Kanguru Matematik Türkiye 2015

Transkript

1

2 Kanguru Matematik Türkiye puanlýk sorular 1. Aþaðýdaki sayýlardan hangisi 0.15 x 51.0 sayýsýna en yakýndýr? A) 100 B) 1000 C) D) E) Anne, çamaþýrlarý yýkayýp gömlekleri yan yana olacak þekilde ipe asýyor. Çocuklarýna her iki gömleðin arasýna bir çorap asmalarýný söylüyor. Asma iþlemi bittikten sonra ipte toplam 9 parça çamaþýr olduðuna göre, kaç tane gömlek vardýr? A) 10 B) 11 C) 13 D) 14 E) Bir kenarý a olan þekildeki karenin içinde bulunan taralý bölümün alaný kaçtýr? πa a πa a A) B) C) D) E) 8 4 πa 4 4. Üç kardeþ olan Aynur, Banu ve Canan içinde 30 tane kurabiye bulunan bir paket kurabiye alýyorlar. Kurabiyeleri herkese 10 adet kurabiye düþecek þekilde paylaþýyorlar. Kurabiyeler için Aynur 8 TL, Banu 5 TL ve Canan TL ödüyor. Eðer kurabiyeleri ödedikleri parayla orantýlý olacak þekilde paylaþsalardý, Aynur kaç kurabiye daha alýrdý? A) 10 B) 9 C) 8 D) 7 E) 6

3 Kanguru Matematik Türkiye Hande yýllar önce gömdüðü hazineyi bulmak için bahçeyi kazacaktýr. Hazineyi eski armut aðacýndan en fazla 5 m uzaða gömdüðünü ve bahçe duvarýna ise en az 5 m uzakta olduðunu hatýrladýðýna göre aþaðýdaki þekillerden hangisi Hande'nin hazine için bakmasý gereken alaný göstermektedir. A) B) C) D) E) sayýsýnýn birler basamaðý kaçtýr? A) 1 B) 5 C) 6 D) 7 E) 9 7. Bir sýnýfta 33 öðrenci vardýr. En sevdikleri ders sorulduðunda hepsi bilgisayar veya beden eðitimi dersi demiþtir. 3 öðrenci her ikisini de söylemiþtir. Sadece beden eðitimi dersini söyleyen öðrencilerin sayýsý sadece bilgisayar diyen öðrencilerin sayýsýnýn iki katýdýr. Kaç öðrenci bilgisayar dersini söylemiþtir? A) 15 B) 18 C) 0 D) E) 3 8. Aþaðýdaki sayýlardan hangisi bir sayýnýn karesi ya da bir sayýnýn küpü deðildir? A) 6 B) 5 C) 4 D) 3 E) 9. Cemil Bey 100 tane mum alýyor. Cemil Bey her gün bir mum yakýyor ve kullanýlan her 7 mumdan geriye kalanla yeni bir mum yapýyor. Kaç gün sonra Cemil Bey yeni mum almak zorunda kalýr? A) 11 B) 114 C) 115 D) 116 E) 117 3

4 Kanguru Matematik Türkiye Dýþ bükey bir beþgendeki olabilecek dik açýlarýn sayýsý n'dir. Aþaðýdakilerden hangisi n sayýsýnýn alabileceði deðerleri gösterir? A) 1,, 3 B) 0, 1,, 3, 4 C) 0, 1,, 3 D) 0, 1, E) 1, 4 puanlýk sorular 11. Aþaðýdaki resim bir zarýn üç farklý açýdan görünüþüdür. Bu zar atýldýðýnda "YES" gelme olasýlýðý kaçtýr? A) 1 B) 1 C) 5 D) E) Aþaðýdaki þekilde her bir karenin kenarý 1 birimdir. Sadece karelerin kenarlarýndan ve köþegenlerinden yürüyebilen birinin, "Baþlangýç" noktasýndan "Bitiþ" noktasýna ulaþabileceði en kýsa mesafe nedir? A) M5 B) M10+M C) ++M D) 4M E) Abemi gezegeninde yaþayan herkesin en az iki kulaðý vardýr. Bu gezenin üç yerlisi Ýzmi, Deni ve Mers bir kraterde karþýlaþýrlar. Ýzmi: "8 tane kulak görüyorum" Deni: "7 tane kulak görüyorum" Mers: "Çok ilginç, ben sadece 5 kulak görebiliyorum" der. Hiç kimse kendi kulaðýný göremediðine göre, Mers'in kaç kulaðý vardýr? A) B) 4 C) 5 D) 6 E) 7 4

5 Kanguru Matematik Türkiye Dikdörtgenler prizmasý þeklindeki su kabýnýn tabaný karedir. Taban ayrýtlarý 10 cm olan dikdörtgenler prizmasý þeklindeki su kabý h yüksekliðine kadar su ile doludur. Ayrýtlarý cm olan demir küp su içerisine býrakýlýyor. Küpün tamamýnýn su içerisinde kalmasý için baþlangýçtaki h yüksekliði kaç cm olmalýdýr? A) 1,9 cm B) 1,93 cm C) 1,90 cm D) 1,91 cm E) 1,94 cm 15. Aþaðýdaki ABCD karesinin alaný 80 birim karedir. E,F,G ve H noktalarý karenin üzerindedir. AE = BF = CG = DH ve AE = 3 EB veriliyor. Taralý bölgenin alaný kaç birim karedir? A) 0 B) 5 C) 30 D) 35 E) Bir babayla oðlunun bugünki yaþlarý çarpýmý 015'tir. Buna göre baba ile oðulun yaþlarý farký kaçtýr? A) 6 B) 9 C) 31 D) 34 E) 36 5

