BÖLÜM II B. YENĐ ÇELĐK BĐNALARIN TASARIM ÖRNEKLERĐ ÖRNEK 6 ĐKĐ DOĞRULTUDA SÜNEKLĐK DÜZEYĐ YÜKSEK MERKEZĐ ÇAPRAZ PERDELĐ ÇELĐK BĐNANIN TASARIMI

Transkript

1 BÖLÜM II B. YENĐ ÇELĐK BĐNALARIN TASARIM ÖRNEKLERĐ ÖRNEK 6 ĐKĐ DOĞRULTUDA SÜNEKLĐK DÜZEYĐ YÜKSEK MERKEZĐ ÇAPRAZ PERDELĐ ÇELĐK BĐNANIN TASARIMI 6.1. SĐSTEM... 6/ 6.. YÜKLER... 6/ Düşey Yükler... 6/ Deprem Yükleri... 6/ Deprem Krkteristikleri... 6/ Düzensizliklerin Kontrolü... 6/ Binnın Birinci Doğl Titreşim Periyodunun Belirlenmesi... 6/ Toplm Eşdeğer Deprem Yükünün Hesbı... 6/ Ktlr Etkiyen Eşdeğer Deprem Yüklerinin Belirlenmesi... 6/ Deprem Yüklerinin Etkime Noktlrı... 6/ Rüzgr Yükleri... 6/ YÜK BĐRLEŞĐMLERĐ... 6/ 6.4. SĐSTEM ANALĐZLERĐ... 6/ Göreli Kt Ötelemelerinin Kontrolü... 6/ Đkinci Mertebe Etkileri... 6/ BOYUTLANDIRMA HESAPLARI... 6/ Đkincil Döşeme Kirişlerinin Boyutlndırılmsı... 6/ An Çerçeve Kirişlerinin Boyutlndırılmsı... 6/ Çprzlrın Boyutlndırılmsı... 6/ Kolonlrın Boyutlndırılmsı... 6/ Tşıyıcı Sistem Elemnlrının Enkesit Profilleri... 6/ DETAY HESAPLARI... 6/ Çprzlrın Kiriş ve Kolonlr ile Birleşim Detylrının Tsrımı... 6/ Kiriş-Kolon Birleşim Detyının Tsrımı... 6/ Kolon Ek Detyının Tsrımı... 6/ Kolonlrın Temel Bğlntı Detyının Tsrımı... 6/ II.6/1

2 6.1. SĐSTEM Üç boyutlu genel sistem görünüşü ve bilgisyr hesp modeli Şekil 6.1 de, norml kt sistem plnı Şekil 6. de, tipik sistem enkesiti Şekil 6.3 te verilen yedi ktlı çelik binnın nlizine it bşlıc sonuçlr ile tipik elemnlrının boyutlndırm ve dety hesplrı çıklncktır. Binnın her iki doğrultudki yty yük tşıyıcı sistemi, Yönetmelik 4.6 d tnımlnrk ilgili tsrım koşullrı verilen, süneklik düzeyi yüksek merkezi çelik çprzlı perdelerden oluşmktdır. Kt döşemeleri, çelik kirişlere mesnetlenen ve trpez profilli sc levhlr üzerinde yerinde dökme betonrme olrk inş edilen kompozit döşeme sisteminden meydn gelmektedir. Düzlemi içinde rijit bir diyfrm oluşturn betonrme döşemenin çelik kirişlere bğlntısı için, boyutlrı ve yerleşimi konstrüktif olrk seçilen kym çivilerinden (stud) yrrlnılmıştır. Bu örnekte çelik kirişlerin, düşey yükler ltınd, betonrme döşeme ile birlikte kompozit olrk çlışmsı hesb ktılmmktdır. Şekil 6.1. Genel Sistem Görünüşü ve Bilgisyr Hesp Modeli.0 m rlıklrl teşkil edilen ikincil r kirişler n kirişlere mfsllı olrk bğlnmktdır. Benzer şekilde, kslrdki n çerçeve kirişlerinin kolonlr bğlntılrı d mfsllı olcktır. Kolonlrın ±0.00 kotund, temele mfsllı olrk mesnetlendiği gözönünde tutulcktır. II.6/

3 Tşıyıcı sistemin kirişleri ve kolonlrı Avrup norm profilleri (kirişler için IPE ve HEA profilleri, kolonlr için HEB profilleri) kullnılrk boyutlndırılcktır. Düşey düzlem çprzlrı ise kre kesitli kutu profillerle teşkil edilecektir. Sistemin tsrımınd Fe37 ypı çeliği kullnılmsı öngörülmektedir. Ypı çeliğinin özellikleri ile ilgili olrk, Yönetmelik geçerlidir. TS648 Çelik Ypılr Stndrdı n göre, Fe37 ypı çeliğinin km gerilmesi = 35 N/mm, elstisite modülü E=0618 N/mm ve emniyet gerilmeleri, norml gerilme için em = 141 N/mm, kym gerilmesi için τ em = 8 N/mm değerlerini lmktdır. Yönetmelik ye uygun olrk, deprem yükleri etkisindeki elemnlrın birleşim ve ekleri ile temel bğlntı detylrınd ISO.9 klitesinde (km gerilmesi, = 900 N/mm ), deprem yükleri etkisinde olmyn elemnlrın birleşim ve eklerinde ise ISO 5.6 klitesinde (km gerilmesi, = 300 N/mm ) bulon kullnılcktır. Kynklı birleşimler ve kynk mlzemesi ile ilgili olrk Yönetmelik ve geçerlidir D IPE ikincil r kiriþler (tipik) IPE HEA C IPE IPE snsör B 3.00 merdiven 8.00 IPE y x A HEB merkezi çelik çprzlý perdeler (tipik) n kiriþler (tipik) trpez sc betonrme döþeme Şekil 6.. Norml Kt Sistem Plnı II.6/3

