ÇOKLU SĠSTEM KZ PAV IN DÖNEM ANALĠZĠ VE ASTROMETRĠK ÇÖZÜMÜ

Transkript

1 Güneş ve Güneş Benzeri Yıldızlar Sempozyumu - İstanbul ÇOKLU SĠSTEM KZ PAV IN DÖNEM ANALĠZĠ VE ASTROMETRĠK ÇÖZÜMÜ Derya SÜRGĠT 1,, Ahmet ERDEM 1, ve Edwin BUDDĠNG 1,,3 1 ÇOMÜ Astrofizik Araş. ve Uyg. Merkezi ve Ulupınar Gözlemevi, 1700 Terzioğlu Kampüsü, Çanakkale, ÇOMÜ Fen-Edebiyat Fakültesi, Fizik Bölümü, 1700 Terzioğlu Kampüsü, Çanakkale {dsurgit, aerdem}@comu.edu.tr 3 Carter National Observatory, PO Box 909, Wellington, New Zealand, ed.budding@googl .com Özet: Bu çalışmada çoklu sistem KZ Pav ın (IDS A-BC) yörünge dönem analizine ve astrometrik çözümüne bakılmıştır. KZ Pav A nın O-C değişiminin, aşağı parabol üzerine binmiş çevrimsel bir yapıda olduğu görülmüştür. Aşağı parabolik O-C değişimi, çiftin yörünge döneminin sürekli azaldığını gösterir. Bu dönem değişiminden manyetik rüzgâr yoluyla kütle/açısal momentum kaybının baskın olduğu korunumsuz kütle aktarımı mekanizması sorumlu tutulmuştur. Çevrimsel yapılı (ya da sinüslü) O-C değişimi, üçüncü bir cismin neden olduğu ışık-zaman etkisi, çoklu sistemin diğer üyelerinden gelen çekimsel tedirginlikler ve Applegate manyetik aktivite mekanziması cinsinden tartışılmıştır. Çoklu sistem KZ Pav ın gözlemsel astrometrik analizi yapılarak, A-BC ve B-C bileşenlerinin yörünge parametreleri bulunmuştur. 1. GiriĢ Güney yarım küre yıldızı KZ Pav A (BV 48 = HD = HIP 10354, V=7,75 mag) ın değişen doğası, Hoffmeister (1949) tarafından keşfedilmiş ve klasik algol (EA) türü bir çift yıldız olarak sınıflandırılmıştır. KZ Pav ın ilk fotometrik gözlemleri UBV renklerinde Shaw (1970, 1971) tarafından yapılmış ve KZ Pav örten çiftinin HJ531 A-BC (= IDS ) çoklu sisteminin parlak A bileşeni olduğu bulunmuştur. Shaw (1970, 1971), B-V ve U-B renk ölçeklerinden KZ Pav A çiftinin tayf türünü F0V + K1 olarak belirlemiş ve soğuk bileşenin evrimleşmiş bir anakol ötesi yıldız olduğunu söylemiştir. Holden (1978), HJ531 A-BC çoklu sisteminin A-BC bileşenleri arasındaki görsel parlaklık farkını ve açısal ayrıklığı, sırasıyla 0 m,5 ve 6,84 açısaniyesi; B-C bileşenleri arasındaki görsel parlaklık farkını ve açısal ayrıklığı, sırasıyla 0 m,4 ve 1,01 açısaniyesi olarak ölçmüştür. KZ Pav çoklu sisteminin fotometrik ve astrometrik parametreleri, Tokovinin (1997) ve Gazengel ve ark. (1995) nın çalışmalarında da belirlenmiştir. Sisteme ilişkin literatürde herhangi bir yörünge dönemi analizi yapılmamıştır. Sadece Walker ve Budding (1996), KZ Pav A için yörünge dönemine bakmış ve yörünge dönemini Mallama (198) nın ve Hoffmeister (1943) in buldukları ile karşılaştırarak dönem artışını P/P 9x10-10 olarak belirlemişler ve bu yörünge değişimini klasik Algol türü sistemlerde görülen B durumu senaryosuna göre kütle aktarımı mekanizmasıyla açıklamışlardır. Sürgit ve ark. (010), KZ Pav A çift yıldızının fotometrik ve tayfsal verisini eşzamanlı analiz etmiş ve sisteme ilişkin ilk yörünge dönemi analizini ve astrometrik çözümünü yapmışlardır. Bu poster çalışmasında bu çalışmanın bir parçası olan yörünge dönemi analizi ve astrometrik çözümü ele alınmıştır. 169

