BÖLÜM 5 MALZEMELERİN MEKANİK ÖZELLİKLERİ

Transkript

1 BÖLÜM 5 MALZEMELERİN MEKANİK ÖZELLİKLERİ 1

2 Malzemelerin belirli bir yük altında davranışlarına malzemenin mekanik özellikleri belirlenebilir. Genelde malzeme üzerine dinamik ve statik olmak üzere iki tür yük uygulanır. Malzemenin yorulma dayanımını ölçmek için dinamik yük kullanılırken çekme, akma kopma mukavemetini ölçmek için statik yük uygulanır. Malzemelerde uygulanan kuvvetin (yükün) büyüklüğüne göre iki çeşit deformasyon meydana gelir. i) Elastik deformasyon (kalıcı olmayan değişim) ii) plastik deformasyon (kalıcı şekil değişimi) 2

3 Malzemenin mekanik özelliklerini statik yük uygularak tespit etmek amacıyla uygulanan en yaygın metotlar; i) çekme deneyi v) eğme deneyi ii) basma deneyi vi) sertlik deneyi iii) kayma deneyi vii) sürünme deneyi iv) burulma deneyi Malzemenin mekanik özelliklerini dinamik yük uygulayarak tespit etmek amacıyla kullanılan en yaygın metotlar şunlardır. i) yorulma deneyi ii) çentik darbe deneyi 3

4 çekme basma Kayma (makaslama) Burulma Eğme sertlik Sürünme Çentik darbe 4

5 Çekme Deneyi Çekme deneyi boyutları standartlara göre hazırlanmış bir deney numunesinin tek eksen doğrultusunda statik bir yük uygulayarak, belirli bir çekme hızında ve belirli bir sıcalıkta numunenin koparılıncaya kadar çekilmesi işlemi olarak tanımlanır. 5

6 Çekme deneyi sonucu numuneye ait gerilme birim şekil değişimi (gerinim) değerleri elde edilir. Çekme deneyi malzemenin elastik ve plastik davranışlarını belirlemede kullanılır. 6

7 7

8 Gerilim- Gerinim diyagramı Çekme deneyi sırasında numuneye uygulanan çekme kuvveti ile numunedeki uzama miktarından yaralanarak gerilme-birim uzama diyagramı çizilir. Bu diyagramda gerilme yük (kuvvet), N Mühendislik Gerilmesi (MPa) Numunenin deney başlamadan önceki kesit alanı (m 2 ) 8

9 Birim uzama Numunenin boyundaki uzama Numuneye yük uygulandıktan sonraki anlık boyu Birim uzama (gerinim) Numunenin yük uygulanmadan önceki boyu 9

10 Birim uzama bazı durumlarda % uzama olarakda bulunabiilir. Bu durumda NOT: Basma deneyi, kuvvetin basma olması ve numunenin gerilme ekseni boyunca sıkıştırılması dışında çekme deneyine benzer şekilde yapılır. Dolayısıyla yukarıda verilen denklemler basma içinde kullanılır. Kural olarak basma kuvveti negatif alındığından gerilme negatif işaretlidir. Ayrıca l o l i den daha büyük olduğu için birim uzamada negatif işaretli olur. 10

11 Kayma Deneyi Şekilde görüldüğü gibi saf kayma kuvveti kullanarak yapılan bir deneyde kayma gerilmesi F her bir A 0 alanına sahip alt ve üst yüzeylere paralel olarak uygulanan yük yada kuvvet θ şekil değişim açısı Kayma birim şekil değişimi (γ), şekil değişim açısının (θ) tanjantına eşittitir. 11

12 Gerilme halinin geometrik yönden değerlendirilmesi Şekilde gösterildiği gibi eksenine paralel olarak σ çekme gerilmesi (veya F kuvveti) uygulanan silindirik çekme numunesini (tek kristal) göz önüne alalım. Malzeme üzerine uygulanan gerilme sonucunda malzemenin p-p düzleminde hem düzleme dik bir çekme gerilmesi hemde düzleme paralel bir kayma gerilmesi oluşur. Bu gerilmeler 12

13 Elastik Şekil Değişimi Gerilme ile orantılı deformasyona elastik defermasyon adı verilir. Elastik deformasyon (şekil değişimi) genel olarak kuvvet uygulanan malzemeye ait atomların komşularından ayrılmadan aralarındaki uzaklığın değişmesi anlamına gelir. Uygulanan kuvvetin ortadan kalkması durumunda cisim eski boyutlarına geri dönüyorsa bu cisimde meydana gelen değişime ELASTİK DEFORMASYON denir. Elastik deformasyonu anlamak için atomlar arasındaki bağların yay gibi davrandıkları ve şekil değişimi sırasında kopmadıkları düşünülür. 13

