Elektrik ve Manyetizma

Transkript

1 5 Ünite Elektrik ve Manyetizma 1. Elektrostatik 2. Elektrik Akımı 3. Manyetizma

2

3 1 Elektrostatik Test Çözümleri 3 Test 1'in Çözümleri 4. 3q F 2 q F 1 1. cam çubuk ipek kumaş d Etkinin tepkiye eşitliği prensibine göre F 1 ve F 2 kuvvetleri eşit büyüklükte olmalıdır. uvvetlerin yönleri zıt olduğu için; F1 =- F2 dir. Cam çubuk dışarıya kolay elektron veren, ipek kumaş da kolay elektron alan bir maddedir. Bu nedenle cam ve ipek kumaş birbirine sürtülünce cam elektron kaybederek () yük ile, ipek kumaş elektron kazanarak () yük ile yüklenir. 5. yal tkan ip Şekil I anıt D dir. 2. yal tkan ip 2r 3r yal tkan ayak yal tkan ip Şekil II küreciği yüklü olduğuna göre cismi nötr olabilir. I. yargı kesinlikle doğru değildir. cismi cismini ittiğine göre ve aynı işaretli yükle yüklüdür. II. yargı kesinlikle doğrudur. İletken küreler birbirine dokundurulduğunda toplam yük, yarıçaplarla orantılı olarak paylaşılır. Buna göre, küreler dokundurulup ayrılınca nın yükü 2 birim, ninki de 3 birim olmalıdır. nın yükü q kadar arttığına göre, dan ye q yükü geçmiştir. 3. q 1 d anıt C dir. üklü iki cisim arasındaki elektriksel kuvvet yüklerin çarpımı ile doğru, aralarındaki uzaklığın karesi ile ters orantılıdır. Buna göre F kuvvetini azaltmak için d uzaklığı artırılmalı veya q 2 yükü azaltılmalıdır. q 2 in nötr olma ihtimali olduğu için III. yargı da kesinlikle doğru değildir. 6. aprakların kapanabilmesi için yapraklardaki yükün topuza doğru çekilmesi gerekir. Bunun için de ve nin yük işaretleri zıt olmalıdır. I. öncül doğrudur. cismi elektroskobuna dokunmaksızın yaklaştırılıyor. elektroskobunun yapraklarının kapanıp tekrar açılması için cisminin yük miktarı ninkinden çok büyük olmalıdır. II. öncül yanlış, III. öncül doğrudur. anıt C dir.

4 4 EETROSTATİ 7. Negatif yüklü iletken cisim pozitif yüklü elektroskobun topuzuna dokunduruluyor. Birbirine dokundurulup ayrılan iletken cisimlerin son yük işareti aynıdır. Bu nedenle elektroskobun son yükü pozitif olabilir, negatif olabilir veya elektroskop nötr olabilir. 8. dokunduruluyor q 1 q2 = 3q 10. küreciği () yükle yüklü olduğuna göre, küreciği ya () yükle yüklüdür ya da nötrdür. Çünkü küreciği () yüklü olursa ve kürecikleri birbirini iterdi. anıt C dir. 11. N(q) F ürenin potansiyeli elektroskobun potansiyelinden küçükse dokunma sonucu elektroskobun yükü azalarak yaprakları biraz kapanır. Ancak kürenin yükü elektroskobun yüküne eşit ve zıt işaretli ise toplam yük sıfır olacağından yapraklar tamamen kapanır. ani kürenin elektrik yükü 3q olamaz. 9. Birbirine dokundurulan iletken cisimlerden her biri kendi kapasitesi ile orantılı yük alır. çubuğunun yük miktarı hacmine oranlanınca, ninkinden büyük çıkarsa elektroskobun yaprakları biraz açılır. elektroskobunun yük miktarı hacmine oranlanınca çubuğununkinden büyük ise elektroskobun yaprakları biraz kapanır. M(q) 2q F N (2q) ükler arasındaki elektriksel kuvvet yüklerin çarpımı ile doğru, aralarındaki uzaklığın karesi ile ters orantılıdır., M ve N noktalarının noktasından olan uzaklıkları birbirine eşittir. M noktasındaki q yükü noktasındaki yükü 1 birimlik kuvvetle iterse N noktasındaki yük de noktasındaki yükü 1 birimlik kuvvetle iter. noktasındaki yük noktasındaki yükü 2 birimlik kuvvetle iteceğinden kuvvetlerin bileşkesi 2 numaralı vektör olur. F M Özetle cisminin potansiyeli daha büyük ise yapraklar biraz açılır. Elektroskobun potansiyeli daha büyükse yapraklar biraz kapanır. anıt D dir. 12. q yüklü elektroskobun topuzuna q yüklü bir cisim dokundurulması sonucunda yapraklar tamamen kapanır. q

