H 0 : θ = θ 0 Bu sıfır hipotezi şunu ifade eder: Anakütle parametresi θ belirli bir θ 0
|
|
- Ece Menderes
- 7 yıl önce
- İzleme sayısı:
Transkript
1 YTÜ-İktisat İstatistik II Hipotez Testi 1 HİPOTEZ TESTİ: AMAÇ: Örneklem bilgisinden hareketle anakütleye ilişkin olarak kurulan bir hipotezin (önsavın) geçerliliğinin test edilmesi Genel notasyon: anakütleye ilişkin parametreyi (örneğin anakütle ortalaması, oranı ya da varyansı, oran ya da ortalamalar arasındaki fark vb) θ ile gösterelim. Sıfır Hipotezi (Null Hypothesis): Tersine kanıt bulunmadığı sürece doğru olduğu kabul edilen, araştırmacı tarafından ortaya atılan hipotez Alternatif Hipotez/Karşı Hipotez (alternative hypothesis): Sıfır hipotezine karşı geliştirilen, lehine kanıt aranacak olan hipotez Notasyon: Sıfır hipotezi ya da karşı hipotez anakütle parametresi θ için tek bir değer ifade edebilir. Bu şekilde tanımlanan hipotezlere basit hipotez denir. Örneğin: H 0 : θ = θ 0 Bu sıfır hipotezi şunu ifade eder: Anakütle parametresi θ belirli bir θ 0 değerine eşittir YTÜ-İktisat İstatistik II Hipotez Testi 2 Bileşik Hipotez: Eğer bir sıfır hipotezi ya da karşı hipotez, anakütle katsayısına ilişkin bir değerler aralığı belirtiyorsa bu hipoteze bileşiktir denir. Örneğin H 0 : θ = θ 0 sıfır hipotezini aşağıdaki karşı hipotezle H 1 : θ > θ 0 sınamak isteyebiliriz. Bu durumda sıfır hipotezinin sadece bir yanındaki alternatiflere ilgi duyulur. Eğer karşı hipotez H 1 : θ < θ 0 şeklindeyse sıfır hipotezinde ifade edilen değerden daha küçük değerlere ilişkin alternatiflere ilgi duyulur. Yukarıdaki gibi alternatif hipotezlere tek yanlı alternatif hipotez denir. H 0 : θ = θ 0 sıfır hipotezine karşı geliştirilen alternatif hipotez H 1 : θ θ 0 şeklinde de olabilir. Bu karşı hipotez θ nın gerçek değerinin θ 0 dan farklı olduğunu ifade etmektedir. Buna iki yanlı karşı hipotez denir.
2 YTÜ-İktisat İstatistik II Hipotez Testi 3 Bir şirket çok sayıda parçalardan oluşan partilerle mal almaktadır. Bu partilerde kusurlu oranının %5 ten yüksek olduğundan kuşkulandıracak bir kanıt bulunmadıkça o partiyi kabul etmektedir. θ anakütle kusurlu oranını göstermek üzere bu oranın en çok 0.05 olduğu sıfır hipotezi bundan daha büyük olduğu karşı hipoteziyle sınanabilir: H 0 : θ 0.05 H 1 : θ > 0.05 Bir öğretim üyesi düzenli yapılan quizlerin yararlı olup olmadığıyla ilgilenmektedir. Bu quizler aynı dersi alan iki sınıftan birinde uygulanmakta diğerinde uygulanmamaktadır. Quizlerin dönem sonu başarı notunu etkileyip etkilemediğini görmek için bu iki sınıftaki öğrencilerin ortalama başarıları karşılaştırılabilir: µ x quiz yapılan sınıftaki ortalamayı µ y quiz yapılmayan sınıftaki ortalamayı göstersin. θ = µ x µ y olmak üzere sıfır ve karşı hipotezler H 0 : θ = 0 şeklinde kurulabilir. H 1 : θ > 0 YTÜ-İktisat İstatistik II Hipotez Testi 4 Bir siyaset bilimcisi bir yasa tasarısının erkekler ve kadınlara aynı ölçüde hitap edip etmediğiyle ilgilenmektedir. p x tasarıdan yana olan kadınların anakütle oranını, p y ise tasarıdan yana olan erkeklerin anakütle oranını ifade etsin. θ = p x p y olmak üzere sıfır ve karşı hipotezler aşağıdaki gibi kurulabilir: H 0 : θ = 0 H 1 : θ 0 Bu alternatif hipoteze göre yasa tasarısına destek bu iki anakütleden herhangi birinden gelebilir.
3 YTÜ-İktisat İstatistik II Hipotez Testi 5 KARAR: Sıfır ve karşı hipotezler kurulup örneklem bilgisi elde edildikten sonra belli bir kural çerçevesinde sıfır hipotezine ilişkin bir karar verilmesi gerekir. İki alternatif vardır: Sıfır hipotezini kabul etmek (red edememek) ya da karşı hipotez lehine sıfır hipotezini reddetmek Bu iki sonuçtan birine ulaşmak için örneklem bilgisine dayanan bir karar kuralı geliştirmek gerekir. Bu karar kurallarını nasıl oluşturacağımızı bu derste göreceğiz. Gerçekte bir sıfır hipotezinin doğru mu yoksa yanlış mı olduğu kesinlikle bilinemez. Bir başka deyişle karar kuralımız ne olursa olsun yanlış sonuçlara ulaşma şansı hep vardır. Bir sıfır hipotezi gerçekte ya doğrudur ya da yanlış (bunu kesin olarak bilemeyiz). Öyleyse iki tür hata yapabiliriz. YTÜ-İktisat İstatistik II Hipotez Testi 6 I. Tür Hata (Type I Error): Gerçekte doğru olan bir sıfır hipotezi reddediliyorsa bu hataya 1. Tür Hata denir. Karar kuralı doğru bir sıfır hipotezini reddetme olasılığını α olarak alıyorsa, bu α ya testin anlamlılık düzeyi denir. Bu durumda doğru sıfır hipotezini kabul etme olasılığı (1 α) olur. II. Tür Hata (Type II Error): Gerçekte yanlış olan bir sıfır hipotezinin kabul edilmesine II. tür hata denir. II. Tür Hata olasılığını β ile gösterelim. Bu durumda yanlış bir sıfır hipotezini reddetme olasılığı (1 β) olur. Buna testin gücü denir.
4 YTÜ-İktisat İstatistik II Hipotez Testi 7 KARAR GERÇEK DURUM H 0 DOĞRU H 0 YANLIŞ H 0 KABUL Doğru Karar II. Tür Hata Olasılık= 1 α Olasılık= β α: Testin anlamlılık düzeyi 1 β: Testin gücü H 0 RED I. Tür Hata Doğru Karar Olasılık= α Olasılık= 1 β YTÜ-İktisat İstatistik II Hipotez Testi 8 I. tür hata yapma olasılığı α veriyken karar kuralı (sıfır hipotezinin red ya da kabul edilmesi) belirlenir. Bir sıfır hipotezini test ederken bu iki hatanın olasılığının küçük olmasını isteriz. Ancak bu iki hata olasılığı arasında bir trade-off vardır. yani I. tür hata azalırken II. tür hata artar. Biz önce anlamlılık düzeyini belirleyip karar kuralını oluşturacağız ve II. tür hata olasılığı kendiliğinden belirlenmiş olacak. Uygulamada bu iki hata olasılığını birlikte azaltmanın tek yolu daha fazla gözlem toplamaktır.
