İçindekiler. Ön Söz... xiii

Ebat: px

Şu sayfadan göstermeyi başlat:

Download "İçindekiler. Ön Söz... xiii"

Yeter Sarıkaya
6 yıl önce
İzleme sayısı:

İçindekiler Ön Söz.................................................... xiii Bölüm 1 İstatistiğe Giriş....................................... 1 1.1 Giriş......................................................1 1.2 Verilerin Toplanması ve Betimleyici İstatistik.

1 İçindekiler Ön Söz xiii Bölüm 1 İstatistiğe Giriş Giriş Verilerin Toplanması ve Betimleyici İstatistik Kanıtlamalı İstatistik ve Olasılık Modelleri Yığınlar ve Örnekler İstatistiğin Kısa Bir Tarihçesi Problemler...7 Bölüm 2 Betimleyici İstatistik Giriş Veri Kümelerini Betimleme Frekans Tabloları ve Grafikler Göreli Frekans Tabloları ve Grafikleri Gruplanmış Veriler, Histogramlar, Diyagramlar ve Kök ve Yaprak Grafikleri Veri Kümelerini Özetleme Örnek Ortalaması, Örnek Ortancası ve Örnek Tepedeğeri Örnek Varyansı ve Örnek Standart Sapması Örnek Yüzdebirlikleri ve Kutu Grafikleri Chebyshev Eşitsizliği Normal Veri Kümeleri Eşleştirilmiş Veri Kümeleri ve Örnek Korelasyon Katsayısı...33 Problemler...41 Bölüm 3 Olasılığın Temelleri Giriş Örnek Uzayı ve Olaylar Venn Diyagramı ve Olaylar Cebiri Olasılık Aksiyomları...59 vii

2 viii İçindekiler 3.5 Eşit Şanslı Sonuçlara Sahip Örnek Uzayları Koşullu Olasılık Bayes Formülü Bağımsız Olaylar...76 Problemler...80 Bölüm 4 Rastgele Değişkenler ve Beklenti Rastgele Değişkenler Rastgele Değişken Türleri Ortak Dağılımlı Rastgele Değişkenler Bağımsız Rastgele Değişkenler *4.3.2 Koşullu Dağılımlar Beklenti Beklenen Değerin Özellikleri Rastgele Değişkenlerin Toplamlarının Beklenen Değeri Varyans Rastgele Değişkenlerin Toplamlarının Kovaryans ve Varyansı Moment Üreten Fonksiyonlar Chebyshev Eşitsizliği ve Zayıf Büyük Sayılar Kanunu Problemler Bölüm 5 Özel Rastgele Değişkenler Bernoulli ve Binom Rastgele Değişkenleri Binom Dağılım Fonksiyonunu Hesaplama Poisson Rastgele Değişkeni Poisson Dağılım Fonksiyonunu Hesaplama Hipergeometrik Rastgele Değişken Düzgün Rastgele Değişken Normal Rastgele Değişkenler Üstel Rastgele Değişkenler *5.6.1 Poisson Süreci *5.7 Gama Dağılımı Normalden Doğan Dağılımlar Ki-Kare Dağılımı t-dağılımı F -Dağılımı *5.9 Lojistik Dağılım Problemler Bölüm 6 Örnekleme İstatistiklerinin Dağılımları Giriş Örnek Ortalaması...204

3 İçindekiler ix 6.3 Merkezî Limit Teoremi Örnek Ortalamasının Yaklaşık Dağılımı Ne Büyüklükte Bir Örnek Gerekli? Örnek Varyansı Normal Bir Yığından Örnekleme Dağılımları Örnek Ortalamasının Dağılımı X ve 2 S nin Ortak Dağılımı Sonlu Bir Yığından Örnekleme Problemler Bölüm 7 Parametre Tahmini Giriş En Çok Olabilirlik Tahmin Edicileri *7.2.1 Yaşam Dağılımlarını Tahmin Etme Aralık Tahminleri Varyans Bilinmediğinde Normal Bir Ortalama İçin Güven Aralığı Normal Bir Dağılımın Varyansı İçin Güven Aralıkları İki Normal Yığının Ortalamalar Farkını Tahmin Etme Bir Bernoulli Rastgele Değişkenin Ortalaması İçin Yaklaşık Güven Aralığı *7.6 Üstel Dağılımın Ortalamasına İlişkin Güven Aralığı *7.7 Bir Nokta Tahmin Ediciyi Değerlendirme *7.8 Bayes Tahmin Edicisi Problemler Bölüm 8 Hipotezin Test Edilmesi Giriş Anlam Düzeyleri Normal Bir Yığının Ortalamasıyla İlgili Testler Varyansın Bilinmesi Durumu Varyansın Bilinmemesi Durumu: t-testi Varyansın Bilinmemesi Durumu: t-testi İki Normal Yığının Ortalamalarının Eşitliğini Test Etme Varyansların Bilinmesi Durumu Varyansların Bilinmemesi Durumu Varyansların Bilinmemesi ve Eşit Olmaması Durumu Eşleştirilmiş t-testi Normal Bir Yığının Varyansıyla İlgili Hipotez Testleri İki Normal Yığının Varyanslarının Eşitliği İçin Hipotez Testi Bernoulli Yığınlarında Hipotez Testleri İki Bernoulli Yığınında Parametrelerin Eşitliğinin Testi...329