2 Çoklu Sistem KZ Pav'ın Dönem Analizi ve Astrometrik Çözümü. Yörünge Dönem Analizi Yakın çift sistem KZ Pav A nın yörünge dönemi değişimini incelemek amacıyla tüm fotoğrafik, fotoelektrik ve CCD gözlemsel minimum zamanları Kreiner ve ark. (001) ndan alınmış ve bu minimum zamanlarına ek olarak, Sürgit ve ark. (010) nın hesaplamış olduğu fotometrik minimum zamanı ve 3 CCD minimum zamanı eklenerek O-C analizinde toplam 3 minimum zamanı (73 fotoğrafik (düzlem minimum), 1 fotoğrafik (sezonluk ışık eğrisinden), 5 fotoelektrik ve 3 CCD minimum zamanı) kullanılmıştır. O-C artıkları, Kreiner ve ark. (001) ndan alınan aşağıdaki doğrusal ışık elemanları kullanılarak hesaplandı: HJD (MinI) = , d, xe (.1) Hesaplanan O-C artıklarının çevrim sayısı E ye ve gözlem yılına göre değişimi Şekil 1 in en üst panelinde gösterilmektedir. Yapılan uygulama sonucu en iyi fitin aşağı parabol + sinüs fiti olduğu belirlendi ve aşağıdaki denklem en küçük kareler yöntemiyle fit edildi: C T o PE QE A s sin E T Ps s (.) Burada A s, P s ve T s sinüslü değişimin sırasıyla yarı-genliği, dönemi ve minimum zamanı, Q karesel (parabolik) terimin katsayısıdır. T 0, P, Q, A s, P s ve T s için ağırlıklı en küçük kareler yöntemiyle elde edilen sonuçlar Çizelge 1 de sunulmuştur. Gözlemleri en iyi temsil eden teorik eğri ve gözlemlerle karşılaştırılması, Şekil 1 de gösterilmektedir. Çizelge 1 den görüleceği üzere parabolik terim negatif olup KZ Pav A çiftinin yörünge döneminde 0,37±0,15s/yüzyıl oranında bir azalma olduğunu belirtmektedir. KZ Pav A klasik Algol çiftinin yörünge döneminde gözlenen azalışı açıklayabilmek için Erdem ve ark. (007) tarafından verilen aşağıdaki denklem kullanıldı: P ra M 3 3 P a M M l M M M l g g M. (.3) Burada, M kütle kaybeden (looser) bileşenden kazanan (gainer) bileşene aktarılan kütle, M, Alfven yarıçapı r a uzaklığı kadar sistemle birlikte eş zamanlı döndükten sonra sistemden kaybolan kütle miktarı, P/P ise gözlenen dönem değişimi oranıdır. Denklemde iki bilinmeyen var olduğundan, daha az kütleli bileşenden (Roche lobunu doldurmuş olan ikinci bileşen) birinci bileşene aktarılan kütle miktarı 10-8 M /yıl ve Alfven yarıçapı 10R olarak varsayılırsa P/P= (-1,±0,5)x10-10 gözlenen kesirsel dönem değişimi için kaybolan kütle miktarı M = 4,4x10-9 M /yıl olarak bulunur. Sinüslü O-C değişiminin genelde iki nedeni vardır: (i) üçüncü bir cisim nedeniyle ışık-zaman etkisi ve (ii) bileşenlerin birinde veya her ikisinde var olan manyetik aktivite nedeniyle dönem değişimi. Aşağıda bu iki mekanizma sırayla ele alınmaktadır: Çizelge 1 de elde edilen parametrelere göre; KZ Pav A örten çifti, üçüncü cisimle oluşturduğu üçlü sistemin kütle merkezi etrafında çembersel bir yörüngede 47 yılda dolanmaktadır. KZ Pav A nın üçlü sistemin (KZ Pav A örten çifti + üçüncü cisim) kütle merkezine izdüşüm uzaklığı 3,67 0,58AU dur. Bu iki değerden olası üçüncü cismin kütle fonksiyonu f(m 3 )=0,78 0,07M olarak hesaplanmıştır. Böylece üçüncü cismin kütlesi, üçlü sistemin yörünge eğikliğine bağlı olarak, i 1 =30º için 1,48 0,0M, i 1 =90º için 0,64 0,10M biçiminde bulunmuştur. Eğer üçüncü cismin yörüngesi ile KZ Pav örten çiftinin yörüngesi 170

