Sayı Problemleri. 16 Basamak 40 Soru. Bu fasikülü,

Transkript

1 Sayı Problemleri 16 Basamak 40 Soru Bu fasikülü, internet adresinden ücretsiz indirebilir, fasiküllerdeki tüm soruların çözüldüğü ders anlatım videolarını izleyebilirsiniz. Bu fasikülü internet adresinden ücretsiz indirebilirsiniz. 1

2 Basamak 1 Sayı Problemleri Basamak 2 Aşağıdaki ifadeleri x li ifade şeklinde yazalım. Bir sayının, 1. Hangi sayının 3 katının 5 eksiğinin yarısı 11 dir? A) 12 B) 11 C) 10 D) 9 E) 8 a. 5 fazlası b. 3 eksiği c. 4 katının 7 fazlası d. 2 fazlasının 5 katı 2. Hangi sayının 4 fazlasının yarısı kendisinin 6 eksiğine eşittir? A) 24 B) 18 C) 16 D) 12 E) 8 e. 8 eksiğinin 7 katı f. 3 fazlasının yarısı g. yarısının 5 eksiği 3. Hangi sayının 5 katının 4 eksiği, 8 fazlasının 3 katına eşittir? A) 22 B) 20 C) 18 D) 16 E) 14 h. 4 katının 3 fazlasının yarısı i. 5 eksiğinin 3 4 ü 4. 3 katı ile 3 fazlasının toplamı 5 katının 3 eksiğine eşit olan sayı kaçtır? A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 7 j. 5 katı ile yarısının toplamı Bu fasikülü internet adresinden ücretsiz indirebilirsiniz. 2

3 Basamak 3 Sayı Problemleri Basamak 4 5. Toplamları 53 olan iki sayıdan biri diğerinin 1 fazlasının 8 katıdır. Buna göre büyük sayı kaçtır? A) 5 B) 12 C) 45 D) 48 E) Ardışık 4 sayının toplamı en küçük sayının 5 katının 5 eksiğine eşit olduğuna göre en büyük sayı kaçtır? A) 10 B) 11 C) 12 D) 13 E) Toplamları 39 olan üç sayıdan birinci sayı ikinci sayının 2 katının 3 fazlası, üçüncü sayı birinci sayının 7 eksiğidir. Buna göre en büyük sayı kaçtır? 9. Ardışık 5 çift sayının toplamı en büyük sayı ile en küçük sayının toplamının 3 katının 20 eksiğine eşittir. Buna göre aşağıdakilerden hangisi bu sayılardan biri değildir? A) 14 B) 16 C) 18 D) 20 E) 22 A) 8 B) 13 C) 19 D) 21 E) Okan ın parası Oğuz un parasının 3 katına, Tuncer in parasının ise yarısına eşittir. Üçünün paraları toplamı 120 TL olduğuna göre Okan ın parası kaç TL dir? A) 36 B) 30 C) 28 D) 24 E) çocuk bir miktar şekeri 5 in katı ardışık sayılar şeklinde paylaşıyor. Şekerden en az pay alan çocuk 5 şekerini yediğinde elinde paylaşılan şekerin 1 4 göre en çok pay alan çocuk kaç şeker almıştır? ü kadarı kaldığına A) 30 B) 35 C) 40 D) 45 E) 50 Bu fasikülü internet adresinden ücretsiz indirebilirsiniz. 3

4 Basamak 5 Sayı Problemleri Basamak Bir salondaki kadınların sayısı erkeklerin sayısının 7 fazlasıdır. Salona 6 evli çift gelirse kadınların sayısı erkeklerin sayısının 2 katının 9 eksiğine eşit olacağına göre başlangıçta salonda kaç kadın vardır? A) 7 B) 10 C) 13 D) 15 E) Her gün bir önceki günden 5 soru fazla çözerek 110 soruluk testi 4 günde bitiren çocuk 2. günde kaç soru çözmüştür? A) 15 B) 20 C) 25 D) 30 E) Ayşe nin parası Nisa nın parasının 3 katının 20 eksiğine eşittir. Ayşe, Nisa ya 30 TL verdiğinde paraları eşit olduğuna göre başlangıçta Ayşe nin parası kaç TL dir? A) 40 B) 60 C) 80 D) 100 E) Her biri kendisinden önceki sayının 2 katının 3 fazlasına eşit olan 3 sayının toplamı 54 olduğuna göre en büyük sayı kaçtır? A) 37 B) 33 C) 30 D) 29 E) Ali ile İsa bir miktar şekeri paylaşıyor. Ali, İsa ya İsa nın şekeri kadar şeker verdiğinde Ali deki şeker sayısı İsa daki şeker sayısının 3 katı oluyor. Buna göre Ali nin başlangıçtaki şeker sayısı aşağıdakilerden hangisi olabilir? 16. Her ay bir önceki aydakinin yarısı kadar para biriktiren bir adam 4 ayda 3000 TL biriktirdiğine göre son üç ayda ne kadar para biriktirmiştir? A) 800 B) 1000 C) 1200 D) 1400 E) 1600 A) 38 B) 45 C) 52 D) 55 E) 63 Bu fasikülü internet adresinden ücretsiz indirebilirsiniz. 4

5 Basamak 7 Sayı Problemleri Basamak Bir salonda 20 erkek 12 kadın vardır. Salona kaç evli çift gelirse erkeklerin kadınlara oranı 7 5 olur? A) 8 B) 9 C) 10 D) 12 E) gömlek ile 2 kravatın fiyatı 2 gömlek ile 14 kravatın fiyatına eşit olduğuna göre bir gömleğin fiyatı bir kravatın fiyatının kaç katıdır? A) 7 B) 6 C) 5 D) 4 E) Bir sınıfta kızların erkeklere oranı 4 tir. Sınıfa 3 kız gelir 5 ve sınıftan 5 erkek ayrılırsa bu oran 3 oluyor. Buna göre 2 son durumda sınıfta kaç erkek vardır? 20. Bir miktar para ile 6 kalem ve 9 silgi alabiliyor. Aynı para ile 8 kalem ve 4 silgi alınabildiğine göre paranın tamamı ile kaç silgi alınabilir? A) 28 B) 24 C) 22 D) 20 E) 16 A) 21 B) 15 C) 12 D) 10 E) 7 Bu fasikülü internet adresinden ücretsiz indirebilirsiniz. 5

6 Basamak 9 Sayı Problemleri Basamak Bir sınıfta öğrenciler sıralara 2 şerli oturduklarında 6 öğrenci ayakta kalıyor, 3 erli oturduklarında 3 sıra boş kalıyor. Buna göre sınıfta kaç öğrenci vardır? A) 36 B) 32 C) 30 D) 26 E) Öğretmenlerine hediye almak isteyen bir grup öğrenci 10 ar TL topladıklarında 20 TL eksik kalıyor. 15 er TL topladıklarında 20 TL fazla geliyor. Buna göre hediyenin fiyatı ne kadardır? A) 60 B) 70 C) 80 D) 90 E) Bir satıcı kalemleri 5 li paket yaptığında 6 kalem artıyor. 7 li paket yaptığında 2 paket boş kalıyor ve son pakete 3 kalem kalıyor. Buna göre kalem sayısı ile paket sayısının toplamı kaçtır? 24. Yusuf bir miktar şekeri 4 arkadaşı ile eşit olarak paylaşabiliyor. Arkadaşlarına 2 şer şeker fazla verirse kendisine 2 şeker kalıyor. Buna göre şeker sayısı kaçtır? A) 60 B) 50 C) 45 D) 40 E) 35 A) 66 B) 68 C) 74 D) 78 E) 82 Bu fasikülü internet adresinden ücretsiz indirebilirsiniz. 6

7 Basamak 11 Sayı Problemleri Basamak Bir demir çubuk 12 eşit parçaya bölünüyor. Çubuk 15 parçaya bölünseydi her parça 6 cm daha kısa olacaktı. Buna göre çubuğun boyu kaç cm dir? A) 600 B) 480 C) 360 D) 240 E) İki kişilik ve üç kişilik 30 bankın bulunduğu bir salonda 78 kişi oturabildiğine göre iki kişilik bank sayısı kaçtır? A) 9 B) 10 C) 12 D) 15 E) kişi eşit para toplayarak pasta alacaklardır. 4 kişi para veremeyince diğerlerinin 4 er TL fazla vermeleri gerektiğine göre pastanın fiyatı ne kadardır? A) 70 B) 140 C) 180 D) 210 E) Bir çiçekçi 64 tane çiçeği 3 erli ve 5 erli olacak şekilde 14 demet yapıyor. Buna göre 5 erli demet sayısı kaçtır? A) 12 B) 11 C) 10 D) 9 E) Bir merdivenin basamaklarını 3 er 3 er çıkıp 2 şer 2 şer inen çocuk inişte 5 adım fazladan attığına göre merdiven kaç basamaklıdır? A) 12 B) 18 C) 24 D) 30 E) Bir çocuk, kumbarasında 5 TL ve 10 TL lik olmak üzere 20 adet para biriktiriyor. Çocuk 160 TL biriktirdiğine göre kaç adet 5 TL vardır? A) 12 B) 10 C) 9 D) 8 E) 7 Bu fasikülü internet adresinden ücretsiz indirebilirsiniz. 7

