ITAP Fizik Olimpiyat Okulu 2011 Seçme Sınavı

Transkript

1 ITAP Fizik Olimpiyat Okulu 11 Seçme Sınavı 1. Dikey yönde atılan bir taş hareketin son saniyesinde tüm yolun yarısını geçmektedir. Buna göre taşın uçuş süresinin en fazla olması için taşın zeminden ne kadar yüksekten ve ne kadar ilk hız ile atılması gerekir? Uçuş süresi ne kadardır? 4m, 1m/s ve 4sB) m, 1m/s ve 4sC) m, 5m/s ve 1sD) 5m, 1m/s ve 5sE) 6m, 1m/s ve 4s. Bir noktasal cismin koordinatları zamanla x = Acosωt, y = Asinωt ve z = Aωt şeklinde değişiyor, burada A ve ω pozitif sabittir. t süre içinde cismin aldığı yol ne kadardır? ω A t B) ω A t C) ω A t D) ω At E) 4ω At. Uzun bir ipin ucuna asılan küçücük bir küre dikeyde son sapma noktalarında dikey ile ip arasında 6 açı yaparak düşey bir düzlemde salınım yapmaktadır. Hava ile cisim arasındaki sürtünmeyi ihmal edersek mutlak ivmenin minimum değeri ne kadardır? Yer çekim ivmesi g dir. 1 g B) g 1 g C) 5 g D) g E) 5 g 4. Eğim açısı α olan bir eğik düzlemde bir hokey taşı bulunmaktadır. Eğik düzlemin alt ucunda düzleme dik olarak bir duvar bulunmaktadır. Hokey taşı serbest bırakıldığında düzlemde kaymaya başlıyor ve duvar ile esnek çarpışma yapıyor. Çarpışmadan sonra taş yukarıya doğru gidiyor ve hızı sıfır olduğu anda yukarıya doğru aldığı yol çarpışmadan önce aldığı yolun yarısıdır. Buna göre taş ile düzlem arasındaki sürtünme kat sayısını bulunuz. 1 tan α B) tan α C) 1 co tan α D) cotan α E) 1 sinα 5. Kütlesi m olan noktasal bir cismin koordinatları zamanla x = Acosωt, y = Asinωt ve z = Aωt şeklinde değişiyor, burada A ve ω pozitif sabittir. Cisme etki eden kuvveti bulunuz ve t süre içinde cismin aldığı yol ne kadardır? 1 mω A veω At B) mω Ave 5ω At C) mω Ave 5ω At D) m ω A ve ω At E) mω A ve 5ω At 6. Kütlesi m olan küçük bir boncuk, yarıçapı R olan sabit bir çembere geçiriliyor. Çemberin düzlemi yatayla açı yapmaktadır. İlk anda boncuk çemberin en üst noktasında hareketsiz tutuluyor ve ardından serbest bırakıldığında kaymaya başlıyor. Boncuk en alt noktada iken çember boncuğa ne kadar büyüklükte bir kuvvet uygular? Sürtünmeyi ihmal ediniz. 8mg B) mg C) mg D) 7mg E) 4mg

2 7. Eğim açısı α olan pürüzsüz bir eğik düzlemde, kütlesi eğik düzlemin kütlesine eşit olan bir cisim bulunmaktadır, eğik düzlem ise pürüzsüz zeminde bulunmaktadır (şekildeki gibi). İlk anda cisim ve düzlem aynı v hızı ile hareket etmeye başlıyor. Eğik düzlemin hızı sıfır olduğu anda cismin yörüngesinin (zemin koordinat sisteme göre) eğriliğini bulunuz. sin α sin α sin α R = B) R = C) R = D) g sin α cos α g sin α cos α g sin α cos α ( + α ) 1 sin sinα R = E) R = g sin α cos α g sin α cos α 8. Kütlesi M olan bir çember pürüzsüz duvar ve pürüzsüz zeminden oluşan köşede bulunmaktadır (şekildeki gibi). Çemberin üst noktasında kütlesi m olan küçük bir küre çembere bağlıdır. Çember saat yönünde hafifçe döndürülüp sistem dengeden çıkarılıyor. Çemberin duvara uyguladığı kuvveti dönme açısının fonksiyonu olarak bulunuz. m mg sinφ ( cosφ ), φ arccos ( / ) m + M, φ > arccos ( / ) m mg sinφ ( cosφ 1 ), φ arccos ( 1/ ) B) m + M, φ > arccos ( 1/ ) m mg sinφ ( cosφ 1 ), φ arccos ( 1/ ) C m + M, φ > arccos ( 1/ ) m mg sinφ ( 5cosφ 1 ), φ arccos ( 1/ 5) D) m + M, φ > arccos ( 1/ 5) m mg sinφ ( cosφ ), φ arccos ( / ) E) m + M, φ > arccos ( / )

