UYGULAMALAR ÇIKIŞ OLSAYDI!!

Transkript

1 UYGULAMALAR ( Duruş Görüş Uzunuğu, Fren Eniyet Meaei, Stopping Sight Ditance ) PROBLEM: 90 k/a' ik hıza uygun, % 3 eğii bir yo üzerinde tairat (onarı) ebebiye işaret ( uyarı) evhaı konuacaktır. Bu evha iniş itikaeti ( yönü ) için çaışıan yerden en az kaç etre öne konuaıdır? [ Đntika-reakiyon (agı-tepki ürei), t r n ve kaya-ürtüne katayıı, 0,30 aınacaktır. ] [ 0/03 ; ] ÇÖZÜM: Yoa konuacak işaret evhaı çaışa yerinden en az Fren Eniyet Meaei kadar öne konuaı, ürücüerin yeterince önceden ikaz ediiş oaını ağanış oacaktır. O hade; e + e 0,78.. t r r 0,00394 e ± , , ,30 0,03 5 e,0 + 8,0 e 43, etre oarak buunur. ÇIKIŞ OLSAYDI!! 5,0+ 96,70, [ etre] e 7 PROBLEM: % 5 eğii bir yoda eyreden iki araçtan biri 60 k/a' ik hıza yokuşu çıkarken, diğeri aynı şerit üzerinden ter yönde 70 k/a hıza yokuşu inektedir. Fren yapıarak çarpışanın önenebiei için iki ürücünün birbirini görei gereken en küçük uzakık ne oaıdır? [ Đntika-reakiyon üreeri t r 0,75 n ; t r,5 n ; 0,40 ] ÇÖZÜM: L 70 k/a 60 k/a r e e r

2 Sürücüerin birbirerini göreeri gereken en küçük eae ( L ) araçarın Fren Eniyet Uzunukarının topaı kadar oaıdır. O hade; L + e e L r r oaıdır. Fren Eniyet Uzunuğu bağıntıını yazaı. e 0,78.. t r + 0,00394 ± Yokuşu tıranan araç için verien değereri koyarak ( Yokuş tıranada eği bağıntıda (+) oarak konur, ren uzunuğunu azataıdır. ) e e 0,78.. t r + 0, , ,75 + 0, ,40+ 0,05,5+ 3,5 44, e 03 oacaktır. Öte yandan yokuşu inen araç için de aynı bağıntı kuanıarak eniyeti ren eaei e e 0,78.. t r + 0, ,78.70.,5 + 0, ,40 0,05 4,33+ 55,6 79, e 49 oarak buunacaktır. Bu iki uzunuğun topaı araçarın çarpışaaarı için birbirerini göreeri gereken en küçük uzunuğu verecektir: L + e e L 44,03+ 79,49 3, 5 oarak orunun cevabı buunur. PROBLEM3: Hız ınırı 50 k/a ve eğii % 5 oan bir you tıranırken bir otoobi ren yapaına rağen bir yayaya çarpıştır. Yo kapaaı üzerinde 34,0 uzunuğunda ren izi öçüüştür. Oay yeri krokiinin inceenei ie yayaya çarpıdığı noktanın ren izi başangıcın 6'ncı etreinde oduğu tebit ediiştir. [ Đntika-reakiyon ürei, t r n; ürtüne katayıı, 0,60 ] a) Sürücünün 50 k/aatik hız ie eyri hainde oayın önenip öneneeyeceğini tahkik ediniz. b) Kazanın önenebiei için taşıtın yapacağı en büyük hız değerini buunuz. [ 0/03 ; 04/05 ]

3 ÇÖZÜM3: Sürücünün yayayı ark ettiği anda taşıt ie yaya araındaki uzakığı buaı. Bunun için taşıtın o andaki hızını biek gerekir. Fren uzunuğu bağıntıını kuanarak, 34,0 r % 5 6 0,00394 ± 34,0 0, ,60+ 0,05 75 k/ a oarak otoobiin eyir hızı buunur. Hız biindiğinden intika-reakiyon uzunuğunu artık buabiiriz: r 0,78.. t r r 0, etre oacaktır. O hade henüz oayın başangıcında taşıt ie yaya araındaki uzakık 6 + r 6+ 0,85 36, 85 etre oduğu heap youya buunuştur. a) 50 k/a hıza gidieydi; 0,78.. t r 0,00394 e ± e 0, , ,90+ 5,5 9, 05 Kaza önenebiirdi! ,60+ 0,05 36,85>9,05 etre b) Yapıabiecek en büyük hız; Kazanın önenebiei için taşıtın yapabieceği en büyük hızı, taşıt ie yaya araında başangıçtaki eaeyi duruş görüş uzunuğu aarak buabiiriz. 3