5 YTÜ-İktisat İstatistik II Hipotez Testi 9 VARYANSI (σ 2 ) BİLİNİYOR Ortalaması µ varyansı σ 2 olan normal bir dağılımdan çekilmiş n boyutlu r.ö. değerlerini X 1,X 2,...,X n ile gösterelim. Amaç: bilinmeyen anakütle ortalamasına ilişkin hipotezlerin testi. 1. Basit sıfır hipotezi, tek yanlı karşı hipotez (ya da sağ kuyruk testi): H 0 : µ = µ 0 H 1 : µ > µ 0 Örneklem ortalaması X anakütle ortalaması µ nun sapmasız ve etkin bir t.e. olduğuna göre bu testi X a dayandırmamız doğaldır. Eğer gözlenen örneklem ortalaması X sıfır hipotezi altında doğru kabul edilen ortalama µ 0 dan aşırı derecede büyükse, sıfır hipotezinin doğruluğundan kuşkulanırız. Bunun için, doğru hipotezi red olasılığının (yani I. tür hata olasılığının) α olduğu bir karar kuralı geliştirmemiz gerekir. YTÜ-İktisat İstatistik II Hipotez Testi 10 VARYANSI (σ 2 ) BİLİNİYOR Daha önceki derslerimizde gördüğümüz örneklem ortalamasının örneklem dağılımı bilgisinden hareketle bir kurar kuralı geliştirebiliriz. Buna göre standart normal dağılıma uyar. Z = X µ σ/ n N(0,1) Sıfır hipotezini doğru kabul edersek µ = µ 0 olur, böylece Z = X µ 0 σ/ n N(0,1) rassal değişkeni de std normal dağılıma uyar. I. Tür Hata olasılığını P(Z > z α ) = α düzeyinde sabitlersek karar kuralı σ/ n > z α, ise H 0 ı reddedin olur.
6 YTÜ-İktisat İstatistik II Hipotez Testi 11 ÖRNEK 9.1: Bilye yatağı üreten bir süreç düzgün çalışırken bu yatakların ağırlıkları, ortalaması 5 ons standart sapması 0.1 ons olan bir normal dağılıma uymaktadır. Bu süreçte düzeltme yapılmıştır. Fabrika müdürü bunun sonucunda bütün bilye yataklarının ortalama ağırlığının biraz arttığını, standart sapmanın ise aynı kaldığını düşünmektedir. 16 yataklık rassal bir örneklem alınmış, bunların ortalama ağırlığı ons bulunmuştur ve 0.10 anlamlılık düzeylerinde anakütle ortalama ağırlığının 5 ons olduğunu söyleyen sıfır hipotezini bunun 5 onstan büyük olduğu karşı hipoteziyle sınayın. H 0 : µ = 5 H 1 : µ > 5 x = 5.038, µ 0 = 5, σ = 0.1, n = 16. Karar kuralı: σ/ n > z α, ise H 0 ı reddedin σ/ n = / 16 = 1.52 YTÜ-İktisat İstatistik II Hipotez Testi 12 %5 düzeyinde standart normal kritik değer: z 0.05 = , ten büyük olmadığı için sıfır hipotezini reddedemeyiz. Yani, %5 anlamlılık düzeyinde H 0 kabul edilir. Doğru sıfır hipotezini reddetme olasılığı (I. tür hata olasılığı) 0.05 olan bir test kullanırsak, örneklem bilgisi bu sıfır hipotezini reddetmek için yeterli kanıt içermemektedir. %10 düzeyinde sınama yapmak istediğimizi düşünelim. Bu durumda kritik değer z 0.1 = 1.28 olur (örneklem verilerinden elde edilen test istatistiği) 1.28 den büyük olduğundan %10 anlamlılık düzeyinde sıfır hipotezi reddedilir. Anlamlılık düzeyini düşürmekle, doğru bir sıfır hipotezini reddetme olasılığını azaltmış, dolayısıyla karar kuralını, sıfır hipotezi doğru olmasa da, bu hipotezin reddedilme şansını azaltacak biçimde değiştirmiş oluruz. Bir sıfır hipotezinin reddedilebileceği anlamlılık düzeyi düştükçe, doğruluğu konusunda yaratılan kuşku büyür. Anlamlılık düzeyi α yı önceden belirlemek yerine bir sıfır hipotezinin reddedilebileceği en düşük anlamlılık düzeyini hesaplayabiliriz.
7 YTÜ-İktisat İstatistik II Hipotez Testi 13 TANIM: p-değeri: Bir sıfır hipotezinin reddedilebileceği en düşük anlamlılık düzeyine, testin olasılık değeri ya da p-değeri adı verilir. İstatistik ve ekonometride kullanılan çoğu bilgisayar programları bir hipoteze ilişkin p değerlerini otomatik olarak hesaplamaktadır. Örneğimizde test istatistiğini 1.52 olarak bulmuştuk. Acaba buna karşılık gelen p-değeri kaçtır? p-değeri=α olsun. Aradığımız olasılık P(Z > z α ) = α olarak yazılabilir. Tablodan P(Z > 1.52) = 1 F Z (1.52) = bulunur. Öyleyse I. tür hata yapmanın kesin düzeyi %6.43 tür. Bu düzeyden yüksek bütün anlamlılık düzeylerinde bu sıfır hipotezi reddedilebilir. YTÜ-İktisat İstatistik II Hipotez Testi 14 TESTİN GÜCÜNÜN HESAPLANMASI: Gerçekte yanlış olan bir sıfır hipotezinin red olasılığına testin gücü denir. Daha önce II. tür hata yapma olasılığını, yani yanlış hipotezin kabul edilme olasılığını, β ile göstermiştik: P(II. Tür Hata) = β, Testin Gücü=1 P(II. Tür Hata) = 1 β Belirli bir α düzeyinde testin gücünün hesaplanması, testin doğru ile yanlış hipotezi ayırabilme gücü hakkında bize bilgi verir. Böylece bir sıfır hipotezi kabul edildiğinde, bu sıfır hipotezi yanlışken böyle bir karar verilmiş olma şansını değerlendirebiliriz. Bunun için önce β nın hesaplanması gerekir. Bunun adımları şöyledir: Testin karar kuralını kullanıp, örneklem ortalaması değerlerinin sıfır hipotezinin kabulüne yol açan değerler aralığını belirleyin. İlgilenilen anakütle ortalaması µ 1 değeri için, ortalaması µ 1 olan bir anakütleden çekilmiş n gözlemli rassal örneklemlerde örneklem ortalamalarının önceki kısımda belirlenen güven aralığı içine düşme olasılıklarını bulun.
8 YTÜ-İktisat İstatistik II Hipotez Testi 15 1 H 0 :µ=5 vs H 1 :µ>5 Testinin Guc Fonksiyonu (α = 0.05) β µ YTÜ-İktisat İstatistik II Hipotez Testi 16 Güç Fonksiyonunun Özellikleri: Diğer herşey aynıyken, gerçek ortalama µ 1 sıfır hipotezindeki ortalama µ 0 dan ne kadar uzaksa, testin gücü de o kadar fazladır. Bunun anlamı, hipotezdeki ortalamadan sapmaların büyük olanlarını yakalamamızın küçükleri yakalamamızdan daha olası olmasıdır. Diğer herşey aynıyken, testin anlamlılık düzeyi ne kadar küçükse, testin gücü de o kadar düşük olur. I. tür hata olasılığı azaltıldıkça, II. tür hata olasılığı artar. Diğer herşey aynıyken, anakütle varyansı ne kadar büyükse, testin gücü de o kadar düşük olur. Diğer herşey aynıyken, örneklem ne kadar büyükse testin gücü de o kadar fazla olur. Anakütleden daha çok bilgi aldıkça, sıfır hipotezinden herhangi bir sapmayı yakalama şansımız artar.
