MateMito AKILLI MATEMATİK DEFTERİ

Transkript

1 Ar tık Matematiği Çok Seveceksiniz! MateMito AKILLI MATEMATİK DEFTERİ Artık matematikten korkmuyorum. Artık matematiği çok seviyorum. Artık az yazarak çok soru çözüyorum. Artık matematikten sıkılmıyorum. Artık matematik dersinde eğleniyorum. 5 Artık matematiği ezberlemiyorum. Artık matematik sorularını çözüyorum. Artık daha fazla matematik etkinliği yapıyorum.

2 Bu kitabın her hakkı Arı Defter ve Dağıtım a aittir. İçindeki şekil, yazı, resim ve grafiklerin yayınevinin izni olmaksızın, elektronik, mekanik, fotokopi ya da herhangi bir kayıt sistemi ile çoğaltılması, yayımlanması ve depolanması yasaktır. YAZAR Mehmet Ali VARIŞLI KAPAK TASARIM İhsan SONDOĞAN GRAFİK-TASARIM Ebru PEKÜN BASIM YERİ Aykut Basım ( ) Arı Defter ve Dağıtım İnternet Bilişim Hizmetleri Güneşli Yolu Cad. İkebana Evleri H Blok D:26 Bahçelievler/İSTANBUL Tel: Faks: info@ariyayin.com /ariyayin /ariyayin 2 Ar tık Matematiği Çok Seveceksiniz!

3 Ar tık Matematiği Çok Seveceksiniz! Merhabalar; Hazırlamış olduğumuz bu akıllı matematik defterleri ile siz saygıdeğer öğretmenlerimizin işlerini biraz daha kolaylaştırırken sevgili öğrencilerimizin de matematiği daha da sevmelerini sağlamak istedik. Akıllı defterlerin amacı, not tutma sıkıntısı yaşayan öğrencilerin ve konu yetiştirme telaşına giren öğretmenlerimizin işlerini kolaylaştırmaktır. Akıllı matematik defteri ek bir kaynak olarak algılanmasını istemeyiz. Çünkü bu defter ile öğrenciye ek kaynak aldırmıyoruz, DEFTER İHTİYACINI karşılıyoruz. Bu defteri alan bir öğrencinin başka bir defter almasına gerek yoktur. Akıllı matematik defterlerinde konu anlatım yerleri boş bırakılmıştır. Çünkü her öğretmenin konuyu anlatımı farklı olabilmektedir. Konuyu pekiştirici sorular ise, hazır yazılmış olarak verildiği için hem daha fazla soru çözülebilecek hem de bolca etkinlik yapılarak konu daha kolay ve daha zevkli öğretilecektir. Geometri de ise, çoğunlukla izometrik ve noktalı kağıt kullanılmıştır. Çünkü müfredat içerisinde noktalı ve izometrik kağıda önem veriliyor. Bu konularda bazen şekillerin öğrenciler tarafından çizilmesi istenmekte, bazen de hazır şekiller verilmektedir. Her konunun sonunda yer verilen kareli kağıt bölümüne ise, eksik kalındığını düşündüğünüz bölümleri yazabileceğiniz gibi etkinlikler için de kullanabilirsiniz. Herkese başarılar dileriz. Mehmet Ali VARIŞLI Bu defterin hazırlanma aşamasında desteğini ve sabrını esirgemeyen eşim Zeynep e ve biricik oğlum Fatih e teşekkür ederim. Ar tık Matematiği Çok Seveceksiniz! 3

4 İÇİNDEKİLER 1. ÜNİTE 1.1. Milyonlu Sayılar Örüntü Oluşturma Doğal Sayılarda Toplama İşlemi Doğal Sayılarda Çıkarma İşlemi Zihinden İşlemler Doğal Sayılarda Çarpma İşlemi Doğal Sayılarda Bölme İşlemi Çarpma ve Bölme İşleminde Tahmin Çarpma ve Bölme İşlemi Uygulamaları Üslü Sayılar Parantezli İşlemler Zamanı Ölçme ÜNİTE 2.1. Araştırma Soruları Üretme ve Veri Toplama Şema ile Veri Düzenleme ÜNİTE 3.1. Temel Geometrik Kavramlar ve Çizimler Açılar Çokgenlerin Dünyası Üçgenleri Sınıflandıralım ÜNİTE 4.1. Kesirler Denk Kesirler Kesirleri Karşılaştıralım Bütünden Parçaya - Parçadan Bütüne Kesirlerle Toplama ve Çıkarma İşlemi Ondalık Gösterim Ondalık Kesirleri Sıralayalım Ondalık Kesirlerle Toplama ve Çıkarma İşlemi Yüzdeler ÜNİTE 5.1. Dörtgenleri Tanıyalım Uzunluk Ölçme Çevre Uzunluğu Hesaplama Alan Ölçme Geometrik Cisimler Ar tık Matematiği Çok Seveceksiniz!