8 Basamak 13 Sayı Problemleri Basamak Bir sözlü sınavda her doğru cevap için 7 puan veriliyor, her yanlış cevap için 4 puan siliniyor. 30 soru cevaplayıp 155 puan alan bir öğrencinin doğru sayısı yanlış sayısından kaç fazladır? A) 12 B) 15 C) 16 D) 18 E) Giriş ücreti 5 TL olan bir kapalı otoparkta ilk yarım saat için ücret alınmıyor ve sonraki 2 saat için her 5 dakikaya 1 TL alınıyor. Bundan sonraki tarife her 15 dakikaya 4 TL olarak devam ediyor. Bu otoparkta 3 saat 45 dakika kalan aracın sahibi kaç TL ödemiştir? A) 39 B) 44 C) 46 D) 49 E) yanlışın 1 doğruyu götürdüğü 50 soruluk bir sınavda tüm soruları cevaplayarak 32,5 net yapan bir öğrenci kaç soruyu yanlış cevaplamıştır? A) 14 B) 16 C) 18 D) 20 E) Bir çocuk oyun parkında ilk 10 dakikanın her dakikası için sabit bir ücret ve 10 dakikadan sonraki her dakika için farklı bir sabit ücret belirlenmiştir. Bu oyun parkında Sıla 12 dakika için 8,50 TL, Ezgi 16 dakika için 10,50 TL ödediğine göre Özge 6 dakika için kaç TL ödemiştir? A) 3 B) 3,5 C) 4 D) 4,5 E) yanlışın 1 doğruyu götürdüğü 40 soruluk bir sınavda her doğru cevaba 3 puan veriliyor. Tüm soruları cevaplayan bir öğrenci 90 puan aldığına göre kaç soruyu doğru cevaplamıştır? A) 34 B) 32 C) 30 D) 28 E) 26 Bu fasikülü internet adresinden ücretsiz indirebilirsiniz. 8

9 Basamak 15 Sayı Problemleri Basamak Aybars ile Aysima kardeştir. Aybars ın erkek kardeşlerinin sayısı kız kardeşlerinin sayısından 1 fazladır. Aysima'nın erkek kardeşlerinin sayısı kız kardeşlerinin sayısının 4 katıdır. Buna göre Aysima'nın kaç kardeşi vardır? 38. Şekildeki bilet sırasında Ömer baştan 9. sırada, Hamza sondan 14. sıradadır. İkisinin arasında 5 kişi vardır. Buna göre bilet sırasında kaç kişi vardır? A) 16 B) 17 C) 18 D) 19 E) 20 A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) Bir bilet sırasında Hasan baştan 7. sırada, Erdal sondan 10. sıradadır. İkisinin arasında 9 kişi vardır. Buna göre bu bilet sırasında kaç kişi vardır? A) 19 B) 21 C) 23 D) 26 E) Melis ile Yusuf aynı ofiste çalışmaktadırlar. Melis'in bayan iş arkadaşlarının sayısı erkek iş arkadaşlarının sayısının 4 eksiğidir. Yusuf un erkek iş arkadaşlarının sayısı bayan iş arkadaşlarının sayısının 2 katının 5 eksiğidir. Buna göre Yusuf un bayan iş arkadaşlarının sayısı kaçtır? A) 9 B) 8 C) 7 D) 6 E) kişinin bulunduğu bir bilet sırasında Sema dan önce 2n 2 kişi, Esma dan sonra n 2 kişi ve ikisinin arasında 4 kişi vardır. Esma gişeye daha yakın olduğuna göre sırada Sema dan sonra kaç kişi vardır? A) 7 B) 6 C) 5 D) 4 E) 3 Bu fasikülü internet adresinden ücretsiz indirebilirsiniz. 9

10 Kesir Problemleri 8 Basamak 15 Soru Bu fasikülü, internet adresinden ücretsiz indirebilir, fasiküllerdeki tüm soruların çözüldüğü ders anlatım videolarını izleyebilirsiniz. Bu fasikülü internet adresinden ücretsiz indirebilirsiniz. 10

11 Basamak 1 Kesir Problemleri Basamak 2 Kesirli sorularda kesrin paydasına tam bölünecek sayılar ayarlayarak işlemi kolaylaştırabiliriz. 1. Ali, parasının 2 5 i ile kalem, kalan parasının 3 4 ü ile Mehmet in parası Akif in parasının 3 7 başlayan bir soruda, sine eşittir. şeklinde defter alıyor ve geriye 12 TL parası kalıyor. Başlangıçta Ali'nin parası ne kadardır? A) 50 B) 60 C) 75 D) 80 E) 90 Mehmet Akif Bir su deposunun 2 5 i doludur. Depo Bir torba şekerin önce 1 4 ü, sonra kalanın 2 3 ü satılıyor. Şeker 2. Bir kumaşın önce 1 5 i sonra 2 7 si si satılıyor. Eğer 2 m kumaş daha satılsaydı toplam kumaşın yarısı satılmış olacaktı. Buna göre ilk satılan kumaş kaç m dir? A) 7 B) 12 C) 14 D) 21 E) 28 Kalanın denmeseydi, Bir torba şekerin önce 1 4 ü, sonra kalanın 2 3 ü satılıyor. Şeker Bu fasikülü internet adresinden ücretsiz indirebilirsiniz. 11

12 Basamak 3 Kesir Problemleri Basamak 4 3. Muzaffer Bey, her ay maaşının 1 6 sı ile kira ödüyor. 2 Kalan parasının ini biriktiriyor. Muzaffer Bey in, bir 15 yılda biriktirdiği para aylık maaşından 1200 TL fazla olduğuna göre aylık maaşı ne kadardır? sı su dolu olan bir depodaki suyun 3 5 i kullanılıyor. Depoya 35 lt. su eklendiğinde deponun yarısı dolduğuna göre deponun tamamı kaç lt. su almaktadır? A) 150 B) 180 C) 210 D) 240 E) 300 A) 4000 B) 3600 C) 3200 D) 3000 E) Emir'in parası Enes'in parasının 5 8 idir. Enes, parasının yarısını Emir e verirse Emir in parası 54 TL olacağına göre başlangıçta Enes in parası ne kadardır? A) 24 B) 32 C) 40 D) 44 E) Bir su deposunun 5 7 si doludur. Depoya 65 lt. su eklendiğinde depodaki ilk suyun 1 4 deponun tamamı kaç lt. su almaktadır? ü kadar su taştığına göre A) 120 B) 140 C) 150 D) 180 E) 210 Bu fasikülü internet adresinden ücretsiz indirebilirsiniz. 12

13 Basamak 5 Kesir Problemleri Basamak 6 7. Bir su kabının ağırlığı; 2 5 i dolu iken 51 kg, 1 6 sı dolu iken 23 kg dır. Buna göre kabın tamamı dolu iken ağırlığı kaç kg. dır? A) 101 B) 106 C) 119 D) 123 E) Bir demir çubuğun ucundan 4 9 u kesildiğinde orta noktası 12 cm kayıyor. Buna göre kesilmeden önce çubuğun uzunluğu kaç cm dir? A) 60 B) 54 C) 48 D) 45 E) Bir kabının ağırlığı; 1 4 ü dolu iken a kg, 3 5 i boş iken 10. Bir demir çubuğun sağ ucundan 1 5 i, sol ucundan 3 8 i b kg dır. Buna göre boş kabın ağırlığı kaç kg dır? A) 8a 5b 3 B) 3a 2b 5 C) 5a 8b 7 kesildiğinde orta noktası 35 cm kayıyor. Buna göre kesilmeden önce çubuğun uzunluğu kaç m dir? A) 2,5 B) 3 C) 3,5 D) 4 E) 4,5 D) 5a 3b 4 E) 7a 3b 5 Bu fasikülü internet adresinden ücretsiz indirebilirsiniz. 13

