PROGRAMLAMA TEMELLERİ-ÜNİTE 2 SAYI SİSTEMLERİ, OPERATÖRLER VE İŞLEMLER

Transkript

1 PROGRAMLAMA TEMELLERİ-ÜNİTE 2 SAYI SİSTEMLERİ, OPERATÖRLER VE İŞLEMLER GİRİŞ İnsanoğlunun bilgiyi belirtmede kullandığı sembollerin bilgisayarda da ifade edilmesi gerekir. Bilgisayarın 0 ve 1 e karşılık gelen iki fiziksel durumu algılayabildiği göz önüne alınırsa tüm sembollerin 0 ve 1 kombinasyonlarından oluşan karşılıklarına ihtiyaç vardır. Örneğin alfabedeki 29 harfi temsil edecek olan bir koda ihtiyaç duyulduğunu farz edelim. Bunun için dört bit kullanılırsa 16 (2 4 ) değişik karakter temsil edilebilir. Fakat bu, alfabedeki tüm karakterleri temsil etmek için yeterli değildir. Beş bit kullanıldığında ise 32 (2 5 ) değişik karakter temsil edilebilir ki, bu sayı alfabedeki karakterler için yeterli olsa da rakamlar ve diğer özel karakterler için yeterli değildir. Birçok ülkenin alfabelerinin değişik türlerde karakterler de ihtiva ettiği göz önünde bulundurulduğunda altı, yedi, sekiz ve hatta on altı bitlik kodlama sistemlerine ihtiyaç duyulmaktadır. Bilgisayar kullanımının en önemli nedenlerinden biri olan bilgisayara işlem yaptırmanın gerçekleştirilmesi için işlemlerde kullanılabilecek operatörlerin belirlenmesi ve bu operatörlerin kullanım önceliklerinin bilinmesi gerekmektedir. BİLGİSAYAR KODLAMA SİSTEMLERİ Bilgisayarlar, tüm sayısal ve sayısal olmayan karakterleri ikili sayı sistemine göre kodlanmış bir şekilde kullanırlar. ASCII ve EBCDIC yaygın olarak kullanılan bilgisayar kodlama sistemleridir. Diğer kodlama sistemi UNICODE artık bütün dünyada yaygın olarak kullanılmaktadır. ASCII Kodlama Sistemi ASCII (American Standart Code for Information Interchange) en yaygın olarak kullanılan kodlama şemasıdır. ASCII kodlama şemasının 7 ve 8 bitlik iki versiyonu bulunmaktadır. Bugün yaygın olarak kullanılan kodlama şeması ASCII-8 dir. Sekiz bit ASCII de toplam 256 (2 8 ) değişik karakter temsil edilebilir. ASCII kodlama tablosu kitabın sonunda ek olarak verilmiştir. EBCDIC Kodlama Sistemi ÜNİTE ÜNİT E EBCDIC (Extended Binary Coded Decimal Interchange Code) IBM in kendi ürettiği ana bilgisayarlarında kullanılmak üzere geliştirmiş olduğu bir kodlama sistemidir. 2 EBCDIC, ASCII ile aynı kodlama sistemini kullanmaz. Örneğin EBCDIC de a harfi ile gösterilirken ASCII de ile gösterilir. 4 1

