Elektron-Foton Çarpıştırıcılarında Uyarılmış Leptonların Araştırılması

Transkript

1 Elektron-Foton Çarpıştırıcılarında Uyarılmış Leptonların Araştırılması Aysuhan OZANSOY A.Ü. Fen Fak. Fizik Bölümü Doktora Semineri Mayıs 007, Ankara Danışman: Pro.Dr. Orhan ÇAKIR A.Ozansoy 1

2 İçerik 1. Giriş. Temel Parçacıklar veuyarılmış Durumlar.1. Uyarılmış Leptonlar.. Uyarılmış Leptonlar İçin Kütle Sınırları 3. Uyarılmış Leptonların Bozunmaları 4. e Çarpışmalarında Uyarılmış Elektronun Üretimi 5. Sonuçlar Yorum Kaynaklar A.Ozansoy

3 1.Giriş Standart Model temel parçacıkları ve onlar arasındaki temel etkileşmeleri inceler. Temel parçacık ne demektir? Burada temel parçacıkdan kasıt, bir iç yapısı olmayan yani daha küçük bileşenlerden oluşmayan parçacıktır A.Ozansoy 3

4 Geçmişte arklı zamanlarda atom, çekirdek ve nükleonlarproton ve nötron temel parçacık olarak düşünülmüştür. Bütün atomlar elektronların ve çekirdeğin bir kombinasyonu olarak, Bütün çekirdekler nötronların ve protonların bir kombinasyonu olarak, Nötron ve protonlar da kuarkların bir kombinasyonu olarak açıklanmıştır Yukarı Aşağı A.Ozansoy 4

5 Bu noktada şöyle bir soru sorulabilir: Bugün temel olarak bildiğimiz leptonlar ve kuarklar daha küçük bir şeylerin kombinasyonu olarak açıklanabilir mi? A.Ozansoy 5

6 . Temel Parçacıklar ve Uyarılmış Durumlar Fermiyonik ailelerin tekrarlanması onların daha temel parçacıklardan oluşan kompozit yapılar olabileceğini düşündürmektedir. Kompozitliğin tipik bir sonucu ise uyarılmış durumlardır. Buna göre, enomenolojik olarak bilinen kuark ve leptonlar zengin bir spekturumun taban durumu olarak ele alınabilirler. Bunlar daha temel bileşenler olan preonların bağlı durumları olarak düşünülebilirler. Preonlar Λkompozitlik ölçeği ile karakterize edilen yeni mekanizmalarpreon alışverişi veya vektör bozonları aracılığıyla etkileşebilirler A.Ozansoy 6

7 .1. Uyarılmış Leptonlar Spin-1/ uyarılmış lepton en düşük radyal ve yörüngesel uyarımdır. Fenomenolojik olarak uyarılmış bir spin-1/ lepton normal bir SM leptonu ile benzer kuantum sayılarına sahip daha ağır bir leptondur A.Ozansoy 7

8 Bir SM leptonu, bir spin-1/ uyarılmış lepton ve bir ayar bozonu arasındaki etkileşmeyi tanımlayan SU U1 invaryant eekti lagranjiyen; Ayar yapı sabitleri L 1 Λ μν ' ' Y l R τ σ g W + g B μν μν ll + h.c. SU ve U1 bağlaşımları Ölçeklendirme çarpanları SU ve U1 için ayar alanları Γ V μ e q Λ ν σ μν 1 5 V Köşe aktörü A.Ozansoy 8

9 Spin-3/ uyarılmış lepton bir üst uyarım olarak, kompozit modellerde, düşünülmektedir. Spini 3/ olan parçacıklara çeşitli yerlerde rastlarız. Süpersimetrik ayar teorilerinde spin-3/ parçacık gravitino gravitonun süpereşidir. Ayrıca baryon spektrumunda spini 3/ olan baryonlar Δ vb. da vardır A.Ozansoy 9

10 A.Ozansoy 10,1 / /,3,1 / / 3,,1 / / 3, k u c c q i q p u e J k u c c q p u e J k u c c p eu J A V A V A V σ β αβ μ μ α λ μ μ λ μ μ Λ Λ e c c u ia iv Λ, μ Rarita-Schwinger vektör-spinör Serbest parametreler Kompozitlik ölçeği EM bağlaşım sabiti Spin-3/ parçacık için enomenolojik akımlar; 0 0, 0 / μ μ μ μ μ u u m u Rarita-Schwinger denklemi

