Risk ve Getiri : Portföy Teorisi ve Varlık Fiyatlandırma Modelleri

Ebat: px

Şu sayfadan göstermeyi başlat:

Download "Risk ve Getiri : Portföy Teorisi ve Varlık Fiyatlandırma Modelleri"

Kelebek Hikmet
7 yıl önce
İzleme sayısı:

1 5-1 Risk ve Getiri : Portföy Teorisi ve Varlık Fiyatlandırma Modelleri Portföy Teorisi Sermaye Varlıklarını Fiyatlandırma Modeli (CAPM) Etkin set Sermaye Piyasası Doğrusu (CML) Hisse Senedi Piyasası Doğrusu (SML) Beta hesabı Arbitraj Fiyatlandırma Modeli Fama-French 3-faktörlü model Portföy Teorisi 5-2 Varlık A nın beklenen getirisi %10 ve standard sapması %20 olsun. Varlık B nin ise beklenen getirisi %16 ve standard sapması %40 olsun. Eğer A ile B varlıklarının getirileri arasındaki korelasyon 0.6 ise, %30 A ve %70 B den oluşan portföyün beklenen getirisi ile standard sapması ne olmalıdır?

2 5-3 Portföyün Beklenen Getirisi rˆ P = w A rˆ A + (1 w )rˆ = 0.3(0.1) + 0.7(0.16) = 0.142= 14.2%. A B 5-4 Portföyün Standart Sapması σ p = = W 2 A σ 2 A (0.2 + (1 W 2 ) A 2 ) 2 σ (0.4 2 B 2 + 2W A (1 W A ) ρ AB σ A σ ) + 2(0.3)(0.7)(0.6)(0.2)(0.4) B = 0.320

3 5-5 Ulaşılabilir Portföyler : ρ AB = Ulaşılabilir Portföyler : ρ AB = +1

4 5-7 Ulaşılabilir Portföyler : ρ AB = Risksiz Finansal Varlık ile Ulaşılabilir Portföyler (E(Rf) = 5%)

5 Beklenen Portföy Getirisi, r p Etkin Set 5-9 Olurlu Set Olurlu ve Etkin Portföyler Risk, σ p 5-10 Olurlu portföy seti verilen finansal varlıklardan oluşturulabilecek olan tüm portföyleri temsil etmektedir. Etkin set ise; Belirli bir risk altında ulaşılabilecek en yüksek getiriye sahip olan portföyleri Belirli bir getiri altında asgari riske sahip portföyleri temsil eder. Etkin portföylerden oluşan yapıya Etkin Set denilir.

6 Beklenen Getiri, r p I B2 I B I A2 I A1 Optimal Portfy Yatırımcı B Optimal Portföy Yatırımcı A Optimal Portföyler Risk σ p 5-12 Farksızlık eğrileri; yatırımcının risk/getiri anlayışına bağlı olarak riske olan yaklaşımını tanımlar. Yatırımcılar; riski seven, risk nötr, riskten kaçınan olarak isimlendirilebilir. Optimal portföy ise yatırımcının farksızlık eğisi ile etkin setin teğet geçtiği noktada gerçekleşmektedir.

7 CAPM (Sermaye Varlıklarını Fiyatlandırma Modeli) 5-13 Sharpe, Linther ve Mossin tarafından geliştirilmiş olup, CAPM iyi çeşitlendirilmiş portföyler için risk ve getiri arasındaki ilişkiyi açıklayan bir özel fiyatlandırma modelidir. Riski tek faktörde açıklamaktadır. Peki faktör ne demektir? CAPM in Varsayımları 5-14 Yatırımcılar tek dönemli yatırımda bulunurlar Tüm yatırımcılar benzer beklentilere sahiptir Yatırımcılar istedikleri kadar risksiz finansal varlık kiralayabilir

8 CAPM in Varsayımları 5-15 Tüm finansal varlıklar mükemmel bir şekilde bölünebilir Vergi ve işlem maliyetleri bulunmamaktadır Tüm yatırımcılar fiyat alıcısı konumundadır, yatırımcıların alım/satım faaliyeti varlık fiyatlarını etkilemez Finansal varlıkların miktarı belirli be sabittir Etkin Set Üzerinde r RF Etkilenebilir? Neden 5-16 Portföyümüze risksiz finansal varlık dahil olduğunda, yatırımcı olarak söz konusu varlığı riskli finansal varlıklar ile birleştirme şansını yakalarız. r RF ile M yi birbirine bağlayan doğru, (eski etkin seti kesen nokta) yeni etkin set haline dönüşmektedir.