2 Farklı kodlama sistemleri kullanan bilgisayarlar arasında yapılan iletişim problemli olabilir. ASCII sistemini kullanan bir bilgisayarda bir doküman oluşturarak bunu IBM ana bilgisayarına gönderdiğimizi farz edelim. Bizim oluşturduğumuz doküman ASCII formatında kaydedilmiş fakat ana bilgisayar ise EBCDIC formatına göre çalışmaktadır. Örneğin k harfi ASCII formatında ile gösterilirken, bunun EBCDIC deki karşılığı virgül (,) sembolüne karşılık gelmektedir. Bu durumda iki bilgisayar arasında uyumsuzluk olacaktır. Bu problemi ortadan kaldırmak için gönderici veya alıcı bilgisayardaki bir yazılım vasıtasıyla veriler ASCII den EBCDIC e veya EBCDIC den ASCII ye dönüştürülür. UNICODE kodlama sistemi Bilgisayarlar ve yazılımlar günden güne geliştikçe kullanılan mevcut kod şemaları ihtiyaçlara cevap veremeyecek duruma gelmektedir. Örneğin İbranice, Arapça ve Slav kökenli diller mevcut kodlama şemalarıyla temsil edilememektedir. Buna ilaveten, bu kod şemaları Japonca ve Çince gibi dillerde bulunan binlerce harf ve sembolü desteklememektedir. Unicode, (2 16 ) değişik karakteri temsil eden on altı bitlik bir kodlama şemasıdır. Teorik olarak, Unicode bugün kullanılan tüm dillerdeki tüm karakterleri hatta artık kullanımda olmayan dillerdeki karakterleri bile temsil edebilir. Böyle bir kod, bir dokümanın Türkçe, Japonca, İngilizce veya Arapça metinleri ihtiva etmesi gerekli olduğu uluslararası iletişimlerde faydalı olabilir. Ayrıca yazılım üreticisi firmalar, ürettikleri yazılımlar için her ülkenin dilinde menüler, yardımlar veya hata mesajları hazırlayabilirler. Ölçü Birimleri Bilgisayarda veriler üzerinde işlem yapılırken ikili sayı sistemini kullanıldığı için verilerin büyüklükleri de ikinin katları şeklinde hesaplanmaktadır. Bilgisayarda kullanılan en küçük veri birimi bit denilen ve 0 veya 1 değeri alabilen işarettir. Bitler tek başlarına bir veriyi saklayamadıkları için anlamlı en küçük veri saklama birimi olarak sekiz bitten oluşan byte kullanılır. Verilerin büyüklükleri de 1 byte ın katları olarak ifade edilir. Ancak katlar alınırken diğer ölçü birimlerinden farklı olarak 1000 yerine 2 10 =1024 kullanılmaktadır. 2

3 Ölçü Birimleri Adı Kısa adı Byte Karşılığı Byte Karşılığı Bit Bit 1 Byte B 2 0 1Byte 1 Kilobyte KB Byte 1 Megabyte MB *1024 Byte 1 Gigabyte GB *1024*1024 Byte 1 Terabyte TB *1024*1024*1024 Byte 1 Petabyte PB *1024*1024*1024*1024 Byte 1 Eksabyte EB *1024*1024*1024*1024*1024 Byte Sayı Sistemleri Bilgisayarda işlemleri gerçekleştirmede esas alabileceğimiz dört çeşit sayı sistemi bulunmaktadır. Bu sayı sistemleri aşağıda belirtildiği gibidir. İki tabanlı sayı sistemi (Binary) Sekiz tabanlı sayı sistemi (Oktal) On tabanlı sayı sitemi(decimal) On altı tabanlı sayı sistemi(hexadecimal) Bir Bilgisayar sisteminde işlemler elektrik devreleri üzerinde gerçekleştiği için elektrik akımının varlığı veya yokluğuna göre iki sembolün oluşumu sağlanır. İkili sayı sistemindeki 0 değeri elektrik olmadığını 1 değeri ise bir elektrik olduğunu gösterir. Bu nedenle 0 veya 1 sembollerinden oluşan iki tabanlı sayı sistemi bilgisayarda kullanılan sayı sistemidir. Elde edilen verilerin anlaşılabilirliğinin sağlanması için iki tabanlı sayı sisteminden diğer sayı sistemlerine dönüşüm yapılır. Veriler dönüştürücüler aracılığıyla iki tabanlı sayı sisteminden, sekizli, onlu veya on altılı sayı sistemlerine dönüştürülürler. Sayı sistemlerini ifade eden sembollerin adedi, sayı sisteminin adını oluşturur. İkili sayı sisteminde 0 ve 1 sembollerinden oluşan iki sembol, onlu sayı sisteminde 0 dan 9 a kadar on sembol, sekizli sayı sisteminde 0 dan 7 ye kadar sekiz sembol, on altılı sayı sisteminde de 0 dan 9 a kadar on sembol ve A(10), B(11),C(12), D(13), E (14)ve F(15) sembolleri olmak üzere on altı sembol kullanılmaktadır. 3

