BASINÇ VE KALDIRMA KUVVETI. Sıvıların Kaldırma Kuvveti

Transkript

1 BASINÇ VE KALDIRMA KUVVETI Sıvıların Kaldırma Kuvveti

2 SIVILARIN KALDIRMA KUVVETİ (ARŞİMET PRENSİBİ) F K Sıvı içerisine batırılan bir cisim sıvı tarafından yukarı doğru itilir. Bu itme kuvvetine sıvıların kaldırma kuvveti denir. G Kaldırma kuvveti cismin ağırlık merkezinden geçer ve cisme etkiyen yerçekimi kuvvetine ters yöndedir. Bir sıvı içerisine batırılan herhangi bir cisim taşırdığı ya da yer değiştirdiği sıvının ağırlığına eşit bir kuvvetle aşağıdan yukarı doğru itilir.

3 F K = V batan. ρ sıvı Bu bağıntıya göre kaldırma kuvveti cismin batan kısmının hacmi ve sıvının özağırlığı ile doğru orantılıdır. Özağırlık ise özkütle ile yerçekimi ivmesinin (g) çarpımına eşittir. ρ sıvı = d sıvı. g Buna göre, F K = V batan. d sıvı. g olur.

4 Yüzen Cisimler Bir kısmı sıvının içinde bir kısmı da sıvının dışında kalacak şekilde dengelenmiş cisimlere yüzen cisimler denir. A B C Cisimlerin yüzebilmesi için cismin özkütlesinin sıvının özkütlesinden küçük olması gereklidir.

5 Özkütlesi sıvının özkütlesinden küçük olan bir cisim tamamen sıvı içine daldırılıp serbest bırakıldığında; G < F K olduğundan cisim sıvı yüzeyine doğru hareket eder. Yani bu konumda iken dengede kalamaz. G = Fk oluncaya kadar cisim yukarı yönde hareket eder. G = Fk olduğunda cisim dengeye ulaşır. Bu durumda; G = Fk V cisim. d cisim = V batan. d sıvı d sıvı > d cisim V cisim > V batan olur. d V batan = cisim. V cisim d sıvı

6 Yüzen Cisimler İçin; d cisim = d sıvı 2 d cisim > d sıvı 2 d cisim < d sıvı 2

7 Askıda Kalan Cisimler Şekildeki gibi tamamen sıvı içerisinde kalacak şekilde dengelenmiş cisimlere askıda kalan cisimler denir. Askıda kalan cisimler hacminin tamamı sıvı içinde kalacak şekilde nerede bırakılırsa orada dengede kalır. Askıda kalan cisimlerin öz kütlesi sıvının özkütlesine eşittir. (d C = d S ) A A A

8 Askıda kalan cisimler yüzen cisimlerde olduğu gibi ağırlık ve kaldırma kuvvetinin etkisinde dengede kalır. G = F k ve V b = V c dir. Yani yüzen ve askıda kalan cisimler için ağırlık kaldırma kuvetine eşittir.

9 Dibe Çöken Cisimler F K B G Sıvıya bırakıldığında tabana doğru ilerleyen ve tabandaki tepki kuvveti ile durdurulan cisimlere dibe çöken cisimler denir. d cisim > d sıvı ise cisim batar. V c = V s dır. G > F k dır. Yüzeyin gösterdiği N tepki kuvveti: N = G - F k dır.

10 Özel Durumlar Tamamı sıvı içine batmış bir cisme etki eden kaldırma kuvveti cismin sıvı içindeki derinliğine bağlı değildir. X X X Şekildeki gibi bir cismin farklı derinliklerde iken etkisi altında kaldığı kaldırma kuvvetleri birbirine eşittir.

11 su Buz 1/10 9/10 h Herhangi bir katı kendi sıvısında (örneğin buz - su içinde) yüzüyorsa eridiğinde kaptaki sıvı seviyesi değişmez. (d b = 0,9 gr/cm 3 ) V 1 V 2 d 1 d 2 Birbirine karışmayan sıvılar içerisinde bulunan cisim dengede ise kaldırma kuvvetlerinin toplamı cismin ağırlığına eşittir. V 1. d 1 + V 2. d 2 = (V 1 + V 2 ). d C

12 Su içinde yüzmekte olan tahta blok üzerinde demir bilyeler varsa ve bilyelerden biri ya da birkaçı su içine atılırsa suyun seviyesi azalır. (d bilye > d tahta ) su h Sebebi; yüzen cisimlerin ağırlığı kadar ağırlıkta, batan cisimlerin hacmi kadar hacimde sıvının yerini değiştirmesidir.

