Elektrik Makinaları I. Yuvarlak rotorlu makinada endüvi (armatür) reaksiyonu, eşdeğer devre,senkron reaktans

Transkript

1 Elektrik Makinaları I Yuvarlak rotorlu makinada endüvi (armatür) reaksiyonu, eşdeğer devre,senkron reaktans

2 Stator sargıları açık devre şekilde, rotoru sabit hızla döndürülen bir senkron makinada sinüs biçimli bir hareket geriliminin oluşacağı daha önceki analizlerden belirlenmişti. Bu şekildeki bir generatörün stator uçlarına bir yük bağlandığında yük uçlarında ölçülecek gerilimin boştaki değerinden farklı olacağı (d.a. generatörlerde olduğu şekilde) öngörülebilir. Stator uçlarına bağlanacak yük (alternatif akım teorisinden bilindiği gibi) ohmik, indüktif veya kapasitif bir yük olabilir. Her durumda, indüklenen gerilimle, stator sargılarından geçecek akım arasında bir faz farkı oluşacaktır. İndüktif çalışmada akım gerilimden geri, kapasitif çalışmada ileri fazda, ohmik çalışmada da aynı fazda olacaktır. Faraday yasasından, sinüs biçimli bir akı tarafından oluşturulan gerilimin, akının 0 geçişlerinde maksimum olduğu bilinir. ( Akı ile gerilim arasında 90 lik faz farkı bulunur) Bu belirleme ışığında bir senkron generatörde farklı yük tipleri için stator akımlarının, rotora ( akı vektörüne ) göre farklı konumlanacağı söylenebilir. Bu konumlanma nedeni ile makinadaki akı dağılımı yüke göre değişecektir. Bu etkileşime d.a. makinadakine benzer şekilde Endüvi Reaksiyonu veya Armatür Reaksiyonu adı verilir.

3 Dönüş yönü Rotor (Kutup) MMK Ea N Endüktif S Stator ( endüvi) MMK Ia Endüktif bir yükü besleyen yuvarlak rotorlu bir senkron generatörde stator ve rotor MMK konumu. Stator ( endüvi veya armatür ) MMK esas kutupların oluşturduğu MMK ne zıt ve zayıflatıcı bir yöndedir. Farklı yüklenmelerde rotor konumu aynı iken, stator akımlarının bağıl konumu değişecektir.

4 Ohmik yükü besleyen generatör durumu. Endüvi alanı ile kutuplar çapraz etkili ( d.a. makinasının aynısı) İndüktif yükü besleyen generatör durumu. Endüvi alanı kutuplara zıt yönde ( Zayıflatıcı ) Kapasitif yükü besleyen generatör durumu. Endüvi alanı kutuplarla aynı yönde ( Destekleyici)

5 İndüktif yükte çalışan generatörde, boşta ve yükte indüklenen gerilimler, akımlar ve MMK leri fazör olarak aşağıdaki şekilde düşünülebilir. If : Uyarma Akımı Fr : Rotor MMK fr : Rotor Akısı Ea : Boşta indüklenen gerilim Ia :Endüvi (Stator) akımı Fs: Stator MMK far : Endüvi Reaksiyonu Akısı Es ( Ear ) : Stator akısının indüklediği gerilim Ft : Bileşke ( Rotor+Stator ) MMK ft : Bileşke akı Et : Yükte indüklenen gerilim

6 F s ve F r aynı hızla dönen alanlar olduğundan, bu alanların indüklediği gerilimler E s ve E a fazör olarak toplanabilir. E t = E a + E s ( indüklenen gerilimin yüklü durumdaki değeri) Bu gerilim, F t = F r + F s ( Stator ve rotor bileşke alanı ) tarafından indüklenmiş bir gerilim olarak da düşünülebilir. (E s ) E ar, Endüvi reaksiyonu ( Armature Reaction ) nedeniyle düşen gerilim olarak adlandırılabilir. Bu gerilim, stator akımı ile doğru orantılı ve (I a fazöründen) 90 o geri fazlı olduğundan (E s ) E ar = -j X ar I a Şeklinde gösterilebilir. Bu durumda E t = E a -j X ar I a Yazılır.

7 Yüklü çalışan generatörde endüvi reaksiyonu dışında, stator sargılarının kaçak reaktansı ve ohmik direnci nedeniyle de gerilim düşümleri oluşur. Kaçak reaktans X al ( veya X s ) ile gösterilir. Kaçak reaktans, stator oluklarında ve sargı cephelerinde devresini havadan tamamlayan akılar nedeniyle oluşur. Devresini havadan tamamladığından, stator terminallerinin dışına bağlı bir seri bobin etkisi gösterir. Endüvi reaksiyonu reaktansı ile birlikte bir toplam reaktans olarak tanımlanırsa, X s = X ar + X al şeklinde yazılır ve SENKRON REAKTANS olarak tanımlanır.

