FİZK Ders 5. Elektrik Alanları. Dr. Ali ÖVGÜN. DAÜ Fizik Bölümü.

Transkript

1 FİZK Ders 5 Elektrik Alanları Dr. Ali ÖVGÜN DAÜ Fizik Bölümü Kaynaklar: -Fizik. Cilt (SERWAY) -Fiziğin Temelleri.Kitap (HALLIDAY & RESNIK) -Üniversite Fiziği (Cilt ) (SEARS ve ZEMANSKY) 1

2

3 Elektrik Yükü /Alanı Elektrik yükü q Plastik çubuk kürk parçasına sürtündüğünde, çubuk pozitif yüklenir. q Cam çubuk ipek parçaya sürtündüğünde, çubuk negatif yüklenir. q İki aynı işaretli yük birbirini iter. q İki zıt işaretli yük birbirini çeker. q Elektrik yükü korunur.

4

5

6

7 Parçacık(atom) fiziği Atom modelleri Elektrik yükü Eski görünüş Dünya neden yapılmıştır? çekirdek proton elektronlar e - Yarı modern görünüş quarks çekirdek Modern görünüş

8 Elektrik yükü Elektron: metreden daha az yarıçaplı e= -1.6 x Coulomb (SI birimi) elektrik yüklü ve kütlesi m e = 9.11 x kg dır. Proton: +e yükü ile sınırlı büyüklüğe sahiptir, kütlesi m p = 1.67 x 10-7 kg ve yarıçapları aşağıdaki gibidir: / x m saçılma deneyi / x m Lamb shift deneyi Nötron: Protonla aynı büyüklükte, fakat toplam yükü =0 ve kütlesi m n =1.674 x 10-7 kg dır Nötron içerisinde pozitif ve negatif yükler mevcuttur. Pion: Protondan daha küçüktür.üç çeşittir: + e, - e, 0 yük / x m Quark: Parçacıktır. Proton ve nötronla kuşatılmıştır, Serbest değildir. Proton (uud) yükü = /3e + /3e -1/3e = +e Nötron (udd) yükü = /3e -1/3e -1/3e = 0 Yalıtılmış quark hiçbir zaman bulunmaz.

9 Elektrik yükü İki çeşit yük: Pozitif ve Negatif Aynı yükler birbirini iter farklı yükler çeker Yük korunumludur ve kuantumludur 1. e ile belirtilen elektrik yükü daima başlıca yük birimidir, Robert Millikan e değerini ilk defa ölçmüştür. 3. Değeri e = 1.60 x C (coulombs). 4. Yük için standart semboller Q ya da q. 5. Daima Q = Ne dir.buradaki N tamsayıdır. 6. Yükler : proton, + e ; elektron, e ; nötron, 0 ; omega, 3e ; quarks, ± 1/3 e or ± /3 e nasıl oluşur? quark daima bütün olarak gruba N e kuralının uygulandığı gruplarda var olur.

10 Dokunma ile Yüklenme

11 Etki ile Yüklenme

12 İletkenler,Yalıtkanlar ve İndüklenen yükler qiletkenler : Serbestçe hareket eden yüklere sahip maddelerdir. Metal qyalıtkanlar : Kolayca iletilmeyen yüklere sahip maddelerdir.odun q Yarıiletkenler : Elektrik özellikleri arada olan maddelerdir. Silikon q İndüksiyon : Donor maddedeki oluşumun,hiçbir donor yükü kaybı olmaksızın diğer maddede zıt işaretli yükler meydana getirmesidir.

13

14

15

16

17 q Coulomb Kanunları Coulomb Kanunları - İki nokta yük arasındaki elektrik kuvvetin büyüklüğü yüklerin çarpımıyla doğru orantılı ve aralarındaki uzaklığın karesiyle ters orantılıdır. F = k q q 1 r r : iki yük arası uzaklık q 1,q : yükler k : orantı sabiti - İki yükün birbirleri üzerinde oluşturdukları kuvvetlerin doğrultusu her zaman onları birleştiren doğru boyuncadır. - Yükler aynı işarete sahipse, kuvvetler iticidir. - Yükler zıt işarete sahipse, kuvvetler çekicidir q 1 q q 1 q q 1 q F on 1 r F 1 on F on 1 r F 1 on r F on 1 F 1 on

