DÜZLEM AYNALAR. ALIfiTIRMALARIN ÇÖZÜMÜ DÜZLEM AYNALAR
|
|
- Aydin Avni
- 6 yıl önce
- İzleme sayısı:
Transkript
1
2 DÜZE AAAR DÜZE AAAR ATRAAR ÇÖZÜÜ a) 40 0 ekil ansma kanunlarna göre, ve flnlar aynalarda yansd nda, tüm flnlar kendi üzerinden geri döner flk kayna ndan çkan flnlarn izledikleri yollar takip edildi inde, tüm flnlar flk kayna ndan gelmifltir ekil- 0 ekil- 4 0 ESE AAR flnnn yansmalar sonucu kendi üzerinden dönebilmesi için flnn aynasna dik gelmesi gerekir Bu durumda, α açs, 60 + α + 90 = 80 α + 0 = 80 α = 0 o olur b) cisminin aynalarda, tane görüntüsü oluflur n = = = α 0 B α 0 a) ansma kanunlarna göre fln yanstld nda, ABC üçgeninden = = 80 = 70 o bulunur flnn aynasna gelme açs ise, + α = α = 90 α = 0 o olur b) ol : elen flnla sistemi terk eden fln arasndaki aç β dir ACD üçgeninden, 80 + α + β = β = β = 80 β = 60 o bulunur A 0 β 80 α α C D 98 DAAAR
3 ol : β = 80 γ = = 80 0 = 60 o olur β nin pozitif olmas, kesiflen flnlarn aynalarn ön ksmnda oldu u anlamna gelir a) ekildeki dörtgeninde, α = 60 α + 80 = 60 α = 80 o bulunur flnnn fln olarak dönebilmesi için flnn (+) yönde 80 o dönmesi gerekir Ayna (+) yönde 90 o döndü ünde bu durum gerçekleflir b) ekildeki ABCD dörtgeninde, = = 60 = 0 o B ( ) C 0 A ( ) olur Ayna ( ) yönde kadar döndü ü taktirde fln aynann arka yüzüne düfler Bu yüzden ayna (+) yönde dönmelidir ile flnlar arasndaki aç 0 o olur Ayna (+) yönde o dönmelidir (+) 60 α (+) D 70 ESE AAR fln (+) yönde o döndürüldü ünde, yansyan fln ( ) yönde o dönece inden, gelen flnla yansyan fln arasndaki aç 90 o olur Bu durumda, gelme açs = yansma açs = 4 o olur b) Ayna ( ) yönde 0 o döndürüldü ünde, yansyan fln ( ) yönde 40 o döner eni durumda gelen flnla yansyan fln arasndaki aç 40 o olur fln ( ) yönde o dönerse, yansyan fln (+) yönde o döner elen flnla yansyan fln arasndaki aç 0 o olur Bu durumda, gelme açs = yansma açs = o olur c) Ayna ( ) yönde 0 o döndürüldü ünde yansyan fln ( ) yönde 0 o döner eni durumda gelen flnla yansyan fln arasndaki aç 60 o olur fln (+) yönde 0 o dönerse, yansyan fln ( ) yönde 0 o döner elen flnla yansyan fln arasndaki aç 40 o olur Bu durumda, gelme açs = yansma açs = 0 o olur ( ) V=m/s 0 (+) V a =m/s a) ( ) (+) Ayna (+) yönde 0 o döndürüldü ünde, yansyan fln (+) yönde 0 o döner eni durumda gelen flnla yansyan fln arasndaki aç 00 o olur 0 00 a) Sporcu ile birlikte ayna hareket ediyorsa görüntünün yere göre hz, V görüntü = V ayna V sporcu eflitli inden bulunur V görüntü = (+) (+) = 6 = 4 m/s DAAAR 99
4 b) Ba l hz ifadesinden, Vba l = V gözlenen V gözleyen = V sporcu V görüntü = m/s V s =m/s V gör =4m/s 9 bulunur ( ) (+) V=m/s Z T a) bulunur Vgörüntü = V ayna V sporcu = ( ) (+) = 6 = 8 m/s V a =m/s b) Ba l hz ifadesinden, Vba l = V gözlenen V gözleyen özün bulundu u, ve noktalarndaki her bir durum için aynann uçlarna flnlar gönderelim a) Her üç noktadan da noktasndaki cisim görülür gözlemcisi, ve Z gözlemcisi, ve gözlemcisi, ve noktalarn görür b) ki noktadan da noktasndaki cisim görülür c) Bir noktadan yalnz Z noktasndaki cisim görülür = V görüntü V sporcu = 0 m/s bulunur 0 8 ESE AAR Z a) noktasna konulan cisimden çkan flnlar ve aynasna gelip yansyabilece inden, bu aynalarda birer tane görüntü oluflur noktasndaki cisimden çkan flnlar Z aynasnn parlak yüzeyine gelip yansmayaca- ndan, görüntüsü oluflmaz Bu durumda, noktasndaki cismin ayna sisteminde tane görüntüsü oluflur fln ve aynalarnda yansd nda aynasnda n =, aynasnda ise n = yansma yapar n ve n taraf tarafa oranlanacak olursa, bulunur n n = = b) noktasna konulan cisimden çkan flnlar ve aynasna gelip yansyabilece inden, bu aynalarda birer tane görüntü oluflur noktas Z aynas ile ayn do rultuda oldu undan bu aynada görüntüsü oluflmaz Bu durumda, noktasna konulan cismin tane görüntüsü oluflur c) noktasna konulan cisimden çkan flnlar, ve Z aynasna gelip yansyabilece inden, cismin her aynada birer tane görüntüsü oluflur Bu durumda, noktasna konulan cismin ayna sisteminde toplam görüntüsü oluflur 00 DAAAR
5 d) noktasna konulan cisimden çkan flnlar, ve Z aynasna gelip yansyabilece inden, cismin her aynada birer tane görüntüsü oluflur Bu durumda, noktasna konulan cismin ayna sisteminde toplam görüntüsü oluflur B x x y y h h a) noktasna bir cisim konuldu unda, bu cismin yalnz aynasnda bir görüntüsü oluflur aynasnn arkasnda kald ndan, bu aynada görüntüsü oluflmaz Bu durumda, ayna sisteminde cismin n = görüntüsü oluflur Boyu h olan bir çocu un yere dik olarak yerlefltirilmifl bir düzlem aynada kendini tamamen görebilmesi için aynann boyunun en azndan çocu un boyunun h yars, yani olmas gerekir Aynann alt ucunun ise göz ile aya nn tam ortasnda olmas gerekir a) A h a =7cm h y =70cm b) Aynalar çakflk olmad ndan, görüntü says 60 n = formülü ile hesaplanamaz örüntü says aynalarn konumuna ve boylarna göre de iflir Aynalarn boylar flekildeki gibi oldu unda, fln aynasndan yansdktan sonra aynasna ulaflamad- ndan nin aynasnda tane görüntüsü, fln aynasnda yansdktan sonra aynasna gelemedi inden görüntü olmak üzere nin aynalarda toplam görüntüsü oluflur Aynalarn boylar flekildeki gibi oldu unda, fln aynasndan yansdktan sonra aynasna ulaflarak, bu aynadan da yansd ndan aynalarda toplam görüntü gözlenir Sistemde maksimum, minimum görüntü oluflur ESE AAR Bu bilgiler fl altnda çocu un gözünün yerden olan yüksekli i h yer = = 40 cm olmas gerekir b) Çocu un boyunun aynann boyunun katna eflit olmas gerekir h çocuk = h a = 7 = 0 cm Aynann boyu çocu un boyunun yars oldu unda çocuk kendini tamamen görebilir Çocu un boyu 0 cm olmas durumunda, aynann boyu 7 cm nin altnda olmas durumunda, çocuk kendini tamamen göremez Aynann boyu 7 cm veya üzerinde ise kendini görebilir c) Çocuk düzlem aynada kendisini tamamen görebiliyor ise, çocu un aynaya yaklaflmas veya uzaklaflmas, kendi görüntüsünün büyüklü ünü de ifltirmez Dolaysyla çocu un aynaya olan uzakl bilinemez a) arflsndaki düzlem aynaya bakarak, arkasndaki saatin kaç oldu una bakan kifli, saatin akrep ve yelkovannn y eksenine göre simetri ini görür ün y eksenine göre simetri i 9, nin y eksenine göre simetri i ise dir Bu durumda x aynasna bakan gözlemci saati 9 oo olarak görür b) aynasna bakan gözlemci saati yine aynasnda oldu u gibi, yani 9 oo olarak okur 9 y 6 DAAAR 0