4 Çti betonrme döseme + trpez sc 6. kt 5. kt HEB HEB 4. kt IPE IPE 3. kt 7x3.50=4.50. kt 1. kt ± YÜKLER Düşey Yükler Şekil 6.3. Tipik Sistem Enkesiti ( A ksı çerçevesi) ) Çtı döşemesi : çtı kplmsı 1.0 kn/m izolsyon 0. kn/m trpez sc + betonrme döşeme.1 kn/m sm tvn + tesist 0.5 kn/m çelik konstrüksiyon 0.5 kn/m g = 4.3 kn/m hreketli yük q = 1.0 kn/m b) Norml kt döşemesi: kplm 0.5 kn/m trpez sc + betonrme döşeme.1 kn/m sm tvn + tesist 0.5 kn/m bölme duvrlrı 1.0 kn/m çelik konstrüksiyon (kolonlr dhil) 0.8 kn/m g = 4.9 kn/m hreketli yük q =.0 kn/m Not: Merdiven ve snsör bölgesindeki sbit ve hreketli yüklerin döşemenin diğer bölgelerindeki sbit ve hreketli yüklere eşit olduğu vrsyılmıştır. c) Dış duvr yükü (norml ktlrd): g d = 3.0 kn/m II.6/4

5 6... Deprem Yükleri Deprem Krkteristikleri Tsrımı ypılck oln yedi ktlı çelik bin birinci derece deprem bölgesinde ve Z yerel zemin sınıfı üzerinde inş edilecek ve konut vey işyeri olrk kullnılcktır. Yty yük tşıyıcı sisteminin her iki doğrultud süneklik düzeyi yüksek merkezi çelik çprzlı perdelerden oluşturulmsı öngörülmektedir. Bu prmetreler ess lınrk belirlenen deprem krkteristikleri ve ilgili yönetmelik mddeleri şğıd verilmiştir. etkin yer ivmesi ktsyısı (1. derece deprem bölgesi): A o = 0.40 (Yönetmelik.4.1) bin önem ktsyısı (konutlr ve işyerleri): I = 1.00 (Yönetmelik.4.) spektrum krkteristik periyotlrı: T A = 0.15 s, T B = 0.40 s (Yönetmelik Tblo.4) (Z yerel zemin sınıfı) tşıyıcı sistem dvrnış ktsyısı (deprem yüklerinin tmmının süneklik düzeyi yüksek merkezi çelik çprzlı perdelerle tşındığı çelik binlr): R = 5 (Yönetmelik Tblo.5) hreketli yük ktılım ktsyısı: n = 0.30 (Yönetmelik Tblo.7) 6... Düzensizliklerin Kontrolü Yönetmelik.3 uyrınc düzensizlik kontrolleri ypılcktır. Bin kt plnlrınd çıkıntılrın olmmsı, döşeme süreksizliklerinin ve döşemelerde büyük boşluklrın bulunmmsı, yty yük tşıyıcı sistemlerin plnd düzenli olrk yerleşmesi nedeniyle plnd düzensizlik durumlrı mevcut değildir. Benzer şekilde, tşıyıcı sistemin düşey elemnlrınd süreksizliklerin ve ni rijitlik değişimlerinin olmmsı ve kt kütlelerinin ypı yüksekliği boyunc değişiklik göstermemesi nedeniyle, düşey doğrultud düzensizlik durumlrı d mevcut değildir Binnın Birinci Doğl Titreşim Periyodunun Belirlenmesi Eşdeğer Deprem Yükü Yöntemi nin uygulnmsınd, Yönetmelik.7.4 e göre, binnın her iki deprem doğrultusundki birinci doğl titreşim periyotlrı Yönetmelik Denk.(.11) ile hesplnn değerlerden dh büyük lınmycktır. T N mi d = π Ffi d i=1 i=1 1 N fi fi 1/ Yönetmelik Denk.(.11) Bu denklemde, m i toplm kt kütlelerini göstermektedir ve w i, g i, q i sırsıyl toplm kt ğırlıklrı ile ktlrın toplm sbit ve hreketli yükleri olmk üzere wi 1 mi = = [ gi + nqi ] (n = 0.30) g g bğıntısı ile hesplnır. Altıncı norml kt için, kt ğırlıklrı ve kt kütlelerinin hesbı şğıd yrıntılı olrk verilmiş ve diğer sonuçlr Tblo 6.1 de topluc gösterilmiştir. II.6/5

6 w6 = 30 4 ( ) + (4 + 30) 3.0 = kn m6 = = kns / m Tblo Kt Ağırlıklrı ve Kt Kütleleri Kt w i m i Çtı Σ Denk.(.11) deki F fi fiktif kuvvetleri kt ğırlıklrı ve kt yükseklikleri ile orntılı kuvvetlerdir ve şğıdki bğıntı ile hesplnbilirler. F = i i fi N 0 j=1 w H w H j j F Burd F 0, seçilen herhngi bir yük ktsyısını göstermektedir ve bu örnekte F 0 = 00 kn olrk lıncktır. Bu şekilde hesplnn F fi fiktif kuvvetleri Tblo 6. nin ikinci kolonund verilmişlerdir. Ön boyutlndırm sonucund kiriş ve kolon enkesitleri belirlenen sistemin, (x) doğrultusund kt kütle merkezine etkitilen F fi fiktif kuvvetleri ltınd nlizi ile elde edilen d fix yty kt yerdeğiştirmeleri Tblo 6. nin üçüncü kolonund görülmektedir. Bu büyüklükler Yönetmelik Denk.(.11) de yerlerine konulrk ypı sisteminin (x) doğrultusundki birinci doğl titreşim periyodu hesplnır. Bu hesplr Tblo 6. üzerinde gösterilmiştir. Tblo 6. - Fiktif Yüklerden Oluşn Kt Yerdeğiştirmeleri Kt F fi (kn) d fix (m) m i m i d fix F fi d fix Çtı Σ II.6/6