5 1. ÜNİTE KAZANIMLARI En çok dokuz basamaklı doğal sayıları okur ve yazar. En çok dokuz basamaklı doğal sayıların bölüklerini, basamaklarını ve rakamların basamak değerlerini belirtir. Kuralı verilen sayı ve şekil örüntülerinin istenen adımlarını oluşturur. En çok beş basamaklı doğal sayılarla toplama ve çıkarma işlemi yapar. İki basamaklı doğal sayılarla zihinden toplama ve çıkarma işlemlerinde uygun stratejiyi seçerek kullanır. Doğal sayılarla toplama ve çıkarma işlemlerinin sonuçlarını tahmin eder. En çok üç basamaklı iki doğal sayının çarpma işlemini yapar. En çok dört basamaklı bir doğal sayıyı, en çok iki basamaklı bir doğal sayıya böler. Doğal sayılarla çarpma ve bölme işlemlerinin sonucunu tahmin eder. Doğal sayılarla zihinden çarpma ve bölme işlemlerinde uygun stratejiyi seçerek kullanır. Bölme işlemine ilişkin problem durumlarında kalanı yorumlar. Çarpma ve bölme işlemleri arasındaki ilişkiyi anlayarak işlemlerde verilmeyen öğeleri bulur. Dört işlem içeren problemleri çözer. Doğal sayının karesi ve küpünü üslü olarak gösterir, değerini bulur. En çok iki işlem içeren parantezli ifadelerin sonucunu bulur. Zaman ölçü birimlerini tanır, birbirine dönüştürür ve ilgili problemleri çözer. Ar tık Matematiği Çok Seveceksiniz! 5

6 6 Ar tık Matematiği Çok Seveceksiniz!

7 7 Basamaklı Doğal Sayılar Aşağıda abaküsle gösterilen doğal sayının 1 fazlasını bularak tabloda gösterelim ve 7 basamaklı doğal sayıları tanımlayalım.... Bölüğü... Bölüğü... Bölüğü Basamaklar Sayı Ar tık Matematiği Çok Seveceksiniz! 7

8 Örnek 1 Aşağıda abaküste gösterilen doğal sayıları bularak okunuşlarını yazalım. Örnek 2 Aşağıda verilen doğal sayıların okunuşlarını yazalım Örnek 3 Aşağıda okunuşları verilen doğal sayıları rakamla yazalım. Üç milyon yüz yirmi üç bin sekiz yüz on dört Altı milyon beş yüz otuz dört bin altmış yedi Yedi milyon kırk sekiz bin dokuz İki milyon bin beş yüz otuz dört Dokuz milyon seksen üç 8 Ar tık Matematiği Çok Seveceksiniz!

9 8 Basamaklı Doğal Sayılar Aşağıda abaküsle gösterilen doğal sayının 1 fazlasını bularak tabloda gösterelim ve 8 basamaklı doğal sayıları tanımlayalım.... Bölüğü... Bölüğü... Bölüğü Basamaklar Sayı Ar tık Matematiği Çok Seveceksiniz! 9

10 Örnek 4 Aşağıda abaküste gösterilen doğal sayıları bularak okunuşlarını yazalım. Örnek 5 Aşağıda verilen doğal sayıların okunuşlarını yazalım Örnek 6 Aşağıda okunuşları verilen doğal sayıları rakamla yazalım. On sekiz milyon yüz kırk dört bin sekiz yüz on iki Altmış beş milyon dört yüz dört bin altı yüz dokuz Yetmiş milyon yedi bin yedi Yirmi bir milyon on dokuz bin bir Seksen milyon seksen 10 Ar tık Matematiği Çok Seveceksiniz!

11 9 Basamaklı Doğal Sayılar Aşağıda abaküsle gösterilen doğal sayının 1 fazlasını bularak tabloda gösterelim ve 9 basamaklı doğal sayıları tanımlayalım.... Bölüğü... Bölüğü... Bölüğü Basamaklar Sayı Ar tık Matematiği Çok Seveceksiniz! 11

12 Örnek 7 Aşağıda abaküste gösterilen doğal sayıları bularak okunuşlarını yazalım. Örnek 8 Aşağıda verilen doğal sayıların okunuşlarını yazalım Örnek 9 Aşağıda okunuşları verilen doğal sayıları rakamla yazalım. Yüz on dört milyon altı yüz on iki bin dört yüz on beş Dört yüz milyon elli iki bin yedi yüz otuz altı Dokuz yüz otuz milyon bin kırk sekiz Altı yüz bir milyon bir Beş yüz milyon beş yüz bin beş 12 Ar tık Matematiği Çok Seveceksiniz!

