BİYOİSTATİSTİK Veri Tipleri ve Sayısal Özetleme Yrd. Doç. Dr. Aslı SUNER KARAKÜLAH

Transkript

1 BİYOİSTATİSTİK Veri Tipleri ve Sayısal Özetleme Yrd. Doç. Dr. Aslı SUNER KARAKÜLAH Ege Üniversitesi, Tıp Fakültesi, Biyoistatistik ve Tıbbi Bilişim AD. Web: 1

2 İstatistik Herhangi bir konu hakkında Bilgi toplamak, Toplanan bilgileri düzenlemek, Çözümlemek Yorumlamak için gerekli yöntemler topluluğudur. 2

3 Neden İstatistik? Bu sabah ne kadar otobüs beklemek zorunda kalacaksınız? Otobüs geldiğinde dolu olacak mı? Dersinize geç kalacak mısınız? Belirsizlik, tüm gerçek hayat problemlerinin doğasında vardır. 3

4 İstatistik her yerde Hangi üniversite TIP alanında daha başarılıdır? Üniversite Oran (%) Dokuz Eylül 75 Ege 85 Celal Bayar 74 Hacettepe

5 Üniversite Başvuran Sayısı Kazanan Sayısı Oran (%) Dokuz Eylül Ege Celal Bayar Hacettepe

6 En kötüsü hangisi? Her yıl yapılan kazalar açısından otobüs şirketlerini karşılaştırınız? Şirket Yıllık Kaza Şirket 1 20 Şirket

7 En kötüsü hangisi? Her yıl yapılan kazalar açısından otobüs şirketlerini karşılaştırınız? Şirket Her yıl yapılan toplam seyahat sayısı Her yıl yapılan kazalar Oran (%) Şirket Şirket

8 İstatistiksel Analiz Süreci Üretim Süreci: Girdi İşlem Ürün (Sonuç) Araştırma Süreci: Hangi alanda olursa olsun araştırma bir BİLGİ ye ulaşma sürecidir. Veri Analiz Bilgi El ile ya da birtakım bilgisayar programları yardımıyla istatistiksel yöntemler kullanılır. 8

9 İstatistik Tanımlayıcı İstatistik Çıkarımsal İstatistik 9

10 İSTATİSTİK Tanımlayıcı yöntemler (Descriptive) Verilerin sınıflandırılması Frekans dağılımları Tanımlayıcı istatistikler (ortalamalar, çeyrek ve yüzdelikler, standart sapma gibi ölçüler) Tablo Grafik Çıkarsamaya yönelik yöntemler (Inference) Tahminleme Hipotez testi Olasılık teorisi yardımı ile 10

11 Veri=Data Bir araştırmacı tarafından, incelenen konuya açıklık getirmek amacıyla gözlemlerden elde edilen bilgiler, belgeler, ölçümler,... vb. gibi sayısal ve sayısal olmayan sonuçlar, bilimsel araştırmalarda veri olarak tanımlanabilir. 11

12 Veri genellikle 4 farklı yolla toplanır: Yayınlanmış kaynaklardan, Tasarlanmış bir denemeden, Anket sonuçlarından, Gözlem sonuçlarının toplanmasından. 12

13 Değişken=Variable Araştırma konusuna göre deneklerin ya da gönüllülerin (birey, rat, film) deneysel üniteler üzerinde ölçülmesi (incelenmesi) gereken herhangi bir özelliğine ilişkin verilere değişken denir. 13

14 Örnek 1 (değişken): Belirli bir hasta grubunda gerçekleştirilen klinik bir araştırmada İlaç(A-B-Kontrol), cinsiyet, hipotansiyon(var/yok), bulantı-kusma(var/yok) Tedavi memnuniyeti Yaş, boy uzunluğu, ağırlık, öğrenim düzeyi vb. gibi ölçülen özelliklerin her biri birer değişkendir. 14

15 Nitel (Kalitatif) Değişken Nicel (Kantitatif) 15

16 Nitel (Kalitatif) Değişken= Qualitative/Categorical Variable Sayısal değerlerle ifade edilemeyen, sayılma ya da belirli bir özelliğe göre sıralama sonucunda belirlenen değişkenlerdir. Örneğin; cinsiyet, eğitim durumu, saç rengi vb. 16