7 (x) doğrultusundki birinci doğl titreşim periyodu T 1x 1/ N mi dfix 1/ i= N = π = π = s F fi d. fix i=1 olrk bulunur. Benzer şekilde, diğer doğrultudki birinci doğl titreşim periyodu d T1y = s değerini lmktdır Toplm Eşdeğer Deprem Yükünün Hesbı Deprem etkileri ltınd uygulnck hesp yönteminin seçimine ilişkin olrk, Yönetmelik.6. ye göre, bin yüksekliğinin H N = 4.5 m < 40.0 m olmsı ve tşıyıcı sistemde burulm ve yumuşk kt düzensizliklerinin bulunmmsı nedeniyle Eşdeğer Deprem Yükü Yöntemi uygulncktır. Yönetmelik.7.1 e göre, gözönüne lınn deprem doğrultusund, binnın tümüne etkiyen toplm eşdeğer deprem yükü (tbn kesme kuvveti), V t, Yönetmelik Denk.(.4) ile belirlenecektir. V t WA( T ) R ( T ) 1 = 0. 1 A I W Yönetmelik Denk.(.4) o Binnın (x) doğrultusundki tbn kesme kuvveti T1x = 0.97 s > 0.40 s = TB için S( T1x ) =.5 = değerleri Yönetmelik Denk.(.4) te yerlerine konulrk V tx = = 971. kn 5 R T R ve ( ) x 1x = x = 5 şeklinde hesplnır. Benzer şekilde, (y) doğrultusundki tbn kesme kuvveti T1y = s > 0.40 s = TB için hesplnn S( T1x ) =.5 = değerleri yrdımıyl ve ( ) R T R y 1y = y = 5 II.6/7

8 V ty olrk elde edilir = = kn Ktlr Etkiyen Eşdeğer Deprem Yüklerinin Belirlenmesi Yönetmelik.7. ye göre toplm eşdeğer deprem yükü, bin ktlrın etkiyen eşdeğer deprem yüklerinin toplmı olrk ifde edilir. Binnın N inci ktın (tepesine) etkiyen ek eşdeğer deprem yükü, F N, (x) ve (y) doğrultulrı için F = N V = = kn Nx Ny tx F = N V = = kn şeklinde hesplnır. ty Toplm eşdeğer deprem yükünün F N tepe kuvveti dışınd geri kln kısmı, N inci kt dhil olmk üzere, binnın ktlrın Yönetmelik Denk.(.9) ile dğıtılcktır. F = ( V F ) i t N N j=1 w H i j i w H j Yönetmelik Denk.(.9) (x) ve (y) doğrultulrı için F ix = ( ). i i ve F i i N iy = ( ) N j=1 w H w H j j j=1 w H w H denklemleri ile hesplnn F ix ve F iy eşdeğer deprem yükleri, Tblo 6.3 te topluc verilmiştir. En üst kt döşemesine etkiyen eşdeğer deprem yükleri, F N tepe kuvvetlerini de içermektedir. Tblo Ktlr Etkiyen Eşdeğer Deprem Yükleri Kt w i H i / Σw i H i F ix (kn) F iy (kn) Çtı Σ j j Deprem Yüklerinin Etkime Noktlrı Yönetmelik e göre, burulm düzensizliğinin bulunmdığı binlrd ktlr etkiyen eşdeğer deprem yüklerinin, ek dışmerkezlik etkisinin hesb ktılbilmesi mcı ile, gözönüne lınn deprem doğrultusun dik doğrultudki bin genişliğinin + %5 i ve II.6/8

9 %5 i kdr kydırılmsı ile belirlenen noktlr ve yrıc kt kütle merkezine uygulnmsı öngörülmektedir. (x) ve (y) doğrultulrındki ek dışmerkezlikler ex = ± = ± 1.50 m ve ey = ± = ± 1.0 m değerlerini lırlr. Not: Đncelenen bu bind kt döşemelerinin simetrik olmsı ve yty düzlemde rijit diyfrm olrk çlışmsı nedeniyle, eşdeğer deprem yüklerinin sdece kütle merkezinin ± %5 ek dışmerkezlik kdr kydırıldığı noktlr etkitilmesi yeterli olmkt, yrıc kt kütle merkezine uygulnmsı gerekmemektedir Rüzgr Yükleri Rüzgr yükleri TS498 Yük Stndrdın göre belirlenecektir. Rüzgr doğrultusun dik oln yüzeye yyılı olrk etkiyen rüzgr yükleri, kt döşemelerine etkiyen sttikçe eşdeğer tekil kuvvetlere dönüştürülerek hesp ypılcktır. Bir kt döşemesine etkiyen W i eşdeğer rüzgr kuvveti W = c qa i f i denklemi ile hesplnır. Burd c f : erodinmik yük ktsyısıdır. Plndki izdüşümü dikdörtgen oln ve yükseklik/genişlik ornı 5 i şmyn bin türü ypılrd c f = 1. değerini lmktdır. q : nominl rüzgr bsıncıdır. Bin yüksekliğine bğlı olrk 0 < H 8.0 m için q = 0.5 kn / m 8.0m < H 0.0m için q = 0.8 kn / m 0.0 m < H 0.0 m için q = 1.1 kn / m bğıntılrı ile hesplnır. A i : kt döşemesine rüzgr yükü ktrn lndır ve rüzgr doğrultusun dik oln yüzey genişliği ile rdışık iki ktın yüksekliklerinin ortlmsının çrpımı suretiyle elde edilir. Bun göre, (x) doğrultusund ypıy etkiyen rüzgr kuvvetleri W1x = = kn W W x 3x = = kn = = kn W4x = = kn W 5x = = kn II.6/9

