bir atomun/iyonun bulunduğu kafes içindeki en yakın komşu atomlarının/iyonlarının sayısıdır.

Ebat: px

Şu sayfadan göstermeyi başlat:

Download "bir atomun/iyonun bulunduğu kafes içindeki en yakın komşu atomlarının/iyonlarının sayısıdır."

Kudret Coşkun
7 yıl önce
İzleme sayısı:

1 Koordinasyon sayısı; bir atomun/iyonun bulunduğu kafes içindeki en yakın komşu atomlarının/iyonlarının sayısıdır. Arayer boşlukları Kristal yapılarda kafes noktalarında bulunan atomlar arasındaki boşluklara daha küçük çaptaki atomlar yerleşebilir. Bu bölgelere arayer boşlukları adı verilir. Bir atom bir arayere yerleştiği zaman iki ya da daha fazla atoma temas eder. Arayer atomunun koordinasyon sayısı temas ettiği atom sayısına eşittir. Koordinasyon sayısı için kritik ya da minimum yarıçap oranı (r i /r ya da r K /r A ) vardır. r i : arayer atom yarıçapı, r:kafes noktasında bulunan atom yarıçapı r K : katyon yarıçapı, r A : anyon yarıçapı

2 K S r i /r ya da r K /r A 2 <0,155 Binary 3 0,155-0,225 Trigonal 4 0,225-0,414 Tetrahedral 6 0,414-0,732 Oktahedral 8 0,732-1,0 Cubic 12 1 Hegzagonal

3 Basit kübik yapı için koordinasyon sayısı 6

4 HMK için koordinasyon sayısı 8 YMK için koordinasyon sayısı 12

5 Koordinasyon sayısı 3 için yarıçap oranı: Cos 30 = r / r+r i r r i r 0,866 = r / r+ri 0,866 r i = (1-0,866)r ri / r = 0,155 Koordinasyon sayısı 6 için yarıçap oranı: 2 a 2 2r 2 r 2r r 2 (r r i 2r i r) i 1,414 r= r+r i, 0,41 r =ri ri / r = 0,414

6 Koordinatlar z 0,0,1 0,1,1 1,O,1 1,1,1 O,O,O 0,1,O y 1,O,O 1,1,O x

7 Basit kübik yapıda arayer boşluk, koordinasyon sayısı 8 ½, ½, ½

8 Hacim merkezli kübik yapıda arayer boşluklar Oktahedral ½, 1, ½ Tetrahedral 1, ½, ¼

9 Hacim merkezli kübik yapıda tetrahedral boşluk Tetrahedral ½,1,¼

10 Hacim merkezli kübik yapıda oktahedral boşluk Oktahedral ½, 1, ½

11 Yüzey merkezli kübik yapıda arayer boşluklar Tetrahedral ¼, ¾, ¼ Oktahedral ½, ½, ½

13 Yüzey merkezli kübik yapıda oktahedral boşluklar; Küp merkezi ve küp kenarlarındadır 1/2,0,0; 1/2,0,1; 1,0,1/2; 0,0,1/2; 0,1/2,0; 0,1/2,1; 0,1,1/2; 1/2,1,0; 1/2,1,1; 1,1/2,0; 1,1/2,1; 1,1,1/2; 1/2,1/2,1/2 Oktahedral sitelerde bulunabilecek toplam atom sayısı N oktahedral = Nkenar/4 + Niç= 12/4 + 1= 3+1=4 Yüzey merkezli kübik yapıda tetrahedral boşluklar; Üç yüzey ve bir köşe atomu tarafından oluşturulur, köşe sayısı kadar tetrahedral boşluk mevcuttur ¼,1/4,1/4; ¾,1/4,1/4; ¼,1/4,3/4; ¾,1/4,3/4; ¼,3/4,1/4; ¼,3/4,3/4; ¾,3/4,1/4; 3/4,3/4,3/4

14 İyonik malzemelerin kristal yapıları İyonik malzemelerde genellikle anyonlar birim hücrenin kafes noktalarında, katyonlar ise arayer boşluklarda yer alır Elektriksel olarak nötr olmalıdır

15 CsCl yapısı r Cs + = 0,167 nm, r Cl- =0,181 nm r K / r A = 0,167nm/0,181nm= 0,92 KS: 8 Basit kübik yapıda kristalleşir, Cl - iyonları kafes noktalarında, Cs + iyonu ise küp merkezinde bulunur Cl - Cs +