4 x İçindekiler 8.7 Poisson Dağılımının Ortalamasıyla İlgili Testler İki Poisson Parametresi Arasındaki İlişkilerin Testi Problemler Bölüm 9 Regresyon Giriş Regresyon Parametrelerinin En Küçük Kareler Tahmin Edicileri Tahmin Edicilerin Dağılımı Regresyon Parametreleri Üzerine İstatistiksel Kanıtlamalar β İle İlgili Kanıtlamalar α İle İlgili Kanıtlamalar α + β x0 Ortalama Yanıtıyla İlgili Kanıtlamalar Gelecek Yanıta İlişkin Öngörü Aralığı Dağılımsal Sonuçların Özeti Belirleme Katsayısı ve Örnek Korelasyon Katsayısı Artıkların Analizi: Model Tayini Doğrusallığa Dönüştürme Ağırlıklı En Küçük Kareler Polinomiyal Regresyon *9.10 Çoklu Doğrusal Regresyon Gelecek Yanıtları Öngörme İkili Çıktı Verileri İçin Lojistik Regresyon Modelleri Problemler Bölüm 10 Varyans Analizi Giriş Genel Bakış Bir Yönlü Varyans Analizi Örnek Ortalamalarına İlişkin Çoklu Karşılaştırmalar Eşit Olmayan Örnek Çaplarıyla Bir Yönlü Varyans Analizi İki Yönlü Varyans Analizi: Giriş ve Parametre Tahmini İki Yönlü Varyans Analizi: Hipotezlerin Test Edilmesi Etkileşimli İki Yönlü Varyans Analizi Problemler Bölüm 11 Uyum İyiliği Testleri ve Kategorik Verilerin Analizi Giriş Tüm Parametreler Belirtildiğinde Uyum İyiliği Testleri Kritik Bölgenin Simülasyonla Belirlenmesi Bazı Parametreler Belirtilmediğinde Uyum İyiliği Testleri...495

5 İçindekiler xi 11.4 Bağımlılık Tablolarında Bağımsızlık Testleri Sabit Marjinal Toplamlara Sahip Bağımlılık Tablolarında Bağımsızlık Testleri *11.6 Sürekli Veriler İçin Kolmogorov-Smirnov Uyum İyiliği Testi Problemler Bölüm 12 Parametrik Olmayan Hipotez Testleri Giriş İşaret Testi İşaretli Rank Testi İki Örnek Problemi * Klasik Yaklaşım ve Simülasyon Rastgelelik İçin Dizi Parçaları Testi Problemler Bölüm 13 Kalite Kontrolü Giriş Ortalama Değerler İçin Kontrol Grafikleri: X Kontrol Grafiği μ ve σ nın Bilinmemesi Durumu S Kontrol Grafiği Kusurlu Oranı İçin Kontrol Grafikleri Kusurluların Sayısı İçin Kontrol Grafikleri Yığın Ortalamasındaki Değişmeleri Ortaya Koyan Diğer Kontrol Grafikleri Hareketli Ortalama Kontrol Grafikleri Üstel Ağırlıklı Hareketli Ortalama Kontrol Grafikleri Birikimli Toplamlı Kontrol Grafikleri Problemler Bölüm 14* Yaşam Testi Giriş Tehlike Oranı Fonksiyonları Yaşam Testinde Üstel Dağılım Eş Zamanlı Test r. Başarısızlıkta Durdurma Ardışık Test Eş Zamanlı Test Sabit Bir Sürede Durdurma Bayesçi Yaklaşım İki Örnekli Problem Yaşam Testinde Weibull Dağılımı En Küçük Karelerle Parametre Tahmini Problemler

6 xii İçindekiler Bölüm 15 Simülasyon, Bootstrap İstatistiksel Yöntemler ve Permütasyon Testleri Giriş Rastgele Sayılar Monte Carlo Simülasyonu Yaklaşımı Bootstrap Yöntemi Permütasyon Testleri Permütasyon Testlerinde Normal Yaklaşımlar İki Örnekle Permütasyon Testleri Kesikli Rastgele Değişkenleri Üretme Sürekli Rastgele Değişkenleri Üretme Normal Bir Rastgele Değişkeni Üretme Monte Carlo Çalışmasında Simülasyon Denemeleri Sayısını Tayin Etme Problemler Ek Tablolar Dizin * Seçmeli kısmı gösterir.

Benzer belgeler

3 KESİKLİ RASSAL DEĞİŞKENLER VE OLASILIK DAĞILIMLARI

3 KESİKLİ RASSAL DEĞİŞKENLER VE OLASILIK DAĞILIMLARI ÖNSÖZ İÇİNDEKİLER III Bölüm 1 İSTATİSTİK ve SAYISAL BİLGİ 11 1.1 İstatistik ve Önemi 12 1.2 İstatistikte Temel Kavramlar 14 1.3 İstatistiğin Amacı 15 1.4 Veri Türleri 15 1.5 Veri Ölçüm Düzeyleri 16 1.6