BÖLÜM 4 GİRİŞ MODERN ATOM TEORİSİ VE YENİ KUANTUM MEKANİĞİ

Transkript

1 BÖLÜM 4 MODERN ATOM TEORİSİ VE YENİ KUANTUM MEKANİĞİ GİRİŞ Ön Sıra, Soldan Sağa : I. Langmuir; M. Planck; M. Curie; H.A. Lorentz; A. Einstein; P. Langevin; C. Guye; C.T.R. Wilson; O.W. Richardson. Olmayanlar: Sir W.H. Bragg; H Deslandres; E. Van Aubel. Orta Sıra, Soldan Sağa : P. Debye; M. Knudsen; W.L. Bragg; H.A.Kramers; P.Dirac; A.H. Compton; L. debroglie; M. Bveyan; N. Bohr. Arka Sıra, Soldan Sağa : A. Piccard; E. Henriot; P. Ehrenfest; E. Herzen;T. de Donder, E. Schrodinger; E. Verschaffelt; W. Pauli; W. Heisenberg; R.H. Fowler; L. Brillouin

2 KAPSAM 1.0 Bohr Atom Modeli 2.0 Yeni Kuantum Mekaniğinin Oluşmasına Sebep Olan Düşünceler 3.0 Dalga Mekaniği 4.0 Kuantum Sayıları ve Elektron Yörüngeleri 5.0 Elektron Dağılımları 6.0 İlk 18 Elementin Elektronik Yapıları 7.0 Elektron Dağılımları ve Periyodik Çizelge BOHR ATOM MODELİ

3 1.1 Atomun İçindeki Tanecikler Niels BOHR( ) Danimarkalı fizikçi 1913 yılında atomun başarılı bir kuantum modelini yaptı Daha sonraki yıllarda, Sommerfeld bu modelin gelişmesi konusunda önemli katkılarda bulundu Resim: Bohr(sağda) ve Sommerfeld(solda)

4 1.3 Bohr Atomu 1. H atomunun bazı belirli enerji seviyeleri vardır: YÖRÜNGELER(Sabit Durum) 2. Elektronlar çekirdeğin etrafındaki dairesel yörüngelerde hareket eder. 3. Elektronlar yörüngelerini değiştirdiğinde, enerji paketleri (kuant) soğurulur veya yayılır. 4. E foton =E durum A E durum B =hν Cambridge Sözlüğü KUANTUM: Bir şeyin en küçük miktarı ya da birimi, özellikle enerjinin Bohr Atomu Bir elektron dıştaki yörüngeden içtekine düştüğünde, belli bir enerjide foton yayar. Uyarılmış Hal Temel Hal

5 1.4 Kuantum Merdiveni Hidrojenin İyonlaşma Enerjisi 1 ΔE = R H ( ni 2 1 n f 2 ) = hν ; c= λν R H Rydberg sabitidir. R H = x J n temel kuantum sayısıdır ve her zaman için bir tamsayı olmak zorundadır, n=1,2,3,4, h Planck sabitidir. h=6.626x10-34 J.s ν yayılan ışığın frekansıdır. Temel durumdaki bir hidrojen atomu için n f sonsuza giderken: 1 hν = R H ( ni 2 ) = RH Bu durum He + ve Li 2+ gibi hidrojene benzeyen tanecikler için de geçerlidir. hν = -Z 2 R H Z çekirdeğin yüküdür

6 n i = 3 n i = 2 n f f = 1 n i = 3 n f = 2 E foton = ΔE = E f -E i E f = -R H 1 ( ) nf 2 E i = -R H 1 ( ) ni 2 ΔE = R H 1 1 ( ) ni 2 n 2 f ΔE = hν = hc/λ Problem 1. Elektronu n=5 seviyesinden n=3 seviyesine düşen bir hidrojen atomunun yaydığı fotonun dalga boyunu nm cinsinden hesaplayın. E foton = E foton = 2.18 x J x (1/25-1/9) E foton = ΔE = x J E foton = h x c / λ λ = h x c / E foton λ = x (J s) x 3 x 10 8 (m/s)/1.55 x J λ = 1282 nm 1 1 n 2 ΔE = R H ( ) i n 2 f