14 Basamak 7 Kesir Problemleri Basamak Bir yay gerildiği zaman boyunun 13 i kadar uzayabiliyor. 5 Gerildiği zaman uzunluğu 90 cm olan yayın ilk uzunluğu kaç cm dir? 14. Aynı boydaki iki mumdan biri 3 saatte diğer 5 saatte bitiyor. Aynı anda yakılan bu iki mumun boyları oranı kaç saat sonra 1 3 olur? A) 15 B) 18 C) 20 D) 24 E) 25 A) 1,9 B) 2,1 C) 2,3 D) 2,5 E) 2, m yükseklikten bırakılan bir top yere çarptığında düştüğü yüksekliğin 3 4 ü kadar yükseliyor. Topun 2. kez yere çarptığı ana kadar aldığı yol kaç m dir? A) 406 B) 398 C) 360 D) 344 E) Boyu 16 cm olan bir mum 3 saatte, boyu 10 cm olan diğer bir mum 4 saatte bitmektedir. Mumlar aynı anda yakıldıktan kaç saat sonra boyları eşit olur? A) B) C) D) E) Bir top yere çarptığında bırakıldığı yüksekliğin 2 5 i kadar yükseliyor. Top 3. kez yere çarptığında 36 cm yükseldiğine göre ilk bırakıldığı yükseklik kaç m dir? A) 500 B) 525 C) 600 D) 675 E) 725 Bu fasikülü internet adresinden ücretsiz indirebilirsiniz. 14

15 Yaş Problemleri 10 Basamak 25 Soru Bu fasikülü, internet adresinden ücretsiz indirebilir, fasiküllerdeki tüm soruların çözüldüğü ders anlatım videolarını izleyebilirsiniz. Bu fasikülü internet adresinden ücretsiz indirebilirsiniz. 15

16 Basamak 1 Yaş Problemleri Basamak 2 1. Volkan'ın yaşı 18, Tolga'nın yaşı 22 dir. 6 yıl sonra yaşları toplamı yaşları farkının kaç katı olacaktır? A) 8 B) 9 C) 10 D) 11 E) Ayşe'nin yaşı Atiye nin yaşının 2 katının 4 eksiğidir. 3 yıl sonra ikisinin yaşları toplamı 32 olacağına göre Ayşe'nin şimdiki yaşı kaçtır? A) 14 B) 16 C) 18 D) 20 E) Sema ile Esma nın yaşları toplamı 37 dir. Sema nın 4 yıl önceki yaşı ile Esma nın 9 yıl sonraki yaşının toplamı kaçtır? A) 44 B) 42 C) 40 D) 38 E) Ülkü ile Mürşide nin yaşları toplamı 29 dur. Ülkü nün 7 yıl sonraki yaşı Mürşide nin 3 yıl önceki yaşının 2 katına eşit olduğuna göre Ülkü nün şimdiki yaşı kaçtır? A) 15 B) 14 C) 13 D) 12 E) Gizem'in yaşı 21, Gamze nin yaşı 9 dur. Kaç yıl sonra Gizem'in yaşı Gamze nin yaşının 2 katı olacaktır? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 Bu fasikülü internet adresinden ücretsiz indirebilirsiniz. 16

17 Basamak 3 Yaş Problemleri Basamak 4 6. Ece ile Emre'nin yaşları oranı 2 5 tir. 4 yıl önce Emre'nin yaşı Ece nin yaşının 4 katı olduğuna göre Ece nin şimdiki yaşı kaçtır? 9. Yaşları toplamı 48 olan üç arkadaşın 6 yıl önceki yaşları toplamı kaçtır? A) 30 B) 32 C) 36 D) 40 E) 42 A) 10 B) 9 C) 8 D) 7 E) 6 7. Hakan ın yaşı Akın ın yaşının 2 katının 2 eksiğidir. 6 yıl sonra yaşları oranı 2 3 yaşı kaçtır? olacağına göre Hakan ın şimdiki yıl önce yaşları toplamı 61 olan beş arkadaşın 4 yıl sonra yaşları toplamı kaç olacaktır? A) 80 B) 84 C) 88 D) 92 E) 96 A) 10 B) 12 C) 14 D) 16 E) Bir annenin yaşı kızının yaşının 3 katının 4 eksiğidir. İkisinin yaşları oranı 3 8 yaşı kaçtır? olduğuna göre annenin şimdiki A) 48 B) 40 C) 36 D) 32 E) Kemal ile Kenan'ın yaşları toplamı 57 dir. Kemal 5 yıl erken, Kenan 8 yıl geç doğmuş olaydı şimdiki yaşları toplamı kaç olurdu? A) 56 B) 54 C) 52 D) 50 E) 48 Bu fasikülü internet adresinden ücretsiz indirebilirsiniz. 17

18 Basamak 5 Yaş Problemleri Basamak Bir annenin yaşı 2 şer yıl arayla doğmuş üç çocuğunun yaşları toplamının 2 katına eşittir. Küçük çocuk doğduğunda anne 32 yaşında olduğuna göre büyük çocuğun şimdiki yaşı kaçtır? A) 6 B) 7 C) 8 D) 9 E) Bir babanın yaşı iki çocuğunun yaşları toplamının 2 katıdır. 4 yıl sonra babanın yaşı çocuklarının yaşları toplamının 11 fazlası olacağına göre babanın şimdiki yaşı kaçtır? A) 36 B) 34 C) 32 D) 30 E) Bir babanın yaşı, yaşları 3 ün katı ardışık sayılar olan üç çocuğunun yaşları toplamına eşittir. Büyük çocuk doğduğunda baba 27 yaşında olduğuna göre küçük çocuğun yaşı kaçtır? A) 9 B) 12 C) 15 D) 18 E) Salih in yaşı beş çocuğunun yaşlarının toplamına eşittir. 10 yıl sonra Salih in yaşı çocuklarının yaşları toplamının 15 fazlasının yarısına eşit olacağına göre Salih in şimdiki yaşı kaçtır? A) 36 B) 40 C) 42 D) 45 E) 48 Bu fasikülü internet adresinden ücretsiz indirebilirsiniz. 18

19 Basamak 7 Yaş Problemleri Basamak Alper in yaşı Hakan ın yaşının 3 katıdır. 4yıl sonra yaşları toplamının yaşları farkına oranı 7 3 Alper in şimdiki yaşı kaçtır? olacağına göre A) 27 B) 33 C) 36 D) 42 E) Bir babanın yaşı oğlunun yaşının 5 katıdır. Oğlu babanın yaşına geldiğinde yaşları toplamı 98 olacağına göre babanın şimdiki yaşı kaçtır? A) 35 B) 36 C) 38 D) 40 E) Can'ın yaşı Ali'nin yaşının 2 katının 1 fazlasıdır. Ali, Can'ın yaşına geldiğinde Can 41 yaşında olacağına göre Can'ın şimdiki yaşı kaçtır? A) 25 B) 27 C) 29 D) 30 E) Bir babanın yaşı iki çocuğunun yaşları farkınınn 10 katıdır. 8 yıl sonra babanın yaşı çocuklarının yaşları farkının 12 katı olacağına göre Babanın şimdiki yaşı kaçtır? A) 27 B) 33 C) 36 D) 40 E) Bir annenin yaşı 4 er yıl arayla doğmuş üç çocuğunun yaşları toplamına eşittir. Küçük çocuğun yaşı n olduğuna göre büyük çocuk annesinin yaşına geldiğinde annenin yaşı kaç olacaktır? A) 7n 36 B) 9n 30 C) 10n 36 D) 11n 40 E) 13n 48 Bu fasikülü internet adresinden ücretsiz indirebilirsiniz. 19

20 Basamak 9 Yaş Problemleri Basamak Özlem'in yaşı, İrem'in yaşının 2 katı, İrem'in yaşı da Mehmet in yaşının 5 fazlasıdır. Üçünün yaşları toplamı 75 olduğuna göre Özlem'in yaşı kaçtır? A) 34 B) 36 C) 38 D) 40 E) yılında Serhat'ın yaşı Salih'in yaşının 2 katının 4 eksiğiydi yılında yaşları farkı 10 olduğuna göre 2010 yılında yaşları toplamı kaçtır? A) 38 B) 40 C) 44 D) 46 E) Bir anne ile kızının yaşları toplamı 54 tür. Anne kızına "1992 yılında senin yaşındaydım" dediğinde kız da annesine "2030 yılında yaşlarımızın toplamı 78 olacak" demiştir. Buna göre annenin şimdiki yaşı kaçtır? A) 36 B) 38 C) 40 D) 44 E) Alper'in yaşı Buğra'nın yaşının 3 katı, Cemal'in yaşının 4 fazlasıdır. Buğra, Alper'in yaşına geldiğinde üçünün yaşları toplamı 126 olacağına göre Cemal'in şimdiki yaşı kaçtır? A) 24 B) 26 C) 28 D) 30 E) Bir adam 2019 yılında doğum gününde yaşını soranlara yaşının doğum yılının rakamları toplamına eşit olduğunu söylüyor. Buna göre adam kaç yaşındadır? A) 30 B) 28 C) 26 D) 24 E) 22 Bu fasikülü internet adresinden ücretsiz indirebilirsiniz. 20

21 Yüzde Problemleri 5 Basamak 13 Soru Bu fasikülü, internet adresinden ücretsiz indirebilir, fasiküllerdeki tüm soruların çözüldüğü ders anlatım videolarını izleyebilirsiniz. Bu fasikülü internet adresinden ücretsiz indirebilirsiniz. 21