18 Coulomb Kuvvetleri q Coulomb Kuvvetleri ve Birimler F = k q q 1 r r : iki yük arasındaki uzaklık (m) q 1,q : yükler (C) k : orantı sabiti k = N m / C SI birimi N m / C N m / C 8 c = m / s 7 k = (10 N s / C )c = 1 4πε 0 ; ε 0 = e = (63) nC = 10 C 19 1 C C /(N m Tanımdan elde edilen ) Bir protonun yükü

19

20 Coulomb Kanunları q Örnek 1.11:Elektriksel kuvvetler ve Kütle çekim kuvvetleri Elektriksel kuvvet Kütle çekim kuvveti F e = 1 4πε 0 q r m F g = G r q nötron proton q = + e = m = kg q + + r C α parçacığı F F e g = = πε 0G m N m / kg ( = q N m / C (3. 10 C) kg) Kütle çekim kuvvetleri elektriksel kuvvetlere kıyasala çok küçüktür.!

21 Coulomb kanunları qörnek 1.: İki yük arasındaki kuvvetler q1 = + 5nC, q = 75nC F 1on + - r F1 on F on 1 = = 1 4πε N on1 q q 1 r = ( = F!! F 1 = F on on1 9 N m / C r = 3.0 cm 9 (5 10 C)(75 10 ) (0.030 m) -9 C)

22 Coulomb kanunları qkuvvetlerin üst üste binmesi Kuvvetlerin üst üste binme ilkeleri İki yük üçüncü bir yük üzerine eşzamanlı olarak kuvvet uyguladıklarında, etki altında olan üçüncü yük üzerindeki toplam kuvvet iki yükün ayrı ayrı oluşturdukları kuvvetlerin vektörel toplamına eşitttir. qörnek 1.3:Doğru üzerindeki elektrik kuvvetlerin vektörel toplamı q 3 q F on 3 F 1 on cm 4.0 cm q 1

23 Coulomb kanunları q Örnek 1.4: Düzlemdeki elektrik kuvvetlerin vektörel toplamı 0.30 m 0.30 m + + q 1 =.0 µc 0.40 m q 1 =.0 µc 0.50 m α 0.50 m + ( 1 on Q Q=.0 µc! F ) y α! F ) ( 1 on Q! F 1on Q x F 1on Q 1 q Q = 4πε r 0 = ( = 0.9 N 1 1Q 9 N m / C 6 ( C)(.0 10 ) (0.50 m) -6 C) 0.40m ( F1 on Q) x = ( F1 on Q)cosα = (0.9N) = 0.3 N 0.50m 0.30m F1 on Q) y = ( F on Q)sinα = (0.9N) = 0.17 N 0.50m ( 1 F F x y = 0.3N + 0.3N = 0.46 N = 0.17N N = 0

24

25

26

27

28

29

30

31 Elektrik alan ve Elektrik kuvvetler Elektrik alan ve Elektrik kuvvetler A B A F! q 0 + F! B maddesi çıkarıldığında P Yüklü A maddesinin varlığı uzayın niteliğini değiştirir ve bir elektrik alan oluşturur. Yüklü B maddesi çıkarıldığında, B maddesi üzerinde meydana gelen kuvvet gözden kaybolsa da, A maddesinin oluşturduğu elektrik alan kalır. Yüklü madde üzerindeki elektrik kuvvet, diğer yüklü maddelerin meydana getirdiği elektrik alan tarafından oluşturulur.

32 Elektrik alan ve Elektrik kuvvetler q Elektrik alan ve Elektrik kuvvetler A A Deneme yükü P Test yükü yerleştiriliyor F! q 0 F! 0 Belirli bir noktada elektrik alanın olup olmadığını deneysel olarak bulmak için, noktaya yüklü küçük bir cisim(deneme yükü) yerleştiririz.!! Elektrik alan şu şekilde ifade edilir: F0 E = ( SI biriminde N/C ) q Bir q yükü üzerindeki kuvvet: 0!! F = qe

33 Elektrik alan ve Elektrik kuvvetler q Bir nokta yükün elektrik alanı q F 0 rˆ P E! E!! r ˆ = r / r q 0 q = S 1 4πε 0 qq r 0 +! E =! F q! 1 q + E = rˆ 4πε 0 r 0 0 q r > r S q ' rˆ rˆ S! E <! E ' P ' ˆr q 0 P P E! ' E!