17 Nicel (Kantitatif) Değişken=Quantitative/Numeric Variable Sayısal değerlerle ifade edilen, ölçme, ya da tartma sonucunda belirlenen değişkenlerdir. Örneğin; ağırlık, yaş, hava sıcaklığı, kan basıncı vb. Kesikli (discrete) ve sürekli (continuous) olmak üzere iki tiptir. 17

18 Kesikli (discrete) değişken: Tam sayı değerler alan, ondalıklı değerler almayan değişkenlerdir. Örneğin; diş sayısı, ölü sayısı vb. 18

19 Sürekli (continuous) değişken Sayı doğrusu üzerinde ondalık sayılar halinde ifade edilebilen ve sürekli özellik gösteren değişkendir. Örneğin; kilo, boy uzunluğu vb. 19

20 Değişken Nicel Nitel Kesikli Sürekli 20

21 Kitle (Popülasyon, Anakütle, Yığın, Kütle, Evren)=Population Belirli bir özelliğe sahip canlı ve cansız bireylerin tümünün oluşturduğu topluluktur. İncelenen olaya konu olan tüm bireyler kitleyi oluşturur. Kitledeki bireylerin ortak özelliklere sahip olması gerekir. 21

22 Örnek 2 (kitle): Ege Üniversitesinde okuyan tüm kız öğrenciler, Türkiye deki tüm hastaneler, İzmir deki tüm diş hekimleri, vb. 22

23 Kitle Sonlu Kitle Sonsuz Kitle 23

24 Sonlu Kitle: Birimleri sayılabilir kitlelerdir. Örneğin; bir şehir de yaşayan kişi sayısı Sonsuz Kitle: Birimleri sayılamayan kitlelerdir. Örneğin; bir denizde yaşayan balıklar 24

25 Örneklem=Sample Çekildiği kitleyi temsil ettiği düşünülen ve kitleden çekilen küçük bir grubun oluşturduğu topluluktur. Kitledeki tüm birimlere ulaşılamadığında, kitleyi temsil etmek üzere daha az sayıda birim ile oluşturulan ve inceleme yapmada kullanılan alt kümedir. Kitle ile aynı özellikleri taşımalıdır. 25

26 Örnekleme=Sampling Örneklemi seçmek için yapılan işlemlerin tümüdür. Uygun örnekleme tekniği ile örnekleme yaparak, örneklemden elde edilen istatistik yardımı ile kitle parametresinin belirli bir hata payı ile tahmin edilmesidir. 26

27 Parametre=Parameter Kitleyi tanımlamak için kullanılır Sabit, değişmeyen değerlerdir. Genellikle bilinmez. Örn; kitle ortalaması, kitle oranı, kitle varyansı gibi 27

28 Örnek 3 (parametre): Herhangi bir değişken incelenirken, kitledeki tüm birimlerin ele alınması sonucunda hesaplanan sayısal ya da oransal değerlerdir. Örneğin; Türkiye deki tüm kadınların ölüm yaşı ortalaması 28

29 İstatistik=Statistics Örneklemi tanımlamak için kullanılır. Örneklemden örnekleme değişir. Kitle parametreleri için çıkarsama yapmada kullanılır. Kitleyi temsil eden örneklemlerden alınan verilere göre hesaplanan değerlerdir. 29

30 30

31 Aritmetik Ortalama (Mean) Oran (Proportion) Birim sayısı (Size) Varyans (Variance) Kitle Parametreleri Örneklem İstatistikleri 31

32 Bir kitleye ait parametre ile örnekleme ait istatistik arasında büyük fark olduğunu varsayalım. Bu farklılığın nedenleri nelerdir? 32

33 Örneklem yanlış seçilmiş olabilir. Kitleyi iyi temsil eden bir örneklem seçilememiştir. Veri elde etme yöntemi yanlış seçilmiş olabilir. Veri sayısı yeterli gelmemiş olabilir. 33

34 ÖRNEK Ege Üniversitesi Diş Hekimliği Fakültesi nde görev yapan bir diş hekimi, hastalarının dişlerini çektikten sonra önerdiği ağrı kesici ilacın etki süresini belirlemek için 300 hasta seçmiş ve bu hastalardan %80 inde daha önceden kullandığı ilaca göre etki süresinin arttığı görülmüştür. SORU 1. Burada kitleyi tanımlayınız. Ege Üniversitesi Diş Hekimliği Fakültesi ne gelen tüm hastalar 34