7 1.6 Enerji Seviye Diyagramları: Bir atomun enerji seviyelerini hesaplamakta kullanılır Bohr Atomu: Kısıtlamalar Bohr un hesaplamaları sayesinde, hidrojen atomu için deneysel olarak gözlemlenen spektrum çizgileri ve elektron enerji seviyeleri arasında başarılı bir ilişki kurulmuştur. Bohr un metodu ağır atomlar için başarılı olamamıştır

8 2.0 YENİ KUANTUM MEKANİĞİNİN OLUŞMASINA NEDEN OLAN DÜŞÜNCELER 2.1 Işığın Dalga ve Tanecik Karakteri (1905) Einstein E = mc 2 Fotoelektrik etki 2.2 Planck Kuantum Teori (1918) Enerjinin kuantumu E = hν YENİ KUANTUM MEKANİĞİNİN OLUŞMASINA NEDEN OLAN DÜŞÜNCELER 2.3 Louis De Broglie, bütün cisimlerin dalga özelliği gösterdiklerini öne sürmüştür. (1924) Enerji tanecikli yapıda ise, madde de dalga özelliğine sahip olabilir. Bir beyzbol topu gibi normal büyüklükteki cisimlerin dalga boyları gözlemlenemeyecek kadar küçüktür. Bir elektron büyüklüğünde olan cisimlerin dalga boyları belirlenebilir

9 2.3 debroglie ve Madde Dalgaları E = mc 2 kütle enerji eşitliği hν = mc 2 kütlenin dalga özelliği hν = mc.c hν/c = mc = p (momentum), c = νλ p = h/λ λ = h/p = h/mu de Broglie denklemi: u hızıyla hareket eden ve kütlesi m olan herhangi bir cismin (bir gezegenin, beyzbol topunun ya da elektronun) dalga boyunun hesaplanmasında kullanılır Dalga Mekaniği Her zaman geçerli olan dalgalar: iki sabit uç arasında titreyen bir tel, her zaman geçerli olan bir dalga meydana getirir. Telin uzunluğu (L) sabit olduğu için, L= n.(λ/2) denklemine uyan titreşimler oluşur. (n tamsayıdır) Düğümler yer değiştirmez. 2L λ =, n = 1, 2, 3 n

10 Çizelge1: Bazı Cisimlerin de Broglie Dalga Boyları λ = h /mu Cisim Kütle (g) Hız (m/s) λ (m) yavaş elektron 9x x10-4 hızlı elektron 9x x10 6 1x10-10 alfa taneciği 6.6x x10 7 7x10-15 bir akb x10-29 beyzbol x10-34 Dünya 6.0x x10 4 4x Problem 2. Bir elektronun de Broglie dalga boyunu hesaplamak SORU: PLAN: 1.00x10 6 m/s hızla hareket eden bir elektronun debroglie dalga boyunu hesaplayın (elektronun kütlesi = 9.11x10-31 kg; h = 6.626x10-34 Js). Elektronun kütlesini ve hızını bilmek, λ = h/mu denklemini uygulayarak dalga boyunu hesaplamamıza yardımcı olacaktır. ÇÖZÜM: 6.626x10 λ = -34 J.s 9.11x10-31 kg x 1.00x10 6 m/s = 7.27x10-10 m

11 KLASİK TEORİ Madde tanecikli yapı, büyük ve ağır Enerji sürekli, dalga karakteri Klasik teoriden kuantum teorisine geçişi sağlayan temel gözlemlerin ve teorilerin özeti. Madde sürekli olmayan bir yapıda ve parçacıklı olduğuna göre, enerji de sürekli olmayan bir yapıda ve parçacıklı olabilir Gözlem Karacisim ışıması fotoelektrik etki atomik çizgi spektra Teori Planck: Enerji kuantlaşmış bir haldedir; fakat sadece bazı değerlere izin verilir Einstein: Işık tanecikli davranışa sahiptir (fotonlar) Bohr: Atomların enerjileri kuantlaşmış bir haldedir; elektronlar yörünge değiştirdiklerinde foton yayılmasına neden olur Şeklin devamı Enerji dalga özellikli olduğuna göre madde de dalga özellikli olabilir. Gözlem Davisson/Germer: metal kristallerde elektron kırınımı Teori debroglie: Bütün maddeler dalgalar halinde hareket eder: elektronların dalga hareketi nedeni ile bir atomun enerjisi kuantlaşmıştır. Maddenin bir kütlesi olduğuna göre enerjinin de bir kütlesi vardır. Gözlem Compton: bir fotonun dalgaboyu herhangi bir elektronla çarpışmasından sonra artar. (momentumu da azalır.) Teori Einstein/deBroglie: Kütle ve enerji birbirine denktir. Taneciklerin dalgaboyu, fotonların da momentumları vardır. Kuantum Teori Enerji de madde gibi tanecikli yapıya sahiptir. Ağırdır ve dalga özelliklidir