3 9. Pürüzsüz masa üstünde bulunan bir tahtanın ucuna kütlesi tahtanın kütlesinin iki katı olan bir cisim yerleştiriliyor ve iki cisme de yatay yönde duvara karşı V hız veriliyor (şekildeki gibi). Tahta ile cisim arasındaki sürtünme kat sayısı µ dır. Tahta ile duvar arasındaki çarpışmayı esnek ve anında olduğunu kabul ederek cismin duvara değmemesi için tahtanın uzunluğu en az ne kadar olmalıdır? g µ B) V 4µ g C) V µ g D) V µ g E) V µ g 1. Yarıçapı R olan pürüzlü bir yarı kürenin sağ üst noktasından ilk V = gr dikey hızı ile bir cisim kaymaya başlıyor (şekildeki gibi). Kürenin en alt noktasına kadar cismin hızı büyüklük olarak sabittir. Bu verilere göre sürtünme kat sayısını şekildeki α açının fonksiyonu olarak bulunuz. cosα cosα cosα cosα sinα B) C) D) E) sinα sinα sinα sinα cosα 11. Kütleleri m ve m olan iki tane kürecik hafif kütleli bir yayla bağlı olarak pürüzsüz yatay bir masa üstünde ideal esnek olan duvara doğru yatay yönde V hızı ile hareket etmektedir (şekildeki gibi). Sistem duvara çarptıktan sonra yayın potansiyel enerjisi en fazla ne kadar olabilir? mv B) 1 mv C) 5 mv D) mv E) 4 mv 1. Bir ideal gaz 1-, - ve -4 süreçleri şekildeki gibi yapmaktadır. Süreçlerin hangisinde gaza verilen ısı maksimumdur? -4 B) 1- ve -C) - D) 1-E) 1- ve -4

4 1. Bir mol miktarda tek atomlu bir ideal gaz ısı kapasitesi c=r sabit kalacak şekilde ısıtılıyor. Eğer bu süreçte gazın sıcaklığı iki katına çıkarsa hacmi kaç katı olacaktır? 5 B) C) D) E) Bir mol miktarda tek atomlu bir ideal gaz şekilde gösterilen süreci yapmaktadır. Bu süreçte gazın ısı kapasitesini hacmin fonksiyonu olarak bulunuz. p =p 1 / ve V =V 1 eşit olduğunu varsayınız. V 1 c = + V 1 V 5 V 1 B) c = + V 1 V 7 V 1 C) c = + V 1 1.5V V 1 D) c = + V 1 V 5 V 1 E) c = + V 1 V 15. Şekildeki süreçte tek atomlu gaz daha sıcak olan ortamdan ne kadar ısı alıyor ve daha soğuk ortama P V biçiminde ne kadar ısı aktarıyor? B) 9 85 C) D) 99 8 E) 97 81