16 Sezyum Klorür (CsCl) Yapısı KS: 8 CsCl yapısındaki seramikler: CsB, TlCl, TlB

17 NaCl yapısı r Na+ = 0,097 nm, r Cl- =0,181 nm r K / r A = 0,097nm/0,181nm= 0,536 KS: 6 YMK yapıda kristalleşir, Cl - iyonları kafes noktalarına, Na + iyonları ise oktahedral boşluklara yerleşir Cl - Na +

18 Sodyum klorür (NaCl) yapısı KS: 6 NaCl yapısındaki seramikler: MgO, CaO, NiO, FeO

19 ZnS yapısı r Zn +2 = 0,074 nm, r S -2 =0,184 nm r K / r A = 0,074nm/0,184nm= 0,402 KS: 4 YMK yapıda kristalleşir, S -2 iyonları kafes noktalarına, Zn +2 iyonları ise tetrahedral boşlukların yarısına yerleşir ¼,¼, ¾ S -2 Zn +2 ¾,¼, ¼ ¼, ¾, ¼ ¾, ¾, ¾

20 ZnS yapısı r Zn +2 = 0,074 nm, r S -2 =0,184 nm r K / r A = 0,074nm/0,184nm= 0,402 KS: 4 YMK yapıda kristalleşir, S -2 iyonları kafes noktalarına, Zn +2 iyonları ise tetrahedral boşlukların yarısına yerleşir ¼,¼, ¾ S -2 Zn +2 ¾,¼, ¼ ¼, ¾, ¼ ¾, ¾, ¾

21 CaF 2 yapısı r Ca +2 = 0,099 nm, r F- =0,133 nm r K / r A = 0,099nm/0,133nm= 0,74 KS: 8 YMK yapıda kristalleşir, Ca +2 iyonları kafes noktalarına, F - iyonları ise tetrahedral boşluklara yerleşir Ca +2 F -

22 Kovalent Yapılar Kovalent bağlı malzemeler bağlar arasındaki açılardan dolayı kompleks yapılara sahiptirler. Elmas kübik yapı Si, Ge ve C gibi kovalent bağlı elementler tetrahedron oluştururlar. Her bir atomun koordinasyon sayısı dörttür.

23 Elmas kübik yapı 8 tetrahedronun birleşimi ile yüzey merkezli kübik yapı oluşturur, YMK yapıdaki 8 tetrahedral boşluğun yarısı dolu yarısı boştur.

24 Kristallografik düzlemler; Atomların dizildikleri tabaka veya düzlemlerdir Miller indisleri ile gösterilirler (hkl) Birim hücrenin bir köşesi koordinat sisteminin orijin ya da başlangıç noktası olarak alınır Koordinat sisteminin birim uzunluğu olarak kafes parametresi alınır Kübik sistemde, kafes parametresi a=1 birim uzunluk olarak alınır

25 Kübik sistemde düzlemler; z E F A G B H y C D x

26 ABCD Düzleminin Miller indislerinin belirlenmesi Eksenlerle kesişme noktaları 1 x y z Kesişme noktalarına ait koordinatların tersi 1/1 1/ 1/ Miller indisleri 1 0 0

27 z y x (100)

28 BDFH Düzleminin Miller indislerinin belirlenmesi x y z Eksenlerle kesişme noktaları 1 Kesişme noktalarına ait koordinatların tersi 1/ 1/1 1/ Miller indisleri 0 1 0

29 z y (010) x

30 ABEF Düzleminin Miller indislerinin belirlenmesi x y z Eksenlerle kesişme noktaları 1 Kesişme noktalarına ait koordinatların tersi 1/ 1/ 1/1 Miller indisleri 0 0 1

31 z (001) y x

32 ECH Düzleminin Miller indislerinin belirlenmesi x y z Eksenlerle kesişme noktaları Kesişme noktalarına ait koordinatların tersi 1/1 1/1 1/1 Miller indisleri 1 1 1

33 z y (111) x

34 ACEG Düzleminin Miller indislerinin belirlenmesi x y z Eksenlerle kesişme noktaları -1 Kesişme noktalarına ait koordinatların tersi 1/ -1/1 1/ Miller indisleri 0 1 0

35 z z I (010) y y I x x I

36 z A C y B x

37 ABC Düzleminin Miller indislerinin belirlenmesi x y z Eksenlerle kesişme noktaları Kesişme noktalarına ait koordinatların tersi 1/1 1/2 1/1 Payda eşitlenir 2/2 1/2 2/2 Miller indisleri (payda kaldırıldı) 2 1 2

