SORULAR VE ÇÖZÜMLER. Adı- Soyadı : Fakülte No :

Transkript

1 Adı- Soyadı : Fakülte No : Gıda Mühendisliği Bölümü, 2014/2015 Öğretim Yılı, Güz Yarıyılı Termodinamik Dersi, Dönem Sonu Sınavı Soru ve Çözümleri Soru (puan) 1 (15) 2 (15) 3 (15) 4 (20) 5 (20) 6 (15) 7 (20) Toplam Alınan Puan NOT: Toplam 5 soru çözünüz, sınav süresi 90 dakikadır. SORULAR VE ÇÖZÜMLER 1. Yandaki şekilde (Şekil.FS1), kapalı bir kaptaki gazın basıncı hem bir basınç göstergesi (gh) hem de bir manometre kullanılarak ölçülmektedir. Basınç göstergesinden okunan değer (P g ) 80 kpa olduğuna göre, manometre kolları arasındaki yükseklik farkını (h), yoğunluğu () kg/m 3 olan civa (Hg) ve 1000 kg/m 3 olan su olması durumunda (cm ve mm) olarak hesaplayınız. Çözüm.1. Şekil.FS1de verilen sistemde gösterge basıncı manometre kolları arasındaki yükseklik farkı h için aşağıdaki gibi yazılır (hesaplama sonucunu virgülden sonra 2 basamak alınız). P g = 80 kpa Gaz h =? Şekil.FS1 Buna göre manometre sıvısı civa (Hg) olduğunda; Manometre sıvısı Su olduğunda;

2 kg kütleli doygun soğutucu akışkan 134a nın (R-134a), 70 kpa sabit basınç altında tümüyle buharlaştırılması sırasındaki, hacim değişimini (V) ve bu işlem için akışkana verilen enerjiyi (E) hesaplayınız. Çözüm.2. İşlem sırasındaki hal değişimi Şekil.FS2 de P-v diyagramında verilmiştir. Buharlaşma sırasında birim kütlenin hacim değişimi doymuş buhar ve doymuş sıvı özgül hacimlerinin farkı olan v fg değerine karşılık gelir. Bu değer 70 kpa basınç için Tablo.A-12 den yararlanarak bulunur. Buna göre, Bir maddenin birim kütlesini sabit basınç altında buharlaştırmak için gerekli olan enerji o basınçtaki buharlaşma entalpisi olarak bilinir. 70 kpa basınçta (0.07 MPa) Tablo.A-12 ten, h fg = kj/kg olarak bulunur. Bu işlem sırasında akışkana verilen enerji miktarı, P, kpa Doygun sıvı P = 70 kpa Doygun sıvı P = 70 kpa 70 v f v g v, m 3 /kg Şekil.FS2. Soru.2 için P-v diyagramı.

3 3. Başlangıçta doygun sıvı halinde 833 L soğutucu akışkan-134a (R134-a) bulunan sürtünmesiz bir piston silindir düzeneğinde, piston hareket edebilmekte ve pistonun kütlesi soğutucu akışkan üzerinde 700 kpa basınç uygulayacak büyüklüktedir. Soğutucu akışkan daha sonra 80 o C sıcaklığa sanki-dengeli hal değişimi ile ısıtılmaktadır. Bu hal değişimi sırasında yapılan işi ( ) hesaplayınız. Çözüm.3. Proses boyunca piston hareket edebildiği için basınç sabit (700 kpa) kalacak ve özgül hacimler Tablo-A11-A13 kullanılarak aşağıdaki gibi bulunurlar. Akışkan kütlesi hesaplanarak, sınır işi tanımdan aşağıdaki gibi belirlenebilir;

4 4. Su buharı, sürekli akışlı bir adiyabatik türbine 10 MPa basınç ve 500 o C sıcaklıkta girmekte, 10 kpa basınç ve % 90 kuruluk derecesinde çıkmaktadır. Akışın kinetik ve potansiyel enerji değişimlerini ihmal ederek, a) 5 MW güç üretilebilmesi için gerekli olan kütle debisini ( ) hesaplayınız. b) Adiyabatik olmayan böyle türbin aynı debideki akışkan ile 4.5 MW güç üretmiş olsaydı, çevreye olan ısı kaybı ile (Q, kj/s) kaç kw lık bir kompresör çalıştırılabilirdi? (1 MW = 10 3 kj/s). Çözüm.4. Zamanla değişimden bahsedilmediğinden bu bir kararlı-hal sürekli akış sistemidir, potansiyel ve kinetik enerji değişimi ve adiyabatik sistem olduğundan ısı transferi ihmal edilebilir, istenen özelikler Tablo.A-4-A-6 den alınır. Sistemde bir tek giriş ve çıkış olduğundan, olsun. Türbin sistem olarak seçilir, giriş ve çıkış akımları olduğundan sürekli akışlı sistem ve kontrol hacmi ona göre alınır ve kararlı halde enerji denkliği buna göre yazılır, 5 MW = 5000 kj/s. a) b) Bu durumda genel enerji denkliği, kayıp ısı miktarını da içerecek şekilde yazılmalıdır.