13 Örnek 10 Aşağıda bölük veya basamaklardaki sayıları verilen doğal sayıları bulalım. Milyonlar bölüğü : 6 Binler bölüğü : 125 Birler bölüğü : 456 Milyonlar bölüğü : 78 Binler bölüğü : 1 Birler bölüğü : 47 Milyonlar bölüğü : 13 Binler bölüğü : 502 Birler bölüğü : On binler basamağı : 8 Yüz milyonlar basamağı : 7 Binler basamağı : 4 Yüzler basamağı : 6 Milyonlar basamağı : 1 Yüz milyonlar basamağı : 6 Yüz binler basamağı : 5 Yüzler basamağı : 4 On milyonlar basamağı : 6 Yüz binler basamağı : 5 Milyonlar basamağı : 4 Birler basamağı : 7 Yüzler basamağı : Örnek 11 Aşağıda verilen doğal sayıların bölüklerindeki doğal sayıları bulalım Birler bölüğü : Binler bölüğü : Milyonlar bölüğü : Birler bölüğü : Binler bölüğü : Milyonlar bölüğü : Birler bölüğü : Binler bölüğü : Milyonlar bölüğü : Örnek 12 Aşağıda verilen doğal sayıların istenilen basamaklarındaki rakamları bulalım Onlar basamağı : Milyonlar basamağı : Yüz binler basamağı : Milyonlar basamağı : On binler basamağı : Onlar basamağı : On milyonlar basamağı : Binler basamağı : Birler basamağı : Ar tık Matematiği Çok Seveceksiniz! 13

14 Çözümleme 7 tane yüz milyonluk + 6 tane on milyonluk + 2 tane milyonluk + 5 tane yüz binlik + 4 tane on binlik + 3 tane binlik + 7 tane onluk + 3 tane birlik şeklinde verilen doğal sayısını tabloda göstererek çözümlemeyi, basamak ve sayı değerlerini tanımlayalım.... Bölüğü... Bölüğü... Bölüğü Sayı Sayı Değeri Basamak Değeri 14 Ar tık Matematiği Çok Seveceksiniz!

15 Örnek 13 Aşağıda çözümlenen doğal sayıları bulalım. 2 yüz milyonluk + 3 milyonluk + 4 on binlik + 8 binlik + 5 yüzlük = = (4 x ) + (7 x ) + (6 x ) + (8 x ) + (5 x 100) + (9 x 1) = Örnek 14 Aşağıda verilen doğal sayıları çözümleyelim Örnek doğal sayısının bölüklerinde bulunan rakamların basamak değerleri toplamını bulalım. Örnek 16 Basamak değerleri toplamı doğal sayısının sayı değerleri toplamını bulalım. Ar tık Matematiği Çok Seveceksiniz! 15

16 Örnek 17 A48 A57 AA3 doğal sayısının sayı değerleri toplamı 35 olduğuna göre A nın değerini bulalım. Örnek 18 B4 BB5 47B doğal sayısında B rakamlarının basamak değeri toplamı olduğuna göre B rakamının değerini bulalım. Örnek 19 bbb bbb bbb, doğal sayısının sayı değerleri toplamı 81 ise bu doğal sayının basamak değerleri toplamını bulalım. Örnek doğal sayısında milyonlar bölüğündeki rakamların sayı değerleri toplamı ile binler bölüğündeki sayının toplamını bulalım. Örnek 21 Milyonlar basamağındaki rakamı 6 ve on binler basamağındaki rakamı 4 olan yedi basamaklı en küçük doğal sayıyı bulalım. Örnek 22 Sayı değerleri toplamı 21 olan 9 basamaklı en küçük doğal sayıyı bulalım. 16 Ar tık Matematiği Çok Seveceksiniz!

17 Doğal Sayıları Karşılaştırma Aşağıda verilen tabloda Türkiye nin 2010 yılında buğday ihracatı yaptığı bazı ülkelerin değerleri verilmiştir. Buna göre, en fazla en az ihracat yapılan ülkeyi nasıl belirleyebileceğimizi düşünerek doğal sayıları karşılaştırmayı tanımlayalım. Ülke Adı Irak Gambiya Madagaskar Filipinler Miktar ($) Ar tık Matematiği Çok Seveceksiniz! 17

18 Örnek 23 Aşağıda verilen doğal sayıları karşılaştırırken, boş bırakılan noktalı yerlere <, > sembollerden uygun olanı yerleştirelim Örnek 24 Aşağıda verilen doğal sayıları büyükten küçüğe doğru sıralayalım Ar tık Matematiği Çok Seveceksiniz!