4 İki Tabanlı Sayı Sistemi İki tabanlı (Binary Digit)sayı sistemi, 0 ve 1 sembollerinin oluşturduğu iki sembollü sayı sistemidir. Söz konusu sembollere Binary Digit ifadesinin ilk harfi ile son iki harfinden oluşturduğu bit denir. Bit bilgisayarda işlem gören en küçük hafıza birimidir. İki tabanlı bir sayının gösterimi aşağıdaki şekilde olur. İki tabanlı tam sayı örneği: ( ) 2 İki tabanlı kesirli sayı örneği: ( ) 2 Bu sistemde bütün sayıların taban değerleri 2 dir. Üs değerleri ise sayının tam kısmının sağ tarafındaki ilk basamaktan itibaren 0 dan başlayarak birer birer artarak oluşur. Kesirli kısmın üs değerleri ise soldaki ilk basamaktan itibaren -1 den başlayarak azalarak devam eder. İki tabanlı bir sayının üs değerlerinin gösterildiği açılım aşağıdaki şekildedir. ( ) 2 Sekiz Tabanlı Sayı Sistemi Sekiz tabanlı (Oktal)sayı sistemi 0 dan 7 ye kadar sembollerden oluşan sayı sistemidir. Sekiz tabanlı bir sayının gösterimi aşağıdaki şekilde olur. Sekiz tabanlı tam sayı örneği: (573) 8 Sekiz tabanlı kesirli sayı örneği: (573.65) 8 Bu sistemde bütün sayıların taban değerleri 8 dir. Üs değerleri ise sayının tam kısmının sağ tarafındaki ilk basamaktan itibaren 0 dan başlayarak birer birer artarak oluşur. Kesirli kısmın üs değerleri ise soldaki ilk basamaktan itibaren -1 den başlayarak azalarak devam eder. Sekiz tabanlı bir sayının üs değerlerinin gösterildiği açılım aşağıdaki şekildedir. 4

5 ( ) 8 On Tabanlı Sayı Sistemi On tabanlı (Decimal)sayı sistemi 0 dan 9 a kadar sembollerden oluşan sayı sistemidir. On tabanlı bir sayının gösterimi aşağıdaki şekilde olur. On tabanlı tam sayı örneği: (9571) 10 On tabanlı kesirli sayı örneği: ( ) 10 Bu sistemde bütün sayıların taban değerleri 10 dur. Üs değerleri ise sayının tam kısmının sağ tarafındaki ilk basamaktan itibaren 0 dan başlayarak birer birer artarak oluşur. Kesirli kısmın üs değerleri ise soldaki ilk basamaktan itibaren -1 den başlayarak azalarak devam eder. On tabanlı bir sayının üs değerlerinin gösterildiği açılım aşağıdaki şekildedir. ( ) 10 On Altı Tabanlı Sayı Sistemi On altı tabanlı (Hexadecimal)sayı sistemi 0 dan9 a kadar sembollerden ve A,B,C,D,E,F sembollerinden oluşan sayı sistemidir. Bu sistemde A=10, B=11, C=12, D=13, E=14 ve F=15 değerlerine karşılık gelmektedir. On altı tabanlı bir sayının gösterimi aşağıdaki şekilde olur. On altı tabanlı tam sayı örneği: (9A5C) 16 On altı tabanlı kesirli sayı örneği: (9A5C.B2) 16 Bu sistemde bütün sayıların taban değerleri 16 dır. Üs değerleri ise sayının tam kısmının sağ tarafındaki ilk basamaktan itibaren 0 dan başlayarak birer birer artarak oluşur. Kesirli kısmın üs değerleri ise soldaki ilk basamaktan itibaren -1 den başlayarak azalarak devam eder. On altı tabanlı bir sayının üs değerlerinin gösterildiği açılım aşağıdaki şekildedir. 5

