Makina Elemanlarının Mukavemet Hesabı
|
|
- Özgür Özbilen
- 8 yıl önce
- İzleme sayısı:
Transkript
1 Makina Elemanlarının Mukavemet Hesabı
2 Makina elemanlarında MUKAVEMET HESABININ iki amacı vardır 1- Bir elemanın üzerindeki kuvveti veya momenti; istenen süre boyunca emniyetli bir şekilde taşıyabilmesi için HANGİ MALZEMEDEN ve HANGİ BOYUTLARDA imal edilmesi gerektiğinin belirlenmesidir. - İmal edilmiş bir elemanın hangi kuvvet veya momenti; emniyet sınırların aşmadan NE KADAR SÜRE taşıyabileceğinin belirlenmesidir.
3 b Basit Gerilmeler F F A A M b M e e W W ç Dış zorlama Kuvvet, Moment, Basınç Gerilme B B Bileşik Gerilmeler 4 3 B ç e ; B b Statik mukavemet sınırı Statik Yükleme Durumu Dinamik Dinamik mukavemet sınırı Emniyet Gerilmesi AK emn, em s s K K emn, em s s AK Emniyet Gerilmesi emn s D, em s (Tam değişken zorlanmada) D Mukavemet Şartı emn em Boyutlandırma Yük ve Moment Taşıma Kapasitesi Emniyet durumu:kontrol
4 Özel Mukavemet Konuları Yüzey Gerilmeleri Burkulma Sürünme
5 Yüzey Gerilmeleri Temasta bulunan iki yüzey arasında meydana gelen gerilmelere yüzey gerilmeleri denir. Bu gerilmeler basınç şeklindedir. Basma gerilmeleri ile arasındaki fark; Basma gerilmeleri bir kuvvet etkisi altında bir elemanın kesitinde meydana gelir. Yüzey gerilmeleri ise kuvvet etkisi altında temas yüzeylerinde meydana gelir.
6 Yüzey gerilmeleri Yüzey basıncı Temas yüzeylerinin ve elemanların boyutları aynı mertebede olduğu takdirde oluşan gerilme yüzey basıncı diye isimlendirilir. 1- temas yüzeyleri arasında bağıl hareket bulunmayan elemanlarda ezilmeyi önlemek F Ak p pem, pem A s Hertz basıncı Temas yüzeyleri çok küçük olduğu takdirde ise oluşan gerilmeler Hertz basıncı diye isimlendirilir. Rulmanlı yataklar, dişli çarklar da meydana gelen gerilmeler - temas yüzeyleri arasında izafi hareket olan elemanlarda aşınmayı önlemek için yapılır. F p p 0 : malzeme aşınma hızına bağlı yüzey basınç sınırı A s p 0 P Hmax P Hem ; P Hem HB s
7 Hertz Gerilmeleri: Hertz gerilmelerine karşı emniyeti sağlamak için: P H max HB s H em HB s Bazen P Hem değeri cetvellerde verilir. P P H max P H em
8 E 1 E 1 1 E E: Eş değer elastisite modülü E 1 E : Malzemenin elastisite modülü 1 m boy 1 / kesit Enine şekil değiştirme katsayısı İki kürenin teması: Temas yüzeyinin yarı çapı: a 3 F. r 1,5.(1 ). E Çelik için ( 0,3) a 1,13 3 F. r E
9 1 r 1 r 1 1 r Eş değer yarıçap Yassılaşma: 3,5.(1 F E. r v ). Çelik için : 1,3 3 F E. r P H max 1 3 1,5 F. E r (1 v ) 0,388 3 F. E r Küre ile düzlem teması: r 1 = r 1 ve r = r = r 1 alınır. İki silindirin teması Temas yüzeyinin genişliği: a 3 F. r.8(1 v. E. L ) Çelik için : a 3,04 3 F. r E. L P H max 3 F. E rl(1 v ) Çelik için : P H max 0,418 3 F. E rl
10 Burkulma Kendi ekseni doğrultusunda eksenel bir basma kuvvetinin etkisi altında kalan bir çubuk; eğer kesit boyutları uzunluğuna oranla küçük ise kararsız durumdadır. Bu durumda kuvvetin veya mesnetleme sisteminin yer değiştirmesi çubuğun ani olarak burkulmasına yol açar. F Br EI L min k
11 Boyu uzun kesiti değişmeyen bir çubuğun bir ucu sabit mafsallı diğer ucu kuvvet doğrultusunda hareketli kayıcı mafsallı olarak eksenel kuvvetle basmaya zorlandığını düşünelim.
12 F basma kuvveti altında bu çubuğun herhangi bir sebeple şekildeki gibi burkulduğunu ve bu durumda dengede durduğunu kabul edelim. N= F.cosφ Q=F.sinφ Şekil değiştirme malzemenin elastik sınırları altında kaldığı takdirde elastik eğrinin eğimi çok küçük olacağı için; cos φ=1 ; sin φ=0 alınabilir. Q=0, N=F olur.
13 Elastik eğrinin diferansiyel denklemi: d y dx M E. I ; M F. y d y dx 1 E. I F. y d y dx. y 0
14 y A. Sin. x B. Cos. x x=0 y=0 B=0 x= L k y=0 A.Sinα.L k =0 Sin α.l k =0 Sin α.l k =Sin n.π α.l k =n π α= n π / L k En küçük yük değeri n=1 için elde edilir. L k L k F E I EI Br FBr. Lk Euler burkulma yükü kritik yük Elastik alanda flambaj (burkulma) olabilmesi için F Br σ E A olması gerekir. σ Br =F Br /A > σ E olduğunda Euler formülü kullanılmaz.
15 Euler formülünün kullanılabilmesi için: σ Br σ E olmalıdır. min min k Br k Br L A I E L EI F A I i min i L i L E k k Br E E Br E E i: atalet yarıçapı Narinlik katsayısı
16 Euler formülü elastik bölgede geçerlidir. Gerilmeler elastiklik sınırını geçtiği takdirde Tetmayer veya Johnson formülleri kullanılmaktadır.
17 Tetmayer Sınırları Euler Sınırları Tetmayer bağıntısı Ahşap 1,8<λ<100 λ 100 σ Br =93-1,94 λ D. Demir 5< λ<80 λ 80 σ Br = λ+0,53 λ Yumuşak Çelik %5 Nikelli çelik 10< λ<105 λ 105 σ Br =3100-1,14 λ 10 <λ<86 λ 86 σ Br = λ
18 Br Ak Ak. 1 E. Br Ak K. 0 K o İki bölgenin birleşme noktasında her iki formül geçerlidir. Bu noktadaki narinlik katsayısı λ 0 olduğuna göre. E 0 Ak Ak. 1 E. 0 E Ak λ > λ 0 ise Euler formülü λ < λ 0 ise Johnson veya Tetmayer formülü kullanılır. Her iki durumda da basma nominal gerilmelerinin σ b =F/A ; σ b σ Br /s olması gerekir.
19 s= 3 6 Sabit yükleme s= 8 11 Değişken zorlanma s= 15-
20 Kuvvetin eksantrik olarak etkimesi durumunda: Br F A e. y 1 i max Ak. Sec FBr 4. E. A Plastik burkulma hallerinde e. ymax 0,5 alınarak tam eksen doğrultusunda yüklü i çubuklar için Sekant bağıntısı uygulanabilir.
21 Burkulma Hesabı: a) çubuğun kesit alanı bilindiği takdirde: Sınır narinlik katsayısı λ 0 bulunur λ > λ0 ise Euler formülü λ < λ0 ise Johnson veya Tetmayer formülü kullanılır. Her iki durumda da basma nominal gerilmelerinin σ b = F/A ; σ b σ Br /s gerekir. olması b) Boyutlandırma yöntemi: Euler bağıntısı uygulanır. EI min F ; emniyet katsayısı ve I min hesaplanır Br L k Çubuğun kesit alanı belirlenir. Atalet yarıçapı i = I/A bağıntısı dikkate alınarak narinlik katsayısı ve/veya sınır narinlik katsayısı bulunur. Eğer λ>λ 0 ise hesap uygundur. Aksi takdirde denkleminden σ Br bulunur. F yükünün σ Br =F/A σ Br /s bağıntısını sağlaması gerekir. Br Ak K. 0
22 SICAKLIK ETKİSİ Genellikle sıcaklık malzemenin özelliklerini etkiler; ısı gerilmelerini doğurur ve sürünme (creep) olayının ortaya çıkmasına sebep olur. Sabit gerilme altında şekil değiştirmenin sürekli olarak büyüdüğü davranışa sürünme denir. Şekil değiştirme sabit kaldığı halde gerilmenin sürekli olarak azaldığı davranışa gevşeme (relaksasyon) denir.
