Deneysel Araştırmalarda Uygun Örneklem Büyüklüğü Ve İstatistiksel Güç Analizi. Doç Dr. Nurhan DOĞAN AKÜ Tıp Fak. Biyoistatistik ve Tıbbi Bilişim AD

Transkript

1 Deneysel Araştırmalarda Uygun Örneklem Büyüklüğü Ve İstatistiksel Güç Analizi Doç Dr. Nurhan DOĞAN AKÜ Tıp Fak. Biyoistatistik ve Tıbbi Bilişim AD

2 Giriş Yeterli Örneklem Büyüklüğü Neden Önemlidir? Özel Deney Tasarımları Güç Analizi Örneklem Büyüklüğünü Hesaplamak İçin Neleri Bilmeliyiz? G*Power Paket programı Kullanılarak Gerekli Örnek Büyüklüğünün Belirlenmesi Sonuç

3 Giriş Toplum (Evren, Kitle, Popülasyon) Örneklem Örnekleme Neden Örnekleme? Örneklemin Özellikleri Örneklem Hatası (Standart Hata) Rastlantıya bağlı hata Sistematik hata (Yan tutma)

4 Grupların bağımlı yada bağımsız olması I. Tip hata Değişkenin ölçüm biçimi Standart sapma Gruplardaki gözlem sayısı Etki büyüklüğü II. Tip hata Hipotezin yönü Araştırma düzeni

5 Yeterli Örneklem Büyüklüğü Neden Önemlidir? Bilimsel Geçerlilik Ekonomik Nedenler Etik Sorunlar

6

7 Belli bir örneklem büyüklüğünden sonra güç sabitlenir

8 Özel Deney Tasarımları Bilimsel deneylerde hayvanların kullanımı Biyoetik kuralları arasında geçen 3R kuralına dikkat edilmelidir. Replacement (Yerine koyma) Reduction (azaltma) Refinement (uygun koşulları sağlama)

9 Latin Kare Deney Tasarımları Deneme planlanırken temel amaç deneme hatasını minimum yapmaktır. Bunun için de deneme materyalinin homojen olması gerekmektedir. Fakat klinikte genellikle deneme materyalini etkileyen birden fazla faktör bulunmaktadır. Bu faktörleri kontrol altına almak için geliştirilmiştir. Klinik denemelerde; Birinci blok faktörü: Bireysel farklılıklardan kaynaklanan değişimleri elemine edebilmek için genellikle denekler, İkinci blok faktörü: Tedavinin yada uygulamanın yapıldığı zaman periyodu olarak, alınmaktadır.

10 Örnek: Dört hayvanın (H1, H2, H3, H4) belirlenen dört günde (G1, G2, G3, G4) bir ilacın dört farklı dozu (A, B, C, D) verilmiş olup dozlar arası farklılık araştırılmak istenmektedir. Bu çalışma için 4x4 latin kare düzeni aşağıdaki gibidir.

11 Greko Latin Kare Deneme Düzeni İki latin karenin çakıştırılmasıyla elde edilen bir latin kare tasarımdır. Deneme materyalinin homojenliğini bozan faktör sayısının ikiden fazla olması durumunda bu deneme düzeni kullanılmalıdır. İki tedavinin ya da iki ilacın birlikte verildiği çalışmalar için en uygun deneme düzenidir. Klinik araştırmalarda kombine tedavi gerektiren hastalıkların incelenmesinde kullanılabilir.

12 Örnek: Romatoid artrit hastalığının tedavisinde tek bir ilaç tek başına etkili olmamaktadır. Erken ve kombine tedaviler ile hastalığın ilerlemesi önlenebilir. 3 farklı romatoloji uzmanı tarafından 3 hastaya Romatoid artrit tedavisi uygulanmıştır. Antiinflomatuvar ilaçların (A, B, C) ve steroidlerin (α,β,ϒ) birlikte kullanıldığı bir Greko Latin Kare düzeni aşağıdaki şekildedir.

13 Tekrarlanan Latin Kare Deney Düzeni İşlem sayısının az olduğu (genellikle 2, 3 ve 4) latin karelerde varyans analizinin hata serbestlik derecesinin küçüklüğünden dolayı, tedaviler arasında anlamlı bir fark olmasına rağmen sonuç anlamsız gibi çıkabilir. Bu durumda latin karelerin tekrarlanması gerekir. Tekrarlı Latin Kare tasarımlar, her bir kare içinde periyot ya da denek değişikliğine bağlı olarak farklı şekillerde incelenebilir. Varyans analizinde hata serbestlik derecesinin altı (6) dan küçük olmaması önerilmektedir.

