KESİRLER, KESİRLERLE İŞLEMLER, ZAMAN ÖLÇME, VERİ TOPLAMA VE DEĞERLENDİRME

Transkript

1 KESİRLER, KESİRLERLE İŞLEMLER, ZAMAN ÖLÇME, VERİ TOPLAMA VE DEĞERLENDİRME Kesirleri İsimlendirme Kesirleri Sayı Doğrusu Üzerinde Gösterme Birim Kesirleri Karşılaştırma Çoklukların Basit Kesir Kadarını Belirleme Kesirleri Karşılaştırma Kesirlerle İşlemler Saatten Saniyeye Yıl, Ay, Gün Zaman Ölçme Problemleri Sütun Grafiği

2 Kesirleri İsimlendirme Aşağıdaki verilen şekillerle kesirleri eşleştirelim

3 Kesirleri İsimlendirme. Aşağıdaki tabloyu örneğe uygun şekilde dolduralım. Şekil İle Gösterimi Kesir Sayısı Kesir Çeşidi Birim Kesiri Bütüne Eşit-Küçük-Büyük Basit Kesir Bütünden küçük Tam sayılı kesir Bütünden büyük Bileşik kesir Bütünden büyük Tam sayılı kesir Bütünden büyük Tam sayılı kesir Bütünden büyük. Aşağıdaki tabloyu uygun şekilde dolduralım. Kesir Şekil ile Gösterim Kesir Çeşidi Tam sayılı kesir 0 Bileşik kesir Tam sayılı kesir Basit Kesir Bilfen Yayıncılık

4 Kesirlerin Sayı Doğrusu Üzerinde Gösterimi. Aşağıda verilen kesir sayılarını gösteren şekilleri çizelim. Çeşidini belirtelim. Tam sayılı kesir Bileşik kesir Basit kesir Tam sayılı kesir. Aşağıda verilen noktalara karşılık gelen kesirleri yazalım Verilen kesirlerin birim kesirlerini yazalım

5 Kesirlerin Sayı Doğrusu Üzerinde Gösterimi. a kesri bir basit kesir olduğuna göre a yerine kaç farklı doğal sayı yazabiliriz?,,,,,, tane. b kesrinin basit kesir olabilmesi için b yerine yazılabilecek en küçük doğal sayı kaçtır? b = 0. m kesri bileşik kesir olduğuna göre m yerine yazılabilecek en büyük doğal sayı kaçtır? m =. a+ kesrinin bileşik kesir olabilmesi için a yerine yazılabilecek en küçük doğal sayı kaçtır? a =. +a kesrinin basit kesir olabilmesi için a yerine gelebilecek en büyük doğal sayı kaçtır? a =. B kesri basit kesir, C bileşik kesir ise B ve C doğal sayılarının alabileceği en büyük değerlerin toplamı kaçtır? B = + = C =. a 0 kesri basit kesir, m+ m x a işleminin sonucu kaçtır? a = m = a = keri bileşik kesirdir. a ve m nin alabileceği en büyük değerler için x 0 Bilfen Yayıncılık

6 Kesirlerin Sayı Doğrusu Üzerinde Gösterimi. Aşağıdaki kesirleri sayı doğrusunda gösterelim Aşağıdaki sayı doğrularında A, B, C noktalarına karşılık gelen kesirleri yazalım. 0 A B C A =... B =... 0 C =... A B C A =... B =... C =... A B C A =... B =... C =.... Aşağıdaki kesirleri sayı doğrusundaki uygun noktalarla eşleştirelim. 0

7 Birim Kesirleri Sıralama Kesirleri model üzerinde gösterelim. Küçükten büyüğe sıralayalım. < < < < < < < 0 0 Bilfen Yayıncılık

8 Çoklukların Basit Kesir Kadarını Belirleme Aşağıdaki problemleri çözelim. Cevaplarının olduğu kutucuğu problem ile aynı renge boyayarak eşleştirelim. 0 metre kumaşın i satıldı. Geriye kaç metre kumaş kaldı? 0 =0 0 x = 0 Benim yaşım dedemin yaşının inden 0 fazladır. Dedem yaşında olduğuna göre ikimizin yaşları toplamı kaçtır? = = Bir çuvalda kg şeker vardır. Yarısının i satılırsa geriye kaç kilogram şeker kalır? = = Serkan geçen yıl kg geliyordu. Bu yıl geçen yılki kilosunun i kadar kilo aldığına göre Serkan bu yıl kaç kilogramdır? = + = 00 liranın ü ile tane gömlek aldığıma göre bir gömlek kaç liradır? 00 =0 0 x = 0 0 = 0 0 km lik yolun i asfaltlanmıştır. Asfaltlanmamış yol kaç kilometredir? 0 = =