23 Sürünme olayında şekil değiştirmeyi karakterize etmek için d şekil değiştirme hızı tarif edilir. 1. safhada dt d sabit bir minimum değer alır. 3. safhada dt malzeme kopar. gittikçe azalır.. safhada d dt. d dt süratle artar ve Malzemelerin sürünme diyagramları başlangıç gerilmelerinin ve sıcaklıklarının değerine bağlı olduğu için bu safhaları bütün sürünme diyagramlarında göremeyebiliriz. Esas sürünme olayını karakterize eden.safha ve buna bağlı şekil değiştirme hızıdır.
24 . 0 min.t Zaman. Safhadaki şekil değiştirme hızı Başlangıçtaki şekil değiştirme hızı Sürünme ile toplam şekil değiştirme Bu safhada gerilme ile şekil değiştirme hızı arasındaki bağıntı aşağıdaki denklem ile gösterilir.. min K n Bu denklemdeki K ve n deneysel sabitlerdir.
25 . Log min Log K n. Log. Çeşitli sıcaklıklar için min ile σ veya zaman ile σ arasındaki bağıntı grafik olarak gösterilir. n bu diyagramdaki doğruların ortalama eğimi, K ise σ=1 haline karşılık gelen değeridir. Sürünme sırasında malzemelerin mukavemet esasları sürünme mukavemeti ve sürünme kopma mukavemeti olmak üzere iki şekilde ifade edilir Sürünme Mukavemeti; Belirli bir sıcaklıkta ve zamanda elemanda belirli bir kalan şekil değiştirme meydana getiren gerilmedir. Genel olarak σ εp/h/t şeklinde ifade edilir. Örneğin σ 1/10 5 /T Sürünme Kopma Mukavemeti: Belirli bir sıcaklıkta ve belirli bir süre sonra kopma mukavemetinin değeridir. σ K/h/T şeklinde gösterilir. Gevşeme olayında belli bir sıcaklıkta çalışan elemanın kesitindeki σ i ilk gerilmesinin her hangi bir andaki değeri 1 1 K. E.( n 1). t n 1 n1 i bağıntısı ile bulunur. Gevşeme olayı ön gerilmeli bağlantılarda önemlidir.
26 Emniyet Gerilmeleri Değişken zorlanmada; sürekli mukavemet sınırı bir emniyet katsayısına bölünerek emniyet gerilmeleri denilen gerilmeler elde edilir Tam değişken zorlamalarda o 0 olduğundan s D ; g em D s Genel değişken zorlanmada emniyet katsayısı s o Ak 1 g D
27 Emniyet Gerilmeleri Her malzemenin zorlamalara karşı bir dayanma sınırı vardır. Hiçbir zaman zorlamanın bu sınırlara ulaşması istenmez. Statik zorlanmada akma veya kopma gerilmesi bir emniyet katsayısına (s>1) bölünerek emniyet gerilmeleri denilen gerilmeler elde edilir. Statik zorlanmada emniyet katsayısının ve emniyet gerilmesinin ifadesi: Kırılgan malzemeler için: s K k e ; s K k e em s K k e ; em s K k e Sünek malzemeler için: Ak Ak Ak s ; s em ; em s σ K, τ K, σ Ak, τ Ak malzemenin statik mukavemet sınırları; σ, τ ise zorlanma hallerine göre nominal gerilmelerdir. s Ak
28 Mukavemet Şartı Dış zorlamaların elemanda doğurduğu gerilmeler emniyetli gerilme değerlerin altında kalmalıdır. Elemanda meydana gelen gerilme < Emniyet Gerilmesi
29 Gerilme Dış kuvvetlerin ve momentlerin etkisi altında elemanın herhangi bir kesitinde, tepki olarak iç kuvvetler meydana gelir. Birim alana gelen iç kuvvetlere GERİLME adı verilir. Bir elemanın kesiti çekme, basma veya eğilme hallerinin etkisi altında ise kesitte NORMAL gerilmeler, σ makaslama veya burulmanın etkisinde ise kesitte KAYMA gerilmeleri, τ meydana gelir.
30 Basit Gerilmeler Elemanın kesitinde çekme, basma, eğilme, burulma, makaslama hallerinden yalnız biri varsa BASİT gerilme hali söz konusudur.
31
32
33 Bileşik Gerilmeler Elemanın kesitinde yukarıda sayılan gerilme hallerinden bir kaçı bir arada ise BİLEŞİK gerilme hali söz konusudur. Bu durumda Bileşke Gerilme σ B hesaplanır. İki türlü bileşik gerilme etkisi ortaya çıkabilir. Normal gerilmeler veya kayma gerilmeleri var ise Normal gerilmeler ve kayma gerilmeleri bir arada ise B ç e ; B b Mukavemet Varsayımları kullanılır Maksimum Kayma Gerilmesi Varsayımı B 3 Maksimum Biçim Değiştirme Enerjisi Varsayımı B 4
34 YÜKLEME zaman içinde değişip değişmediğine göre iki şekildedir Statik yüklemeler zamana göre sabittir. Değişken yüklemeler maksimum ve minimum iki değer arasında periyodik olarak değişir σ -σ zaman a 0 ; max min g a g max max min min max a a 0 veya 0 veya max a min veya 0 0 olabilir a min
35 Statik mukavemet sınırları Malzemenin Hasar meydana gelmeden statik olarak yüklenebileceği sınırdır. Çekme deneyi ile belirlenir. Gevrek malzemelerde mukavemet sınırı Kopma Gerilmesi (σ K,τ K ) dir. F Ao l l l 0 0 l l 0 Sünek malzemelerde mukavemet sınırı Akma Gerilmesi (σ AK, τ AK ) dir.
36 Dinamik mukavemet sınırları Malzemenin Hasar meydana gelmeden değişken olarak yüklenebileceği sınırdır. Dinamik mukavemet sınırı yorulma deneyi ile belirlenir. Yorulma Olayı Nedir? Yorulma; değişken gerilmeler altında malzemenin iç yapısında meydana gelen değişimlerdir. Ömür; malzemenin kopuncaya kadar direnç gösterebildiği süredir. Sürekli Mukavemet sınırı; Malzemenin sonsuz sayıda yük tekrarına veya sonsuz ömre dayanabildiği minimum gerilme genliğidir. (σ D,τ D )
37 Yorulma Olayı Değişken gerilmelere maruz makine elemanlarında kırılma (hasar) statik mukavemet sınırların çok altında gerçekleşir..çevrimsel olarak değişen gerilmeler malzemenin iç yapısında bazı yıpranmalara sebep olur. Böylece kopma olayı statik sınırların çok altında meydana gelir. Elemanın ömrü genellikle çevrim sayısı N ile tarif edilir.
38 Değişken zorlanmada kopma iç yapıdaki veya dış yüzeydeki bir süreksizlik noktasından başlar. Bu nokta civarında malzeme yorulur bir çatlak meydana gelir. Zamanla bu çatlak derinleşir, sonunda çatlak dışındaki bölgedeki gerilme mukavemet sınırını aşarak elemanın birden bire kırılmasına neden olur.
39 Bu şekilde oluşan kırılma yüzeylerinde iki bölge görülür. Kırılma yüzeyinin bir kısmı mat ve düz, diğer kısmı ise parlak ve tanelidir. Birinci bölge önceden meydana gelen ve zamanla büyüyen çatlağı gösterir. İkinci bölge ise birden bire kopan kısımdır.
40 Değişken Zorlanmada Mukavemet Sınırı Değişken zorlanmaya maruz bir makine elemanın tasarımı ömür esas alınarak yapılır. Değişken yükler altında malzeme davranışı ilk defa 1866 da Wöhler tarafından gerçekleştirilmiştir. Tasarlanan makina elemanının ömrünün değişken gerilmenin genliğine bağlı olduğu belirlenmiştir.
41 Değişken zorlanmada mukavemet sınırı YORULMA DENEYİ ile belirlenir. 10mm çapındaki standart deney numuneleri sabit bir ortalama gerilme üzerine değişen genlikte gerilmeler uygulanarak test edilir. Her genlik değeri için numune kopuncaya kadar ki yük tekrar sayısı ( N) kaydedilir. Her defasında genlik değeri biraz azaltılır.
42 Gerilme değişim sayısı (N) arttıkça, gerilme genliğinin (σ g ) azaldığı görülür. Belirli bir gerilme değişim sayısı için malzemenin hiç kırılmaksızın devamlı olarak dayanabileceği bir minimum gerilme genliği vardır. Bu gerilme genliğine o malzemenin sürekli mukavemet sınırı (σ D ) ve buna karşılık gelen yük değişme (çevrim) sayısına (N 0 ) sonsuz (sürekli) ömür sınırı denir. Bu değer çeliklerde N 0 = çevrim arasındadır.
