TABLALI KİRİŞSİZ DÖŞEMELERİN İRDELENMESİ

Transkript

1 ECAS2002 Uluslararası Yapı ve Deprem Mühendisliği Sempozyumu, 14 Ekim 2002, Orta Doğu Teknik Üniversitesi, Ankara, Türkiye TABLALI KİRİŞSİZ DÖŞEMELERİN İRDELENMESİ A. S. Erdoğan Harran Üniversitesi, İnşaat Mühendisliği Bölümü, Şanlıurfa 63300, Türkiye N. Kaya Harran Üniversitesi, İnşaat Mühendisliği Bölümü, Şanlıurfa 63300, Türkiye M. A. Gürel Harran Üniversitesi, İnşaat Mühendisliği Bölümü, Şanlıurfa 63300, Türkiye ÖZET: Bu çalışmada kirişsiz döşeme tiplerinden başlıklı olanlar dışındakiler sayısal örneklerle açıklanmıştır. Kirişsiz plak, tablalı kirişsiz ve sürekli tablalı kirişsiz döşeme tiplerinin zımbalama ve kullanılabilirlik (sehim) kontrolleri ön plana alınarak yapılan karşılaştırmalarda kirişsiz plak döşemenin 6m serbest açıklık veya 35m 2 ye kadar kolon yük alanı için optimum olduğu belirlenmiştir. Daha büyük alanlar için tablalı kirişsiz veya sürekli tablalı kirişsiz döşeme tipleri uygulanmalıdır. Sürekli tablalı tip, tekil tablalı tipe göre döşeme sisteminin yatay rijitliği ve moment kapasitesi bakımından daha üstündür. Anahtar Kelimeler: Kirişsiz plak döşeme, tablalı kirişsiz döşeme, sürekli tablalı kirişsiz döşeme, zımbalama dayanımı. ABSTRACT: In this study, the flat slab types, except the ones resting on columns with capitals, have been analysed with numerical examples. In the comparisons made for punching strength and serviceability (displacement) controls of the flat slab, flat slab with tray and that with continuous tray, it was determined that flat slab was optimum for the net spans up to 6 m or for the column load area up to 35 m 2. For greater areas, flat slab with tray or flat slab with continuous tray should be applied. Flat slab with continuous tray type was superior to flat slab with single tray type with respect to lateral stiffness and moment capacity of the slab system. Giriş TS 500 (2000) e göre; kirişsiz olarak doğrudan doğruya kolon veya perdelere oturan ve bunlarla eğilmeye dayanıklı birleşimi sağlanmış iki doğrultuda donatılı sürekli plaklar kirişsiz döşeme olarak adlandırılır. Kirişsiz döşemelerde döşeme yükü, kirişli ve dişli döşemelerdekinin aksine döşemeye mesnetlik yapan kiriş yerine doğrudan kolonlara aktarılır. Kirişsiz döşemeler 5 sınıfa ayrılabilir. 1.Kirişsiz plak döşeme 284

2 2.Başlıklı kirişsiz döşeme (Mantar döşeme) 3.Tablalı kirişsiz döşeme 4.Tablalı başlıklı kirişsiz döşeme 5.Sürekli tablalı kirişsiz döşeme Bu çalışmada, kirişsiz plak döşeme, tekil tablalı kirişsiz döşeme ve sürekli tablalı kirişsiz döşemeler konstrüksiyon ve dizayn bakımından incelenecektir. Kirişsiz Döşemelerin Hesap Yöntemleri: Bu tür plakların hesabında Eşdeğer Çerçeve Yöntemi, Akma Çizgileri Yöntemi v.b. yöntemler kullanılabileceği gibi, açıklıkların birbirinden fazla farklı olmadığı veya daha kesin hesaba gerek duyulmadığı durumlarda, Çerçeve Yöntemi ve Moment Katsayıları Yöntemi kullanılabilir (TS 500, 2000). Bilgisayar programı olarak da STA4CAD ve SAP 2000 kullanılabilir. Sayısal Örnekler: Aynı boyutlara sahip bir iş merkezinin kalıp planı tekil tablalı kirişsiz döşeme ve sürekli tablalı kirişsiz döşeme olarak boyutlandırılmış ve çözülmüştür. Aynı planın kirişsiz plak döşeme olarak yapılması halinde gerekli plak kalınlığı belirlenerek çözümler karşılaştırılmıştır. 1.Tablalı kirişsiz döşeme: l n h = = 35 7,40 35 = 21,14m seç h=0,22m=220mm (TS500, 2000 Madde ) ,00 m 8,00 m 8,00 m A 6,00 m B 7,00 m C 7,00 m K.250/1200 K.250/1200 K.250/1200 S2 ( ) D501 P1(250/2000) P1 D503 D503 P2(2100/250) 1,80 m D502 P2 t o =140 t o =140 Ø600 2,00 m t o =140 1,80 m 2,00 m t o =140 D