9 5-17 Risksiz Fin.Varlık için Etkin Set Beklenen Getiri, r p ^ r M r RF A. M. Z. B Sermaye Piyasası Doğrusu (CML): Yeni Etkin Set σ M Risk, σ p 5-18 CML Ne Anlama Gelir? Sermaye Piyasası Doğrusu (CML) risksiz finansal varlık ile M portföyünün doğrusal bir bileşimidir. CML altında yer alan portföyler daha düşük öneme sahiptir. CML yeni etkin seti tanımlar Tüm yatırımcılar CML üzerindeki portföylerden birini tercih eder

10 5-19 CML nin Matematiksel Prog. ile Tarifi ^ r p = r RF + ^ r M - r RF σ M σ p Kesişim Eğim Risk ölçütü 5-20 CML Neyi Açıklamaktadır? Herhangi bir etkin portföyün beklenen getirisi risksiz varlık getirisi ile risk priminin toplamından oluştur. Bir yatırımcı için optimal portföy CML ile yatırımcının farksızlık eğrilerinin kesiştiği noktada gerçekleşmektedir.

11 Beklenen Getiri, r p 5-21 CML I 2 I 1 ^ r M ^ r R Ṛ Ṃ r RF R = Optimal Portföy σ R σ M Risk, σ p CML etkin portföyler için risk/getiri arasındaki ilişkiyi sunmaktadır Hisse Senedi Piyasası Doğrusu (SML) Nedir? SML ise CAPM in bir parçası olup, belirli bir hisse senedi için risk/getiri ilişkisini ortaya koymaktadır.

12 5-23 SML nin Matematiksel Prog. ile Tarifi SML altında ölçümlenen risk i şirketinin beta katsayısı, b i olmaktadır. SML denklemi : r i = r RF + (RP M ) b i Betalar Nasıl Hesaplanır? 5-24 i hissesinin tarihsel getirisi ile piyasa getirisi arasında regresyon yapılır. Buradaki regresyon doğrusuna verilen isim karakteristik doğrusudur. Eğim beta katsayısını temsil eder.

13 Beta Hesabının Gösterimi _ r i Yıl r M r i 1 15% 18% r ^ i = k ^ M _ r M 5-26 Hesap Yöntemi Analistler regresyon işlemini bilgisayar yardımıyla yapmaktadır. Genelde 3 yıllık süre için aylık veri ve 1 yıl için haftalık veri kullanılabilir.

14 Betalar Nasıl Değerlendirilir? Beta = 1.0 ; fin. varlık orta risktedir Beta > 1.0 ; fin. varlık ortanın üstünde riske sahiptir. Beta < 1.0 ; fin. varlık ortanın altında riske sahiptir. Birçok fin. Varlık arasında betaya sahiptir. Regresyon Sonuçlarının Yorumu 5-28 R 2 fin. varlığın varyansının piyasa tarafından açıklanma oranını gösterir. Tipik olarak R 2 ; Bireysel hisse için 0.3 olurken, Çeşitlendirilimiş portföylerde 0.9 olabilmektedir.

15 5-29 Regresyon Sonuçlarının Yorumu (2) 95% güven sınırı ise, doğru beta değerinin %95 olasılıkla belirlenen sınırlar içinde yer aldığını ifade eder. Tipik aralık ise; Bireysel hisseler için , Çeşitlendirilmiş portföyler için arasında yer almaktadır Bireysel, Piyasa ve Çeşitlendirilebilir Riskler Arasındaki İlişki σ 2 = b 2 σ 2 + σ e2. j σ 2 j b 2 σ 2 M j σ 2 e j M j = varyans = j hissesinin riski j = j hissesinin piy. riski = varyans hata terimi = j hissesinin çeşitlendirilebilir riski

16 5-31 CAPM i Doğrulamak için Hangi Testler Yapılır? Beta stabilite testleri SML nin eğimine yönelik testler SML Testleri unları Göstermiştir : 5-32 Piyasa riski ile gerçekleşen getiriler arasında aşağı yukarı doğrusal bir ilişki oluşmuştur. Eğim tahmin edilenden daha düşüktür. CAPM deki çeşitlendirilebilir riskin yersizliği sorgulanmaktadır.