43 Logaritmik eğri iki kısımdan oluşmaktadır. Dik olan kısımdaki mukavemet değerine zaman mukavemeti, eğrinin yatay kısmındaki değerlere ise sürekli mukavemet değerleri adı verilir. Yorulma kırılması istatistiki bir değer olduğundan sonuçlar geniş bir saçılma gösterir, bu değerleri iki sınır eğri arasında toplamak mümkündür. Sınır eğriler kırılmama olayının deney parçalarının % kaçında meydana geldiğini bir başka deyişle güvenilirliği ifade etmektedir.
44 Çelik ve dökme demir olmayan malzemeler için Wöhler eğrisinin yatay kısmı yoktur. Böyle bir malzemenin sürekli mukavemet sınırının belirlenmesinde değişik bir yol izlenir. Öncelikle deneylere dayanarak malzemenin sonsuz ömrünü tarif eden bir N o değeri belirlenir, ve buna karşı gelen değişken mukavemet değeri sürekli mukavemet sınırı olarak kabul edilir.
45 Wöhler eğrisi sabit bir ortalama gerilmede değişken gerilme genliğinde çizilmektedir. Herhangi bir ortalama gerilme için yorulma eğrisi elde etmek yeniden yorulma deneylerinin yapılması gerekir. Veya belirli yaklaşımlar kullanılır.
46 GOODMAN-SODEBERG YAKLAŞIMI Bu yaklaşımda yatay eksende, statik mukavemet sınırından elde edilen mukavemet değerleri ve ortalama gerilme değerleri belirlenir. Düşey eksende ise gerilme genliği ve tam değişken gerilmeden elde edilen mukavemet sınırı değeri belirlenir.
47 Deney sonuçları işaretlenecek olursa bir kopma eğrisi elde edilir. Aslında parabol şeklinde olan bu eğri yerine kolaylık sağlamak amacıyla pratikte σ D ve σ K noktalarını birleştiren Goodman doğrusu veya σ D ve σ AK noktalarını birleştiren Soderberg doğrusu alınır. Soderberg doğru denklemi; g D D bağıntısından bulunur. Goodman doğrusu için σ Ak yerine σ K konur. AK
48 Bu doğrular elemanın boyutlandırılmasında ve kontrol hesaplarında kullanılmak üzere değişik bir şekle sokulmuş ve bu yeni diyagrama yorulma diyagramı denmiştir.
49 Bu diyagram mukavemet hesabının esasını belirlemeye de yarar. σ g /σ o eğimine sahip doğru, diyagramı σ D B bölgesinde keserse işe yaramazlık (hasar) akma sonucunda oluşur. B σ AK bölgesinde keserse işe yaramazlık (hasar) yorulma sonucunda oluşur.
50 Değişken burulma zorlamalarının laboratuar sonuçları incelendiğinde τ o ın sürekli mukavemet sınırı üzerindeki etkisinin hemen hemen yok denecek kadar az olduğu görülür. Bu sebeple basit değişken burulmanın etkisi altındaki elemanların hesabı, basit değişken zorlanmada τ D ye ve statik zorlanmada τ Ak ya göre yapılabilir.
51 Pratikte yorulma (Soderberg) diyagramının yanı sıra Smith (değiştirilmiş Goodman) diyagramı da kullanılmaktadır. Bu diyagram genelde kontrol hesaplarında kullanılır.
52 Sürekli Mukavemet Sınırına Etki Eden Faktörler. Malzemelerin Sürekli Mukavemet Değerleri, laboratuarlarda özel olarak hazırlanmış deney çubukları kullanılarak çok dikkatli ve kontrollü deneyler sonucunda elde edilir. Ancak bu değerler gerçek makina elemanları için geçerli değildir. İzole laboratuar şartları ile gerçek mühendislik uygulamaları arasındaki farklılıkları ortadan kaldırmak için düzeltme faktörlerinin göz önüne alınması gerekir. D ı D k y k b k g k d k e k f D ı D k y k b k g k d k e k f
53 Yüzey düzgünlüğü faktörü (k y ): Standart deney çubuklarının yüzeyi çok iyi bir şekilde parlatılmıştır. Uygulamada kullanılan hiç bir makina elemanının yüzeyi bu kadar yüksek kalitede işlenmez. Yüzey kalitesindeki azalmanın sürekli mukavemet üzerindeki olumsuz etkisini gösteren bu faktör Şekil 1 deki diyagramda elemanın üretim şekline ve malzemenin kopma mukavemetine bağlı olarak verilmiştir.
54 Büyüklük faktörü (k b ): Deneyler, büyüklüğün artması ile sürekli mukavemetin azaldığını göstermiştir. k b faktörünün değeri cetvel 1 de verilmektedir.
55 Güvenirlik faktörü (k g ): sürekli mukavemet deneyleri sonucunda elde edilen mukavemet değerleri büyük bir saçılma gösterirler. Başka bir değişle deneye katılan grubun belli bir yüzdesi işe yaramaz hale gelmekte kalanı ise sağlamlığını korumaktadır. İşe yarama ihtimali güvenirliği ifade etmektedir. (Cetvel-13 )
56 Sıcaklık faktörü (k d ): yüksek sıcaklıklar dislokasyonları harekete geçirir ve bir çok malzemenin yorulma direncini azaltır. (Cetvel 14) T ( o C) k d T <T 500 0,5
57 Gerilme yığılması faktörü (k e ): Basit gerilmelerin yayılışı ancak sabit ve sürekli kesitler için geçerlidir. Eleman üzerindeki ani kesit değişikliği, çentik veya delik gibi kuvvet akışını değiştiren noktalarda ve bu noktalar civarında nominal gerilmeye göre ani gerilme artışları meydana gelir. Bu K. max t max K t artış; ve şeklinde ifade edilebilir. M e I y F A Burada veya şeklindeki nominal gerilmeyi, M b I p veya F A şeklindeki kayma gerilmesini
58 K t ise teorik gerilme yığılması (geometrik veya form ) faktörünü ifade etmektedir. Malzemenin cinsi bu değeri etkilemez. Analitik (elastisite teorisi) veya deneysel (fotoelastisite, strain - guage) yöntemlerle bilinen bu değerler diyagramlar halinde verilmiştir. (şekil 3 7)
59
60
61
62 Fakat malzemelerin çentik etkisine karşı hassasiyetleri farklı olduğundan yorulma-gerilme yığılma faktörü adı verilen yeni bir faktör tarif edilmiştir. K ç Çentiksiz deney numunesi sürekli mukavemet sıınır Çentikli deney numunesi sürekli mukavemet sıınır K ç ile K t arasında; K ç =1+q.(K t -1) bağıntısı vardır. Burada; q K K 1 1 faktördür (Şekil ) ç t malzemenin çentik duyarlılığını gösteren bir Çentik duyarlılığı az ise q=0, K ç =1 Çentik duyarlılığı fazla ise q=1, K ç =K t
63
64
65 Bilinmeyen etkiler faktörü (k f ): k f faktörü ile sürekli mukavemet sınırını azaltan bütün etkiler dikkate alınmaktadır. Bu etkenlerde ilgili bilgi birikimi çok fazla değildir. Ancak sürekli mukavemet değerini azalttıkları bilinmektedir. Eldeki az sayıda bilginin sınırlarına düşen bir hesaplama yapılıyorsa bu faktör kullanılır. Örnek olarak artık gerilmeler, metal püskürtme, korozyon elektrolitik kaplama vb. verilebilir.
66 Sonlu Ömür Mukavemeti Uygulamada ömrün sonsuz alınması yerine sonlu alınmasının tercih edildiği alanlar vardır. Bu araştırmacıları sonlu ömür ve sonsuz ömür mukavemet değerleri arasında ilişkiler kurarak deneyler yapmaya itmiştir. Bazı araştırmacılar bu amaçla yaptıkları deney sonuçlarını ömür ve σ D / σ K arasındaki ilişkiyi gösteren bir Wöhler diyagramı şeklinde vermişlerdir.
