ÜÇGENDE AÇI-KENAR BAĞINTILARI

Ebat: px

Şu sayfadan göstermeyi başlat:

Download "ÜÇGENDE AÇI-KENAR BAĞINTILARI"

Ekin Sporel
8 yıl önce
İzleme sayısı:

1 ÜÇGN ÇI-NR ĞINTILRI ir üçgende üük çı krşısınd üük kenr, küçük çı krşısınd küçük kenr ulunur. 3 Şekildeki verilere göre, en uzun kenr şğıdkilerden hngisidir? 3 3 üçgeninde, kenrlr rsınd > > ğıntısı vrs, m ( ) > m ( ) > m ( ) ğıntısı vrdır. ) [] ) [] ) [] ) [] ) [] ve irer dik üçgen [] [] [] [] = m = m Yukrıdki verilere göre, nun kç tmsı değeri vrdır? ) 1 ) ) 3 ) ) Üçgenlerdeki tüm çılr erleştirilirse, üçgeninde, < < dur. üçgeninde, < < dur dik üçgeninin en üük çısı dik çı olduğundn, en üük kenr [] dır. urdn, > m dir. dik üçgeninin en üük çısı dik çı olduğundn, en üük kenr [] dır. < m dir. urdn, < < ulunur. nun lileeği tmsı değerleri, 8,, 1 dur. Üç frklı değer lilir. oğru Seçenek: üçgeninde, < < dur. urdn, en uzun kenr, [] dır. 1 o Yukrıdki verilere göre, küçük tmsı değerleri toplmı kçtır? oğru Seçenek: ir üçgen [] ve [] çıortlr. m() = = m = 1m m() nın en üük ve en ) 8 ) 8 ) 88 ) 8 )

) 1 ) ) 3 ) ) www.unkpni.om.tr 3 3 Üçgenlerdeki tüm çılr erleştirilirse, üçgeninde, < < dur. üçgeninde, < < dur. 1 3 8 dik üçgeninin en üük çısı dik çı olduğundn, en üük kenr [] dır. urdn, > m dir.

2 ve irer üçgen çevre() = 3 m() = = 1m o o o 1 [] iç çıort ve [] dış çıort olduğundn, m() = ve m() = tir. üçgeninde, < olduğundn, < tir. urdn, 33 < tir. en z 3 dir. m()+ = dir. urdn, < 1 Yukrıdki verilere göre, değeri kçtır? o m() nın en küçük tmsı ) ) ) ) ) ulunur. urdn, en çok dir. urdn, + 3 = dir. oğru Seçenek: Üçgende ir kenr uzunluğu; diğer iki kenrın uzunluklrı toplmındn küçük, frklrının mutlk değerinden üüktür. < < < < + < < + ir üçgen = 1m = 3 + = 1 Unkpnı Yınılık 1 üçgeninde, < + dir. şitsizliğin her iki trfın ekleelim; + < + + < Çevre() Çevre() 3 < = = 1 ulunur. urdn, < olduğundn, m ( ) > dir. m() = ulunur. o oğru Seçenek: -1 Yukrıdki verilere göre, nun en üük tmsı değeri kç m dir? ) 1 ) ) 3 ) ) üçgeninde, 3 + ( 1) < 1 < dir. urdn, + < 1 ve1 < + 3 dir. urdn, < ve < ulunur. = 3 + olduğundn, 3 < 1ve = 3 + < ulunur. urdn, = ulunur. ir üçgende ir kenr uzunluğu dim çevrenin rısındn küçüktür. Çevre( ) Çevre( ) <, < ve Çevre( ) < dir. 3

oğru Seçenek: Üçgende ir kenr uzunluğu; diğer iki kenrın uzunluklrı toplmındn küçük, frklrının mutlk değerinden üüktür. < < + 1 3+ < < + < < + ir üçgen = 1m = 3 + = 1 www.unkpni.om.