14 Örnek: Omega-3, doymamış yağ asitli ve bitkisel kaynaklı üç farklı diyetin (A, B, C), kemik üzerine etkileri araştırılmak istensin. Bu deneme için 3 adet fare, 3 farklı diyet grubuna rastgele atanmıştır. İkişer haftalık 3 farklı periyot sonunda farelerin kemik ölçümleri elde edilmiştir. Her bir periyot sonunda farelere belirli bir arındırma periyodu uygulanmıştır. Denek sayısının az olmasından dolayı bu deneme düzeni, aynı denekler üzerinde 3 kez tekrarlanmıştır. Bu deneye ait deney tasarımı aşağıda verilmiştir.

15 Cross-over yada Change-over (çapraz kontrollü) Deney Düzeni Aynı deneğin farklı periyotlarda değerlendirildiği, iki yada daha fazla işlemin aynı denek üzerinde uygulandığı tasarımlardır. Burada her bir denek, blok olarak kullanılabilmekte ve işlem sırası rastgele olarak yapılmaktadır. Aynı hayvan üzerinde tedaviler değiştirildiği için bu ismi almıştır. Klinik denemelerde ilaç çalışmalarında kullanılan yaygın bir düzendir.

16 Örnek : Damar içi uygulanan iki kimyasal maddenin (A ve B maddesi) kalp atım hızına etkisinin araştırıldığı varsayılsın. Bu araştırma için klasik deney tasarımlarının dikkate alınması durumunda n tane denek kullanılırken, Change-over deney düzeni kullanılması durumunda n/2 tane denek kullanılarak deney tamamlanabilir. Böylelikle aynı denek kullanıldığı için muhtemel biyolojik farklılıkların etkisi de giderilmiş olur.

17 Örnek Büyüklüğünün Belirlenmesi 1. Literatür Bilgisi Hayvan deneylerinin planlanma aşamasında, daha önce benzer çalışmalar yapılıp yapılmadığı, benzer çalışmalar varsa kullanılan deney tasarımları, denek türü ve denek sayıları hakkında bilgiler literatür inceleyerek elde edilebilmektedir. Örneklem hacmini belirlemek veya doğrulamak amacıyla literatür bilgilerinden yararlanabilir.

18 2. Pilot Çalışmalar Asıl araştırmada kullanılacak işlem ve malzemenin değerlendirilmesi ve varsa hatalarının düzeltilmesi için yapılan küçük ölçekli ön araştırmadır. Pilot çalışmaları, çok az sayıda denek ile yürütülebildiği gibi sadece tek bir deney hayvanını içerdiğinden küçük ölçekli deneylerdir. Örneğin bir çalışmada önerilen doz miktarlarının çok yüksek (beklenmedik bir şekilde tüm deneklerin öldüğü) ya da çok düşük (beklenen yanıtın gözlenmemesi) olup olmadığı pilot çalışmalarla izlenebilir. İzlem sonucunda daha sonra gerçekleştirilecek büyük çaptaki deneylerde zaman, mali ve denek açısından kayıplar engellenmiş olacaktır. Ayrıca pilot çalışmalardan elde edilecek tahminler, gelecekte yapılacak deneylerin örneklem hacmini belirlemek için kullanılabilir.

19 3. Ardışık Örnekleme Örneklem hacminin belirlenmesinde kullanılan olasılıklı olmayan bir yaklaşımdır. Ardışık zaman aralıklarında deneklerin çalışmaya alındığı, her bir zaman periyodunda elde edilen gözlemlerin değerlendirildiği ve elde edilen sonuçlara göre örneklemeye devam edildiği yada durdurulduğu bir yaklaşımdır. Örneklem hacminin minimum olduğu ve var olan anlamlı etkileri bulmak için geliştirilen bir tekniktir. Örnek: iki grubun karşılaştırmak istenen bir çalışmada, grupların her birinde n tane denekle ara değerlendirme yapıldıktan sonra eğer karşıt hipotez kabul edilirse deney sonlandırılır aksi halde 2n adet farklı denekle deneye devam edilir.