67 Sonlu ömür bölgesindeki mukavemet sınırına zaman mukavemeti sınırı (σ zd ) adı verilir. N=10 3 çevrim için σ zd 0,9 σ K N=10 6 çevrim için σ zd 0,5 σ K olarak alınabilir. Buna göre yük tekrar sayısına bağlı olarak mukavemet hesabının esasları belirlenebilir. N 10 3 ise hesap statik mukavemet sınırına 10 3 <N<10 6 ise hesap zamana bağlı mukavemet sınırına N 10 6 ise hesap sürekli mukavemet sınırına göre yapılır
68 İstatistik değerlere göre sürekli mukavemet bölgesi için statik mukavemet sınırları ile sürekli mukavemet sınırları arasında şu bağıntılar verilebilir: Çeliklerde K 140 dan / mm K 140 dan / mm Eğilme: 0, 5 D K D 70 dan / mm Çekme: ÇD 0, 4 K ÇD 60 dan / mm Burulma: 0,58 ; 0,58 ; 0,58 0, 9 AK AK K K D D K
69 Dökme demir ve dökme çelik için; Eğilme: D 0, 4 K Burulma (dökme demir): Zaman mukavemeti için: 0,8 0, 3 1 log zd mlog N b ; m log 0, 9 3 (0,9 b log N zd 10 N 10 b m 1 m zd b m D K ) 10 3 ; N10 D 6 ; D K K D
MAKİNE ELEMANLARI DERS SLAYTLARI
MAKİNE ELEMANLARI DERS SLAYTLARI YORULMA P r o f. D r. İ r f a n K A Y M A Z P r o f. D r. A k g ü n A L S A R A N A r ş. G ör. İ l y a s H A C I S A L İ HOĞ LU Aloha Havayolları Uçuş 243: Hilo dan Honolulu
DetaylıMakine Elemanları I. Yorulma Analizi. Prof. Dr. İrfan KAYMAZ. Erzurum Teknik Üniversitesi. Mühendislik Fakültesi Makine Mühendisliği Bölümü
Makine Elemanları I Prof. Dr. İrfan KAYMAZ Mühendislik Fakültesi Makine Mühendisliği Bölümü Yorulma hasarı Aloha Havayolları Uçuş 243: Hilo dan Honolulu (Havai) Uçuşu Tarih: 28 Nisan 1988 Makine elemanlarının
DetaylıBASMA DENEYİ MALZEME MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ. 1. Basma Deneyinin Amacı
1. Basma Deneyinin Amacı Mühendislik malzemelerinin çoğu, uygulanan gerilmeler altında biçimlerini kalıcı olarak değiştirirler, yani plastik şekil değişimine uğrarlar. Bu malzemelerin hangi koşullar altında
DetaylıMUKAVEMET SAKARYA ÜNİVERSİTESİ MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MAKİNE ELEMANLARI-I DERS NOTU
MUKAVEMET MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MAKİNE ELEMANLARI-I DERS NOTU Mukavemet Hesabı / 80 1) Elemana etkiyen dış kuvvet ve momentlerin, bunların oluşturduğu zorlanmaların cinsinin (çekme-basma, kesme, eğilme,
DetaylıGİRİŞ. Elektrik Hidrolik Isı Kimyasal Enj. Nükleer Enj. Rüzgar K.M. Mekanik Enj. İş Yapabilecek başka bir Enerji
GİRİŞ Makinalar enerji üreten, döndüren veya transfer eden, faydalı bir iş yapan teknik sistemlerdir. Makinalar; Kuvvet ve İş makinaları olarak iki gruba ayrılır. Elektrik Hidrolik Isı Kimyasal Enj. Nükleer
DetaylıDeneyin Amacı Çekme deneyinin incelenmesi ve metalik bir malzemeye ait çekme deneyinin yapılması.
1 Deneyin Adı Çekme Deneyi Deneyin Amacı Çekme deneyinin incelenmesi ve metalik bir malzemeye ait çekme deneyinin yapılması. Teorik Bilgi Malzemelerin statik (darbesiz) yük altındaki mukavemet özelliklerini
DetaylıMalzeme yavaşça artan yükler altında denendiği zaman, belirli bir sınır gerilmede dayanımı sona erip kopmaktadır.
YORULMA 1 Malzeme yavaşça artan yükler altında denendiği zaman, belirli bir sınır gerilmede dayanımı sona erip kopmaktadır. Bulunan bu gerilme değerine malzemenin statik dayanımı adı verilir. 2 Ancak aynı
DetaylıŞekil 1.17. Çekmeye veya basmaya çalışan kademeli milin teorik çentik faktörü kt
Şekilde gösterilen eleman; 1) F = 188 kn; ) F = 36 96 kn; 3) F = (-5 +160) kn; 4) F=± 10 kn kuvvetlerle çekmeye zorlanmaktadır. Boyutları D = 40 mm, d = 35 mm, r = 7 mm; malzemesi C 45 ıslah çeliği olan
DetaylıDoç.Dr.Salim ŞAHİN YORULMA VE AŞINMA
Doç.Dr.Salim ŞAHİN YORULMA VE AŞINMA YORULMA Yorulma; bir malzemenin değişken yükler altında, statik dayanımının altındaki zorlamalarda ilerlemeli hasara uğramasıdır. Malzeme dereceli olarak arttırılan
DetaylıBURSA TECHNICAL UNIVERSITY (BTU) Department of Mechanical Engineering
Uygulama Sorusu-1 Şekildeki 40 mm çaplı şaft 0 kn eksenel çekme kuvveti ve 450 Nm burulma momentine maruzdur. Ayrıca milin her iki ucunda 360 Nm lik eğilme momenti etki etmektedir. Mil malzemesi için σ
DetaylıMAK 305 MAKİNE ELEMANLARI-1
MAK 305 MAKİNE ELEMANLARI-1 BÖLÜM 2- STATİK MUKAVEMET SINIRLARI,DEĞİŞKEN ZORLAMALAR ve YORULMA Doç. Dr. Ali Rıza YILDIZ 1 BU DERS SUNUMUNDAN EDİNİLMESİ BEKLENEN BİLGİLER Emniyet faktörü ve emniyet gerilmesinin
DetaylıMühendislik Mimarlık Fakültesi Makine Mühendisliği Bölümü
ÇEKME DENEYİ 1. DENEYİN AMACI Mühendislik malzemeleri rijit olmadığından kuvvet altında deforme olup, şekil ve boyut değişiklikleri gösterirler. Malzeme özelliklerini anlamak üzere mekanik testler yapılır.
DetaylıMakine Elemanları I Prof. Dr. İrfan Kaymaz. Temel bilgiler-flipped Classroom Mukavemet Esasları
Makine Elemanları I Prof. Dr. İrfan Kaymaz Temel bilgiler-lipped Classroom Mukavemet Esasları İçerik Gerilmenin tanımı Makine elemanlarında gerilmeler Normal, Kayma ve burkulma gerilmeleri Bileşik gerilme
Detaylı2009 Kasım. www.guven-kutay.ch MUKAVEMET DEĞERLERİ KONU İNDEKSİ 05-8. M. Güven KUTAY
2009 Kasım MUKAVEMET DEĞERLERİ KONU İNDEKSİ 05-8 M. Güven KUTAY 9. Konu indeksi A Akma mukavemeti...2.5 Akma sınırı...2.6 Akmaya karşı emniyet katsayısı...3.8 Alevle sertleştirme...4.4 Alt sınır gerilmesi...2.13
DetaylıMAK 305 MAKİNE ELEMANLARI-1
MAK 305 MAKİNE ELEMANLARI-1 BÖLÜM 1- MAKİNE ELEMANLARINDA MUKAVEMET HESABI Doç. Dr. Ali Rıza YILDIZ 1 BU DERS SUNUMDAN EDİNİLMESİ BEKLENEN BİLGİLER Makine Elemanlarında mukavemet hesabına neden ihtiyaç
DetaylıFL 3 DENEY 4 MALZEMELERDE ELASTĐSĐTE VE KAYMA ELASTĐSĐTE MODÜLLERĐNĐN EĞME VE BURULMA TESTLERĐ ĐLE BELĐRLENMESĐ 1. AMAÇ
Malzemelerde Elastisite ve Kayma Elastisite Modüllerinin Eğme ve Burulma Testleri ile Belirlenmesi 1/5 DENEY 4 MAZEMEERDE EASTĐSĐTE VE KAYMA EASTĐSĐTE MODÜERĐNĐN EĞME VE BURUMA TESTERĐ ĐE BEĐRENMESĐ 1.
