DALGA YAYILMASI Sonsuz Uzun Bir Çubuktaki Boyuna Dalgalar SıkıĢma modülü M={(1- )/[(1+ )(1-2

Ebat: px

Şu sayfadan göstermeyi başlat:

Download "DALGA YAYILMASI Sonsuz Uzun Bir Çubuktaki Boyuna Dalgalar SıkıĢma modülü M={(1- )/[(1+ )(1-2"

Oz Denktaş
8 yıl önce
İzleme sayısı:

1 DALGA YAYILMASI Sonsuz Uzun Bir Çubuktaki Boyuna Dalgalar SıkıĢma modülü = M={(1- )/[(1+ )(1-2 )]}E E= Elastisite modülü = poisson oranı = yoğunluk V p Dalga yayılma hızının sadece çubuk malzemesinin özelliklerine (rijitliğine ve yoğunluğuna) bağlı olduğuna ve gerilme dalgasının genliğinden bağımsız olduğuna dikkat ediniz. Dalga yayılma hızı, artan rijitlik ile birlikte artmaktadır. Fakat, artan yoğunluk durumunda azalmaktadır. Dalga yayılma hızı, zemin dinamiği ve geoteknik deprem mühendisliğinde çok kullanılan, son derece önemli bir özelliktir. 1

2 Sonsuz Uzun Bir Çubuktaki Kayma Dalgaları V s = Kayma dalgası hızı G=Kayma modülü = yoğunluk 2

3 Katmanlı cisimdeki dalgalar i: ışın izi ile arayüzey normali arasındaki açı v: söz konusu dalganın (P veya S) hızı Gelen (a) P dalgasından, (b) SV dalgasından ve (c) SH dalgasından yansıyan ve kırılan ışınlar 3

4 Kırılma açısı ile gelen açı arasında, arayüzeyin iki tarafındaki malzemenin dalga hızları oranından dolayı özel bir ilişki bulunmaktadır. Yüksek hıza sahip malzemeden düşük hıza sahip malzemeye geçen dalgalar, normalin arayüzeyine yaklaşarak kırılır. Başka bir ifadeyle, dalga iletme hızları üste doğru giderek azalan yatay tabakalı bir istif içinde (yer yüzeyine yakın katmanların genel durumunda olduğu gibi) yukarı doğru ilerleyen dalgalar, düşey bir doğrultuya giderek yaklaşan şekilde kırılırlar. Bu özellikten, pek çok zemin davranış analizinde yaygın bir şekilde yararlanılmaktadır. Giderek daha yumuşaklaşan (v s hızları azalan) bir dizi katmanda bir SH ışın izinin kırılması. Yer yüzeyine yaklaşıldıkça ışın izinin yöneliminin giderek düşeye yaklaştığına dikkat ediniz. Yansıyan dalgalar gösterilmemiştir. 4

5 DĠNAMĠK ZEMĠN ÖZELLĠKLERĠ Deprem hasarlarının yapısı ve dağılımı zeminlerin tekrarlı yükler altındaki davranıģından önemli oranda etkilenmektedir. Geoteknik deprem mühendisliği yükleme tipleri ve zemin özelliklerine dayalı olarak farklı problem tiplerini kapsamaktadır. Özellikle dalga yayılım etkisinin dominant olduğu çoğu önemli problem, zeminde yalnızca düģük deformasyon seviyelerine neden olmaktadır. Zemin kütlesinin stabilitesini içeren diğer bazı önemli problemler ise zeminde büyük deformasyonlara neden olurlar. Zeminin dinamik yükler altındaki davranıģı dinamik zemin özellikleri olarak tanımlanır. DĠNAMĠK ZEMĠN ÖZELLĠKLERĠNĠN ÖLÇÜLMESĠ Çoğu düģük ve yüksek deformasyon seviyelerindeki geoteknik deprem mühendisliği problemlerinin değerlendirilmesinde; tekrarlı olarak yüklü zeminlerin rijitlik ve sönüm karakteristikleri en önemli özellikleridir. Yüksek deformasyon seviyelerinde ayrıca kayma dayanımı üzerinde tekrarlı yükleme oranı ve sayısının etkisi de önemli olabilir. Hacimsel değiģim karakteristikleri ise yüksek deformasyon seviyelerinde tabi ki önemlidir. Zeminlerin bu özellikleri laboratuvar ve arazi deneyleri ile ölçülebilir. Arazi deneyleri; DüĢük deformasyon seviyesindeki testler; sismik kırılma testi sismik yansıma testi aģağı kuyu deneyi karģıt kuyu sismik deneyi suspension logging test Rayleigh dalgası testi yüzey dalgaları spektral analiz testi Yüksek deformasyon seviyesindeki testler; Standart penetrasyon deneyi Koni penetrasyon deneyi Dilotometre deneyi Pressiyometre deneyi Laboratuvar deneyleri; DüĢük deformasyon seviyesindeki testler; Resonant kolon testi Ultrasonik puls testi Piezoelectric bender element testi Yüksek deformasyon seviyesindeki testler; Tekrarlı üç eksenli test Tekrarlı basit kesme deneyi Tekrarlı torsional kesme testi Model testleri; Sarsma tablası deneyi Centrifuge testi 5