10 W 6x = = 3.17 kn W7x = = kn değerlerini lmktdır. Not: Nominl rüzgr bsıncının değer değiştirdiği ktın ltındki ve üstündeki döşemelere etkiyen rüzgr kuvvetleri, yyılı rüzgr yüklerine sttikçe eşdeğer kuvvetler olrk hesplnmışlrdır. Benzer şekilde, (y) doğrultusundki rüzgr kuvvetleri olrk bulunur W1y = W1x = kn Wy = 7.64 kn W3y = 99.6 kn 4.0 W4y = 0.80 kn W5y =.34 kn W6y = kn W7y = kn 6.3. YÜK BĐRLEŞĐMLERĐ Ypı sisteminin düşey yükler ile yty deprem ve rüzgr kuvvetleri ltınd nlizi ile elde edilen iç kuvvetler, Yönetmelik.7.5 e ve TS648 Çelik Ypılr Stndrdın uygun olrk, şğıdki şekilde birleştirileceklerdir. ) Düşey yük birleşimleri : G + Q ( 1 yükleme) b) Düşey yük + deprem birleşimleri: G + Q ± E x1 ± 0.3E y (3 yükleme) G + Q ± E x ± 0.3E y G + Q ± 0.3E x ± E y1 G + Q ± 0.3E x ± E y 0.9G ± E x1 ± 0.3E y 0.9G ± E x ± 0.3E y 0.9G ± 0.3E x ± E y1 0.9G ± 0.3E x ± E y c) Düşey yük + rüzgr birleşimleri : G + Q ± W x ( 8 yükleme) G + Q ± W y 0.9G ± W x 0.9G ± W y Burd G Q : sbit yüklerden oluşn iç kuvvetler : hreketli yüklerden oluşn iç kuvvetler E x1, E x : (x) doğrultusund kt kütle merkezinin, bu doğrultuy dik doğrultudki bin genişliğinin + %5 i ve %5 i kdr kydırılmsı ile belirlenen noktlr uygulnn deprem yüklerinden oluşn iç kuvvetler E y1, E y : (y) doğrultusund kt kütle merkezinin, bu doğrultuy dik doğrultudki bin genişliğinin + %5 i ve %5 i kdr kydırılmsı ile belirlenen noktlr uygulnn deprem yüklerinden oluşn iç kuvvetler II.6/

11 W x, W y : sırsıyl (x) ve (y) doğrultulrındki rüzgr yüklerinden oluşn iç kuvvetlerdir. Yönetmelik 4..4 e göre, yönetmeliğin gerekli gördüğü yerlerde, çelik ypı elemnlrının ve birleşim detylrının tsrımınd, rttırılmış deprem yüklemeleri gözönüne lıncktır. Arttırılmış deprem yüklemelerinde, deprem etkilerinden oluşn iç kuvvetler Ω 0 büyütme ktsyılrı ile çrpılrk rttırılır. Yönetmelik Tblo 4. ye göre, süneklik düzeyi yüksek merkezi çelik çprzlı perdeler için büyütme ktsyısı Ω 0 =.0 değerini lmktdır. TS648 Çelik Ypılr Stndrdın ve Yönetmelik e göre, emniyet gerilmeleri yöntemine göre ypıln kesit hesplrınd, birleşim ve ekler dışınd emniyet gerilmeleri düşey yük + rüzgr yüklemeleri için %15, düşey yük + deprem yüklemeleri için %33 rttırılcktır. Birleşim ve eklerin tsrımınd ise, her iki yükleme durumu için emniyet gerilmeleri %15 rttırılcktır SĐSTEM ANALĐZLERĐ Şekil te tnımlnn ve ön boyutlndırm sonucund enkesit profilleri belirlenen ypı sisteminin, yukrıdki bölümlerde hesplnn düşey yükler ile deprem ve rüzgr yükleri ltınd nlizi ypılmış ve toplm (41) det yük birleşimi için elemn iç kuvvetleri elde edilmiştir. Sistem nlizleri ETABS bilgisyr yzılımındn yrrlnrk gerçekleştirilmiştir. Aşğıdki bölümlerde, nliz sonuçlrı değerlendirilerek, göreli kt ötelemeleri ve ikinci mertebe etkileri kontrol edilecektir Göreli Kt Ötelemelerinin Kontrolü Göreli kt ötelemelerinin kontrolü, Yönetmelik..1 e göre ypılcktır. Herhngi bir kolon için, rdışık iki kt rsındki yty yerdeğiştirme frkını ifde eden zltılmış göreli kt ötelemesi, i = d d Yönetmelik Denk.(.17) i i i-1 denklemi ile hesplnır. Bu denklemde d i ve d i-1, her bir deprem doğrultusu için binnın rdışık iki ktınd, herhngi bir kolonun uçlrınd, zltılmış deprem yüklerinden meydn gelen en büyük yty yerdeğiştirmeleri göstermektedir. Bu örnekte, her bir deprem doğrultusu için d i yerdeğiştirmelerinin en büyük değerleri, syısl değerleri Tblo 6.3 te verilen ve %5 ek dışmerkezlikle uygulnn zltılmış deprem yüklerinden meydn gelmektedir. Her bir deprem doğrultusund, binnın i inci ktındki kolonlr için etkin göreli kt ötelemesi, δ i δ i = R Yönetmelik Denk.(.18) bğıntısı ile hesplncktır. i (x) ve (y) doğrultulrınd %5 ek dışmerkezlikle uygulnn zltılmış E x1 ve E y1 deprem yükleri ltınd, ypı sisteminin nlizi ile elde edilen d ix ve d iy yty yerdeğiştirmelerinin her ktt ldığı değerler Tblo 6.4 ve Tblo 6.5 in üçüncü kolonund, rdışık ktlr rsındki zltılmış göreli kt ötelemeleri ise tblolrın II.6/11

12 dördüncü kolonund verilmiştir. Hesplrd, n deprem doğrultusundki deprem yüklerinden dolyı, bu doğrultuy dik doğrultudki yerdeğiştirmelerin bileşke yerdeğiştirmeye etkisi terkedilmiştir. Her iki doğrultudki simetri nedeniyle burulm düzensizliği bulunmyn bu bind, söz konusu vrsyımın yerdeğiştirmelere etkisi %1 den dh küçük olmktdır. Tblo (x) Doğrultusund Göreli Kt Ötelemelerinin Kontrolü Kt h i (cm) d iy (cm) iy (cm) δ iy = R iy (cm) δ iy / h i Çtı Tblo (y) Doğrultusund Göreli Kt Ötelemelerinin Kontrolü Kt h i (cm) d iy (cm) iy (cm) δ iy = R iy (cm) δ iy / h i Çtı Her bir deprem doğrultusu için, binnın her ktındki zltılmış göreli kt ötelemeleri söz konusu deprem doğrultusundki deprem yükü zltm ktsyısı, R ile çrpılrk δ i etkin göreli kt ötelemeleri hesplnmış ve tblolrın beşinci kolonun yzılmıştır. Bu değerlerin kt yüksekliklerine ornlrı ise tblolrın son kolonund yer lmktdır. Tblolrdn görüldüğü gibi, δ i /h i ornlrının en büyük değerleri, (x) ve (y) doğrultulrınd (δ ix / h i ) mks = 0.07 ve (δ iy / h i ) mks = olmkt ve Yönetmelik..1.3 te öngörülen (δ i / h i ) mks = 0.07 < 0.0 koşulu sğlnmktdır Đkinci Mertebe Etkileri Yönetmelik.. uyrınc, gözönüne lınn deprem doğrultusund her bir ktt, ikinci mertebe etkilerini temsil eden ikinci mertebe gösterge değeri, θ i hesplnrk II.6/1