3 Artiklar Atıklar O-C O-C1 Güneş ve Güneş Benzeri Yıldızlar Sempozyumu - İstanbul ortak düzlemde ise, üçüncü cismin üçlü sistemin ortak kütle merkezine olan uzaklığı r 3 =16 0,AU ve kütlesi M 3 =0,58 0,10M olarak bulunur. Çizelge 1. KZ Pav A nın O-C çözümünden elde edilen parametreleri Parametre Değer To (HJD) ,7570±0,009 P (gün) 0,949877±0, Q (gün) -5,54x10-11 ±,3x10-11 A s (gün) 0,01±0,0033 P s (yıl) 47± Ts (HJD) ±504 W (O-C) 0,04748 Bu değerde bir kütleye sahip üçüncü cisim, bir anakol yıldızı ise, orta K tayf türünden bir kırmızı cüce olmalıdır. g KZ Pav p pg pe ccd Çevrim Sayısı Sayisi ġekil 1. KZ Pav ın O-C değişiminin aşağı parabol (kesikli çizgi) üzerine binmiş sinüslü (sürekli çizgi) temsili. Demircan ve Kahraman (1991) ın anakol yıldızları için kütle-ışınım bağıntısına göre üçüncü cismin bolametrik (tüm ışınım) mutlak parlaklığı M bol =7 m,6±0 m, olarak hesaplanabilir. Bu değer, KZ Pav A çiftinin bu çalışmada belirlenen bolametrik mutlak parlaklığı m,47±0 m,0 ile kıyaslanırsa; üçüncü cisim, KZ Pav A dan ~5 kadir daha sönük olmalıdır. Öte yandan KZ Pav A nın kütle merkezinin üçlü sistemin ortak kütle merkezi etrafında çizdiği yörüngede dikine hız değişiminin yarı-genliği,,3±0,3km/s olarak belirlenmiştir. KZ Pav A nın uzaklığı 115±8pc dikkate alındığında KZ Pav A ile üçüncü cisim arasındaki açısal ayrıklık 3±3 ile 171±7mas (milimetrik açısaniyesi) aralığında olmalıdır. KZ Pav A örten çiftinin yörünge döneminde gözlenen sinüslü değişimi açıklayabilmek için yukarıda sözü edilen ikinci mekanizma (manyetik aktivite mekanizması) ele alınırsa; burada uygulanacak formüller, Applegate (199) in çalışmasından alınmıştır. Birinci bileşen baskın bir ışınıma sahip olmasına rağmen, bileşenlerin her ikisi de geri tayf türünden olduğundan dolayı sahip olabilecekleri manyetik aktivite olasılığına göre hesaplamalar her iki bileşen için yapılmış ve 171

4 Çoklu Sistem KZ Pav'ın Dönem Analizi ve Astrometrik Çözümü sonuçlar, Çizelge de verilmiştir. Burada, P, KZ Pav A çiftinin yörünge dönemindeki değişimini, ( P/P) mod yörünge dönemi değişiminin genliğini, J aktif bileşenin iç kısmından dış kısmına (zarfına) açısal momentum transferini, I s bileşen yıldızın zarfının eylemsizlik momentini göstermektedir (Yıldızın zarfının (dış kabuğunun) kütlesi M s = 0,1M olarak varsayılmıştır.) Ω/Ω, bileşen yıldızın diferansiyel dönmesinin kesirsel değişimi, E ve L rms, sırasıyla model için gerekli enerji ve ışıtma değişimleri, B aktif bileşenin ortalama yüzeyaltı manyetik alanıdır. Çizelge. KZ Pav A nın Applegate Modeli ne göre elde edilen sonuçlar Parametre Birinci BileĢen Ġkinci BileĢen P (s) 0,64 0,64 ( P/P) mod 7,76x10-6 7,76x10-6 