6 4a) a) noktasndan aynasna bakan gözlemci yans- yan flnlar arasnda kalan bölgeyi görebilir özlemci yalnz aynas aracl ile, ve noktalarn görebilir cisminin ve aynann önündeki noktalarn görüntüsü, aynada bulunur Daha sonra noktasndaki gözden,, ve noktalarna flnlar gönderilir Bu flnlar görüntülere ulaflabiliyor ise cisimleri görebilir b) gözünden aynann uçlarna çizilen ve flnlar arasndaki ksm gözlemci görebilir ve görüfl alan içinde olmad ndan, ve cisimlerinin görüntülerini göremez noktasndan gönderilen fln saydam olmayan cismi geçemeyece inden, cisminin görüntüsünü göremez noktasndan aynasna bakan gözlemci, flekilde yansyan flnlar arasndaki bölgeyi görebilir özlemci yalnz aynas aracl yla,, ve noktalarn görebilir c) ESE AAR noktasndan gönderilen fln noktasna ulaflabilece inden, gözlemci cisminin görüntüsünü görür b) cismi kaldrld nda noktasna fln ulaflabilece inden, cisminin görüntüsünü de görebilir özlemci cismi yokken, ve cisimlerinin görüntülerini görebilir 6a) 4 noktasndan aynasna bakt nda nin aynasndaki görüntüsünden aynasnn uçlarna çizilen do rultular arasn görebilir Daha sonra görüntüsünün aynasndaki görüntüsü bulunur görüntüsünden aynasnn uçlarna flnlar çizdi imizde, flekildeki mavi flnlar arasnda kalan ve yi görebilir yi göremez Çünkü gözün aynasndaki görüntüsü engeller yi de göremez özün görüfl alan içinde de ildir Soruda hem hem de aynasnda hangi cisimler görünür deseydi bu durumda cevap olamazd aynas aynasnn görüfl alan içinde kald ndan göz e bakt nda görece i alan, gözün teki görüntüsünün aynasndaki görüfl alandr Bu durumda yi görür nolu yere saydam olmayan cisim kondu unda, gözlemci saydam olmayan cismin görüntüsünden dolay, cisminin görüntüsü noktasn göremez ve cisimleri gözün görüfl alan dflnda kald ndan ve noktalarn göremez Bu durumda nolu noktaya saydam olmayan cisim konuldu unda, gözlemci, ve cisimlerinin görüntülerini göremez 0 DAAAR
7 b) 4 ekildeki üçgenlerin benzerli inden, a 40 = a = 80 a = 40 cm Uzun kenar x = a = 40 = 80 cm olur A b veya noktasna saydam olmayan cisim kondu- unda, bu noktalara konulan cisimlerin görüntülerinden dolay, cisminin görüntüsünü göremez 0cm 80cm 0cm D 80cm 0cm b ve cisimleri gözün görüfl alan dflnda oldu undan, gözlemci ve noktalarndaki cisimleri göremez Bu durumda veya noktalarndan herhangi birine saydam olmayan cisim konuldu unda, gözlemci, ve noktalarn göremez 7 ekildeki üçgenlerin benzerli inden, b 0 = b = b = 70 cm olur cm A 80cm C 80cm B ayna duvar D 0cm perde Ayna dairesel veya kare fleklinde oldu unda sorun yoktur Benzerlik uygulanp alan bulunur Ayna dikdörtgen fleklinde oldu unda, görülen ksmda dikdörtgensel bir bölgedir Benzerlik uygulanrken aynann boyunu 80 cm alp aydnlk bölgenin bir kenar, aynann geniflli- i 40 cm oldu undan, 40 cm içinde bir benzerlik uygulanp görülen ksmn geniflli i bulunduktan sonra alan bulunur ESE AAR sa kenar y = b = 70 = 40 cm olur örülen ksm dikdörtgen olaca ndan alan, A= xy = = 900 cm =,9 m bulunur 8Ayna döndürüldü- ünde cismin görüntüsü noktasndan noktasna geldi ine göre, görüntü 40 o dönmüfltür Bu durumda aynann 0 o dönmesi gerekir 40 eriyot, A a Ayna saniyede 0 0 o dönerse T saniyede 60 o döner 40cm 80cm 40cm B 80cm 0cm a T0 = 60 0 T = s bulunur saniyede tur atarsa 60 saniyede n tur atar n = 60 n = 00 dak/devir DAAAR 0
8 9 düfley 4 o 4 o 4 o 4 o yatay h h m a) fln hem hem de aynasndan 6 s aralklarla yansyarak kendi üzerinden geri döner b) fln ve aynalarndan yansdktan sonra geri dönebilmesi için aynasna dik gelmelidir Böylece aynasnn yatayla 4 o lik aç yapmas gerekir Bu durumda, düfley eksenlede 4 o aç yapar 0 60 saniyede saniyede ayna 40m/s 00m V y =0m/s 0 defa dönerse f defa döner f 60 = 0 f = s 6 eriyotu ise, Tf = T = T = 6 s olur 6 V x =40m/s ESE AAR özlemcinin görüfl alan flekildeki gibidir Benzer üçgenlerden, h = 7 h = m h = h = h = 7 m 8m m m kısımlarda gözlemci ve cisimlerini görür a) Serbest düflme hareketinde alnan yol, bütün zaman aral- klarnda flekilde gösterilmifltir özlemcinin gördü ü ksm t = s ile t 4 = 4 s aral ndaki k- smdr Bu durumda, gözlemci cismini, t = 4 = s aynada görebilir m h =7m m m m m t=0 t =s t =s t =s V y =0m/s m Cisim yatay atfl hareketi yapt ndan, yatayda sabit hzla hareket, düfleyde serbest düflme hareketi yapar Cismin s sonraki yatay hz V x = 40 m/s, düfley hz ise, V y = g t = 0 = 0 m/s bulunur saniye sonra cisminin aynadaki görüntüsü flekildeki gibi olur Cismin aynadaki görüntüsüne göre h- z, bulunur Vba = V gözlenen V gözleyen = V + ( V ) = 60 m/s V x =40m/s V x =40m/s V y =0m/s V x =40m/s V b) özlemcinin cismini gördü ü zaman aral t = s ile t 4 = 4 s zaman aral na karfllk gelir Bu durumda gözlemci cismini; t =4 = s aynada görebilir zemin 4m h =m t 4 =4s t=0 m t =s m t =s m t =s m t 4 =4s V V y =0m/s 04 DAAAR
9 4 V =m/s h V =m/s m 0m m (+) ekildeki parlak yüzeyden potay görebiliyorsa, üçgenlerin benzerli inden, m V kar =m/s m a) Çocu a göre kar tanelerinin hz, Vba = V kar V çocuk = V kar + ( V çocuk ) olur V çocuk vektörünü ters çevirip V kar ile vektörel olarak V ç =4m/s toplad mzda ba l hzn büyüklü ü, V ba l = v m/s bulunur m/s V ç =4 m/s V r = m/s b) Çocu un aynadaki görüntüsü ayn yönde ve büyüklükte olaca ndan, ba l hzn büyüklü ü de iflmez Çocu un aynadaki görüntüsüne göre, kar tanelerinin hznn büyüklü ü v m/s olur h = 0 h= 4 m olur 0m V ba kar V kar =m/s h V ç =4m/s V r =m/s V k =m/s V r =m/s m/s ESE AAR ( ) V =m/s cismi h kadar afla indi inde Z cismi de ile ayn yönde h kadar afla iner Bu durumda ortadaki makaray hareket ettiren ip h, cismi de h kadar yükselmifl olur V = V Z = m/s ise cismi yukar yönde V = m/s hzla hareket eder a) Z cisminin aynasndaki görüntüsüne göre cisminin hz, Vba = V V Z V =m/s = V + ( V Z ) = 0 m/s olur b) cisminin aynasndaki görüntüsüne göre cisminin hz, Vba = V V = V + ( V ) = 0 olur V V =m/s =m/s c) cisminin aynasndaki görüntüsüne göre Z cisminin aynasndaki görüntüsünün hz, Vba = V Z V V Z =m/s = V Z + ( V ) = 0 m/s olur d) ye göre aynasndaki görüntüsünün hz, Vba = V V V =m/s V =m/s = V + ( V ) = 0 olur V Z e) ye göre aynasndaki görüntüsünün hz, Vba = V V V =m/s = V + ( V ) = 0 m/s olur V Z =m/s V =m/s V Z =m/s V Z =m/s V Z =m/s Z Z V =m/s DAAAR 0
10 DÜZE AAAR TEST - ÇÖZÜÜ =0 =70 ekilde görüldü ü gibi, ve 4 flk flnlar aynalardan yansdktan sonra noktasndan geçer CEVA B fln bölgesinde bulunan düzlem aynada flekillerdeki gibi yansr flnlarn aynalara gelme açlar = 0 ve = 70 olur 0 = = 70 7 olur CEVA C ekil- ekil- ekil- ESE AAR ekilde görüldü ü gibi, noktasndan düzlem aynaya bakan gözlemci ve cisimlerinin görüntüsünü göremez 6 CEVA D ekil-, ekil- ve ekil- te görüldü ü gibi, düzlem aynalara gelen, ve flk flnlar aynalarda yansdktan sonra kendi üzerinden geri döner CEVA E 4 cisminin düzlem aynasndaki görüntüsünün düzlem aynasndaki görüntüsü 4 gibi olur ve flnlar ve düzlem aynalarnda flekildeki gibi yansr n = n = olur n n = olur 7 ekilde görüldü ü gibi 7 ve 8 numaral görüntüler flk kayna nn görüntüleri olamaz CEVA D CEVA A CEVA B 06 DAAAR
11 8 araba yön ( ) (+) V V düzlem ayna flk fln ve düzlem aynalarnda flekildeki gibi yansr yatay düzlem Vgöryegöhz = Vayna Varaba n = n = olur = ( V) V = V V = 4V t sürede araba yere göre x kadar yer de ifltirirse, ayn sürede görüntü yere göre, CEVA A x x gör x gör Vt = 4Vt = x yer de ifltirir CEVA B 9 ESE AAR ekilde görüldü ü gibi, ve noktalarndan düzlem aynaya bakan gözlemciler cisminin görüntüsünü göremez CEVA E 0 α = 60 α = 0 Ayna yönünde 0 döndürülmelidir 60 0 CEVA C DAAAR 07