6 ZEMİNLERİN DİNAMİK YÜKLER ALTINDAKİ ÖZELLİKLERİ Gerilme-Şekil Değiştirme Özellikleri Dinamik Kayma Modülü Sönüm Oranı Kayma Mukavemeti Özellikleri Tekrarlı Gerilme Genliği Çevrim sayısı Deprem sırasında Deprem sonrasında 6

7 TEKRARLI YÜKLER ALTINDAKĠ ZEMĠNLERĠN GERĠLME ġekġl DEĞĠġTĠRME ÖZELLĠKLERĠ; Zeminlerin mekanik davranıģları yalnızca sismik yükler altında değil, statik yükler altında dahi oldukça kompleks olabilmektedir. Zemin modelleri genel olarak 3 kategori altında değerlendirilebilir; EĢdeğer lineer modeller Nonlineer modeller Ġleri modeller EĢdeğer lineer model, zeminlerin tekrarlı dinamik yükler altındaki davranıģını yansıtmak açısından sınırlı kalsa da, en basit ve en fazla kullanılan modeldir. Ġleri modeller ise, dinamik zemin özelliklerini detaylı olarak yansıtabilmelerine karģılık, çoğu geoteknik deprem mühendisliği problemi için pratik olmayan bir zorluk ve karıģıklık içermektedir. Bununla birlikte her bir zemin modeli sınıfı, zeminlerin dinamik davranıģı hakkında önemli bilgiler ortaya koymaktadır. EĢdeğer lineer model Simetrik olarak tekrarlı yükleme altındaki tipik bir zemin Ģekildeki gibi histerezis bir halka sergiler. Bu halka iki Ģekilde tanımlanabilir; halkanın kendi Ģekli ile yada Ģekli tanımlayan bazı parametreler ile Bu histerezis halka Ģeklinin 2 önemli karakteristiği; halkanın eğimi ve geniģliğidir. Halkanın eğimi zeminin rijitliğine bağlıdır ve bu rijitlik yükleme sürecindeki herhangi bir nokta için G tan tanjant kayma modülü ile tanımlanabilir. Açıktır ki tanjant kayma modülü yükleme çevrimi boyunca değiģmektedir. Fakat tüm halkaya ait ortalama bir değer G sec secant kayma modülü ile tanımlanabilir. G sec c c 7