17 SML Testleri unları Göstermiştir : 5-33 Bireysel hisselerin betaları, gelecekteki riski tahmin etmetede iyi bir araç olmayabilir. Ancak, rastgele seçilen 10 veya daha fazla hisseden oluşan portföylerin beta değerlerinin anlamlı sonuçlar verebildiği gözlenmiştir. Geçmiş portföy betalarının gelecekteki potföy değişkenliğinin tespitinde faydalı olabileceği görülmektedir CAPM Testlerinde Sorunlar Yaşanabilir mi? Evet. Bazı araştırmacılar sözkonusu testler sırasında çeşitli sorunlar yaşanabildiğine işaret etmektedir. Yatırımcıların büyük bir bölümü CAPM teorisine paralel hareket edebilmektedir.

18 CAPM e İlişkin Değerlendirmeler? 5-35 Geçerliliğini test eden birçok çalışma mevcuttur. Yatırımcıların bireysel risk ve piyasa riski ile yakından ilgilendikleri aşikardır. Bu nedenle, SML her zaman r i nin belirlenmesinde etkin olmayabilir. CAPM e Alternatif Var mıdır? 5-36 CAPM/SML konseptleri beklentilere dayalıdır, ancak betalar tarihsel veriye istinaden hesaplanır. Bir şirketin tarihsel verisinin yatırımcının gelecekteki risklilik beklentisini yansıtmayabileceği düşünülebilir. CAPM in yerini alabilecek bazı faktör modelleri bulunmaktadır. Söz konusu modeller de risk ve getiri arasındaki ilişkiyi araştırmaktadır.

19 CAPM tek faktörlü modeldir. APT risk ve getiri arasında çoklu faktör yapısı içerisinde daha karmaşık bir ilişki tarif etmektedir (GDP büyüme oranı, beklenen enf., vergi oranı değişimi, tahvil getirisi vb.) 5-37 CAPM ve Arbitraj Fiyatlandırma Teorisi (APT) Arasındaki Farklar Nelerdir? APT Modeline Göre i Hissesi için Getiri Hesabı 5-38 r i = r RF + (r 1 - r RF )b 1 + (r 2 - r RF )b (r j - r RF )b j. r j = sadece j ekonomik faktörüne bağlı olarak portföyün getirisi b j = i hissesinin j ekonomik faktörüne olan duyarlılığı

20 5-39 APT nin Statüsü Nedir? Gerçek dünya uygulamalarında kullanım alanı bulmaktadır. Ancak, söz konusu faktörlerden hangisinin (lerinin) hisse getirilerini doğrudan etkilediği bilinmediğinden dolayı modelin kabul edilebilirliği yavaş olmaktadır. Amprik olarak geçerliliği test edilmiştir, uygulaması kolaydır. Fama-French 3-Faktörlü Model 5-40 Fama ve French 3 faktör önermiştir : Piyasa fazla getirisi, r M -r RF. Küçük firmalar ile büyük firmaların getirileri arasındaki fark, r SMB Yüksek PD/DD oranına sahip olanlar ile düşükler arasındaki getiri farkı, r HML

21 5-41 Fama-French 3-Faktörlü Modeline Göre i Hissesine Dair Getiri Hesabı r i = r RF + (r M - r RF )b i + (r SMB )c i + (r HMB )d i b i = i hissesinin piyasa getirisine olan hassasiyeti c j = i hissesinin boyut faktörüne olan hassasiyeti d j = i hissesinin PD/DD faktörüne olan hassasiyeti i Hissesi için Getiri Hesabı (Varsayımlar: b i =0.9, r RF =6.8%, piy. risk primi 6.3%, c i =-0.5, büyüklük faktörünün beklenen değeri 4%, d i =-0.3, PD/DD faktörünün beklenen değeri 5%) 5-42 r i = r RF + (r M - r RF )b i + (r SMB )c i + (r HMB )d i r i = 6.8% + (6.3%)(0.9) + (4%)(-0.5) + (5%)(-0.3) = 8.97%

22 CAPM e Göre i Hissesi için Getiri 5-43 CAPM: r i = r RF + (r M - r RF )b i r i = 6.8% + (6.3%)(0.9) = 12.47% Fama-French (bkz. önceki slayt): r i = 8.97%

Benzer belgeler

Yatırım Analizi ve Portföy Yönetimi 5. Hafta

Yatırım Analizi ve Portföy Yönetimi 5. Hafta Dr. Mevlüt CAMGÖZ 1 Dr. Mevlüt Camgöz İçerik Tek Endeks / Pazar Modeli Sistematik Risk Sistematik Olmayan Risk Sermaye Varlıklarını Fiyatlandırma Modeli (SVFM)