12 4.0 KUANTUM SAYILARI VE ELEKTRON YÖRÜNGELERİ 4.1 Dört Kuantum Sayısı 1. Birinci sayı olan temel kuantum sayısı, n, sıfırdan büyük bir tamsayıdır. (The principal quantum number) n = 1, 2, 3, 4, z 2. İkinci sayı olan açısal momentum kuantum sayısı, /, sıfır ya da sıfırdan büyük bir tam sayıdır. Fakat n-1 den büyük olamaz. (The orbital angular quantum number) / = 0, 1, 2, 3, z, n

13 Dört Kuantum Sayısı 3. Üçüncü sayı olan manyetik kuantum sayısı, m, sıfır ya da eksi/artı bir tam sayıdır. Değeri l ile + l arasındadır. (The magnetic quantum number) Dönme kuantum sayısı (The spin quantum number)

14 4.2 Schrödinger Dalga Denklemi 1926 yılında Schrödinger, elektronun tanecik ve dalga özelliklerini tanımlayan bir eşitlik türetmiştir. Dalga fonksiyonu, Ψ (psi) şunları tanımlar: Ψ si bilinen elektronun enerjisi, Herhangi bir hacimde elektron bulma olasılığı. Schrödinger denklemi tam olarak sadece hidrojen atomu için çözülebilir. Çok elektronlu sistemlerde çözüm yaklaşık olarak değerlendirilir Schrödinger Denklemi HΨ = EΨ Dalga fonksiyonu Elektron kütlesi x,y,z deki potansiyel enerji d 2 Ψ dx 2 d 2 Ψ d 2 Ψ + + 8π2 m + e (E-V(x,y,z)Ψ(x,y,z) = 0 dy 2 dz 2 h 2 ψ nin uzaydaki değişimi Atomik sistemin toplam kuantlaşmış enerjisi

15 Schrödinger Denklemi Ψ = fn(n, l, m l, m s ) Kabuk (shell) aynı n değerine sahip olan elektronlar İçkabuk (subshell) aynı n ve l değerine sahip olan elektronlar Yörünge (orbital) aynı n, l, ve m l değerine sahip olan elektronlar Bir yörüngede kaç elektron bulunabilir? n, l, ve m l sabitse, m s = ½ veya - ½ Ψ = (n, l, m l, ½) Veya Ψ = (n, l, m l, -½) Bir yörüngede iki elektron bulunabilir Heisenberg Belirsizlik Kuramı (The Uncertainty Principle) Werner Heisenberg Bir elektronun momentumu (m.u) ve yeri aynı anda saptanamaz. Çekirdeğin etrafında dönen bir elektronun pozisyonunu ve hızını aynı anda saptayamayız. Δx Δp h

16 Schrödinger Dalga Denklemi Ψ = fn(n, l, m l, m s ) Temel kuantum sayısı n n = 1, 2, 3, 4,. Elektronun çekirdekten uzaklığı n=1 n=2 n= Schrödinger Dalga Denklemi Ψ = fn(n, l, m l, m s ) Açısal momentum kuantum sayısı l Belli bir n değeri için, l = 0, 1, 2, 3, n-1 n = 1, l = 0 n = 2, l = 0 veya 1 n = 3, l = 0, 1, veya 2 l = 0 l = 1 l = 2 l = 3 s yörüngesi p yörüngesi d yörüngesi f yörüngesi