9 Çoklukların Basit Kesir Kadarını Belirleme. si 0 olan doğal sayı kaçtır? 0 = 0 0 x = 0. Yarısı 0 olan sayının ü kaçtır? 0 x = 0 0 = 0 0 x = 0. ü metre olan bir top kumaşın si kaç metredir? = = x = x =. Elif in yaşı, Banu nun yaşının ü kadardır. Elif yaşında olduğuna göre ikisinin yaşları toplamı kaçtır? = 0 + = x = 0. Aşağıda verilen şekle uygun bir problem yazıp çözelim. 0? Problem:... 0 TL si olan Ahmet parasının ünü harcıyor. Buna göre Ahmet... kaç TL para harcamıştır?... 0 Bilfen Yayıncılık

10 Kesirleri Karşılaştırma. Aşağıdaki kesirleri büyükten küçüğe harfleri kullanarak sıralayalım. Her bölüm için belirlenen şifreleri bulalım. 0 A R S I Şifre:... S > A > R > I Ş T E İ Şifre:... E > Ş > İ > T. ve a basit kesir olduğuna göre, a eşitsizliğinin doğru olabilmesi için a yerine yazı- labilecek tek sayıların toplamı kaçtır? + 0.,,, Yukarıdaki kesir sayılarını sayı doğrusu üzerinde göstererek küçükten büyüğe doğru sıralayalım <... <... <

11 Kesirleri Karşılaştırma. Zulal Eda Harun Aslan Yukarıdaki tablo bir yarış parkurunda aynı anda yarışa başlayan dört koşucunun yarış parkurunda gittikleri yolu göstermektedir. En yavaş koşan hangisidir? Æ Zuhal..musluk.musluk.musluk.musluk Yukarıdaki tabloda bir havuza akan dört musluğun bir saatte havuzun kaçta kaçını doldurdukları verilmiştir. En çok su akıtan musluk hangisidir?. musluk. Aslı Behlül Mine Zeynep Yukarıdaki tablo aynı kitabı okuyan dört arkadaşın okudukları kitapta geriye kalan kısmı göstermektedir. Aynı anda okumaya başlayan dört arkadaştan en hızlı ve en yavaş okuyanı hangisidir? En hızlı Behlül En yavaş Mine. = = = = Yukarıda verilen kesirler küçükten büyüğe sıralandığında sondan ikinci sırada hangisi yer alır? < < < < < < Bilfen Yayıncılık

12 Kesirleri Karşılaştırma. Aşağıdaki kesirleri sayı doğrusu üzerinde göstererek karşılaştıralım. Büyük olan kesrin harfini kutuya taşıyalım. A E L Ş İ T I T Şifre:. Verilen kesri sayı doğrusu üzerinde gösterelim. Sayı doğrusu üzerinde verilen noktalar ile karşılaştıralım. Uygun sembolü çizelim. Verilen Kesir : I A B C 0 C A B E E Ş Ş İ İ > > < T T

13 Kesirlerle İşlemler Aşağıda modellerle gösterilen toplama işlemlerini yapalım. + = = = = = =... + = = = =... Bilfen Yayıncılık

14 Kesirlerle İşlemler. Aşağıdaki toplama işlemlerini oklar yönünde yapalım.. Yoncalardaki kesir sayılarını toplayalım. Sonucunun bulunduğu vazonun harfini ortasına yazarak eşleştirelim. B E A D F C 0 0 A B C D E F

15 Kesirlerle İşlemler. Aşağıda verilen toplama işlemlerini ok yönünü takip ederek yapalım. + =... + = = 0... =... + = = = Bilfen Yayıncılık 0 Yukarıdaki sayı doğrusuda verilen, ve kesir sayılarını kullanarak ( + ) işleminin sonucunu bulalım. c + m- = - =. Sayı doğrularında gösterilen toplama işlemlerini yazalım. a) b) = =... =

16 Kesirlerle İşlemler. Aşağıda verilen şekillerin kenarlarında yazılı olan kesir sayılarının farkını, karenin içine yazalım Aşağıda verilmiş olan çıkarma işlemlerini sayı doğrusunda gösterelim. a) - 0 b) - 0. Aşağıda sayı doğrularında verilen işlemleri yazalım. a) =... b) =...

