V R. Devre 1 i normal pozisyonuna getirin. Şalter (yukarı) N konumuna alınmış olmalıdır. Böylece devrede herhangi bir hata bulunmayacaktır.

Transkript

1 Ohm Kanunu Bir devreden geçen akımın şiddeti uygulanan gerilim ile doğru orantılı, devrenin elektrik direnci ile ters orantılıdır. Bunun matematiksel olarak ifadesi şöyledir: I V R Burada V = Gerilim (Birimi volt - V ) I = Akım şiddeti (Birimi amper - A ) R = Direnç (Birimi ohm - ) Direnci 1 ohm olan bir devrede akan elektrik şiddeti 1 amper ise bu devreye etki eden gerilim (veya potansiyel fark) bir volttur. Elektrik akımının gücü Üzerinde 1 voltluk gerilim olan iki nokta arasında akan akım 1 amper ise bu akımın ürettiği güç 1 wattır. Gücün hesaplanmasında genel kural, bir devre elemanı üzerindeki voltaj ile o elemandan geçen akım şiddetinin çarpımıdır. Bunu şu şekilde yazarız: P I. V Eğer Voltaj ile elemanın direnci biliniyorsa güç bu ikisi ile de hesaplanabilir. O zaman formül aşağıdaki şekli alır: P R Direnci bilinen elemandan geçen akım şiddeti biliniyorsa bu ikisini kullanarak güç şu şekilde hesaplanır: P I 2. R Ohm kanununun doğrulanması Devre 1 i normal pozisyonuna getirin. Şalter (yukarı) N konumuna alınmış olmalıdır. Böylece devrede herhangi bir hata bulunmayacaktır. Şimdi ana ünitedeki potansiyometre ile+ 12 voltluk besleme voltajını değiştirelim ve her değişimde R1 direnci içinden geçen akımı ve üzerindeki voltajı ölçelim. Ölçümlerimizi aşağıdaki tabloyu dolduracak şekilde yapalım: 2 V Besleme Voltajı Ölçülen Voltaj Ölçülen Akım

2 DĠRENÇLERĠN BAĞLANMASI ve WHEATSTONE KÖPRÜSÜ Dirençler devre içinde farklı şekillerde bağlanabilirler: Seri bağlanmış dirençler Paralel bağlanmış dirençler Seri-paralel bağlanmış dirençler Seri bağlanmış dirençler Terminal uçları peşpeşe bağlanan dirençlere seri bağlanmış dirençler denir. Meydana gelen grubun bir terminali ilk direncin serbest ucuna, diğer terminali de en sondaki direncin serbest ucuna aittir. Besleme voltajı serbest kalan bu iki terminale uygulanır Şekil 1 Ohm kanununu şekil 1 deki devreye uygularsak: V A V B = I R 1 Elde edilir. V B V C = I R 2 V A V D = ( V A V B ) + (.V B V C ) + ( V C V D ) olduğuna göre; Yukarıdaki üç denklemi topladığımız takdirde : veya ( V A V B ) + (.V B V C ) + ( V C V D ) = I R 1 + I R 2 + I R 3 V A V D = I R 1 + I R 2 + I R 3 V A V D = I ( R 1 + R 2 + R 3 ) 2

3 Seri bağlanmış direnç grubuna uygulanan besleme voltajı V olduğuna göre: O halde: V A V D =V V = I ( R 1 + R 2 + R 3 ) Elde edilir. Ohm kanununa göre V = I R olduğundan, R = R 1 + R 2 + R 3 Buradan anlaşıldığı gibi devreye uygulanan V voltajı devrede bir I akımına neden oluyorsa devrenin toplam direnci R dir. O halde seri bağlanan dirençlerin eşdeğeri bunların toplamına eşittir. Paralel bağlanmış dirençler Bir takım dirençlerin birer terminal uçları ortak bir noktada birleştirilirken diğer uçları başka bir ortak noktada birleştirilirse bu şekilde elde edilen guruba paralel bağlanmış denir. Paralel devreyi besleyecek voltaj bu iki bağlantı noktasına uygulanır. Bu durumda paralel bağlanmış her direnç aynı voltajı alacaktır. Bu voltaj aynı zamanda devrenin toplam voltajıdır (Bakınız şekil 5.2.1). Şekil 2 Şekle dikkat edersek her birine aynı V voltajı gelmesine karşılık her birinden geçen akım farklıdır. Eğer şekil 2 deki devreye Ohm kanununu uygularsak : V V V I1, I2, I3 R1 R2 R3 Devrede akan toplam akım dirençlerin her birinden geçen akımların toplamı olması gerektiğinden: I = I 1 + I 2 + I 3 dir. Yukarıda verilen akım değerlerini buraya yerleştirsek: V V V I = + + R 1 R 2 R 3 3