9 YTÜ-İktisat İstatistik II Hipotez Testi 17 VARYANSI (σ 2 ) BİLİNİYOR 1. Basit sıfır hipotezi, tek yanlı karşı hipotez (ya da sağ kuyruk testi): H 0 : µ = µ 0 H 1 : µ > µ 0 şeklindeki hipotezler için testi nasıl yapacağımızı öğrendik. Yukarıda geliştirdiğimiz karar kuralı aşağıdaki hipotezler için de geçerlidir: Yani Bileşik sıfır hipotezi, tek yanlı karşı hipotez (sağ kuyruk testi) : H 0 : µ µ 0 H 1 : µ > µ 0 için Karar kuralı: σ/ n > z α, ise H 0 ı reddedin YTÜ-İktisat İstatistik II Hipotez Testi 18 VARYANSI (σ 2 ) BİLİNİYOR 2. Basit ya da bileşik sıfır hipotezi, tek yanlı karşı hipotez (sol kuyruk testi): H 0 : µ = µ 0 ya da H 0 : µ µ 0 H 1 : µ < µ 0 için karar kuralı: σ/ n < z α, ise H 0 ı reddedin
10 YTÜ-İktisat İstatistik II Hipotez Testi 19 VARYANSI (σ 2 ) BİLİNİYOR 3. Basit sıfır hipotezi, çift yanlı karşı hipotez: H 0 : µ = µ 0 için karar kuralı: H 1 : µ µ 0 σ/ n > z α/2, ya da σ/ n < z α/2, ise H 0 ı reddedin Bu karar kuralını ifade etmenin başka bir yolu şudur: µ için %100(1 α) güven aralığı µ 0 değerini içermiyorsa H 0 reddedilir. YTÜ-İktisat İstatistik II Hipotez Testi 20 VARYANSI (σ 2 ) BİLİNMİYOR ancak ÖRNEKLEM BÜYÜK Eğer örneklem büyükse anakütle varyansının bilindiği durum için geliştirilmiş sınama süreci, bu varyansın bilinmediği durumda da σ 2 yerine örneklem varyansı s 2 x konularak yapılabilir. Anakütle normal dağılıma uymasa bile örneklem yeterince büyük olduğu sürece bu sınama süreci yaklaşık olarak geçerlidir. ÖRNEK 9.3 s. 376
11 YTÜ-İktisat İstatistik II Hipotez Testi 21 VARYANSI (σ 2 ) BİLİNMİYOR ve ÖRNEKLEM KÜÇÜK Bu durumda test sürecini bilgisine dayandıracağız. 1.Sağ kuyruk testi: x µ s x / n t n 1 H 0 : µ = µ 0 ya da H 0 : µ µ 0 H 1 : µ > µ 0 için karar kuralı: s x / n > t n 1,α, ise H 0 ı reddedin Burada t n 1,α P(t n 1 > t n 1,α) = α eşitliğini sağlayan sayıdır. (kritik değer ya da eşik değeri) YTÜ-İktisat İstatistik II Hipotez Testi 22 VARYANSI (σ 2 ) BİLİNMİYOR ve ÖRNEKLEM KÜÇÜK 2. Sol kuyruk testi: H 0 : µ = µ 0 ya da H 0 : µ µ 0 için karar kuralı: H 1 : µ < µ 0 s x / n < t n 1,α, ise H 0 ı reddedin
12 YTÜ-İktisat İstatistik II Hipotez Testi 23 VARYANSI (σ 2 ) BİLİNMİYOR ve ÖRNEKLEM KÜÇÜK 2. İki taraflı test: H 0 : µ = µ 0 için karar kuralı: H 1 : µ µ 0 s x / n > t n 1,α/2, ya da s x / n < t n 1,α/2, ise H 0 ı reddedin ÖRNEK: 9.4, ALIŞTIRMALAR: 1,2,3,4,5,12,13, ss
ARALIK TAHMİNİ (INTERVAL ESTIMATION):
YTÜ-İktisat İstatistik II Aralık Tahmini I 1 ARALIK TAHMİNİ INTERVAL ESTIMATION): Nokta tahmininde ilgilenilen anakütle parametresine ilişkin örneklem bilgisinden hareketle tek bir sayı üretilir. Bir nokta
DetaylıAppendix C: İstatistiksel Çıkarsama
Yıldız Teknik Üniversitesi İktisat Bölümü Ekonometri I Ders Notları Ders Kitabı: J.M. Wooldridge, Introductory Econometrics A Modern Approach, 2nd. edition, Thomson Learning Appendix C: İstatistiksel Çıkarsama
DetaylıYTÜ İktisat Bölümü EKONOMETRİ I Ders Notları
Yıldız Teknik Üniversitesi İktisat Bölümü Ekonometri I Ders Kitabı: J.M. Wooldridge, Introductory Econometrics A Modern Approach, 2nd. edition, Thomson Learning Appendix C: İstatistiksel Çıkarsama Doç.
DetaylıHipotez Testi ENM 5210 İSTATİSTİK VE YAZILIMLA UYGULAMALARI. Ders 4 Minitab da İstatiksel Çıkarım-I. Hipotez Testi. Hipotez Testi
ENM 52 İSTATİSTİK VE YAZILIMLA UYGULAMALARI Ders 4 Minitab da İstatiksel Çıkarım-I (Ortalamalar ve Oranlar İçin ) İstatistiksel Hipotezler İstatistiksel hipotez testi ve parametrelerin güven aralığı tahmini,
DetaylıANADOLU ÜNİVERSİTESİ. Hipotez Testleri. ENM317 Mühendislik İstatistiği Prof. Dr. Nihal ERGİNEL
ANADOLU ÜNİVERSİTESİ Hipotez Testleri ENM317 Mühendislik İstatistiği Prof. Dr. Nihal ERGİNEL HİPOTEZ TESTLERİ Pek çok problemde bazı parametrelere bağlı bir ifadeyi kabul yada red etmek için karar vermek
DetaylıİSTATİSTİK II. Hipotez Testleri 1
İSTATİSTİK II Hipotez Testleri 1 1 Hipotez Testleri 1 1. Hipotez Testlerinin Esasları 2. Ortalama ile ilgili bir iddianın testi: Büyük örnekler 3. Ortalama ile ilgili bir iddianın testi: Küçük örnekler
DetaylıHİPOTEZ TESTLERİ ANADOLU ÜNİVERSİTESİ. Hipotez Testleri ENM317 Mühendislik İstatistiği Doç. Dr. Nihal ERGİNEL 2014
ANADOLU ÜNİVERSİTESİ Hipotez Testleri ENM317 Mühendislik İstatistiği Doç. Dr. Nihal ERGİNEL 2014 HİPOTEZ TESTLERİ Pek çok problemde bazı parametrelere bağlı bir ifadeyi kabul yada red etmek için karar
DetaylıHipotez Testleri. Mühendislikte İstatistik Yöntemler
Hipotez Testleri Mühendislikte İstatistik Yöntemler Hipotez Testleri Parametrik Testler ( z ve t testleri) Parametrik Olmayan Testler (χ 2 Testi) Hipotez Testleri Ana Kütle β( µ, σ ) Örnek Kütle b ( µ
Detaylıİstatistik ve Olasılık
İstatistik ve Olasılık -II Prof. Dr. İrfan KAYMAZ İki Ortalama Farkının Güven Aralığı Anakütle Varyansı Biliniyorsa İki ortalama arasındaki farkın dağılımına ilişkin Z değişkeni: Güven aralığı ifadesinde
DetaylıGÜVEN ARALIKLARI ve İSTATİSTİKSEL ANLAMLILIK. Ankara Üniversitesi Tıp Fakültesi Biyoistatistik Anabilim Dalı
GÜVEN ARALIKLARI ve İSTATİSTİKSEL ANLAMLILIK Ankara Üniversitesi Tıp Fakültesi Biyoistatistik Anabilim Dalı Kestirim Pratikte kitle parametrelerinin doğrudan hesaplamak olanaklı değildir. Bunun yerine
Detaylıİstatistiksel Kavramların Gözden Geçirilmesi