13 G 1 X h 1 G 1 h 2 Sıvı içine kısmen batarak dengeye gelmiş cisimlerin batan hacimleri ile ağırlıkları orantılıdır. Buradan faydalanarak ilave cismin (x cismi) ağırlığı bulunabilir. G1 h1 = x h h 2 1 bağıntısından x cisminin ağırlığı bulunabilir.

14 Sıvı düzeyi Şekil I X Y K Şekil II Y Sıvı düzeyi X K X cismi Şekil I deki konumundan Şekil II deki konumuna getirildiğinde; I. Sisteme etkiyen kaldırma kuvveti değişmez. II. Kap tabanındaki sıvı basıncı değişmez. III. Y nin sıvı içindeki hacmi X in hacmi kadar artar. (Y kabı sıvı içerisinde yüzüyor.) IV. Sıvı düzeyi değişmez.

15 Sıvı içinde tartılan bir cismin ağırlığı kendi ağırlığın dan kaldırma kuvveti kadar az olarak ölçülür. G s = Cismin sıvı içerisindeki ağırlığı G h = Cismin havadaki ağırlığı G sıvı = G hava - F k G sıvı = V c. d c - V b. d sıvı olur.

16 Bir cisim sıvı içerisine iple daldırıldığında kaptan sıvı taşması yoksa kabın ağırlığı FK kadar artar. ip Baskül Baskül Şekil I Şekil II Şekil II de baskülün gösterdiği değer F K kadar artar.

17 Taşma düzeyine kadar doldurulmuş bir kaba özkütlesi sıvının özkütlesine eşit veya küçük bir cisim bırakılırsa baskülün gösterdiği değer değişmez. Çünkü taşan sıvının ağırlığı cismin ağırlığına eşit olur. Baskül

18 Taşırma kabına özkütlesi sıvının öz kütlesinden büyük bir cisim bırakılırsa baskülün gösterdiği değer G - F k kadar artar. Baskül

19 Soru ツ K L M T 0 Eşit hacimli, farklı maddelerden yapılmış cisimlerin aynı sıvı içindeki konumları şekildeki gibidir. M küresini kabın tabanına bağlayan ip gerilmesi sıfırdan farklıdır. Buna göre, cisimlere etkileyen F K, F L, F M kaldırma kuvvetleri arasındaki ilişki için ne söylenebilir? A) F K > F L > F M B) F K = F M > F L C) F K = F L > F M D) F M > F L > F K E) F K = F L = F M

20 Cisimler sıvı içinde iken, sıvının cisme uyguladığı kaldırma kuvveti cismin batan hacim merkezine uygulanır. Cismin dengede kalabilmesi için kütle merkezinden aşağıya doğru uygulanan cismin ağırlığı ile yukarıya doğru uygulanan kaldırma kuvveti aynı doğrultuda olması gerekir. F K F K G G sıvı sıvı Dengede Dengede değil (Cisimler türdeştir)

21 Örnek ツ K L K L Eşit bölmeli KL çubuğu şekil I deki gibi dengededir. Çubuğun özkütlesi sıvının özkütlesine eşittir. Şekil I Şekil II sıvı KL çubuğu şekil II deki konumda serbest bırakılırsa denge konuma geldiğinde alacağı şekil nasıl olur?

22 Soru ツ T Yoğunluğu sıvı yoğunluğundan büyük olan özdeş homojen cisim, sıvı içerisinde şekildeki gibi dengededir. Sıvının cisme uyguladığı F K kaldırma kuvvetinin, sıvı ipteki T gerilme kuvvetine F K T (Bölmeler eşit hacimlidir.) oranı kaçtır? A) 2 B) 3 C) 4 D) 6 E) 8

23 Soru ツ K Şekil I sıvı L K Şekil II sıvı Şekil I de yoğunluğu dk olan K cismi yarısı sıvıya batmış olarak dengededir. Şekil II de ise K cisminin üzerine eşit hacimli ve yoğunluğu dl olan L cismi konulduğunda K cisminin tamamen sıvıya battığı gözleniyor. Buna göre, d d K L oranı kaçtır? A) 1 3 B) 1 2 C) 1 D) 2 E) 3

24 Cisimler sıvıya bırakıldığında kaptan sıvı taşmıyorsa, cismin sıvı içindeki konumu hangi durumda olursa olsun ağırlıkları kadar kapta bir ağırlaşma meydana getirirler. K M L Şekilde K, L, M cisimleri sıvıya bırakıldığında her biri kendi ağırlığı kadar kapta bir ağırlaşma meydana getirirler.