22 Basamak 1 Bir sayının yüzdesi aşağıdaki işlem ile hesaplanır. Yüzde Problemleri 1. Bir okuldaki 480 öğrenciden 288 i erkek ise okulun yüzde kaçı kız öğrencidir? A) 36 B) 38 C) 40 D) 42 E) 44 Yüzde Sayı Sonuç 100 a. 120 nin %40 ı kaçtır? b. 600 ün %30 unun %40 ı kaçtır? m. kumaşın önce %40 ı, sonra da kalanın %70 i satılıyor. Geriye kaç m. kumaş kalmıştır? A) 124 B) 128 C) 136 D) 144 E) 156 c. Hangi sayının %30 u 51 dir? d. %70 i 42 olan sayının %20 si kaçtır? 3. Bir depodaki 80 lt. suyun üzerine önce %25 i kadar su ekleniyor, sonra da depodaki suyun %60 ı kullanılıyor. İlk başta depoya eklenen su, son durumda depoda kalan suyun yüzde kaçıdır? e. 85 in yüzde kaçı 34 tür? A) 56 B) 50 C) 48 D) 40 E) 36 Pratik olarak, %50 %25 %20 %10 Bu fasikülü internet adresinden ücretsiz indirebilirsiniz. 22

23 Basamak 2 Yüzde Problemleri Basamak 3 Yüzdesi alınacak sayı verilmemişse bu sayıyı 100x olarak almak işlemi kolaylaştırır. 100x in %30 u 30x, %55 i 55x,... gibi. 4. Beyaz bir duvarın %40 ı sarıya boyanıyor. Daha sonra beyaz kısmın % 70 i maviye boyanıyor. Son durumda duvarın beyaz kısmı 36 2 m dir? 2 m olduğuna göre sarı kısım kaç Miktar belirtilmemişse yüzdesi alınacak sayı 100 olarak alınabilir. 7. X sayısı Y sayısının % 70 i, Y sayısı da Z sayısının % 20 si olduğuna göre X sayısı Z sayısının yüzde kaçıdır? A) 10 B) 12 C) 14 D) 15 E) 16 A) 90 B) 80 C) 72 D) 68 E) Bir satıcı fiyatlara %30 zam yaptığında müşteri sayısı %20 azaldığına göre satıcının kar - zarar durumu nedir? 5. A maddesinden %70 i kadar B maddesi, B maddesinden de %120 si kadar C maddesi elde ediliyor. 420 kg C maddesi elde etmek için kaç kg A maddesi gerekir? A) % 6 zarar B) % 4 zarar C) % 2 kar D) % 4 kar E) değişmez A) 360 B) 400 C) 450 D) 480 E) Yusuf kumbarasındaki paranın üzerine %40 ı kadar para ekliyor. Ertesi gün kumbaradaki paranın %60 ını alıyor. Geriye 168 TL kaldığında göre kumbaradaki ilk para kaç TL dir? A) 200 B) 240 C) 280 D) 300 E) Bir dikdörtgenin kısa kenarı %20 artırılır, uzun kenarı %20 azaltılırsa dikdörtgenin alanı nasıl değişir? A) % 6 azalır B) % 4 azalır C) % 2 artar D) % 8 artar E) değişmez Bu fasikülü internet adresinden ücretsiz indirebilirsiniz. 23

24 Basamak 4 İki ayrı grubun yüzdesi alınacaksa 100x, 100y gibi farklı iki bilinmeyen kullanılır. Yüzde Problemleri Basamak 5 Bir grubun bir parçasının miktarı değişirse bu parçanın yüzdesi de değişir. 10. Bir okuldaki öğrencilerin % 29 u gözlüklüdür. Erkeklerin %21 i ve kızların da % 35 i gözlüklü olduğuna göre okuldaki öğrenci sayısı aşağıdakilerden hangisi olabilir? A) 540 B) 580 C) 600 D) 660 E) % 20 si Alman olan bir turist grubuna 10 Alman turist katıldığında grubun %25 i Alman turist olduğuna göre başlangıçta turist grubunda kaç kişi vardır? A) 90 B) 100 C) 120 D) 140 E) Toplam ağırlığı 120 kg olan bir kutuda tuz ve şeker paketleri vardır. Taşıma sırasında tuzun %5 i, şekerin %8 i dökülüyor. Dökülen miktar 8,1 kg olduğuna göre başlangıçta kutuda kaç kg tuz vardır? A) 45 B) 50 C) 56 D) 60 E) Bir bahçedeki meyve ağaçlarının %10 u elmadır. Bir yıl sonunda meyve ağaçlarının %12 si elma ağacı olmuştur. Bu bir yıl içinde bahçeye dikilen 50 ağacın 10 tanesi elma ağacı olduğuna göre başlangıçtaki elma ağacı sayısı kaçtır? A) 20 B) 24 C) 30 D) 36 E) 40 Bu fasikülü internet adresinden ücretsiz indirebilirsiniz. 24

25 Kar Zarar Problemleri 8 Basamak 27 Soru Bu fasikülü, internet adresinden ücretsiz indirebilir, fasiküllerdeki tüm soruların çözüldüğü ders anlatım videolarını izleyebilirsiniz. Bu fasikülü internet adresinden ücretsiz indirebilirsiniz. 25

26 Basamak 1 Maliyet belli ise kar maliyete eklenir, zarar maliyetten çıkarılır. Kar Zarar Problemleri TL ye alınan bir ürün % 40 kar ile satılıyor. Ürüne satış fiyatı üzerinden %50 indirim yapıldığında maliyet fiyatına göre kaç TL zarar edilir? A) 120 B) 150 C) 160 D) 180 E) 200 a. 320 TL ye alınan ürün %30 kar ile kaç TL ye satılır? b. 260 TL ye alınan ürün %20 zarar ile kaç TL ye satılır? TL ye alınan bir ürün %30 kar ile, 310 TL ye alınan ikinci ürün %20 zarar ile satılıyor. Buna göre kar zarar durumu nedir? 4. Maliyet fiyatı 600 TL olan bir ürün %10 indirimle satılıyor. Ürüne satış fiyatı üzerinden %40 zam yapılırsa maliyet fiyatına göre elde edilen kar yüzde kaçtır? A) 20 B) 22 C) 24 D) 25 E) 26 A) 6 TL zarar B) 2 TL zarar C) 8 TL zarar D) 4 TL kar E) 6 TL kar TL ye alınan ürün %25 zam ile x TL ye, %30 indirim ile y TL ye satılıyor. Buna göre x y kaçtır? 5. Maliyet fiyatı 800 TL olan bir ürünün etiket fiyatı %30 kar ile belirleniyor. Ürüne etiket fiyatı üzerinden %30 indirim yapılırsa maliyet fiyatına göre zarar yüzde kaçtır? A) 9 B) 10 C) 11 D) 12 E) 13 A) 136 B) 148 C) 154 D) 166 E) 172 Bu fasikülü internet adresinden ücretsiz indirebilirsiniz. 26

27 Basamak 2 Kar zarar hesaplarında maliyet bilinmiyorsa maliyeti 100x olarak almak işlemi kolaylaştırır. Kar Zarar Problemleri 8. %30 kar ile satılan bir ürüne satış fiyatı üzerinden %10 zam yapıldığında etiket fiyatı 429 TL olduğuna göre ürünün maliyet fiyatı kaç TL dir? A) 220 B) 240 C) 250 D) 280 E) 300 %30 kar ile satılan ürünün maliyetine 100x denirse satış fiyatı 100x 30x 130x olur. %20 zarar ile satılan ürünün maliyetine 100x denirse satış fiyatı 100x 20x 80x olur. 6. %40 kar ile 560 TL ye satılan ürünün maliyeti kaç TL dir? A) 400 B) 420 C) 440 D) 450 E) Bir ürün %30 kar ile satılıyor. Ürün %12 kar ile satılsaydı maliyet fiyatına göre 45 TL daha az kar edilecekti. Ürünün maliyet fiyatı kaç TL dir? A) 180 B) 200 C) 240 D) 250 E) %20 zarar ile 720 TL ye satılan ürün % 10 kar ile satılsaydı satış fiyatı kaç TL olurdu? A) 840 B) 900 C) 960 D) 990 E) %20 kar ile satılan bir ürüne satış fiyatı üzerinden 65 TL indirim yapıldığında maliyet fiyatı üzerinden %30 zarar ediliyor. Buna göre ürünün indirimsiz satış fiyatı kaç TL dir? A) 136 B) 144 C) 156 D) 160 E) 172 Bu fasikülü internet adresinden ücretsiz indirebilirsiniz. 27