5 5. Soğutucu akışkan-134a (R-134a) bir ev ısı pompasının yoğuşturucusuna 1000 kpa basınç ve 45 o C sıcaklıkta 72 kg/h kütlesel debi ile girmekte ve yoğuşturucudan aynı basınçta doygun sıvı olarak çıkmaktadır. Kompresörün çalıştırılması için 1.70 kw güç gerekli olduğuna göre, ısı pompasının COP değerini ve dış havadan birim zamanda alınan ısı miktarını (Q L, kw) hesaplayınız ve çevrimin genel görünümünü çiziniz. Çözüm.5. Isı pompasının kararlı halde çalıştığı kabul edilerek R-134a için ilgili tablolardan (Tablo-A-11-13) verilen koşullardaki özelikler bulunur. Yoğuşturucu giriş ve çıkış koşullarında entalpi değerleri aşağıdaki gibi bulunur; 1 MPa, x = 0 1 MPa, 45 o C Yoğuşturucu Genleşme vanası Kompresör Buharlaştırıcı P 1 = 1 MPa basınçta doygunluk sıcaklığı (Tablo.A12), T = T d, 1MPa = o C < 45 o C olduğundan çalışma koşullarında akışkan kızgın buhar halindedir. T 1 = 45 o C değeri Tablo-A13 te olmadığından o C sıcaklıkları arasında interpolasyon yapılarak girişteki entalpi (h 1 ) değeri hesaplanır. Buna göre; Giriş, P 1 = 1 MPa, T 1 = 45 o C ===> h 1 = = kj/kg, (TabloA-13, İnterpolasyon) Çıkış, P 2 = 1 MPa, x 2 = 0 ===> h 2 = kj/kg, (TabloA-12) Yoğuşturucu üzerinde enerji dengesi yazılarak atılan ısı miktarı hesaplanır. Dış havadan alınan ısı miktarı;

6 6. Bir ısı makinesi 550 o C sıcaklığındaki bir kaynakla, 25 o C sıcaklığındaki kuyu arasında çalışmaktadır. Isı makinesine sürekli olarak kj/h kadar ısı geçişi olduğuna göre, bu makinenin üretebileceği maksimum gücü (kw ve BG) hesaplayınız (1 BG = kw). Çözüm.6. Belli sıcaklıktaki iki bölüm arasında çalışan bir ısı makinesinin en yüksek etkinliği tersinir bir ısı makinesi olan Carnot ısı makinesi gibi aşağıdaki gibi hesaplanır. Bu Carnot ısı makinesi aldığı ısının ancak % 63.8 ini işe dönüştürmektedir. Bu tersinir ısı makinesinin maksimum gücü etkinlik tanımından aşağıdaki gibi hesaplanır;

7 7. Kütlesi 75 kg olan 110 o C sıcaklıktaki bir bakır külçe, içinde 15 o C sıcaklıkta 160 L su bulunan yalıtılmış bir kaba konarak soğutulacaktır. Bu işlem sonundaki denege sıcaklığını ve hal değişimi sırasındaki toplam entropi değişimini hesaplayarak yorumlayınız. c p, su = 4.18 kj/kg o C, c p, bakır = kj/kg o C, su = 994 kg/m 3. Çözüm.7. Oda koşullarında bakır külçe ve su sıkıştırılamayan maddeler olduğundan, özgül ısıları sabittir. Sistem sabit olduğundan kinetik ve potansiyel enerji değişimleri ihmal edilebilir ve tank izole edildiğinden ısı aktarımı olmayacaktır. Sistemde (bakır + su) herhangi bir kütle giriş-çıkışı olmadığından kapalı sistem olarak düşünülebilir. Girişte herhangi bir iş terimi olmadığından ve sistem yalıtılmış olduğundan, termodinamiğin birinci yasasına göre enerji korunum eşitliği aşağıdaki gibi yazılabilir; Bu enerji denkliğinden faydalanarak öncelikle denge sıcaklığı belirlenecektir, T 2 denge sıcaklığı olsun; Proses boyunca üretilen entropi miktarı; Toplam entropi değişimi bu iki değerin nümerik toplamı ile aşağıdaki gibi bulunur. Proses sonunda toplam entropi değişiminin pozitif çıkması, işlem sırasında tersinmezliklerin fazla olduğunu ve bu işlemin kendiliğinden gerçekleşebileceğini ifade eder. Yrd. Doç. Dr. Adil KOÇ