AB yönlü doğru parçası belirtilmiş olur. Doğrultusu, uzunluğu ve yönünden söz edilebilir.
|
|
|
- Çağatay Aydan
- 6 yıl önce
- İzleme sayısı:
Transkript
1 HAZİNE-1 HAZİNE-2 Doğrunun A ve B noktaları ile bunların arasında kalan bütün noktalarından oluşan kümeye [AB] DOĞRU PARÇASI denir. Doğrultusu (üzerinde bulunduğu doğru) ve uzunluğundan söz edilebilir. [AB] de A başlangıç noktası, B bitim noktası seçilirse AB yönlü doğru parçası belirtilmiş olur. Doğrultusu, uzunluğu ve yönünden söz edilebilir. ABCD paralelkenarında; AB//CD, AD//BC AB = CD, AD = BC AE = EC, BE = DE dir. Yukarıda verilenlere göre; 1. Aşağıdakilerden hangisi yanlıştır? A)AE EC C)AD BC E) DA = CB B)BE ED D)AB = CD Yukarıda verilenlere göre; 1. Aşağıdakilerden hangisi yanlıştır? A)[AB]=[BA] B) AB = EF C)[AB]=[CD] D)[CD] [EF] E)[CD] [EF] 2. Aşağıdakilerden hangisi yanlıştır? A)AB BA B)AB CD C)BA FE D)CD FE E)CD EF 2. Aşağıdakilerden hangisi yanlıştır? A)AA CC C)AE CE E)EE BB B)AB = AB D)DE EB 3. Aşağıdakilerden hangisi doğrudur? 3. Aşağıdakilerden hangisi doğrudur? A)[AB]=[CD] B)CD FE C)[CD] [DC] D)AB =BA E)AB FE A)AE = EC B)AD CB C)DE BE D)BB DD E)AB CD 1
2 HAZİNE-3 Düzlemdeki yönlü doğru parçalarının kümesinde tanımlı, eşlik bağıntısının oluşturduğu denklik sınıflarının her birine, vektör denir. HAZİNE-4 TOPLAMA: 1. ABCD Paralaelkenarı için, aşağıdakilerden hangisi yanlıştır? 1. Yukarıdaki doğrusal A,B,C,D,E noktaları için, aşağıdakilerden hangisi yanlıştır? A)AB + BD = AD C)BC + CD = BD B)EC + CA = EA D)AC + DE = AE E)DC + CB = DB A)AB + BC = AC C)AB + BD = DA E)BC + BA = BD B)AD + DC = AC D)CE + EB = CB 2. ABCD Paralaelkenarı için, aşağıdakilerden hangisi yanlıştır? A)AE + EC = AC C)BC + CE = BE E)BE + EB B)DE + EB = DB D)AD + DA = AD = BB 3. ABCD Paralelkenarı için aşağıdakilerden hangisi doğrudur? A)AE + ED = DA C)AD + AB = AE E)BA + BC B)BE + EC = BC D)CB + CD = CE = BE 2. Yukarıdaki doğrusal A,B,C,D,E noktaları için, aşağıdakilerden hangisi yanlıştır? A)AE + EC = AC C)BD + DA = BA E)BE + EC B)EB + BC = CE D)DA + AE = DE = BC 3. Yukarıdaki doğrusal A,B,C,D,E noktaları için, aşağıdakilerden hangisi doğrudur? A)AD + BD = AD C)BD + DB = BB E)DA + BD B)EB + BD = DE D)AC + BC = CC = DD 2
3 HAZİNE-5 Vektörler kümesinde Toplama işleminin aşağıdaki özellikleri vardır. AB + BC AB + BC AB + BC + CD = AD AB + BC + CD + DA = AA = 0 AB + 0 = 0 + AB = AB AB + BA = 0 AB = BA HAZİNE-6 OA OB BA kr için; k > 0 ise k. AB ile AB aynı yönlüdür. 1. ABC üçgeninde, G kenarortayların kesim noktasını göstermek üzere aşağıdakilerden hangisi yanlıştır? A)GA + GB + GC = 0 B)AG + BG + CG = 0 C)AB + BC + CA = 0 D)CB + BA + AC = 0 E)GA + AB + GB = 0 k < 0 ise k. AB ile AB ters yönlüdür. 2. Aşağıdaki önermelerden hangisi yanlıştır? A)AB = BA C)AB + BA = 0 E)AB + BC + CA B)AB = BA D)AB + 0 = 0 = AA 1. ABCD Paralaelkenarı için, aşağıdakilerden hangisi yanlıştır? A)AB AD = DB B)BA BC = CA C)EA ED = DA D)ED EC = DC E)EB EC = CB 2. ABCD Paralaelkenarı için, 3. Aşağıdaki önermelerden hangisi doğrudur? A)AB + BC < AB + BC B)AB + BC = AC C)AB + 0 = 0 D)AB + BA = 2. AB E)AB BA = 0 aşağıdakilerden hangisi yanlıştır? A)AB DC = 0 B)AD BC = 0 C)AE EC = 0 D)BE ED = 0 E)CE DE = 0 3. ABCD Paralaelkenarı için, aşağıdakilerden hangisi doğrudur? A)AC = 2. AB B)BD = 2. BC C)DB = 2. EB D)CA = 2. EA E)2. AE = CA 3
4 HAZİNE-7 k,p R için; (k+p)ab = k. AB + p. AB HAZİNE-8 Vektörlerin toplam ve farkı aşağıdaki şekilde de ifade edilebilir. k(oa + OB ) = k. OA + k. OB 1. ABCDEF, merkezi O olan bir düzgün altıgen olduğuna göre, aşağıdakilerden hangisi doğrudur? A)AB + AC + AD + AE + AF = 6. AD B) AB + AC + AD + AE + AF = 5. AD C) AB + AC + AD + AE + AF = 4. AD D) AB + AC + AD + AE + AF = 3. AD E) AB + AC + AD + AE + AF = 2. AD 1. ABCD dikdörtgeninde, AC + BD toplamının u ve v vektörleri cinsinden ifadesi A)u B)v C)2. u D)2. v E)0 2. D, [BC] nin orta noktası olduğuna göre, aşağıdakilerden hangisi doğrudur? A)AB + AC = AD C) AB AC = BC E) AB + AC B) AB + AC = CB D) AB AC = 2. CD = 2. AD 2. OA = 10. a, 0B = 5. b ve OC = c = 4. a + 3. b olduğunda AB = k. BC ise k kaçtır? A) B)2 C) D)3 E)5 3. M, N, P, Q noktaları ABCD dörtgeninde sırasıyla [AB],[BC],[CD], [DA] kenarlarının orta noktaları ise; aşağıdakilerden hangisi yanlıştır? A)MB + BN = MN C)BM BN = MN E)AC = 2. MN B)PD + DQ = PQ D)DP DQ = QP 3. 0A = a, OB = b, 0C = c olduğunda AC = 4. BC ise c vektörünün a ve b vektörleri cinsinden eşiti A) b a B) b + a C) a b D) a + b E) a b 4
5 HAZİNE-9 HAZİNE-10 Başlangıç noktası A(x 1,y 1 ), bitiş noktası B(x 2,y 2 ) olan AB vektörünün uzunluğu; (normu) 0P = AB = (x x ) + (y y ) birimdir. 0P AB olacak şekilde seçilen 0P vektörüne, AB vektörünün Yer (konum) vektörü denir. P(x,y) noktası için; 0P = P = (x, y) biçiminde gösterilir. 0P = P = (x, y) vektörünün uzunluğu; 0P = x + y dir. 1. A(-2,3) ve B(1,-1) olmak üzere AB vektörünün uzunluğu kaç birimdir? A)1 B)2 C) 5 D)4 E)5 Başlangıç noktası A(x 1,y 1 ), bitiş noktası B(x 2,y 2 ) olan AB vektörü için; AB =(x 2 -x 1 : y 2 -y 1 ) dir. 1. 0P = P = ( 4,3) vektörünün uzunluğu kaç birimdir? 2. A(1,-2) ve B(-3,-4) olmak üzere BA vektörünün uzunluğu kaç birimdir? A)1 B)2 C) 5 D)2 5 E)5 A)1 B)3 C)4 D)5 E)7 3. A(3,-2) ve B(4,-5) olmak üzere 2. A(-2,3) ve B(1,-1) olmak üzere AB vektörünün konum vektörü AB vektörünün uzunluğu kaç birimdir? A)2 B) 5 C)3 D) 10 E)2 3 A)(-1,2) B)(3,4) C)(-3,4) D)(-3,-4) E)(3,-4) 3. A(1,-2) ve B(-3,-4) olmak üzere BA vektörünün konum vektörü 4. A = (3,1), B = (x, 4) ve AB = 5 2 olduğuna göre x in alabileceği değerler toplamı kaçtır? A)-2 B)4 C)6 D)8 E)10 A)(-4,-2) B)(4,2) C)(-4,2) D)(4,-2) E)(-2,-6) 5