6 (9 3 +A C 0.B ) 16 Sayı Sistemleri Arasında Dönüşümler Verilerin analizi ve anlaşılabilirliği amacıyla sayı sistemleri arasında dönüşüm yapılması gerekebilir. İki tabanlı sayıların on tabanlı sayılara dönüşümü İki tabanlı bir tam sayının on tabanlı bir sayıya dönüşümünün yapılabilmesi için her bir sayının basamak değeri ile basamağın üs değerinin 2 sayısına göre üstü alınarak çarpımı hesaplanır. Bu işlem, her basamaktaki sayı için teker teker yapılarak elde edilen sayılar toplanır. Aşağıda iki tabanlı bir tam sayı on tabanlı bir sayıya dönüştürülmektedir. ( ) 2 =(?) 10 (1* * * * * * * 2 0 ) =(? ) 10 (1* * * * * * * 1 ) =(? ) 10 ( ) =(83) 10 İki tabanlı kesirli bir sayının on tabanlı sayıya dönüştürülmesinde de aynı mantık yürütülecektir. Ancak kesir kısmında bulunan basamakların üs değerlerinin negatif olduğuna dikkat edilmelidir. On tabanlı sayıların iki tabanlı sayılara dönüşümü On tabanı bir sayının iki tabanlı bir sayıya dönüşümünde, on tabanlı sayı sürekli olarak ikiye bölünür. Bölüm sonucunda elde edilen kalan değerlerinin sağdan sola doğru sıralanması ile iki tabanlı sayı elde edilir. Aşağıda on tabanlı bir tam sayının iki tabanlı bir sayıya dönüştürülmesi gösterilmektedir. Bölünen Bölüm Kalan (83) 10 =( )

7 On tabanı kesirli bir sayının iki tabanlı bir sayıya dönüşümünde ise, on tabanlı kesirli sayı sürekli olarak ikiyle çarpılır. Çarpım sonucunda elde edilen değerlerin tam kısımları alınarak (1 veya 0) iki tabanlı sayının kesirli kısmı oluşturulur. İki tabanlı sayıların sekiz tabanlı sayılara dönüşümü İki tabanlı bir sayıyı sekiz tabanlı bir sayıya dönüştürmek için pratik bir yol, iki tabanlı sayıyı sağdan başlayarak üçerli gruplara ayırmaktır. Üçerli gruplara ayrılıp sol tarafta kalan eksik bitler tamamlandıktan sonra her üçlü grubun karşılığı olan sayı bulunup yazılmalıdır. Bütün grupların değerleri bulunup soldan sağa doğru sıralandıklarında sekiz tabanlı sayı elde edilmiş olacaktır. Bunun için 1 den 8 e kadar olan sayıların iki tabanlı karşılıkları hazır olarak kullanılabilir. İki tabanlı sayı Sekiz tabanlı sayı Aşağıda iki tabanlı bir tam sayının sekiz tabanlı bir sayıya dönüştürülmesi gösterilmektedir. ( ) 2 iki tabanlı sayıyı sekiz tabanlı sayıya dönüştürmek için sağdan üçerli gruplara ayıralım ve eksik bitleri tamamlayalım ( ) 2 =(127) 8 Sekiz tabanlı sayıların iki tabanlı sayılara dönüşümü Sekiz tabanlı bir sayıyı iki tabanlı bir sayıya dönüştürmek için pratik bir yol, sekiz tabanlı sayının her basamağının iki tabanlı karşılıklarını bulup, soldan sağa doğru sırayla yazmaktır. Elde edilen sayı sekiz tabanlı sayının iki tabanlı karşılığı olacaktır. Aşağıda sekiz tabanlı bir tam sayının iki tabanlı bir sayıya dönüştürülmesi gösterilmektedir. 7