20 4.Kaynak Eşitlik Yöntemi Örneklem hacmini belirlemekte kullanılan ve azalan değer kuralına dayanan ANOVA temelli kaba bir yöntem olup tüm hayvan deneylerinde tercih edilebilir. Bu yöntem, önceki çalışmalara ait bilgiler olmadığında ve kompleks istatistikler yada ölçümler olduğunda uygulanır. Bu yöntemde hata serbestlik derecesinin belirli değerler (10-20) arasında alınması tavsiye edilir. Eğer 10 dan küçük ise daha fazla denek ekleyerek daha anlamlı sonuçlar elde edilebilir. 20 den büyük ise çalışmaya denek eklenmesi çalışma sonucuna pek katkı sağlamaz. Örneğin, 4 grubu olan bir çalışma için her grup da 5 hayvan düşünüyorsak; 20-4=16 Bu da aralıkta olduğu için uygun örnek büyüklüğü olarak düşünülebilir.

21 5. Güç Analizi Testin gücü, kullanılan istatistiksel bir testin gerçekte var olan farkı bulabilme olasılığıdır. Güç = 1- β olarak tanımlanır ve genellikle en az %80 olması istenir. Güç analizi, bilimsel araştırmalarda beş temel işlevi yerine getirir. Teorik Güç Analizi (A Priori Power Analysis) Deneysel Güç Analizi (Post-Hoc Power Analysis) Uzlaşmacı Güç Analizi (Compromise Power Analysis) Duyarlılık Analizi (Sensitivity Analysis) Kriter Analizleri (Criterion Analysis)

22 Teorik Güç Analizi Araştırmanın planlama aşamasında belirli bir güçte tahmini parametrelere bağlı olarak örnek hacminin hesaplanmasında kullanılır. Örneklem hacmini hesaplayabilmek için α, β ve etki büyüklüğüne ihtiyaç vardır.

23 Deneysel Güç Analizi Sonuçlandırılan bir araştırmada ulaşılan kararların gücünü hesaplamak için kullanılır. Deneysel gücü hesaplayabilmek için α, etki büyüklüğü ve çalışmada kullanılan gözlem sayısına ihtiyaç vardır

24 Güç Analizi Neden Önemlidir? Yapılan bir çalışmada, İstatistiksel gücün eksikliğinden dolayı ortaya çıkan gerçek etkinin yeteri kadar kuvvetli olmayışı etik olarak kabul edilemez. Araştırma etik kurulları, genellikle örneklem büyüklüğü tahmini ve istatistiksel güce dayalı çalışmaların gerçekleştirilmesini istemektedir. Dergiler, klinik araştırmaların kalitesini yükseltmek amacıyla getirilen CONSORT (Consolidated Standarts for Reporting Trials) listesinin bir maddesinin Örneklem sayısı nasıl belirlendi? sorusundan oluşması klinik çalışmalarda örneklem sayısının ve gücün belirlenmesinin önemini göstermektedir. Yeterli bir veri yerine daha fazla denekle deneyin yapılması etik olarak kabul edilemez. Bu boşa harcanmış zaman ve kaynaktır.

25 Hipotez Testinde Verilen Kararlar ve Hatalar Hipotez testi İstatistiksel analiz yokluk hipotezinin doğru yada yanlış olduğunu belirler. Hatalar: Alınan kararlar, toplumdan seçilen örneklemi temel aldığı için yanlış karar verme olasılığımız her zaman vardır. Bu hatalar; I. Tip hata : yokluk hipotezinin doğru olduğu halde reddedilmesi II. Tip hata: yokluk hipotezinin yanlış olduğu halde kabul edilmesi Hipotez testi sonucu Karar Gerçek Durum(Toplum) Ho Doğru Ho yanlış Ho Red I. Tip Hata(α) Uygun Karar Güç (1-β) Ho Kabul Uygun Karar (1-α) II. Tip Hata (β)

26 Örneklem Büyüklüğünü Hesaplamak İçin Neleri Bilmeliyiz? I. Tip ve II. Tip Hatalar Etki Büyüklüğü Standart Hata Hipotezler (Tek yönlü çift yönlü) Hipotez testleri Sonuç değişkeni ve ölçüm biçimi? Araştırma deseni? Karşılaştırılacak grup sayısı? Gruplar bağımlı mı, bağımsız mı? Gruplardaki birey sayısı eşit mi?