11 .. Uyarılmış Leptonlar İçin Kütle Sınırları LEP e-e+ çarpıştırıcısında s19-0 GeV LEP dedektörlerinde için %95 CL, e için çit üretimden gelen kütle sınırı m e >100 GeV M.Acciarri et.al için %95 CL, e için çit üretimden gelen kütle sınırı m e >93.4 GeV M.Acciarri et.al.001 λ 1, η L η R 1 için t-kanalında e değiştokuşu yoluyla e için dolaylı etkilerden gelen kütle limiti m e >310 GeV P. Achard et.al.00 olarak elde edilmiştir. HERA ep çarpıştırıcısında s~330 GeV H1 deney grubu taraından Λ / m e için % 95 CL, e için tek üretimden gelen kütle sınırı m e >3 GeV C.Adlo et.al.000 olarak elde edilmiştir A.Ozansoy 11

12 Phys.Rev.D 60,07730 e - e + süreci için s183 GeV de açısal dağılım graiği. Düz çizgi QED tahminlerini, kesikli çizgi akım- alındığında m 3/ 15 GeV de, noktalı çizgi ise akım-3 alındığında m 3/ 14 GeV de toplam açısal dağılımı göstermektedir. Karşılaştırma için OPAL verileri de gösterilmiştir A.Ozansoy 1

13 3. Uyarılmış Leptonların Bozunması Uyarılmış bir lepton için 3 bozunma modu düşünüyoruz. Burada uyarılmış bir leptonun bir SM leptonuna ve bir vektör bozonuna bozunduğu durumu dikkate alıyoruz. Işımasal bozunum l l Yüksüz akım bozunumu l l Z ve Yüklü akım bozunumu l νw ṗ,m1 l,zw q,m k,m l ν A.Ozansoy 13

14 A.Ozansoy 14 ' 3 ' ' ' 3 1 I e c s s e s c I s L W W W W W L Z W W + +, W Z V m m m m m m V V V V + Λ Γ Λ Γ α α 1 alınarak uyarılmış elektron için zayı ve elektrik yükler; w W w w w w Z s c s c s 1 / 1, Spin-1/ Uyarılmış Lepton için bozunma genişliği iadesi e : ermiyonun ermiyonun elektrik y elektrik yükü, I 3L 3L :İzospinin zospinin 3. bile 3. bileşeni, eni, s W c W : : Kar Karışı ışım a m açısının sin n sinüsükosin kosinüsüd dür 1 ve Λm ve m100 Gev için Γ0.6 GeV, m500 GeV için Γ3.39 GeV olarak elde edilmiştir.

15 Spin-3/ uyarılm lmış leptonun bozunma genişli liği iadesi, J 1, J, J 3 akımlar mlarına göre, g Γ Γ 1 α c 48 α 48 1V c + V c 1 A + m c A 1 κ κ m m Λ κ + κ 1 κ κ κ Burada κ m V /m. ve VZ,W dur. Γ 3 α 48 c 3V + c 3 A m m Λ 4 1 κ 4 + κ C ia C iv 0.05 ve Λm alınarak toplam bozunma genişlikleri; m500 GeV için, in, Γ GeV, Γ 0.07 GeV, Γ GeV olarak elde edilmiştir tir. Γ Γ Γ 1 3 α C 4 α C 4 α C 48 1A A 3A + C 1V + C + C V 3V m m m m Λ m Λ A.Ozansoy 15

16 1 Spin-1/ GeV J J J m GeV spin-1/ ' Λ m, c iv 0.05, cia spin-3/ Alınarak spin-1/ ve spin-3/ uyarılmış leptonların toplam bozunma genişliğinin kütleye göre değişimi A.Ozansoy 16

17 4. e- Çarpıştırıcılarında Uyarılmış Elektronun Üretimi Temel çarpıştırıcılar Foton spektrumu nereden alınmalı? PYTHIA ve e - çarpışmalarında e üretimi Sonuçların Mathematica ile karşılaştırılması A.Ozansoy 17