14 Malzemelerde meydana gelen elastik deformasyonun şematik gösterimi Bir yapıda oluşan deformasyon veya şekil değişiminin miktarı uygulanan gerilimin büyüklüğüne bağlıdır. 14

15 Metallerin çoğu nispeten küçük gerilime maruz bırakıldığında, oluşan gerilme ile şekil değişimi (birim uzama) arasında doğrusal bir ilişki vardır. Bu ilişki Hook kanunu ile verilir. Kuvvet kalkınca elastik uzama ortadan kalkar. Elastik modülü (veya Young modülü) (GPa) Kayma modülü Normal Gerilme Kayma Gerilmesi 15

16 Gerilim-birim uzama diyagramı grafiğinde, eğim elastik modülü E yi verir. E Malzemenin karakteristik özelliğidir (malzemeden malzemeye değişir). TABLO: Çeşitli metallerin oda sıcaklığındaki elastiklik ve kayma modülleri ile Poisson oranları 16

17 Elastik modülü E, rijitlik, yani bir malzemenin elastik şekil değişimine karşı gösterdiği direnç olarak düşünülebilir. Elastik modülün yüksek olması, malzemenin rijit olduğunu yada uygulanan bir gerilme sonucu oluşan elastik birim şekil değiştirmenin küçük olacağı anlamına gelir. Genel olarak gerilme- birim uzama eğrilerinde elastik kısım doğrusal olmasına rağmen gri dökme demir, beton ve birçok polimerde elastik kısım doğrusal değildir. Doğrusal olmayan bu davranış için genelde tanjat veya sekant modülü kullanılır. 17

18 Malzemelerin Elastik Özellikleri Metal bir malzemeye z- yönünde bir gerilme uygulandığında, z doğrultusunda malzemede uzama gözlenirken buna dik (x ve y ) doğrultuda da bir daralma gözlenir. Eğer uygulanan gerilim tek eksenli (z-ekseni) ve malzeme izotropik ise malzemedeki bu daralma (birim şekil değiştirme) miktarları 18

19 Yanal doğrultudaki birim şekil değişiminin eksensel doğrultudaki birim şekil değişimine oranına POISSION ORANI denir ve ν gösterilir. Burada şekil değişimin elastik şekil değişimi olduğuna dikkat edilmelidir. NOT: Burada verilen eşitliklerin sadece elastik şekil değişimi için geçerli olduğuna dikkat edilmelidir. Birçok metal ve alaşım için Poisson oranı 0.25 ile 0.35 değerleri arasında değişir. Izotropik malzemeler için kayma ve elastik modülleri arasında Ayrıca birçok metal için G yaklaşık olarak 0.4 E kadardır. 19

20 Örnek: Başlangıç boyu 305 mm olan bakır bir parçaya 276 MPa lık çekme gerilmesi uygulanmaktadır. Şekil değişimi tamamen elastik olduğuna göre oluşan uzamayı ve yaklaşık olarak kayma modulünü belirleyniz. (Bakır için elastik modülü 110 GPa dır.) 20

21 Örnek: 10 mm çapındaki silindirik pirinç çubuğa ekseni doğrultusunda çekme gerilmesi uygulanmaktadır. Şekil değişimi tamamen elastik olduğuna göre çapta 2.5x10-3 mm lik bir daralmanın oluşması için gerekli yükün büyüklüğünü hesaplayınız. (Pirinç için Poisson oranı 0.34, elastik modulü 97 GPa dır.) 21

22 Örnek: Boyu 100 mm ve bir kenarı 20 mm olan kare kesitli bir çelik çubuğa 89 kn luk çekme yükü uygulandığında çubuk 0.1mm uzamaktadır. Şekil değişimi tamamen elastik olduğuna göre çeliğin elastik modülünü hesaplayınız. 22

23 Plastik deformasyon Birçok metalik malzemede elastik davtanış birim şekil değişimi miktarına kadar devam eder. Malzeme bu noktadan daha fazla deforme edildiğinde yani elastik sınır aşıldığında malzemede kalıcı şekil değişikliği meydana gelir. Bu durum PLASTİK DEFORMASYON olarak adlandırılır. Plastik şekl değiştirmiş bir malzeme için artık hook kanunu geçerli değildir. Çoğu metal için elastikten-plastik deformasyona geçiş aşamalı olarak gerçekleşir ve plastik deformasyonun başlamasıyla Gerilim-Gerinim diyagramındaki doğrusallık kaybolur. 23