13 i N ( i ) ort wj j=i θi = 0.1 Yönetmelik Denk.(.0) V h koşulu kontrol edilecektir. Bu bğıntıd i ( i ) ort : i inci kt için yukrıdki bölümde tnımlnn zltılmış göreli kt ötelemelerinin kt içindeki ortlm değerini V i : gözönüne lınn deprem doğrultusund binnın i inci ktın etkiyen kt kesme kuvvetini h i : binnın i inci ktının kt yüksekliğini w j : binnın j inci ktının, hreketli yük ktılım ktsyısı kullnılrk hesplnn ğırlığını göstermektedir. Kt döşemesinin rijit diyfrm olrk çlıştığı bu bind, E x1 ve E x yüklemelerinden dolyı kt kütle merkezinde meydn gelen zltılmış göreli kt ötelemelerinin ortlmsı, (x) doğrultusu için ( i ) ort olrk lınbilmektedir. Benzer durum (y) doğrultusu için de geçerlidir. Her iki deprem doğrultusu için, bütün ktlrd Yönetmelik Denk.(.0) koşulunun sğlnmsı durumund, ikinci mertebe etkileri TS648 Çelik Ypılr Stndrdın uygun olrk değerlendirilecektir. Bu koşulun herhngi bir ktt sğlnmmsı durumund, tşıyıcı sistemin rijitliği yeterli ölçüde rttırılrk deprem hesbı tekrrlncktır. Her iki deprem doğrultusu için her ktt hesplnn θ i prmetresinin en büyük değeri, (x) doğrutusund dördüncü ktt meydn gelmektedir. Bu değer olmk üzere ( ) ( ) ( ) ( ) = d d = = 0.77 cm 4x ort 4x ort 3x ort 7 wj = = kn (bkınız, Tblo 6.1) j=4 V4x = = kn (bkınız, Tblo 6.3) h4 = 350 cm θ mks = θ4x = = < koşulunu sğldığındn, ikinci mertebe etkilerinin TS498 Çelik Ypılr Stndrdın göre değerlendirilmesi yeterlidir BOYUTLANDIRMA HESAPLARI Đkincil Döşeme Kirişlerinin Boyutlndırılmsı An çerçeve kirişlerine mfsllı olrk mesnetlenen ve deprem yükleri etkisinde olmyn norml kt ikincil döşeme kirişlerinin (bkınız, Şekil 6.) düşey yükler (G+Q yüklemesi) ltınd gerilme ve sehim kontrolleri ypılcktır. Düşey sbit ve hreketli yüklerden oluşn iç kuvvetler (kesit zorlrı) M mks = 1.4 knm T = kn mks 55. değerlerini lmktdır. II.6/13

14 Seçilen kiriş kesiti (IPE 360) için enkesit krkteristikleri: W x = 904 cm 3, I x = 1670 cm 4, S x = 5 cm 3, t w = 8 mm 6 M 1.4 Norml gerilme thkiki : = = = 1.1 N / mm < 141 N / mm = 3 W T Sx Kym gerilmesi thkiki: τ = = = 1.6 N / mm < 8 N / mm = τ 4 I t x w Sehim thkiki : nliz sonuçlrın göre, mesnetler rsındki göreli düşey yerdeğiştirme fmks =.187 cm, L = 800 cm fmks L = = 366 < An Çerçeve Kirişlerinin Boyutlndırılmsı Merkezi çprz sisteminin diygonl çubuklrının bğlndığı, 1. kt A ksı -3 kslrı rsı kirişi (bkınız, Şekil 6.3) en elverişsiz oln düşey yükler + deprem yüklemesi (G + Q + E x 0.3E y yüklemesi) için boyutlndırılcktır. Düşey sbit ve hreketli yükler ile deprem etkilerinden dolyı kirişte oluşn toplm iç kuvvetler (kesit zorlrı) M G+Q+E = 9.3 knm N G+Q+E = ±74.8 kn T G+Q+E = 50. kn değerlerini lmktdır. Seçilen kiriş kesiti (IPE 360) için enkesit krkteristikleri: A = 7.7 cm, W x = 904 cm 3, I x = 1670 cm 4, S x = 5 cm 3 i x = 15.0 cm, i y = 3.79 cm enkesit boyutlrı: bşlık genişliği : b = 170 mm, bşlık klınlığı: t = 1.7 mm enkesit yüksekliği: d = 360 mm, gövde klınlığı: t w = 8 mm gövde yüksekliği : h = = mm bşlık lnı : F b = = 1.6 cm Süneklik düzeyi yüksek merkezi çprzlı perdelerin kirişleri için Yönetmelik de verilen enkesit koşullrı uyrınc, kiriş enkesitinin bşlık genişliği/klınlığı ve gövde yüksekliği/klınlığı ornlrının Yönetmelik Tblo 4.3 te verilen koşullrı sğlmsı gerekmektedir. Kiriş enkesitinde yerel burkulmnın önlenmesini mçlyn bu koşullr şeklindedir. b / h 0.3 Es / ve 3. Es / t t Fe37 ypı çeliği için Es / = 0618 / 35 = 9.6 değeri yukrıdki ifdelerde yerlerine konulrk w em em II.6/14