6 HAZİNE-11 A = (x, y ) ve B = (x, y ) için; A = B ise x 1 =x 2 ve y 1 =y 2 dir. HAZİNE-12 a =(x 1,y 1 ) ve b =(x 2,y 2 ) vektörleri verildiğinde; a + b =(x 1 +x 2 ; y 1 +y 2 ) a b =(x 1 -x 2 ; y 1 -y 2 ) dir. 1. A=(2,3), B=(8,5) ve C=(1,4) noktaları için AB = CD olduğu bilindiğine göre, D noktası A)(7,6) B)(-5,2) C)(6,7) D)(2,-5) E)(6,2) 1. A = (3, 4), B = (x, y) ve C = (2,8) vektörleri için A + B = C olduğu bilindiğine göre, x+y toplamı kaçtır? A)10 B)11 C)12 D)13 E)14 2. A=(2,-3) noktası ve AB =(5,6) vektörü için B noktası aşağıdakilerden A)(3,7) B)(7,3) C)(-3,7) D)(7,-7) E)(-3,-7) 2. A(2,5), B(3,2), C(0,4) noktaları için; AB + BC vektörü aşağıdakilerden A)(1,-3) B)(-3,2) C)(-2,-1) D)(1,2) E(-3,-3) 3. A(1,3) ve B(2,-1) noktaları için; AB = (x, y) olduğuna göre x+y toplamı kaçtır? A)-5 B)-4 C)-3 D)3 E)4 3. a = (1, 5) ve b = (3,6) vektörleri için a b vektörü aşağıdakilerden A)(-2,-11) B)(2,11) C)(-2,11) D)(2,-11) E)(4,1) 4. AB =(-7,2) ve B=(3,-11) olduğu bilindiğine göre, A noktası A)(4,13) B)(-4,13) C)(-4,-13) D)(4,-13) E)(13,-4) 4. A(2,5), B(3,2), C(0,4) noktaları için; AB BC vektörü aşağıdakilerden A)(1,-3) B)(-3,2) C)(-2,-1) D)(4,-5) E(-4,5) 6
7 HAZİNE-13 k,m,n R ve a = (x, y) için; k. a = k. (x, y) = (kx; ky) m(na ) = mna HAZİNE-14 A 0 ve B 0 olmak üzere A = k. B olacak şekilde sıfırdan farklı bir k sayısı bulunabilirse A //B dir. a = (x, y ), b = (x, y ) ve a //b ise (m + n)a = ma + na ma + b = ma + mb 1. a = a = ( x; y) = dir. 1. a = (3,1), b = ( 2, k) vektörleri paralel olduğuna göre k kaçtır? 1. A = ( 2; 8) ve B = (3; 5) vektörleri için; 2A + 3B vektörü aşağıdakilerden A) B)-1 C) D) E) A)(5,1) B)(1,4) C)(5,2) D)(-1,5) E)(2,-4) 2. a = (4, n), b = (n + 4, 1) vektörleri paralel olduğuna göre n kaçtır? A)-2 B)-1 C) D)1 E)2 2. A = ( 2; 8) ve B = (3; 5) vektörleri için; 3A 4B vektörü aşağıdakilerden A)(-24,42) B)(-18,44) C)(12,-40) D)(-16,36) E)(19,-46) 3. A(1,3), B(-2,4), C(1,5) ve D(x,2) noktaları için AB //CD olduğuna göre x kaçtır? A)6 B)7 C)8 D)9 E)10 3. a = (3, 3), b = (3, 5) ve c = ( 2, 4) vektörleri için; 3a 2b + c vektörü aşağıdakilerden 4. A(2,-5), B(1,7) ve C(3,k) noktalarının doğrusal olması için k kaç olmalıdır? A)-24 B)-17 C)-7 D)7 E)17 A)(1,3) B)(-1,-3) C)(1,-3) D)(-1,3) E)(1,4) 7
8 HAZİNE-15 Uzunluğu 1 birim olan vektörlere birim vektör denir. HAZİNE-16 A vektörü doğrultusundaki birim vektör dır. 1. Aşağıdaki vektörlerden hangisi birim vektör değildir? A = (x, y) vektörü, e = (1,0) ve e = (0,1) taban vektörlerinin Lineer bileşimi olarak A = xe + ye şeklinde yazılabilir. A)(1,0) B)(0,1) C)(-1,0) D)(, ) E)(, ) 2. A = (3, 4) vektörü yönündeki birim vektör 1. A = (2, 3) vektörünün e ve e türünden ifadesi aşağıdakilerden A)A = 2e 3e C) A = 2e + 3e E) A = e e B) A = 3e 2e D) A = 3e + 2e A)(0,-1) B)(, ) C)(, ) D)(, ) E)(, ) 2. A = 3e 2e vektörünün bileşenleri ile ifadesi A)(3,2) B)(3,-2) C)(-3,2) D)(-2,3) E)(2,-3) 3. A = ( 5,12) vektörü yönündeki birim vektör A)(-1,0) B)(, ) D)(, ) C)(, ) E)(, ) 3. A = (4, 2), B = ( 5,3) ve C = (5,1) vektörleri için x. A + y. B = C eşitliğini sağlayan x ve y sayılarının toplamı kaçtır? A)7 B)10 C)13 D)17 E)20 8
9 HAZİNE-17 x, y gerçek sayılar, a, b vektörler olmak üzere; x. a + y. b = 0 eşitliği ancak x=y=0 için sağlanıyorsa, a, b vektörleri lineer bağımsızdır. Düzlemde lineer bağımsız iki vektör R 2 yi gerer. HAZİNE-18 a = (x, y ) ve b = (x, y ) vektörlerinin İç çarpımı a. b = x. x + y. y biçiminde tanımlanır. 1. A =(2,3) ve B =(4,5) vektörlerinin A.B iç çarpımının değeri kaçtır? 1. Aşağıdaki vektörlerden hangisi a = ( 2,3) vektörü ile lineer bağımsızdır? A)(-4,6) B)(4,-6) C)(-6,9) D)(2,-3) E)(6,9) 2. Aşağıdaki vektörlerden hangisi a = (1, 2) vektörü ile lineer bağımlıdır? A)(1,2) B)(-1,-2) C)(-2,3) D)(-3,6) E)(3,6) 3. Aşağıdaki vektörlerden hangisi a = ( 4,6) vektörü ile birlikte içinde bulundukları düzlemi gerer? A)13 B)18 C)23 D)24 E)26 2. a = e ve b = 4e + 5e vektörlerinin a. b iç çarpımının değeri kaçtır? A)4 B)5 C)5 D)9 E)20 3. a = (2,5) ve b = (4, 1) vektörlerinin a. b iç çarpımının değeri kaçtır? A)2 B)3 C)5 D)8 E)10 A)(-2,3) B)(4,-6) C)(2,3) D)(2,-3) E)(-8,12) 4. C = (5, 7) vektörünün A = ( 2,4) ve B = (3, 5) vektörleri cinsinden ifadesi 4. e = (1,0) ve e = (0,1) vektörleri için aşağıdakilerden hangisi yanlıştır? A)e. e = 1 B) e. e = 0 C) e. e = 0 D) e. e = 1 E)e (e + e ) = 1 A)2A + B B)2A + 3B C)A + 3B D)3A 2B E) 3A + 2B 9
10 HAZİNE-19 Sıfırdan farklı A ve B vektörlerinin birbirine dik olması için gerek ve yeter şart iç çarpımlarının sıfır olmasıdır. A. B = 0 A B (A 0 ve B 0) HAZİNE-20 Sıfırdan farklı A ve B vektörlerinin arasındaki açının ölçüsü θ ise A. B = A. B. cosθ dır. cosθ = A. B A. B 1. A =2e +3e ve B =me -4e vektörleri birbirine dik olduğuna göre m sayısı kaçtır? A)3 B)4 C)5 D)6 E)7 1. A = ( 4,4 3) vektörü ile e = (1,0) vektörü arasındaki açı kaç derecedir? A)30 B)45 C)60 D)120 E) A = (2 2; 1) vektörüne dik olan birim vektör A)( ; ) B) ( ; ) C) ( ; ) D)( ; ) E)( ; ) 2. e = (0,1) vektörü ile 60 0 lik açı yapan ve uzunluğu 2 2 birim olan vektör A)(6,2) B)( 6, 2) C)(6, 2) D)( 6, 2) E)( 6, 2) 3. a = (3,1), b = ( 2, k) vektörleri birbirine dik olduğuna göre k kaçtır? A)-1 B)3 C)4 D)5 E)6 3. A = 2 3e + 2e vektörünün x ekseniyle yaptığı açı kaç derecedir? A)30 B)45 C)60 D)120 E) Aşağıdaki vektörlerden hangisi a = (6, 4) vektörüne diktir? A)(3,-2) B)(3,2) C)(2,3) D)(-2,3) E)(2,-3) 4. Analitik düzlemde, I. bölgede x ekseniyle 30 o lik açı yapan birim vektör A)(, ) B)(, ) C)( 3, 1) D)(1, 3) E)(, ) 10