3 ve irer üçgen = m = m = 1m = 13m = ir dörtgen [] [] [] [] = m = m = + = olduğun göre, in tmsı değerleri Yukrıdki verilere göre, = in değer rlığı şğıdkilerden hngisidir? ) 3 < < 1 ) < < 1 toplmı kçtır? ) ) 1 ) 3 ) ) 8 ) < < 1 ) < < 1 ) < < 1 üçgeninde, 1 < < 1 + dır. üçgeninde, 13 < < 13 + tür. urdn, < < 1 ve < < 1 ulunur. şitsizlikler ortk çözülürse, < < 1 ulunur. oğru Seçenek: ir üçgen [ ] [ ] = = m = in değer rlığı (,k) olduğun göre, nun en üük değeri için k kçtır? ) 1 ) ) 3 ) ) Unkpnı Yınılık = ve = olk şekilde noktsı llım. urdn, = = m ve = = m dir. üçgeninde, < < + urdn, < < 1 ulunur. in değerleri toplmı; = 3 ulunur. F 1 oğru Seçenek: ir üçgen F ir dik üçgen [ F] [ ] = 1 m = m = Yukrıdki verilere göre, in en üük tmsı değeri kçtır? ) 1 ) 1 ) 1 ) 1 ) 3 [] çizilirse, = = ulunur. üçgeninde, 1 < < + dır.urdn, = ve + = k ulunur. = ise, F = 3 m ve = 1 m ulunur. = 1 m için, k = 1 + = ulunur. oğru Seçenek:

oğru Seçenek: ir üçgen [ ] [ ] = = m = in değer rlığı (,k) olduğun göre, nun en üük değeri için k kçtır? ) 1 ) ) 3 ) ) www.unkpni.om.tr Unkpnı Yınılık = ve = olk şekilde noktsı llım.

4 F = F = olsun. üçgeninde, 1 < < + 1 urdn, 3 < < 1 ulunur. F dik üçgeninde, < olduğundn, < 1 dir. = 1 m ulunur. üçgeninde; oğru Seçenek: ir üçgen = = m = m = Yukrıdki verilere göre, in en küçük tmsı değeri kçtır? ) ) 8 ) ) 1 ) m()> ise > + m()< ise < + m() = ise = + dir. ir üçgende uzunluklrın dışınd frklı ir veri (ikizkenrlık, çıort, vs.) vrs u veri çı hkkınd fikir edineilmek için kullnılmlıdır. ir üçgen [] ve [] çıortlr = m = m = Yukrıdki verilere göre, in kç tmsı değeri vrdır? ) ) ) ) ) 8 Unkpnı Yınılık α üçgeninde, m() = m() = α < dir. urdn, β > ulunur. üçgeninde, ve ulunur > + >. en z 8 m ulunur. α β oğru Seçenek: ir üçgen, diklik merkezi = m = m = Yukrıdki verilere göre, in kç tmsı değeri vrdır? ) ) ) ) 3 ) m ( ) üçgeninde,m() = + > dir. üçgeninde, m() > olduğundn, > + urdn, < ulunur. < < + olduğundn, < < ulunur. < ve < tır. in değerleri, 3,, ve dır. dört tmsı değeri lır. oğru Seçenek: üçgeninin diklik merkezi üçgenin içinde olduğundn, üçgen dr çılı ir üçgendir. m()< olduğundn, < + dir. < ulunur. m()< olduğundn, < + dir. < 1 ulunur. 1 dır. < < ; 8, ve 1 değerlerini lilir. Üç frklı değeri vrdır. oğru Seçenek:

ir üçgende uzunluklrın dışınd frklı ir veri (ikizkenrlık, çıort, vs.) vrs u veri çı hkkınd fikir edineilmek için kullnılmlıdır.

5 F ir üçgen [ ] çıort m ( ) = m ( ) = m = m F = P üçgeninde P ir iç nokt ise, < P < { ve nun üük olnı} dır. Yukrıdki verilere göre, in kç tmsı değeri vrdır? ) 3 ) ) ) ) ir üçgen + + F m() = m() =,m() = m() = olsun. m(f) = m() = + ulunur.urdn, F = = m ulunur. F ikizkenr üçgeninde, + < olduğundn, > dir. F üçgeninde > + urdn, < ve - < < +, < < 18 ulunur. indeğerleri;,,,8 dir. oğru Seçenek: ir üçgende kenrlr ile rdımı doğrulr rsınd ters ir ğıntı (kenr üüdükçe rdımı doğrulr küçülür, kenr küçüldükçe rdımı doğrulr üür.) vrdır. üçgeninde, >>ise h <h <h n <n <n v <v <v dir. Üçgende ir kenr it ükseklik çıort ve kenrort rsınd; Unkpnı Yınılık Çevre() = m dir. P un göre, P nun en üük tmsı değeri kçtır? ) ) 1 ) ) 1 ) 1 üçgeninde, < P < { ve nun üükolnı} olduğundn, en uzun kenr olsun. üçgeninde < olduğundn P < < ulunur. urdn P = 1m ulunur. oğru Seçenek: ir üçgen ir iç nokt üçgeninin çevresi tmsı olrk en çok 3 m olduğun göre, + toplmı tmsı olrk en z kçtır? ) ) 1 ) ) 1 ) 1 h n v h n v h n v ğıntısı vrdır. üçgeninde, < + < + olduğundn, < + ve + < + dir. urdn, + + = 3 < ( + ) P z üçgeninde P ir iç nokt ise, Çevre() < + + z < Çevre() dir. =,= ve = olsun. ulunur. 18 < + dir. + = 1 m ulunur. oğru Seçenek:

indeğerleri;,,,8 dir. oğru Seçenek: ir üçgende kenrlr ile rdımı doğrulr rsınd ters ir ğıntı (kenr üüdükçe rdımı doğrulr küçülür, kenr küçüldükçe rdımı doğrulr üür.) vrdır.

6 ir üçgen [ ] 1 m 1. (u test için tvsie edilen süre 3 dkikdır) Yukrıdki verilere göre, üçgeninin çevresi şğıdkilerden hngisi olmz? ) 3 ) 31 ) 3 ) 33 ) 3 üçgeninde [ ] olduğundn, { } ve nun üük olnı ğıntısı vrdır. - 1 ir üçgen = = + 3 = 1 m +3 Yukrıdki verilere göre, in kç tmsı değeri vrdır? ) 1 ) ) 3 ) ) urdn, > kul edersek, 1 m ulunur. üçgeninde, + > olduğundn, + > 1 ulunur. üçgeninin çevresi 3 m den üüktür. oğru Seçenek: ir üçgen [] ükseklik, [] kenrort ve [] çıortdır. = = Unkpnı Yınılık. ir üçgen Çevre() = 1 m dir. un göre, nin kç tmsı değeri vrdır? ) ) 8 ) ) 1 ) Yukrıdki verilere göre, üçgeninin kenrlrı rsındki sırlm şğıdkilerden hngisidir? ) < < ) < < ) < < ) < < ) < < h = v = n verilior. üçgeninde, h < n < v, h < n < v ve h < n < v olduğundn, h = v < v urdn, > ve v = n < v urdn, > ve h = n < n urdn, > ulunur. urdn, > > elde edilir. oğru Seçenek: 3. + ir üçgen m()<m() = m = = + - Yukrıdki verilere göre, in kç tmsı değeri vrdır? ) ) ) ) 8 ). hmet, kn ve Levent ir noktdn herhngi ikisi nı doğru üzerinde olmmk şrtıl sırsıl m, 1m ve m hreket ediorlr. un göre, Levent in hmet ve kn uzklıklrı toplmı tmsı olrk en çok kç m olilir? ) 3 ) ) 1 ) ) 3

) 1 ) ) 3 ) ) urdn, > kul edersek, 1 m ulunur. üçgeninde, + > olduğundn, + > 1 ulunur. üçgeninin çevresi 3 m den üüktür. oğru Seçenek: ir üçgen [] ükseklik, [] kenrort ve [] çıortdır. = = www.unkpni.

7 . 8. ir üçgen ir ikizkenr üçgen Çevre() = m 8 geniş çı m() = m() = 8 m üçgeninin kenr uzunluklrı tmsı olduğun göre, kç frklı üçgeni çizileilir? Yukrıdki verilere göre, üçgeninin çevresinin en küçük tmsı değeri kç m dir? ) 1 ) 3 ) ) ) 8 ) 3 ) ) ) ). - 1 ir üçgen = = = 1 m Ζ 3+3 Yukrıdki verilere göre, üçgeninin çevresi en çok kç m dir? ) ) 13 ) 1 ) 1 ) Unkpnı Yınılık. ir üçgen, üçgeninin diklik merkezi = m = m = Yukrıdki verilere göre, in kç tmsı değeri vrdır? ) ) ) ) ) ir üçgen = = = 1 m 3+3 Yukrıdki verilere göre, üçgeninin çevresinin en üük tmsı değeri kç m dir? ) 1 ) ) ) ) 8 1. ir üçgen [] ve [] çıortlr = m = m = Yukrıdki verilere göre, in kç tmsı değeri vrdır? ) 3 ) ) ) ) 8

- 1 ir üçgen = = 3 + 3 = 1 m Ζ 3+3 Yukrıdki verilere göre, üçgeninin çevresi en çok kç m dir? ) ) 13 ) 1 ) 1 ) www.unkpni.om.tr Unkpnı Yınılık.