5 EETROSTATİ A B A B Elektroskoplardan birinin yükü q, diğerinin de q ise yapraklar tamamen kapanır. I. öncül gerçekleşebilir. Elektroskopların potansiyelleri eşitse yapraklarda değişiklik olmaz. II. öncül gerçekleşebilir. Şekil I A B Şekil II nötr Elektroskoplardan birinin potansiyeli büyükse, botansiyeli büyük olanın yaprakları biraz kapanırken diğerinin de yaprakları biraz açılır. III. öncül gerçekleşebilir. Şekil III atılarda sadece () yüklü elektronlar hareket eder. Şekil I de B den A ya () yük akışı gerçekleşir. Şekil II de A dan B ye () yük akışı olur. Şekil III te de A dan B ye () yük geçişi olur. Bu yük akışları A ve B cisimlerinin potansiyelleri eşit oluncaya kadar devam eder. 14. P R S 16. 3q r A 9q 2r İletken ve nötr P, R, S kürelerinden oluşan sisteme () yüklü çubuk yaklaştırılınca P küresindeki bir miktar () yük olabildiğince uzağa itilir. P küresinden S küresine kaç tane () yük gitmişse, P küresi aynı sayıda () ile yüklenir. R küresi ise nötr olarak kalır. anıt A dır. Sistemin toplam yükü 6q dur. Toplam yük yarıçaplarla orantılı olarak paylaşılır. Buna göre küresinin son yükü 2q ninki de 4q olmalıdır. atılarda sadece () yüklü elektronlar hareket eder. Bu durumda dan ye 5q kadar yük geçmelidir.

6 6 EETROSTATİ Test 2'nin Çözümleri 1. toprak küresine () yüklü küresi yaklaştırılınca küresine en yakın olan küresine topraktan () yük gelir. Bu durumdayken toprak bağlantısı kesilip küreler birbirinden ayrılırsa; (), nötr, M nötr olur. M 3. T 1 gerilme kuvveti kürelerin toplam ağırlığına eşit olduğu için değişmez. ükler arasındaki elektriksel kuvvet, yüklerin çarpımı ile doğru orantılıdır. ani ilk durumda elektriksel kuvvet 2F ise ikinci durumda da 3 kürelerin yükleri q olduğu için 2 3 q 2 3 q 2 9 F dir. Bu durumda T2 gerilme kuvveti artmıştır. 4 anıt C dir. T 1 T 2 4. q 1 q 2 2. r 2q 2r 4q İletken küreler birbirine dokundurulduğunda toplam yük yarıçaplarla orantılı olarak paylaşılır. 2r yarıçaplı küresinin yükü 4q olduğuna göre, küresinin yükü 2q olmalıdır. Bu durumda toplam yük 6q olur. Buna göre başlangıçta küresinin yükü q ise ninki 7q olabilir. anıt C dir. Elektrik alan çizgilerinin yönü () yükten () yüke doğru kabul edilir. Buna göre q 1 yükü (), q 2 yükü () yükle yüklüdür. Elektrik alan çizgilerinin sayısı yük miktarıyla doğru orantılıdır. Buna göre q 1 = 10q q 2 = 6q olur. Bu durumda; q1 5 q =- bulunur. 2 3

7 EETROSTATİ 7 5. M 7. E 1 E 2 Şekil I de ve M kürelerinde q kadar yük toplanırsa küresinde 2q yükü toplanır. Şekil I q yüklü küresi ile 2q yüklü küresi Şekil II deki nötr elektroskobun topuzuna dokunduruluyor. Toplam yük q 2q = q Şekil II olup üçü de () ile yüklü kalır. anıt C dir. a > b olduğundan E 1 elektroskobunun yük miktarı E 2 ninkinden daha büyüktür. İki elektroskobun yük işareti aynıdır. Anahtar kapatıldığından özdeş elektroskoplar, E 1 üzerindeki fazla yükü paylaşırlar. Böylece E 1 elektroskobunun yaprakları biraz kapanır, E 2 ninki biraz açılır. 6. 4q 0 2q 2q Şekil I 2q q Z = 4q Z Şekil II Önce nötr küresi küresine dokunduruluyor. Bu dokundurulma işleminden sonra ve nin yükleri; q = 2q q = 2q q q Z 8. Coulomb kanununa göre yüklü iki cisim arasındaki itme veya çekme kuvvetinin büyüklüğü; q1 q2 F = k 2 d bağıntısıyla bulunur. Verilen yüklerin A noktasından uzaklıkları eşittir. Bu nedenle yükler arasındaki kuvvetin büyüklüğü, yüklerin çarpımıyla doğru orantılıdır. q A(q) 2q biçiminde olur. Üzerinde 2q yükü olan küresi, son olarak da Z küresine dokundurulup ayrılınca üzerinde q yükünün kalması için q Z = 4q olmalıdır. anıt C dir. 2q