24 Atomsal açıdan plastik deformasyon çok sayıda atomun veya molekülün birbirlerine göre hareketleri sırasında komşuları ile sahip oldukları bağları koparmaları ve gerlim kaldırıldığında atomların başlangıç konumlarına geri dönememelerinden ibaretttir. Plastik deformasyonun başladığı gerilim AKMA gerilimi olarak adlandırılır. Plastik-elastik geçişin belirli olmadığı, geçişin aşamalı olarak gerçekleştiği metallerde, gerilme-birim şekil değişimi eğrisinin doğrusallıktan ilk ayrıldığı nokta akma noktası olarak alınabilir. Akma noktasının kesin olarak belirlenmesinin zor olduğu durumlarda genellikle olarak alınan belirli bir şekil değişimi değerinden, gerilme-birim şekil değişimi eğrisinin elastik kısmına paralel çizilen bir doğrunun kullanılımı yöntem olarak beninsenmiştir. 24

25 Malzemelerin dayanımını ifade eden akma dayanımının üzerinde gerilmeler uygulanması durumunda plastik şekil değişimleri (kalıcıgeri dönüşsüz), dislokasyonların kaymaya başlamasıyla (PŞD) başlar. 25

26 Bir metalin akma dayanımının büyüklüğü onun plastik deformasyona karşı olan direncinin bir göstergesidir. Metallerde akma dayanımının değeri 35MPa ile 1400 MPa aralığında değişir. 26

27 Çekme Dayanımı Akma olayından sonra plastik deformasyonun gerilme miktarı maksimum M noktasına kadar artar ve daha sonra ani kopmanın (kırılmanın) oluştuğu F noktasına kadar azalır. Çekme dayanımı gerilme-birim şekil değişimi eğrisindeki maksimum gerilmedir. 27

28 M noktasına kadar çekme numunesinin ince kısmı boyunca oluşan bütün deformasyon uniformdur. Ancak gerilme seviyesi bu maksimum değere ulaştığında numunede boyun verme olarak adlandırılan kesit daralması başlar. Bu noktadan sonra deformasyon sadece bu bölgede yoğunlaşır ve nihai kırılma yine bu bölgede meydana gelir. Kopma dayanımı ise kırılma (kopma) anındaki gerilmeyi işaret eder. Çekme dayanımı değeri 50 MPa (Al için) başlar, yüksek dayanımlı çeliklerde 3000 MPa gibi değere ulaşabilir. 28

29 Örnek: Aşağıdaki şekilde verilen prinç numuneye ait gerilme-birim şekil değişimi eğrisinden yararlanarak a) elastiklik modülünü b) birim şekil değiştirme için akma dayanımını c) orjinal çapı 12.8 mm olan silindirik numune tarafından taşınabilecek maksimum yük miktarını d) 345 MPa lık çekme gerilmesinin ( A noktası) etkisi altında ilk boyu 250 mm olan numunenin uzunluğundaki değişimi bulunuz. 29

30 Gerçek Gerilme ve Gerçek Birim Şekil Değişimi Mühendislik gerilme ve geriniminde ( birim şekil değişiminde ) deney öncesi boyutlar dikkate alınır. Mühendislik gerilimi Birim şekil değişimi Mühendislik geriliminde çekme dayanımının ötesinde mühendislik gerilmesinde azalma oluşur. Çekme deneyinde uzama gerçekleştikçe malzemenin kesit alanı daralır. (hacim aynı kalması gerektiğinden) Başka bir deyişle, gerçekte hesaplarda kullanılan alan A 0 değil A dır. (A<A 0 ) 30

31 Gerçek gerilme ve gerinim eğrisi 31

32 Deformasyon sırasında hacim değişikliği olmadığından NOT: Bu denklemler sadece boyun verme noktasına kadar geçerlidir. Çünkü boyun vermeye kadar homojen plastik deformasyon gerçekleşir. 32

33 Sertlik Sertlik, malzemenin yerel (bölgesel) plastik deformasyona ( batma, sürtünme, çizilme ) karşı gösterdiği direncin bir ölçüsüdür. Başka bir ifade ile sertlik; bir malzemenin yüzeyine batırılan sert bir cisme karşı gösterdiği dirençtir. Sertlik izafi bir ölçü kavramıdır. Sertliği ölçülecek malzemeden daha sert olan uç, belirli bir yük altında malzemeye batırılırsa malzeme yüzeyinde bir iz meydana gelir. 33

34 Malzeme sertliği bu izin büyüklüğü ile ters orantılıdır. Yani iz büyük ise malzemenin sertliği düşük, iz küçük ise malzemenin sertliği yüksektir. Batıcı uçlar genellikle bilye, pramit veya koni biçiminde olup, genellikle sertleştirilmiş çelik, sinterlenmiş tungsten karbür veya elmas gibi malzemelerden oluşur. Sertlik ölçme yöntemleri: Batıcı ucun geometrisine ve uygulanan kuvvet büyüklüğüne göre: Brinell sertlik ölçme metodu Vickers sertlik ölçme metodu Rockwell sertlik ölçme metodu Knoop serlik ölçme metodu Bu yöntemlerin hepsinde malzemenin yüzeyine statik bir yük uygulanarak sertlik ölçüm işlemi yapılır. 34