8 . 1. ir üçgen [] ve [] dışçıortlr = m = m = Yukrıdki verilere göre, in kç tmsı değeri vrdır? ) 3 ) ) ) ) ir diküçgen = 1 = + 1 = 1 m +1 Yukrıdki verilere göre, in en üük tmsı değeri kçtır? ) ) ) 8 ) ) 1 Unkpnı Yınılık 1. ir üçgen ir dik üçgen [ ] [ ] Çevre( ) = m = Yukrıdki verilere göre, in en üük tmsı değeri kçtır? ) 8 ) ) 1 ) ) 1 1. α β ir üçgen [ ] çıort m() = α m() = β = 18 m α > β = Yukrıdki verilere göre, üçgeninin çevresi en küçük tmsı değerini ldığınd in en üük tmsı değeri kçtır? ) ) 1 ) ) 1 ) ir üçgen ve P irer iç nokt = 8 m P = 13 m 13. ir üçgen [] ükseklik, [] çıort α = m() = m() = α Yukrıdki verilere göre, α nın en üük tmsı değeri kçtır? ) 8 ) ) 1 ) ) un göre, ve P noktlrı rsındki uzklık tmsı olrk en çok kç m dir? ) ) 1 ) 1 ) 18 ) ir üçgen ir iç nokt = 1 m = 1 m Yukrıdki verilere göre, ve üçgenlerinin çevreleri toplmının en üük tmsı değeri kçtır? ) 1 ) 1 ) 13 ) 1 )

α β ir üçgen [ ] çıort m() = α m() = β = 18 m α > β = Yukrıdki verilere göre, üçgeninin çevresi en küçük tmsı değerini ldığınd in en üük tmsı değeri kçtır? ) ) 1 ) ) 1 ) 13 1.

9 18. 1 α ir üçgen [ ] [ ] = = 1 m = m = α > olduğun göre, in kç tmsı değeri vrdır? ) 3 ) ) ) ).,, irer üçgen = m = m = m = m Yukrıdki verilere göre, eşgeninin çevresinin en üük tmsı değeri kçtır? ) 33 ) 3 ) 3 ) 3 ) ve irer üçgen = 1 m = 8 m = m = Yukrıdki verilere göre, in en üük tmsı değeri kçtır? ) ) 3 ) ) ) ve irer üçgen = 1 m = 1 m = m = 8 m = Yukrıdki verilere göre, in değer rlığı şğıdkilerden hngisidir? ) 3 < < ) < < 1 ) < < ) 3 < < 1 ) < < z ir üçgen ir iç nokt = 8 m = m = 1 m Yukrıdki verilere göre, + + z toplmının en üük tmsı değeri kçtır? ) ) ) ) 3 ) 3 Unkpnı Yınılık [ ] [ ] = 8 m = 1 m = m = Yukrıdki verilere göre, in en üük değeri kç m dir? ) ) 3 ) ) ). F Yukrıdki verilere göre, küçük tmsı değeri kç m dir? ir geniş çılı üçgen [ ] [ ] [ F] [ ] = + F = m = m F + toplmının en ) ) ) 8 ) )

1 1 8 ve irer üçgen = 1 m = 1 m = m = 8 m = Yukrıdki verilere göre, in değer rlığı şğıdkilerden hngisidir? ) 3 < < ) < < 1 ) < < ) 3 < < 1 ) < < 1 1.

Benzer belgeler

G E O M E T R İ. Dar Açılı Üçgen. denir. < 90, < 90, < 90 = lik açının karşısındaki kenara hipotenüs denir. > 90

G E O M E T R İ. Dar Açılı Üçgen. denir. < 90, < 90, < 90 = lik açının karşısındaki kenara hipotenüs denir. > 90 G O M T R İ. ÖLÜM Üçgende çılr. ÜÇGN oğrusl olmyn üç noktyı birleştiren doğru prçlrının birleşim kümesine üçgen denir. ış çı ış çı ış çı. ÇILRIN GÖR ÜÇG N ÇŞİTLR İ r çılı Üçgen Üç çının ölçüsü de 90 den