25 Cisimler taşırma kabına bırakıldıklarında yüzen ve askıda kalan cisimler kendi ağırlıkları kadar, dibe batan cisimler ise kendi ağırlığından daha az sıvı taşırırlar. K M L Şekilde K ve M cisimleri kendi ağırlıkları kadar sıvı taşırırlar. Bu durumda K ve M cisimlerinden dolayı kapta bir ağırlaşma olmaz. L cisminden dolayı ise kendi ağırlığından daha az sıvı taşırdığı için kapta bir ağırlaşma olur.

26 Taşırma kaplarında ağırlaşma olması için cismin kesinlikle dibe batması gerekir. Taşan sıvının ağırlığı her durumda cisme uygulanan kaldırma kuvvetine eşit olduğu için taşırma kaplarında ağırlaşma miktarı, cismin ağırlığından taşan sıvının ağırlığı çıkarılarak bulunur. Yani G M taşan veya G F K olur.

27 Sıvı içinde tartılan bir cisim, kaldırma kuvveti kadar hafifler. T ip F K T + F K = G denkleminden T = G F K olur. G sıvı T ip gerilmesi cismin sıvı içindeki ağırlığı olur. Bu durumda kaptaki ağırlaşma miktarı yeri değişen sıvının ağırlığı kadar yani kaldırma kuvveti kadar olur. Eğer ip kesilirse cisim dibe çöker. Bu durumda kaptaki ağırlaşma miktarı cismin ağırlığı kadar olur.

28 Soru ツ su K L M Şekil I su K L M T 1 T 2 Şekil II K, L, M cisimleri su içresinde şekil I deki gibi dengededir. Cisimler aynı su içerisinde şekil II deki gibi ipler yardımı ile dengededir. T1 Buna göre, T 1 ve T 2 ip gerilmelerinin oranı T ne olur? (d = 1g / su cm3 ) 2 A) 3 2 B) 1 C) 1 2 D) 1 3 E) 2 3

29 Soru ツ K G G 4 K d1 K 2G 3 d2 Şekillerde K cismi havada d 1 ve d 2 öz kütleli sıvılarda dengede iken iplerdeki gerilme kuvvetleri sırasıyla G 2G G,, 4 3 kadardır. d Buna göre, sıvıların özkütleleri 1 d 2 oranı nedir? A) 2 3 B) 3 4 C) 9 4 D) 9 2 E) 9

30 Soru ツ d X 2d Y Eşit hacimli X ve Y cisimleri d ve 2d öz kütleli sıvılar içerisinde şekillerdeki gibi dengededir. Buna göre; I. Cisimlerin ağırlıkları eşittir. II. Cisimlerin öz kütleleri eşittir. III. Cisimlerin batan hacimleri eşittir. yargılarından hangileri doğrudur? A) Yalnız I B) Yalnız II C) I ve II D) II ve III E) I, II ve III

31 Soru ツ d X 2d Y Yandaki şekillerde dengede olan X ve Y cismleri eşit hacimlidir. Buna göre; I. Cisimlerin kaldırma kuvvetleri eşittir. II. Cisimlerin öz kütleleri eşittir. III. Y cisminin ağırlığı X den büyüktür. yargılarından hangileri doğrudur? A) Yalnız I B) Yalnız III C) I ve II D) I ve III E) I, II ve III

32 Soru ツ K L M Düzgün, bölünmüş cisimler şekildeki gibi suyun içinde dengede olduğuna göre d K, d L ve d M özkütleleri arasındaki ilişki nasıldır? Su A) d K = d L > d M B) d M > d K = d L C) d M > d L > d K D) d K = d M > d L E) d L > d K = d M

33 GAZLARIN KALDIRMA KUVVETİ Arşimet prensibi gazlar için de geçerlidir. Hava ortamında, cisimlere hava tarafından bir kaldırma kuvveti uygulanır. Bu kaldırma kuvvetinin değeri cismin hacmi kadar hacimdeki havanın ağırlığına eşittir. Bu nedenle bir cismin, gerçek ağırlığı havanın kaldırma kuvvetinden büyükse o cisim yere düşer, cismin ağırlığı havanın kaldırma kuvvetine eşit ise havada dengede kalır, cismin ağırlığı havanın kaldırma kuvvetinden küçükse o cisim havada yükselir.

34 d hava < d balon d hava = d balon d hava > d balon F K Aşağı iner F K Askıda kalır F K Yukarı çıkar G G G

35 Örnek ツ Şekildeki gibi havasız bir ortamda özkütleleri farklı (d 1 < d 2 ) iki cisim eşit kollu terazide dengededir. Buna göre, içinde hava olan bir ortama konulduğunda nasıl değiştiğini bulalım. Havasız ortam