34 Elektrik alan ve Elektrik kuvvetler q Sürekli bir yük dağılımının elektrik alanı q

35 Elektrik alan ve Elektrik kuvvetler q Sürekli bir yük dağılımının elektrik alanı Bunlar 1, veya 3 boyutlu olarak düşünülebilir. Simgeleme(gösterim) için bazı yaygın kabuller vardır Birim uzunluk başına yük λ ; birimi C/m i.e, dq = λ dl Birim alan başına yük σ ; birimi C/m i.e, dq = σ da Birim hacim başına yük ρ ; birimic/m 3 i.e, dq = ρdv

36

37

38 Elektrik alan ve Elektrik kuvvetler qörnek 1.7: Düzgün bir alan içinde elektron O 1.0 cm - E! y!! F = ee x V Bataryaya bağlanmış iki geniş iletken paralel plaka düzgün elektrik alan üretir. 4 (Bir sonraki bölüme bakınız ) E = N/C Elektrik kuvvet sabit olduğundan, ivmede sabittir a F m ee m ( C)( kg 19 y y = = = 31 4 N/C) = Sabit ivme formülünden: υ =υ + ( y y ) 6 υ = y = m/s υ = 0, y = 0 iken y = 1.0 cm y a y 0y 0 y 0 y 15 m/s a y 0 Elektronun kinetik enerjisi: 17 K = (1/ ) mυ = J υ y υ0 y 9 Gerekli zaman: t = = s a y

39 Elektrik Alan Çizgileri q Bir elektrik alan çizgisi uzayın herhangi bir bölgesi boyunca çizilen hayali doğru ya da eğrilerdir, bu yüzden her noktadaki elektrik alan çizgilerinin teğeti o noktadaki elektrik alan vektörünün yönündedir. q Elektrik alan çizgileri her noktadaki E! yönünü gösterir,ve onlar arasındaki mesafeler her noktadaki E! şiddeti hakkında genel bir fikir verir. q Nerede E! güçlü ise, elektrik alan çizgileri birbirlerine yakın bir şekilde bir arada ilerlerler; nerede E! zayıf ise, elektrik alan çizgileri birbirine oldukça uzaktır. q Herhangi bir belirli noktada, elektrik alan tek yöne sahiptir bu yüzden alanın her noktasından sadece bir alan çizgisi geçer. Alan çizgileri asla birbirini kesmez.

40 Elektrik alan çizgileri q Alan çizgisi çizme kuralları: Elektrik alan çizgileri + yükten başlar yükte son bulur. (yada sonsuzda) Çizgiler yüke simetrik olarak varır yada ayrılırlar. Yüke varan yada ayrılan çizgilerin sayısı yükle orantılıdır Çizgilerin yoğunluğu o noktadaki elektrik alan şiddetini gösterir. Yükler sisteminden büyük uzaklıklarda çizgiler, sistemin net yüküne eşit tek bir nokta yükün oluşturduğu şekilde izotropik ve radyaldır. İki alan çizgisi kesişemez.

41 q Alan çizgisi örnekleri Elektrik alan çizgileri

42 Elektrik alan çizgileri qalan çizgisi örnekleri (cont d)

43 Elektrik dipoller qbir elektrik dipol eşit büyüklükte ve d uzaklığı ile ayrılmış zıt işaretli nokta yük çiftidir. Elektrik dipol moment q qd q qsu molekülleri ve elektrik dipolü d

44 Alıştırmalar Düzgün elektrik alan içerisindeki yüklü parçacığın yörüngesi

45 qkatot ışını tüpü Alıştırmalar

46 Alıştırmalar qsonlu çizgi yükün elektrik alanı

47

48 Alıştırmalar q Yüklü halkanın elektrik alanı

49

50

51 Alıştırmalar q Düzgün bir şekilde yüklü diskin elektrik alanı

52

53 Alıştırmalar q Yüklü sonsuz plakanın elektrik alanı

54 Alıştırmalar qzıt yüklü paralel iki plakanın elektrik alanı

55