11 HAZİNE-21 k,p R ve A, B, C vektörleri için; A. B = B. A A. A = A (k.a )p. B = k. p(a. B ) A. B + C = A. B + A. C A + B. C = A. C + A. C A + B 2 = A + 2. A. B + B dir. HAZİNE-22 A vektörünün B vektörü üzerindeki dik izdüşüm vektörü C ise; C = A. B B C =.. dir. 1. ABC üçgeninde; AB.AC =0 AB =4 3, AC =4, D [BC] ve BD = DC olduğuna göre, AD.BC değeri nedir? A)-16 B)8 C)16 D)24 E)42 1. A = (3, 2) vektörünün B = (4,3) vektörü üzerindeki dik izdüşüm vektörü A)( ; ) B)( ; ) C)( ; ) D)( ; ) E)(24;18) 2. ABC üçgeninde; [AB] [AC] [AD] [BC], AB =20, AC =15 olduğuna göre AB. (AD + AC ) değeri nedir? A)100 B)125 C)144 D)150 E) A = (3,2) vektörünün B = (5, 1) vektörü üzerindeki dik izdüşüm uzunluğu kaç birimdir? A) B) C) D) 13 E) A ve B vektörlerinin oluşturdukları açının ölçüsü, A = 3 ve B = 4 olduğuna göre, 3A + 2B 2 değeri nedir? A)75 B)87 C)94 D)109 E) A = (1, 5) vektörünün y=2x doğrusu üzerindeki dik izdüşüm uzunluğu kaç birimdir? A) B) C) 5 D)3 5 E)5 11
12 HAZİNE-23 ax+by+c=0 doğrusuna paralel olan vektör A = (b; a) dır. ax+by+c=0 doğrusuna dik olan vektör B = (a; b) dir. 1. y=2x doğrusuna paralel olan vektör HAZİNE-24 A ve B vektörlerinin oluşturdukları açının açıortay vektörü C = B. A + A. B dir. A vektörünün B vektörüne göre yansımış görüntüsü D = 2... A dır. A)(-1;-2) B)(1;-2) C)(-1;2) D)(2;-1) E)(-2;1) 2. 2x+3y+4=0 doğrusuna dik olan vektör 1. A =(3,4) ve B =(5;12) vektörlerinin oluşturdukları açının açıortay vektörü A)(4,8) B)(4,7) C)(2,3) D)(5,8) E)(4,9) A)(3:-2) B)(-3;2) C)(2;3) D)(-2;3) E)(2;-3) 3. y=2x doğrusuna dik olan vektör A)(-1;-2) B)(1;-2) C)(-1;2) D)(2;-1) E)(-2;1) 2. A =(3,4) vektörünün B = (5,5) vektörüne göre yansımış görüntüsü A)(4,3) B)(-3,-4) C)(-4,3) D)(-4,-3) E)(3,-4) 4. 2x+3y+4=0 doğrusuna paralel olan vektör A)(3:-2) B)(-3;2) C)(2;3) D)(-2;3) E)(2;-3) 3. A = (2,3) ve B = (3, 2) vektörlerinin oluşturdukları açının açıortay vektörü A)(-5,1) B)(5,-1) C)(5,1) D)(1,5) E)(2,5) 12
VEKTÖRLER. DOĞRU PARÇASI: Doğrunun A ve B noktaları ile bunların arasında kalan bütün noktalarından oluşan kümeye [AB] DOĞRU PARÇASI denir.
![VEKTÖRLER. DOĞRU PARÇASI: Doğrunun A ve B noktaları ile bunların arasında kalan bütün noktalarından oluşan kümeye [AB] DOĞRU PARÇASI denir.](/thumbs/65/52619072.jpg "VEKTÖRLER. DOĞRU PARÇASI: Doğrunun A ve B noktaları ile bunların arasında kalan bütün noktalarından oluşan kümeye [AB] DOĞRU PARÇASI denir.")
VEKTÖRLER DOĞRU PRÇSI: Doğrunun ve B noktaları ile bunların arasında kalan bütün noktalarından oluşan kümeye [B] DOĞRU PRÇSI denir. Doğrultusu (üzerinde bulunduğu doğru) ve uzunluğundan söz edilebilir.
1. Analitik düzlemde P(-4,3) noktasının eksenlerden ve O başlangıç noktasından uzaklığı kaç birimdir?
HAZİNE- HAZİNE-2 O başlangıç noktasında dik kesişen iki sayı ekseninin oluşturduğu sisteme koordinat sistemi denir. Bir noktanın x-eksenindeki dik izdüşümüne karşılık gelen x sayısına noktanın apsis i
2. Matematiksel kavramları organize bir şekilde sunarak, bu kavramları içselleştirmenizi sağlayacak pedagojik bir alt yapı ile yazılmıştır.
Sevgili Öğrenciler, Matematik ilköğretimden üniversiteye kadar çoğu öğrencinin korkulu rüyası olmuştur. Buna karşılık, istediğiniz üniversitede okuyabilmeniz büyük ölçüde YGS ve LYS sınavlarında matematik
2. Matematiksel kavramları organize bir şekilde sunarak, bu kavramları içselleştirmenizi sağlayacak pedagojik bir alt yapı ile yazılmıştır.
Sevgili Öğrenciler, Matematik ilköğretimden üniversiteye kadar çoğu öğrencinin korkulu rüyası olmuştur. Buna karşılık, istediğiniz üniversitede okuyabilmeniz büyük ölçüde YGS ve LYS sınavlarında matematik
81 Permütasyon 1C- 2A-3C-4D- 5B-6C -7B- 8C - 9C -10D-11C -12D -13D-14C-15D-16C-17C -18C-19A-20E
101 102 103 104 105 106 107 1B- 2E-3D-4C- 5E-6D -7B- 8B - 9E-10E-11B -12E-13C-14B -15C -16D 1C- 2E-3E-4B- 5A-6D -7B- 8C- 9D-10D-11B -12D 1D-2C-3A-4E-5A-6A -7C-8E- 9D -10C-11E-12B -13A-14D -15A -16E -17C
4. y=-2 doğrusundan 5 birim uzaklıkta. 5. O(0,0) başlangıç noktasından 3 birim. 6. A(1,2) ve B(5,8) noktalarından eşit. 7. x=-2 doğrusundan ve A(2,0)
GEOMETRİK YER HAZİNE-1 Analitik düzlemde, verilen bir ortak özelliği sağlayan P(x,y) noktalarının apsis ve ordinatı arasındaki bağıntıya Geometrik yer denklemi denir. Geometrik yer üzerindeki noktalar
7. ÜNİTE DOĞRUDA VE ÜÇGENDE AÇILAR
7. ÜNİTE DOĞRUDA VE ÜÇGENDE AÇILAR KONULAR 1. DOĞRUDA AÇILAR 2. Açı 3. Açının Düzlemde Ayırdığı Bölgeler 4. Açı Ölçü Birimleri 5. Ölçülerine Göre Açılar 6. Açıortay 7. Tümler Açı 8. Bütünler Açı 9. Ters
ÖZEL EGE LİSESİ OKULLAR ARASI 18. MATEMATİK YARIŞMASI 10. SINIF TEST SORULARI
. a 6 b a b 8 ifadesinin açılımında b çarpanının bulunmadığı terim aşağıdakilerden hangisidir?. Bir toplulukta en az iki kişinin yılın aynı ayı ve haftanın aynı gününde doğduğu kesin bilindiğine göre,
ÖZEL EGE LİSESİ 10. OKULLARARASI MATEMATİK YARIŞMASI 10. SINIFLAR SORULARI
0 KULLARARASI MATEMATİK YARIŞMASI 0 SINIFLAR SRULARI (5xy) dört basamaklı sayıdır 5 x y 6 - a 3 Yukarıdaki bölme işlemine göre y nin alabileceği değerler toplamı kaçtır? 4 m pozitif bir tamsayı olmak üzere;
DOĞRUNUN ANALİTİK İNCELEMESİ
Koordinatlar DOĞRUNUN ANALİTİK İNCELEMESİ Bilindiği gibi, düzlemdeki her bir noktaya bir (a,b) sıralı ikilisi, her bir (a,b) sıralı ikilisine bir nokta karşılık gelir. Eğer bir A noktasına karşılık gelen
TEST: 6. Verilenlere göre EF =? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 A) 7 B) 8 C) 10 D) 11 E) 12. x eksenini 5 te, y eksenini 7 de kesen doğrunun denklemi
TEST: 6 5. 1. Verilenlere göre EF =? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 A) 7 B) 8 C) 10 D) 11 E) 12 2. 6. x eksenini 5 te, y eksenini 7 de kesen doğrunun denklemi aşağıdakilerden hangisidir? A) 7x+5y=35 B) 7x-5y=35
ÖZEL EGE LİSESİ 11. MATEMATİK YARIŞMASI 9. SINIF ELEME SINAVI TEST SORULARI 3. (abc) üç basamaklı, (bc) iki basamaklı doğal sayılardır.