12 DÜZE AAAR TEST - ÇÖZÜÜ ekilde görüldü ü gibi ve numaral görüntüler flk kayna nn görüntüleridir CEVA B ekilde görüldü ü gibi, Z aynasnda yansma aç- s 60 dir CEVA D 70 Z ESE AAR 6 ekilde görüldü ü gibi, noktasndan düzlem aynaya bakan gözlemci yalnz bilyesinin görüntüsünü görebilir CEVA C ekilde görüldü ü gibi, noktasndan düzlem aynaya bakan göz, yalnz cisminin görüntüsünü görebilir CEVA A 7 ekilde görüldü ü gibi, ve V görüntüleri flk kayna nn görüntüleridir görüntüsü cisminin görüntüsü olamaz CEVA A d d 4 ansyan flnn dönme miktar, βv = = 0 = olur CEVA B Cismin ve aynalarndaki n görüntüleri arasndaki uzaklk, Z = n[( + )] eflitli inden bulunur 4 görüntüler arasndaki uzaklk = 4[(d + d)] = 46d = 4d olur CEVA E 08 DAAAR
13 8 9 ekilde görüldü ü gibi, noktasndan düzlem aynaya bakan gözlemci, ve cisimlerinin görüntüsünü görebilir CEVA B sa ö renciye göre aynann yerden yüksekli i; 0 = 7cm olur Uzun ö renciye göre aynann yerden yüksekli i; 80 = 90 cm olur Aradaki fark = 90 7 = cm bulunur Uzun ö renciye göre aynann boyu, 90 = 9 cm sa ve uzun ö renciye göre aynann boyu, + 9 = 0 cm olur CEVA C 80 α = 80 α 80 = 80 α α = 00 α = 0 olur CEVA C ESE AAR 0 araba yön ( ) (+) V düzlem ayna V yatay düzlem Vgörargöhz = ( Vayna Varaba ) = (V V) = 4V olur CEVA D flk fln aynasndan yansdktan sonra A noktasndan geçer flk fln aynasndan yansadktan sonra C noktasndan geçer C D E A B CEVA E DAAAR 09
14 DÜZE AAAR TEST - Ü ÇÖZÜÜ ekilde görüldü ü gibi, noktasndan bakan bir göz, noktasal cisminin aynalardaki görüntülerinden en çok tanesini görebilir CEVA A Vgöryegöhz = Vayna Varaba 4 yön ( ) (+) araba V V yatay düzlem düzlem ayna ekilde görüldü ü gibi;, ve 4 numaral görüntüler flkl cisminin görüntüleridir numaral görüntü flkl cisminin görüntüsü olamaz 6 ekilde görüldü ü gibi, ve 4 numaral görüntüler noktasal flk kayna- nn görüntüleridir ve numaral görüntüler flk kayna nn görüntüleri olamaz 4 CEVA A 4 = ( V) V = 4V V = V olur CEVA E ESE AAR 7 CEVA C 6α = 80 α = 0 olur α α α α α CEVA C 4 ekilde görüldü ü gibi, noktasndan düzlem ayna- ya bakan gözlemci ve cisimlerinin görüntülerini görebilir ve nin görüntüleri gözün görüfl alan- nn dflnda oldu undan göremez nin görüntüsünü de nin görüntüsünden dolay göremez CEVA B 8 ve flk flnlar aynasndan yansdktan sonra noktasndan geçer CEVA D α = 70 α= Düzlem ayna yönünde döndürülmüfltür CEVA E 0 DAAAR
15 9 0 α = 80 α 0 = 80 α α = α = 0 olur CEVA B 0 4 ESE AAR ve flk kaynaklarnn ve düzlem aynalarndaki görüntüleri flekildeki gibi olur 4 olur CEVA D DAAAR
16 V V =6 m/s y =8m/s x V x =6m/s V y =8m/s c) nin görüntüsünün, nin görüntüsüne göre hz, Vba = V V = V + ( V ) 8 m/s V V y =6 m/s 7 o ayna o 7 o V y =8m/s olur Hznn büyüklü ü, bulunur V ba = 4 + V ba = V ba = 00 V ba = 0v m/s 6 m/s m/s 6 m/s 8 m/s V V ba 4 m/s V x =8m/s o V x =6 m/s cisminin yatay ve düfley hzlar, V x = V cos7 o = 0 0,8 = 8 m/s V y = V sin7 o = 0 0,6 = 6 m/s cisminin yatay ve düfley hzlar, V x = V cos o = 0 0,6 = 6 m/s V y = V sin o = 0 0,8 = 8 m/s ESE AAR düfley V x 6x V olur ve cisimlerinin düzlem aynadaki görüntüleri flekildeki gibi olur yatay a) V 6 m/s 6 m/s V 8 m/s 8 m/s noktasndan düzlem aynaya bakan bir gözlemci ve nin görüntülerini görme süreleri oran, x Vt t = = = olur 6x Vt t nin görüntüsüne göre hz, Vba = V V = V + ( V ) = m/s olur b) nin görüntüsüne göre hz, Vba = V V V 8 m/s 8m/s V 0 olur = V + ( V ) = 6 m/s 6 m/s 6 m/s α = 0 α = 7 Düzlem ayna yönünde 7 döndürülmelidir DAAAR
17 4 4V 7 a) V ayna 60 a) Bafllangçta fare, aynada kedinin görün-tüsünün tamamn göremeyece inden aynaya do ru flüpheli, korkulu ve aç flekilde hareket eder Fare V hzyla birim yol ald nda, kedi 4V hzyla 4 birim yol alr Bu durumda fare, kedinin tamamn aynada gördü ü an, cann kurtarmak için peynirden vazgeçmek zorunda kalr Fare, geri döndü ünde aynaya uzakl birimdir b) edinin aynadaki görüntüsü 4V dir Farenin hz ise V dir edinin aynadaki görüntüsüne göre, farenin hz, Vba l = V cisim V göz 8m = V ( 4V) = 7V olur krmz görüntüler m m 4m 4m 6m ESE AAR cisminin düzlem aynasnda görüntüsü oluflur cisminden çkan flnlar aynasndan yansdktan sonra aynasna gelebildi inden, yansyan bu flnlar aynasnda görüntü oluflmasn sa lar Bu durumda, cisminin ve aynalarnda toplam görüntüsü oluflur b) noktasndan gelen fln aynasndan yansdktan sonra aynasna gelebilmektedir ansyan flnlarda bir görüntü oluflturaca ndan cisminin aynalarda toplam n = görüntüsü oluflur c) mavi görüntüler a) Aynalarda oluflan mavi görüntüler arasndaki uzaklk, x mavi = = m bulunur b) Aynalarda oluflan krmz görüntüler arasndaki uzaklk, 6 4m/s x krmz = = 0 m bulunur top ( ) Topun aynadaki görüntüsünün hz m/s olur Çocu a göre, topun aynadaki görüntüsünün hznn büyüklü ü, Vba = V t V ç = V t + ( V ç ) (+) 0m/s ayna V t = m/s cisminin aynasnda görüntüsü oluflur cisminden çkan flnlar aynasnda yansdktan sonra aynasna gelemeyece inden, cismin aynasnda görüntüsü oluflmaz Bu durumda, cisminin ve aynalarnda toplam görüntüsü oluflur d) cisminden çkan flnlar aynasnn parlak yüzeyine gelip yansmayaca ndan, cismin aynasnda görüntüsü oluflmaz Bu durumda, cisminin ve aynalarnda görüntüsü oluflmaz = 8 m/s olur DAAAR
18 8 0 V x V a =4m/s V y ayna br V V a =4m/s noktasndan aynann uçlarna flnlar gönderdi imizde gözlemcinin görüfl alan flekildeki gibidir özlemcinin ve cisimlerini görme süreleri, eflitlikleri oranland nda, bulunur 9 x= Vt = Vt 4 = Vt 4 = Vt Vt t t = 4 V 4br ESE AAR 0m m/s V x a) üzücünün suya göre hznn büyüklü ü, V x = V cos7 o = 0,8 = 4 m/s V y = V sin7 o = 0,6 = m/s olur üzücü karfl kyya, x = V y t 0 = t t = 0 s de çkar b) üzücüye göre, aynadaki görüntüsünün hz, Vba = V gör V yüz = V gör + ( V yüz ) olur Hznn büyüklü ü, 7 o V ba = + = 6 m/s olur V y V x =4m/s V a =4m/s V y =m/s V y =m/s V a =4m/s V x =4m/s r cm m m 4m ekildeki benzer üçgenlerden, r 4+ + = r = r cm 6 = 0 özlenen ksmn alan, A= πr = (0) = 700 cm bulunur 4 DAAAR
5. Kesiflen iki ayna. α = 180 2α 3α = 180 α = 60 o olur. ESEN YAYINLARI G 1. ve G 2
DÜZE AAA TEST -. flnnn aynasndan kendi üzerinden geri dönebilmesi için flnn aynasna dik gelmesi B gerekir. 40 40 ABC üçgeninden, + 40 + 90 = 80 + 30 = 80 = 50 o bulunur. A C CEVA E 5. esiflen iki ayna
DetaylıYANSIMA VE DÜZLEM AYNALAR
BÖÜ ASA VE DÜZE AAAR ODE SORU - DEİ SORUAR ÇÖZÜERİ 4 4 5 fl n n aynalarda yans ma say lar n n oran, n : 5 n : 6 n n = 5 6 olur Şekilde görüldüğü gibi;, 4 ve 5 fl k fl nlar ve düzlem aynalar ndan yans d
DetaylıKÜRESEL AYNALAR. fl k fl nlar yans - malar sonucu kendi üzerinden geri döner. I 1 I 3. fiekilde görüldü ü gibi, I 1. ve I 3
.. ÜRESE AYNAAR OE SORU E SORUARN ÇÖZÜER... iekilde örüldü ü ibi, ve lk lnlar yansmalar sonuu kendi üzerinden eri döner. iekilde örüldü ü ibi, ve lk lnlar yans- malar sonuu kendi üzerinden eri döner..