17 Schrödinger Dalga Denklemi Manyetik kuantum sayısı m l belli bir l değeri için m l = -l,., 0,. +l eğer l = 1 (p yörüngesi), m l = -1, 0, 1 eğer l = 2 (d yörüngesi), m l = -2, -1, 0, 1, 2 Uzaydaki bir yörüngenin yönelimi (oryantasyon) Schrödinger Dalga Denklemi Ψ = fn(n, l, m l, m s ) Dönme kuantum sayısı m s m s = +½ veya -½ m s = +½ m s = -½

18 5.0 ELEKTRONLARIN ENERJİ SEVİYELER YELERİ n arttıkça elektronun enerjisi de artar. Hidrojen atomunun ilk dört temel enerji seviyesi. Her seviyenin belli bir temel kuantum sayısı vardır (n)

19 Her temel enerji seviyesi (KABUK) ALTKABUKLARA ayrılmıştır Altkabukların içinde bulunan elektronlar yörüngelerin üzerindedir. s yörüngesinin şekli küreseldir. Küresel bir şekildeki boşluğun içinde elektron bulunma olasılığı % 90 dır

20 Bir atomik yörüngede en fazla iki elektron bulunur. Bir elektron veya olmak üzere en fazla iki değişik yönde dönebilir. Atomik bir yörüngede bulunan iki elektron da birbirinden farklı yönde dönmelidir. Bu durum Pauli Dışlanma İlkesi (Pauli Exclusion Principal) olarak bilinir: İki elektronun 4 kuantum sayısının hepsi hiçbir zaman eşit olamaz p yörüngesi üç ayrı yörüngeden oluşur. Her p yörüngesinde iki lop vardır. Her p yörüngesi en fazla iki elektrona sahip olabilir. p içyörüngesinde en fazla 6 elektron bulunabilir

21 p Yörüngeleri p Yörüngeleri Üç p yörüngesi de ortak bir merkezi paylaşır. Üç p yörüngesinin işaret ettiği yönler farklıdır

22 d yörüngesi beş yörüngeden oluşur. Beş d yörüngesi farklı yönleri işaret eder. Her d yörüngesi en fazla iki elektron barındırabilir. d içseviyesinde en fazla 10 elektron bulunabilir d Yörüngeleri

23 Altkabuktaki yörüngelerin sayısı 45 Temel Kuantum Sayısına Göre Altkabukların Dağılımı n=1 1s n=2 2s 2p 2p 2p n = 3 3s 3p 3p 3p 3d 3d 3d 3d 3d n = 4 4s 4p 4p 4p 4d 4d 4d 4d 4d 4f 4f 4f 4f 4f 4f 4f

24 Hidrojen Atomu Bir Hidrojen atomunun elektron bulutunun çapı çekirdeğinin 100,000 katıdır Elektron Dağılımları Aufbau İlkesi Almancadan gelir. İnşa etmek demektir. Pauli Dışlanma İlkesi İki elektron hiçbir şekilde dört kuantum sayısı aynı olamaz. Hund Kuralı Dejenere yörüngeler ilk olarak dolar

25 Elektron Dağılımları yörüngedeki elektron sayısı Elektron düzenleri 2p 6 Temel enerji seviyesi Yörünge tipi Yörüngelerin Elektronla Dolma Sırası

26 Aufbau İlkesi ve Hunds Kuralı kutular yörüngeleri gösterir. Elektronlar oklarla gösterilir: veya. Her bir okun yönü iki olası elektron döngünden birini temsil eder Aufbau İlkesi ve Hunds Kuralı H 1s 1 Hidrojen atomunun bir adet elektronu vardır. O da en düşük enerji seviyesinde bulunur. He 1s 2 Helyum atomunun iki adet elektronu vardır. Onlar da birinci yörüngede zıt döngüler halinde bulunurlar