35 ÖRNEK (devam) Ege Üniversitesi Diş Hekimliği Fakültesi nde görev yapan bir diş hekimi, hastalarının dişlerini çektikten sonra önerdiği ağrı kesici ilacın etki süresini belirlemek için 300 hasta seçmiş ve bu hastalardan %80 inde daha önceden kullandığı ilaca göre etki süresinin arttığı görülmüştür. SORU 2. Burada sözü edilen %80 değeri nasıl isimlendirilmektedir? %80 değeri bir istatistiktir. 35

36 ÖRNEK (devam) Ege Üniversitesi Diş Hekimliği Fakültesi nde görev yapan bir diş hekimi, hastalarının dişlerini çektikten sonra önerdiği ağrı kesici ilacın etki süresini belirlemek için 300 hasta seçmiş ve bu hastalardan %80 inde daha önceden kullandığı ilaca göre etki süresinin arttığı görülmüştür. SORU 3. İlgilenilen değişkeni ve veri türünü belirtiniz. Ağrı kesici ilacın etki süresi değişkendir. Bu değişkenin veri türü ise nicel ve süreklidir. 36

37 Doğruluk Ölçülen ya da hesaplanan değerin kendi gerçek değerine olan yakınlığıdır. 37

38 Kesinlik Aynı özelliğin bir çok kez ölçümü sonucunda elde edilen değerlerinin birbirine yakınlığıdır. 38

39 DEĞİŞKENLERİN ÖLÇÜMÜ Veri ölçüm birimine göre dolayısıyla ölçeğine göre sınıflandırılır. Sayımla belirtilen karakterlerdeki ölçekler Sınıflayıcı ölçek (Nominal) Sıralayıcı ölçek (Ordinal) Ölçümle belirtilen karakterlerdeki ölçekler Aralıklı ölçek (Interval) Oransal ölçek (Ratio) 39

40 Değişkenlerin ne şekilde (tablografik-sayısal) özetleneceği ve hangi yöntemler kullanılarak analiz edilebileceği, hangi ölçek ile elde edildiğiyle yakından ilişkilidir. 40

41 1. SINIFLAYICI (NOMINAL) ÖLÇEK Deneysel üniteler üzerinde ölçülen değerlerin sadece kategorileri/sınıfları gösterdiği değişkenler bu ölçekte elde edilir. Farklı iki değer arasında sadece =/ ayrımı yapılabilir. Örnek: İlaç-tipi, cinsiyet, kusma-bulantı, hipotansiyon Eğer ölçülen değişken sadece iki farklı değer alabiliyor ise bunlara dikatom ya da binary değişkenler de denir. (cinsiyet, hipotansiyon, bulantı-kusma) 41

42 2. SIRALAYICI (ORDINAL) ÖLÇEK Ölçülen değerlerin kategorileri göstermesinin yanında, farklı kategoriler arasında büyüklük küçüklük gibi bir bilginin bulunduğu değişkenler bu ölçekte elde edilir. =/ yanında farklı iki değer arasında </> ilişkisi bulunmaktadır. Örnek: tedavi memnuniyeti, VKİ ye göre beden yapısı (zayıf, normal, hafif şişman, şişman) Verilerin nasıl kodlandığı önemlidir; sınıflar arasında, incelenen özellik bakımından, artan ve azalan yapıyı korumak gerekir. 42

43 3. ARALIKLI (INTERVAL) ÖLÇEK Ölçümlerin sıralanabildiği, iki ölçüm arasındaki aralığın ölçülebilir olduğu ölçek tipidir. Bu ölçekte birimler veya aralıklar eşittir. Yani 1 ile 2 arasındaki fark 2 ile 3 arasındaki fark ile aynıdır. Aralıklar eşit olmasına rağmen ölçümler arasında oransallık yoktur. 10 derece sıcaklık 5 derece sıcaklığın 2 katı değildir. IQ testinde 150 alan birisi, 75 alana göre 2 kat zeki demek doğru değildir. (75 sınır zeka, 150 çok üstün zeka) 43