18 Temel Çarpıştırıcılar: 1. e - e + LEP89-00, ILC10-, CLIC0-. pp LHC pp 3. Tevatron 4. e - p HERA L e kl ee Lineer Çarpıştı rıcılar stev Lcm - s -1 δe/e ILC 0.5.5x10 34 %0.1 CLIC %0.35 k: dönüşüm katsayısıolasılık katsayısı bir elektronun kaç otona dönüştüğünü gösterir. k maks A.Ozansoy 18

19 Fotonu nereden alabiliriz? e - e + çarpıştırıclarında başlangıçtaki elektron veya pozitron demetlerinden biri oton demetine dönüştürülerek e modu, veya her ikisi de otona dönüştürülerek modu elde edilir.burada Weizsacker-Williams Yaklaşımı ve Compton Geri Saçılması ile elde edilen oton spektrumları ele alınacaktır A.Ozansoy 19

20 Weizsacker-Williams Fotonu E enerjili bir elektrondan xe enerjili aynı yönlü bir otonun ışıması olasılığı; P α 1+ x π 1 x x E ln m / e e x P P e ile verilir.burada x maks 1 olabilir. Bu yaklaşım ile virtüel oton elde edilir. WW oton spektrumu; / e α 1+ 1 x Qmaks 1 x, Q ln π x m x x Q Alt süreci karakterize eden momentum ölçeği A.Ozansoy 0

21 Compton Geri Saçılması: Düşük enerjili bir lazer demeti yüksek enerjili elekron demetine gönderilir, açığa yüksek enerjili otonlar çıkar. Bu şekilde reel otonlar elde edilebilir. Foton spektrumu; x N [1 x 0, x 0 4.8, x + x > x x maks x maks x x 0 4 x, / x 0 1 x / N 1 / 1.84 x 0 1 x ], 0 < x < x maks A.Ozansoy 1

22 PYTHIA da uyarılmış leptonlar: İlk lepton ve kuark ailesinin uyarılmış bir kopyası PYTHIA ya da yer almaktadır. Spin-1/ uyarılmış elektron için PYTHIA da ilgili süreç MSUB146 e e Pythia kodu içerisinde spin-1/ uyarılmış elektronla ilgili olan kısım, spin-3/ uyarılmış elektronun arklı akımlar için bozunma genişliği iadeleri ile değiştirlerek spin-3/ uyarılmış leptonlar Pythia ya eklenmiş oldu. Pythia da yer alan WW oton spektrumu yerine CB oton spektrumu yerleştirildi A.Ozansoy

23 PYTHIA programı T.Sjöstrand taraından yazılmış uzun bir programdır. 600 satırlık bir kod! Bu program leptonlar, hadronlar ve bunlar arasındaki yüksek enerjili çarpışmalar için Monte Carlo teknikleri kullananarak olay üreten bir programdır. Etkileşmede çıkan parçacıkların bozunma genişlikleri, saçılma tesir kesiti, ilk durum ve son durum ışımasal katkıları ile partonların hadronlaşması için gerekli alt programları içermektedir A.Ozansoy 3

24 İlişkili Feynman diyagramı σ σ 1 e e BR e e Pythia e - e e - s e E E e değişken değişken M A kütleli ve toplam bozunma genişliği Γ A ve spini j olan bir parçacığı rezonansta üretmek için tesir kesiti Breit- Wigner ormülü ile verilir. Burada a ve b ilk durum parçacıklar, c ve d son durum parçacıklardır. σ ab A cd 4π j + 1 Γ A s M A.Ozansoy 4 A ab Γ A cd + Γ Enerji çözünürlüğünün Γ A dan oldukça küçük olduğu durumlarda bu ormül geçerlidir. A M A s M A