. A = {,,,4,5,6 } kümesinin boş olmayan bütün alt kümelerindeki en küçük elemanların aritmetik ortalaması kaçtır? 6 7 8 9 40 A) B) C) D) E) 9 0 0 ÖZEL EGE LİSESİ. MATEMATİK YARIŞMASI. (abc) üç basamaklı,
ÖZEL EGE LİSESİ EGE BÖLGESİ OKULLAR ARASI 17. MATEMATİK YARIŞMASI 10. SINIF TEST SORULARI A) 80 B) 84 C) 88 D) 102 E) 106
1. n bir doğal sayı olmak üzere, n! sayısının sondan k basamağı 0 dır. Buna göre, k tamsayısı aşağıdakilerden hangisi olamaz? 3. (x+y+z+t ) 6 ifadesinin açılımında kaç terim vardır? A) 80 B) 84 C) 88 D)
UZAYDA VEKTÖRLER ve DOĞRU DÜZLEM
UD VEKTÖRLER ve DĞRU DÜLEM. ir küpün ayrıtlarını taşıyan doğrular kaç farklı doğrultu oluşturur? ) ) ) D) 7 E) 8. ir düzgün altıgenin en uzun köşegeni ile aynı doğrultuda kaç farklı kenar vardır?. şağıdaki
Yönlü doğru parçası: Zıt yönlü doğru parçaları: Eş yönlü doğru parçaları: Örnek-1. Paralel yönlü doğru parçaları:
Yönlü doğru parçası: Zıt yönlü doğru parçaları: Eş yönlü doğru parçaları: Örnek-1 Paralel yönlü doğru parçaları: 1 Örnek-2 Vektör: Örnek-3 Sıfır vektörü: Eşit vektörler: Örnek-4 Bir vektörü bir reel sayı
Buna göre, eşitliği yazılabilir. sayılara rasyonel sayılar denir ve Q ile gösterilir. , -, 2 2 = 1. sayıdır. 2, 3, 5 birer irrasyonel sayıdır.
TEMEL KAVRAMLAR RAKAM Bir çokluk belirtmek için kullanılan sembollere rakam denir. 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 sembolleri birer rakamdır. 2. TAMSAYILAR KÜMESİ Z = {..., -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4,... }
Dik koordinat sisteminde yatay eksen x ekseni (apsis ekseni), düşey eksen ise y ekseni (ordinat ekseni) dir.
ANALĐTĐK GEOMETRĐ 1. Analitik Düzlem Bir düzlemde dik kesişen iki sayı doğrusunun oluşturduğu sisteme analitik düzlem denir. Analitik düzlem, dik koordinat sistemi veya dik koordinat düzlemi olarak da
9. SINIF Geometri TEMEL GEOMETRİK KAVRAMLAR
TEMEL GEOMETRİK KAVRAMLAR 9. SINIF Geometri Amaç-1: Nokta, Doğru, Düzlem, Işın ve Uzayı Kavrayabilme. 1. Nokta, doğru, düzlem ve uzay kavramlarım açıklama. 2. Farklı iki noktadan geçen doğru sayışım söyleme
VI. OLİMPİYAT SINAVI SORULAR
SORULAR 1. N sayısı 1998 basamaklı ve tüm basamakları 1 olan bir doğal sayıdır. Buna göre N sayısının virgülden sonraki 1000. basamağı kaçtır? A)0 B)1 C)3 D)6 E) Hiçbiri. n Z olmak üzere, n sayısı n sayısına
Öğrenci Seçme Sınavı (Öss) / 19 Nisan Matematik Soruları ve Çözümleri
Öğrenci Seçme Sınavı (Öss) / 9 Nisan 99 Matematik Soruları ve Çözümleri. Üç basamaklı bir sayının iki basamaklı bir sayıyla çarpımı en az kaç basamaklı bir sayı olur? A) B) C) D) 6 E) 7 Çözüm I. Yol basamaklı
ÖZEL EGE LİSESİ EGE BÖLGESİ OKULLAR ARASI 16. MATEMATİK YARIŞMASI 10. SINIF ELEME SINAVI TEST SORULARI
EGE BÖLGESİ OKULLAR ARASI. MATEMATİK YARIŞMASI 0. SINIF ELEME SINAVI TEST SORULARI 5. sayısının virgülden sonra 9 99 999 5. basamağındaki rakam kaçtır? A) 0 B) C) 3 D) E) 8!.!.3!...4! 4. A= aşağıdaki hangi
EKSTREMUM PROBLEMLERİ. Örnek: Çözüm: Örnek: Çözüm:
EKSTREMUM PROBLEMLERİ Ekstremum Problemleri Bu tür problemlerde bir büyüklüğün (çokluğun alabileceği en büyük (maksimum değer ya da en küçük (minimum değer bulunmak istenir. İstenen çokluk bir değişkenin
İç bükey Dış bükey çokgen
Çokgen Çokgensel bölge İç bükey Dış bükey çokgen Köşeleri: Kenarları: İç açıları: Dış açıları: Köşegenleri: Çokgenin temel elemanları Kenar Köşegen ilişkisi Bir köşe belirleyiniz ve belirlediğiniz köşeden
BASIN KİTAPÇIĞI ÖSYM
BASIN KİTAPÇIĞI 00000000 AÇIKLAMA 1. Bu kitapç kta Lisans Yerle tirme S nav -1 Geometri Testi bulunmaktad r. 2. Bu test için verilen toplam cevaplama süresi 45 dakikadır. 3. Bu kitapç ktaki testlerde yer
Öğrenci Seçme Sınavı (Öss) / 18 Haziran Matematik Soruları ve Çözümleri 13 E) 11
Öğrenci Seçme Sınavı (Öss) / 8 Haziran 2000 Matematik Soruları ve Çözümleri. 2, 0,2 2, + işleminin sonucu kaçtır? 0, 2 A) B) C) 2 D) E) Çözüm 2, 0,2 2, + = 0, 20 2 + = 0 + 2 = 2 2. + : 2 işleminin sonucu
XII. Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama Sınavı
XII. Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama Sınavı A 1. Köşeleri, yarıçapı 1 olan çemberin üstünde yer alan düzgün bir n-genin çevre uzunluğunun alanına oranı 4 3 ise, n kaçtır? 3 a) 3 b) 4 c) 5 d)
Türkiye Ulusal Matematik Olimpiyatları DENEME SINAVI. 4. Deneme
Türkiye Ulusal Matematik Olimpiyatları Birinci Aşama Zor Deneme Sınavı 11 Haziran 2016 DENEME SINAVI 4. Deneme Soru Sayısı: 32 Sınav Süresi: 210 dakika Başarılar Dileriz... Page 1 of 9 DENEME SINAVI (4.
TEST: 1. Şekilde verilenlere göre x kaç derecedir? Şekilde verilenlere göre x kaç derecedir? A) 100 B) 110 C) 120 D) 130 E) 140
TEST: 1 1. 4. A) 20 B) 30 C) 40 D) 50 E) 60 A) 100 B) 110 C) 120 D) 130 E) 140 2. 5. A) 100 B) 110 C) 120 D) 130 E) 140 A) 96 B) 112 C) 121 D) 128 E) 134 3. 6. A) 40 B) 50 C) 60 D) 70 E) 80 A) 40 B) 50
2. ÖRNEK: 1. ÖRNEK: DC BC k 2 2. m k ÇÖZÜMLÜ ÖRNEKLER: AD = DC m(bda)=45 o. m(bao)=m(oac)=20 o m(bco)=30 o ve m(oca)=10 o m(obc)=x kaç derecedir?