DetaylıMAKİNE ELEMANLARI DERS SLAYTLARI
MAKİNE ELEMANLARI DERS SLAYTLARI AKSLAR VE MİLLER P r o f. D r. İ r f a n K A Y M A Z P r o f. D r. A k g ü n A L S A R A N A r ş. G ör. İ l y a s H A C I S A L İ HOĞ LU Dönen parça veya elemanlar taşıyan
DetaylıTemel bilgiler-flipped Classroom Akslar ve Miller
Makine Elemanları I Prof. Dr. İrfan KAYMAZ Temel bilgiler-flipped Classroom Akslar ve Miller İçerik Aks ve milin tanımı Akslar ve millerin mukavemet hesabı Millerde titreşim hesabı Mil tasarımı için tavsiyeler
DetaylıBURULMA DENEYİ 2. TANIMLAMALAR:
BURULMA DENEYİ 1. DENEYİN AMACI: Burulma deneyi, malzemelerin kayma modülü (G) ve kayma akma gerilmesi ( A ) gibi özelliklerinin belirlenmesi amacıyla uygulanır. 2. TANIMLAMALAR: Kayma modülü: Kayma gerilmesi-kayma
DetaylıKırılma Hipotezleri. Makine Elemanları. Eşdeğer Gerilme ve Hasar (Kırılma ve Akma) Hipotezleri
Makine Elemanları Eşdeğer Gerilme ve Hasar (Kırılma ve Akma) Hipotezleri BİLEŞİK GERİLMELER Kırılma Hipotezleri İki veya üç eksenli değişik gerilme hallerinde meydana gelen zorlanmalardır. En fazla rastlanılan
DetaylıStatik ve Dinamik Yüklemelerde Hasar Oluşumu
Statik ve Dinamik Yüklemelerde Hasar Oluşumu Hazırlayan Makine Mühendisliği Bölümü Sakarya Üniversitesi 1 Metalik Malzemelerde Kırılma Kopma Hasarı 2 Malzeme Çekme Testi Malzemede sünek veya gevrek kırılma-kopma
DetaylıBAŞKENT ÜNİVERSİTESİ MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MAK 402 MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ LABORATUVARI DENEY 9B - BURULMA DENEYİ
BAŞKENT ÜNİVERSİTESİ MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MAK 402 MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ LABORATUVARI DENEY 9B - BURULMA DENEYİ GİRİŞ Mekanik tasarım yaparken öncelikli olarak tasarımda kullanılması düşünülen malzemelerin
DetaylıT.C. BİLECİK ŞEYH EDEBALİ ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNE VE İMALAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MIM331 MÜHENDİSLİKTE DENEYSEL METODLAR DERSİ
T.C. BİLECİK ŞEYH EDEBALİ ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNE VE İMALAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MIM331 MÜHENDİSLİKTE DENEYSEL METODLAR DERSİ 3 NOKTA EĞME DENEY FÖYÜ ÖĞRETİM ÜYESİ YRD.DOÇ.DR.ÖMER KADİR
DetaylıBURSA TEKNİK ÜNİVERSİTESİ DOĞA BİLİMLERİ, MİMARLIK VE MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ 3 NOKTA EĞME DENEYİ FÖYÜ
BURSA TEKNİK ÜNİVERSİTESİ DOĞA BİLİMLERİ, MİMARLIK VE MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ 3 NOKTA EĞME DENEYİ FÖYÜ BURSA - 2016 1. GİRİŞ Eğilme deneyi malzemenin mukavemeti hakkında tasarım
DetaylıMakine Elemanları I Prof. Dr. Akgün ALSARAN. Temel bilgiler-flipped Classroom Mukavemet Esasları
Makine Elemanları I Prof. Dr. Akgün ALSARAN Temel bilgiler-flipped Classroom Mukavemet Esasları İçerik Gerilmenin tanımı Makine elemanlarında gerilmeler Normal, Kayma ve burkulma gerilmeleri Bileşik gerilme
DetaylıBÖLÜM 2 MUKAVEMET HESABININ ESASLARI
BÖLÜM MUKAVEMET HESABININ ESASLARI.1. Mukavemet Hesabının Amacı ve Sırası Makine elemanlarında mukavemet hesabının iki amacı vardır. a) Bir konstrüksiyonda ön görülen elemanın taşıması, iletmesi gereken
DetaylıÇözüm: Borunun et kalınlığı (s) çubuğun eksenel kuvvetle çekmeye zorlanması şartından;
Soru 1) Şekilde gösterilen ve dış çapı D 10 mm olan iki borudan oluşan çelik konstrüksiyon II. Kaliteli alın kaynağı ile birleştirilmektedir. Malzemesi St olan boru F 180*10 3 N luk değişken bir çekme
DetaylıMUKAVEMET DERSİ. (Temel Kavramlar) Prof. Dr. Berna KENDİRLİ
MUKAVEMET DERSİ (Temel Kavramlar) Prof. Dr. Berna KENDİRLİ Ders Planı HAFTA KONU 1 Giriş, Mukavemetin tanımı ve genel ilkeleri 2 Mukavemetin temel kavramları 3-4 Normal kuvvet 5-6 Gerilme analizi 7 Şekil
DetaylıTEKNOLOJİNİN BİLİMSEL İLKELERİ. Öğr. Gör. Adem ÇALIŞKAN
TEKNOLOJİNİN BİLİMSEL İLKELERİ 3 Malzemelerin esnekliği Gerilme Bir cisme uygulanan kuvvetin, kesit alanına bölümüdür. Kuvvetin yüzeye dik olması halindeki gerilme "normal gerilme" adını alır ve şeklinde
DetaylıAra Sınav. Verilen Zaman: 2 saat (15:00-17:00) Kitap ve Notlar Kapalı. Maksimum Puan
MAK 303 MAKİNA ELEMANLARI I Ara ınav 9 Kasım 2008 Ad, oyad Dr. M. Ali Güler Öğrenci No. Verilen Zaman: 2 saat (15:00-17:00) Kitap ve Notlar Kapalı Her soruyu dikkatle okuyunuz. Yaptığınız işlemleri gösteriniz.
DetaylıTanım: Boyuna doğrultuda eksenel basınç kuvveti taşıyan elemanlara Basınç Çubuğu denir.
BASINÇ ÇUBUKLARI Tanım: Boyuna doğrultuda eksenel basınç kuvveti taşıyan elemanlara Basınç Çubuğu denir. Basınç çubukları, sadece eksenel basınç kuvvetine maruz kalırlar. Bu çubuklar üzerinde Eğilme ve
DetaylıBURULMA (TORSİON) Dairesel Kesitli Çubukların (Millerin) Burulması MUKAVEMET - Ders Notları - Prof.Dr. Mehmet Zor
3 BURULMA (TORSİON) Dairesel Kesitli Çubukların (Millerin) Burulması 1.1.018 MUKAVEMET - Ders Notları - Prof.Dr. Mehmet Zor 1 3. Burulma Genel Bilgiler Burulma (Torsion): Dairesel Kesitli Millerde Gerilme
DetaylıBurma deneyinin çekme deneyi kadar geniş bir kullanım alanı yoktur ve çekme deneyi kadar standartlaştırılmamış bir deneydir. Uygulamada malzemelerin
BURMA DENEYİ Burma deneyinin çekme deneyi kadar geniş bir kullanım alanı yoktur ve çekme deneyi kadar standartlaştırılmamış bir deneydir. Uygulamada malzemelerin genel mekanik özelliklerinin saptanmasında
DetaylıGeometriden kaynaklanan etkileri en aza indirmek için yük ve uzama, sırasıyla mühendislik gerilmesi ve mühendislik birim şekil değişimi parametreleri elde etmek üzere normalize edilir. Mühendislik gerilmesi
Detaylı1 MAKİNE ELEMANLARINDA TEMEL KAVRAMLAR VE BİRİM SİSTEMLERİ
İÇİNDEKİLER ÖNSÖZ III Bölüm 1 MAKİNE ELEMANLARINDA TEMEL KAVRAMLAR VE BİRİM SİSTEMLERİ 11 1.1. SI Birim Sistemi 12 1.2. Boyut Analizi 16 1.3. Temel Bilgiler 17 1.4.Makine Elemanlarına Giriş 17 1.4.1 Makine
DetaylıFZM 220. Malzeme Bilimine Giriş
FZM 220 Yapı Karakterizasyon Özellikler İşleme Performans Prof. Dr. İlker DİNÇER Fakültesi, Fizik Mühendisliği Bölümü 1 Ders Hakkında FZM 220 Dersinin Amacı Bu dersin amacı, fizik mühendisliği öğrencilerine,
DetaylıProf. Dr. İrfan KAYMAZ
Prof. Dr. İrfan KAYMAZ Mühendislik Fakültesi Makine Mühendisliği Bölümü Giriş Bu bölüm sonunda öğreneceğiniz konular: Kayış-kasnak mekanizmalarının türü Kayış türleri Meydana gelen kuvvetler Geometrik