DetaylıYANSIMA VE DÜZLEM AYNALAR
Tİ 45 75 75 4 5 5 80 80 6 5 7 8 0 0 70 70 80 0 0 80 9 0 50 0 40 40 50 0 BÖÜ ASA VE DÜZE AAAR ansıma ve Düzlem Aynalar ÇÖZÜER Alıştırmalar 5 9 6 0 7 4 8 46 Tİ 5 9 6 0 7 4 8 Tİ 47 4 6 7 8 4 9 5 0 48 Tİ a)
DetaylıDÜZLEM AYNALAR BÖLÜM 25
DÜZE AAAR BÖÜ 5 DE SRU 1 DE SRUAR ÇÖZÜER 4 1 A B C D E F ışık ışını B noktasından geçer ışık ışını E noktasından geçer 5 ESE AAR ışını ve düzlem aynalarında yansıdığında, n = 3 ve n = 1 olur Bu durumda
DetaylıTEST 1 ÇÖZÜMLER DÜZLEM AYNALAR
TEST ÇÖZÜER DÜZE R Şeklde görüldüğü gb, ya gönderlen,, 3 şk şnlarndan ve dan yansdktan sonra noktasndan geçer 3 3 5 B şkl csmnden çkan ve önce sndan sonra da sndan brer kez yansyan şnlarn snda oluşturduklar
DetaylıF Z K OPT K. Kavram Dersaneleri 6. Çözüm: ÖRNEK 1 : Karanl k bir ortamda, küresel bir X fl k kayna n n önüne flekil I deki gibi Y topu konulmufltur.
F Z OT ÖRNE 1 : fiekil I L M aranl k bir ortamda, küresel bir fl k kayna n n önüne flekil I deki gibi topu konulmufltur fiekil II Ifl kl bölge fiekil III ayna a, L, M noktalar n n birinden bak ld nda,
Detaylı10. SINIF KONU ANLATIMLI
IŞIĞIN ANSIMASI VE DÜZEM ANAAR 1 10. SINIF ONU ANATIMI 4. ÜNİTE: OTİ 2. onu IŞIĞIN ANSIMASI VE DÜZEM ANAAR ETİNİ ve TEST ÇÖZÜMERİ 2 Ünite 4 Optik 4. Ünite 2. onu (ansıma) A nın Çözümleri 5. II 1. (2) I
DetaylıMODEL SORU - 1 DEKİ SORULARIN ÇÖZÜMLERİ
ÖLÜ ÜRESEL YNLR OEL SORU - Eİ SORULRN ÇÖZÜLERİ a a a d Şe kil de ö rül dü ğü i bi, ve şk şn la r yans ma lar so nu u ken di üze rin den e ri dö ner CEVP Şekilde örüldüğü ibi, aynalar arasndaki d uzaklğ,
Detaylı10. Sınıf. Soru Kitabı. Optik. Ünite. 2. Konu Işığın Yansıması ve Düzlem Aynalar. Test Çözümleri. Lazer Işınının Elde Edilmesi
10. Sınıf Soru itabı 4. Ünite ptik 2. onu şığın ansıması ve Düzlem ynalar Test Çözümleri azer şınının Elde Edilmesi 2 4. Ünite ptik Test 1 in Çözümleri 3. 1. 1 60 i 1 30 30 60 30 30 i 2 2 ışını 1 ve 2
DetaylıDüzlem Aynalar. Test 1 in Çözümleri. Şekilde görüldüğü gibi düzlem aynadan yansıyan K ve M ışınları A noktasal ışık kaynağından gelmektedir.
29 Düzlem Aynalar 1 Test 1 in Çözümleri 3. 1. A N N Şekilde görüldüğü gibi düzlem aynadan yansıyan e ışınları A noktasal ışık kaynağından gelmektedir. anıt D dir. N e N ışınları şekillerdeki yolları izleyerek
DetaylıSU DALGALARI. 6. I ve II engelleri aras ndaki aç 60 dir. I. KL do rusal dalga I ve II engellerinde flekildeki gibi yans r.
SU DAGAAR MDE SRU DE SRUARN ÇÖZÜMER 4 70 70 40 40 70 do rusal dalga ve engellerinde flekildeki gibi yans r do rusal dalgan n k sm engelinden, k sm ise engelinden flekildeki gibi yans r do rusal dalga ve
Detaylı11. SINIF KONU ANLATIMLI. 2. ÜNİTE: KUVVET ve HAREKET 4. KONU AĞIRLIK MERKEZİ - KÜTLE MERKEZİ ETKİNLİK ÇÖZÜMLERİ
11. SINIF KNU ANLATIMLI 2. ÜNİTE: KUVVET ve HAREKET 4. KNU AĞIRLIK MERKEZİ - KÜTLE MERKEZİ ETKİNLİK ÇÖZÜMLERİ 2 2. Ünite 4. Konu 3. A rl k Merkezi - Kütle Merkezi A nn Çözümleri su 1. BM fiekil I fiekil
Detaylı1. Yukar daki çubuk makarna afla dakilerden hangisinin modelidir? Yukar daki rakamlardan kaç tanesinde dikey do ru modeli vard r?