4 1 1 1 I = V ( + + ) R 1 R 2 R 3 Burada eşdeğer direnç R öyle bir değere sahiptir ki R 1, R 2 ve R 3 ün yerine konulunca güç kaynağının devreye verdiği akımın şiddeti I olur. Wheatstone köprüsü Şekil 3 de görüldüğü gibi bağlanmış R 1, R 2 R 3 ve R 4 dirençlerinden oluşan direnç grubuna Wheatstone köprüsü denir. Şekil 3 B ve D noktalarına buradaki voltajı ölçecek bir voltmetre bağlanmıştır. Voltmetrenin 0 volt gösterdiğini farz edelim. Bu durum A ve B arasındaki voltajın A ile D arasındaki voltaja eşit olduğu anlamına gelir. Buna göre aşağıdaki denklemleri yazabiliriz: V A V B = V A V D V B V C = V D V C V A V B = I 1 R 1 V A V D = I 4 R 4 > I 1 R 1 = I 4 R 4 V B V C = I 2 R 2 > I 2 R 2 = I 3 R 3 V D V C = I 3 R 3 B ve D noktaları arasındaki potansiyel farkın 0 olduğunu biliyoruz. O halde: I 1 = I 2 ve I 3 = I 4 4

5 Buradan I 1 R 1 = I 3 R 4 I 1 R 2 = I 3 R 3 Bu iki denklemi taraf tarafa bölersek: I 1 R 1 I 3 R 4 = I 1 R 2 I 3 R 3 Sadeleştirmeden sonra aşağıdaki sonuca varırız: veya R 1 R 4 = R 2 R 3 R 1 R 3 = R 2 R 4 Buradan anlaşılıyor ki, köprüdeki karşılıklı iki direncin çarpımı diğer karşılıklı iki direncin çarpımına eşittir. Ayrıca buradaki dirençlerden üçü biliniyorsa dördüncüsü yukarıdaki formülden kolayca hesaplanabilir. Seri bağlanmış dirençlerin devresinde voltaj ölçülmesi Bu deneyi yapmak için Şekil 4 te görülen Devre 3 ü kullanacağız Şekil 4 5

6 Bu devrenin üzerinde seri bağlanmış direnç devreleri ve paralel bağlanmış direnç devreleri kurabiliriz. R 11, ve R 15 dirençleri seri olarak bağlandığından bunların hepsinden geçen akım aynıdır. Buna karşılık her birinin üzerindeki voltaj farklı olup Ohm kanununa uyacak şekilde direncin değerine bağlıdır. 3.1 ile 3.2, 3.5 ile 3.6, 3.11 ile 3.12 ve 3.13 ile 3.16 noktaları arasına köprüler yerleştirin. Böylece şekil 5 te görülen seri bağlanmış dirençler devresini kurmuş olacağız. Şekil 5 Güç kaynağının potansiyometresini çevirerek devreye 0 ila 12 volt arasında voltaj verebiliyoruz. Devreye verdiğimiz voltaj aynı zamanda 3.1 ve 3.19 no.lu noktalar arasındaki voltajdır. Seri bağlanmış dirençler ile ilgili teorik olarak elde ettiğimiz sonuçları, deneysel olarak doğrulamak üzere devreye uygulayacağımız çeşitli voltajlara karşılık, elde ettiğimiz ölçüm sonuçlarını aşağıdaki tabloya işleyeceğiz. Değişken Voltaj ( Volts ) Direnç Dirençten geçen akım Direnç üzerindeki voltaj R R 15 R R 15 R R 15 6