DetaylıİNŞAAT MALZEME BİLGİSİ
İNŞAAT MALZEME BİLGİSİ Prof. Dr. Metin OLGUN Ankara Üniversitesi Ziraat Fakültesi Tarımsal Yapılar ve Sulama Bölümü HAFTA KONU 1 Giriş, yapı malzemelerinin önemi 2 Yapı malzemelerinin genel özellikleri,
DetaylıMAK 305 MAKİNE ELEMANLARI-1
MAK 305 MAKİNE ELEMANLARI-1 BURKULMA HESABI Doç.Dr. Ali Rıza YILDIZ MAK 305 Makine Elemanları-Doç. Dr. Ali Rıza YILDIZ 1 BU SLAYTTAN EDİNİLMESİ BEKLENEN BİLGİLER Burkulmanın tanımı Burkulmanın hangi durumlarda
DetaylıTAHRİBATLI MALZEME MUAYENESİ DENEYİ
TAHRİBATLI MALZEME MUAYENESİ DENEYİ MAK-LAB15 1. Giriş ve Deneyin Amacı Bilindiği gibi malzeme seçiminde mekanik özellikler esas alınır. Malzemelerin mekanik özellikleri de iç yapılarına bağlıdır. Malzemelerin
DetaylıMALZEMELERİN MEKANİK ÖZELLİKLERİ
MALZEMELERİN MEKANİK ÖZELLİKLERİ Bir cismin uygulanan kuvvetlere karşı göstermiş olduğu tepki, mekanik davranış olarak tanımlanır. Bu davranış biçimini mekanik özellikleri belirler. Mekanik özellikler,
DetaylıBAŞKENT ÜNİVERSİTESİ MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MAK 402 MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ LABORATUVARI DENEY - 3 ÜÇ NOKTALI EĞİLME DENEYİ
BAŞKENT ÜNİVERSİTESİ MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MAK 402 MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ LABORATUVARI DENEY - 3 ÜÇ NOKTALI EĞİLME DENEYİ GİRİŞ Yapılan herhangi bir mekanik tasarımda kullanılacak malzemelerin belirlenmesi
DetaylıBİLGİSAYAR DESTEKLİ TASARIM VE ANALİZ (ANSYS) (4.Hafta)
BİLGİSAYAR DESTEKLİ TASARIM VE ANALİZ (ANSYS) (4.Hafta) GERİLME KAVRAMI VE KIRILMA HİPOTEZLERİ Gerilme Birim yüzeye düşen yük (kuvvet) miktarı olarak tanımlanabilir. Parçanın içerisinde oluşan zorlanma
DetaylıMakine Elemanları I Prof. Dr. Akgün ALSARAN. Temel bilgiler-flipped Classroom Akslar ve Miller
Makine Elemanları I Prof. Dr. Akgün ALSARAN Temel bilgiler-flipped Classroom Akslar ve Miller İçerik Giriş Temel kavramlar Sınıflandırma Aks ve mil mukavemet hesabı Millerde titreşim kontrolü Konstrüksiyon
DetaylıÖZHENDEKCİ BASINÇ ÇUBUKLARI
BASINÇ ÇUBUKLARI Kesit zoru olarak yalnızca eksenel doğrultuda basınca maruz kalan elemanlara basınç çubukları denir. Bu tip çubuklara örnek olarak pandül kolonları, kafes sistemlerin basınca çalışan dikme
DetaylıYORULMA HASARLARI Y r o u r l u m a ne n dir i?
YORULMA HASARLARI 1 Yorulma nedir? Malzemenin tekrarlı yüklere maruz kalması, belli bir tekrar sayısından sonra yüzeyde çatlak oluşması, bunu takip eden kopma olayı ile malzemenin son bulmasına YORULMA
DetaylıMalzeme Bilimi Ve Labaratuvarı MEKANİK ÖZELLİKLER
Malzeme Bilimi Ve Labaratuvarı MEKANİK ÖZELLİKLER Sakarya Üniversitesi Teknoloji Fakültesi Mekanik Özellikler Mekanik Özellikler Basınç Dayanımı Çekme dayanımı Kesme Dayanımı Mekanik Özellikler - Genel
Detaylı= σ ε = Elastiklik sınırı: Elastik şekil değişiminin görüldüğü en yüksek gerilme değerine denir.
ÇEKME DENEYİ Genel Bilgi Çekme deneyi, malzemelerin statik yük altındaki mekanik özelliklerini belirlemek ve malzemelerin özelliklerine göre sınıflandırılmasını sağlamak amacıyla uygulanan, mühendislik
DetaylıDİŞLİ ÇARKLAR II: HESAPLAMA
DİŞLİ ÇARLAR II: HESAPLAMA Prof. Dr. İrfan AYMAZ Atatürk Üniversitesi Mühendislik Fakültesi Makine Mühendisliği Bölümü Giriş Bu bölüm sonunda öğreneceğiniz konular: Dişli Çark uvvetleri Diş Dibi Gerilmeleri
DetaylıÇEKME DENEYİ 1. DENEYİN AMACI
ÇEKME DENEYİ 1. DENEYİN AMACI Mühendislik malzemeleri rijit olmadığından kuvvet altında deforme olup, şekil ve boyut değişiklikleri gösterirler. Malzeme özelliklerini anlamak üzere mekanik testler yapılır.
DetaylıBURULMA DENEYİ 2. TANIMLAMALAR:
BURULMA DENEYİ 1. DENEYİN AMACI: Burulma deneyi, malzemelerin kayma modülü (G) ve kayma akma gerilmesi ( A ) gibi özelliklerinin belirlenmesi amacıyla uygulanır. 2. TANIMLAMALAR: Kayma modülü: Kayma gerilmesi-kayma
DetaylıMAKİNE ELEMANLARI LABORATUARI
YILDIZ TEKNİK ÜNİVERSİTESİ MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MAKİNE ELEMANLARI LABORATUARI KONU : Malzemelerin Yorulma Dayanımının ve Çentik Faktörünün Belirlenmesi DENEY RAPORUNDA İSTENENLER 1. Föyde verilen
DetaylıShigley s Mechanical Engineering Design Richard G. Budynas and J. Keith Nisbett
Shigley s Mechanical Engineering Design Richard G. Budynas and J. Keith Nisbett Hazırlayan Makine Mühendisliği Bölümü Sakarya Üniversitesi 1 2 Sürekli mukavemeti azaltıcı etkenler 3 Sürekli mukavemeti
DetaylıSTATIK MUKAVEMET. Doç. Dr. NURHAYAT DEĞİRMENCİ
STATIK MUKAVEMET Doç. Dr. NURHAYAT DEĞİRMENCİ STATİK DENGE KOŞULLARI Yapı elemanlarının tasarımında bu elemanlarda oluşan iç kuvvetlerin dağılımının bilinmesi gerekir. Dış ve iç kuvvetlerin belirlenmesinde
DetaylıMAKİNE ELEMANLARI I Mukavemet Esasları (Flipped Classroom)
MAKİNE ELEMANLARI I Mukavemet Esasları (Flipped Classroom) Prof. Dr. İrfan KAYMAZ Mühendislik Fakültesi Makine Mühendisliği Bölümü Dersin işlenişi Ders Özeti: Gerilmenin genel tanımı, gerilme halleri Bir,
DetaylıTablo 1 Deney esnasında kullanacağımız numunelere ait elastisite modülleri tablosu
BASİT MESNETLİ KİRİŞTE SEHİM DENEYİ Deneyin Amacı Farklı malzeme ve kalınlığa sahip kirişlerin uygulanan yükün kirişin eğilme miktarına oranı olan rijitlik değerin değişik olduğunun gösterilmesi. Kiriş
DetaylıAKSLAR ve MİLLER. DEÜ Makina Elemanlarına Giriş Ç. Özes, M. Belevi, M. Demirsoy
AKSLAR ve MİLLER AKSLAR MİLLER Eksenel kuvvetlerde her iki elemanda çekmeye veya basmaya zorlanabilirler. Her iki elemanda içi dolu veya boş imal edilirler. Eksen durumlarına göre Genel olarak düz elemanlardır
DetaylıBİLGİSAYAR DESTEKLİ TASARIM VE ANALİZ (ANSYS)
BİLGİSAYAR DESTEKLİ TASARIM VE ANALİZ (ANSYS) MALZEME ÖZELLİKLERİNİN BELİRLENMESİ Bir tasarım yaparken öncelikle uygun bir malzemenin seçilmesi ve bu malzemenin tasarım yüklerini karşılayacak sağlamlıkta
DetaylıİNŞAAT MÜHENDİSLİĞİNE GİRİŞ
İNŞAAT MÜHENDİSLİĞİNE GİRİŞ MEKANİK ve MUKAVEMET BİLGİSİ Prof.Dr. Zekai Celep MEKANİK VE MUKAVEMET BİLGİSİ 1. Gerilme 2. Şekil değiştirme 3. Gerilme-şekil değiştirme bağıntısı 4. Basit mukavemet halleri
DetaylıMUKAVEMET Öğr. Gör. Fatih KURTULUŞ