ÇÖZÜMLÜ ÖRNEKLER: 1. ÖRNEK: 2. ÖRNEK: AD = DC m(bda)=45 o m(bad)=m(dbc)=x kaç derecedir? m(bao)=m(oac)=20 o m(bco)=30 o ve m(oca)=10 o m(obc)=x kaç derecedir? 1. AB yi uzatıp, C den CE AE çizelim. AEC
PTOLEMY EŞİTSİZLİĞİ ÜZERİNE 1 Geometrideki ilginç eşitsizliklerinden biri de Ptolemy Eşitsizliği dir. Bu yazımızda Ptolemy eşitsizliğini ve birkaç uygulamasını sunacağız. SORU 1: A, B, C, D herhangi dört
TEOG. Sayma Sayıları ve Doğal Sayılar ÇÖZÜM ÖRNEK ÇÖZÜM ÖRNEK SAYI BASAMAKLARI VE SAYILARIN ÇÖZÜMLENMESİ 1. DOĞAL SAYILAR.
TEOG Sayma Sayıları ve Doğal Sayılar 1. DOĞAL SAYILAR 0 dan başlayıp artı sonsuza kadar giden sayılara doğal sayılar denir ve N ile gösterilir. N={0, 1, 2, 3,...,n, n+1,...} a ve b doğal sayılar olmak
YGS KARNESİ 114 T.C. KİMLİK GRUP ORT. 22,01 5,60 2,79 4,49 34,87 16,88 YGS1 YGS2 YGS3 YGS4 YGS5 YGS6
SELİM ORHU TOPLMI 32 8 3 0 3 9,25 6 3 5,25 8 3 7,25 56 7 5,75 33 4 32,00 4 7 2,25,75 8 5 6,75 57 7 52,75 Geo. 0 373,649 363,436 37,60 362,824 38,44 382,00 4 4 3 4 4 4 CcEDECCEEBDEEeDaDEbcCCEdDDDCcEECEEDc
NİSAN 2010 DENEMESİ A)75 B)80 C)85 D)90 E)95 A)0 B)1 C)2 D)3 E)4
NİSAN 21 DENEMESİ 1) ABCD dikdörtgeninin AB kenarı üzerindeki M noktasından geçen ve CM doğrusuna dik olan doğru AD kenarını E noktasında kesiyor. M noktasından CE doğrusuna indirilen dikmenin ayağı P
1. O(0,0) merkezli, 3 birim yarıçaplı. 2. x 2 +y 2 =16 denklemi ile verilen. 3. O(0,0) merkezli ve A(3,4)
HAZİNE-1 Düzlemde sabit M(a,b) noktasından eşit uzaklıkta bulunan noktaların geometrik yeri, M merkezli R yarıçaplı çemberdir. HAZİNE-2 O(0,0) merkezli, R yarıçaplı çemberin denklemi; x 2 +y 2 =R 2 dir.
TÜM DERSLER. Dizgi Yazarlar
TÜM DERSLER 978-605-82679-3-0 Yazarlar Dizgi 3 5 9 25 27 33 35 63 83 85 87 93 97 203 277 237 257 263 269 275 287 293 297 309 323 333 339 359 369 383 389 TEST 1 BÖLÜM - I 1.? 4. - TÜRKÇE 2. - - -? - 5.
Öğrenci Seçme Sınavı (Öss) / 6 Nisan Matematik Soruları ve Çözümleri E) 6 = 4
Öğrenci Seçme Sınavı (Öss) / 6 Nisan 997 Matematik Soruları ve Çözümleri. 4 ( ) + ( ) 4.( ) işleminin sonucu kaçtır? A) B) 8 C) D) 6 4 E) 6 Çözüm 4 ( ) + ( ) 4.( ) 4+ 4.( ) 4. 40. 80 8 işleminin sonucu
LYS 2016 GEOMETRİ ÇÖZÜMLERİ
LYS 016 GEOMETRİ ÇÖZÜMLERİ Dikdörtgenin içinde köşegeni çizerek alanı iki eşit parçaya ayırabiliriz. 7 / 36 BED üçgeni ile DEC üçgeninin alanlarının oranı, tabanları arasındaki orana eşittir. Buna göre;
Lisans Yerleştirme Sınavı 1 (Lys 1) / 18 Haziran Geometri Soruları ve Çözümleri
Lisans Yerleştirme Sınavı (Lys ) / 8 Haziran 0 Geometri Soruları ve Çözümleri. Bir ikizkenar üçgenin eş kenarlarının her birinin uzunluğu 0 cm ve üçüncü kenarının uzunluğu 4 cm olduğuna göre, alanı kaç
ÖZEL EGE LİSESİ EGE BÖLGESİ OKULLAR ARASI 16. MATEMATİK YARIŞMASI 8. SINIF ELEME SINAVI TEST SORULARI
., x x 0,,4 0,7 eşitliğinde x kaçtır? 4. a b b c 3 olduğuna göre a b c ifadesinin değeri kaçtır? A) 0, B) 0,5 C) 0, D) 0,5 A) 9 B) 8 C) D) 4 3. x.y 64, y.x 6 olduğuna göre, x.y ifadesinin değeri kaçtır?
ÖZEL EGE LİSESİ 12. OKULLAR ARASI MATEMATİK YARIŞMASI 9. SINIF ELEME SINAVI TEST SORULARI. 4. c tabanındaki iki basamaklı ardışık üç
1. Rakamları toplamından büyük olan kaç tane doğal sayı vardır? A) 0 B) 1 C) 3 D) 8 E) 10 4. c tabanındaki iki basamaklı ardışık üç sayının toplamı (0) cc ise c nin alamayacağı en büyük değer kaçtır? A)
Öğrenci Yerleştirme Sınavı (Öys) / 16 Haziran Matematik Soruları Ve Çözümleri
Öğrenci Yerleştirme Sınavı (Öys) / 6 Haziran 99 Matematik Soruları Ve Çözümleri. 0,80+ (0,+ ).0, işleminin sonucu kaçtır? A) B) C) D) E) Çözüm I. Yol 0,80+ (0,+ ).0, 80 00 + ( 0 + ). 80 + ( + ). 00 0 80
ULUSAL MATEMATİK OLİMPİYATLARI DENEMESİ( OCAK 2010)
ULUSAL MATEMATİK OLİMPİYATLARI DENEMESİ( OCAK 2010) 1) Bir ABC dik üçgeninde B açısı diktir. AB kenarı üzerinde alınan bir D noktası için m( BCD) m( DCA) dır. BC kenarı üzerinde alınan bir E noktası için
ÖRNEK: Öteleme ile oluşturulmuş bir süsleme. ÖRNEK: 2)GEOMETRİK HAREKETLER
ÖTELEME: Bir şeklin duruşunun, biçiminin, boyutlarının bozulmadan yer değiştirmesine o şekli öteleme denir. Ötelemede biçim, boyut, yön değişmez. Yer değişir. Bir şekil ötelendiği zaman şekil üzerindeki
SAYILAR MATEMATİK KAF03 BASAMAK KAVRAMI TEMEL KAVRAM 01. İki basamaklı en küçük sayı : İki basamaklı en büyük negatif sayı :.
SAYILAR BASAMAK KAVRAMI İki basamaklı en küçük sayı : İki basamaklı en büyük negatif sayı :. Üç basamaklı rakamları farklı en küçük sayı :. SORU 5 MATEMATİK KAF03 TEMEL KAVRAM 01 Üç basamaklı birbirinden
Öğrenci Seçme Sınavı (Öss) / 18 Haziran Matematik II Soruları ve Çözümleri. = 1 olur.
Öğrenci Seçme Sınavı (Öss) / 8 Haziran 6 Matematik II Soruları ve Çözümleri x, x. f(x) x ise fonksiyonu için,, x olduğuna göre, a b kaçtır? lim + x f ( x) a ve lim x f ( x) b A) B) C) D) E) Çözüm x x için
TEST 1. ABCD bir dörtgen AF = FB DE = EC AD = BC D E C. ABC bir üçgen. m(abc) = 20. m(bcd) = 10. m(acd) = 50. m(afe) = 80.
11 ÖLÜM SİZİN İÇİN SÇTİLR LRİMİZ 1 80 0 bir dörtgen = = = m() = 80 m() = 0 Verilenlere göre, açısının ölçüsü kaç derecedir? 0 10 0 bir üçgen m() = 0 m() = 10 m() = 0 Yukarıda verilenlere göre, oranı kaçtır?