7 Paralel bağlanmış dirençlerin devresinde voltaj ölçülmesi Bu bölümde şekil 6 da görüldüğü gibi dirençleri paralel bağlayarak bir devre kuracağız. Burada, R 13 ve R 14 dirençleri paralel olarak bağlanmıştır. 3.5 ile 3.6, 3.7 ile 3.8 ve 3.9 ile 3.10 noktaları arasına köprüler yerleştirin. Böylece şekil de görülen paralel bağlanmış dirençler devresini kurmuş olacağız. Şekil 6 Paralel bağlanmış dirençler ile ilgili teorik olarak elde ettiğimiz sonuçları, deneysel olarak doğrulamak ve böylece Ohm kanununun doğruluğunu da sınamak üzere devreye uygulayacağımız çeşitli voltajlara karşılık, elde ettiğimiz ölçüm sonuçlarını aşağıdaki tabloya işleyeceğiz. Değişken Voltaj ( Volts ) Direnç Dirençten geçen akım Direnç üzerindeki voltaj +11 R 13 R R 13 R R 13 R 14 7

8 Wheatstone Köprüsü Burada şekil 7 de görülen devreyi kullanarak alıştırmalar yapacağız. Şekil 7 R a ve R b dirençlerini, Wheatstone köprüsünü kullanarak hesaplayacağız. Burada bir Ohmmetre kullanmadan yalnızca daha önce bulduğumuz teorik sonuçlardan faydalanacağız. R 18 ve R 20 dirençlerini bir Ohmmetre ile ölçün. Ölçüm sonuçlarını aşağıdaki tabloya yazın. R 18 ( Ω ) R 20 ( Ω ) Şekil 8 deki gibi köprüyü ve ampermetreyi bağlayın. Şekil 8 8

9 Daha önce öğrendiğimiz teoriye göre, ampermetre sıfır akım gösteriyorsa (bu 5.10 ve 5.12 noktaları arasındaki voltajın sıfır olmasıyla aynı şeydir), köprünün dört direnci arasında belirli bir ilişki oluşur. Bu ilişkiden yararlanmak amacıyla ampermetreden geçen akımı sıfır yapmaya çalışacağız volt potansiyometresinden Wheatstone köprüsüne uygulayacağımız voltajı ayarlayabiliriz. Potansiyometreden köprüyü besleyen voltajı + 6 V olarak ayarlayın. Eğer ampermetre sıfırı göstermiyorsa Devre 5 in P 2 potansiyometresini döndürerek akımın sıfır olmasını sağlayabilirsiniz. Bu sağlandığı anda dört direnç arsında istenen ilişki kurulmuş olur. Devrenin beslenmesini kesin. 5.6 ile 5.8 noktalar arasındaki köprüyü kaldırın ve multimetre ile 5.9 ile 5.13 arasındaki direnci (.P 2 potansiyometresinin direnci) ölçün. Eğer 5.6 ve 5.8 arasındaki köprüyü kaldırmazsak potansiyometrenin direncini doğru ölçemeyiz. Çünkü, R a, R18 ve R20 dirençleri bir kapalı devre oluşturarak hasara neden olacaklardır. P 2 potansiyometresinin ölçülen direnci.. R a direncinin hesaplanan değeri Multimetre ile 5.3 ile 5.6 noktalarının arasındaki voltajı ölçerek hesaplanan voltajın doğru olduğunu gösterin. Burada yaptığımız işlemleri köprü üzerine 6 volttan farklı bir voltaj uygulayarak tekrar edin. Böylece bir önceki hesaplamalarda bulduğumuz değerlerin uygulanan voltaja bağlı olmadığını gösterin. Şimdi şekil 9 da görülen devreyi kurun ve. R b direncini hesaplayın. Şekil 9 P 2 potansiyometresinin ölçülen direnci.. R b hesaplanan direnci 9