Harici Fotoelektrik etki ve Planck sabiti deney seti

Transkript

1 Deneyin Temeli Harici Fotoelektrik etki ve Planck sabiti deney seti Fotoelektrik etki modern fiziğin gelişimindeki anahtar deneylerden birisidir. Filaman lambadan çıkan beyaz ışık ızgaralı spektrometre tarafından süzülerek fotoseli aydınlatır. Gönderilen elektronların maksimum enerjisi sadece gelen ışığın frekansına bağlıdır ve şiddetten bağımsızdır. Bu yasa ışığın elektromanyetik dalga özelliği ile çelişse de ışığın parçacık özelliği ile değerlendirildiğinde anlaşılır hale gelir. Durdurma potansiyeli (U 0 9, farklı ışık frekansları için fotoselin I/U karakteristiği ile tespit edilir ve ışığın frekansına (f) bağlı olarak çizilir. Planck ın kuantum eylemi bu grafikten incelenebilir. Yapılması Gerekenler 1. Işık frekansının (f), spektrometre açısına olan bağımlılığını hesaplayın. 2. Farklı ışık frekansları için deneysel olarak durdurma potansiyelini (U 0 ) bulun ve ışık frekansına (f) göre grafiğini çizin. 3. Durdurma potansiyelinin (U 0 ), ışık frekansına (f) bağımlılığından Planck sabitini hesaplayın. Kurulum ve İşlemler Fotoelektrik etkiyi göstermek için kurulan bu deney, frekans tarafından karakterize edilen bir ışık demeti tarafından uyarılan bir katottan oluşan fotoelektrik hücre, hücre anoduna bir voltaj (U) uygulanmasına (katoda göre pozitif veya negatif) yardımcı olan bir potansiyometre, bu voltajı ölçmek için voltmetre, fotoelektrik akımını ölçmek için mikro ampermetreden oluşur. - İki optik tezgâhı aralarına döndürülebilir eklemi de takarak sağlam bir şekilde yerleştirin, fakat sağdaki tezgâhın döndürülebilir olmasını sağlayın (Şekil 1). - Lambayı 9 cm e, yarığı 34 cm e ve ilk 100 mm lik lensi 44 cm e sol optik tezgâhın en solundan başlayarak yerleştirin ve lambayı çalıştırın. - Yarık genişliğini, fotoselin giriş yarık girişliği kadar olacak şekilde ayarlayın. - İçinde lamba bulunan lamba tutucuyu hareket ettirerek yarık düzlemi üzerinde lambadan gelen ışığı odaklayın. Şekil 1 Deneysel kurulum

2 - Lensi hareket ettirerek lensten çıkan ışık paralel olacak şekilde ayarlayın. Buna ışığı duvara düşürerek sağlayabilirsiniz. - Döndürülebilir eklemin ortasında bulunan diyafram tutucuya 600 çizgi/mm ızgarasını yerleştirin. - Etraftaki dağılımı dikkate alarak ızgara çizgilerini dikey olarak hizalayın, ızgaranın her iki tarafındaki yükseklik aynı olacak şekilde dikkat edin. - Fotoseli sağdaki optik tezgâhın en sağına yerleştirin, fotoselin yarık girişini kullanacak şekilde hizalayın. - Aydınlatma yarığını, önüne bir başka 100m lik lens takılan fotoselin yarık girişine odaklayın. - Sıfır açı durumunda kırılmadan gelen bütün ışık fotoselin giriş açıklığına girecek şekilde, açıyı kaydedin. - Elektrik bağlantılarını Şekil 2 deki gibi kaydedin. - Ölçüm amplifikatöründe düşük etki (low drift) moduna, büyütmeyi (amplification) 10 5 ve zaman sabitini de 0,3 sn ye ayarlayın. - Evrensel amplifikatördeki sıfırlanmayı kontrol edin. Herhangi bir bağlantı yokken amplifikatörün çıkış voltajını sıfırlama tuşuna basarak sıfırlayın. Şekil 2 Deney için devre diyagramı - Güç kaynağını potansiyometrede 3 V, akımı da 1 A olacak şekilde ayarlayın. - Fotosel referans voltajına bağlı olan foto akımına dik olan amplifikatör çıkışını gözlemleyin. - Sıfır akım için referans voltajını farklı açılarda lambanın ilk seviye kırınım spektrumunda (600 I/mm ızgara için 13 ile 25 ) ölçün. - Işık kırmızı filtreyi geçtiği anda (21 kırılma açısı üzerinde), ikinci seviye UV ışığın ölçümü bozmaması için filtreyi kullanın. Ölçümde dikkat edilmesi gerekenler: Ölçüm amplifikatör girişi Ohm dirence sahiptir. Eğer amplifikatör 10 4 büyütmeye ayarlanmışsa, amplifikatör çıkışındaki bir volt girişte 0,0001 V değerindedir ve o da 10 na akıma eş değerdir. Deneysel değerlendirme Görev 1: Işık frekansının (f), spektrometre açısına olan bağımlılığını hesaplayın.