25 C...e -> gamma + e. QF-RTCM43/D0-RTCM44/D0 WDTPIFACAEMQF/4D0 WID1D0 ELSEIFI.EQ. THEN C...e -> Z0 + e. QF-RTCM43XW1/D0+RTCM44XW/D0 WDTPIFACAEMQF/8D0XWXW1 & 1D0-RM1D0+RM1 WIDWIDS3, ELSEIFI.EQ.3 THEN C...e -> W- + nu. WDTPIFACAEMRTCM43/16D0XW & 1D0-RM1D0+RM1 IFKFLR.GT.0 WIDWIDS4,3 IFKFLR.LT.0 WIDWIDS4, ENDIF WDTPIFUDGEWDTPI WDTP0WDTP0+WDTPI IFMDMEIDC,1.GT.0 THEN WDTEI,MDMEIDC,1WDTPIWID WDTE0,MDMEIDC,1WDTE0,MDMEIDC,1+WDTEI,MDMEIDC,1 WDTEI,0WDTEI,MDMEIDC,1 WDTE0,0WDTE0,0+WDTEI,0 ENDIF 450 CONTINUE Γ Pythia da spin-1/ uyarılmış elektronun bozunumu ile ilgili kısım. Buradaki parametrelerin ne anlama geldiği bulunarak gerekli değiştirmeler spin-3/ uyarılmış lepton için yapıldı. 3 m α 4Λ 3 V m α m m V V ΓV 1 1 V 4 m + m Λ Z, W RTCM43 RTCM44 XW sin θ W XW1 cos θ W AEM α FAC m 3 /Λ RM1 m V /m QF, W, Z WDTPI Bozunma Genişliği A.Ozansoy 5

26 Pythia dan elde edilen bozunma genişliği ve dallanma oranı değerleri e e 1/ e 3/ e ΓGeV BR% e 1/ e 3/ j 1 e 3/ j e 3/ j A.Ozansoy 6

27 WW oton spektrumu için; CB oton spektrumuiçin; e e 1/ σpbxbr Nolay e e 1/ σpbxb Nolay e 3/ sayısı e 3/ R sayısı e e e 1/ x10 5 e 1/.7 1.8x10 6 e 3/ j x10 4 e 3/ j x10 5 e 3/ j x10 3 e 3/ j x10 4 e 3/ j x10 4 e 3/ j x10 5 s1000 GeV, c V c A 0.5, m500 GeV, 1 için elde edilen değerler A.Ozansoy 7

28 WW oton spektrumu için e e 1/ e A.Ozansoy 8

29 CB oton spektrumu için e e 1/ e A.Ozansoy 9

30 WW oton spektrumu için e e 3/ e j için A.Ozansoy 30

31 CB oton spektrumu için e e 3/ e j için A.Ozansoy 31

32 A.Ozansoy 3 Pythia sonuçlarının Mathematica sonuçları ile karşılaştırılması ] 1 [ p p p u p m q p p u im m q e M μ ν α μα β νβ ε ε σ σ + / Γ + Λ } [ { p p p u C C p q q q q q g q m C C p p u im m q e M A V A V ν μ β ν β α β α β α αβ α μ ε ε / + / + / Γ + Λ e - e - e p 1 p p 3 p 4 q Spin-1/ uyarılmış elektron için genlik iadesi Spin-3/ uyarılmış elektron akım- için genlik iadesi σpb Pythia σpb Mathematica e 1/ e 3/ min xs x dx X σ σ

33 5. Sonuçlar Spin-3/ uyarılmış parçacıklar Pythia ya eklenmiştir. e çarpışmalarında uyarılmış leptonlaırn üretimi simulasyonu yapılarak son durum parçacıkların invaryant kütle dağılımlarının e kütlesi civarında olduğu görülmüştür. Mathematicadan elde edilen sonuçların Pythia dan elde edilen sonuçlarla orantılı olduğu görülmüştür A.Ozansoy 33

34 Kaynaklar 1. Rarita,W. and Schwinger, J., Phys.Rev.,V 60, F. M. L. Almeida,Jr., J. L. Lopes, J. A. Martins Simoes and A. J. Ramalho, Phys. Rev. D 53, F. Boudjema and A. Djouadi, Phys. Lett B40, U. Baur, M. Spira and P. M. Zerwas, Phys.Rev. D 4, O. Çakır, A.YılmazOzansoy, and S.Sultansoy, Phys. Rev. D J.Weda, Doctoraalscriptie,University o Groningen, W. Greiner, Relativistic Quantum Mechanics 8. M. Acciarri et.al.,phys.lett.b C. Adlo et.al., Eur.Phys.Jour.C P.Achard et.al., Phys.Lett.B R.Walsh and A.J. Ramalho, Phys.Rev. D., V 60, T. Han, Collider Phenomenology,hep-ph/ v1 13. Pythia 6.3 Physics and Manual, hep-ph/ Comphep User s Manual or version 33, hep-ph/ A.Ozansoy 34

35 Teşekkürler A.Ozansoy 35