17 Kesirlerle İşlemler. öğrenciden oluşan bir sınıfta öğrencilerin ü voleybol, si resim kursuna gitmektedir. Bu sınıfta resim ve voleybol kurslarına katılmayan kaç öğrenci vardır? = x = voleybol x = resim +. Yeliz bir günün ünü uyuyarak, ini ders çalışarak ünü okulda geçiriyor. Buna göre Yeliz in hobilerine ayırabileceği kaç saati kalır? = x = uyku x = ders x = okul + + = = saat. 00 sayısının sı ile ünün farkı kaçtır? 00 = x = x = = 00. Bir trende vagon, her vagonda yolcu vardır. Bunların si birinci istasyonda, u ikinci 0 0 istasyonda indi. Trende kaç yolcu kaldı? 0 0 = x = 0 x x = = yolcu kaldı. Bilfen Yayıncılık

18 Kesirlerle İşlemler Aşağıdaki problemleri çözelim. Cevaplarımızı görsellerin altına yazalım.. Fırın sahibi, simitlerinin Çözüm: - = sini satıyor. Geriye simitlerinin kaçta kaçı kalır?. Fırın sahibi kıymalı böreklerinin önce kaçını satmış olur? sini sonra ini satıyor. Kıymalı böreklerinin kaçta Çözüm: + =. Fırın sahibi, ay çöreklerinin önce kalır? ini sonra sini satıyor. Geriye ay çöreklerinin ne kadarı Çözüm: + = - = 0. Fırın sahibi, elmalı kurabiyelerinin kaçı kalır? ü ile ünü satıyor. Geriye elmalı kurabiyelerin kaçta Çözüm: + = - = 0

19 Saatten Saniyeye. Aşağıdaki boşlukları dolduralım. saat dakika =... dakika gün =... saat saat dakika =... 0 dakika gün =... saat dakika =... saat... dakika saat =... gün dakika = saniye 0 saat =... gün... saat dakika saniye =... saniye hafta =... gün dakika saniye = 0... saniye gün =... hafta... gün saat dakika =... dakika 0 gün =... hafta... gün. Aşağıdaki işlemleri yaparak sonuçları dakika cinsinden bulalım. saat 0 dakika + saat dakika = = dakika saat dakika + saat dakika =... + = dakika saat 0 dakika + 0 saat dakika = = 0 dakika saat dakika saat dakika =... = dakika saat dakika - saat 0 dakika =... 0 = dakika saat 0 dakika saat dakika =... 0 = dakika 0 Bilfen Yayıncılık

20 Saatten Saniyeye Guguk kuşları saatlerinden ayrılarak dolaşmaya çıkmışlar. Ancak dönüşte yuvalarını karıştırmışlar. Onları, söyledikleri ifadelere karşılık gelen yuvalarına yerleştirelim. A yıl hafta gün A IV V IV B gün B VII gün gün C 0 gün saat C II II VII D saat 0 dakika D VI saat saat E yarım saat çeyrek saat E I VIII III F 00 saniye F III dakika saat G ay hafta G V VI I H saat çeyrek saat H VIII 0 dakika 0 dakika

21 Saatten Saniyeye. Aşağıdaki saat - dakika, dakika - saniye dönüşümlerinden eşit olanları aynı renge boyayalım. saat dakika saat dakika 0 dakika dakika saniye dakika saat dakika saniye 00 saniye dakika saat dakika 0 saniye 0 saniye 0 saniye dakika 0 dakika dakika saniye saniye 0 dakika. Aşağıdaki dönüşümleri yapalım. gün: yıl gün saat: gün saat ay: yıl ay yıl gün: gün gün : hafta gün yıl ay: ay hafta gün: 0 gün gün saat: 0 saat gün: saat. Aşağıdaki tarihlerin, belirtilen süreler kadar öncesini ve sonrasını yazalım. Artık yıl olanı işaretleyelim ay gün önce yıl sonra yıl ay önce yıl ay sonra Bilfen Yayıncılık

