SIMÜLASYON DERS SORUMLUSU: DOÇ.DR. SAADETTIN ERHAN KESEN. Ders No:2 Simülasyon Örnekleri

Transkript

1 SIMÜLASYON DERS SORUMLUSU: DOÇ.DR. SAADETTIN ERHAN KESEN Ders No:2

2 GIRIŞ Bu derste elle ya da bir çalışma sayfası yardımıyla oluşturulacak bir simülasyon tablosunun kullanımıyla yapılabilecek simülasyon örnekleri üzerinde durulacaktır. Simülasyon tablosu zaman içerisinde sistemin işleyişinin takip edilmesi için sistematik bir metot sunmaktadır. Bu örnekler kesikli sistem simülasyonu metodolojileri için bir bakış açısı sunacak ve sistem performansının tahmin edilmesinde kullanılan tanımlayıcı istatistikler üzerinde duracaktır. Bu bölümde simülasyon üç aşamadan oluşacaktır: Simülasyon girdilerinin her birinin karakteristiklerinin belirlenmesi. Çoğunlukla bunlar sürekli veya kesikli olasılık dağılımlarıyla modellenebilir. 2/43

3 GIRIŞ Bir simülasyon tablosunun oluşturulması. Her simülasyon tablosu farklıdır. Her problem için farklı bir tablo geliştirilir. Simülasyon tablosu örneği aşağıdaki şekilde verilmiştir. Bu örnekte p adet girdi vardır, x, j = 1, 2,, p, ve her bir tekrar için (i = 1, 2,, n) bir çıktı (response), y i. İlk tekrar için verileri girerek tabloyu oluşturmaya başlanılabilir. Girdiler Çıktı Tekrar x i1 x i1... x ij... x ip y i n Her bir i tekrarı için, her bir p girdisinin yeni değerlerinin üretilmesi ve fonksiyonunun oluşturulması ve y i çıktısının yeni değerinin hesaplanması. Girdi değerleri birinci adımda belirlenen dağılımlardan alınan örneklem değerlerinden hesaplanabilir. Çıktı genellikle girdilere ve bir ya da daha önceki çıktılara bağlıdır. 3/43

4 Bir kuyruk sistemi popülasyonu, varış prosesi, servis mekanizması, sistem kapasitesi ve kuyruk disiplini ile tanımlanır. Tek kanallı kuyruk sistemi aşağıdaki gibidir. Şekil: Kuyruk Sistemi Tek kanallı bir kuyrukta popülasyon sonsuzdur yani popülasyondan bir birim ayrılırsa ve kuyruğa girerse ya da servis alırsa servis alacak olan diğer birimlerin varış oranlarında bir değişiklik olmaz. 4/43

5 Servis için varışlar rassal olarak teker teker gerçekleşmekte ve bir kez kuyruğa girdikten sonra mutlaka hizmet alınacaktır. Ayrıca servis zamanları zaman içinde değişmeyen belirli olasılık dağılıma uygun olarak gerçekleşebilir. Sistem kapasitesi sınırsızdır yani kuyrukta istenilen sayıda nesne bulunabilir. Son olarak, nesneler varış sıralarına göre tek bir kanaldan veya servis sağlayıcıdan hizmet alırlar (çoğunlukla FIFO first in first out olarak bilinir). 5/43

6 Varışlar ve servisler varışlar arası zaman ve servis zaman dağılımları ile tanımlanırlar. Basit bir tek veya çok kanallı kuyruk sisteminde varış oranı servis oranından düşük olmalıdır veya kuyruk sınırsız bir şekilde büyüyecektir. Kuyruklar sınırsız bir şekilde büyüyor ise bunlar için durağan olmayan kuyruklar ifadesi kullanılır. Kısa bir zaman periyodu için varış oranının servis oranından yüksek olduğu bazı karmaşık sistemler oluşabilir. Ancak burada daha temel basit kuyruklar dikkate alınacaktır. 6/43

7 Sistem durumu sistem içindeki birimlerin sayısı ve servis sağlayıcının durumudur (meşgul ya da boş). Olay sistem durumunda anlık değişmelere neden olan oluşumlar setidir. Tek kanallı kuyruk sisteminde sistemin durumunu etkileyebilecek iki muhtemel olay vardır. Varış olayı ve servis alma işlemini bitiren nesnenin ayrılış olayı. Kuyruk sistemi servis sağlayıcı, servis alan nesne ve (varsa) kuyrukta bekleyen nesneden oluşur. Simülasyon zamanı simüle edilen zamanı tutmak için kullanılır. 7/43

8 Eğer bir nesne servisini henüz tamamlamışsa aşağıdaki şekilde gösterilen akış diyagramındaki gibi ilerler. Şekil: Servisin henüz tamamlanmasını gösteren akış diyagramı 8/43

9 Varış olayı nesne sisteme girdiğinde oluşur. Varış olayı için akış diyagramı aşağıdaki şekilde gösterilmiştir. Şekil: Nesnenin sisteme giriş anı için akış diyagramı 9/43

10 Servis sağlayıcının durumu Kuyruk Durumu Dolu Boş Meşgul Kuyruğa gir Kuyruğa gir Boş Mümkün değil Servis al Şekil: Varış anındaki potansiyel durumlar Kuyruk Durumu Dolu Boş Servis sağlayıcının durumu Meşgul Boş Mümkün değil Mümkün değil Şekil: Servis tamamlandıktan sonraki servis sağlayıcının durumları 10/43