11. SINIF KONU ANLATIMLI. 2. ÜNİTE: ELEKTRİK VE MANYETİZMA 1. Konu ELEKTRİKSEL KUVVET VE ELEKTRİK ALANI ETKİNLİK VE TEST ÇÖZÜMLERİ

Transkript

1 SINI KONU NLTIMLI ÜNİTE: ELEKTRİK VE MNYETİZM Konu ELEKTRİKSEL KUVVET VE ELEKTRİK LNI ETKİNLİK VE TEST ÇÖZÜMLERİ

2 Elektriksel Kuvvet ve Elektrik lanı Ünite Konu nın Çözümleri kuvvetinin yatay ve üşey bileşenleri şekileki gibiir 0 x 5 y 0 Şekileki verilere göre birim ise birimir k k ( ) - bulunur 8 x y sin 5 cos 5 0, 8 0, 6 k $ k $ y x 5, x k $ $ cos 5 ( ) k $ $ () 5, y - k $ sin 5 - k $ $ () 5 () ve () enklemleri oranlanırsa; k $ - k $ 5 & - bulunur 5 T,, nc nc 8 nc T T m m T 90 ( ) 6 T 70 N T,, T 90 ( ) 6 T 80 N bulunur

3 ELEKTRİKSEL KUVVET VE ELEKTRİK LNI 5 Her üç yükün O noktasınan uzaklığı tür v Yalnız yükünün üzerine uygulaığı kuvvet; k k $ n alınırsa, ve yüklerinin üzerine uygulaıkları kuvvetler, olur Şekileki,, kuvvetlerinin bileşkesi ise olur 6 ileşke kuvvetin gibi olabilmesi için hem, hem e yükleri ( ) işaretli olur Şekilen; k k ( ) k yazabiliriz Taralı üçgenen; k tan 7 k bulunur 7 O İlk uruma birbirine uygulaıkları coulomb kuvveti; k k $ yazabiliriz Küreler birbirine okunuruluğuna toplam yükü eşit paylaşacaklarınan her birinin yükü olur İkinci uruma birbirine uygulaıkları coulomb kuvveti; k k olur k ise k e 8 O O OC olsun k olarak verilmiş C k k olur ve C kuvvetleri eşit ve aralarınaki açı 0 oluğunan, C bileşke olan bu kuvvetleren birine eşit, açıortay oğrultusuna ve ile ters yönlü olur olur net O C C C O noktasınaki yüke etki een net bileşke kuvveti, net C olarak yazılır, C eğerleri yerlerine yazılarak; net bulunur Vektörün yönü O an ya oğruur

4 Ünite Elektrik ve Manyetizma 9 İpteki gerilme kuvvetinin büyüklüğü sıfır oluğuna göre, küresine etki een bileşke kuvvet sıfır emektir u neenle, küresinin mg ağırlığı ile yüklü küresinin etki ettiriği elektriksel kuvveti eşit ve zıt yönlü olmalıır 6 cm küresi küresini ittiğine göre nın yükü pozitiftir yükü ise; k mg mg (0, 0 ) 0 ( 0, 06) m 0, g mg 80 8 C 0,5 0 8 C bulunur Cismin bağlı oluğu ipte, elektrik alan uygulanmaan önceki gerilme kuvveti cismin ağırlığına eşittir (Şekil I) Elektrik alan uygulanığına gerilme kuvveti iki katına çıktığına göre elektrostatik kuvvet ( E) cismin ağırlığı kaarır (Şekil II) mg Şekil I T mg E T mg mg Şekil II E T mg ise T mg olur uraan; T mg E mg mg E E mg mg E - 0 E,5 N/C bulunur 0 Y(Q) X( Q) r r r O r yalıtkan ayak a O noktasına elektrik alan sıfırır b noktasına elektriksel alan; -Q Q E k $ - k ir ( r) r c ütün yük merkeze üşünülerek; Q toplam Q Q 0 bulunur u neenle noktasınaki elektriksel alan sıfır olur a E T mg N m 900 g 0,9 kg mg 0,9 0 9 N m E mg ile E kuvvetleri hem eşit iki kuvvet, hem e aralarınaki açı 90 oluğunan bileşkeleri; T 9 N olur b ile mg eşit oluğunan a 5 ir T

5 ELEKTRİKSEL KUVVET VE ELEKTRİK LNI 5 Test in Çözümleri Önce yükünün olmaığını üşünerek yalnız ve ile işlem yapalım T T T K L M nötr Şekil I X Y Z yalıtkan İlk uruma K ile X birbirini iter L ile Y birbirini çeker Z küresi etki ile M küresinin kenine yakın yüzünü () ile yükler u neenle Z küresi M küresini hafifçe çeker İplereki gerilme kuvvetleri arasına T > T > T ilişkisi varır X, Y, Z küreleri bulunukları yerleren kalırılırsa T T T olur u uruma T artar, T azalır, T azalır bileşke ise, ile e bileşenlerir Şekile görülüğü gibi, in e etkisi birim (itme), nin e etkisi birim (çekme) ir uraan; k k - bulunur, e oranlanırsa; k 9 & k -7 Yanıt ir, ve yükleri ile bu yüklerin noktasınan olan () uzaklıkları eşit oluğunan; ir, arasınaki açı 0 oluğunan bu iki kuvvetin bileşkesi e, olur (Şekil I) Şimi yükünü e işleme katalım yükünün üzerine uygulaığı kuvveti e Şekil II e görülüğü gibiir, k k ise k k olur Şekil II noktasına bulunan () yüklü cisme etki een net kuvvet; net, net 5 net bulunur bulunur ( ) işareti ve yüklerinin zıt işaretli oluğu anlamına gelir Yükleren herhangi birinin işareti verilirse iğerleri bulunabilir Örneğin; pozitif ise negatif, pozitiftir Yanıt C ir Yanıt ır