8 (127) 8 sekiz tabanlı sayıyı iki tabanlı sayıya dönüştürmek için her basamağın iki tabanlı karşılıkları bulunup sıralanır ve sol başta bulunan 0 bitleri silinir (127) 8 =( ) 2 İki tabanlı sayıların on altı tabanlı sayılara dönüşümü İki tabanlı bir sayıyı on altı tabanlı bir sayıya dönüştürmek için pratik bir yol, iki tabanlı sayıyı sağdan başlayarak dörderli gruplara ayırmaktır. Dörderli gruplara ayrılıp sol tarafta kalan eksik bitler tamamlandıktan sonra her dörtlü grubun karşılığı olan sayı bulunup yazılmalıdır. Bütün grupların değerleri bulunup soldan sağa doğru sıralandıklarında on altı tabanlı sayı elde edilmiş olacaktır. Bunun için 1 den 16 ya kadar olan sayıların iki tabanlı karşılıkları hazır olarak kullanılabilir. İki tabanlı sayı on altı tabanlı sayı A 1011 B 1100 C 1101 D 1110 E 1111 F Aşağıda iki tabanlı bir tam sayının on altı tabanlı bir sayıya dönüştürülmesi gösterilmektedir. ( ) 2 iki tabanlı sayıyı on altı tabanlı sayıya dönüştürmek için sağdan dörderli gruplara ayıralım ve eksik bitleri tamamlayalım E ( ) 2 =(15E) 16 8

9 On altı tabanlı sayıların iki tabanlı sayılara dönüşümü On altı tabanlı bir sayıyı iki tabanlı bir sayıya dönüştürmek için pratik bir yol, on altı tabanlı sayının her basamağının iki tabanlı karşılıklarını bulup, soldan sağa doğru sırayla yazmaktır. Elde edilen sayı on altı tabanlı sayının iki tabanlı karşılığı olacaktır. Aşağıda on altı tabanlı bir tam sayının iki tabanlı bir sayıya dönüştürülmesi gösterilmektedir. (15E) 16 on altı tabanlı sayıyı iki tabanlı sayıya dönüştürmek için her basamağın iki tabanlı karşılıkları bulunup sıralanır ve sol başta bulunan 0 bitleri silinir. 1 5 E Operatörler (15E) 16 =( ) 2 Programlamanın en temel özelliği olan verilerin işlenmesi, işlem operatörleri kullanılarak gerçekleştirilir. Veri ve bilgilerin işlenmesi için genelde her programlama dilinde aynı özelliklere sahip olan operatörler ve semboller geliştirilmiştir. Operatörler, sayısal operatörler, karakter operatörler, karşılaştırma operatörleri ve mantıksal operatörler olmak üzere dört grupta incelenebilir. Sayısal Operatörler Sayısal veriler üzerinde işlemler yapmak amacıyla kullanılan operatörlerdir. En temel sayısal operatörler şunlardır; Sayısal Operatörler Operatör adı Operatör simgesi Atama = Toplama + Çıkarma - Çarpma * Bölme / Üs alma ^ Tam sayı bölme \ Bölümden kalan Mod 9