İstatistiksel Kavramların Gözden Geçirilmesi İstatistiksel Çıkarsama Ekonometri 1 Konu 3 Sürüm 2,0 (Ekim 2011) UADMK Açık Lisans Bilgisi İşbu belge, Creative Commons Attribution-Non-Commercial ShareAlike
DetaylıÖRNEKLEME DAĞILIŞLARI VE TAHMİNLEYİCİLERİN ÖZELLİKLERİ
ÖRNEKLEME DAĞILIŞLARI VE TAHMİNLEYİCİLERİN ÖZELLİKLERİ TEMEL KAVRAMLAR PARAMETRE: Populasyonun sayısal açıklayıcı bir ölçüsüdür ve anakütledeki tüm elemanlar dikkate alınarak hesaplanabilir. Ana kütledeki
DetaylıHipotez Testi. gibi hususlar ayrıbirer hipotezin konusudur. () Kafkas Üniversitesi May 23, / 11
Hipotez Testi Bu dersde anakütle parametresinin varsayılan değeri ile başlayıp, örneklem kullanarak varsayılan değerin uygunluğunun kabul edilmesi ya da reddedilmesi sonucuna karar verilecektir. Ortaya
DetaylıOLASILIK ve İSTATİSTİK Hipotez Testleri
OLASILIK ve İSTATİSTİK Hipotez Testleri Yrd.Doç.Dr. Pınar YILDIRIM Okan Üniversitesi Mühendislik ve Mimarlık Fakültesi Bilgisayar Mühendisliği Bölümü Hipotezler ve Testler Hipotez, kitleye(yığına) ait
DetaylıANADOLU ÜNİVERSİTESİ. ENM317 Mühendislik İstatistiği İSTATİSTİKSEL TAHMİN Prof. Dr. Nihal ERGİNEL
ANADOLU ÜNİVERSİTESİ ENM317 Mühendislik İstatistiği İSTATİSTİKSEL TAHMİN Prof. Dr. Nihal ERGİNEL İSTATİSTİKSEL TAHMİN Örnekten anakütle parametrelerinin tahmin edilmesidir. İki tür tahminleme yöntemi vardır:
Detaylı3 KESİKLİ RASSAL DEĞİŞKENLER VE OLASILIK DAĞILIMLARI
ÖNSÖZ İÇİNDEKİLER III Bölüm 1 İSTATİSTİK ve SAYISAL BİLGİ 11 1.1 İstatistik ve Önemi 12 1.2 İstatistikte Temel Kavramlar 14 1.3 İstatistiğin Amacı 15 1.4 Veri Türleri 15 1.5 Veri Ölçüm Düzeyleri 16 1.6
Detaylıİstatistik ve Olasılık
İstatistik ve Olasılık Ders 8: Prof. Dr. Tanım Hipotez, bir veya daha fazla anakütle hakkında ileri sürülen, ancak doğruluğu önceden bilinmeyen iddialardır. Ortaya atılan iddiaların, örnekten elde edilen
DetaylıİSTATİSTİK 2. Hipotez Testi 21/03/2012 AYŞE S. ÇAĞLI. aysecagli@beykent.edu.tr
İSTATİSTİK 2 Hipotez Testi 21/03/2012 AYŞE S. ÇAĞLI aysecagli@beykent.edu.tr 1 Güven aralığı ve Hipotez testi Güven aralığı µ? µ? Veriler, bir değer aralığında hangi değeri gösteriyor? (Parametrenin gerçek
DetaylıHİPOTEZ TESTLERİ HİPOTEZ NEDİR?
HİPOTEZ TESTLERİ HİPOTEZ NEDİR? Örnekleme ile test edilmeye çalışılan bir popülasyonun ilgili parametresi hakkında ortaya sunulan iddiadır. Örneğin; A dersi için vize ortalaması 50 nin altındadır Firestone
Detaylıİstatistik ve Olasılık
İstatistik ve Olasılık Ders 9: Prof. Dr. İrfan KAYMAZ Tanım Hipotez, bir veya daha fazla anakütle hakkında ileri sürülen, ancak doğruluğu önceden bilinmeyen iddialardır. Ortaya atılan iddiaların, örnekten
DetaylıSÜREKLİ OLASILIK DAĞILIŞLARI
SÜREKLİ OLASILIK DAĞILIŞLARI Sürekli verilerin göstermiş olduğu dağılışa sürekli olasılık dağılışı denir. Sürekli olasılık dağılışlarının fonksiyonlarına yoğunluk fonksiyonu denilmekte ve bu dağılışlarla
DetaylıBÖLÜM 12 STUDENT T DAĞILIMI
1 BÖLÜM 12 STUDENT T DAĞILIMI 'Student t dağılımı' ya da kısaca 't dağılımı'; normal dağılım ve Z dağılımının da içerisinde bulunduğu 'sürekli olasılık dağılımları' ailesinde yer alan dağılımlardan bir
DetaylıANADOLU ÜNİVERSİTESİ. ENM 317 Prof. Dr. Nihal ERGİNEL
ANADOLU ÜNİVERSİTESİ ENM 317 Prof. Dr. Nihal ERGİNEL 2 ÖRNEKLEME Anakütleden n birimlik örnek alınması ve anakütle parametrelerinin örnekten tahmin edilmesidir. 3 ÖRNEKLEME ALMANIN NEDENLERİ Anakütleye
DetaylıİÇİNDEKİLER ÖN SÖZ...
İÇİNDEKİLER ÖN SÖZ... v GİRİŞ... 1 1. İSTATİSTİK İN TARİHÇESİ... 1 2. İSTATİSTİK NEDİR?... 3 3. SAYISAL BİLGİDEN ANLAM ÇIKARILMASI... 4 4. BELİRSİZLİĞİN ELE ALINMASI... 4 5. ÖRNEKLEME... 5 6. İLİŞKİLERİN
DetaylıBir Normal Dağılım Ortalaması İçin Testler
Bir Normal Dağılım Ortalaması İçin Testler İÇERİK o Giriş ovaryansı Bilinen Bir Normal Dağılım Ortalaması İçin Hipotez Testler P-değerleri: II. Çeşit hata ve Örnekleme Büyüklüğü Seçimi Örnekleme Büyüklüğü
DetaylıBİYOİSTATİSTİK Uygulama 4 Yrd. Doç. Dr. Aslı SUNER KARAKÜLAH
BİYOİSTATİSTİK Uygulama 4 Yrd. Doç. Dr. Aslı SUNER KARAKÜLAH Ege Üniversitesi, Tıp Fakültesi, Biyoistatistik ve Tıbbi Bilişim AD. Web: www.biyoistatistik.med.ege.edu.tr 1 Örnek Senaryo İmplant üreten İMPLANTDENT
DetaylıEkonometri I VARSAYIMLARI
Ekonometri I ÇOK DEĞİŞKENLİ REGRESYON MODELİNİN VARSAYIMLARI Hüseyin Taştan Temmuz 23, 2006 İçindekiler 1 Varsayım MLR.1: Parametrelerde Doğrusallık 1 2 Varsayım MLR.2: Rassal Örnekleme 1 3 Varsayım MLR.3:
DetaylıKazanımlar. Z puanları yerine T istatistiğini ne. zaman kullanacağını bilmek. t istatistiği ile hipotez test etmek
T testi Kazanımlar Z puanları yerine T istatistiğini ne 1 zaman kullanacağını bilmek 2 t istatistiği ile hipotez test etmek 3 Cohen ind sini ve etki büyüklüğünü hesaplamak 1 9.1 T İstatistiği: zalternatifi
Detaylı2. REGRESYON ANALİZİNİN TEMEL KAVRAMLARI Tanım
2. REGRESYON ANALİZİNİN TEMEL KAVRAMLARI 2.1. Tanım Regresyon analizi, bir değişkenin başka bir veya daha fazla değişkene olan bağımlılığını inceler. Amaç, bağımlı değişkenin kitle ortalamasını, açıklayıcı
DetaylıMIT OpenCourseWare Ekonomide İstatistiksel Yöntemlere Giriş Bahar 2009
MIT OpenCourseWare http://ocw.mit.edu 14.30 Ekonomide İstatistiksel Yöntemlere Giriş Bahar 2009 Bu materyale atıfta bulunmak ve kullanım koşulları için http://ocw.mit.edu/terms sayfasını ziyaret ediniz.