28 Basamak 3 Kar Zarar Problemleri Basamak x TL ye alınan bir ürün %15 kar ile y TL ye satılıyor. x ile y arasında y 2x 340 bağıntısı olduğuna göre y kaçtır? A) 360 B) 400 C) 420 D) 460 E) Maliyeti A olan ürünün %20 karlı satış fiyatı, maliyeti B olan ürünün %40 indirimli satış fiyatı ile aynı olduğuna göre B A kaçtır? A) 1 2 B) 1 C) 3 2 D) 2 E) Maliyeti M TL olan bir ürün %40 zararla M 28 TL ye 2 satılıyor. Buna göre M kaçtır? A) 240 B) 250 C) 280 D) 300 E) Maliyeti x olan ürünün %4 indirimli satış fiyatı, maliyeti y olan ürünün %20 zamlı satış fiyatının 2 katı olduğuna göre x ile y arasındaki bağıntı nedir? A) 2x 3y B) 3x 5y C) 5x 8y D) 2x 5y E) x 3y 13. Kg fiyatı a TL olan ürüne %25 zam yapıldığında a TL ile bu üründen kaç gr alınabilir? A) 900 B) 800 C) 750 D) 640 E) 600 Bu fasikülü internet adresinden ücretsiz indirebilirsiniz. 28

29 Basamak 5 Alış ve satıştaki ürün adetleri farklı ise eşitleme yapılır. Kar Zarar Problemleri Basamak 6 Aynı fiyatla alınan bir miktar ürünün farklı fiyatlarla satışından elde edilen karı bulmak için ortalama fiyat hesaplanır kalemi 4 TL ye alarak 5 kalemi 9 TL ye satan bir kişinin karı yüzde kaçtır? 19. Bir ürünün 2 5 i %20 kar ile, kalanı %30 zarar ile satılıyor. A) 33 B) 35 C) 36 D) 40 E) 42 Buna göre kar zarar durumu nedir? A) %6 zarar B) %8 zarar C) %10 zarar D) %12 kar E) %15 kar 17. Bir satıcı 4 tanesini 7 TL ye aldığı şekerleri fiyatı 75 kuruş olan plastik poşetlere 3 er 3 er dolduruyor. Bir paket şekerin fiyatı 16 TL olduğuna göre satıcının 200 TL kar etmesi için kaç paket şeker satması gerekir? A) 12 B) 15 C) 18 D) 20 E) %30 u %40 zarar ile satılan üründen % 30 kar edilebilmesi için kalan ürün yüzde kaç kar ile satılmalıdır? A) 64 B) 60 C) 55 D) 50 E) x limonu 10y TL ye alarak x limonu 3y TL ye satan bir 2 kişinin karı yüzde kaçtır? A) 40 B) 50 C) 60 D) 75 E) Bir ürünün %20 si %30 zarar ile, %70 i %10 kar ile kalanı %20 kar ile satılıyor. Buna göre kar - zarar durumu nedir? A) %7 zarar B) %13 zarar C) %8 kar D) %11 kar E) %3 kar Bu fasikülü internet adresinden ücretsiz indirebilirsiniz. 29

30 Basamak 7 Ürünün bir kısmının boşa gittiği (yaş üzümün kuruması, meyvenin çürümesi gibi) durumlarda zararı kapatmak için kalan ürünün fiyatı artırılır. Eğer belli değilse ürün fiyatına ve miktarına 10, 100 gibi değerler verilebilir. Kar Zarar Problemleri Basamak 8 İskonto: Ürüne yapılan indirim. Komisyon: Satıcının ürün sahibinden aldığı yüzdelik pay. KDV: Fiyata eklenen yüzdelik pay. Enflasyon: Belli bir süre içinde ürüne yapılan fiyat artışı. 22. Kilosu 1 TL den alınan meyvelerin %20 si çürüyor. Kalan meyvelerden % 20 kar edilebilmesi için satış fiyatı kaç TL olmalıdır? A) 1,2 B) 1,3 C) 1,5 D) 1,8 E) %20 iskonto ile satılan ürüne satış fiyatı üzerinden %30 zam yapılırsa maliyet fiyatına göre kar yüzde kaç olur? A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) Aldığı yumurtaların %10 u kırılan satıcı satış sonunda %17 kar ettiğine göre satış fiyatını alış fiyatına göre yüzde kaç zamlı olarak belirlemiştir? 26. %10 komisyon ile satılan ürünün sahibinin kazancı 1530 TL olduğuna göre komisyoncunun kazancı kaç TL dir? A) 120 B) 140 C) 150 D) 170 E) 200 A) 22 B) 25 C) 26 D) 28 E) Yaş üzüm kurutulduğunda ağırlığı %40 azalmaktadır. Aldığı yaş üzümleri kurutarak satan bir satıcı %10 zarar ettiğine göre satış fiyatını alış fiyatına göre yüzde kaç zamlı olarak belirlemiştir? A) 50 B) 55 C) 60 D) 70 E) Enflasyonun ilk 6 ayda %20, ikinci 6 ayda %10 olduğu bir ülkede yılbaşındaki maaşı 2000 TL olan bir çalışanın enflasyonun gerisinde kalmaması için yıl sonundaki maaşının en az kaç TL olması gerekir? A) 2240 B) 2360 C) 2480 D) 2560 E) 2640 Bu fasikülü internet adresinden ücretsiz indirebilirsiniz. 30

31 Faiz Problemleri 3 Basamak 10 Soru Bu fasikülü, internet adresinden ücretsiz indirebilir, fasiküllerdeki tüm soruların çözüldüğü ders anlatım videolarını izleyebilirsiniz. Bu fasikülü internet adresinden ücretsiz indirebilirsiniz. 31

32 Basamak 1 A: Anapara, n: Faiz Yüzdesi, t: Süre, F: Faiz olmak üzere yıllık basit faiz şu formül ile hesaplanır: n A t F 100 Faiz Problemleri Basamak 2 Aylık basit faiz hesabında süre 12 ye bölünür. n t A.. F Günlük basit faiz hesabında süre 360 a bölünür. n t A.. F TL nin yıllık %8 faizle 2 yılda getireceği faizi bulalım: 600 TL nin yıllık %10 faizle 3 ayda getireceği faizi bulalım: 1. Yıllık %6 faiz oranıyla bankaya yatırılan 1500 TL para x yıl sonunda faizi ile birlikte 1770 TL olarak çekildiğine göre x kaçtır? 3. Yıllık %20 faiz oranıyla bankaya yatırılan 960 TL para kaç ay sonra 64 TL faiz getirir? A) 9 B) 8 C) 6 D) 4 E) 3 A) 8 B) 6 C) 5 D) 4 E) 3 4. Yıllık %10 faiz oranıyla bankaya yatırılan bir miktar para kaç ay sonra 1 5 i kadar faiz getirir? A) 15 B) 16 C) 18 D) 20 E) TL nin %15 faiz oranıyla 2 yılda kazandırdığı faiz, X TL nin %12 faiz oranıyla 3 yılda kazandırdığı faize eşit olduğuna göre X kaçtır? A) 2000 B) 2100 C) 2400 D) 2500 E) Yıllık %20 faiz oranıyla bankaya yatırılan bir miktar para 5 ay sonra bankadan 520 TL olarak çekiliyor. Yatırılan anapara 2 yıl süre ile yıllık % 10 faiz oranıyla bankaya yatırılsaydı kaç TL faiz getirirdi? A) 96 B) 90 C) 88 D) 76 E) 72 Bu fasikülü internet adresinden ücretsiz indirebilirsiniz. 32

33 6. X TL nin yıllık %10 faiz oranıyla 2 yılda kazandırdığı faiz Y TL nin yıllık %30 faiz oranıyla 10 ayda kazandırdığı faize eşit olduğuna göre X ile Y arasındaki bağıntı nedir? A) 2X 5Y B) 3X 2Y C) 4X 5Y D) 5X 3Y E) 6X 5Y Faiz Problemleri Basamak 3 Basit faizde her yıl sonunda anapara üzerinden işlem yapılır. Bileşik faizde her yıl sonunda anapara ile kazanılan faiz birlikte işleme girer. Yani bileşik faiz daha kazançlıdır. Bileşik faiz şu formül ile hesaplanır: n A F A t 9. %25 faiz oranıyla bileşik faizle bankaya yatırılan 160 TL para 2 yıl sonra kaç TL faiz getirir? A) 60 B) 64 C) 72 D) 84 E) TL nin bir kısmı yıllık %20 faiz oranıyla A bankasına, kalanı ise yıllık %30 faiz oranıyla B bankasına 2 yıllığına yatırılarak toplam 156 TL faiz elde ediliyor. A bankasına yatırılan para B bankasına yatırılan paranın kaç katıdır? A) 6 5 B) 3 5 C) 4 5 D) 3 4 E) Bir adam parasının 2 5 ini yıllık %5 faiz ile, 3 unu yıllık 10 %15 faiz ile, kalan parasını da yıllık %X faiz ile bankaya yatırıyor. 1 yıl sonunda %14 kar ettiğine göre X kaçtır? 10. Yıllık %20 faiz oranıyla basit faizle 2 yıllığına bankaya yatırılan bir miktar para 80 TL faiz getiriyor. Aynı para aynı faiz oranıyla bileşik faizle 2 yıllığına bankaya yatırılırsa kaç TL fazla faiz getirir? A) 2 B) 4 C) 6 D) 8 E) 12 A) 30 B) 25 C) 20 D) 15 E) 10 Bu fasikülü internet adresinden ücretsiz indirebilirsiniz. 33