3 Bilinenler: C25-S420 Bina: Bodrum+7 Kat H k = 3,50 m q = 5,0 kn/m 2 Kaplama+sıva = 1,50 kn/m 2 Yük Analizi: Plak 0,22 x 25 = 5,50 kn/m 2 Kapl.+sıva = 1,50 p d = 1,4 x 7,00 + 1,6 x 5,00 = 17,8 kn/m 2 g o = 7,00 C AKSI KOLON ŞERİDİ DM 3,50 m pd.l =17,8x7,00=124,6kN/m 2 3,50 m I c=0,0026 K c=0, /220 I o =0, ,00m 1,00m 7000/220 I o =0, ,00m 1,00m I n =0,01364 I =0,01364 I c=0,00636 K c=0,00182 I c=0,00636 K c=0, /250 Ø600 Ø600 7,00 m 8,00 m 8,00 m n 7000/220 I o =0,00621 Io 62,1 n = = = 0,46 λ=0,14 I n 136,4 n=0,46 λ=0,125 n=0,46 λ=0,125 c 1 c c a 1 a c K i 9, , , , ,6031 μ μ K r i,ρ 9,4100 ρ=0,8870 8, ,6031 ρ=0,9361 9,9256 9,9468 ρ=0,9361 k i 0,388 0,151 0,192 0,176 0,177 r μ i k, μ r 0, ,151 0, ,176 0, M ,7-284, ,5-107,2 66,7 84,8 48,9 53,0 25,4 9, ,3-96,9-306,9-650,5-321,5-332,1-686,1 M o o =763,2 M o o =996,8 M ort =-478,7 M ort =-686,4 V 2 /2q=9,7 V 2 /2q=- M max1 =294,2 M max1 =310,4 - max M -278, ,6 286

4 - max M -643,9-780,1-782,4 ± max M -84,2-359,7-692,2 (+309,1) -683,1-328,6 C AKSI KOLON ŞERİDİ: ± max M kesin -306,9 (294,2) (309,1) -780,1-782,4 (310,4) çarpan 0.60/1, /1, /1, /1, /1, /1,80 ± max M d -102,3 (98,1) -322,1 (103) -326 (103,5) kesit 1,00/0,19 1,00/0,19 1,00/0,33 1,00/0,19 1,00/0,33 1,00/0,19 m 11d k s 3,12 3,08 3,12 3,12 3,12 3,12 A s Seç A s1 Φ16/250p Φ16/250p Φ16/250p Φ16/230p Φ16/230p Φ16/230p (mm 2 /m) Φ16/250 Φ16/230p Φ16/230 Φ16/230p Φ16/230 ilave Φ16/220 Φ16/140 Φ16/150 C AKSI AÇIKLIK ŞERİDİ çarpan 0.40/5, /5, /5, /5, /5, /5,20 ± max M d -23,6 (22,6) -37,2 (23,8) -37,6 (23,9) kesit 1,00/0,19 m 11d k s [20] [20] 2,85 [20] 2,85 [20] A s Seç A s1 Φ8/260p Φ8/260p Φ8/260p Φ8/260p Φ8/260p Φ8/260p (mm 2 /m) Φ8/260 Φ8/260p Φ8/260 Φ8/260p Φ8/260 ilave Φ8/260 Φ8/290 Φ8/280 2.Sürekli tablalı kirişsiz döşeme: ,00 m 8,00 m 8,00 m A 6,00 m B 7,00 m C 7,00 m K.250/1200 K.250/1200 K.250/1200 S2 ( ) P2(2100/250) D501 P1(250/2000) D503 P1 D503 DT 514 DT /330 DT /330 Ø600 D502 P2 D502 DT /330 DT /330 DT 504 DT 516 DT /330 DT /330 DT /330 DT /330 DT