8 8 EETROSTATİ 9. ük miktarları eşit ve q zıt işaretli olan ve q küreleri birbirine dokundurulunca r 2r toplam yük sıfır olur. Nötr hâle gelen küresi, yüklü M küresine dokundurulunca M küresi üze- Şekil I rindeki yükü yarıçaplarıyla orantılı olarak paylaşırlar. Bu işlemden sonra ve M kürelerinin yük miktarları önceki duruma göre azalır. 11. P R küresi () yüklü olduğu için P elektroskobunun topuzunun kendine yakın tarafını () ile yüklemiştir. () yüklü küresi R elektroskobuna yaklaştırıldığında yapraklar biraz daha açıldığına göre R nin yükü () dir. 12. küresi silindirinin içinde dokunmaksızın askıda bırakılırsa Şekil I deki yüklenme gerçekleşir q F 2q F Z q Z d 1 d 2 küresinin küresine uyguladığı F çekim kuvvetiyle, Z küresinin küresine uyguladığı F Z çekim kuvvetinin büyüklükleri eşit olduğunda küresine etki eden elektriksel kuvvet sıfır olur. F = FZ 4q 2q q 2q = 2 2 d1 d2 d2 = d1 1 2 bulunur. anıt D dir. küresi silindirine içeriden dokundurulursa yükün tamamı dış kısma geçer. Buna göre Şekil II deki yüklenme doğru verilmiştir. Şekil III te silindirinin hem iç hem de dış kısmı () yüklü olarak verilmiştir. Böyle bir yüklenme gerçekleştirilemez. I II III anıt C dir.

9 EETROSTATİ 9 Test 3'ün Çözümleri 3. düşey q q Z 1. q q q M F F Z Z 2d d q yüklü çubuğu etki ile küresi üzerindeki elektronlardan bir kaç tanesini M küresine iterek M nin yükünü artırır. anıt C dir. ve Z küreleri arasında dengede kalan küresine etki eden kuvvetler eşit olmalıdır. Coulomb kanununa göre itme veya çekme kuvveti yüklerin çarpımıyla doğru, aralarındaki uzaklığın karesiyle ters orantılıdır. ile arasındaki uzaklık Z ile arasındaki uzaklığın 2 katıdır. Bu nedenle q, q Z nin 4 katı olmalıdır. ani küresinin yükü, Z küresinin yükünden fazladır. I. öncül kesinlikle doğrudur. küresi yüklü de olsa yüksüz de olsa ve Z küreleri tarafından çekilebilir veya itilebilir böylece dengede kalabilir. esinlik istenildiği için küresinin yük işareti önemli değildir. II. öncül herhangi bir kesinlik taşımaz. ve Z kürelerinin yükleri aynı veya zıt işaretli olabilir. Bu nedenle III. öncül de kesin doğru değildir. anıt A dır. 2. 2q 2r q r q r Z 4. P R toprak İletken,, Z küreleri aynı anda birbirine dokunduruluyor. Dokunma sırasında q ve q yükü birbirini nötürler. Üç küre için geriye 4q yükü kalır. küresinin yarıçapı 2r olduğu için bu küre 2q yükünü alır. ve Z küreleri de q kadar yük alır. Bu işlem sonunda küresinin yükü değişmemiş olur. PR çubuğuna () yüklü cismi yaklaştırılınca çubuğuna en yakın yere () yükler çekilecektir. ükleri topraktan çekmek daha kolay olduğu için yüklerin tamamı topraktan gelecektir. Bu nedenle R ucu nötr kalır. Bu tarz sorularda toprak bağlantısının nereden yapıldığı önemli değildir. Nereden topraklarsak topraklayalım etkiyi yapan cisimden uzak olan taraf, nötr kalır.

10 10 EETROSTATİ 5. r 7. A A 4q 4q İletkenlerde elektrik yükleri iletkenin şekline bağlı olarak dış yüzeyin her bölgesine yayılır. Eğer iletken, küre veya silindir gibi simetrik yapıdaysa yükler birbirini karşılıklı olarak ittiklerinden iletkenin dış yüzeyinde toplanırlar. ürenin iç yüzeyi nötrdür. () yüklü A küresi, birbirine dokunur durumdaki ve kürelerini etki ile Şekil I deki gibi yükler. ve küreleri birbirinden ayrıldıklarında yük durumu Şekil II deki gibidir. Daha sonra yüklü küresi nötr M küresine dokundurulup ayrılırsa yükü; 4 q' q. = r = q r 3r 4q q'. M = 3r = 3q r 3r olur. Şimdi de 4q yüklü küresini 3q yüklü hâle gelen M küresine dokunduralım. 4q 3q q'. 2 = 2r = q bulunur. 2r 3r 5 6. A 8. () yüklü A küreciği elektroskobun yapraklarındaki () leri topuza doğru çekerken yapraklar () yüklenir. Böylece topuzun A çubuğuna yakın kısmı () ile, yapraklar () ile yüklü kalır. anıt A dır. toprak yalıtkan bir cisimdir. alıtkanlar üzerinde yük hareket etmez. Ancak bütün cisimlerdeki gibi bunlar da nötr olduğunda üzerindeki () ve () lerin sayısı eşittir.

11 EETROSTATİ küresi sarkacını itiyor. Buradan ile nin yük işaretlerinin aynı olduğunu söyleyebiliriz. E elektroskobunun yükü () dir. aprakların biraz kapanması için N çubuğu () yüklü olmalıdır. Şekilden de görüldüğü gibi ve elektroskoplarının yaprakları () ile yüklenir. anıt D dir. Şekil I M N E Şekil II Buna göre tüm elemanların yük işareti şekildeki gibi olur. Ayrıca sarkacı da () yüklüdür.

12 12 EETROSTATİ