8 Histerezis halkanın geniģliği, ortaya çıkan enerji ile ilgilidir ve geleneksel olarak sönüm oranı ile tanımlanır; W D ; yayılan enerji WD 4 W W S ; maksimum birim deformasyon enerjisi A loop ; histerezis halkanın alanı S 1 A 2 G loop 2 sec c G sec (secant kayma modülü) ve ξ (sönüm oranı) eģdeğer lineer malzeme parametreleri olarak tanımlanır. Belirli tipteki zemin davranıģ analizleri için bu parametreler doğrudan zemin davranıģını tanımlamak için kullanılırlar. Nonlineer yada ileri modellerin tanımlanacağı diğer tip analizlerde ise histerezis halkanın gerçek Ģekli gereklidir. Zemin davranıģ analizlerinde yaygın Ģekilde kullanılan çoğu yöntem, eģdeğer lineer özelliklerin kullanımına dayalı olduğundan farklı zemin tipleri için G sec ve ξ karakterizasyonu önemli olmaktadır. EĢdeğer lineer model, zeminin gerçek nonlineer davranıģına ait yalnızca bir yaklaģım. Bu modelin kullanımındaki linearite yaklaģımı, davranıģ analizleri için kullanıldığında önemli bir anlam taģımaktadır, Ģöyle ki; kalıcı deformasyon ve göçme içeren problemlerde doğrudan kullanılamaz. Çünkü, eģdeğer lineer modeller tekrarlı yükleme sonrası deformasyonların mutlaka sıfıra geri döneceğini ve lineer malzemelerin sınırlı bir dayanımı olmadığı için göçmenin oluģamayacağını ifade eder. Buna rağmen linearite zemin davranıģ analizleri için kullanılabilecek çok etkili bir hesapsal model sınıfına izin verdiği için çok yaygın olarak kullanılmaktadır. 8

9 Kayma modülü; Laboratuvar deneyleri göstermiģtir ki, zemin rijitliğini etkileyen faktörler; tekrarlı deformasyonun büyüklüğü, boģluk oranı, efektif gerilme, plastisite indeksi, aģırı konsolidasyon oranı ve tekrarlı çevrim sayısıdır. Bir zemin elemanı için secant kayma modülü, kayma deformasyonunun büyüklüğüne dayalı olarak değiģmektedir. DüĢük deformasyon seviyelerinde secant kayma modülü yüksek iken deformasyon arttıkça azalır. Farklı tekrarlı deformasyon büyüklüklerine ait histerezis halkaların uç noktalarının oluģturduğu geometrik eğri omurga eğrisi olarak tanımlanmaktadır. Bu eğrinin orijindeki (deformasyonun sıfır olduğu andaki) eğimi kayma modülünün maksimum değerine (G max ) karģılık gelir. Daha büyük deformasyonlarda ise kayma modülü oranları (G sec / G max ) 1 den daha düģük değerlere düģer. Dolayısıyla bir zemin elemanının rijitliğinin tanımlanmasında; maksimum kayma modülü (G max ) ve kayma modülü oranının (G/G max ), deformasyona ve diğer parametrelere dayalı olarak değiģiminin düģünülmesi gerekir. Kayma modülü oranının kayma deformasyonu ile değiģimi grafik olarak modül azalım eğrisi ile tanımlanır. 9

10 G max ile arazi deney parametreleri arasındaki ampirik iliģkiler 10

11 Kayma Modülü azalımı (G/G max ) Geoteknik deprem mühendisliğinin ilk yıllarında iri ve ince daneli zeminlerin kayma modülü azalım davranıģlarının ayrı olduğu düģünülürken; son çalıģmalar göstermiģtir ki, plastik ince daneli zeminler ile plastik olmayan iri daneli zeminlerin davranıģları arasında kademeli bir geçiģ bulunmaktadır. 11

12 Sönüm oranı Sönüm oranı da kayma modülü azalımı gibi, plastik karakteristiklerden etkilenmektedir; Yüksek oranda plastik zeminlerin sönüm oranı aynı tekrarlı deformasyon seviyesi için düģük plastisiteli zeminlere oranla daha düģüktür. 12

Benzer belgeler

BAÜ Müh-Mim Fak. Geoteknik Deprem Mühendisliği Dersi, B. Yağcı Bölüm-5

BAÜ Müh-Mim Fak. Geoteknik Deprem Mühendisliği Dersi, B. Yağcı Bölüm-5 ZEMİN DAVRANIŞ ANALİZLERİ Geoteknik deprem mühendisliğindeki en önemli problemlerden biri, zemin davranışının değerlendirilmesidir. Zemin davranış analizleri; -Tasarım davranış spektrumlarının geliştirilmesi,