Ad : Soyad : S n f : Nu. : Okulu : 1. Yukar daki çubuk makarna afla dakilerden hangisinin modelidir? Do ru Düzlem Nokta 5. MATEMAT K TEST 19 Ifl n Do ru Do ru parças 2. Afla daki hangi do runun çizgi modeli
DetaylıTEST Levhan n a rl G olsun. G a rl n n O F 1 TORK (KUVVET MOMENT ) - DENGE
R (UVVE MME ) - DEE ES -... evhalar dengede oldu una göre, desteklerin oldu u noktalara göre moment al n rsa,...... oldu u görülür. CEVA B d d d d. ucuna göre moment cambaz den ye giderken momenti azald
Detaylı2. Afla daki çokgenlerden hangisi düzgün. 1. Afla dakilerden hangisi çokgen de ildir? çokgen de ildir? A) B) A) B) C) D) C) D)
Ad : Soyad : S n f : Nu. : Okulu : Çokgenler Dörtgenler MATEMAT K TEST 15 1. Afla dakilerden hangisi çokgen de ildir? 4. Afla daki çokgenlerden hangisi düzgün çokgen de ildir? 2. Afla daki çokgenlerden
DetaylıKüresel Aynalar. Test 1 in Çözümleri
0 üresel Aynalar Test in Çözümleri.. L T T Cismin L noktası merkezde ve birim yükseklikte olduğu için görüntüsü yine merkezde, ters ve birim yükseklikte olur. Cismin noktası dan uzaklıkta ve birim yükseklikte
DetaylıGEOMETR 7 ÜN TE III S L ND R
ÜN TE III S L ND R 1. S L ND R K YÜZEY VE TANIMLAR 2. S L ND R a. Tan m b. Silindirin Özelikleri 3. DA RESEL S L ND R N ALANI a. Dik Dairesel Silindirin Alan I. Dik Dairesel Silindirin Yanal Alan II. Dik
DetaylıDÜZLEM AYNALAR ÇÖZÜMLER . 60 N N 45. N 75 N N I 20 . 30
Tİ Tİ 49 3 75 75 4 5 5 80 80 6 35 7 8 0 0 70 70 80 0 0 80 9 0 50 0 50 0 DÜZE AAAR DÜZE AAAR BÖÜ BÖÜ AŞTRAAR AŞTRAAR DÜZE AAAR ÇÖZÜER 5 9 3 3 3 6 0 3 3 3 3 7 3 3 3 4 8 3 3 3 50 Tİ 3 5 9 6 0 3 7 4 8 Tİ 5
DetaylıTEST nce kenarl merce in asal eksenine MERCEKLER
ERCEER TEST - 1 1. nce kenarl merce in ine paralel gelen l n odaktan geçerek yans r. D seçene- inde bu l n aynaya merkezden geldi inden kendi üzerinden yans r.. 5. 1 N cisminden ç kan l nlar mercekte k
DetaylıMERCEKLER BÖLÜM 6. Alıştırmalar. Mercekler ÇÖZÜMLER OPTİK 179 I 1 I 2
MERCEER BÖÜM 6 Alıştırmalar ÇÖZÜMER Mercekler 5 6 θ θ 7 θ θ 4 8 PTİ 79 5 =4 = =4 = 6 T =/ = = = 7 T =/ = =4 = 4 8 T T = =4/ = = = 80 PTİ 4,5 Her aralığa diyelim = = olur Çukur aynanın odak uzaklığı, =
Detaylı1. Şekildeki düzlem aynaya bakan göz K, L, M noktalarından hangilerini görebilir? A-)K ve L B-)Yalnız L C-)Yalnız K D-)L ve M E-)K, L ve M
FİZİK DÖNEM ÖDEVİ OPTİK SORULARI 1. Şekildeki düzlem aynaya bakan göz K, L, M noktalarından hangilerini görebilir? A-)K ve L B-)Yalnız L C-)Yalnız K D-)L ve M E-)K, L ve M 2. Üstten görünüşü şekildeki
DetaylıF Z K A IRLIK MERKEZ ÖRNEK 1 : ÇÖZÜM 1: Bir cisim serbestçe dönebilece i bir noktadan as l rsa, düfley do rultu daima a rl k merkezinden
F Z A IRI EREZ ÖRNE 1 : I m II 2m ütleleri m, 2m olan eflit bölmeli, düzgün ve türdefl I ve II levhalar flekildeki gibi birbirine tutturularak noktas ndan bir iple as l yor. Bu levhalar afla dakilerden
DetaylıOPTİK. Işık Nedir? Işık Kaynakları
OPTİK Işık Nedir? Işığı yaptığı davranışlarla tanırız. Işık saydam ortamlarda yayılır. Işık foton denilen taneciklerden oluşur. Fotonların belirli bir dalga boyu vardır. Bazı fiziksel olaylarda tanecik,
DetaylıDüzlem - Do ru - Nokta - Aç - Üçgen - Kare - Dikdörtgen - Çember - Simetri - Örüntü ve Süslemeler
Geometri Düzlem - Do ru - Nokta - Aç - Üçgen - Kare - Dikdörtgen - Çember - Simetri - Örüntü ve Süslemeler ncele, bul flekilleri Çemberleri, üçgenleri, Resimdeki kareleri. Dikdörtgen hangileri? C S MLER
DetaylıGEOMETR 7 ÜN TE IV KON
ÜN TE IV KON 1. KON K YÜZEY VE TANIMLAR 2. KON a. Tan m b. Dik Dairesel Koni I. Tan mlar II. Dik Dairesel Koninin Özelikleri III. Dönel Koni c. E ik Dairesel Koni 3. D K DA RESEL KON N N ALANI 4. DA RESEL
DetaylıF Z K BASINÇ. Kavram Dersaneleri 42
F Z BASINÇ ÖRNE : ÇÖZÜ : Özdefl iki tu lan n I, II, III konumlar ndayken yere uygulad klar toplam bas nç kuvvetleri, iki tu lan n a rl klar toplamlar na eflittir. Bu nedenle F = F = F olur. yer I II III
DetaylıTEST - 1 RENKLER. Beyaz cisimler üzerlerine düflen fl aynen yans t r. Böylece tüm cisimler ayd nlat ld fl n renginde görülür.
REER TEST - 1 1. 4. fiekil- fiekil- fiekil- Beyaz ler üzerlerine üflen fl aynen yans t r. Böylece tüm ler ay nlat l fl n rengine fl k 1444442444443 turuncu mor göz magenta 2. avi X Z agenta ve renkli fl
DetaylıGEOMETR 7 ÜN TE V KÜRE
ÜN TE V KÜRE 1. KÜRE a. Tan m b. Bir Kürenin Belirli Olmas c. Bir Küre ile Bir Düzlemin Ara Kesiti 2. KÜREN N ALANI 3. KÜREN N HACM 4. KÜREDE ÖZEL PARÇALAR a. Küre Kufla I. Tan m II. Küre Kufla n n Alan
Detaylı11. SINIF KONU ANLATIMLI. 2. ÜNİTE: KUVVET ve HAREKET 3. Konu TORK, AÇISAL MOMENTUM ve DENGE ETKİNLİK ve TEST ÇÖZÜMLERİ
11. SINIF ONU ANAIMI 2. ÜNİE: UVVE ve HAREE 3. onu OR, AÇISA MOMENUM ve DENGE EİNİ ve ES ÇÖZÜMERİ 2 2. Ünite 3. onu ork, Aç sal Momentum ve Denge A n n Yan tlar 1. Çubuk dengede oldu una göre noktas na
DetaylıFİZİK IŞIĞIN YANSIMASI VE AYNALAR
İZİ ŞĞ ASAS VE AAAR Ş Ğ A S A S V E A A A R Cisimleri görmemizi sağlayan, göze gelerek cisimleri algılamamıza yarayan enerjiye ışık denir. endiliğinden ışık üreten sistemlere ışık kaynağı denir. sı yoluyla
DetaylıGEOMETR 7 ÜN TE I PR ZMALAR
ÜN TE I PR ZMALAR 1. PR ZMAT K YÜZEY VE TANIMLAR 2. PR ZMA a. Tan m b. Prizman n Özelikleri 3. D K PR ZMA a. Tan m b. Dik Prizman n Özelikleri 4. E K PR ZMA a. Tan m b. E ik Prizman n Özelikleri 5. DÜZGÜN
DetaylıCO RAFYA. DÜNYA NIN fiekl N N VE HAREKETLER N N SONUÇLARI ÖRNEK 1 :
CO RAFYA DÜNYA NIN fiekl N N VE HAREKETLER N N SONUÇLARI ÖRNEK 1 : K rk nc paralel üzerindeki bir noktan n hangi yar mkürede yer ald afla dakilerin hangisine bak larak saptanamaz? A) Gece-gündüz süresinin
Detaylı11. SINIF KONU ANLATIMLI. 2. ÜNİTE: KUVVET ve HAREKET 7. Konu İŞ ve ENERJİ ETKİNLİK ve TEST ÇÖZÜMLERİ
. SINIF KONU NLTIMLI. ÜNİTE: KUVVET ve HREKET 7. Konu İŞ ve ENERJİ ETKİNLİK ve TEST ÇÖZÜMLERİ .. Ünite 7. Konu ( fl ve Enerji) n n Çözümleri E K W s m./4v f s. /4x m.v f s.x f s mv x Cismin K noktas nda
DetaylıOPTİK Işık Nedir? Işık Kaynakları Işık Nasıl Yayılır? Tam Gölge - Yarı Gölge güneş tutulması
OPTİK Işık Nedir? Işığı yaptığı davranışlarla tanırız. Işık saydam ortamlarda yayılır. Işık foton denilen taneciklerden oluşur. Fotonların belirli bir dalga boyu vardır. Bazı fiziksel olaylarda tanecik,
DetaylıYukar daki kare ve dikdörtgene göre eflitlikleri tan mlay n z. AB =... =... =... =...
Üçgen, Kare ve ikdörtgen MTEMT K KRE VE KÖRTGEN Kare ve ikdörtgenin Özellikleri F E Kare ve dikdörtgenin her kenar uzunlu u birer do ru parças d r. Kare ve dikdörtgenin kenar, köfle ve aç say lar eflittir.