22 Zaman Ölçme Problemleri. Bir okulda her dakikalık dersin sonunda dakika teneffüs yapılmaktadır. İlk derse başlama saati 0. olduğuna göre;. ders saat kaçta biter? 0 0: x x + + 0: 0 Æ saat dk :00. Saat 0.0 da Ankara dan yola çıkan otomobil. te İstanbul a varmıştır. Yolculuk kaç saat ve kaç dakika sürmüştür? : 0:0 :0 Æ saat dakika. Bir baba ile kızının şimdiki yaşları toplamı tir. Kızı şimdi yaşında olduğuna göre, yıl sonra babanın yaşı kaç olur? +. Akşam saat. de yatan Beren, sabah saat 0.0 da kalktı. Beren, toplam kaç saat ve kaç dakika uyumuştur? :00 : :0 : : :0 : : Æ saat dakika. Bir asker, bir gün içerisinde 0.00 ile 0. arası toplumsal olaylara müdahale eğitimi,.0 ile. arası spor eğitimi,.0 ile. arası gece eğitimi dersi alıyor. Bu asker bir günde kaç saat kaç dakika ders almış olur? 0: :00 : : :0 : : :0 : : : : : = : Æ saat dakika

23 Zaman Ölçme Problemleri. Babam izlememiz için bir DVD filmi satın aldı. Filmin süresi 0 dakikadır. En geç saat.0 da yatabilmem için filmi izlemeye en geç saat kaçta başlamam gerekir? 0 = saat 0 dakika 0:0 :0 :0. Gecenin, saat dakika sürdüğü bir günde, gündüz süresi ne kadardır? :0 : : saat dakika. Bir günde dakika spor yapan Damla, bir haftada toplam kaç saat kaç dakika spor yapar? 0 0 x saat dakika 0 dk. Emre Bey, Sinop tan İzmir e gitmek için saat.0 ta uçağa bindi. Saat.0 de İzmir e indikten sonra gideceği ilçenin otobüsünü aramaya başladı. dakikalık bir arayışın ardından otobüse bindi. dakika sonra gitmek istediği ilçeye vardı. Emre Bey gideceği yere saat kaçta varmıştır? :0 : + + : :0. Temmuz tarihinde doğan Nehir, Ocak 0 tarihinde kaç yıl, kaç ay, kaç günlük olur? yıl ay gün Bilfen Yayıncılık

24 Zaman Ölçme Problemleri. Dakikada kelime okuyabilen Defne, 0 dakikada kaç kelime okur? 0 x 0 kelime 0 x Elif in yeni doğan kardeşi Metin gün içinde sık sık uyumaktadır. Aşağıdaki tablo bebeğin uyuduğu bazı zaman aralıklarını göstermektedir. Tarih Uykuya Başladığı Uyandığı Zaman Zaman Tablodaki bilgilerden faydalanarak Metin in tabloda gösterilen tarih ve zaman aralıklarında toplam kaç saat kaç dakika uyuduğunu bulalım. :0 : : : + : : : : :. Bir kasap, dükkanına aldığı 0 kg eti haftada satıyor. Kasap bir günde kaç kg et satmıştır? Sefer Saatleri. sefer 0.. sefer 0.. sefer 0. İstanbul - Yalova Sefer Saatleri Yukarıdaki tabloda İstanbul - Yalova arası sefer yapan bir firmanın sefer saatleri verilmiştir. Buna göre,. sefer ile. sefer arasında geçen süre ne kadardır? : : :00 :0 : :0 : : + :0 0:

25 Sütun Grafiği Aşağıdaki grafikte, bir fabrikanın 0 yılının ilk ayında ürettiği beyaz eşya sayısı gösterilmiştir. Grafiği inceleyerek soruları cevaplayalım. Grafik: Aylara Göre Üretilen Beyaz Eşya Sayısı En çok üretim hangi ayda olmuştur? Haziran Ocak ve mayıs ayı üretim miktarları arasındaki fark kaçtır? = 000 İlk üç ayda toplam kaç adet beyaz eşya üretilmiştir? = 000 Grafiğe uygun bir yorum cümlesi yazalım. En az beyaz eşya mart ayında üretilmiştir. Bilfen Yayıncılık