DetaylıEME 3105 SİSTEM SİMÜLASYONU. Girdi Analizi Prosedürü. Dağılıma Uyum Testleri. Dağılıma Uyumun Kontrol Edilmesi. Girdi Analizi-II Ders 9
EME 3105 1 Girdi Analizi Prosedürü SİSTEM SİMÜLASYONU Modellenecek sistemi (prosesi) dokümante et Veri toplamak için bir plan geliştir Veri topla Verilerin grafiksel ve istatistiksel analizini yap Girdi
DetaylıBİYOİSTATİSTİK. Uygulama 4. Yrd. Doç. Dr. Aslı SUNER KARAKÜLAH
BİYOİSTATİSTİK Uygulama 4 Yrd. Doç. Dr. Aslı SUNER KARAKÜLAH Ege Üniversitesi, Tıp Fakültesi, Biyoistatistik ve Tıbbi Bilişim AD. Web: www.biyoistatistik.med.ege.edu.tr 1 Güven Aralıkları 2 Güven Aralıkları
DetaylıHİPOTEZ TESTLERİ. Yrd. Doç. Dr. Emre ATILGAN
HİPOTEZ TESTLERİ Yrd. Doç. Dr. Emre ATILGAN Hipotez Nedir? HİPOTEZ: parametre hakkındaki bir inanıştır. Parametre hakkındaki inanışı test etmek için hipotez testi yapılır. Hipotez testleri sayesinde örneklemden
DetaylıBİYOİSTATİSTİK PARAMETRİK TESTLER
BİYOİSTATİSTİK PARAMETRİK TESTLER Doç. Dr. Mahmut AKBOLAT *Bir testin kullanılabilmesi için belirli şartların sağlanması gerekir. *Bir testin, uygulanabilmesi için gerekli şartlar; ne kadar çok veya güçlü
DetaylıHipotez Testlerine Giriş. Hipotez Testlerine Giriş
Hipotez Testlerine Giriş Hipotez Testlerine Giriş Hipotez Testlerine Giriş Gözlem ya da deneme sonucu elde edilmiş sonuçların, raslantıya bağlı olup olmadığının incelenmesinde kullanılan istatistiksel
DetaylıDers 9: Kitle Ortalaması ve Varyansı için Tahmin
Ders 9: Kitle Ortalaması ve Varyansı için Tahmin Kitle ve Örneklem Örneklem Dağılımı Nokta Tahmini Tahmin Edicilerin Özellikleri Kitle ortalaması için Aralık Tahmini Kitle Standart Sapması için Aralık
Detaylıİstatistik ve Olasılık
İstatistik ve Olasılık Ders 8: Prof. Dr. İrfan KAYMAZ Tanım Tahmin (kestirim veya öngörü): Mevcut bilgi ve deneylere dayanarak olayın bütünü hakkında bir yargıya varmaktır. Bu anlamda, anakütleden çekilen
Detaylıİstatistik. Temel Kavramlar Dr. Seher Yalçın 1
İstatistik Temel Kavramlar 26.12.2016 Dr. Seher Yalçın 1 Evren (Kitle/Yığın/Popülasyon) Herhangi bir gözlem ya da inceleme kapsamına giren obje ya da bireylerin oluşturduğu bütüne ya da gruba Evren veya
DetaylıANADOLU ÜNİVERSİTESİ. ENM 317 MÜHENDİSLİK İSTATİSTİĞİ PARAMETRİK OLMAYAN TESTLER Prof. Dr. Nihal ERGİNEL
ANADOLU ÜNİVERSİTESİ ENM 317 MÜHENDİSLİK İSTATİSTİĞİ PARAMETRİK OLMAYAN TESTLER Prof. Dr. Nihal ERGİNEL PARAMETRİK OLMAYAN TESTLER Daha önce incelediğimiz testler, normal dağılmış ana kütleden örneklerin
DetaylıNokta ve Aralık Tahmini Merkezi Limit Teoremi Örneklem Dağılımı Hipotez Testlerine Giriş
Nokta ve Aralık Tahmini Merkezi Limit Teoremi Örneklem Dağılımı Hipotez Testlerine Giriş Doç. Dr. Ertuğrul ÇOLAK Eskişehir Osmangazi Üniversitesi Tıp Fakültesi Biyoistatistik Anabilim Dalı Nokta Tahmini
DetaylıPARAMETRİK OLMAYAN TESTLER
PARAMETRİK OLMAYAN TESTLER Daha önce incelediğimiz testler, normal dağılmış ana kütleden örneklerin rassal seçilmesi varsayımına dayanmaktaydı ve parametrik testler kullanılmıştı. Parametrik olmayan testler
DetaylıMIT OpenCourseWare Ekonomide İstatistiksel Yöntemlere Giriş Bahar 2009
MIT OpenCourseWare http://ocw.mit.edu 14.30 Ekonomide İstatistiksel Yöntemlere Giriş Bahar 2009 Bu materyale atıfta bulunmak ve kullanım koşulları için http://ocw.mit.edu/terms sayfasını ziyaret ediniz.
Detaylı1 Hipotez konusuna öncelikle yokluk hipoteziyle başlanılan yaklaşımda, araştırma hipotezleri ALTERNATİF HİPOTEZLER olarak adlandırılmaktadır.
Özellikle deneysel araştırmalarda, araştırmacının doğru olup olmadığını yapacağı bir deney ile test edeceği ve araştırma sonunda ortaya çıkan sonuçlarla doğru ya da yanlış olduğuna karar vereceği bir önermesi
Detaylıaltında ilerde ele alınacaktır.