34 Karışım Problemleri 5 Basamak 20 Soru Bu fasikülü, internet adresinden ücretsiz indirebilir, fasiküllerdeki tüm soruların çözüldüğü ders anlatım videolarını izleyebilirsiniz. Bu fasikülü internet adresinden ücretsiz indirebilirsiniz. 34

35 Basamak 1 Karışımda bir ana madde (genellikle su) ve yardımcı maddeler (tuz, şeker, alkol, ) vardır. Karışım Problemleri 4. Alkol oranı %30 olan 70 lt karışımın alkol oranını %46 ya çıkarmak için karışıma eklenen 80 litrelik karışımında alkol oranı yüzde kaç olmalıdır? A) 30 B) 40 C) 50 D) 60 E) 70 Karışımlar Madde Karışım şeklinde yazılır. % 20 si şeker olan 160 lt. karışımın gösterimi: Şeker Karışım % 30 u tuz olan 120 lt. karışımın gösterimi: Tuz Karışım 5. Şeker oranı %20 olan A lt karışım ile şeker oranı %45 olan B lt karışım birleştirilirse yeni karışımın şeker oranı %35 olduğuna göre A ile B arasındaki bağıntı nedir? A) A B B) A 2B C) 3A 2B 1. Tuz oranı %30 olan 210 lt karışım ile tuz oranı %60 olan 90 lt karışım karıştırıldığında tuz oranı % kaç olur? D) 2A 5B E) 5A 3B A) 47 B) 45 C) 42 D) 39 E) Tuz oranı %50 olan 80 lt. tuzlu su ile tuz oranı %20 olan 120 lt. tuzlu su birleştirilirse yeni karışımın su oranı yüzde kaç olur? A) 32 B) 36 C) 48 D) 56 E) lt vişne suyu, 25 lt nar suyu ve 36 lt üzüm suyu karıştırılarak yapılan meyve suyundaki üzüm suyu yüzdesi kaçtır? A) 42 B) 45 C) 46 D) 48 E) Tuz oranı %40 olan 160 lt karışımın yarısı ile tuz oranı %30 olan 100 lt karışımın 1 5 karıştırıldığında tuz oranı yüzde kaç olur? A) 38 B) 37 C) 36 D) 35 E) 34 Bu fasikülü internet adresinden ücretsiz indirebilirsiniz. 35

36 Basamak 2 Karışım Problemleri Basamak 3 Birleştirilen iki karşımın miktarları eşitse madde yüzdesi iki karışımdaki madde yüzdelerinin ortalamasına eşittir. 7. Tuz oranı %26 olan 90 lt. tuzlu suyun 1 3 ü ile tuz oranı %44 olan 120 lt. tuzlu suyun %25 i karıştırılırsa yeni karışımın tuz oranı yüzde kaç olur? 10. Kg fiyatı 15 TL olan fındıktan 18 kg, kg fiyatı 25 TL olan fıstıktan 12 kg karıştırılarak elde edilen karışımın kg fiyatı kaç TL dir? A) 17 B) 18 C) 19 D) 20 E) 21 A) 27 B) 30 C) 33 D) 35 E) A kabında tuz oranı %40 olan 2 lt. karışım, B kabında tuz oranı %56 olan 1 lt. karışım vardır. A kabındaki karışımın yarısı B kabına dökülüyor. Sonra B kabındaki karışımın yarısı tekrar A kabına dökülüyor. Buna göre A kabındaki karışımın tuz oranı yüzde kaç olur? o o 11. Sıcaklığı 63 olan 8 lt su ile sıcaklığı 45 olan 10 lt su karıştırılırsa karışımın sıcaklığı kaç derece olur? A) 59 B) 57 C) 55 D) 53 E) 51 A) 44 B) 42 C) 40 D) 38 E) A kabında tuz oranı %14 olan 60 lt karışım, B kabında tuz oranı %36 olan 30 lt karışım, C kabında tuz oranı %17 olan 30 lt karışım vardır. A kabındaki karışımın yarısı B kabına dökülüyor. Sonra B kabındaki karışımın yarısı C kabına dökülüyor. Son durumda C kabındaki karışımın tuz oranı yüzde kaçtır? gr 18 ayar altın ile 6 gr 24 ayar altın eritilerek birleştirildiğinde karışımın altın ayarı kaç olur? A) 19 B) 20 C) 21 D) 22 E) 23 A) 29 B) 27 C) 25 D) 23 E) 21 Bu fasikülü internet adresinden ücretsiz indirebilirsiniz. 36

37 Basamak 4 Tuzlu su karışımına tuz eklenebilir, saf su eklenebilir ya da karşım ısıtılarak su buharlaştırılabilir. Karışım Problemleri 13. Tuz oranı %40 olan 60 lt tuzlu suya 20 lt su eklenirse karışımın tuz oranı % kaç olur? A) 28 B) 30 C) 32 D) 34 E) 36 a. Tuz eklendiğinde hem tuz hem de karışım artar. Tuz Tuz Tuz Karışım Karışım Tuz b. Su eklendiğinde tuz değişmez sadece karışım artar. Tuz Tuz Karışım Karışım Su c. Su buharlaştırıldığında sadece karışım azalır. Tuz Tuz Karışım Karışım Su %60 ı şeker olan 80 kg şekerli su karışımı veriliyor. a. 20 kg şeker eklendiğinde şeker yüzdesi kaç olur? 14. Alkol oranı %30 olan 120 lt karışıma 30 lt alkol eklenirse karışımın alkol oranı % kaç olur? A) 33 B) 36 C) 39 D) 44 E) 55 b. 20 kg su eklendiğinde şeker yüzdesi kaç olur? 15. Tuz oranı %40 olan 150 lt. tuzlu suya 20 lt. saf su ve 30 lt. tuz ekleniyor. Son durumda karışımın tuz oranı yüzde kaçtır? A) 48 B) 45 C) 42 D) 40 E) 36 c. 20 kg su buharlaştırıldığında şeker yüzdesi kaç olur? Bu fasikülü internet adresinden ücretsiz indirebilirsiniz. 37

38 Karışım Problemleri 16. Şeker oranı %60 olan 120 kg. karışımdan 20 kg. su buharlaştırılıyor. Karışımın şeker oranının %75 olması için kaç kg. şeker eklenmelidir? Basamak 5 A) 18 B) 16 C) 15 D) 12 E) Bir havuzu 12 saatte dolduran A musluğu %40 ı tuz olan tuzlu su, 8 saatte dolduran B musluğu ise %70 i tuz olan tuzlu su akıtmaktadır. Havuz dolduğunda karışımın tuz oranı yüzde kaç olur? A) 48 B) 50 C) 56 D) 58 E) Şeker oranı %40 olan 80 kg karışımının 1 4 ü dökülüp dökülen miktar kadar su eklendiğinde karışımın şeker yüzdesi kaç olur? A) 30 B) 32 C) 34 D) 35 E) A kg çimento kum karışımının % x i çimento ise karışımdaki kum miktarı kaç kg dır? A) 100A Ax 100 B) 100x Ax 100 C) 100A x 100x 18. Alkol oranı %60 olan karışımın 1 5 i dökülüp dökülen D) Ax x E) Ax 100A 100 miktar kadar alkol eklendiğinde karışımın alkol yüzdesi kaç olur? A) 72 B) 68 C) 66 D) 64 E) 62 Bu fasikülü internet adresinden ücretsiz indirebilirsiniz. 38

39 İşçi Problemleri 8 Basamak 22 Soru Bu fasikülü, internet adresinden ücretsiz indirebilir, fasiküllerdeki tüm soruların çözüldüğü ders anlatım videolarını izleyebilirsiniz. Bu fasikülü internet adresinden ücretsiz indirebilirsiniz. 39

40 Basamak 1 İşçi Problemleri Basamak 2 Bir işi yapanın hızı ile işin bitme süresi ters orantılıdır. Yusuf bir işi 12 saatte yapıyor. a. Yusuf hızını yarıya düşürürse, Yusuf Yüzdeli işlemlerde ilk hızı 100 olarak düşünebiliriz. Yusuf bir işi 12 saatte yapıyor. a. Yusuf hızını %20 artırırsa, Yusuf b. Yusuf hızını 2 katına çıkarırsa, Yusuf d. Yusuf hızını %25 azaltırsa, Yusuf c. Yusuf hızını 2 kat artırırsa, Yusuf 2. Bir işçi bir işi 17 saatte yapabiliyor. İşçi hızını %15 azaltırsa aynı işi kaç saatte yapar? A) 25 B) 23 C) 21 D) 20 E) Bir işi Orhan 36 dakikada, Semih 10 dakikada yapabiliyor. Semih hızını yarıya düşürür ve Orhan hızını 3 kat artırırsa Orhan işi Semih ten kaç dakika erken bitirir? A) 6 B) 7 C) 8 D) 10 E) Melike bir işi 10 günde, Mine aynı işi 12 günde yapıyor. Mine hızını 2 katına çıkarır, Melike ise hızını %25 artırırsa Mine işi Melike den kaç gün önce bitirir? A) 6 B) 4 C) 3 D) 2 E) 1 Bu fasikülü internet adresinden ücretsiz indirebilirsiniz. 40