3 Fotoseli aydınlatan ışığın frekansı, aşağıdaki denklem kullanılarak tayin edilebilir: α spektrometre açısı, d ızgara sabiti (burada: 1/600), λ yayılan ışığın dalga boyu ve n kırınım seviyesi (burada: 1). Işığın frekansı (f), dalga boyundan f = c / λ formülünden (c = m/s) elde edilebilir. Görev 2: Farklı ışık frekansları için deneysel olarak durdurma potansiyelini (U 0 ) bulun ve ışık frekansına (f) göre grafiğini çizin. Fotosel içindeki özel düşük iş fonksiyonuna sahip katot, metal anotla birlikte vakum tüpündedir. Eğer f frekansına sahip foton katoda çarparsa ve foton yeteri kadar bir enerjiye sahipse bir elektron katot malzemesinden (harici fotoelektrik etki) kopabilir. Eğer yayımlanan elektronlar anoda ulaşabilirse, anot iş fonksiyonu nedeniyle absorblanır ve sonuç olarak bir foto akım oluşur. Fotoelektrik etki bir fotonun elektronla olan etkileşimidir. Bu reaksiyonda momentum ve enerji korunur. Elektron fotonu absorblar ve reaksiyon sonrasında tam foton enerjisine (h f) sahip olur. Eğer fotonun enerjisi (h f) çıkış işinden (W C katot iş fonksiyonu) büyükse, reaksiyondan sonra elektron maksimum kinetik enerji (W kin = h f - W C ) ile maddeyi terk eder. Buna harici fotoelektrik etkisi denir ve aşağıdaki formülle açıklanır. Yayılan elektron için kinetik enerji (W kin ), durdurma elektrik alanı yöntemi ile bulunur. Katoda göre bir negatif referans, fotoelektrik hücre anoduna uygulanır. Bu elektronları yavaşlatarak, bütün elektronların bir maksimum enerjileri olmadığı ve bir enerji dağılımına sahip oldukları için fotoelektrik akım yoğunluğunu (I) düşer. Referansın değeri, elektronların anoda varamadığı durumda (I) sıfır olur ve durdurma potansiyeli olarak adlandırılıp U 0 ile gösterilir. I nın uygulanan referans voltajına (U bias ) göre olan çizimi, U 0 ın gelen ışığın dalga boyuna olan bağımlılığını verir. Görev 3: Durdurma potansiyelinin (U 0 ), ışık frekansına (f) bağımlılığından Planck sabitini hesaplayın. Elektronlar anoda ancak kinetik enerjileri (W kin ), referans voltajı (U bias ) ve anot ile katot arasındaki kontak voltajından (U AC ) dolayı oluşan bilinmeyen elektrik alanı tarafından yaratılan elektrik alan yönünün tersinde uçarken kaybettikleri enerjiden büyükse ulaşabilir. Kontak voltajı, referans voltajı ile aynı büyüklüğe sahiptir ve ihmal edilemez. Bu sebeple elektronların mutlak kinetik enerjileri tespit edilemez. Fakat Planck sabiti, durdurma potansiyelinin ışık frekansına olan bağımlılığından, aşağıda gösterildiği gibi bulunabilir. Durdurma potansiyelinde (U 0 ) elektronların kinetik enerjisi (W kin ), elektrik alanda (eu) kaybedilen enerjiye eşittir (U, hem durdurma potansiyeli U 0 hem de kontak potansiyelini U AC içerir): Kontak voltajı, anot (U A ) ve katot (U C ) elektrokimyasal potansiyellerden hesaplanabilir. Her ikisinin elektron yükü (e = 1, As) ile çarpılması ile ilgili iş fonksiyonlarına (W A ve W C ) karşılık gelir. Öyleyse denklem (4), aşağıdaki hale gelir:

4 Planck sabitini (h) fotoelektrik etkiyi kullanarak hesaplamak için, denklem (5) Einstein denklemi (3) ile karşılaştırılır. Buna göre katot iş fonksiyonu durdurma potansiyeli için formülde gözükmez ve denklem (6) aşağıdaki lineer fonksiyon şeklinde yazılabilir: U A sabit olarak farz edilirse, durdurma potansiyeli (U 0 ) ile ışığın frekansı (f) arasında lineer bir ilişki vardır. Lineer fonksiyonun eğimi Planck sabitini (h) verir. Ölçülen eğim 0,00329 V/THz dir. e ile çarpımı halinde h = 5, J s elde edilir. Ölçülen değer literatür değerinden (h = 6, J s), ±%25 sapabilir. Şekil 3 Fotoelektrik akım yoğunluğunun (I), farklı frekanslarda yayılan ışık için referans voltajının fonksiyonu olarak gösterimi. Şekil nm dalga boyu, U 0 = 1 V ile aydınlatılmış fotoseldeki elektronlar için enerji diyagarmı

5 Şekil 6 Durdurma potansiyelinin U 0 yayılan ışığın frekansına göre fonksiyonu