19 Örnek 25 Aşağıda istenilen sayıları bulalım. 6 basamaklı en küçük doğal sayı 7 basamaklı en büyük doğal sayı Rakamları farklı 6 basamaklı en büyük doğal sayı Rakamları farklı 7 basamaklı en küçük doğal sayı 1, 0, 4, 8, 9, 7 rakamlarını kullanarak oluşacak en küçük doğal sayı 2, 3, 5, 8, 9, 6 rakamlarını kullanarak oluşacak en büyük doğal sayı , 5, 4, 8, 6, 7 rakamlarını kullanarak oluşacak en küçük çift doğal sayı 9, 3, 5, 4, 8, 6, 7 rakamlarını kullanarak oluşacak en büyük tek doğal sayı 1, 2, 3, 9, 5, 6, 7 rakamlarını kullanarak oluşacak en büyük doğal sayı Örnek < 6 K karşılaştırmasına göre, K nın alabileceği değerleri bulalım. Örnek 27 L > karşılaştırmasına göre, L nin alabileceği rakamların toplamını bulalım. Örnek M8 235 > karşılaştırmasına göre, M nin alabileceği kaç farklı değer olduğunu bulalım. Ar tık Matematiği Çok Seveceksiniz! 19

20 20 Ar tık Matematiği Çok Seveceksiniz!

21 Örüntü Oluşturma Örüntü Oluşturma Aşağıda verilen adımlardaki şekil sayılarının arasındaki farkı bularak tabloyu dolduralım ve örüntü oluşturmayı tanımlayalım. 1.adım 2.adım 3.adım 4.adım 5.adım Adım Daire Sayısı Ar tık Matematiği Çok Seveceksiniz! 21

22 Örüntü Oluşturma Örnek 1 Aşağıda verilen örüntülerdeki kuralı bulup, A ve B nin yerine gelmesi gereken sayıları bulalım A B A B A 81 B A B A 16 B A B A B A B A B A B 22 Ar tık Matematiği Çok Seveceksiniz!

23 Örüntü Oluşturma Örnek 2 Aşağıda kuralı verilen sayı örüntülerinin ilk 5 terimini bulalım. Kural: Bir önceki sayının 4 fazlası Kural: Bir önceki sayının 5 eksiği 4 48 Kural: Bir önceki sayının 2 katı Kural: Bir önceki sayının yarısı 5 32 Kural: Bir önceki sayının 3 katının 2 eksiği Kural: Bir önceki sayının 1 eksiğinin 2 katı 2 3 Örnek 3 Aşağıda verilen sayı örüntülerindeki örüntüyü bozan sayıyı bulalım Örnek 4 Aşağıda verilen şekil örüntüsü devam ettirilirse, 10.adımında kaç tane üçgen kullanılacağını bulalım. 1.adım 2.adım 3.adım 4.adım Ar tık Matematiği Çok Seveceksiniz! 23

24 Örüntü Oluşturma Örnek 5 Aşağıda verilen soldaki kutu içindeki sayı ile sağındaki kutuda bulunan sayı arasında bir ilişki vardır. Buna göre,? işareti yerine hangi sayının geleceğini bulalım ? Örnek 6 Fatih in kumbarasında hiç para yoktur. Fatih, kumbarasına her gün 4 TL para koymaktadır. Buna göre, soruları cevaplayalım. a. 7. günde toplam kaç parasının olduğunu bulalım. b. Kaç gün sonra kumbarasında 100 TL para olacağını bulalım. c. 30 gün sonra kumbarasında kaç lira olacağını bulalım. Örnek 7 Aşağıda verilen örüntülerin kuralına göre? işareti yerine gelmesi gereken şekil sayısını bulalım. 1.adım 2.adım 3.adım 4.adım 5.adım?? 1.adım 2.adım 3.adım 4.adım 24 Ar tık Matematiği Çok Seveceksiniz!

25 Örüntü Oluşturma Örnek 8 Aşağıda verilen şekilde kullanılan daire sayısı ile adım sırası arasındaki ilişkiyi tabloyu doldurarak bulalım adım 2.adım 3.adım 4.adım Adım Daire Sayısı İlişki Örnek 9 8, 15, 22, 29, 36,... şeklinde devam sayı örüntüsünü tabloda gösterelim. Adım Nesne Sayısı Örnek 9... şeklinde devam eden şekil örüntüsünü tabloda gösterelim. Adım Altıgen Sayısı Ar tık Matematiği Çok Seveceksiniz! 25

26 Örüntü Oluşturma 26 Ar tık Matematiği Çok Seveceksiniz!