5 Yük Analizi: Plak 0,15 x 25 = 3,75 kn/m 2 Kapl.+sıva = 1,50 p d = 1,4 x 5,25 + 1,6 x 5,00 = 15,4 kn/m 2 g o = 5,25 döşeme 15,4 x 7,00 = 107,8 kn/m tabla 1,40 x 0,18 x 35 = 8,82 kn/m Pd 1 = 116, kn/m 7,00 1,40 0,15 0,18 b b w h h k = = 7,00 = 5,00 1,40 0,15 = 0,45 0,33 β t =16,23 1,40x0,33 I = x16,23 = 81,7x10 4 m 4 DT (1400/330) 3,50 m Pd 1=117 Pd 1=117 Pd 1=117 I=0,00817 K=0,00117 I =0,00817 K=0,00102 I =0,00817 K=0, ,50 m I c=0,0026 K c=0, /250 I c=0,00636 K c=0,00182 I c=0,00636 K c=0,00182 Ø600 Ø600 7,00 m 8,00 m 8,00 m k 0,441 0,201 0, M g 186,4 186,4 243,4 243,4 243,4 M pd 478 (239) (312) (312) M n 23,6 17,0 105,4 34,3 20,2 38,3 34,3 20,2 63,3 22,6 20,2 SM 501,6 583,4 658,3 662,3 658,3 M de -221,2 15,1-13,1-0,7 0,7 ± max M d (-)280,4 (319,3) (-)598,5 (-)645,2 (354,8) (-)661,6 (-)659 (352,4) çarpan M d -168,2 (191,6) -483,9 (212,9) -496,2 211,4 kesit 1,40/0,30 m 11d k s 2,89 2,91 3,29 2,93 3,29 2,93 A s Seç A s m.7φ16 10Φ16(5p) m.7φ16 11Φ16(5p) m.7φ16 11Φ16(5p) p.5φ16 p.5φ16 p.5φ16 p.5φ16 p.5φ16 ilave ( - ) 10Φ16 10Φ16 288