www.sakarya.edu.tr MUKAVEMET Öğr. Gör. Fatih KURTULUŞ www.sakarya.edu.tr 1. DÜŞEY YÜKLÜ KİRİŞLER Cisimlerin mukavemeti konusunun esas problemi, herhangi bir yapıya uygulanan bir kuvvetin oluşturacağı gerilme
DetaylıMUKAVEMET FATİH ALİBEYOĞLU
MUKAVEMET FATİH ALİBEYOĞLU Rijit Cisimler Mekaniği Statik Dinamik Şekil Değiştiren Cisimler Mekaniği (MUKAVEMET) Akışkanlar Mekaniği STATİK: Dış kuvvetlere maruz kalmasına rağmen durağan halde, yani dengede
DetaylıKOÜ. Mühendislik Fakültesi Makine Mühendisliği Bölümü (1. ve 2.Öğretim / B Şubesi) MMK208 Mukavemet II Dersi - 1. Çalışma Soruları 23 Şubat 2019
SORU-1) Aynı anda hem basit eğilme hem de burulma etkisi altında bulunan yarıçapı R veya çapı D = 2R olan dairesel kesitli millerde, oluşan (meydana gelen) en büyük normal gerilmenin ( ), eğilme momenti
Detaylı11/6/2014 İNŞAAT MÜHENDİSLİĞİNE GİRİŞ. MEKANİK ve MUKAVEMET BİLGİSİ MEKANİK VE MUKAVEMET BİLGİSİ
MEKANİK VE MUKAVEMET BİLGİSİ İNŞAAT MÜHENDİSLİĞİNE GİRİŞ MEKANİK ve MUKAVEMET BİLGİSİ Prof.Dr. Zekai Celep 1. Gerilme 2. Şekil değiştirme 3. Gerilme-şekil değiştirme bağıntısı 4. Basit mukavemet halleri
Detaylıgenel denklemin elde edilebilir. Şekil 1' den, M=P.V yazılabilir. Böylece elastik eğri denklemi
BURKULMA DENEYİ DENEYE ÖN HAZIRLIK Bir dikey P basma kuvveti çubuğa artan bir yükle çubuk şekildeki gibi şekil değiştirene kadar etkidiği düşünülsün, P kuvvetinin etkisiyle çubuğun dengeden ayrılması,
DetaylıMakine Elemanlarına Giriş
Makine Elemanlarına Giriş Giriş, Malzeme, Mukavemet,Toleranslar Malzeme, Mukavemet, Toleranslar Çözülemeyen Bağlantı Elemanları Çözülebilen Bağlantı elemanları(cıvata) Çözülebilen Bağlantı elemanlar (Mil-Göbek
Detaylı2. Amaç: Çekme testi yapılarak malzemenin elastiklik modülünün bulunması
1. Deney Adı: ÇEKME TESTİ 2. Amaç: Çekme testi yapılarak malzemenin elastiklik modülünün bulunması Mühendislik tasarımlarının en önemli özelliklerinin başında öngörülebilir olmaları gelmektedir. Öngörülebilirliğin
DetaylıMalzemelerin Mekanik Özellikleri
Malzemelerin Mekanik Özellikleri Bölüm Hedefleri Deneysel olarak gerilme ve birim şekil değiştirmenin belirlenmesi Malzeme davranışı ile gerilme-birim şekil değiştirme diyagramının ilişkilendirilmesi ÇEKME
DetaylıINSA 473 Çelik Tasarım Esasları Basınç Çubukları
INS 473 Çelik Tasarım Esasları asınç Çubukları Çubuk ekseni doğrultusunda basınç kuvveti aktaran çubuklara basınç çubuğu denir. Çubuk ekseni doğrultusunda basınç kuvveti aktaran çubuklara basınç çubuğu
DetaylıTAK TA I K M VE V İŞ BAĞ BA LAMA
TAKIM VE İŞ BAĞLAMA DÜZENLERİ MAK 4941 DERS SUNUMU 7 30.10.2017 1 Bu sunumun hazırlanmasında ulusal ve uluslararası çeşitli yayınlardan faydalanılmıştır 2 1 TORNALAMADA KESME KUVVETLERİNİN İŞ PARÇASINA
DetaylıELASTİSİTE TEORİSİ I. Yrd. Doç Dr. Eray Arslan
ELASTİSİTE TEORİSİ I Yrd. Doç Dr. Eray Arslan Mühendislik Tasarımı Genel Senaryo Analitik çözüm Fiziksel Problem Matematiksel model Diferansiyel Denklem Problem ile ilgili sorular:... Deformasyon ne kadar
DetaylıCetvel-13 Güvenirlik Faktörü k g. Güvenirlik (%) ,9 99,99 99,999
Cetvel-12 Büyüklük Faktörü k b d,mm 10 20 30 50 100 200 250 300 k b 1 0,9 0,8 0,7 0,6 0,57 0,56 0,56 Cetvel-13 Sıcaklık Faktörü k d Cetvel-13 Güvenirlik Faktörü k g T( o C) k d T 350 1 350
DetaylıKAYMA GERİLMESİ (ENİNE KESME)
KAYMA GERİLMESİ (ENİNE KESME) Demir yolu traversleri çok büyük kesme yüklerini taşıyan kiriş olarak davranır. Bu durumda, eğer traversler ahşap malzemedense kesme kuvvetinin en büyük olduğu uçlarından
DetaylıBARTIN ÜNĠVERSĠTESĠ MÜHENDĠSLĠK FAKÜLTESĠ METALURJĠ VE MALZEME MÜHENDĠSLĠĞĠ
BARTIN ÜNĠVERSĠTESĠ MÜHENDĠSLĠK FAKÜLTESĠ METALURJĠ VE MALZEME MÜHENDĠSLĠĞĠ MALZEME LABORATUARI I DERSĠ BURULMA DENEY FÖYÜ BURULMA DENEYĠ Metalik malzemelerin burma deneyi, iki ucundan sıkıştırılırmış
DetaylıEKSENEL YÜKLERDEN OLUŞAN GERILME VE ŞEKİL DEĞİŞİMİ Eksenel yüklü elemanlarda meydana gelen normal gerilmelerin nasıl hesaplanacağı daha önce ele
EKSENEL YÜKLERDEN OLUŞAN GERILME VE ŞEKİL DEĞİŞİMİ Eksenel yüklü elemanlarda meydana gelen normal gerilmelerin nasıl hesaplanacağı daha önce ele alınmıştı. Bu bölümde ise, eksenel yüklü elemanların şekil
DetaylıBu deneyler, makine elemanlarının kalite kontrolü için çok önemlidir
Bu deneyler, makine elemanlarının kalite kontrolü için çok önemlidir Tahribatlı Deneyler ve Tahribatsız Deneyler olmak üzere ikiye ayrılır. Tahribatsız deneylerle malzemenin hasara uğramasına neden olabilecek
DetaylıBARTIN ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ METALURJİ ve MALZEME MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ METALİK MALZEMELERİN ÇEKME VE BASMA DENEY FÖYÜ
BARTIN ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ METALURJİ ve MALZEME MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ METALİK MALZEMELERİN ÇEKME VE BASMA DENEY FÖYÜ Deney Adı: Metalik Malzemelerin Çekme ve Basma Deneyi 1- Metalik Malzemelerin
DetaylıMalzemelerinMekanik Özellikleri II
MalzemelerinMekanik Özellikleri II Doç.Dr. Derya Dışpınar deryad@istanbul.edu.tr 2014 Sünek davranış Griffith, camlarileyaptığıbuçalışmada, tamamengevrekmalzemelerielealmıştır Sünekdavranışgösterenmalzemelerde,
DetaylıMETALİK MALZEMELERİN ÇEKME DENEYİ
METALİK MALZEMELERİN ÇEKME DENEYİ Çekme deneyi, malzemelerin statik yük altında elastik ve plastik davranışını belirlemek amacıyla uygulanır. Çekme deneyi, asıl malzemeyi temsil etmesi için hazırlanan
DetaylıR d N 1 N 2 N 3 N 4 /2 /2
. SÜREKLİ TEELLER. Giriş Kolon yüklerinin büyük ve iki kolonun birbirine yakın olmasından dolayı yapılacak tekil temellerin çakışması halinde veya arsa sınırındaki kolon için eksantrik yüklü tekil temel
DetaylıMAKİNA ELEMANLARI DERS NOTLARI
105 MAKİNA ELEMANLARI DERS NOTLARI Bölüm 20. GİRİŞ VE AÇIKLAMALAR Makina Elemanları Bilimi, makinaları oluşturan elemanların hesaplama ve şekillendirme prensiplerini inceleyen bilim dalıdır. Herhangi bir
DetaylıMUKAVEMET(8. Hafta) MALZEMENİN MEKANİK ÖZELLİKLERİ ÇEKME DENEYİ
MALZEMENİN MEKANİK ÖZELLİKLERİ ÇEKME DENEYİ MUKAVEMET(8. Hafta) Malzemenin mekanik özelliklerini ortaya çıkarmak için en yaygın kullanılan deney Çekme Deneyidir. Bu deneyden elde edilen sonuçlar mühendislik
DetaylıMALZEME BİLİMİ. Mekanik Özellikler ve Davranışlar. Doç. Dr. Özkan ÖZDEMİR. (DERS NOTLARı) Bölüm 5.