10 Karakter Operatörler Karakter veriler üzerinde işlemler yapmak amacıyla kullanılan operatörlerdir. En temel karakter operatörler şunlardır; Karakter Operatörler Operatör adı Operatör simgesi Birleştirme + String & toplama Karşılaştırma Operatörler Sayısal ve karakter veriler üzerinde karşılaştırmalar yapmak amacıyla kullanılan operatörlerdir. En temel karşılaştırma operatörleri şunlardır; Karşılaştırma Operatörleri Operatör adı Operatör simgesi Eşit = Eşit değil <> Küçük < Büyük > Küçük eşit <= Büyük eşit >= Mantıksal Operatörler Sayısal ve karakter veriler üzerinde mantıksal karşılaştırmalar yapmak amacıyla kullanılan operatörlerdir. En temel mantıksal operatörler şunlardır; Mantıksal Operatörler Operatör Operatör Anlamı adı simgesi NOT Değil Mantıksal ifadenin anlamını ters çevirir. Mantıksal ifade Doğru ise Yanlış, Yanlış ise Doğru yapar. AND Ve İki mantıksal ifade arasında kullanılır. Mantıksal ifadelerden her ikisi de doğru ise işlem doğru, aksi halde işlem yanlıştır. OR Veya İki mantıksal ifade arasında kullanılır. Mantıksal ifadelerden en az biri doğru ise işlem doğru, aksi halde işlem yanlıştır. 10

11 İşlemler Programlama mantığının temelini veri ve bilgilerin işlenmesi oluşturur. Veri ve bilgilerin işlenmesi yukarıda bahsedilen ve dört ana gruba ayrılan işlem operatörleri kullanılarak gerçekleştirilir. İşlemler, veri ve bilgilerin oluşturduğu ifade denilen gruplara uygulanır. Bir ifade içerisinde sadece bir gruba ait işlem operatörleri kullanılabileceği gibi, bütün gruplara ait işlem operatörleri de aynı anda kullanılabilir. Sayısal İşlemler Veriler ve bilgiler üzerinde sayısal operatörler kullanılarak gerçekleştirilen işlemlerdir. Sayısal İşlemler Operatör Kullanımı Sonuç = X= X= X= * X=12*5 60 / X=82/ ^ X=3^2 9 \ X=10\3 3 Mod X=10 Mod 3 1 Karakter İşlemler Veriler ve bilgiler üzerinde karakter operatörler kullanılarak gerçekleştirilen işlemlerdir. Karakter İşlemler Operatör Kullanımı Sonuç & Bilgi & sayar Bilgisayar Karşılaştırma İşlemleri Sayısal ve karakter veriler üzerinde karşılaştırma operatörleri kullanılarak gerçekleştirilen işlemlerdir. 11

12 Karşılaştırma İşlemleri Operatör Kullanımı Sonuç = X=25 X 25 e eşit <> X=5;Y=20;X<>Y X, Y ye eşit değil < X=5; Y=20;X<Y X, Y den küçük > X=5; Y=20;Y>X Y, X den büyük <= X=5;Y=5;X<=Y X, Y den küçük veya eşit >= X=5;Y=4;X>=Y X, Y den büyük veya eşit Mantıksal İşlemler Sayısal ve karakter veriler üzerinde mantıksal operatörleri kullanılarak gerçekleştirilen işlemlerdir. Mantıksal İşlemler Operatör Kullanımı Sonuç NOT NOT X=25 X 25 e eşit değil AND OR X=5;Y=20 X+Y=25 AND Y- X=10 X=5;Y=20 X+Y=25 AND Y- X=10 X+Y=25 (işlem doğru) Y-X=10 (işlem yanlış) X+Y=25 AND Y-X=10 (işlem yanlış) X+Y=25 (işlem doğru) Y-X=10 (işlem yanlış) X+Y=25 AND Y-X=10 (işlem doğru) İşlemlerin Öncelik Sıraları Veri ve bilgiler üzerinde uygulanmak istenilen işlemler öncelik sıraları dikkate alınarak gerçekleştirilirler. İşlemler grup içerisinde veya genel anlamda öncelik sıralarına sahiptirler. Aşağıda hem grup önceliği hem de grup içerisindeki öncelikler dikkate alınarak işlemlerin sıralaması verilmektedir. 1. Parantez: Herhangi bir işlem grubunda parantez kullanılıyorsa, öncelikle parantez içerisindeki işlemler diğer işlemlerin sıralaması dikkate alınmaksızın gerçekleştirilir. 12