15 = < = ve = < = elde edilir ve enkesit koşullrının sğlndığı görülür. Yönetmelik (c) ve , V vey ters V şeklindeki çprzlrın bğlndığı kirişlerin üst ve lt bşlıklrının ynl doğrultud mesnetlenmesini ve mesnetlendiği noktlr rsındki uzklığın l b y s r E Yönetmelik Denk.(4.11) koşulunu sğlmsını öngörmektedir. Yönetmelik e göre, betonrme döşemelerin çelik kirişler ile kompozit olrk çlıştığı çelik tşıyıcı sistemlerde, kirişlerin betonrme döşemeye bğlnn bşlıklrınd bu koşul uyulmsı zorunlu değildir. Bu durumd, lt bşlıklrı betonrme döşemeye bğlnmyn kirişlerde yukrıdki koşulun kontrol edilmesi gerekmektedir. Ynl doğrultud mesnetlendiği noktlr rsındki uzklığın l b = 00 cm olduğu (x) doğrultusundki kirişlerde (kiriş bşlığının ve gövdenin bsınç gerilmeleri etkisindeki bölümünün 1/3 ünün ynl doğrultudki tlet yrıçpı, r y = 4.41 cm) bu koşulun sğlndığı görülmektedir. l b = = 333 cm 35 Bun krşılık, (y) doğrultusundki çprzlrın bğlndığı ve l b = 800 cm olmsı nedeniyle yukrıdki koşulun sğlnmdığı kirişler ort noktlrındn komşu kirişlere ve betonrme döşemeye bğlnrk söz konusu koşul sğltılmıştır, Şekil 6.. Betonrme döşemenin kompozit etkisi nedeniyle kiriş üst bşlığının ynl burkulmsı önlenmektedir. Bu durumd, tümü bsit mesnetli oln ve pozitif eğilme momenti etkisinde bulunn kirişlerde ynl burkulm thkikine gerek olmmktdır. Norml gerilme thkiki: M W N A = + = + = 4.7 N / mm < N / mm = 3 Kym gerilmesi thkiki: 6 T Sx τ = = = 19.7 N / mm < N / mm = τ 4 I t x w Yönetmelik () ve (b) uyrınc, V ve ters V şeklindeki çprz sistemlerinde, çprzlrın bğlndığı kirişlerin sürekli olmsı ve çprzlrın yok vrsyılmsı durumund d kendi üzerindeki yükleri güvenle tşımsı gerekmektedir. Çprzlrın yok vrsyılmsı durumund, söz konusu kirişte G + Q yüklemesinden meydn gelen kesit zorlrı M G+Q = 13.9 knm N G+Q = 0.0 T G+Q = 64. kn değerlerini lmktdır. Bu kesit zorlrı için em em II.6/15

16 τ M W = = = N / mm < 141 N / mm = 3 T S x = = = 5. N / mm < 8 N / mm = 4 Ix tw şeklinde, norml gerilme ve kym gerilmesi thkikleri sğlnmktdır Çprzlrın Boyutlndırılmsı A ksı çerçevesi, -3 kslrı rsı düşey merkezi çprz sisteminin 1. kt elemnlrınd (bkınız, Şekil 6.3), en elverişsiz oln düşey yükler + deprem yüklemesi (G + Q + E x 0.3E y yüklemesi) için gerilme kontrolleri ypılcktır. Bu elemnlrd, düşey sbit ve hreketli yükler ile deprem etkilerinden oluşn çubuk kuvvetleri ve toplm çubuk kuvvetleri: N G+Q = -5.0 kn N E = kn N G+Q+E = kn Çprz elemnlr için seçilen kesit: Enkesit krkteristikleri: A = cm, i min = 7.7 cm Süneklik düzeyi yüksek merkezi çelik çprzlı perdelerin elemnlrı için Yönetmelik de verilen enkesit koşullrı uyrınc, çprz elemn enkesitinin kenr uzunluğu/klınlık ornının Yönetmelik Tblo 4.3 te verilen koşulu sğlmsı gerekmektedir. Çprz elemnın enkesitinde yerel burkulmnın önlenmesini mçlyn bu koşul h 0.7 Es / tw şeklindedir. Fe37 ypı çeliği için Es / = 0618 / 35 = 9.6 değeri yukrıdki ifdede yerine konulrk 00 = < = 0.73 elde edilir ve enkesit koşulunun sğlndığı görülür. Yönetmelik ye göre, bsınc çlışn elemnlrının nrinlik ornı 4.0 E / = = 118 sınır değerini şmycktır. s Çubuk boyu L = 461 cm oln çprz elemnlrd, nrinlik ornı 461 λ = = 60 < olduğundn söz konusu koşul sğlnmktdır. Nrinliğin λ = 60 değeri için, TS648 Çelik Ypılr Stndrdı Çizelge 8 den bulunn bsınç emniyet gerilmesi bem = 60 kg / cm 6.0 N / mm em τ em II.6/16

17 dir. Bun göre, çprz elemnlrd norml gerilme thkiki: eb bem = = < Kolonlrın Boyutlndırılmsı 1. Kt, 3/A kolonu (bkınız, Şekil 6.3) en elverişsiz oln düşey yükler + deprem yüklemesi (G + Q + E x 0.3E y yüklemesi) için boyutlndırılcktır. Düşey sbit ve hreketli yükler ile deprem etkilerinden dolyı kolonun üst ucund oluşn iç kuvvetler (kesit zorlrı) N G N Q N E = kn = 80.0 kn = ± kn (x) doğrultusund: M G+Q+E = 4.96 knm (y) doğrultusund: M G+Q+E = değerlerini lmktdır knm Seçilen kolon kesiti (HE 450 B) için enkesit krkteristikleri: A = 18 cm W x = 3550 cm 3, I x = cm 4, S x = 1991 cm 3, i x = 19.1 cm W y = 781 cm 3, I y = 1170 cm 4, S y = 599 cm 3, i y = 7.33 cm enkesit boyutlrı: bşlık genişliği : b = 300 mm, bşlık klınlığı: t = 6 mm enkesit yüksekliği: d = 450 mm, gövde klınlığı: t w = 14 mm gövde yüksekliği : h = = 398 mm bşlık lnı : F b = 30.6 = 78 cm Süneklik düzeyi yüksek merkezi çelik çprzlı perdelerin kolonlrı için Yönetmelik de verilen enkesit koşullrı uyrınc, kolon enkesitinin bşlık genişliği/klınlığı ve gövde yüksekliği/klınlığı ornlrının Yönetmelik Tblo 4.3 te verilen koşullrı sğlmsı gerekmektedir. Kolon enkesitinde yerel burkulmnın önlenmesini mçlyn bu koşullr b / Nd 0.3 Es / ve t A şeklindedir. h N d > 0. için 1.33 Es /.1 tw A Boyutsuz norml kuvvet ornının Nd A = = > değeri ile Fe37 ypı çeliği için Es / = 0618 / 35 = 9.6 değeri yukrıdki ifdelerde yerlerine konulrk = < = ve ( ) = < = II.6/17