Öğrenci Seçme Sınavı (Öss) / 18 Nisan Matematik Soruları ve Çözümleri
Öğrenci Seçme Sınavı (Öss) / 8 Nisan 99 Matematik Soruları ve Çözümleri. Bir sayının inin fazlası, aynı sayıya eşittir. Bu sayı kaçtır? A) B) 0 C) D) 0 E) Çözüm Sayı olsun.. + +. Bir sınıftaki toplam öğrenci
ÖZEL EGE LİSESİ 13. OKULLAR ARASI MATEMATİK YARIŞMASI 8. SINIF ELEME SINAVI TEST SORULARI
1. x,y,z pozitif tam sayılardır. 1 11 x + = 8 y + z olduğuna göre, x.y.z açtır? 3 B) 4 C) 6 D)1 3 1 4. {,1,1,1,...,1 } 1 ümesinin en büyü elemanının diğer 1 elemanın toplamına oranı, hangi tam sayıya en
TÜM DERSLER. Dizgi Yazarlar
TÜM DERSLER 978-605-82679-4-7 Yazarlar Dizgi www.metinyayinlari.com 9 25 29 47 55 67 75 89 97 205 207 209 255 267 279 289 295 TEST 1 Ses Bilgisi 1. A) Sanat zevkimiz uzun bir zamandan beri kültürel ya-
Öğrenci Seçme Sınavı (Öss) / 7 Nisan Matematik Soruları ve Çözümleri
Öğrenci Seçme Sınavı (Öss) / 7 Nisan 996 Matematik Soruları ve Çözümleri. 0,09 ın karekökü kaçtır? A) 0,008 B) 0,08 C) 0,8 D) 0, E) 0,0 Çözüm 0,09 9 00 ² 0² ( )² 0, 0 0 0. Rakamları faklı, üç basamaklı
Düzlemde Dönüşümler: Öteleme, Dönme ve Simetri. Not 1: Buradaki A noktasına dönme merkezi denir.
Düzlemde Dönüşümler: Öteleme, Dönme ve Simetri Düzlemin noktalarını, düzlemin noktalarına eşleyen bire bir ve örten bir fonksiyona düzlemin bir dönüşümü denir. Öteleme: a =(a 1,a ) ve u =(u 1,u ) olmak
+. = (12 - ).12 = 12.12 -.12 = 144 1 = 143. b a b. a - = 3 ab 1 = 3b. b - = 12 ab 1 = 12a. Đşleminin sonucu kaçtır? + = 230 23 + = 10 + 23 = 33 : 3
Ö.S.S. 000 MATEMATĐK SORULARI ve ÇÖZÜMLERĐ., 0,, + Đşleminin sonucu kaçtır? 0, A) B) C) D) E) Çözüm, 0,, + 0, 0 + 0 +. + : Đşleminin sonucu kaçtır? A) B) C) D) E) Çözüm + : ( ) +. ( - ).. -. b a. a - ve
( ) ( ) ÖABT Analitik Geometri KONU TESTİ Noktanın Analitik İncelemesi. Cevap D. Cevap C. noktası y ekseni üzerinde ise, a + 4 = 0 A 0, 5 = 1+
ÖABT Analitik Geometri KONU TESTİ Noktanın Analitik İncelemesi. a+ = b 4. a = b 0+ a b a b = b a+ b = 0. A ( a + 4, a) noktası y ekseni üzerinde ise, ( + ) a + 4 = 0 A 0, 5 a = 4 B b, b 0 noktası x ekseni
Tanım Bir A kümesinin her elemanı, bir B kümesinin de elamanı ise, A kümesine B kümesinin alt kümesi denir.
BÖLÜM 1 KÜMELER CEBİRİ Küme, iyi tanımlanmış ve farklı olan nesneler topluluğudur. Yani küme, belli bir kurala göre verilmiş nesnelerin listesidir. Nesneler reel veya kavramsal olabilir. Kümede bulunan
İZMİR MATEMATİK OLİMPİYATI 1. AŞAMA SINAVI
İZMİR MATEMATİK OLİMPİYATI 1. AŞAMA SINAVI 20.05.2018 Sınava giren öğrencinin ADI SOYADI :.......................................................................... T.C. KİMLİK NO :..................................................................
1. BÖLÜM. Sayılarda Temel Kavramlar. Bölme - Bölünebilme - Faktöriyel EBOB - EKOK. Kontrol Noktası 1
1. BÖLÜM Sayılarda Temel Kavramlar Bölme - Bölünebilme - Faktöriyel EBOB - EKOK Kontrol Noktası 1 Isınma Hareketleri 1 Uygun eşleştirmeleri yapınız. I. {0, 1, 2,..., 9} II. {1, 2, 3,...} III. {0, 1, 2,
2001 ÖSS. A) a-1 B) a 2 +1 C) a 2 +a D) a 2-2a+1 E) a <x<y olduğuna göre, aşağıdakilerden hangileri yanlıştır? y x
00 ÖSS. 0, 0,0 0,0 0,00 0,00 0,000 Đşleminin sonucu kaçtır? A) 0, B) 0, C) 0 D) 0 E) 00 6. a bir tamsayı olduğuna göre, aşağıdakilerden hangisinin sonucu kesinlikle çift sayıdır? A) a- B) a C) a a D) a
T.C. Ölçme, Seçme ve Yerleştirme Merkezi
T.C. Ölçme, Seçme ve Yerleştirme Merkezi LİSANS YERLEŞTİRME SINAVI-1 MATEMATİK TESTİ 11 HAZİRAN 2017 PAZAR Bu testlerin her hakkı saklıdır. Hangi amaçla olursa olsun, testlerin tamamının veya bir kısmının
T.C. Ölçme, Seçme ve Yerleştirme Merkezi
T.C. Ölçme, Seçme ve Yerleştirme Merkezi LİSANS YERLEŞTİRME SINAVI-1 MATEMATİK TESTİ 11 HAZİRAN 2017 PAZAR Bu testlerin her hakkı saklıdır. Hangi amaçla olursa olsun, testlerin tamamının veya bir kısmının
1991 ÖYS. 9. Parasının 7. ünü kardeşine veren Ali nin geriye lirası kalmıştır. Buna göre, Ali nin başlangıçtaki parası kaç liradır?
99 ÖYS.,8 + (, + ), işleminin sonucu kaçtır? B) 7 D) 86 987 B) D). a, b, c birer pozitif gerçel sayı ve a=b b=c olduğuna göre, aşağıdakilerden hangisi doğrudur? a
2012 YGS MATEMATİK SORU VE ÇÖZÜMLERİ. b 27 18. 3. a 12 8 A) 4 2 B) 3 3 C) 4 D) 5 E) 6. Çözüm : Cevap : E. 4. x ve y birer gerçel sayı olmak üzere,
01 YGS MATEMATİK SORU VE ÇÖZÜMLERİ 1. 10, 5,1 0,5 0, işleminin sonucu kaçtır? A) 5 B) 5,5 C) 6 D) 6,5 E) 7. a 1 8 b 7 18 olduğuna göre a b çarpımı kaçtır? A) 4 B) C) 4 D) 5 E) 6 10, 5,1 105 1 41 1 5 0,
Öğrenci Yerleştirme Sınavı (Öys) / 26 Haziran Matematik Soruları Ve Çözümleri
Öğrenci Yerleştirme Sınavı (Öys) / 6 Haziran 99 Matematik Soruları Ve Çözümleri. Birler basamağı 0 olan, ile bölünebilen, iki basamaklı en büyük pozitif doğal sayının, birler basamağı 0 olan, ile bölünebilen,
1. BÖLÜM uzayda Bir doğrunun vektörel ve parametrik denklemi... 71. 2. BÖLÜM uzayda düzlem denklemleri... 77
UZAYDA DOĞRU VE DÜZLEM Sayfa No. BÖLÜM uzayda Bir doğrunun vektörel ve parametrik denklemi.............. 7. BÖLÜM uzayda düzlem denklemleri.......................................... 77. BÖLÜM uzayda Bir
SERİMYA II. MATEMATİK YARIŞMASI I. AŞAMA SORULARI
SERİMYA - 4 II. MATEMATİK YARIŞMASI I. AŞAMA SORULARI. 4? 4 4. A B denkleminde A ve B birbirinden farklı pozitif tam sayılar olduğuna göre, A + B toplamı kaçtır? işleminin sonucu kaçtır? A) 6 B) 8 C) D)
TMÖZ Türkiye Matematik Öğretmenleri Zümresi