YTÜ-İktisat İstatistik II Nokta Tahmin Yöntemleri 1 NOKTA TAHMİN YÖNTEMLERİ Şimdiye kadar verilmiş tahmin edicilerin sonlu örneklem ve asimptotik özelliklerini inceledik. Acaba bilinmeyen anakütle parametrelerini
Detaylı14 Ekim 2012. Ders Kitabı: Introductory Econometrics: A Modern Approach (2nd ed.) J. Wooldridge. 1 Yıldız Teknik Üniversitesi
ÇOK DEĞİŞKENLİ REGRESYON ANALİZİ: ÇIKARSAMA Hüseyin Taştan 1 1 Yıldız Teknik Üniversitesi İktisat Bölümü Ders Kitabı: Introductory Econometrics: A Modern Approach (2nd ed.) J. Wooldridge 14 Ekim 2012 Ekonometri
DetaylıHipotez. Hipotez Testleri. Y. Doç. Dr. İbrahim Turan Nisan 2011
Hipotez Hipotez Testleri Y. Doç. Dr. İbrahim Turan Nisan 2011 Hipotez Nedir? Gözlemlenebilir (araştırılabilir) bir olay, olgu veya fikri mantıklı ve bilimsel olarak açıklamaya yönelik yapılan tahminlerdir.
DetaylıAppendix B: Olasılık ve Dağılım Teorisi
Yıldız Teknik Üniversitesi İktisat Bölümü Ekonometri I Ders Notları Ders Kitabı: J.M. Wooldridge, Introductory Econometrics A Modern Approach, 2nd. edition, Thomson Learning Appendix B: Olasılık ve Dağılım
DetaylıYTÜ İktisat Bölümü EKONOMETRİ I Ders Notları
Yıldız Teknik Üniversitesi İktisat Bölümü Ekonometri I Ders Kitabı: J.M. Wooldridge, Introductory Econometrics A Modern Approach, 2nd. edition, Thomson Learning Appendix B: Olasılık ve Dağılım Teorisi
DetaylıYTÜ İktisat Bölümü EKONOMETRİ I Ders Notları
Yıldız Teknik Üniversitesi İktisat Bölümü Ekonometri I Ders Kitabı: J.M. Wooldridge, Introductory Econometrics A Modern Approach, 2nd. edition, Thomson Learning Appendix B: Olasılık ve Dağılım Teorisi
DetaylıMühendislikte İstatistiksel Yöntemler
Mühendislikte İstatistiksel Yöntemler BÖLÜM 7 TAHMİNLER Yrd. Doç. Dr. Fatih TOSUNOĞLU 1 Tahmin (kestirim veya öngörü): Mevcut bilgi ve deneylere dayanarak olayın bütünü hakkında bir yargıya varmaktır.
DetaylıZ = S n E(S n ) V ar(sn ) = S n nµ. S nn. n 1/2 n σ
YTÜ-İktisat İstatistik II Merkezi Limit Teoremi 1 MERKEZİ LİMİT TEOREMİ CENTRAL LIMIT THEOREM X 1,X 2,...,X n herbirinin ortalaması µ ve varyansı σ 2 olan ve aynı dağılıma uyan n tane bağımsız r.d. olsun.
Detaylıˆp x p p(1 p)/n. Ancak anakütle oranı p bilinmediğinden bu ilişki doğrudan kullanılamaz.
YTÜ-İktisat İstatistik II Aralık Tahmii II 1 ANAKÜTLE ORANININ (p GÜVEN ARALIKLARI (BÜYÜK ÖRNEKLEMLERDE Her birii başarı olasılığı p ola birbiride bağımsız Beroulli deemeside öreklemdeki başarı oraıı ˆp
DetaylıEME Sistem Simülasyonu. Girdi Analizi Prosedürü. Olasılık Çizgesi. Dağılıma Uyumun Kontrol Edilmesi. Dağılıma İyi Uyum Testleri Ders 10
EME 35 Girdi Analizi Prosedürü Sistem Simülasyonu Modellenecek sistemi (prosesi) dokümante et Veri toplamak için bir plan geliştir Veri topla Verilerin grafiksel ve istatistiksel analizini yap Dağılıma
Detaylıİstatistik ve Olasılık
İstatistik ve Olasılık - I Prof. Dr. İrfan KAYMAZ Tanım Tahmin (kes1rim veya öngörü): Mevcut bilgi ve deneylere dayanarak olayın bütünü hakkında bir yargıya varmak7r. ü Bu anlamda, anakütleden çekilen
DetaylıBÖLÜM 10 ÖRNEKLEME YÖNTEMLERİ
İÇİNDEKİLER BÖLÜM 10 ÖRNEKLEME YÖNTEMLERİ I. ÖRNEKLEME... 1 II. ÖRNEKLEMENİN SAFHALARI... 2 III. ÖRNEK ALMA YÖNTEMLERİ 5 A. RASYONEL ÖRNEK ALMA... 5 B. TESADÜFİ ÖRNEK ALMA... 6 C. KADEMELİ ÖRNEK ALMA...
DetaylıPARAMETRİK OLMAYAN İSTATİSTİKSEL TEKNİKLER
PARAMETRİK OLMAYAN İSTATİSTİKSEL TEKNİKLER Prof. Dr. Ali ŞEN 1 ANAKÜTLE Anakütle kavramı insan, yer ve şeyler toplulugunu ifade etmek için kullanır. İlgi alanına gore, araştırmacı hangi topluluk üzerinde
Detaylıİstatistik ve Olasılık
İstatistik ve Olasılık KORELASYON ve REGRESYON ANALİZİ Doç. Dr. İrfan KAYMAZ Tanım Bir değişkenin değerinin diğer değişkendeki veya değişkenlerdeki değişimlere bağlı olarak nasıl etkilendiğinin istatistiksel
DetaylıOlasılık ve Normal Dağılım
Olasılık ve Normal Dağılım P = 0 İmkansız P =.5 Yarı yarıya P = 1 Kesin Yazı-Tura 1.5 2 1.5 2.5.5.25 Para atışı 10 kere tekrarlandığında Yazı Sayısı f % 0 3 30 1 6 60 2 1 10 Toplam 10 100 Atış 1000 kere
DetaylıHipotez Testi Rehberi. Orhan Çevik İstanbul, 30 Ağustos 2014
Hipotez Testi Rehberi Orhan Çevik İstanbul, 30 Ağustos 2014 Hipotezler Sıfır Hipotezi: H 0 Aksi kanıtlanmadığı sürece doğru olduğu düşünülen varsayımdır. H 0 ın kanıta ihtiyacı yoktur. H 0 ı ret etmek
DetaylıMIT OpenCourseWare Ekonomide İstatistiksel Yöntemlere Giriş Bahar 2009
MIT OpenCourseWare http://ocw.mit.edu 14.30 Ekonomide İstatistiksel Yöntemlere Giriş Bahar 2009 Bu materyale atıfta bulunmak ve kullanım koşulları için http://ocw.mit.edu/terms sayfasını ziyaret ediniz.
DetaylıSPSS ve ĠSTATĠSTĠĞE GĠRĠġ Bölüm 1
SPSS ve ĠSTATĠSTĠĞE GĠRĠġ Bölüm 1 Dr. Nermin SÖKMEN TÜBĠTAK 04 Haziran 2015 1 Ġstatistik Nedir? İstatistik, belirsizliğin bilimidir. Ne olduğu sorusuyla değil, ne olabileceği, neyin olanaklı olduğu, neyin
DetaylıK-S Testi hipotezde ileri sürülen dağılımla örnek yığılmalı dağılım fonksiyonunun karşılaştırılması ile yapılır.