DetaylıPROJE ADI: PARALEL AYNALARDA GÖRÜNTÜLER ARASI UZAKLIKLARININ PRATİK HESAPLANMASI
03.01.2014 PROJE ADI: PARALEL AYNALARDA GÖRÜNTÜLER ARASI UZAKLIKLARININ PRATİK HESAPLANMASI PROJE AMACI: Paralel aynaların arasına konulan bir cismin sonsuz tane görüntüsü vardır. Bu proje burada oluşan
DetaylıTEST - 1 BAS T MAK NELER. fiekil-ii
BA A EER E - fiekil-i fiekil-ii difllisi fiekil - II deki konuma yönünde devi yapaak gelebili Bu duumda difllisi yönünde döne f f ve kasnakla n n ya çapla eflit oldu undan kasna- tu atasa, de tu ata,,
Detaylı5. m X TEST - 1 SIVI BASINCI = F M
IVI BINCI TET - 1 1. 4... vnn a rl na iyelim. abn tabanna etkiyen sv basnç kuvveti, tabanan fiekil-i ve fiekil-ii eki ibi çklan ik kesik çiziler arasnaki erçek ya a sanal svnn a rl na eflittir. fiekil-i
DetaylıTEMEL MATEMAT K TEST
TEMEL MATEMAT K TEST KKAT! + Bu bölümde cevaplayaca n z soru say s 40 t r + Bu bölümdeki cevaplar n z cevap ka d ndaki "TEMEL MATEMAT K TEST " bölümüne iflaretleyiniz. 2 4. 4. 0,5 2. iflleminin sonucu
DetaylıMercekler Testlerinin Çözümleri. Test 1 in Çözümleri
6 Mercekler Testlerinin Çözümleri 1 Test 1 in Çözümleri cisim düzlem ayna görüntü g 1 1. çukur ayna perde M N P ayna mercek mercek sarı mavi g 1 Sarı ışık ışınları şekildeki yolu izler. Mavi ışık kaynağının
Detaylı10. Sınıf. Soru Kitabı. Optik. Ünite. 5. Konu Mercekler. Test Çözümleri. Lazer Işınının Elde Edilmesi
10. Sını Soru itabı 4. Ünite Optik 5. onu Mercekler Test Çözümleri azer Işınının Elde Edilmesi 4. Ünite Optik Test 1 in Çözümleri 1. çukur ayna sarı mavi perde ayna Sarı ışık ışınları şekildeki yolu izler.
DetaylıARA SINAV II. (1) (x k ) k N, R n içinde yaknsak ve limiti x olan bir dizi olsun. {x} = oldu unu gösteriniz.
MC 411/ANAL Z IV ARA SINAV II ÇÖZÜMLER 1 x k k N, R n içinde yaknsak iti x olan bir dizi olsun. {x} = {x m m k} k=1 Çözüm. Her k N için A k := {x m m k} olsun. x k k N dizisinin iti x oldu undan, A k =
DetaylıDo ufl Üniversitesi Matematik Kulübü Matematik Bireysel Yar flmas 2005 Soru ve Yan tlar
Matematik ünyas, 2005 Yaz o ufl Üniversitesi Matematik Kulübü Matematik ireysel Yar flmas 2005 Soru ve Yan tlar 1. Maliyeti üzerinden yüzde 25 kârla sat lan bir mal n sat fl fiyat ndan yüzde onluk bir
DetaylıMODEL SORU - 1 DEKİ SORULARIN ÇÖZÜMLERİ
BÖÜ DÜZE R DE SRU - DEİ SRUR ÇÖZÜERİ 4 4 5 şnn larda yansma saylarnn oran, n : 5 n : 6 n n = 5 6 olur Şekilde görüldüğü gibi;, 4 ve 5 şk şnlar ve larndan yansdktan sonra noktasndan geçer 5 şn yan s dk
DetaylıTEST Dalga homojen ortamda sabit h zla yay l r. 3. I. Yol: 6. Yay lma h z yaln zca ortamdaki YAY DALGALARI
A DAGAARI TEST - 1 1. g y i. kal n ince x y g i ince kal n y al n yaydan ince yaya ve ince yaydan kal n yaya geçiflte iletilen ve yans yan atmalar flekildeki gibidir. al n yaydan ince yaya geçiflte atman
DetaylıÖĞRENME ALANI : FİZİKSEL OLAYLAR ÜNİTE 5 : IŞIK
ÖĞRENME ALANI : FİZİKSEL OLAYLAR ÜNİTE 5 : IŞIK C IŞIĞIN KIRILMASI (4 SAAT) 1 Kırılma 2 Kırılma Kanunları 3 Ortamların Yoğunlukları 4 Işık Işınlarının Az Yoğun Ortamdan Çok Yoğun Ortama Geçişi 5 Işık Işınlarının
DetaylıKüresel Aynalar Testlerinin Çözümleri. Test 1 in Çözümleri
üresel Aynalar estlerinin Çözümleri 1 est 1 in Çözümleri. v 1,5 1. A B A B B A ışınının ʹ olarak yansıyabilmesi için ların odak noktaları çakışık olmalıdır. Aynalar arasındaki uzaklık şekilde gösterildiği
Detaylı6. SINIF MATEMAT K DERS ÜN TELEND R LM fi YILLIK PLAN
SAYLAR Do al Say lar Parças ve fl n 6. SNF MATEMAT K DERS ÜN TELEND R LM fi YLLK PLAN Süre/ KAZANMLAR Ders AÇKLAMALAR 1. Do al say larla ifllemler yapmay gerektiren problemleri çözer ve kurar. Do al say
Detaylıx = [x] = [x] β = {y (x,y) β} (8.5) X = {x x X}. x,y X [(x = y) (x y = )]. b(b [x]) b [y] [x] [y] (8.8)
Bölüm 8 DENKL K BA INTILARI 8.1 DENKL K BA INTISI 8.1.1 E³itlik Kavramnn Genelle³mesi Matematikte ve ba³ka bilim dallarnda, birbirlerine e³it olmayan, ama e³itli e benzer niteliklere sahip nesnelerle sk
DetaylıIfiIK VE GÖLGE. a) Benzerlikten, r K = 3 2 r olur. 6d Tam gölgenin alan 108 cm 2 oldu undan, 4d = r K
IfiI VE GÖGE MODE SORU DE SORUARIN ÇÖZÜMER. P R. cm a) Benzelikten, cm cm a) Cismin çap cm ise ya çap cm i. Benzelikten tam nin ya çap, (+) (8++) 4 cm olu. b) Benzelikten ya nin ya çap, 8+ 0 5 cm olu.
DetaylıMERCEKLER. Kısacası ince kenarlı mercekler ışığı toplar, kalın kenarlı mercekler ışığı dağıtır.
MERCEKLER İki küresel yüzey veya bir düzlemle bir küresel yüzey arasında kalan saydam ortamlara mercek denir. Şekildeki gibi yüzeyler kesişiyorsa ince kenarlı mercek olur ki bu mercek üzerine gelen bütün
DetaylıGEOMETR K fiek LLER. Bunlar biliyor musunuz? Yüzey: Bir varl n d fl ve genifl bölümleri. yüzey. Düz: Yüzeyinde girinti, ç k nt olmayan.
GEOMETR K fiek LLER Bunlar biliyor musunuz? Yüzey: Bir varl n d fl ve genifl bölümleri. yüzey yüzey Düz: Yüzeyinde girinti, ç k nt olmayan. yüzey Küre: Tek yüzeyli cisim. Küp: Birbirine eflit alt yüzeyi
DetaylıMercekler Test Çözümleri. Test 1'in Çözümleri
5 Mercekler Test Çözümleri 1 Test 1'in Çözümleri. 1. X ışık kaynağının yakınsak mercekteki görüntüsü şekildeki gibi ʹ olarak oluşur. ʹ görüntüsünden gelen ışınlar perde üzerinde r yarıçaplı bir gölge oluşturur.
DetaylıDo ufl Üniversitesi Matematik Kulübü Matematik Bireysel Yar flmas 2004 Soru ve Yan tlar
o ufl Üniversitesi Matematik Kulübü Matematik ireysel Yar flmas 2004 Soru ve Yan tlar Soru. S f rdan farkl bir a say s için sonsuz ondal klarla oluflan ifadesinin de eri nedir? ise, Soru 2. 0 < < 0 olmak
DetaylıIşığın Kırılması Testlerinin Çözümleri. Test 1 in Çözümleri. 4. X ışını tam yansımaya uğradığına göre, n 1. dir. Y ışını n 3. yaklaştığına göre, n 2
4 Işığın ırılması Testlerinin Çözümleri 1 Test 1 in Çözümleri 1. I ışını P noktasına normal doğrultunda geldiği için kırılmadan geçmiştir. P nin geçişi doğrudur. O noktasında normalden uzaklaşarak kırılmıştır.
Detaylı10. Sınıf. Soru Kitabı. Optik. Ünite. 3. Konu Küresel Aynalar. Test Çözümleri. Lazer Işınının Elde Edilmesi
10. Sını Soru itabı 4. Ünite Optik 3. onu üresel ynalar est Çözümleri azer Işınının Elde Edilmesi 4. Ünite Optik est 1 in Çözümleri 3. Güneş ışınlarının toplandığı 1. N B deki noktası nın odak noktasıdır.