YGS MATEMATĠK DENEMESĠ-1 Muharrem ġahġn TMÖZ Türkiye Matematik Öğretmenleri Zümresi Eyüp Kamil YEġĠLYURT Gökhan KEÇECĠ Saygın DĠNÇER Mustafa YAĞCI Ġ:K Ve TMÖZ üyesi 14 100 matematik ve geometri sevdalısı
OLİMPİK GEOMETRİ ALTIN NOKTA YAYINEVİ MATEMATİK OLİMPİYATLARINA HAZIRLIK ÖMER GÜRLÜ KONU ANLATIMLI - ÖRNEK ÇÖZÜMLÜ
OLİMPİK GEOMETRİ MATEMATİK OLİMPİYATLARINA HAZIRLIK KONU ANLATIMLI - ÖRNEK ÇÖZÜMLÜ ÖMER GÜRLÜ ALTIN NOKTA YAYINEVİ İZMİR - 2014 İÇİNDEKİLER 1. TEMEL ÇİZİMLER... 7 2. ÜÇGENLER... 21 (Üçgende Açılar, Üçgende
13. 2x y + z = 3 E) 1. (Cevap B) 14. Dikdörtgen biçimindeki bir tarlanın boyu 10 metre, eni 5 metre. Çözüm Yayınları
Doğrusal Denklem Sistemlerinin Çözümleri BÖLÜM 04 Test 0. y = y = 6 denklem sisteminin çözüm kümesi aşağıdakilerden A) {(, 4)} B) {(, )} C) {(, 4)} D) {( 4, )} E) {(, )}./ y = / y = 6 5 = 5 = = için y
YGS. Yükseköğretime Geçiş Sınavı Analiz Karnesi. Sosyal Bilimler. Türkçe. Temel Matematik. Fen Bilimleri. Netler. Puanlar. Kitapçık : Cevap Anahtarı
Yükseköğretime Geçiş Sınavı naliz Karnesi dı KTILIM N ŞVŞT FEM Sınav dı SINVI 4 Okul dı 40 28 6 6 26,0 32 24 4 4 23,00 8 4 0 4 4,00 1 8 4 3 7,00 12 4 4 4 3,00 8 3 2 3 2,0 0 0 0,00 13 1 0 12 1,00 lar Türü
Cahit Arf Matematik Günleri 10
Cahit Arf Matematik Günleri 0. Aşama Sınavı 9 Mart 0 Süre: 3 saat. Eğer n, den büyük bir tamsayı ise n 4 + 4 n sayısının asal olamayacağını gösteriniz.. Çözüm: Eğer n çiftse n 4 +4 n ifadesi de çift ve
noktaları alınıyor. ABC üçgeninin alanı S ise, A1 B1C 1 5) Dışbükey ABCD dörtgeninde [DA], [AB], [BC], [CD] kenarlarının uzantıları üzerinden
![noktaları alınıyor. ABC üçgeninin alanı S ise, A1 B1C 1 5) Dışbükey ABCD dörtgeninde [DA], [AB], [BC], [CD] kenarlarının uzantıları üzerinden](/thumbs/22/1498585.jpg "noktaları alınıyor. ABC üçgeninin alanı S ise, A1 B1C 1 5) Dışbükey ABCD dörtgeninde [DA], [AB], [BC], [CD] kenarlarının uzantıları üzerinden")
ALAN PROBLEMLERĐ Viktor Prasolov un büyük eseri Plane Geometry kitabının alan bölümünün özgün bir tercümesini matematik severlerin hizmetine sunuyoruz. Geomania organizasyonu olarak çalışmalarınızda kolaylıklar
Sivas Fen Lisesi Ortaokul 2. Matematik Olimpiyatı Sınavı A A) 55 B) 50 C) 45 D) 40 E) 35
Sivas Fen Lisesi Ortaokul 2. Matematik Olimpiyatı Sınavı A 1. ABC üçgeninde BF BD, EC CD olacak şekilde AC kenarı üzerinde E noktası, o BC m(ba C) 70 ise m(fd E) kaç derecedir? AB kenarı üzerinde F noktası,
1.DERECEDEN DENKLEMLER. (Bu belgenin güncellenmiş halini bu adresten indirebilirsiniz)
.DERECEDEN DENKLEMLER Rüstem YILMAZ 546 550 86 48 destek@sinavdestek.com www.sinavdestek.com (Bu belgenin güncellenmiş halini bu adresten indirebilirsiniz) JET Yayınları 8 Ağustos 07 0. Bir Bilinmeyenli
0,012 0,5 + : 7 0,003 0, ,3 0, 225 1,2 1,2 0,24 0,3 0,3 0,05 0,009 0,03 0,005 0,0009 C) 1 A) 1 4 B) 1 2 D) 45 E) 46 A) 0,09 B) 0,8 C) 0,9
KPSS 007 GY (3) DENEME 9 / 50. SORU 3. 5 9 0,3 0, 5 50. 0,0 0,5 + : 7 0,003 0,05 İşleminin sonucu kaçtır? işleminin sonucu kaçtır? A) 9 B) 0 C) A) 4 B) C) D) 45 E) 46 D) E) 4 DENEME 7 / 48. SORU 48.,,
1. BÖLÜM Mantık BÖLÜM Sayılar BÖLÜM Rasyonel Sayılar BÖLÜM I. Dereceden Denklemler ve Eşitsizlikler
ORGANİZASYON ŞEMASI 1. BÖLÜM Mantık... 7. BÖLÜM Sayılar... 13 3. BÖLÜM Rasyonel Sayılar... 93 4. BÖLÜM I. Dereceden Denklemler ve Eşitsizlikler... 103 5. BÖLÜM Mutlak Değer... 113 6. BÖLÜM Çarpanlara Ayırma...
ÜN TE II ÇOKGENSEL BÖLGELER N ALANLARI
ÜN TE II ÇOKGENSEL BÖLGELER N ALANLARI 1. ÇOKGENSEL BÖLGELER N ALANLARI 2. D KDÖRTGEN N ALANI 3. ÜÇGENSEL BÖLGELER N ALANI 4. ÜÇGENSEL ALAN PROBLEMLER ÇÖZÜLÜRKEN KULLANILACAK FORMÜLLER 5. PARALELKENARIN
2012 YGS MATEMATİK Soruları
01 YGS MATEMATİK Soruları 1. 10, 1, 0, 0, işleminin sonucu kaçtır? A) B), C) 6 D) 6, E) 7. + ABC 4 x 864 Yukarıda verilenlere göre, çarpma işleminin sonucu kaçtır? A) 8974 B) 907 C) 9164 D) 94 E) 98. 6
Ortak Akıl MATEMATİK DENEME SINAVI 3 201412-1
Ortak Akıl YGS MATEMATİK DENEME SINAVI 011-1 Ortak Akıl Adem ÇİL Ayhan YANAĞLIBAŞ Barış DEMİR Celal İŞBİLİR Deniz KARADAĞ Engin POLAT Erhan ERDOĞAN Ersin KESEN Fatih TÜRKMEN Kadir ALTINTAŞ Köksal YİĞİT
26 Nisan 2009 Pazar,
TÜBİTAK TÜRKİYE BİLİMSEL VE TEKNOLOJİK ARAŞTIRMA KURUMU BİLİM İNSANI DESTEKLEME DAİRE BAŞKANLIĞI 17. ULUSAL MATEMATİK OLİMPİYATI - 2009 BİRİNCİ AŞAMA SINAVI Soru kitapçığı türü A 26 Nisan 2009 Pazar, 13.00-15.30
Öğrenci Seçme Sınavı (Öss) / 15 Haziran Matematik I Soruları ve Çözümleri
Öğrenci Seçme Sınavı (Öss) / 15 Haziran 008 Matematik I Soruları ve Çözümleri 1. ( ).( 4 1 + ) 1 işleminin sonucu kaçtır? A) 7 B) 4 C) 1 D) 4 E) 7 Çözüm 1 ( ).( 4 1 + ) 1 = 7 ( 1).( ) = 1 7 1 = 7 ( ).
Ö.S.S MATEMATĐK I SORULARI ve ÇÖZÜMLERĐ
Ö.S.S. 008 MATEMATĐK I SORULARI ve ÇÖZÜMLERĐ 1. ( ).( 4 1 + ) 1 işleminin sonucu kaçtır? A) 7 B) 4 C) 1 D) 4 E) 7 Çözüm 1 ( ).( 4 1 + ) 1 7 ( 1).( ) 1 7 1 7 ( ). -7 1. 4,9 0,49 0,1 + işleminin sonucu kaçtır?
Ö.S.S MATEMATĐK SORULARI ve ÇÖZÜMLERĐ E) 6 = 4
Ö.S.S. 997 MATEMATĐK SORULARI ve ÇÖZÜMLERĐ. 4 ( ) + ( ) 4.( ) işleminin sonucu kaçtır? A) B) 8 C) D) 6 4 E) 6 Çözüm 4 ( ) + ( ) 4.( ) 4+ 4.( ) 4. 40. 80 8 işleminin sonucu kaçtır? A) B) C) D) 4 5 E) 5
ULUSAL MATEMATİK OLİMPİYATLARI DENEMESİ ( ŞUBAT 2010 )
ULUSAL MATEMATİK OLİMPİYATLARI DENEMESİ ( ŞUBAT 010 ) 1) Dar açılı ABC üçgeninde BB 1 ve CC 1 yükseklikleri H noktasında kesişiyor. CH = C H, BH = B H ise BAC açısını bulunuz. 1 1 A)0 0 B)45 0 C) arccos
SINIF TEST. Üslü Sayılar A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 A) - 5 B) - 4 C) 5 D) 7. sayısı aşağıdakilerden hangisine eşittir?