5 16. Bir ısı makinesinin işlemci maddesi tek atomlu bir ideal gaz ve döngüsü şekildeki p-v diyagramdaki gibidir. Bu makinenin döngüde verimi ne kadardır? Döngü çemberin. ve 4. çeyreğinden oluşmaktadır. p =p 1 ve V =V 1. 5% B) 6% C) 7% D)8% E) 9% 17. Homojen yüklü olan ince bir çember, çapından bir birine dik, iki düzleme katlanıyor (şekildeki gibi). Eğer çemberin tüm yükü homojen olarak çemberin bir yarısına dağılırsa çemberin merkezindeki (nokta O) elektik alan şiddeti kaç kat değişecektir? B) C) D) E) / 18. Bir yarım küre kabuğu homojen olarak yüklüdür. Toplam yükü sabit tutarak kürenin yarıçapı iki katına çıkarılırsa kürenin merkezinde (şekildeki O noktası) elektrik alanının şiddeti kaç katına çıkar? Şimdi, kürenin yüzey yükünü (σ ) sabit tutarak yarıçapı iki kata çıkarılıyor. Buna göre O noktasında elektrik alan şiddeti kaç katına çıkacaktır? ve 1B) ve C) ve D) ve E) ve 19. Yükü λ > olan homojen, sonsuz uzun doğrusal bir tel, yükü σ < olan homojen yüklü bir düzlemden R uzaklıkta bulunmaktadır (şekildeki gibi). Nokta B düzleminin sol tarafında ve düzleme çok yakındır. B noktası AC dikeyinden R uzaklıktadır (şekildeki gibi). Bu verilere göre elektrik alanın AB çizgisiyle AC dikeyi arasındaki açı α ne kadardır? π πσr π πσr πσr πσr π πσr + B) + C) π + D) π + E) + 4 λ 4 λ λ λ λ

6 . Devredeki kapasitörlerin herhangi üçünün kapasitansı aynı ve dördüncü kapasitörün kapasitansının yarısıdır. Eğer kaynağın emk sı ε=6v ise A ve B noktalar arasındaki potansiyel fark ne kadardır? 1 ± V B) ± V C) ± 1V D) ± V E) ± 1 V 1. Bir cismin ince kenarlı bir mercekle ekranda oluşan görüntüsünün büyütmesi 1/6 dır. Mercek yerinde durup ekranın yeri asal eksen boyunca cm kadar değiştirildiğinde görüntü cismin 1/ katı oluyor. Buna göre merceğin odak mesafesi ne kadardır? 5cmB)6cmC)7cmD)8cmE)cm. Bir cismin ince kenarlı bir mercekle ekranda oluşturulan görüntüsünün büyütmesi Γ 1 = dir. Cismin yeri 1cm kadar değiştirildiğinde görüntünün net olması için ekranın yeri de değiştiriliyor. Yeni durumda büyütme kat sayısı Γ = 4 olduğuna göre ekran ne kadar yer değiştiriyor? cm B)6cmC)7cmD)5cmE)8cm. Bir cismin ekranda oluşan görüntüsü cismin katıdır. Cismin yeri l1 = cm kadar değiştiriliyor. Görüntünün net olması için ekranın yeri l = 4cm kadar değiştiriliyor. Bu durumda büyütme kat sayısı ne kadardır? 4B)6C)5D)E)7 4. İnce bir mercek ile oluşturulan bir cismin görüntüsünün büyütme kat sayısı 5 tir. Mercek yerinde durup ekran yerini asal eksen boyunca cm kadar değiştiriyor. Görüntünün net olması için cisim de yerini değiştirmek zorundadır. Bu durumda büyütme kat sayısı oluyor. Cisim yerini ne kadar değiştirmiştir? 5cm B)4cmC)6cmD)cmE)cm 5 Odak mesafesi F olan ince kenarlı bir merceğin (L) arkasında, asal eksenine dik olarak bir ayna (Z) yerleştiriliyor (şekildeki gibi). Bu sistem, A cisminin F gerçek görüntüsünü Γ = kadar büyütüp mercek ile odak d noktası arasında bir yerde oluşturuyor, burada d mercek ile cisim arasındaki mesafedir. Buna göre mercek ile ayna arasındaki a mesafesi ne kadardır? 5 F F F 4F F B) C) D) E) 6 4 5