6 C AKSI AÇIKLIK ŞERİDİ; ± max M d (-)280,4 (319,3) (-)598,5 (-)645,2 (354,8) (-)661,6 (-)659 (352,4) çarpan 0.40/5, /5, /5, /5, /5, /5,60 M d -20,0 22,8-28,8 25,3-29,5 25,2 kesit 1,00/0,13 m 11d k s 2,87 2,89 2,95 2,91 2,95 2,91 A s Seç A s1 Φ10/310p Φ10/310p Φ10/310p Φ12/400p Φ12/400p Φ12/400p Φ10/310 Φ12/400p Φ12/400 Φ12/400p Φ12/400 ilave Φ10/400 Φ10/500 Φ10/500 3.Kirişsiz Plak Döşeme; Eğer aynı kalıp planı kirişsiz plak döşeme olarak projelendirilseydi, plak kalınlığı olarak 0,80 h = l = = 0,27m = 270mm bulunmuş olacaktı. Bu kalınlık dikkate alınarak C3 kolonunda zımbalama kontrolü yapılırsa aşağıdaki sonuçlara varılabilir. h = 270 mm, d = 240 mm, p d = 19,6 kn/m 2 V pr = γ.f ctd.u p.d = 0, ,64.0,24 = 692 kn N d1 = p d.a ort.b ort = 19,6.7,00.8,00 = 1098 kn Hesap zımbalama dayanımının %50 fazlasının zımbalama donatısı tarafından karşılandığı kabul edilirse; V pr * = 1,5.V pr = 1,5.692 = 1038 kn- yetersiz. Seç h = 300mm V pr = 805 kn, V pr * 1,5.V pr = 1200 kn bu da zımbalama donatısı kullanmak şartıyla yeterli olmaktadır. Kalınlığın 250 mm den fazla olması durumunda binanın zati ağırlıkları artacağından bu durum deprem açısından sakıncalıdır. Sonuç yetersiz C20 beton sınıfı esas alınarak ve döşemenin hareketli yükü 5,0 kn/m 2 den büyük olmamak şartıyla yapılan yaklaşık çözümlerden aşağıdaki sonuçlar elde edilmiştir. - Serbest açıklık 6 m yi ve kolon yük alanı 35 m 2 yi aşmamak şartıyla kirişsiz plak döşeme tasarımı optimum olmaktadır. Ancak bu değerlerin %10 a kadar aşılması durumunda da bu tip kullanılabilir. - Serbest açıklığın 10 m yi ve kolon yük alanının 100 m 2 yi aştığı durumlarda sürekli tablalı kirişsiz döşemeler, orta şeritlerde ikişer tane tabla şerit ilavesiyle kaset görünümünde sürekli tablalı kirişsiz döşeme kullanılmalıdır. İkinci bir alternatifte planda köşegen doğrultusunda tablalı döşeme şeritleri eklenerek hem yatay yüklere karşı davranış iyileştirilebilir ve hem de sistemin sehim kontrolü iyileştirilmiş olur. Ø800 DT /400 DT /400 DT /400 DT /400 DT /400 C30 S420 DT /400 Ø800 DT /400 DT /400 DT /400 DT /400 DT /400 C30 S420 C30 S420 DT /

7 Referanslar Çakıroğlu, A., Çetmeli, E., 1974, Yapı Statiği, İstanbul, Cilt I, Tablo 4B, 4D, 4E. TS 500, 2000, Betonarme Yapıların Tasarım ve Yapım Kuralları, Madde 11-Betonarme Döşeme Sistemleri, s Ersoy, U., 1995, Betonarme Döşeme ve Temeller, Çift Doğrultuda Çalışan Kirişsiz Plak Döşemeler, İstanbul, Cilt II, s Celep, Z., Kumbasar, N., 2000, Betonarme Yapılar, Kirişsiz Döşemeler, İstanbul, s Erdoğan, A.S., Çıtıpıtıoğlu, E., 1975, Relatif Redör Metodu ve Katlanmış Plakların Hesabı (Yeterlilik Tezi), Atalet Momenti Değişen Çubuk Sistemlerde Relatif Redör Metodu, Elazığ D.M.M.A, s

8 HR. & FR.Ü.İNŞ.MÜH.BL ρ uyum ρ max TS 500 (2000) ve Afet B.Y.Y.H.Y. (1998)'e uygun olarak yapılmıştır. TABLO.S420-B ( BÇ III = S 420, f yd = 365 MPa ) C 25 ( fcd = 16,7 MPa ) C 30 ( fcd = 20 MPa ) C 35 (fcd = 23,3 MPa ) βt k a ρ.10 4 m11 k s k a ρ.10 4 m11 k s βt k a ρ.10 4 m11 k s DİKDÖRTGEN KESİTLERİN TAŞIMA GÜCÜNE GÖRE HESABI ρ per.göv ρ dal uzun ρ tem.pab ρ dal kısa ρ hurdi ρ kiriş ρ k.üst ρ uyum ρ uyum V cw 984 V cw 1041 V cw 1148 V c 624 V c 660 V c 728 V cr 780 V cr 826 V cr 910 V c * V d <{ V cw ;V cr ;V ow }ise mina se1 Ф =9.9 bw (S 420) V c * V ow 360 V ow 381 V ow 420 V co 0 V co 0 V co 0 f ctd = 1200 kpa f ctd = 1270 kpa f ctd = 1400 kpa mina se1 Ф =10.4 bw (S 420) V c * V d <{ V cw ;V cr ;V ow }ise mina se1 Ф =11.5 bw (S 420) 291