6 6 Ünite Elektrik ve Manyetizma, net, ileşkenin net gibi olması için; nin ü 6 Dik üçgenin kenarlarına bakarak açılarını şekileki gibi yazabiliriz Taralı üçgene 0 nin karşısınaki kenar, kaar, hipotenüs ise, kaarır Yani, birim ise, birimir uraan;, 0 net, 0, gibi itmesi, in ü, gibi çekmesi gerekir O hâle ile zıt işaretli olup oranları ( ) ir uraan; k, birim ( ) k, birim ( ), k, k ( ) - olur Yanıt D ir yazılabilir k ve iki bağıntıa a oluğunan birbirini götürür ve yalnız bırakılıp oranlanırsa; - bulunur Yanıt ir 7 ir birim karenin kenarını olarak alırsak, aşağıaki şekli çizebiliriz 5 L 0 R, 0 İki yükün birbirine uygulaığı elektriksel kuvvete iyelim,, üzerine uygulanan net kuvvetler;,, kaarır O hâle > Yanıt ır k k ( ) k k ( ) yazabiliriz ile nin bileşkesi R, olsun, ile arasınaki açı 90 oluğunan; k R, bulunur L noktasınaki yüklü cismin engee kalabilmesi için ile R, nin eşit olması gerekir

7 ELEKTRİKSEL KUVVET VE ELEKTRİK LNI 7 R, k k ( ) X bulunur X küresi L küresine okunuruluğuna yükün lük kısmını alığına göre rx r ir Yanıt E ir 8 - bulunur ün yüklü cismi çekmesi için işaretinin ( ) olması gerekir K Yanıt E ir L M N P 6 Tanım gereği elektrik alanının soruluğu noktaya birimlik yük konularak vektörel işlem yapılır 6 ve yükleri zıt işaretli oluğunan elektrik alanının sıfır oluğu nokta; yüklü cisimlerin ışına ve mutlak eğerce küçük yükün yakınına olabilir Şekil inceleniğine elektrik alanın sıfır oluğu yerin N noktası oluğu görülür 0 aşlangıçta X ve Y kürecikleri birbirini çekerek engeye geliği için zıt işaretle yüklüür u iletken kürecikler birbirine okunurulup ayrılıktan sonra ya nötr hâle gelirler ya a aynı işaretle yüklenirler u neenle E seçeneğineki enge urumu gerçekleşmez ip T T P Yanıt E ir O Yanıt D ir O P 9 X küresi L küresine okunuğuna onan X kaar yük almış ise L küresine ( X ) yükü kalır X yüküne etki een bileşke kuvvet sıfır oluğunan; K L,X K,X L,X X k ( X k ) X X X K,X X L ralarınaki uzaklık olan iki yükün birbirine uygulaığı çekme kuvveti olsun İlk uruma kuvvetinin büyüklüğünü bulmak için O noktasına göre tork alınır P T P P P bulunur noktasınaki yük noktasına taşınırsa coulomb kuvveti katına çıkar Yani P olur Yine O noktasına göre tork alırsak; P P T T 0P bulunur Yanıt C ir

8 8 Ünite Elektrik ve Manyetizma,,C, D seçeneklerine elektriksel alan çizgileriyle ilgili verilen bilgiler oğruur E seçeneğineki bilgi yanlıştır Çünkü bir yüke, elektriksel alan içine bulunuğu her yere kuvvet etki eer 5 E Yanıt E ir E Şekil I Şekil II () yüklü cisimlerin elektriksel alan çizgileri yükten ışarı oğru, ( ) yüklü cisimlerin elektriksel alan çizgileri ise yüke oğruur una göre hem K, hem e L () yüklüür noktasına bileşke elektrik alanın sıfır olması için, yüklerin noktasına oluşturukları elektriksel alanların eşit ve zıt yönlü olması gerekir Elektrik alan büyüklüğünü veren bağıntı k $ ii > oluğuna göre, K > L olup her ikisi e () yüklüür Yanıt D ir 6 Şekil I e ve yüklerinin noktasınan uzaklıkları eşit olup birimlik yüke eşit etki yaptıklarınan, ir u neenle hem, hem () yüklüür yükü noktasına konulursa noktasınaki birimlik yüke olan uzaklığı yarıya üşeceğinen etkisi kat artar u neenle yeni bileşke Şekil II e II numaralı vektör gibi olur v 0 I II E 0 Yanıt ir III Önce noktasına birimlik yük konulur ve yükleri noktasınaki birimlik yükü zıt yönlere ve eşit şiette çeker u iki yükün oluşturuğu bileşke elektrik alan sıfırır 6 olup noktasına uzaklıkta olup noktasına uzaklıktaır u iki yükün oluşturuğu bileşke elektrik alanı a sıfırır Yanıt ır I bölgee: yüklü cisim, kürenin üzerineki () yükler tarafınan itilir u neenle cisim I bölgee yavaşlayan bir hareket yapar Cisim I bölgee küreye yaklaştıkça aha çok itileceğinen I bölgee zaman geçtikçe aha çok yavaşlar II bölgee: Elektriksel alan sıfır oluğunan, bu bölgee yüklü cisme bir kuvvet etki etmez u neenle cisim II bölgee sabit hızlı hareket yapar III bölgee: Yüklü cisim kürenin yükleri tarafınan itilir u neenle cisim III bölgee hızlanan bir hareket yapar Yüklü cisim küreen uzaklaştıkça, aralarınaki etkileşim kuvveti azalır u neenle, cismin hızı III bölgee azalan ivme ile artar Yanıt C ir