DetaylıSORULAR. 1. Aşa¼g daki limitleri bulunuz. Cevab n z n aşamalar n belirtiniz. lim. 1 n sin. lim. q 1 x 1+x
SOULA. Aşa¼g daki limitleri bulunuz. Cevab n z n aşamalar n belirtiniz. lim! lim sin(t )dt sin 4 np n! i= n sin i n. q + arcsin belirli integralini hesalay n z. Cevab n z n aşamalar n belirtiniz. 3. 4
DetaylıAç ve Aç Ölçüsü. Üçgen, Kare ve Dikdörtgen. Geometrik Cisimler. Simetri. Örüntü ve Süslemeler
MTEMT K ç ve ç Ölçüsü Üçgen, Kare ve ikdörtgen Geometrik Cisimler Simetri Örüntü ve Süslemeler Temel Kaynak 4 ç ve ç Ölçüsü ÇI VE ÇI ÖLÇÜSÜ ç lar n dland r lmas C Resimde aç oluflturulan yerlerin baz lar
Detaylı2010 oldu¼gundan x 2 = 2010 ve
) 444400 say s ndaki rakamlar n yerleri de¼giştirilerek 7 basamakl kaç farkl say yaz labilir? Çözüm : Bu rakamlar n bütün farkl 7 li dizilişlerinin say s 7! olacakt r. Bu dizilişlerin 4!! soldan ilk rakam
DetaylıÖğrencinin Adı Soyadı : ETKİNLİK 1 : Düz Aynada Görüntü Konulu Karikatür
EK C : Öğrenci Kılavuzu (Düz Ayna) Öğrencinin Adı Soyadı : Sınıf: ETKİNLİK 1 : Düz Aynada Görüntü Konulu Karikatür 1. Karikatürü dikkatlice inceleyiniz. a. Sağ tarafta yer alan adam: Aynadaki görüntüyü
Detaylı6. Tabloya bakt m za canl lardan K s 1 CEVAP B. 7. Titreflim hareketi yapan herfley bir ses kayna d r ve. II. ve III. yarg lar do rudur.
SES DALGALARI 1. Kesik koni biçiminde k vr lm fl bir mukavvan n dar k sm kula a tutuldu unda sesin daha iyi duyulmas sesin mukavvan n yüzeyinde çarp p yans mas n n bir sonucudur. Di erleri sesin iletimi
DetaylıITAP Fizik Olimpiyat Okulu 2011 Seçme Sınavı
ITAP Fizik Olimpiyat Okulu 11 Seçme Sınavı 1. Dikey yönde atılan bir taş hareketin son saniyesinde tüm yolun yarısını geçmektedir. Buna göre taşın uçuş süresinin en fazla olması için taşın zeminden ne
DetaylıYGS Soru Bankas MATEMAT K Temel Kavramlar
9. 7 = 3.3.3, 07 = 3.3.3 007 = 3.3.3, 0007 = 3.3.3,... Yukar daki örüntüye göre, afla daki say lar n hangisi 81'in kat d r? A) 00 007 B) 0 000 007 C) 000 000 007 D) 00 000 000 007 13. Ard fl k 5 pozitif
DetaylıF Z K 3 ÜN TE II HAREKET
ÜN TE II HAREKET 1. Bir Do ru Üzerinde Konum ve Yer De ifltirme 2. Düzgün Hareket 3. Ortalama H z ve Anî H z 4. Ortalama vme ve Anî vme 5. Sabit vmeli Hareket ÖZET Ö REND KLER M Z PEK fit REL M DE ERLEND
Detaylı6. 5 portakaldan 600 ml portakal suyu ç km flt r. Buna göre, 2 L 400 ml portakal suyu kaç portakaldan ç kar?
Ad : Soyad : S n f : Nu. : Okulu : S v lar Ölçme Sütun Grafi i Olas l k TEST. 920 ml = L ml Yukar da verilen eflitli e göre + iflleminin sonucu kaçt r? A) 29 B) 60 C) 69 D) 9 2. Çiftçi Ak n bahçesinden
DetaylıMATEMAT K TEST. 3. a ve b reel say lar olmak üzere, 3 a = 4 ve 3 2a b 3 = 8 oldu una göre,
MTMT K TST KKT! + u testte 80 soru vard r. + u test için ar lan cevaplama süresi 5 dakikad r. + evaplar n z, cevap ka d n n Matematik Testi için ar lan k sma iflaretleiniz.. a, b, c pozitif reel sa lard
DetaylıGEOMETR 7 ÜN TE II P RAM T
ÜN TE II P RAM T 1. P RAM TLER N TANIMI. DÜZGÜN P RAM T a. Tan m b. Düzgün Piramidin Özelikleri. P RAM D N ALANI a. Düzgün Olmayan Piramidin Alan b. Düzgün Piramidin Alan 4. P RAM D N HACM 5. DÜZGÜN DÖRTYÜZLÜ
DetaylıÇokgenler. Dörtgenler. Çember. Simetri. Örüntü ve Süslemeler. Düzlem. Geometrik Cisimler
MTEMT K Çokgenler örtgenler Çember Simetri Örüntü ve Süslemeler üzlem Geometrik isimler Temel Kaynak 5 Çokgenler ÇOKGENLER E F En az üç do ru parças n n, birer uçlar ortak olacak flekilde ard fl k olarak
Detaylı5. Su dalgalar n n yay lma h z s v lar n derinli ine ba l d r. CEVAP E. > λ L ESEN YAYINLARI CEVAP A
SU DAGAARI. Dalgalar enerji tafl rlar. Giriflim ve k r n m özellikleri gösterirler. Tüm dalgalar n yay lmas için maddesel ortama ihtiyaç duyulmaz. Örne in elektromanyetik dalgalar bofllukta yay l rlar.
DetaylıF Z K TEST A) X X = X Y = X Z B) X X > X Y > X Z C) X X > X Z > X Y D) X X > X Y = X Z E) X Y = X Z > X X D KKAT! H z. 2t Zaman. A s v s. A s v s.
F Z TEST D AT! + Bu testte 30 soru vard r. + Bu test için ayr lan cevaplama süresi 45 dakikad r. + Cevaplar n z, cevap ka d n n Fizik Testi için ayr lan k sma iflaretleyiniz.. 3. H z v Y 0 t t Zaman A
Detaylı1. KONU. Geometrik Cisimler ve Şekiller. 1. Afla daki nesnelerden küp, prizma ve silindire benzeyen nesneleri iflaretleyiniz.
1. KONU Adı - Soyadı:... Numarası:.. Sınıfı:. Ön Çalışma 1. Afla daki nesnelerden küp, prizma ve silindire benzeyen nesneleri iflaretleyiniz. SALÇA + 11 2. Afla daki nesnelerden koni, prizma ve küreye
DetaylıMODEL SORU - 1 DEKİ SORULARIN ÇÖZÜMLERİ
ÖLÜ ÜRESEL YNLR OEL SORU - Eİ SORULRN ÇÖZÜLERİ 4 a a a d Şe kil de ö rül dü ğü i bi, ve ışık ışın la rı yansı ma lar so nu u ken di üze rin den e ri dö ner CEVP Şekilde örüldüğü ibi, aynalar arasındaki
DetaylıYÜKSEKÖĞRETİM KURUMLARI SINAVI FİZİK 1 SORU BANKASI ANKARA
YÜSEÖĞRETİM URUMAR SNAV İZİ 1 SORU BANAS ANARA İÇİNDEİER izik Bilimine Giriş... 1 Manyetik Alan... 155 Madde ve Özellikleri... 9 şk ve Gölge... 163 Svlarn aldrma uvveti...31 Düzlem Ayna... 171 Basnç ve
DetaylıDo al Say lar Do al Say larla Toplama fllemi Do al Say larla Ç karma fllemi Do al Say larla Çarpma fllemi Do al Say larla Bölme fllemi Kesirler
Do al Say lar Do al Say larla Toplama fllemi Do al Say larla Ç karma fllemi Do al Say larla Çarpma fllemi Do al Say larla Bölme fllemi Kesirler Kesirlerle Toplama, Ç karma ve Çarpma fllemi Oran ve Orant
DetaylıTEK ve ÇOK YÜZEYLİ KAPALI YÜZEYLER ve KATI CİSİMLER 1 TEST
ve Ç ÜLİ PLI ÜLR ve S I İSİMLR.. P(a,, ) ukarıdaki dik koordinat sisteminde (,, ) olduğuna göre, dikdörtgenler prizmasının hacmi kaç br tür? nalitik uzayda yukarıdaki dikdörtgenler prizmasının yüzey alanı
DetaylıÜÇGEN LE LG L TEMEL KAVRAMLAR
III. ÖLÜM ÜÇGN L LG L TML KVRMLR Tan m (Çokgen) : n > olmak üzere, bir düzlemde 1,, 3,..., n gibi birbirinden farkl, herhangi üçü do rusal olmayan n nokta verilsin. Uç noktalar d fl nda kesiflmeyen [ 1
DetaylıSaat Yönünde 90 Derecelik Dönme Hareketi. Saatin Tersi Yönünde 90 Derecelik Dönme Hareketi
Saat Yönünde 9 Derecelik Dönme Hareketi Saatin Tersi Yönünde 9 Derecelik Dönme Hareketi çizilmiş olan üçgenin orjin etrafında saat yönünde 9 lik dönme hareketine ait görüntüsünü çizip bu üçgenin köşe koordinatlarını
DetaylıV = g. t Y = ½ gt 2 V = 2gh. Serbest Düşme NOT:
Havada serbest bırakılan cisimlerin aşağı doğru düşmesi etrafımızda her zaman gördüğümüz bir olaydır. Bu düşme hareketleri, cisimleri yerin merkezine doğru çeken bir kuvvetin varlığını gösterir. Daha önceki
Detaylı1) 6 kişilik bir aile yuvarlak bir masa etraf nda, anne ile baban n yan yana oturmamas koşulu ile kaç farkl biçimde oturabilir?