38 A z C y B x

39 ABC Düzleminin Miller indislerinin belirlenmesi x y z Eksenlerle kesişme noktaları 1/2 3/4 1 Kesişme noktalarına ait koordinatların tersi 1/(1/2) 2 1/(3/4) 4/3 1/1 1 Payda eşitlenir 6/3 4/3 3/3 Miller indisleri (payda kaldırıldı) 6 4 3

40 Aynı atomik paketlemeye sahip düzlemlere düzlem ailesi adı verilir ve {hkl} şeklinde gösterilir 110 (110) (101) (011) (1 1 0) (10 1 ) (01 1 )

41 Kübik sistemde yön; Yönler (doğrultu) koordinat sisteminin orijin noktasından geçen vektörler ile gösterilir [hkl] Yön belirlemek için; orijinden çizilen vektörün eksenler üzerindeki bileşenleri, yani uç noktasının koordinatları bulunur. Koordinatların kesirli olması durumunda en küçük payda ile çarpılarak orantılı en küçük tam sayılara çevrilir.

42 z C [001] [100] O [010] B y A x

43 OA doğrultusuna ait indislerin belirlenmesi x y z Koordinatlar Miller indisleri OB doğrultusuna ait indislerin belirlenmesi x y z Koordinatlar Miller indisleri OC doğrultusuna ait indislerin belirlenmesi x y z Koordinatlar Miller indisleri 0 0 1

44 OR doğrultusuna ait indislerin belirlenmesi x y z z Koordinatlar 1 1/2 0 Payda eşitlenir 2/2 1/2 0 Payda atılır Miller indisleri O B y [210] x R

45 z [011] y [110] x

46 Yön ailesi <hkl> şeklinde gösterilir 110 [110][ 1 10] [101][ 101] [011][0 1 1] [1 10][ 110] [10 1][ 101] [01 1][0 11]

47 Düzlemsel atom yoğunluğu: (Planar atomic density) DAY= Düzlemdeki atomların sayısı Düzlem alanı Lineer (doğrusal) atom yoğunluğu: (Linear atomic density) LAY= Doğrultu üzerindeki atom sayısı Doğrultu uzunluğu

48 HMK yapıda (100) düzleminin düzlemsel atom yoğunluğu; (100) (100) düzlemindeki atom sayısı= Nköşe/4 = 4/4 = 1 DAY = Düzlemdeki atom sayısı/ Düzlem alanı DAY = 1/a 2 = 1/ (4r ) 2 3

49 HMK yapıda (110) düzleminin düzlemsel atom yoğunluğu; a (110) 2a (110) düzlemindeki atom sayısı= Nköşe/4 + Niç = 4/4 +1 = 2 DAY = Düzlemdeki atom sayısı/ Düzlem alanı DAY a 2 2.a 2 a 2 2 ( 4r 2 ) 2 3 2

50 YMK yapıda (100) düzleminin düzlemsel atom yoğunluğu; a (100) a (100) düzlemindeki atom sayısı= Nköşe/4 + Niç = 4/4 +1 = 2 DAY = Düzlemdeki atom sayısı/ Düzlem alanı DAY 2 a 2 ( 4r 2 2) 2

51 YMK yapıda (111) düzleminin düzlemsel atom yoğunluğu; 2a (111) 2a (111) düzlemindeki atom sayısı= Nköşe /360 + Nkenar/2 = 3.60/360+3/2 = 3.1/6+3/2=1/2+3/2=2 DAY = Düzlemdeki atom sayısı/ Düzlem alanı DAY 2 (a 2 3 2) 4 a 2 3

52 HMK yapıda [111] yönünün lineer atom yoğunluğu; [111] yönündeki atom sayısı= Nköşe/2+Niç=2/2+1=2 LAY= Doğrultu üzerindeki atom sayısı/doğrultu uzunluğu LAY a 2 3

53 YMK yapıda [110] yönünün lineer atom yoğunluğu; [110] yönündeki atom sayısı= Nköşe/2+Niç=2/2+1=2 LAY= Doğrultu üzerindeki atom sayısı/doğrultu uzunluğu LAY a 2 2

54 HSP yapıda düzlemler; (hkil) miller indisleri ve düzlemi gösterebilmek için -(h+k)=i olmalıdır c (0001) A B a 3 ( 101 1) ( 101 0) a 2 C D a 1

55 HSP yapıda yön; c [0001] [ ] a 3 [ ] a 2 a 1

Benzer belgeler

Kristallografik düzlemler;

Kristallografik düzlemler; Atomların dizildikleri tabaka veya düzlemlerdir Miller indisleri ile gösterilirler (hkl) Birim hücrenin bir köşesi koordinat sisteminin orijin ya da başlangıç noktası olarak