4 0,78.. t r 0,00394 e ± 36,85 0, , ,60+ 0,05 0, ,78 36,85 0 [ a + b + c 0 ] Ouşan bu ikinci dereceden denke çözüüre;, b± b 4ac a oarak yapıabiecek en büyük hız buunur. 58,55 k/a ( -04,88 ) PROBLEM4: 70 k/aatik hıza eyreden bir otoobi önünde 40 k/aatik hıza eyreden bir kayona yakaşaktadır. Yokuş aşağı yöndeki hareket ıraında öndeki kayon bir ebepe ren yaparak duruştur. [ 0,50 ; % 6 ; t r,0 n] Arkadan geen otoobi ürücüünün kayona çarpaaı için, başangıçta, kayona araında bırakaı gereken en küçük uzakık ne oaıdır? ÇÖZÜM4: Kayon rene baarak durduğunda, arkadan geen otoobiin bunu ark etei, rene baarak duraı ve çarpışanın oaaı itenektedir. Otoobi ren yapana kadar intika-reakiyon ürei boyunca yo aacak ve bu uzunuğa bir de otoobiin ren eaei ekenecektir. Bu üre zarında kayon ik görüdüğü konudan adece ren eaei kadar iereiş ve duruş oacaktır. O hade hareketin eyri aşağıdaki şekideki gibi oaıdır. k 40 k/a o 70 k/a ek k ro o eo % 6 Otoobiin Fren Eniyet Uzunuğu Kayonun Fren Uzunuğu + Aranan En Küçük Uzakık + eo k ek eo ek k 4

5 eo 70 0, , ,50 0,06 9,46+ 43,88 63, etre eo 34 0,00394 ± 40 0,50 0,06 k 0, , 33 etre ek ek 63,34 4,33 49, 0 etre oarak otoobiin kayona araında bırakaı gereken en küçük eaeyi buuruz. eo k ( Geçiş Görüş Uzunuğu, Soaa Meaei, Paing Sight Ditance ) PROBLEM5: 70 k/a hıza eyreden bir taşıtın; düz yoda, önünde, daha düşük bir ürate eyreden diğer bir taşıta yakaşabieceği en küçük uzakık ne oaıdır? ÇÖZÜM5: Uygun takip eaeinin heabı konuunda bir çok bağıntı vardır. Bunarı aşağıdaki gibi ıraayabiiriz. a) d 8+ 0,. + 0,003. b) d 8+0,. c) d + r a d a+ b + c a 8 etre d) b 0,~0,3 c 0~0,0065 d 8+ 0, + 0, ,.70+ 0, , 70 d 8 + 0, 8+ 0,.70 [ BU BAĞINTIYI KULLANINIZ!] d r + a 0, , 46 d 8+ 0,3 + 0, , , , 85 Bu bağıntıardan buunur. d 8+0,. iadei kuanııra oarak uygun takip eaei 5

6 PROBLEM6: 90 k/a hıza eyreden bir otoobi önünde buunan 50 k/a hıza hareket eden bir kayonu oayarak geçecektir. Soaa uzunuğu ( geçiş görüş uzunuğunu ) ve üreini buunuz. [ d 8+0,. takip araığı bağıntıı kuanıın! ] ÇÖZÜM6: Karşı yönden araç geeektedir. Buna göre bu duru için geiştirien bağıntıarı yazarak 90 k/a 50 k/a d 8+0,.906.t d 8+0,.508.t d+ d ( ) 8 d + 0,.90 6 ve d 8+ 0,.50 8 etre etre (90 50) 99 t 3, 96 aniye 90 3,6 oarak buunur. Diğer şekide oaa ürei, doğrudan kendi bağıntıı ie de buunabiir: d+ d 6+ 8 t 3, 96 aniye ( ) 3,6 3,6 3,6 3,6 oarak bu bağıntıdan da buunacaktır. 6

7 PROBLEM7: 80 k/a hıza eyreden bir otoobi önünde 40 k/a hıza eyretekte oan bir kayonu oaak iteektedir. [ d 8+0,. ] a) Gereken geçiş ( oaa ) uzunuğunu buunuz. b) Karşı yönden 90 k/a hıza bir üçüncü taşıt geei hainde oaa başangıcında otoobi ürücüünün görei gereken uzakık ne kadardır? [ 0/03 ; ] Burada öğrenciere duruş görüş ve geçiş görüş uzunukarının düşey kurba taarıında kuanacakarı; tepe düşey kurbaarın tek patoru yoardaki taarıında geçiş görüş, çit patoru yoarda duruş görüş ve dere düşey kurbaarın gece kıa ar ışığı atında duruş görüş uzunuğuna göre taarandığı öyeniştir. ÇÖZÜM7: 80 k/a 40 k/a 390 k/a d 8+0,.804.t d 8+0, t.t L a) Karşı yönden geen araç yokken Soaa Meaei: d 8+ 0,. 8+ 0,.80 4 d 8+ 0,. 8+ 0,.40 6 d+ d (4+ 6) ( ) (80 40) Soaa ürei 80 t 3, 6 aniye 80 3,6 b) Karşı yönden de bir taşıt geei hainde Soaa Meaei d+ d (4 6) L ( 3 (80 90) 70 ) (80 40) Soaa Sürei ( Yine aynı üredir: 3,6 n ) 7