41 Basamak 3 İşçi Problemleri Basamak 4 Süre (Çalışanların Hızları) Biten İş İşçilerin hızları birbiri cinsinden verilebilir. 1 1 t... 1 a b 4. Mehmet bir işi 30 günde, Zafer aynı işi 20 günde yapıyor. İkisi birlikte aynı işi kaç günde yapar? 7. Seda bir işi 30 dakikada yapıyor. Zeynep, Seda'nın iki katı hızla çalışıyor. İkisi birlikte bu işi kaç günde yaparlar? A) 10 B) 15 C) 20 D) 24 E) 25 A) 10 B) 12 C) 15 D) 16 E) Özlem bir işi 12 günde yapıyor. Merve, Özlem'in 3 katı hızla, İrem ise Özlem'in yarısı kadar hızla çalışıyor. Üçü 5. Meltem bir işi 8 günde, İrem 12 günde yapıyor. İkisi birlikte 3 günde bu işin ne kadarını yaparlar? birlikte bu işin 3 4 ünü kaç günde bitirirler? A) 1 B) 1,5 C) 2 D) 2,5 E) 3 A) B) 2 9 C) D) 7 12 E) Bir usta bir işi 40 dakikada yapıyor. Bir usta ile bir çırak aynı işi 24 dakikada yaptığına göre bir çırak bu işi tek başına kaç dakikada yapar? A) 48 B) 50 C) 56 D) 60 E) Yusuf bir işin 2 3 ünü 8 günde, Yasin aynı işin 3 4 ünü 12 günde bitiriyor. Birlikte 6 günde işin ne kadarını bitirirler? A) 5 12 B) 7 8 C) 8 9 D) 5 6 E) 7 12 Bu fasikülü internet adresinden ücretsiz indirebilirsiniz. 41

42 Basamak 5 İş bitmeden, işten ayrılan veya işe katılan işçiler olduğunda iş parçalı olarak devam eder. İşçi Problemleri 12. Tülay bir işi 8 günde, Betül 12 günde yapıyor. Tülay işe başlayıp 3 gün çalıştıktan sonra Betül ona yardıma geliyor. Birlikte 2 gün çalıştıktan sonra Tülay işi bırakıyor ve Betül hızını %25 azaltarak 2 gün daha çalışıyor. Buna göre tüm işin ne kadarı bitmiştir? 10. Cemal bir işi 8 günde, Kemal 12 günde yapıyor. İkisi birlikte işe başlayıp 4 gün çalıştıktan sonra Cemal işi bırakıyor. Kalan işi Kemal tek başına kaç günde bitirir? A) B) C) 7 10 D) 9 10 E) A) 3 B) 5 C) 7 D) 8 E) Ahmet bir işi 9 günde, Eren 12 günde yapıyor. Eren tek başına işe başlayıp 5 gün çalıştıktan sonra Ahmet ona yardıma geliyor ve birlikte işi bitiriyorlar. Buna göre iş toplam kaç günde bitmiştir? A) 4 B) 5 C) 6 D) 8 E) Ceren ile Melis bir işi birlikte 1 saatte bitirebiliyorlar. İşe birlikte başlayıp 25 dakika çalıştıktan sonra Melis işi bırakıyor ve Ceren kalan işi 63 dakikada bitiriyor. Buna göre Ceren bütün işi tek başına kaç dakikada yapabilir? A) 112 B) 108 C) 104 D) 96 E) 92 Bu fasikülü internet adresinden ücretsiz indirebilirsiniz. 42

43 Basamak 6 İşçi Problemleri Basamak 7 İşçiler birlikte değil ayrı ayrı çalışarak işi tamamlayabilir. Eş güçte işçilerin işi bitirme süreleri aynıdır. Eş güçte 3 işçi bir işi 12 günde yapıyor 14. Erdal ile Hasan birlikte 3 saat çalıştıklarında bir işin 7 8 ini bitiriyorlar. Erdal tek başına 2 saat, Hasan tek başına 3 İşçi saat çalıştığında işin 3 4 ü bitiyor. Buna göre Erdal bütün işi kaç saatte bitirir? A) 5 B) 6 C) 7 D) 8 E) Eş güçte 3 usta bir işi 6 günde, eş güçte 4 çırak aynı işi 9 günde yapabiliyor. 2 usta ile 3 çırak bu işi kaç günde yapabilir? A) 36 7 B) 24 5 C) 20 9 D) 18 5 E) Bir işte Melda 2 gün, Yelda 5 gün çalıştığında işin yarısı, Melda 4 gün, Selda 3 gün çalıştığında işin 17 i, Yelda 18 1 gün, Selda 3 gün çalıştığında işin 5 9 u bitiyor. Üçü 17. Eş güçte 5 makine bir işi 6 saatte yapabiliyor. 5 makine işe başlayıp 3 saat çalıştırıldıktan sonra 2 makine arızalanıyor. Kalan makinelerin gücü % 25 artırılarak çalıştırılırsa iş toplam kaç saatte biter? A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) 8 birlikte çalışırlarsa bu iş kaç günde biter? A) 4,5 B) 4 C) 3 D) 2,5 E) Eşit kapasiteli 4 musluk bir havuzu doldurmak üzere açılıyor ve her bir saatin sonunda bir musluk kapatılıyor. Bu durumda havuzun yarısı dolduğuna göre musluklar kapatılmasaydı 4 musluk havuzun tamamını kaç saatte doldururdu? A) 9 B) 8 C) 6 D) 5 E) 4 Bu fasikülü internet adresinden ücretsiz indirebilirsiniz. 43

44 İşçi Problemleri Basamak İki işçinin bir işi bitirme süreleri 4x 3 ve 2x saattir. İki işçi birlikte bu işi 3y saatte bitirebildiğine hızlı çalışan işçi 19. Aysun bir işi 4a günde, Aslı 8a 3 günde yapabiliyor. İkisi bütün işi kaç satte bitirebilir? A) 4y B) 5y C) 6y D) 9y E) 10y birlikte 4 gün çalıştıklarında işin 5 6 sı bittiğine göre kalan Aysun tek başına kaç günde bitirebilir? A) 1 B) 1,5 C) 2 D) 2,5 E) Üç işçinin bir işi bitirme süreleri a, b, c saattir. a b c olmak üzere üç işçi birlikte bu işi 13 saatte bitirebildiğine göre a nın değeri aşağıdakilerden hangisi olabilir? A) 37 B) 39 C) 40 D) 41 E) Volkan bir işi Orhan dan 2 saat önce bitirebiliyor. İkisi birlikte bu işi 144 dakikada yapabildiklerine göre Orhan bütün işi kaç saatte yapabilir? A) 1 B) 1,5 C) 2 D) 2,5 E) 3 Bu fasikülü internet adresinden ücretsiz indirebilirsiniz. 44

45 Havuz Problemleri 4 Basamak 10 Soru Bu fasikülü, internet adresinden ücretsiz indirebilir, fasiküllerdeki tüm soruların çözüldüğü ders anlatım videolarını izleyebilirsiniz. Bu fasikülü internet adresinden ücretsiz indirebilirsiniz. 45

46 Basamak 1 Havuz problemleri işçi problemleri ile çok benzerdir. Bir havuzu A musluğu 8 saatte, B musluğu 9 saatte dolduruyor. Havuzun dibindeki C muluğu dolu havuzu 15 saatte boşaltıyor. Havuz boş iken A, B ve C muslukları birlikte açıldığında havuz kaç saatte dolar? A B C Havuz Problemleri Basamak 2 Havuz dolmadan kapatılan ya da açılan musluklar olduğunda iş parçalı olarak devam eder. 3. Bir havuzu A musluğu 9 saatte, B musluğu 12 saatte dolduruyor. Havuzun dibindeki C muluğu dolu havuzu 15 saatte boşaltıyor. Havuz boş iken A, B muslukları birlikte açılıyor. 3 saat sonra A musluğu kapatılıp C musluğu açılıyor. Buna göre havuzun tamammı kaç saatte dolar? A) 19 B) 23 C) 27 D) 28 E) Bir havuzu A musluğu 6 saatte, B musluğu 8 saatte dolduruyor. Havuzun dibindeki C muluğu dolu havuzu 24 saatte boşaltıyor. Havuz boş iken A, B ve C muslukları birlikte açıldığında havuz kaç saatte dolar? A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6 4. Bir havuzu A musluğu 8 saatte, B musluğu 12 saatte dolduruyor. Havuzun dibindeki C muluğu dolu havuzu 24 saatte boşaltıyor. Havuz boş iken üç musluk birlikte açılıyor. 4 saat sonra A musluğu kapatılır ve C musluğunun kapasitesi %20 azaltılırsa havuzun tamamı kaç saatte dolar? 2. Bir havuzu A musluğu 9 saatte, B musluğu 12 saatte dolduruyor. Havuzun dibindeki C muluğu dolu havuzu 18 saatte boşaltıyor. Havuz boş iken A, B ve C muslukları birlikte açılıyor. 3 saat sonra havuzun ne kadarı dolar? A) 32 3 B) 36 5 C) 35 4 D) 35 6 E) 44 7 A) 7 18 B) 5 12 C) D) E) Bu fasikülü internet adresinden ücretsiz indirebilirsiniz. 46