18 elde edilir ve enkesit koşullrının sğlndığı görülür. Merkezi çprz sisteminden ktrıln büyük eksenel kuvvetlerin etkisinde oln, bun krşılık eğilme momentleri küçük değerler ln bu kolond, Yönetmelik uyrınc G + Q + Ω 0E = G + Q +.0 E 0.9G + Ω E = 0.9G +.0 E 0 yüklemeleri ltınd elde edilen eksenel bsınç ve çekme kuvvetleri için (eğilme momentleri gözönüne lınmksızın) ypıln kesit hesbı dh elverişsiz sonuç vermektedir. Bu şekilde hesplnn eksenel bsınç ve çekme kuvvetleri NG+Q+E = = kn N0.9G+E = = kn değerlerini lmktdır. Kolon enkesitinin eksenel bsınç ve çekme kpsiteleri ise N N bp = 1.7 A Yönetmelik Denk.(4.c) çp net bem = A Yönetmelik Denk.(4.d) bğıntılrı ile hesplncktır. Burd bem : kolonun λ x = s kx /i x ve λ y = s ky /i y nrinliklerinden büyük olnın bğlı olrk, TS648 Stndrdı Çizelge 8 e göre belirlenen bsınç emniyet gerilmesidir. 3/A kolonunun her iki eksen doğrultusund ynl ötelemesinin merkezi çprz sistemi ile önlenmiş olduğu gözönünde tutulmuştur. Bun göre, 3/A kolonunun mesnet koşullrın bğlı olrk, s kx ve s ky burkulm boylrı skx = Kx H = 350 cm, sky = K y H = 300 cm değerlerini lmktdır. Bu değerler kullnılrk, nrinlik ornlrı s olrk bulunur kx λ x = = =, ix 19.1 s ky λ y = = = 41, λ ( mks λx λy ) iy 7.33 Bu nrinlik değeri için, Çizelge 8 den bulunn bsınç emniyet gerilmesi bem = 1 kg/ cm 1. N / mm dir. Bu değerler ile hesplnn eksenel bsınç ve çekme kpsiteleri bp bem =, = 41 N = A = = kn kn N A A kn kn 3 çp = net = = = 513 > 800 olduğundn kpsite thkiki sğlnmktdır. II.6/18

19 Tşıyıcı Sistem Elemnlrının Enkesit Profilleri Önceki bölümlerde, örnek olrk seçilen ikincil ve n kirişler ile çprz elemnlr ve bir kolon üzerinde yrıntılı bir şekilde çıklnn boyutlndırm hesplrının tşıyıcı sistemin tüm elemnlrı için tekrrlnmsı sonucund belirlenen enkesit profilleri şğıdki tblod verilmiştir, Tblo 6.6. Tblo Tşıyıcı Sistem Elemnlrının Enkesit Profilleri Tşıyıcı Sistem Elemnı Enkesit Profili Đkincil kirişler (tüm ktlrd) IPE 360 1,...,6 Akslrı n kirişleri (tüm ktlrd) IPE 360 A ve D Akslrı n kirişleri (tüm ktlrd) IPE 360 B ve C Akslrı n kirişleri (tüm ktlrd) HE 360 A ±0.00 / kotlrı rsındki tüm kolonlr HE 450 B / kotlrı rsındki tüm kolonlr HE 400 B / kotlrı rsındki tüm kolonlr HE 340 B Çprz sistemi elemnlrı (tüm ktlrd) DETAY HESAPLARI Çprzlrın Kiriş ve Kolonlr ile Birleşim Detylrının Tsrımı Yukrıdki bölümde kesit hesplrı ypılrk enkesit profilleri belirlenen, A ksı çerçevesi, -3 kslrı rsı düşey merkezi çprz sistemi 1. kt elemnlrının kirişlere ve kolonlr birleşim detylrının tsrımı ypılcktır. Bu elemnlrd, düşey sbit ve hreketli yükler ile deprem etkilerinden oluşn çubuk kuvvetleri ile toplm çubuk kuvvetleri: N G+Q = -5.0 kn N E = kn N G+Q+E = kn Çprz elemnlr için seçilen kesit: Seçilen düğüm levhsı boyutlrı : b/t = mm Çprz elemnın düğüm levhsın bğlntısı köşe kynğı ile sğlncktır. Birleşimde 8 det M4 (ISO.9) bulon kullnılcktır. Pem = = 14.8 kn Bulonlr profil eksenine göre simetrik olrk yerleştirilecektir. Bir bulon gelen kuvvet : Kynk thkiki: τ V = = 1.6 kn < 14.8 kn = P 8 3 k = = 1.5 N / mm < = 16.5 N / mm = ( ) Yönetmelik uyrınc, yrıc, birleşimin tşım kpsitesi şğıd tnımlnn iç kuvvetlerden küçük olnını d sğlycktır. em τ k,em II.6/19