35 Brinell Sertlik Ölçme Yöntemi Sertleştirilmiş çelik ve tungsten karbürden imal edilmiş bilye belirli bir yük ile malzeme yüzeyine bastırılır ve malzeme yüzeyinde meydana gelen izin çapı ölçülür. Yandan görünüş Batıcı uç (bilye) Malzemedeki diş izi Üstten görünüş Bu yöntem yumuşak ve orta sertlikte malzemeler için kullanılır. İz çapının optik olarak belirlenmesi gerekir ve bu yüzden yüzey düzgün ve parlak olmalıdır. 35

36 Brinell sertlik değeri (BSD) uygulanan yükün (F) meydana getirilen kalıcı izin küresel yüzey alanına (A) bölünmesi ile elde edilir. 36

37 Vickers Sertlik Ölçme Yöntemi Bu yöntemde de piramit geometrisine sahip tabanı kare olan bir elmas uç kullanılır. Elmas ucun tepe açısı 136 o dir. Elmas uç malzeme yüzeyine belli bir süre bastırılır ve oluşan izin köşegenlerinin uzunlukları ölçülür. Daha çok mikrosertlik ölçümü için tercih edilir. 37

38 Vickers sertlik değeri (VSD) uygulanan F kuvvetinin oluşan izin alanına bölünmesiyle bulunur. Bu yöntemde uygulanan yükler küçük olup 1 ile 1000 g arasında değişir. 38

39 Rockwell Sertlik Ölçme Yöntemi Basit olmasından dolayı en çok kullanılan yöntemlerden biridir. Yine bu yöntemde sertliği ölçülecek maddenin yüzeyine sert bir uçun batırılması prensibine dayanır. Bu yöntemde iz yüzeyi değil iz derinliği ölçülür. Bu sebeple batırılan ucun kalıcı batma derinliği hassas olarak ölçülerek sertlik değeri doğrudan belirlenir. Bu metotla elmas konik uç (ucu küresel olan) veya sertleştirilmiş çelik bilye olmak üzere iki farklı batıcı uç kullanılır. 39

40 40

41 Knoop Sertlik Deneyi Daha çok mikrosertlik ölçümü için trcih edilen bu deney gr arasında yük uygulanarak yapılır. Knoop sertlik deneyinde tepe açısı 172 o olan pramit biçiminde elmas uç kullanılır. 41

42 Sertlik Ve Çekme Dayanımı Arasındaki İlişki Metalik malzemelerde sertlik arttıkça çekme dayanımıda artar. Çeliklerin Brinell sertlik değeri ile çekme dayanımı arasında Bu bağıntı yardımıyla çeliklerin çekme dayanımı yaklaşık olarak belirlemek mümkündür. 42

43 ÖRNEK: Kalınlığı 11 mm olan bir bronz malzemenin Brinell sertlik değerini ölçmek için 1000 kgf uygulama yükü ve 10 mm bilye çapı kullanılmıştır. Sertlik deneyi sonucunda meydana gelen izin çapı iki farklı doğrultuda ölçülmüştür. Elde edilen iz çapları d1= 2mm, ve d2=2.1mm dir. a) Bronz malzemenin Brinell sertlik değerini bulunuz. b) Bronz malzemenin çekme mukavemetini tahmini olarak MPa olarak hesaplayınız. 43

44 Süneklik Kırılmaya kadar malzemede oluşan plastik deformasyonun miktarının bir ölçütüdür. Kırılmaya kadar çok az veya hiç plastik deformasyon göstermeyen malzemeler (cam) gevrek olarak adlandırılır. Süneklik; Yüzde Uzama; Yüzde Kesit Daralması; Yüzde uzama %5 in altında ise, malzeme gevrek bir malzemedir diyebiliriz. l k :kopma boyu, l o :ilk ölçü boyu A k :kopma nokasındaki kesit alanı 44 A o :ilk kesit alanı

45 45

46 Tokluk Malzemenin kırılıncaya kadar depoladığı enerjidir. 46

47 Örnek: ilk çapı 12.8 mm olan silindirik çelik numuneye kopana dek çekme deneyi Uygulanmış ve mühendislik kopma dayanımı 460 MPa olarak bulunmuştur. Kopmadaki kesit çapı 10.7 mm olduğuna göre a) yüzde kesit daralması cinsinden sünekliği b) kopma anındaki gerçek gerilmeyi hesaplayınız. 47