47 Basamak 3 Havuz Problemleri Basamak 4 Bölünmüş havuzlarda her parça için ayrı işlem yapılır ve muslukların süreleri bölgelere göre paylaştırılır. Özdeş (yani eş güçte) muslukların havuzu doldurma süreleri aynıdır. 5. Şekilde A musluğu havuzu 12 saatte, B musluğu 6 saatte doldurmaktadır. C musluğu kendi seviyesine kadar olan kısmı 4 saatte boşaltmaktadır. Üç musluk birlikte açıldığında havuz kaç saatte dolar? Özdeş 3 musluk bir havuzu 6 saatte dolduruyor. Musluk A) 10 B) 9 C) 8 D) 6 E) 4 8. Özdeş 3 musluk bir havuzu 10 saatte doldurabiliyor. Musluklardan bir tanesi açılmayıp kalan iki musluktan birinin kapasitesi 2 katına çıkarılır,diğerinin kapasitesi %20 artırılırsa havuzun 8 i kaç saatte dolar? 15 A) 8 B) 6 C) 5 D) 4 E) 3 6. Şekilde A musluğu havuzu 8 saatte doldurmaktadır. B musluğu kendi seviyesine kadar olan kısmı 18 saatte, C musluğu havuzu 24 saatte boşaltmaktadır. Üç musluk birlikte açıldığında havuz kaç saatte dolar? A) 30 B) 26 C) 24 D) 20 E) Özdeş 6 musluk bir havuzu X saatte doldurabiliyor. 6 musluk birlike açılır ve her 2 saatin sonunda bir musluk kapatılısa boş havuz 6 saatte dolduğuna göre başlangıçta 3 musluk açılmış olsa ve musluklar kapatılmasaydı boş havuz kaç saatte dolardı? A) 9 B) 10 C) 12 D) 15 E) Şekilde A musluğu havuzu 9 saatte, B musluğu 12 saatte doldurmaktadır. C musluğu kendi seviyesine kadar olan kısmı 12 saatte boşaltmaktadır. Havuz boş iken üç musluk birlikte açılıyor ve su sevyesi C musluğuna geldiğinde B musluğu kapatılıyor. Buna göre havuz kaç saatte dolar? A) B) 27 8 C) 41 9 D) 38 7 E) Şekilde A,B,C muslukları özdeştir Üç musluk aynı anda açıldığında havuz 12 saatte dolduğuna göre C musluğu açılmamış olsaydı havuz kaç saatte dolardı? A) 3 B) 4 C) 6 D) 8 E) 9 Bu fasikülü internet adresinden ücretsiz indirebilirsiniz. 47

48 Hareket Problemleri 10 Basamak 30 Soru Bu fasikülü, internet adresinden ücretsiz indirebilir, fasiküllerdeki tüm soruların çözüldüğü ders anlatım videolarını izleyebilirsiniz. Bu fasikülü internet adresinden ücretsiz indirebilirsiniz. 48

49 Basamak 1 Saatteki hızı V olan aracın t saatte aldığı yol X olsun. Yol Hız x Zaman, X V t dir. a. Hızı 60 km/s olan araç 5 saatte kaç km yol alır? Hareket Problemleri Basamak 2 Aynı anda yola çıkan ve karşılaşan araçların yolculuk süreleri eşittir. 4. A ve B şehirlerinden aynı anda yola çıkan şekildeki araçlar C şehrinde karşılaşıyor. Karşılaşmadan kaç saat sonra yavaş olan araç B şehrine ulaşır? A) 8 B) 6 C) 5 D) 4 E) 3 b. Hızı 70 km/s olan araç 630 km yolu kaç saatte alır? km yolu 8 saatte giden araç hızını 45 km/s artırsaydı aynı yolu kaç saatte giderdi? A) 6 B) 5 C) 4 D) 3 E) km yolu 8 saatte giden bir araç aynı yolu 2 saat erken gidebilmek için hızını kaç km/s artırmalıdır? A) 40 B) 35 C) 30 D) 25 E) A şehrinden aynı anda yola çıkan ve hızları 70 km/s ve 110 km/s olan iki araç şekildeki gibi C şehrinde karşılaşıyor. A ile C arası 210 km olduğuna göre C ile B arası kaç km dir? A) 60 B) 50 C) 45 D) 40 E) km/s hızla 3 saat, 75km/s hızla 6 saat yol alan aracın aynı yolu 5 saatte alabilmesi için hızı kaç km/s olmalıdır? A) 108 B) 112 C) 120 D) 136 E) 144 Bu fasikülü internet adresinden ücretsiz indirebilirsiniz. 49

50 Basamak 3 Zıt yönlü iki aracın hızları toplanarak bir araç gibi işlem yapılabilir. Hareket Problemleri 8. Çevresi 1200 km olan şekildeki dairesel yolda, hızları 80 km/s ve 120 km/s olan iki araç aynı anda zıt yönde yola çıkıyor. İki araç karşılaştıktan kaç saat sonra yavaş olan araç tekrar A noktasına gelir? A) 6 B) 8 C) 9 D) 10 E) Aralarındaki uzaklık 480 km olan A ve B şehirlerinden karşılıklı olarak yola çıkan iki araç C şehrinde karşılaşıyor. Buna göre yavaş olan araç C den B ye kaç saatte gitmiştir? A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6 7. Hızları farkı 20 km/s olan iki araç aralarındaki uzaklık 600 km. olan A ve B şehirlerinden karşılıklı olarak aynı anda yola çıkıyor ve 5 saat sonra karşılaşıyor. Buna göre yavaş olan araç A dan B ye kaç saatte gitmiştir? 9. Çevresi 640 km olan şekildeki O merkezli dairesel yolda, A ve B noktalarından aynı anda zıt yönde yola çıkan, hızları 65 km/s ve 95 km/s olan iki aracın 2. kez karşılaştıkları noktanın A noktasına uzaklşığı kaç km dir? A) 250 B) 240 C) 220 D) 200 E) 180 A) 15 B) 12 C) 10 D) 9 E) 8 Bu fasikülü internet adresinden ücretsiz indirebilirsiniz. 50

51 Basamak 4 Aynı yönlü iki aracın hızları farkı alınarak bir araç gibi işlem yapılabilir. 10. Şekildeki araçlar aynı anda yola çıkıp aynı anda C noktasına geldiklerine göre B ile C arası kaç km dir? Hareket Problemleri 13. Çevresi 800 m olan şekildeki O merkezli dairesel yolda, A ve B noktalarından aynı anda ve aynı yönde yola çıkan iki aracın hızları 90 m/sn ve 50 m/sn dir. Buna göre hızlı olan araç yavaş olan araca B noktasından kaç m uzakta yetişir? A) 210 B) 240 C) 250 D) 270 E) 300 A) 280 B) 300 C) 320 D) 350 E) Hızları toplamı 150 km/s olan iki araç aralarındaki uzaklık 210 km olan A ve B şehirlerinden aynı anda aynı yöne doğru yola çıkıyor. Hızlı olan araç 7 saat sonra yavaş olana yetiştiğine göre hızlı olan aracın hızı kaç km/s. tir? A) 110 B) 105 C) 100 D) 95 E) Çevresi 375 km olan şekildeki O merkezli dairesel yolda, A ve B noktalarından aynı anda ve aynı yönde yola çıkan iki aracın hızları 90 km/s ve 115 km/s tir. Buna göre hızlı olan araç yavaş olan araca 2. defa kaç saat sonra yetişir? A) 15 B) 18 C) 20 D) 25 E) Hızı 50 km/s olan araç A şehrinden yola çıkıp 2 saat yol aldıktan sonra A şehrinden yola çıkan ve hızı 75 km/s olan diğer araç ile B şehrinde yanyana geliyor. Buna göre A ve B şehirleri arası kaç km dir? A) 320 B) 300 C) 360 D) 400 E) 450 Bu fasikülü internet adresinden ücretsiz indirebilirsiniz. 51