44 4. ORANSAL (RATIO) ÖLÇEK Ağırlık, boy uzunluğu, kandaki bazı biyokimyasal değerler, fizik bilimindeki ölçümler, açı, alan, hacim gibi ölçümler oransal ölçeklerdir. Sıfır değeri gerçek bir değerdir ve bir şeyin olmadığını gösterir. Ölçümler arasında oransallık vardır. 10 metre 5 metrenin 2 katıdır. 44

45 ÖRNEK BİR SENARYO Dişeti hastalıkları, dişleri destekleyen dokuların iltihaplanmasıyla oluşan ve görülme sıklığı oldukça yüksek olan bir hastalıktır. Bu nedenle hastalık üzerinde araştırma yapmak isteyen bir diş hekimi, İzmir de Ege Üniversitesi Diş Hekimliği Fakültesi ne gelen hastalarla ile ilgili bilgi sahibi olmak istemektedir. 45

46 Siz olsanız hastaları hangi özellikleri ile tanımak isterdiniz? 46

47 Kimlik bilgileri -Adı Soyadı -Cinsiyeti -Yaşı -Mesleği Hastalık bilgileri -Dişeti hastalığı var mı? -Ne sıklıkta diş hekimine gidiyor? -Günde ne sıklıkla dişini fırçalıyor? -Ailesinde dişeti hastalığı olan var mı? -Sürekli kullandığı bir ilaç bulunuyor mu? 47

48 Bu araştırmacı çalışmasında kullanacağı veri ve bilgileri hangi kaynaklardan elde edebilir? 48

49 Fakülteye başvuran hastalara anket yapıp soru sorarak Fakültede bulunan hasta kayıtlarından (dosyalarından) Fakülteye daha önceden gelen eski hastalara telefonla ulaşıp sorarak 49

50 Araştırmacı, fakülteye gelen hastaların bilgilerinin, bilgi-işlem biriminde Tablo 1 deki düzende saklandığını öğrenir. 50

51 Tablo 1. Bilgi-işlem biriminde yer alan değişkenler Adı Soyadı Dosya No Cinsiyeti Yaşı Mesleği Dişeti hastalığı olup olmadığı Diş hekimine gitme sıklığı Günlük diş fırçalama sıklığı Ailede dişeti hastalığı olup olmadığı Sürekli kullandığı bir ilaç olup olmadığı Şikayetleri Eğitim düzeyi Boyu ve kilosu 51

52 Bu verilerin özellikleri nelerdir? Sizce ortak özelliklerine göre gruplandırılabilir mi? 52

53 Tablo 1. Bilgi-işlem biriminde yer alan değişkenler Cinsiyeti Yaşı Mesleği Dişeti hastalığı olup olmadığı Yıllık diş hekimine gitme sıklığı Günlük diş fırçalama sıklığı Ailede dişeti hastalığı olup olmadığı Sürekli kullandığı bir ilaç olup olmadığı Şikayetleri Eğitim düzeyi Boyu ve kilosu Nitel (sözel) Nicel (sayısal) Nitel (sözel) Nitel (sözel) Nicel (sayısal) Nicel (sayısal) Nitel (sözel) Nitel (sözel) Nitel (sözel) Nitel (sözel) Nicel (sayısal) 53

54 İzmir de Ege Üniversitesi Diş Hekimliği Fakültesi ne gelen tüm hastalarla ilgili araştırmacının istediği bilgiler hasta kayıtlarından elde edilmiştir. Eksik bilgiler ise düzenlenen bir anket ile kısa sürede toplanmıştır. Tüm veriler düzenlenip bir tablo biçiminde sunulmuştur. Araştırmacı, diişeti hastalarına ilişkin elde ettiği bu araştırma sonuçlarının İzmir deki dişeti hastalarının genel durumunu ve özelliklerini açıklamakta kullanmak istediğini belirtir. 54

55 Sizce İzmir de Ege Üniversitesi Diş Hekimliği Fakültesi ne gelen hastalardan elde edilen araştırma sonuçları, İzmir deki hastalar için genellenebilir mi? 55

56 Sadece Ege Üniversitesi Diş Hekimliği Fakültesi nden alınan sonuçların İzmir iline genellenmesi doğru olmayacaktır. İzmir deki diğer hastanelerde bulunan diş hastalıkları ile ilgili bölümlerinin de hizmet vermesinden dolayı bu hastanelerle, ayrıca varsa özel diş hastanelerinden ve kliniklerden seçilecek belli bir hasta grubu ile benzer bir çalışma yapılabilecektir. Böylece İzmir de diş eti hastalığı ile ilgili bilgiler ortaya çıkarılabilecektir. 56