İstatistiksel güven aralıkları uygulamalarında normallik (normal dağılıma uygunluk) oldukça önemlidir. Kullanılan parametrik istatistiksel tekniklerin geçerli olabilmesi için populasyon şans değişkeninin
Detaylı009 BS 400- İstatistik sonılannın cevaplanmasında gerekli olabilecek tablolar ve formüller bu kitapçığın sonunda verilmiştir. 1. şağıdakilerden hangisi doğal birimdir? l TV alıcısı Bl Trafik kazası CL
Detaylıİstatistik ve Olasılık
İstatistik ve Olasılık Ders 10: Prof. Dr. İrfan KAYMAZ Tanım Varyans analizi niçin yapılır? İkiden fazla veri grubunun ortalamalarının karşılaştırılması t veya Z testi ile yapılabilir. Ancak karşılaştırılacak
Detaylıİçindekiler. Ön Söz... xiii
İçindekiler Ön Söz.................................................... xiii Bölüm 1 İstatistiğe Giriş....................................... 1 1.1 Giriş......................................................1
DetaylıALIŞTIRMALAR. Sayısal Bilginin Özetlenmesi:
İSTATİSTİK I ALIŞTIRMALAR Y.Doç.Dr. Hüseyin Taştan AÇIKLAMA: N: P. Newbold, İşletme ve İktisat için İstatistik, 4. basımdan çeviri. Çift sayılı alıştırmalar için kitabın arkasındaki çözümlere bakabilirsiniz.
DetaylıNORMAL DAĞILIM. 2., anakütle sayısı ile Poisson dağılımına uyan rassal bir değişkense ve 'a gidiyorsa,
NORMAL DAĞILIM TEORİK 1., ortalaması, standart sapması olan bir normal dağılıma uyan rassal bir değişkense, bir sabitken nin beklem üreten fonksiyonunu bulun. 2., anakütle sayısı ile Poisson dağılımına
DetaylıÖrneklem Dağılımları & Hipotez Testleri Örneklem Dağılımı
Örneklem Dağılımları & Hipotez Testleri Örneklem Dağılımı Ortalama veya korelasyon gibi istatistiklerin dağılımıdır Çıkarımsal istatistikte örneklem dağılımı temel fikirlerden biridir. Çıkarımsal istatistik
Detaylı3. TAHMİN En Küçük Kareler (EKK) Yöntemi 1
3. TAHMİN 3.1. En Küçük Kareler (EKK) Yöntemi 1 En Küçük Kareler (EKK) yöntemi, regresyon çözümlemesinde en yaygın olarak kullanılan, daha sonra ele alınacak bazı varsayımlar altında çok aranan istatistiki
Detaylı14 Ekim Ders Kitabı: Introductory Econometrics: A Modern Approach (2nd ed.) J. Wooldridge. 1 Yıldız Teknik Üniversitesi
DEĞİŞEN VARYANS Hüseyin Taştan 1 1 Yıldız Teknik Üniversitesi İktisat Bölümü Ders Kitabı: Introductory Econometrics: A Modern Approach (2nd ed.) J. Wooldridge 14 Ekim 2012 Ekonometri I: Değişen Varyans
DetaylıOLASILIK ve KURAMSAL DAĞILIMLAR
OLASILIK ve KURAMSAL DAĞILIMLAR Kuramsal Dağılımlar İstatistiksel çözümlemelerde; değişkenlerimizin dağılma özellikleri, çözümleme yönteminin seçimi ve sonuçlarının yorumlanmasında önemlidir. Dağılma özelliklerine
DetaylıDers 6: Sürekli Olasılık Dağılımları
Ders 6: Sürekli Olasılık Dağılımları Normal Dağılım Standart Normal Dağılım Binom Dağılımına Normal Yaklaşım Düzgün (uniform) Dağılım Üstel Dağılım Dağılımlar arası ilişkiler Bir rastgele değişkenin, normal
DetaylıOLS Yönteminin Asimptotik (Büyük Örneklem) Özellikleri SIRADAN EN KÜÇÜK KARELER (OLS) Asimptotik Özellikler: Tutarlılık. Asimptotik Özellikler
1 SIRADAN EN KÜÇÜK KARELER (OLS) YÖNTEMİNİN ASİMPTOTİK ÖZELLİKLERİ Hüseyin Taştan 1 1 Yıldız Teknik Üniversitesi İktisat Bölümü Ders Kitabı: Introductory Econometrics: A Modern Approach (2nd ed.) J. Wooldridge
Detaylı13. Olasılık Dağılımlar
13. Olasılık Dağılımlar Mühendislik alanında karşılaşılan fiziksel yada fiziksel olmayan rasgele değişken büyüklüklerin olasılık dağılımları için model alınabilecek çok sayıda sürekli ve kesikli fonksiyon
Detaylıİki Değişkenli Bağlanım Çıkarsama Sorunu
İki Değişkenli Bağlanım Çıkarsama Sorunu Aralık Tahmini Ekonometri 1 Konu 15 Sürüm 2,0 (Ekim 2011) UADMK Açık Lisans Bilgisi İşbu belge, Creative Commons Attribution-Non-Commercial ShareAlike 3.0 Unported
DetaylıOluşturulan evren listesinden örnekleme birimlerinin seçkisiz olarak çekilmesidir
Bilimsel Araştırma Yöntemleri Prof. Dr. Şener Büyüköztürk Doç. Dr. Ebru Kılıç Çakmak Yrd. Doç. Dr. Özcan Erkan Akgün Doç. Dr. Şirin Karadeniz Dr. Funda Demirel Örnekleme Yöntemleri Evren Evren, araştırma
DetaylıISTATISTIK VE OLASILIK SINAVI EKİM 2016 WEB SORULARI
SORU- 1 : ISTATISTIK VE OLASILIK SINAVI EKİM 2016 WEB SORULARI X ve Y birbirinden bağımsız iki rasgele değişken olmak üzere, sırasıyla aşağıdaki moment çıkaran fonksiyonlarına sahiptir: 2 2 M () t = e,
DetaylıKestirim (Tahmin) Bilimsel çalışmaların amacı, örneklem değerinden evren değerlerinin kestirilmesidir.
Biyoistatistik 9 Kestirim (Tahmin) Bilimsel çalışmaların amacı, örneklem değerinden evren değerlerinin kestirilmesidir. Evren parametrelerinin kestirilmesi (tahmini) için: 1. Hipotez testleri 2. Güven
DetaylıPARAMETRİK OLMAYAN İSTATİSTİKSEL TEKNİKLER
PARAMETRİK OLMAYAN İSTATİSTİKSEL TEKNİKLER Prof. Dr. Ali ŞEN 1 Tek Örneklem İşaret Testi İşaret Testi parametrik olmayan prosedürler içinde en eski olanıdır. Analiz yapılırken serideki verileri artı ve
Detaylı8.Hafta. Değişkenlik Ölçüleri. Öğr.Gör.Muhsin ÇELİK. Uygun değişkenlik ölçüsünü hesaplayıp yorumlayabilecek,
İSTATİSTİK 8.Hafta Değişkenlik Ölçüleri Hedefler Bu üniteyi çalıştıktan sonra; Uygun değişkenlik ölçüsünü hesaplayıp yorumlayabilecek, Serilerin birbirlerine değişkenliklerini yorumlayabileceksiniz. 2
Detaylıİstatistiksel Yorumlama
İstatistiksel Yorumlama Amaç, popülasyon hakkında yorumlamalar yapmaktadır. Populasyon Parametre Karar Vermek Örnek İstatistik Tahmin 1 Tahmin Olaylar hakkında tahminlerde bulunmak ve karar vermek zorundayız
DetaylıPopülasyon Ortalamasının Tahmin Edilmesi
Güven Aralıkları Popülasyon Ortalamasının Tahmin Edilmesi Tanımlar: Nokta Tahmini Popülasyon parametresi hakkında tek bir rakamdan oluşan tahmindir. Popülasyon ortalaması ile ilgili en iyi nokta tahmini
Detaylırasgele değişkeninin olasılık yoğunluk fonksiyonu,
3.6. Bazı Sürekli Dağılımlar 3.6.1 Normal Dağılım Normal dağılım hem uygulamalı hem de teorik istatistikte kullanılan oldukça önemli bir dağılımdır. Normal dağılımın istatistikte önemli bir yerinin olmasının
DetaylıMatris Cebiriyle Çoklu Regresyon Modeli
Matris Cebiriyle Çoklu Regresyon Modeli Hüseyin Taştan Mart 00 Klasik Regresyon Modeli k açıklayıcı değişkenden oluşan regresyon modelini her gözlem i için aşağıdaki gibi yazabiliriz: y i β + β x i + β
DetaylıÇıkarsama, Tahmin, Hipotez Testi
İSTATİSTİK II: Çıkarsama, Tahmin, Hipotez Testi Hüseyin Taştan 1 1 Yıldız Teknik Üniversitesi İktisat Bölümü 23 Eylül 2012 Ekonometri: İstatistiksel Çıkarsama - H. Taştan 1 İstatistik Biliminin Uğraşı
Detaylı26.12.2013. Farklı iki ilaç(a,b) kullanan iki grupta kan pıhtılaşma zamanları farklı mıdır?