27 Etki Büyüklüğü Çalışma sonucunda elde edilen tahmin değerinin, toplum değerinden ne kadar sapabileceğini gösterir ve araştırmacı tarafından belirlenir. Etki büyüklüğü standardize edilmiş farkın bir ölçütüdür. Gruplar arasında ne kadarlık bir fark, klinik olarak anlamlı kabul edilmelidir? Bu sorunun cevabı etki büyüklüğünü verecektir. Eğer araştırmacı bu soruyu cevaplandıramıyorsa, daha önce yapılmış çalışmalardan ya da pilot çalışmalardan faydalanır. EĞER YAPILACAK ÇALIŞMA İLE İLGİLİ LİTERATÜRDE HERHANGİ BİR BİLGİ YOK ise Cohen tarafından belirlenen standartlaştırılmış etki büyüklükleri kullanılabilir.

28 Cohen tarafından belirlenen standartlaştırılmış etki büyüklükleri Test İki ortalama arasındaki fark Bir çok ortalama arasındaki fark Ki-kare testi (oran) Pearson korelasyon katsayısı Etki Küçük Orta Büyük Büyüklüğü d f w ρ

29 Güç ve Etki Büyüklüğü Arasındaki İlişki

30 I. Tip Hata ve Güç Arasındaki İlişki

31 Hipotez Testinin Tek yada İki Yönlü Olmasına Durumunda Güç ve Örneklem Büyüklüğü Arasındaki İlişki

32 Örnek Büyüklüğünün (n) Hesaplanmasında İşlem Adımları Bağımsız İki Grubun Karşılaştırılması

33 Yapılacak araştırma ile ilgili literatürde herhangi bir bilgi yok ise Cohen tarafından önerilen etki büyüklükleri kullanılarak örnek büyüklüğü elde edilebilir.

34 Bağımsız İki Grubun Karşılaştırılması (Mann-Whitney U Testi)

35 Bağımlı İki Grubun Karşılaştırılması (Eşleştirilmiş t testi)

36 Bağımlı iki Grubun Karşılaştırılması (Wilcoxon t testi)

37 İki Yüzde Arasındaki Farkın Önemlilik testi

38 Bağımsız k-grubun karşılaştırılması (Tek Yönlü Varyans Analizi) (varyanstan yararlanarak)

39 Bağımsız k-grubun Karşılaştırılması (Tek Yönlü Varyans Analizi) (Grup ortalamalarını kullanarak)

40 Bağımlı k-grubun Karşılaştırılması (Tekrarlanan Ölçümlerde Varyans Analizi)

41 Aynı Güç Değerine Ulaşmak için Gözlem Sayısı Artar I. Tip Hata Artarsa X II. Tip Hata Artarsa X Etki Büyüklüğü Standart Sapma Hipotezin Yönü Testin Tipi Karşılaştırılacak Gruplar Gruplardaki gözlem sayısı Küçük Büyük Artarsa Azalırsa Tek yönlü Çift yönlü Parametrik Non-parametrik Bağımsız Bağımlı Eşit Farklı X X X X X X Azalır X X X X X X

42 Sonuç Klinik araştırmalarda örneklem sayısı belirlenmesinde etki eden ve mutlaka bilinmesi gereken bileşenler; I. tip hata (α) düzeyi II. tip hata (β) düzeyi Etki büyüklüğü

43 Hayvan deneylerinde güç değerini çok yüksek ya da çok düşük tutarak çalışma planlamak gereksiz yere hayvan itlafına neden olur. Bu nedenle güç değerini optimum (%80) tutarak örneklem sayısını belirlemek etik açıdan oluşabilecek sakıncaları ortadan kaldırır. Sonuç olarak, bilimsel çalışmalarda gereğinden az sayıda örnek incelemek çalışma sonuçlarının gücünü düşürürken gereğinden fazla örnek incelemek boş yere emek ve kaynak israfına neden olur. Bu nedenle çalışmanın başlangıcında çalışma hipotezine uygun olarak gerekli minimum örnek sayısının belirlenmesiyle çalışma sonuçlarının güvenirliğinin sağlanmasının yanı sıra kaynak israfının da önüne geçilir.

44 İstatistiksel güç analizi, pilot çalışması/yayınlanan çalışmadan elde edilen veriler temel alınarak örneklem büyüklüğünü belirlemek üzere yapıldı. Bu çalışmada, etki büyüklüğü. (cohen kriterleri kullanılarak), alfa=0.05 ve güç=0.80 alınarak gerekli olan minimum örnek sayısı. olarak belirlendi.