26 Sütun Grafiği. Grafik: Yıllara Göre Üretilen Patates Miktarı Yukarıdaki grafiği inceleyerek vardığınız yargılardan iki tanesini yazalım.... En az patates 000 yılında üretilmiştir.... En fazla patates 00 yılında üretilmiştir.. Bir sınıftaki öğrencilere Türkçe sınavı yapılmıştır. Üç öğrenci, bir öğrenci, dört öğrenci, yedi öğrenci ve altı öğrenci almıştır. Sınav günü okula gelmeyen öğrenci olmadığına göre; bu verileri sütun grafiği üzerinde gösterelim. Grafik:... Türkçe Dersinde Alınan Notlar Kişi Sayısı Notlar Grafiğe göre sınava kaç kişi girmiştir? = En az hangi not alınmıştır? ve alanların sayısı, alanların sayısından ne kadar fazladır? + = 0 0 = kişi

27 Pazartesi Salı Çarşamba Perşembe Cuma Cumartesi Pazar Sütun Grafiği Bir sütçü; Pazartesi günü litre, Salı günü 0 litre, Çarşamba günü, pazartesi günü sattığından litre daha fazla, Cumartesi günü 0 litre, Pazar günü bir önceki günden litre daha az, Perşembe ve cuma günü litre süt satmıştır. Yukarıdaki bilgileri verilen tablolarda gösterelim. Verilere uygun bir sütun grafiği çizelim. Sıklık Tablosu Çetele Tablosu Günler Süt Miktarı (litre) Günler Süt Miktarı (litre) Pazartesi Pazartesi Salı 0 Salı Çarşamba 0 Çarşamba Perşembe Perşembe Cuma Cuma Cumartesi 0 Cumartesi Pazar Pazar Grafik: Günlere Göre Satılan Süt Miktarı Miktar (Litre) Günler Bilfen Yayıncılık Oluşturduğumuz grafiğe uygun bir soru yazıp yanıtlayalım. Soru : En fazla süt hangi gün satılmıştır? Yanıt : Cumartesi

28 Sütun Grafiği. Grafik: Günlere Göre Çözülen Soru Sayısı Yukarıdaki grafikte Emre nin pazartesi gününden cumartesi gününe kadar çözdüğü test soru sayısı verilmiştir. Buna göre, En çok soruyu hangi gün çözmüştür?... Cumartesi Cumertesi günü çözdüğü soru sayısı perşembe gününden kaç fazladır?... 0 = gün boyunca toplam kaç soru çözmüştür? = Hangi iki gün çözülen soru sayısı birbirine eşittir?... Salı ve perşembe. Grafik: Üsküdar - Beşiktaş Feribot Hattı Taşınan Yolcu Sayısı Grafiğe göre en az yolcu hangi gün taşınmıştır? Çarşamba En çok yolcu hangi gün taşınmıştır? Neden? Pazar (Tatil günü)

29 Sütun Grafiği. İstanbul - Ankara arasında uçuş yapan bir uçakta 0 yolcu vardır. Yolcuların dağılımı aşağıdaki grafikte gösterilmiştir. Grafikte ilgili aşağıda verilen yargılardan doğru olanların yanına (D), yanlış olanların yanına (Y) yazalım. Grafik: Uçaktaki Yolcu Sayısı D Yolcuların 0 si erkektir. Y D Y Y D Çocukların sayısı tüm yolcuların sayısından 0 eksiktir. Uçaktaki yolcuların 0 ı kadındır. Kadın yolcuların sayısı, erkek yolcuların sayısından 0 fazladır. Çocuk yolcu sayısı, erkek yolcu sayısının katıdır. Kadın yolcu sayısı, çocuk yolcu sayısının katıdır.. Ocak Ayı Aylık Gider Giderler TL Mutfak 00 Yakıt 00 Kira 00 Ulaşım 00 Diğer 00 Soruları yandaki tabloya göre yanıtlayalım. a. Ailenin bir aylık giderleri toplam kaç TL dir? = 00 b. Aylık geliri lira olan bu ailenin aylık giderlerinden sonra kaç TL si kalır? 00 c. Şubat ayında ailenin mutfak giderleri lira azalmış, yakıt giderleri lira artmıştır. Buna göre bu ailenin şubat ayındaki gider tablosunu çizelim. Şubat Ayı Aylık Gider Giderler TL Mutfak Yakıt Kira 00 Ulaşım 00 Diğer 00 0 Bilfen Yayıncılık