J (gcm /s),3x ,89x10 47 I s (gcm ) 3,3x10 54,65x10 54 Ω/Ω 0,009 0,003 E (erg) 3,5x10 4 3,59x10 41 L rms (L ) 1,80 0,0 L rms (L s ) 0,30 0,10 B (kg) 1,9 5,97 3. Astrometrik Çözüm Bu çalışmada, KZ Pav A-BC çoklu sisteminde (IDS A-BC ve B-C) hem tüm sistemin (A-BC) hem de ikinci sistemin (B-C) astrometrik verisi analiz edilmiştir. Astrometrik veri, Washington Double Stars Catalogue ( WDS Star No ) dan alınmış olup 1835 lere kadar uzanmaktadır. Analiz için Budding ve ark. (009) nın yöntemi izlendi. Bu yöntemde aşağıdaki denklemler kullanılmaktadır: 1 e cos sin sin a sin cos cos i (3.1) 1 ecos 1 e cos cos sin a cos sin cos i (3.) 1 ecos Denklemlerde, ρ ve θ sırasıyla ayrıklık ve konum açılarını; 5 yörünge parametresi a, e, ω, i ve, sırasıyla yörüngenin yarı-büyük eksen uzunluğunu, basıklığını, enberi boylamını, eğikliğini ve düğümler çizgisinin boylamını göstermektedir. ν gerçek ayrıklık açısıdır ve her bir gözlem zamanına göre değiştiğinden dolayı hesaplanması için Kepler denklemi ile yörünge dönemi (P) ve enberiden geçiş zamanı (T 0 ) kullanılır. Tüm sistem (KZ Pav AB-C) ele alındığında; neredeyse son iki yüzyılı kapsayan 1 adet astrometrik gözlem verisi incelenmiş ve astrometrik yörünge çözümünde yüksek dereceden basık bir yörünge elde edilmiş ve yörünge eğikliği, yörünge düzlemi neredeyse bakış doğrultusuna paralel olacak şekilde 90º ye yakın çıkmıştır. KZ Pav A-BC çoklu sistemin yörüngesi Şekil ve yörünge çözümü Çizelge 3 de gösterilmiştir. Ayrıca, KZ Pav BC sistemi ele alındığında; 1911 ile 1991 arasında elde edilen 11 astrometrik ölçüm noktası analiz için kullanılmıştır. Bulunan sonuçlar, Çizelge 4 de ve Şekil 3 de sunulmuştur. 17

5 Güneş ve Güneş Benzeri Yıldızlar Sempozyumu - İstanbul Çizelge 3. KZ Pav A-BC (IDS A-BC) çoklu sisteminin astrometrik yörünge çözüm sonuçları Parametre Değer Hata P (yıl) 7300 a (açı saniyesi) 7,0 0.1 e 0,5 w (º) 180 i (º) 85 Ω (º) 50 T o (y) MÖ Hata Χ /ν=1, Δs=0,7(arcsec) Çizelge 4. KZ Pav BC çift sisteminin astrometrik yörünge çözüm sonuçları Parametre Değer Hata P (yıl) 680 a (açı saniyesi) 1,3 0,0 e 0,5 w (º) 5 i (º) 75 Ω (º) 60 T o (y) MS Hata Χ /ν=1, Δs=0,7 (arcsec) ġekil. KZ Pav (IDS A-BC) çoklu sistemin astrometrik yörünge çözümü. KZ Pav A örten çiftinin konumu çarpıyla gösterilmiştir. Açık üçgenler gözlem noktalarını göstermekte; içi dolu kare, enberi konumunu belirtmektedir. İçi dolu yuvarlaklar, kuramsal yörüngede gözlem noktalarına karşılık konumları temsil etmektedir. Küçük elips, C nin, BC sisteminin kütle merkezine göre, göreli yörüngesini göstermektedir. 173