27 Aufbau İlkesi ve Hunds Kuralı Li 1s 2s Birinci yörünge dolduktan sonra Lityum un üçüncü elektronu 2s yörüngesinde kendine yer bulur. Be 1s 2s 1s 2 2s 1 1s 2 2s 2 2s yörüngesi Berilyum un 3. ve 4. elektronlarıyla dolar Aufbau İlkesi ve Hunds Kuralı B 1s 2 2s 2 2p 1 1s 2s 2p p yörüngesinin ilk elektronu Boron atomunda görülür. 2 p yörüngelerinin de enerjileri aynıdır. Hangi yörüngenin ilk olarak dolduğu önemli değildir. C 1s 2s 2p p yörüngesinin ikinci elektronu Karbon atomunda görülür. 1s 2 2s 2 2p 2 N 1s 2 2s 2 2p 3 1s 2s 2p p yörüngesinin üçüncü elektronu Azot atomunda görülür

28 O Aufbau İlkesi ve Hunds Kuralı 1s 2s 2p 1s 2 2s 2 2p 4 Oksijenin 2p yörüngesinde dört tane elektron vardır. 2p yörüngelerinden birinde ikinci bir elektron görülüyor. Bu elektronun dönüşü diğer elektronun tam tersi yönündedir. F 1s 2s 2p 1s 2 2s 2 2p 5 Florun 2p yörüngesinde beş tane elektron vardır. 2p yörüngelerinden ikisinde ikinci bir elektron görülüyor. Bu elektronun dönüşü, yörüngedeki diğer elektronun tam tersi yönündedir Aufbau İlkesi ve Hunds Kuralı Ne 1s 2 2s 2 2p 6 1s 2s 2p Neonun 2p yörüngesinde altı elektron bulunmaktadır

29 Aufbau İlkesi ve Hunds Kuralı Na 1s 2 2s 2 2p 6 3s 1 1s 2s 2p 3s 2s ve 2p yörngeleri dolmuştur. Sonraki elektron, sodyumun 3s yörüngesine girer. Mg 1s 2 2s 2 2p 6 3s 2 1s 2s 2p 3s Magnezyumun on ikinci elektronunun gelişiyle birlikte, 3s yörüngesi de dolar İLK 18 ELEMENTİN ELEKTRONİK K YAPILARI 29

30 İlk 18 elementin elektron dağılımı Herhangi bir soygaz elementinin elektron dağılımı, kare parantezin içindeki element sembolüyle gösterilir. B 1s 2 2s 2 2p 1 [He]2s 2 2p 1 Na 1s 2 2s 2 2p 6 3s 1 [Ne]3s 1 Cl 1s 2 2s 2 2p 6 3s 2 3p 5 [Ne]3s 2 3p

31 Argonun elektron dağılımı Ar 1s 2 2s 2 2p 6 3s 2 3p 6 Argondan sonra gelen elementler potasyum ve kalsiyumdur. Bu elementlerin değerlik elektronları 3d yörüngesine girmek yerine 4s yörüngesine geçerler. K 1s 2 2s 2 2p 6 3s 2 3p 6 4s 1 [Ar]4s 1 Ca 1s 2 2s 2 2p 6 3s 2 3p 6 4s 2 [Ar]4s d Yörüngelerini Doldurmak

32 7.0 ELEKTRON YAPILARI ve PERİYOD YODİK ÇİZELGE Mendeleev in çalışmaları modern periyodik çizelgenin temelini oluşturmuştur da Dimitri Mendeleev (Rusya) ve Lothar Meyer (Almanya) birbirinden bağımsız olarak periyodik çizelgeyi elementlerin artan atom kütlelerine göre oluşturdu

33 Periyodik Çizelge Periyot numaraları elektronlarla dolan en yüksek enerji düzeyine karşılık gelir Periyodik Çizelge A grubu elementleri Geçiş Metal Elementleri: Ağır Bir gruptaki elementlerin özellikleri benzerdir. Eski gruplandırma: A ve B grupları

34 Periyodik Çizelge Bir gruptaki elementlerin kimyasal özellikleri, elektron konfigürasyonlarına bağlıdır Periyodik Çizelge Asal gazlar = Soy gazlar

35 Periyodlar: Periyod numarsı en son dolan elektron yörüngesinin temel kuantum sayısına karşılık gelir d Yörüngeleri doluyor d yörünge numaraları periyod numarasından 1 küçüktür

36 f yörüngeleri doluyor f yörünge numarası periyod numarasından iki küçüktür