30 Kavrama Soruları. Aşağıda verilen kesirleri okunuşları ve şekille gösterimleriyle eşleştirelim. Kesir sayısı Okunuşu Şekille gösterimi 0 sekizde iki bir tam ikide bir altı bölü beş onda üç. kesri aşağıdaki sayı doğrusunda hangi iki harfin arasında gösterilmiştir? A B C D E 0 E ile D. Aşağıda verilen kesirlerin çeşidini ve birim kesrini karşılarına yazalım. Çeşidi Birim kesri Bileşik kesir Basit kesir Tam sayılı kesir Çeşidi Birim kesri Bileşik kesir Tam sayılı kesir Basit kesir

31 Kavrama Soruları. Ömer, Neşe ve Yahya aynı kitabı okumaya başladılar. Ömer kitabın ünü, Neşe ini, Yahya sını okudu. Buna göre en çok kitap okuyandan en az kitap okuyana doğru sıralayalım. > > Neşe > Yahya >. Ece, bir kitabın önce sini sonra kalanının ünü okumuştur. Kitap, 0 sayfa olduğuna göre Ece nin okuyacağı kaç sayfası kalmıştır? 0 = 0 0 x = = x = kaldı.. Mert in yaşının ü ise Mert kaç yaşındadır? = x =. Daireler içinde verilen kesirlerle yukarıdan aşağıya belirtilen işlemler yapıldığında yerine hangi kesir yazılır? Bilfen Yayıncılık

32 Kavrama Soruları. Bir bahçedeki ağacın si kiraz, i vişne, kalanları elma ağacıdır. Bahçede kaç tane elma ağacı vardır? = x =. Aşağıda verilen cümlelerdeki boşlukları dolduralım. + elma mevsim + ay + hafta = 0 hafta yıl ay ay = hafta + gün = hafta + gün = ay + 0 gün = 0 ay gün gün hafta 0. i ile ü arasındaki farkı 0 olan sayı kaçtır? - = 0 = x =. TARİH Yandaki takvim yaprağına bakan biri aşağıdaki ürünlerin kalan kullanım sürelerini hesaplayacaktır. Son kullanma tarihine göre ürünlerin tüketimi için kalan süreyi hesaplayalım Son Kullanma Tarihi Son Kullanma Tarihi Son Kullanma Tarihi Son Kullanma Tarihi.. 0 Kalan Süre: Kalan Süre: Kalan Süre: Kalan Süre: gün gün ay 0 gün ay gün

33 Kavrama Soruları. Grafik: Uçaktaki Yolcu Sayısı Kişi Sayısı Erkek Kadın Çocuk Bireyler İstanbul - Antalya arasında uçuş yapan bir uçaktaki yolcuların dağılımı yandaki grafikte gösterilmiştir. Buna göre verilen cümlelerin başına doğruysa D, yanlışsa Y yazalım. ( D ) Yolcuların 0 ı çocuktur. ( Y ) Uçaktaki yolcuların 0 u kadındır. ( D ) Kadın yolcuların sayısı, erkek yolcuların sayısıdan 0 fazladır.. Öğrencilerin gittiği kulüpler tabloda gösterilmiştir. Tabloya göre sütun grafiğini oluşturalım. Soruları yanıtlayalım. Kulübe giden kişi sayısı 0 0 Kulüp Adı Futbol Tekvando Buz pateni Bilim ve Teknoloji a. Hangi kulübe katılan öğrenci sayısı diğerlerinden fazladır? Tekvando b. Buz patenine giden kaç kişi vardır? Kulüp Adı Giden Kişi Sayısı Futbol Tekvando Buz Pateni Bilim ve Teknoloji c. Futbol kulübüne giden öğrenci sayısı Bilim ve Teknoloji kulübüne giden öğrenci sayısının kaç katıdır? = Bilfen Yayıncılık