6 Çoklu Sistem KZ Pav'ın Dönem Analizi ve Astrometrik Çözümü ġekil 3. KZ Pav BC sisteminin astrometrik yörünge çözümü. Çarpıyla gösterilen B nin konumuna göre C nin göreli yörüngesi temsil edilmektedir. Açık üçgenler gözlem noktalarını göstermekte; içi dolu kare, enberi konumunu belirtmektedir. İçi dolu yuvarlaklar, kuramsal yörüngede gözlem noktalarına karşılık konumları temsil etmektedir. 4. TartıĢma ve Sonuç KZ Pav A nın bu çalışmada güncelleştirilen O-C verisine yapılan fit sonucu çıkan parabolik eğri, çiftin yörünge döneminde 0,37±0,15s/yüzyıl oranında bir azalma olduğunu belirtmektedir. Bu çalışmada ele alınan modelde ikinci (aktif) bileşenin hem kütle aktardığı hem de yıldız rüzgârlarıyla kütle kaybettiği varsayılmıştır. Bu korunumlu olmayan kütle aktarımı oranı 10-8 M /yıl için ikinci bileşenden kaybolan kütle 4,4x10-9 M /yıl olarak hesaplanmıştır. KZ Pav A çiftinin Şekil 1 deki O-C diyagramında verilen sinüslü değişim, iki mekanizma ele alınarak tartışıldı: (i) üçüncü cisim nedeniyle ışık-zaman etkisi ve (ii) bileşenlerden birinde veya her ikisinde var olan manyetik aktivite nedeniyle dönem değişimi. Işık-zaman etkisi için kullanılan formüller, küçük kütleli (~0,6M ) ve dolayısıyla sönük (7 m,5) ve KZ Pav A ya çok yakın bir üçüncü cisim vermektedir. Dolayısıyla üçüncü cismin varlığının günümüz gözlem teknolojisiyle doğrulanması olanaksız görünmektedir. İkinci yaklaşımda Applegate manyetik aktivite mekanizması ele alınmış ve çıkan sonuçlar (bkz. Çizelge ), ikinci bileşendeki manyetik aktivitenin çiftin yörünge döneminde modülasyona neden olabileceğini göstermiştir. Yalnız, bu modelin kanıtlanabilmesi için KZ Pav ın ışıtmasında modelin önerdiği biçimde meydana gelebilecek değişimlerin izlenmesi gerekmektedir. Astrometrik analiz sonucu, hem A-BC sisteminin hem de BC sisteminin göreli yörünge eğikliklerinin yüksek derecede çıkması KZ Pav A çiftinin yörünge eğikliğinin aynı mertebede olması; tüm KZ Pav ABC çoklu sisteminin hemen hemen ortak bir yörünge düzleminde dizildiğini/olduğunu göstermektedir. Ayrıca Şekil de çizilen yörüngede enberi noktasına yakın konumlarda A nın BC ye göreli olarak yakınlaşması sözkonusudur. Bu geometri, Ambartsumian (1949) tarafından önerildiği biçimde, bir çoklu sistemin evriminde açısal momentum alışverişleri olduğuna/olacağına olasılık kazandırmaktadır. 174

7 Güneş ve Güneş Benzeri Yıldızlar Sempozyumu - İstanbul Kaynaklar -Ambartsumian, V. A., 1949, Astron. Zh., 6, 1 -Applegate, J. H., 199, ApJ, 394, 17 -Budding, E., Inlek, G., Demircan, O., 009, MNRAS, 393, 501 -Erdem, A., Soydugan, F., Doğru, S. S., Özkardeş, B., Doğru, D., Tüysüz, M., Demircan, O., 007, New Astron., 1, 613 -Demircan, O., Kahraman, G., 1991, Ap&SS, 181, 313 -Gazengel, F., Spagna, A., Pannunzio, R., Morbidelli, R., Sarasso, M., 1995, A&A, 304, 105 -Hoffmeister, C., 1943, Kleinere Veroff. Univ. Sternwarte Berlin Babelsberg, No. 7 -Hoffmeister, C., 1949, Erg. Astron. Nachr., 1, No.1 -Holden, F., 1978, PASP, 90, 587 -Kreiner, J. M., Kim, C. H., Nha, I. S., 001, An Atlas of O-C Diagrams of Eclipsing Binary Stars. Wydawnictwo Naukowe AP, Krakow -Mallama, A. D., 198, PASP, 94, 987 -Shaw, J. S., 1970, PhD thesis, Univ. Pennsylvania -Shaw, J. S., 1971, BAAS, 3, 403 -Sürgit, D., Erdem, A., Budding, E., 010, MNRAS, DOI: /j x -Tokovinin, A. A., 1997, A&AS, 14, 75 -Walker, W. S. G., Budding, E., 1996, The Observatory, 116,