) 6 kişilik bir aile yuvarlak bir masa etraf nda, anne ile baban n yan yana oturmamas koşulu ile kaç farkl biçimde oturabilir? Çözüm: Önce, anne ile baban n yan yana oturma durumunu düşünelim. Anne ile
DetaylıBU BÖLÜMÜN AMAÇLARI. NASIL ÇALIfiMALIYIZ?
ÜN TE I çindekiler 1. Ifl k nedir? Nas l yay l r? 2. Ifl n yans mas, yans ma kanunlar. 3. Ifl n de iflik ortamlarda hareketi, k r lma, k r lma kanunlar. 4. Tam yans ma. 5. Prizmalarda k r lma. 6. Görüntü
DetaylıVEKTÖRLER SORULAR 1.) 3.) 4.) 2.)
VETÖRER SORUR 1.) 3.) ynı düzlemde bulunan, ve vektörleri için verilen; I. = II. II = II III. = 2 Şekildeki aynı düzlemli vektörlerle tanımlanmış + + = D işleminin sonucunda elde edilen D vektörünün büyüklüğü
Detaylı4. Sistem dengede oldu una. hareketli piston. P o. esnek CEVAP E. balon ESEN YAYINLARI P X. 6atm 5L. .g 200 = 8 (20 + V D. Buna göre; 25 = 20 + V D
AZ BASINCI ES - 1 1. Balona etki eden toplam bas nç; aç k ava bas nc - na, yüksekli ine ve un a rl na ba l - d r. Bu büyüklükler kald rma kuvvetini etkiledi inden, gerilme kuvvetini de etkiler. areketli
DetaylıFiz 1011 I. Vize UYGULAMA
Fiz 1011 I. Vize UYGULAMA Bölüm 1. Fizik ve Ölçme 1. Aşağıdaki ölçme sonuçlarını 3 anlamlı rakamla gösteriniz. (a) 145,61 (b) 23457 (c) 2,4558 (d) 0,023001 (e) 0,12453 2. Farklı hasaslıkta aletler kullanılarak
DetaylıMODEL SORU - 1 DEKİ SORULARIN ÇÖZÜMLERİ
5 BÖÜ RENER 1 2 ODE SORU - 1 DEİ SORUARIN ÇÖÜERİ T aralığı yalnız, T aralığı ise yalnız kaynaktan ışık alabilir aralığı her iki kaynaktan ışık alabileceğinden, + ( + yeşil) = renkte görünür I II O IV III
Detaylı3. K. Yanıt B dir. Nihat Bilgin Yayıncılık. v 1 5.
4 şığın ırılması Test Çözümleri Test 'in Çözümleri.. cam şık az yoğun ortamdan çok yoğun ortama geçerken normale yaklaşarak kırılır. Bu nedenle dan cama geçen ışık şekildeki gibi kırılmalıdır. anıt B şık
Detaylı1986 ÖYS. 1. Aşağıdaki ABC üçgeninde. BD kaç cm dir? C) 3 A) 11 B) 10 C) 3 D) 8 E) 7 E) 2
8 ÖYS. Aşağıdaki ABC üçgeninde. BD kaç cm dir? 8 7. Aşağıdaki şekilde ABCD bir yamuk ve AECD bir paralel kenardır.. Aşağıdaki şekilde EAB ve FBC eşkenar üçgendir. AECD nin alanı 8 cm Buna göre CEB üçgeninin
DetaylıDüzlem Aynalar. Test 1 in Çözümleri. 3. K cisminin I ve II numaralı aynalardaki ilk görüntüleri K ve K dür. 1. Z kutusunda I numaralı düzenek vardır.
27 Düzlem ynalar Test in Çözümleri. kutusuna I numaralı üzenek arır. kutusuna II numaralı üzenek arır. kutusuna III numaralı üzenek arır. I II 3. cisminin I e II numaralı aynalaraki ilk görüntüleri e ür.
Detaylı10. SINIF KONU ANLATIMLI. 4. ÜNİTE: OPTİK 3. Konu KÜRESEL AYNALAR ETKİNLİK ve TEST ÇÖZÜMLERİ
10. SINI ONU ANLATILI. ÜNİTE: OPTİ. onu ÜRESEL ANALAR ETİNLİ ve TEST ÇÖÜLERİ Ünite Optik. Ünite. onu (üresel Aynalar) A nın Çözümleri 1. Çukur aynada deki bir cismin görüntüsü yine dedir. Buna göre, C
DetaylıAydınlanma, Gölgeler, Yansıma ve Düzlem Aynalar
14 Aydınlanma, Gölgeler, Yansıma ve Düzlem Aynalar Optiğe giriş ve ışığın davranış modelleri Fiziğin alt dallarından biri olan optik, ışığı ve ışığın davranışını inceler. Işığın birçok farklı davranışını
DetaylıSu Dalgaları Testlerinin Çözümleri. Test 1 in Çözümleri
Test 1 in Çözümleri 1. 5 dalga tepesi arası 4λ eder.. Su Dalgaları Testlerinin Çözümleri 4λ = 0 cm 1 3 4 5 λ = 5 cm bulunur. Stroboskop saniyede 8 devir yaptığına göre frekansı 4 s 1 dir. Dalgaların frekansı;
DetaylıElektrik ve Manyetizma
9 Elektrik ve anyetizma ODE SOU DE SOUI ÇÖÜE. letkenin kesitinden geçen yük miktar, q n.e 5.0 9.,6.0-9 8 C olur. Bu durumda oluflan ak m, I q 8 ` t 8 olur.. S kesitinden saniyede geçen yük miktar, ( )
Detaylı* 20 cm 10 cm. Soru 1: Soru 2:
Soru 1: Noktasal Işık kaynağı Saydam olmayan cisim perde Noktasal ışık kaynağının önüne saydam olmayan cisim konulduğunda perde üzerinde tam gölge oluşmaktadır. Tam gölgenin alanının artması için, I. Perdeyi
Detaylı1986 ÖYS. 3 b. 2 b C) a= 1. Aşağıdaki ABC üçgeninde. BD kaç cm dir? C) 3 D) 8 E)
ÖYS. Aşağıdaki ABC üçgeninde. BD kaç cm dir? 0. Aşağıdaki şekilde ABCD bir yamuk ve AECD bir paralel kenardır.. Aşağıdaki şekilde EAB ve FBC eşkenar üçgendir. AECD nin alanı cm Buna göre CEB üçgeninin
DetaylıÖRNEK: Öteleme ile oluşturulmuş bir süsleme. ÖRNEK: 2)GEOMETRİK HAREKETLER
ÖTELEME: Bir şeklin duruşunun, biçiminin, boyutlarının bozulmadan yer değiştirmesine o şekli öteleme denir. Ötelemede biçim, boyut, yön değişmez. Yer değişir. Bir şekil ötelendiği zaman şekil üzerindeki
DetaylıÜN TE II MPULS VE MOMENTUM
ÜN TE II MPULS VE MOMENTUM 1. mpuls ( tme) 2. Momentum (Lineer Momentum) 3- ki Cismin Çarp flmas nda Momentum De iflmeleri a) Hareketli Bir Cisimle Duran Bir Cismin Merkezî Çarp flmas b) Hareketli Bir
DetaylıFEN VE TEKNOLOJ. A. Gökyüzü Maceras. B. Dünya ve Ay n Hareketleri
FEN VE TEKNOLOJ A. Gökyüzü Maceras B. Dünya ve Ay n Hareketleri Temel Kaynak 5 Dünya, Günefl ve Ay A. GÖKYÜZÜ MACERASI Günefl, Dünya ve Ay n fiekli Y llar önce insanlar Dünya, Ay ve Günefl in yuvarlak
Detaylı5. Ç kr kta denge koflulu, F. R = P. r dir.
Sistem dengede oldu una göe, noktas na göe moment al sak; ( ) + + 8 + 0 olu CEVA A 50cm x 5 geilme kuvvetinin oldu u ipe göe moment al sak, x 50 5 x 50 x 0 cm olu Bu duumda, (50 0) 60 cm olu CEVA A Sistem
DetaylıÜN TE II UZAYDA DO RULARIN VE DÜZLEMLER N D KL
ÜN TE II UZAYDA DO RULARIN VE DÜZLEMLER N D KL 1. DO RULARIN D KL 2. B R DO RUNUN B R DÜZLEME D KL a. Tan m b. Düzlemde Bir Do ru Parças n n Orta Dikme Do rusu c. Bir Do runun Bir Düzleme Dikli ine Ait
DetaylıFiz Ders 10 Katı Cismin Sabit Bir Eksen Etrafında Dönmesi
Fiz 1011 - Ders 10 Katı Cismin Sabit Bir Eksen Etrafında Dönmesi Açısal Yerdeğiştirme, Hız ve İvme Dönme Kinematiği: Sabit Açısal İvmeli Dönme Hareketi Açısal ve Doğrusal Nicelikler Dönme Enerjisi Eylemsizlik
Detaylı