MALZEME BİLİMİ (DERS NOTLARı) Bölüm 5. Mekanik Özellikler ve Davranışlar Doç. Dr. Özkan ÖZDEMİR ÇEKME TESTİ: Gerilim-Gerinim/Deformasyon Diyagramı Çekme deneyi malzemelerin mukavemeti hakkında esas dizayn
Detaylı5. BASINÇ ÇUBUKLARI. Euler bağıntısıyla belirlidir. Bununla ilgili kritik burkulma gerilmesi:
5. BASINÇ ÇUBUKLARI Kesit zoru olarak, eksenleri doğrultusunda basınç türü normal kuvvet taşıyan çubuklara basınç çubukları adı verilir. Bu tür çubuklarla, kafes sistemlerde ve yapı kolonlarında karşılaşılır.
DetaylıMALZEMELERİN MEKANİK ÖZELLİKLERİ
MALZEMELERİN MEKANİK ÖZELLİKLERİ Farklı üretim yöntemleriyle üretilen ürünler uygulama koşullarında üzerlerine uygulanan kuvvetlere farklı yanıt verirler ve uygulanan yükün büyüklüğüne bağlı olarak koparlar,
DetaylıMAKĠNE ELEMANLARI II REDÜKTÖR PROJESĠ
T.C PAMUKKALE ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MAKĠNE ELEMANLARI II REDÜKTÖR PROJESĠ Öğrencinin; Adı: Cengiz Görkem Soyadı: DENGĠZ No: 07223019 DanıĢman: Doç. Dr. TEZCAN ġekercġoğlu
DetaylıBurulma (Torsion): Dairesel Kesitli Millerde Gerilme ve Şekil Değiştirmeler
Burulma (orsion): Dairesel Kesitli Millerde Gerilme ve Şekil Değiştirmeler Endüstiryel uygulamalarda en çok rastlanan yükleme tiplerinden birisi dairsel kesitli millere gelen burulma momentleridir. Burulma
DetaylıMAKİNE ELEMANLARI - (1.Hafta)
TEMEL KAVRAMLAR Makine Elemanları MAKİNE ELEMANLARI - (1.Hafta) Makine elemanları gerçek hayatta kullanılan daha çok piyasada standart üretimleri bulunan makineler ile ilgili elemanların tasarımı, hesaplaması,
DetaylıMalzemenin Mekanik Özellikleri
Bölüm Amaçları: Gerilme ve şekil değiştirme kavramlarını gördükten sonra, şimdi bu iki büyüklüğün nasıl ilişkilendirildiğini inceleyeceğiz, Bir malzeme için gerilme-şekil değiştirme diyagramlarının deneysel
DetaylıAKSLAR ve MİLLER. DEÜ Mühendislik Fakültesi Makina Müh.Böl.Çiçek Özes. Bu sunudaki bilgiler değişik kaynaklardan derlemedir.
AKSLAR ve MİLLER Bu sunudaki bilgiler değişik kaynaklardan derlemedir. AKSLAR MİLLER Eksenel kuvvetlerde her iki elemanda çekmeye veya basmaya zorlanabilirler. Her iki elemanda içi dolu veya boş imal edilirler.
DetaylıÇEKME DENEYİ. Şekil. a) Çekme Deneyi makinesi, b) Deney esnasında deney numunesinin aldığı şekiler
ÇEKME DENEYİ Çekme Deneyi Malzemenin mekanik özelliklerini ortaya çıkarmak için en yaygın kullanılan deney Çekme Deneyidir. Bu deneyden elde edilen sonuçlar mühendislik hesaplarında doğrudan kullanılabilir.
DetaylıÇEKME DENEYİ (1) MALZEME MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ 1. DENEYİN AMACI:
1. DENEYİN AMACI: Malzemede belirli bir şekil değiştirme meydana getirmek için uygulanması gereken kuvvetin hesaplanması ya da cisme belirli bir kuvvet uygulandığında meydana gelecek şekil değişiminin
DetaylıDİŞLİ ÇARKLAR I: GİRİŞ
DİŞLİ ÇARKLAR I: GİRİŞ Prof. Dr. İrfan KAYMAZ Mühendislik Fakültesi Makine Mühendisliği Bölümü Giriş Dişli Çarklar Bu bölüm sonunda öğreneceğiniz konular: Güç ve Hareket İletim Elemanları Basit Dişli Dizileri
DetaylıMukavemet-I. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş
Mukavemet-I Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Bölüm 5 Eğilmede Kirişlerin Analizi ve Tasarımı Kaynak: Cisimlerin Mukavemeti, F.P. Beer, E.R. Johnston, J.T. DeWolf, D.F. Mazurek, Çevirenler: A. Soyuçok, Ö. Soyuçok.
DetaylıMukavemet. Betonarme Yapılar. Giriş, Malzeme Mekanik Özellikleri. Dr. Haluk Sesigür İ.T.Ü. Mimarlık Fakültesi Yapı ve Deprem Mühendisliği
Mukavemet Giriş, Malzeme Mekanik Özellikleri Betonarme Yapılar Dr. Haluk Sesigür İ.T.Ü. Mimarlık Fakültesi Yapı ve Deprem Mühendisliği GİRİŞ Referans kitaplar: Mechanics of Materials, SI Edition, 9/E Russell
DetaylıMAKINA TASARIMI I Örnek Metin Soruları TOLERANSLAR
MAKINA TASARIMI I Örnek Metin Soruları TOLERANSLAR 1. Boyut, gerçek boyut, nominal boyut ve tolerans nedir, tanımlayınız. 2. Toleransları sınıflandırınız. 3. Tasarımı yapılırken bir makine parçasının boyutları
DetaylıMAKİNE ELEMANLARI 1 GENEL ÇALIŞMA SORULARI 1) Verilen kuvvet değerlerini yükleme türlerini yazınız.
MAKİNE ELEMANLARI 1 GENEL ÇALIŞMA SORULARI 1) Verilen kuvvet değerlerini yükleme türlerini yazınız. F = 2000 ± 1900 N F = ± 160 N F = 150 ± 150 N F = 100 ± 90 N F = ± 50 N F = 16,16 N F = 333,33 N F =
DetaylıMAK 305 MAKİNE ELEMANLARI-1
MAK 305 MAKİNE ELEMANLARI-1 5.BÖLÜM Bağlama Elemanları Kaynak Bağlantıları Doç.Dr. Ali Rıza Yıldız 1 BU SLAYTTAN EDİNİLMESİ BEKLENEN BİLGİLER Bağlama Elemanlarının Tanımı ve Sınıflandırılması Kaynak Bağlantılarının
DetaylıSÜLEYMAN DEMİ REL ÜNİ VERSİ TESİ MÜHENDİ SLİ K-Mİ MARLIK FAKÜLTESİ MAKİ NA MÜHENDİ SLİĞİ BÖLÜMÜ MEKANİK LABORATUARI DENEY RAPORU
SÜLEYMAN DEMİ REL ÜNİ VERSİ TESİ MÜHENDİ SLİ K-Mİ MARLIK FAKÜLTESİ MAKİ NA MÜHENDİ SLİĞİ BÖLÜMÜ MEKANİK LABORATUARI DENEY RAPORU DENEY ADI KİRİŞLERDE SEHİM DERSİN ÖĞRETİM ÜYESİ YRD.DOÇ.DR. ÜMRAN ESENDEMİR
DetaylıÇEKME DENEYĠ. ġekil 1. Düşük karbonlu yumuşak bir çeliğin çekme diyagramı.
1. DENEYĠN AMACI ÇEKME DENEYĠ Çekme deneyi, malzemelerin mekanik özeliklerinin belirlenmesi, mekanik davranışlarına göre sınıflandırılması ve malzeme seçimi amacıyla yapılır. Bu deneyde standard çekme
DetaylıBaşlıca ANALİZ TİPLERİ. ve Özellikleri
Başlıca ANALİZ TİPLERİ ve Özellikleri 1- Yapısal Analizler :Katı cisimlerden oluşan sistemlerde, Dış yapısal yüklerin (kuvvet, tork, basınç vb.) etkisini inceleyen analizlerdir. 1.1 Statik Yapısal Analizler
Detaylı