6 Kanguru Matematik Türkiye a, b, c ve d yükleri 1. þekilde görüldüðü gibi yerleþtirilmiþtir. Yüklerin ikisi yer deðiþtirildiðinde teraziler ikinci þekildeki konumu alýyor. Hangi iki yük yer deðiþtirmiþtir? A) a ve b B) b ve d C) b ve c D) a ve d E) a ve c 18. x 85x + c = 0 denkleminin iki kökü de asal sayý olduðuna göre, c sayýnýn rakamlarý toplamý kaçtýr? A) 1 B) 13 C) 14 D) 15 E) Yan yana iki basamaðýnýn arasýndaki fark 3 olan kaç tane 3 basamaklý pozitif tam sayý vardýr? A) 1 B) 14 C) 16 D) 0 E) 7 0. Aþaðýdakilerden hangisi "n bir asal sayý ise n veya n + sayýlarýndan biri de asaldýr" ifadesine aykýrý bir sayýdýr? A)n =11 B)n =19 C)n =1 D)n =9 E)n =37 5 puanlýk sorular 1. Aþaðýdaki þekilde 3 çemberin kesiþiminin oluþturduðu 7 bölge gösterilmektedir. Her bölgede bir sayý yazmaktadýr. Herhangi bir bölgedeki sayý komþu bölgelerdeki sayýlarýn toplamýna eþittir. (Birden fazla ortak noktasý bulunan bölgelere komþu bölge denir). Sayýlardan ikisi þekilde verildiðine göre merkez bölgeye yazýlacak sayý nedir? A) 0 B) 3 C) 3 D) 6 E) 6 6

7 Kanguru Matematik Türkiye 015. Pýnar'ýn ayný rafta duran 3 farklý sözlüðü ve farklý romaný vardýr. Pýnar, sözlükler ve romanlar bir arada kalmak þartýyla kitaplarý kaç farklý þekilde dizebilir? A) 1 B) 4 C) 30 D) 60 E) dahil, 'nin kuvveti olan 6 farklý sayýyý toplayarak, kaç tane basamaklý sayý yazýlabilir? A) 0 B) 1 C) D) 3 E) 4 4. ABC üçgeninde, X ve Y noktalarýndan AC kenarýna parallel doðrular çiziliyor. Aþaðýda gösterilen taralý alanlar birbirine eþit ve BX:XA = 4:1 olduðuna göre, BY:YA oraný kaçtýr? A) 1:1 B) :1 C) 3:1 D) 3: E) 4:3 5. Bir dik üçgenin dar açýlarýndan birinin açýortayý karþý dik kenarý 1 br ve br olmak üzere iki parçaya ayýrýyor. Çizilen bu açýortayýn uzunluðu kaç birimdir? A) M B) M3 C) M4 D) M5 E) M6 7

8 Kanguru Matematik Türkiye a, b rakamlarý kullanýlarak yazýlan iki basamaklý bir sayý ab biçiminde gösteriliyor. a, b ve c farklý rakamlar olmak üzere, ab <bc <ca sýralamasýný saðlayacak biçimde a, b ve c rakamlarý kaç deðiþik biçimde seçilebilir? A) 84 B) 96 C) 15 D) 01 E) ,, 3,..., n 1, n sayýlarýndan biri alýndýðýnda geriye kalan sayýlarýn aritmetik ortalamasý 4,75 olmaktadýr. Bu çýkarýlan sayý aþaðýdakilerden hangisidir? A) 5 B) 7 C) 8 D) 9 E) Bulmak mümkün deðildir. 8. "Oyla" isimli karýnca, kenar uzunluðu 1 birim olan bir küpün tüm kenarlarý (ayrýtlarý) üzerinde dolaþmak istiyor. Yolculuðunun uzunluðu en az kaç birim olur? A) 1 B) 14 C) 15 D) 16 E) 0 9. Birbirinden farklý on tane sayý yazýlýyor. Diðer dokuz sayýnýn çarpýmýna eþit olan sayýlarýn altý çizilerek iþaretleniyor. Bu þekilde en fazla kaç sayý iþaretlenebilir? A) 1 B) C) 3 D) 9 E) Bir doðru üzerinde rastgele noktalar iþaretleniyor ve ikiþer ikiþer birleþtirilerek doðru parçalarý oluþturuluyor. Bu noktalardan bir tanesi 80 doðru parçasýnýn üzerinde, bir baþka nokta ise 90 doðru parçasýnýn üzerindedir. Bu doðru üzerinde iþaretlenmiþ noktalarýn sayýsý kaçtýr? A) 0 B) C) 80 D) 90 E) Verilenlerle bulunamaz. 8