8 ( Harekete Karşı Dirençer, Motoru Taşıtarda Güç-çeki Kuvveti, Hareket Đişkii) PROBLEM: Ağırığı 5 ton oan bir taşıt ainyiandaki % 4 eğii bir rapada harekete geçerek ik 0 n onunda 50 k/a'ik bir hıza uaşıyor. Yuvarana-ürtüne katayıı, µ r 0,0 kg/kg ( 0 kg/ton ); hava direnç katayıı, K0,05 kg.n / 4 ; taşıt genişiği, b,50 ve taşıt yükekiği, h3,0 oduğuna göre taşıtın aruz kadığı topa direnç ne our? ÇÖZÜM: Q 5ton %4 t 0n µ r 0,0kg/ kg K 0,05kg. n / b,5 h 3,0 D? ( 0 50k/ a) 4 Yuvarana Direnii ( Roing Reitance, R r ): D y D µ Q y r. D y 0, kg Hava Direnii ( Air Reitance, R a ): D h K. F. D h 3 0,05.(0,8.,5.3,0).50 D h 57, 7kg 3 Eği Direnii ( Grade Reitance, R g ): D e Q. D e D e 0kg 00 Ataet Direnii ( Inertia Reitance, R i ): D a Önce ataet direniine ebep oan hızana iveini ( hız değişiini ) buaı... 8

9 γ d dt t t (50 0)/3,6 50 0,69/ n 0 0 3,6.0 Q.γ D a 0 Denkedeki payda yerçekii ivei oan g 'nin yuvaratıış değeriydi! ,69 D a 345kg 0 Kurba Direnii ( Curve Reitance, R c ): D k ( Yo ainyianda oduğu için kurba direnii değeri ıırdır! ) O hade topa direni ( direnç ); D Dy + Dh + De + Da + Dk D , ,7kg( ) oacaktır. Burada aracın yokuşu çıkarken karşıaştığı direnier inceendiğinden eği direnii de topaa katııştır. Đniş oa, diğer direnierden çıkarıacaktı! PROBLEM: Motor gücü 0 BB oan bir kayonun boş ağırığı ( daraı ) 3 tondur. Kayon 35 k/a 'ik hıza % 7 eğii rapayı çıkaktayken; a) Çeki kuvvetini, b) Kayonun taşıyabieceği aydaı yükü, c) Yodaki ürtüne katayıı ( kaya-ürtüne katayıı ) 0,50 oduğuna göre kayonun, heapanan aydaı yükü taşıyıp taşıyaayacağını buunuz. Not: Burada kayonun gücü küçüktür, günüüz kayonarına uydurak için büyütüerek oru tekrar çözüeidir. Öğrenciere direnier ve çeki kuvvetinin birierinin aında kiogra kuvvet [kg()] oduğu, uaştıra anabii daında hââ Metrik (MKS) biri itei kuanıdığı, SI ie MKS araında kuvvet tee büyükükerinin (newtonkiogra kuvvet ) arkı tanıandığı hakkında kıa bir açıkaa yapııştır. [ 04/05 ;] ÇÖZÜM: a) Bir otoru taşıtın güç iadei aşağıdaki gibi veriir: G Z tr. Hızı k/a oarak, gücü de buhar beygiri oarak denkee koyarak bağıntıız Z. G tr 70 şekine geir. Tekerekerdeki çeki kuvvetini ede etek iterek bağıntının aşağıdaki şekini kuanaız gerekir. 9

10 G.70 Z tr η 0.70 Z tr 0,80 74kg 35 oarak tekerekerdeki ürtüne kayıparı onraındaki çeki kuvvetini buuruz. b) Direnieri buaı.direnier en çok çeki kuvveti kadar oabiir, aki hade hareket ouşaz. D Z tr Sabit hızı hareketten yani hız değişii oadığından ataet ( eyeizik, inertia ) direnii ıırdır. Öte yandan kurbanın varığından bahediediğinden doayı da kurba direnii öz konuu değidir. D k 0 ( hız abittir ) D a 0 ( yo doğrudadır ) Diğer direnieri yazaı: D Dy + Dh + De K. F. Q. D µ r. Q ,05.0,8.,40.,80.35 Q.7 D 0,0. Q Z tr 0,0Q + 0,07Q Q 7956kg 0,09 Taşıtın taşıyabieceği topa yük 7956 kg oarak buundu. Taşıt ağırığını buradan çıkarırak taşıtın taşıyabieceği en büyük aydaı yükü buuruz: D FaydaiYuk kg c) Heapanan aydaı yükü taşıyabiei için tekerekerin yoa yeterince tutunaı gerekir. Bu ie aderan ( tutuna ) kuvvetinin yeteri büyükükte oaını gerektirir. Sürtüne (aderan) Kuvveti Q. /3.Q. Z tr Q. ( nora ieree ) Z tr Q , ( YÜK TAŞINABĐLĐR! ) 0