13 2. Fonksiyonlar: Parantezin bulunmadığı ve herhangi bir fonksiyonun kullanıldığı işlem gruplarında ilk önce o fonksiyon işleme tabi tutulur. 3. Sayısal işlemler: Parantez veya fonksiyon dışında ilk öncelik sırası sayısal işlemlere aittir. Sayısal işlemlerin kendi içerisindeki sıralama ise aşağıdaki gibidir. a. Üst Alma b. Çarpma ve Bölme c. Tamsayı Bölme d. Mod e. Toplama ve Çıkarma Çarpma ve bölme ile toplama ve çıkarma aynı öncelik sıralarına sahiptirler. Bunlardan herhangi ikisinin bir arada kullanılması durumlarında ifade içerisinde işlem soldan sağa doğru gerçekleştirilir. 4. Karakter İşlemler Sayısal işlemlerden sonra karakter işlemler gerçekleştirilmelidir. a. Birleştirme b. String Toplama 5. Karşılaştırma işlemleri Sayısal ve varsa karakter işlemlerden sonra karşılaştırma işlemleri gerçekleştirilir. Karşılaştırma işlemlerinin kendi aralarında öncelik sıralaması yoktur. Eşit, Eşit Değil, Küçük, Büyük, Küçük Eşit, Büyük Eşit 6. Mantık Operatörleri Mantık operatörleri bir ifade içerisinde işlem sırası bakımından son sırada bulunurlar. Yukarıda bahsedilen işlemlerin hepsi tamamlandıktan sonra uygulanabilirler. Kendi içlerindeki sıra önemlidir ve aşağıda sıralandığı gibi NOT, AND ve OR şeklindedir. a. Not b. And c. Or İşlem öncelik sıraları dikkate alınarak geliştirilen örnek İşlemler. 13

14 Örnek 1 X=5 : Y=4 ise Y=X^2+5*(Y-2) işleminin sonucu nedir? 1. Adım: Y=X^2+5*(2) 2. Adım: Y=25+5*(2) 3. Adım: Y= Adım: Y=35 Örnek 2 Y=4 ise X= 2 Y denkleminin sonucu nedir? 1. Adım: İfade program mantığında açılmalıdır X=2*((Y^2+9) ^(1/2)) 2. Adım: X=2*((16+9)^(1/2)) 3. Adım: X=2*(25^(1/2)) 4. Adım: X=2*(5) 5. Adım: X=10 Önek 3 A=5 : B=2 : C=4 : D=3 ise A^2+B=27 AND NOT(C\2=1) işleminin sonucu nedir? 1. Adım: A^2+B=27 AND NOT(1=1) 2. Adım 25+B=27 AND NOT(1=1) 3. Adım: 25+2=27 AND NOT(1=1) 4. Adım: 27=27 AND NOT(1=1) 5. Adım: Doğru AND NOT(1=1) 6. Adım: Doğru AND Yanlış 7. Adım: Yanlış 14

15 Örnek 4 X=2 : Y=4 : K=3 : L=5 A= bil : B= bal ise, (X^2=Y Or K*2=L) Or Not (Y Mod X=0 And K^2>=9) And A$+B$ = Bilgi işleminin sonucu nedir? 1. Adım: (Doğru Or Yanlış) Or Not (Doğru And Doğru) And A$+B$ = Bilgi 2. Adım: (Doğru) Or Not (Doğru) And A$+B$ = Bilgi 3. Adım: (Doğru) Or Not (Doğru) And bilbal = Bilgi 4. Adım: (Doğru) Or Not (Doğru) And Yanlış 5. Adım: Doğru Or Yanlış And Yanlış 6. Adım: Doğru Or Yanlış 7. Adım: Doğru 15