8. SINIF. Üslü Sayılar - = T olduğuna göre T kaçtır? A) - B) - C) D) 7 TEST.. 0 - işleminin sonucu kaç basamaklı bir sayıdır? A) B) C) 6 D) 7. n =- 7 için n ifadesinin değeri kaçtır? A) - 8 B) - C) 8 D)
İÇİNDEKİLER. Ön Söz...2. Noktanın Analitik İncelenmesi...3. Doğrunun Analitiği Analitik Düzlemde Simetri...25
İÇİNDEKİLER Ön Söz...2 Noktanın Analitik İncelenmesi...3 Doğrunun Analitiği...11 Analitik Düzlemde Simetri...25 Analitik Sistemde Eşitsizlikler...34 Çemberin Analitik İncelenmesi...40 Elips...58 Hiperbol...70
2002 ÖSS Soruları. 5. a, b, c, d pozitif tam sayılar ve 123,4 0, ,234 12,34. işleminin sonucu kaçtır?
00 ÖSS Soruları 3,4.,34 0, 34,34 işleminin sonucu kaçtır? ) 0 ) 0, ) 9,9 ) 0, E),. a, b, c, d pozitif tam sayılar ve a 7 a 4 : = c, : = d b 0 b 4 olduğuna göre, c + d nin alabileceği en küçük değer kaçtır?
IX. Ulusal İlköğretim Matematik Olimpiyatı
IX. Ulusal İlköğretim Matematik Olimpiyatı B 1. Bir su tankerinin tam doluyken toplam ağırlığı x ton; yarı yarıya doluyken toplam ağırlığı y ton ise, boş tankerin ağırlığı kaç tondur? a) 2x 2y b) 2y x
ÖZEL EGE LİSESİ EGE BÖLGESİ OKULLAR ARASI 17. MATEMATİK YARIŞMASI 8. SINIFLAR TEST SORULARI
EGE BÖLGESİ OKULLAR ARASI 7. MATEMATİK YARIŞMASI. Kartezyen koordinat sisteminde, K(3, ) noktasının y 3=0 doğrusuna göre simetriği olan nokta aşağıdakilerden hangisidir?. A ve B tamsayı olmak üzere, A
12-B. Polinomlar - 1 TEST. olduğuna göre P(x - 2, y + 4) polinomunun katsayılar toplamı kaçtır? olduğuna göre A B kaçtır? A) 78 B) 73 C) 62 D 58 E) 33
-B TEST Polinomlar -. Py _, i= y- y + 5y- olduğuna göre P( -, y + ) polinomunun katsayılar toplamı. - 6 = A - 5 + - + B - olduğuna göre A B 78 B) 7 6 D 58 E) B) D) - E) -. -a- b = _ + -5i_ -ci eşitliğine
9. ÜNİTE ÜÇGENLER, ÇOKGENLER VE MESLEKÎ UYGULAMALARI
9. ÜNİTE ÜÇGENLER, ÇOKGENLER VE MESLEKÎ UYGULAMALARI KONULAR DİK ÜÇGENLERDE METRİK BAĞINTILAR 1. Pythagoras (Pisagor) Bağıntısı. Euclides (öklit) Bağıntısı 3. Pisagor ve öklit Bağıntıları ile İlgili Problemler
Öğrenci Seçme Sınavı (Öss) / 15 Nisan Matematik Soruları ve Çözümleri
Öğrenci Seçme Sınavı (Öss) / 5 Nisan 990 Matematik Soruları ve Çözümleri. 0,0703.(0,3 0,) işleminin sonucu kaçtır? A) 0,00703 B) 0,0703 C) 0,703 D) 0,0703 E) 0,00703 Çözüm 0,0703.(0,3 0,) 0,0703.0, 0,00703.
ÖZEL EGE LİSESİ 12. OKULLAR ARASI MATEMATİK YARIŞMASI 10. SINIF ELEME SINAVI TEST SORULARI. B) 2f(x)-6
1. OKULLAR ARASI MATEMATİK YARIŞMASI 1. Pozitif baş katsayılı bir P(x) polinomunda P(P(x)+x)=x 6 eşitliği sağlandığına göre ; P x polinomunun sabit terimi aşağıdakilerden hangisidir? A) 6 B) 5 C) 0 D)
B)10!.15! C)10!.P(15,2).13! D)25! E) Hiçbiri
1.) Dış bükey ABCD dörtgeninde DA = AB =2 3, m(a)=96 o,m(c)=132 o ise AC nin yarısı kaçtır? A) 2 B) 2 6 C) 6 D) 2 3 E) 3 2.) Bir mağazada Ocak ayında satılan ayakkabı sayısı bir tamkaredir.şubat ayında
1998 ÖYS. orantılı olacaktır. Bu iki kardeşten büyük olanın bugünkü yaşı kaçtır? 1. Üç basamaklı bir x doğal sayısının 7
998 ÖYS. Üç basamaklı bir doğal sayısının 7 katı, iki basamaklı bir y doğal sayısına eşittir. Buna göre, y doğal sayısı en az kaç olabilir? orantılı olacaktır. Bu iki kardeşten büyük olanın bugünkü yaşı
ÖZEL EGE LİSESİ EGE BÖLGESİ OKULLAR ARASI 17. MATEMATİK YARIŞMASI 7. SINIF SINAVI TEST SORULARI
1. ÖZEL EGE LİSESİ 44 0 0 ( 1).( 1 ).( 1 ) işleminin sonucu 45 17 ( 1).( ( 1) ).( 1 ) 4. Aşağıdaki şekillerden hangisinin tane kaçtır? simetri ekseni vardır? A) 1 B) 1 1 C) D) 1 A) B) C) D) 5. x y z =
Parametrik doğru denklemleri 1
Parametrik doğru denklemleri 1 A noktasından geçen, doğrultman (doğrultu) vektörü w olan d doğrusunun, k parametresine göre parametrik denklemi: AP k w P A k w P A k w P A k W (P değişken nokta) A w P
YGS MATEMATİK SORULARI !+7! 6! 5! işleminin sonucu kaçtır? A) 24 B)32 C)42 D)48 E)56. ifadesinin eşiti hangisidir?
2017 YGS MATEMATİK SORULARI 1. 4. 4.7!+7! 6! 5! işleminin sonucu kaçtır? ifadesinin eşiti hangisidir? A) 24 B)32 C)42 D)48 E)56 A)1/2 B)1/4 C)1/6 D)1/8 E)1/12 2. 2 9 5.2 4 12 3 işleminin sonucu kaçtır?
çemberi ile O Çemberlerin birbirine göre durumlarını inceleyelim. İlk durumda alalım. olduğu takdirde O2K1
. merkezli R yarıçaplı Ç çemberi ile merkezli R yarıçaplı ve noktasından geçen Ç çemberi veriliyor. Ç üzerinde, T Ç K T Ç, ve K K T K olacak şekilde bir T noktası alınıyor. Buna göre, uzunluklarından birinin
T.C. Ölçme, Seçme ve Yerleştirme Merkezi
T.C. Ölçme, Seçme ve Yerleştirme Merkezi LİSANS YERLEŞTİRME SINAVI-1 GEOMETRİ TESTİ 19 HAZİRAN 2016 PAZAR Bu testlerin her hakkı saklıdır. Hangi amaçla olursa olsun, testlerin tamamının veya bir kısmının
OLİMPİYAT DENEMESİ 2
OLİMPİYAT DENEMESİ 2 1.)Dış bükey ABCD dörtgeninde = =, m(a)=,m(c)= ise nin yarısı kaçtır? A) 2 B) C) D) E) 2.) Bir mağazada Ocak ayında satılan ayakkabı sayısı bir tamkaredir.şubat ayında satılan ayakkabı
İSTANBUL İL MİLLİ EĞİTİM MÜDÜRLÜĞÜ BİLİM OLİMPİYATLARI 2018 SINAVI
ÖGRENCİNİN ADI SOYADI : T.C. KİMLİK NO : OKULU / SINIFI : SINAVA GİRDİĞİ İLÇE: SINAVLAİLGİLİUYARILAR: İSTANBUL İL MİLLİ EĞİTİM MÜDÜRLÜĞÜ BİLİM OLİMPİYATLARI 018 SINAVI Kategori: Matematik 7-8 Soru Kitapçık