26.2.23 Gözlem ya da deneme sonucu elde edilmiş sonuçların, raslantıya bağlı olup olmadığının incelenmesinde kullanılan istatistiksel yöntemlere HĐPOTEZ TESTLERĐ denir. Sonuçların raslantıya bağlı olup
DetaylıParametrik Olmayan İstatistik
Parametrik Olmayan İstatistik 2 Anakütlenin Karşılaştırılması İki Anakütlenin Karşılaştırılması Bağımsız Örnekler Eşleştirilmiş Örnekler Wilcoxon Mertebe Toplam Testi İşaret Testi Wilcoxon İşaretli Mertebe
DetaylıSÜREKLİ DÜZGÜN DAĞILIM
SÜREKLİ DÜZGÜN DAĞILIM X rassal değişkenin olasılık yoğunluk fonksiyonu; şeklinde ise x e düzgün dağılmış rassal değişken, f(x) e sürekli düzgün dağılım denir. a 0 olduğuna göre, f(x) >0 olur.
DetaylıMIT OpenCourseWare Ekonomide İstatistiksel Yöntemlere Giriş Bahar 2009
MIT OpenCourseWare http://ocw.mit.edu 14.30 Ekonomide İstatistiksel Yöntemlere Giriş Bahar 2009 Bu materyale atıfta bulunmak ve kullanım koşulları için http://ocw.mit.edu/terms sayfasını ziyaret ediniz.
DetaylıLAÜ FEN EDEBĐYAT FAKÜLTESĐ PSĐKOLOJĐ BÖLÜMÜ PSK 106 ĐSTATĐSTĐK YÖNTEMLER I BAHAR DÖNEMĐ TELAFĐ SINAVI SORULARI
LAÜ FEN EDEBĐYAT FAKÜLTESĐ PSĐKOLOJĐ BÖLÜMÜ PSK 106 ĐSTATĐSTĐK YÖNTEMLER I 2015-2016 BAHAR DÖNEMĐ TELAFĐ SINAVI SORULARI Tarih/Saat/Yer: 20.06.16/15:00-16:30/AS010 Instructor: Prof. Dr. Hüseyin Oğuz Öğrenci
DetaylıTOBB Ekonomi ve Teknoloji Üniversitesi İKT351 Ekonometri I, Ara Sınavı
TOBB Ekonomi ve Teknoloji Üniversitesi Öğr.Gör.: Yrd. Doç. Dr. A. Talha YALTA Ad, Soyad: Açıklamalar: Bu sınav toplam 100 puan değerinde 4 sorudan oluşmaktadır. Sınav süresi 90 dakikadır ve tüm soruların
DetaylıBÖLÜM 13 HİPOTEZ TESTİ
1 BÖLÜM 13 HİPOTEZ TESTİ Bilimsel yöntem aşamalarıyla tanımlanmış sistematik bir bilgi üretme biçimidir. Bilimsel yöntemin aşamaları aşağıdaki gibi sıralanabilmektedir (Karasar, 2012): 1. Bir problemin
DetaylıANADOLU ÜNİVERSİTESİ BEKLENEN DEĞER. X beklenen değeri B[X] ile gösterilir. B[X] = İST 213 OLASILIK DERSİ BEKLENEN DEĞER VE MOMENTLER
ANADOLU ÜNİVERSİTESİ İST 213 OLASILIK DERSİ BEKLENEN DEĞER VE MOMENTLER DOÇ. DR. NİHAL ERGİNEL 2015 X beklenen değeri B[X] ile gösterilir. B[X] = BEKLENEN DEĞER Belli bir malzeme taşınan kolilerin ağırlıkları
DetaylıHatalar Bilgisi ve İstatistik Ders Kodu: Kredi: 3 / ECTS: 5
Ders Kodu: 0010070021 Kredi: 3 / ECTS: 5 Yrd. Doç. Dr. Serkan DOĞANALP Necmettin Erbakan Üniversitesi Harita Mühendisliği Bölümü Konya 07.01.2015 1 Giriş 2 Giriş Matematiksel istatistiğin konusu yığın
DetaylıNORMAL DAĞILIM VE ÖNEMLİLİK TESTLERİ İLE İLGİLİ PROBLEMLER
NORMAL DAĞILIM VE ÖNEMLİLİK TESTLERİ İLE İLGİLİ PROBLEMLER A) Normal Dağılım ile İlgili Sorular Sayfa /4 Hamileler ile ilgili bir araştırmada, bu grubun hemoglobin değerlerinin normal dağılım gösterdiği
DetaylıCh. 5: SEKK (OLS) nin Asimptotik Özellikleri
Yıldız Teknik Üniversitesi İktisat Bölümü Ekonometri I Ders Notları Ders Kitabı: J.M. Wooldridge, Introductory Econometrics A Modern Approach, 2nd. ed., 2002, Thomson Learning. Ch. 5: SEKK (OLS) nin Asimptotik
DetaylıAraştırma Yöntemleri. Çıkarımsal İstatistikler: Parametrik Testler I. Giriş
Araştırma Yöntemleri Çıkarımsal İstatistikler: Parametrik Testler I Giriş Bir önceki derste örneklem seçme mantığını işledik Evren ve örneklemden elde edilen değerleri tanımlamayı öğrendik Standart normal
DetaylıSürekli Rastsal Değişkenler
Sürekli Rastsal Değişkenler Normal Dağılım: Giriş Normal Dağılım: Tamamen ortalaması ve standart sapması ile tanımlanan bir rastsal değişken, X, için oluşturulan sürekli olasılık dağılımına normal dağılım
DetaylıYTÜ İktisat Bölümü EKONOMETRİ I Ders Notları
Yıldız Teknik Üniversitesi İktisat Bölümü Ekonometri I Ders Kitabı: J.M. Wooldridge, Introductory Econometrics A Modern Approach, 2nd. ed., 2002, Thomson Learning. Ch. 5: SEKK (OLS) nin Asimptotik Özellikleri
DetaylıTOBB Ekonomi ve Teknoloji Üniversitesi İKT351 Ekonometri I, Dönem Sonu Sınavı
TOBB Ekonomi ve Teknoloji Üniversitesi Öğr.Gör.: Yrd. Doç. Dr. A. Talha YALTA Ad, Soyad: Açıklama ve uyarılar: Bu sınav toplam 100 puan değerinde 6 sorudan oluşmaktadır. Sınav süresi 90 dakikadır ve tüm
Detaylı