20 () Çprz elemnın eksenel kuvvet (bsınç) kpsitesi, (bkınız Bölüm 6.5.3). N 1 u1 = = (b) Yönetmelik 4..4 te verilen rttırılmış yüklemelerden (Ω 0 =.0) meydn gelen eksenel kuvvet Nu = = kn (c) Düğüm noktsın birleşen, IPE 360 kirişler trfındn söz konusu çprz ktrılbilecek en büyük kuvvet (çubuklr rsındki çı: α = 49.4 o, cos α=0.651). N u = = 64.0 kn Bun göre, birleşimin eksenel kuvvet kpsitesi N = kn değerini sğlmlıdır. Bu kuvvetten oluşn bulon kesme kuvveti ve kynk gerilmesi kn V = = kn < = kn = Pu 8 τ k = = N / mm < = N / mm = ( ) şeklinde, Yönetmelik ye göre hesplnn tşım kpsitesinden küçük olduğundn thkik sğlnmktdır. Yönetmelik e uygun olrk, çprz elemnlrı düğüm noktsın birleştiren levhlrın düzlemi içindeki eğilme kpsitesi, düğüm noktsın birleşen çubuğun eğilme kpsitesinden dh z olmyck ve düğüm levhsının düzlem dışın burkulmsını engelleyecek önlemler lıncktır. Çprz elemnın eğilme kpsitesi: M W knm 3 p = p = = Bulon deliklerinden kynklnn enkesit kybı gözönünde tutulrk, düğüm levhsının plstik mukvemet momenti: 3 3 ( ) mm Wp = = 575 Düğüm levhsının eğilme kpsitesi: M W knm knm 3 6 p = p = = > olduğundn thkik sğlnmktdır Kiriş Kolon Birleşim Detyının Tsrımı 1. Kt, B ksı çerçevesi, -3 kslrı rsı kirişi ile 3/B kolonunun birleşim detyının tsrımı ypılcktır. Yty rüzgr ve deprem etkilerinin süneklik düzeyi yüksek merkezi çelik çprzlı perdeler trfındn krşılndığı bu sistemde, söz konusu birleşim detyının tsrımın ess oln en elverişsiz yükleme G + Q yüklemesidir Düşey sbit ve hreketli yüklerden dolyı, mfsllı kiriş kolon birleşimine etkiyen kiriş mesnet tepkisi τ k,u II.6/0

21 T G+Q = 1.4 kn değerini lmktdır. Birleşim detyı 1 60 mm boyutundki kym levhsı ve 4 det M0 (ISO 5.6) bulon ile teşkil edilecektir, Şekil M0 (ISO 5.6) V1 60 / 1 IPE HE 450 B Şekil 6.4. Kiriş Kolon Birleşim Detyı Bulonlr etkiyen kesme kuvveti: 1.4 V = = 7.6 kn < 53.4 kn = P 4 Kym levhsının kolon bğlnn kesitinde meydn gelen norml gerilme ve kym gerilmesi kontol edilecektir. Levhy etkiyen eğilme momenti: Asl gerilme: M = = 5.5 knm 6 M 5.5 = = = 40.8 N / mm W 1 k τ = = 53.1 N / mm 1 60 em h = = 0.6 N / mm < = N / mm = h,em Kolon Ek Detyının Tsrımı Kolon ek detylrı, Yönetmelik e uygun olrk teşkil edilecektir. Bun göre örneğin, kotundki kolon ek detyı tm penetrsyonlu küt kynk kullnrk oluşturulcktır. Anck eklenecek profillerin (HE 400 B ve HE 340 B) enkesit yüksekliklerinin frklı olmsı nedeniyle, profiller rsınd gerilme kışını sğlmk üzere, 50 mm klınlıklı bir geçiş plksı kullnılcktır, Şekil 6.5. Profilleri geçiş plksın bğlyn küt kynk klınlıklrı, birleştirilen profillerin bşlık ve gövde klınlıklrın eşit olrk seçilecektir. II.6/1

22 V1 5 V 4 V1 HE 340 B V V 4 V 13 5 HE 400 B Şekil 6.5. Kolon Ek Detyı Kolonlrın Temel Bğlntı Detyının Tsrımı Đncelenen sistemin 3/A kolonunun (bkınız, Şekil 6.3) temel bğlntı detyı Yönetmelik 4.9 uygun olrk boyutlndırılcktır. Merkezi çprz sisteminden ktrıln büyük eksenel kuvvetlerin etkisinde oln bu detyd, en elverişsiz oln G + Q + Ω 0E = G + Q +.0 E 0.9G + Ω E = 0.9G +.0 E 0 yüklemeleri için elde edilen kolon eksenel bsınç ve çekme kuvvetleri ile dety birleşen çprzın eksenel bsınç ve çekme kuvvetlerinin düşey bileşenlerinin toplmı için kpsite kontrolleri ypılcktır. Bu şekilde hesplnn kolon eksenel bsınç ve çekme kuvvetleri NG+Q+E = = kn N0.9G+E = = kn değerlerini lmktdır, (bkınız, Bölüm 6.5.4). Yukrıd belirtilen yüklemeler için, dety birleşen çprzın eksenel bsınç ve çekme kuvvetlerinin düşey ve yty bileşenleri ise (α = 49.4 o, sin α=0.759) ( ) ( ) VG+Q+E = = kn V0.9G+E = = kn ( ) ( ) HG+Q+E = = kn H0.9G+E = = 70.5 kn II.6/

23 Uygulnmsı öngörülen temel bğlntı detyının krokisi Şekil 6.6 d verilmiştir. Şekilden görüldüğü gibi, detyın oluşturulmsınd mm tbn levhsı, düşey berkitme (tkviye) levhlrı ve 8 M36 (ISO.9) nkrj bulonu kullnılmktdır. V (tipik) 8M36 (ISO.9) tbn levhsı ( / 40) 5 HE 450 B Şekil 6.6. Temel Bğlntı Detyı Temel bğlntı detyın etkiyen toplm bsınç kuvveti Σ Nb = = 57.0 kn Bu kuvvetten oluşn beton bsınç gerilmesi c = = N / mm < 0.85 f = = 1.5 N / mm değerlerini lmktdır. ck Not: Temel beton sınıfının C5 olduğu ve kpsite tsrımınd mlzeme güvenlik ktsyısının kullnılmycğı öngörülmüştür. Beton bsınç gerilmesinden dolyı, tbn levhsının eğilmesinden meydn gelen norml gerilme m = 9308 Nmm / mm 11.5 M olrk bulunur = = = 3.7 N / mm < 35.0 N / mm = Wp II.6/3

24 Temel bğlntı detyın etkiyen toplm çekme kuvveti Σ Nç = = kn Bu kuvvetten oluşn bulon çekme kuvvetleri N ç P = = = kn < = kn = Pu değerlerini lmktdır. Kesme sürtünmesi prensibine göre, nkrj bulonlrının ktrbileceği kesme kuvveti (sürtünme ktsyısı: µ = 0.35) ( ) µ ( ) T = ΣP N = = 15.4 kn < 70.5 kn = H u u ç 0.9G+E olduğundn, kesme kuvvetlerinin temele ktrılmsı için kym kmsın gerek olbileceği görülmektedir. II.6/4