57 Bu durumun avantaj ve dezavantajları sizce neler olabilir? 57

58 Tüm hastanelere gelen hastalar üzerinde araştırma yapmak zaman ve para kaybıdır. Bu nedenle örnekleme yaparak, belirlenen grup üzerine araştırma yapmak avantajlı olabilir. Her hasta araştırmaya dahil edilmediği için İzmir ili için genelleme yapılırken hata söz konusudur. 58

59 ALIŞTIRMALAR 1. Araştırmacıların inceledikleri konulara açıklık getirmek amacıyla gözlemlerden elde edilen sayısal ve sayısal olmayan sonuçlar.. olarak adlandırılır.. 59

60 1. Araştırmacıların inceledikleri konulara açıklık getirmek amacıyla gözlemlerden elde edilen sayısal ve sayısal olmayan sonuçlar.veri.. olarak adlandırılır.. 60

61 2. Belirli bir hasta grubunda gerçekleştirilen klinik bir araştırmada hastaların yaşı, boy uzunluğu, ağırlığı, gibi ölçülen özelliklerin her biri birer...dir. 61

62 2. Belirli bir hasta grubunda gerçekleştirilen klinik bir araştırmada hastaların yaşı, boy uzunluğu, ağırlığı, gibi ölçülen özelliklerin her biri birer.sürekli değişken.dir. 62

63 3. Veri kümesini sınıflandırma ve özetleme ve için kullanılan istatistiksel tekniklerin bütününe.... istatistik denir. 63

64 3. Veri kümesini sınıflandırma ve özetleme ve için kullanılan istatistiksel tekniklerin bütününe tanımlayıcı... istatistik denir. 64

65 4. Cinsiyet ve kan grubu gibi ölçümler... veri türüne örnektirler. 65

66 4. Cinsiyet ve kan grubu gibi ölçümler sözel (nitel) veri türüne örnektirler. 66

67 5. Sağlık Bakanlığı, ilkokul çocuklarının diş sağlığı ile ilgili yaptığı bir araştırmada, ilkokullarda çocuk başına düşen çürük diş sayısını tahmin etmek istemektedir. Bu araştırma için kitle, Türkiye deki ilkokul öğrencileri olarak tanımlanabilir. (Doğru) 67

68 6. Öğrencilerin devamsızlık yaptıkları gün sayısı sürekli bir değişkendir. (Yanlış) 68

69 7. Kitleden örneklem çekmenin amacı; kitle parametrelerinden yola çıkarak örneklem istatistikleri hakkında yorumda bulunmaktır. (Yanlış) 69

70 8. Aşağıdakilerden hangisi tanımlayıcı istatistik elemanlarından değildir? A.İlgilenilen kitle ya da örneklem, B.Tablo ve grafikler, C.Araştırılan değişken ya da değişkenler, D.Araştırma sonucunda elde edilen bilgiler. 70

71 9. Aşağıdaki değişkenlerden hangisi nicel veriye örnek olamaz? A.Bir otelin havuzunda cm 3 başına düşen bakteri sayısı. B.Bir marketteki günlük diş macunu satış adedi. C.Kütüphaneden bir yılda ödünç alınan kitap sayısı D.Bir diş hekimine gelen hastaların eğitim durumu. 71

72 10. Bir araştırma şirketi İzmir ili öğrenci profiline ulaşmak istemektedir. Bu çalışmanın hedef kitlesi aşağıdakilerden hangisidir? A.İzmir ilinde bulunan tüm okullar. B.Türkiye deki tüm okullar. C.İzmir ilinde okuyan tüm öğrenciler. D.Türkiye genelinde bulunan tüm öğrenciler. 72

73 ÖDEV 1: İnternet sitesinde bulunan 10 sorunun yer aldığı «ödev-1» dosyasını çıktı alıp, ad-soyad ve numaranızın yer aldığı cevap kağıdınızı gelecek hafta yapılacak derste teslim ediniz. 73

74 Haftaya derste anlatılacak konular Merkezi Eğilim ve Değişim Ölçüleri 74