8 Yuvarlak rotorlu senkron generatör eşdeğer devresi ve endüktif yüklü durum için fazör diyagramı. : Yük açısı E a =V t +I a R a +ji a X s j: Dış güç açısı ( Yük empedans açısı ) j y y: İç güç açısı

9 Endüktif yük j<0 j E a Ohmik yük j=0 =y JX s I a I a V t R a I a I a y E a JX s I a Kapasitif yük j>0 R a I a j V t

10 Fazör diyagramı bir faz (örneğin a fazı ) sargısı için çizilir. Dirençler ve reaktanslar aynı şekilde bir faz içindir. Stator sargıları genellikle yıldız bağlı olabileceği gibi, üçgen de bağlı olabilir. Bu durumda gerilim ve akımların dikkatli kullanılması önemlidir. Etiket değerleri bir terminal iletkeninden geçen akım ve iki terminal arasındaki gerilim olarak verilir. Yıldız bağlantıda bir faz sargısının akımı etiket akımı ile aynı, gerilimi ise 1/ 3 kadardır. Üçgen bağlantıda bir faz sargısının gerilimi etiket gerilimi ile aynı, akımı ise 1/ 3 kadardır. Kompleks işlem yapılırken V t reel eksen üzerinde seçilir ( referans açısı 0 o alınır ) ; q veya j endüktif yükte (-) kapasitif yükte (+) değerli açıdır. Kompleks işlem yerine geometrik çözümleme de yapılabilir. Genellikle bir kenarı Ia diğer kenarı Ea ile çakışık bir dik üçgen oluşturmak çözümde kolaylık sağlar.

11 Generatör çalışması için indüklenen gerilim E a, uç gerilimi V t den fazör olarak önde (ileri fazdadır) Ohmik yüklemede endüvi ( armatür, stator) alanı kutup alanına çapraz etki eder. Zıt bileşen olmamasına rağmen net akıda zayıflama oluşturur. (D.a makinada fırçalar nötr eksende iken oluşan etkiye benzetilebilir.) İndüktif yüklemede endüvi ( armatür, stator) alanı, kutup alanına zıt yönde etki eder ve önemli ölçüde zayıflatabilir. Kapasitif yüklemede endüvi ( armatür, stator) alanı, kutup alanına destekleyici yönde etki eder ve arttırır. Ohmik ve indüktif yükte gerilim boştaki gerilimin altına düşer, kapasitif yüklemede yükselebilir. Gerilimdeki bu değişimler If uyarma akımının arttırılıp azaltılması ile dengelenebilir. Gerilim düşümünü önlemek için ohmik ve endüktif yüklenmede If arttırılır, kapasitif yüklenmede azaltılır. ( Ea = f (If) Serbest uyarmalı d.a. generatörün boşta çalışma karakteristiğinin aynısıdır.)

12 V t s cos j = 0 kap. cos j = 0,8 kap. cos j = 0,9 kap. cos j = 1 cos j = 0,9 end. cos j = 0 end. I s =(0,8-1,5)I sn I a s Ohmik-Endüktif ve Kapasitif yüklenme durumunda Senkron generatörün dış karakteristiği. Sabit hız ve Uyarma Akımı için Vt = f( Ia,cosj)

13 Gerilim Regülasyonu Bir senkron generatörde gerilim regülasyonu boşta endüklenen gerilim ve yüklü terminal gerilimi cinsinden, G.R = 100. [(Ea-Vt )/ Vt ] şeklinde tanımlanır. Örnek: 20 MVA,13.8kV, cosj =0.8 (indüktif) bir senkron generatörde, Ra=0, Xs=8 Ohm/faz olarak biliniyor. % gerilim regülasyonunu hesaplayınız. Çözüm : V = 13.8 kv; V t =(13.8 / 3 ) /0 o = 7967 /0 o Referans fazör. I = S / ( 3 V) = / ( )=836.7 A ; j=arccos(0.8) =36.9 o I a =836.7 /-36.9 o A E a =V t +I a ( R a +jx s ) = 7967/0 o + (836.7) /-36.9 o ( 0+j8) = /24.1 o V G.R = 100. ( ) / 7967 = %64.7

14 SONSUZ GÜÇLÜ ŞEBEKEYE BAĞLI YUVARLAK ROTORLU GENERATÖR Senkron makinanın alternatör olarak çalışmasında yukarıda incelenen, bağımsız bir grup yükü beslemesi dışında bir başka ve önemli çalışma şekli de sonsuz güçlü (infinite power bus) bir şebeke ile paralel çalışmasıdır. Enterkonnekte sistemdeki tüm generatörler bu şekilde çalışırlar. Bu çalışmadaki en önemli noktalar, terminal V t geriliminin ve şebeke frekansının sabit olmasıdır. Senkron makinanın şebekeye bağlı motor çalışmasında da V t büyüklüğü sabittir. V t sabit olduğunda, I f akımının arttırılıp azaltılması E a ve I a nın değişmesine bu da terminal güç faktörünün değişmesine neden olur. Uyarma akımı değiştirilerek terminal güç faktörü değiştirilebilir. Şebekeye paralel çalışan bir senkron generatör, düşük uyarmayla çalıştığında kapasitif, uyarma arttırıldığında ohmik, daha fazla arttırıldığında da indüktif çalışmaya geçer. Enterkonnekte sistemde çalışan her generatörün bağlı bulunduğu baraya belirli bir aktif ve reaktif güç vermesi veya aktarması gereklidir. Genel olarak tüketiciler (yükler) endüktif reaktif güç talep ettiğinden, senkron generatörün endüktif reaktif güç vermesi yani endüktif çalışması istenir. Baraya aktarılan reaktif gücün ayarlanması, Generatörün uyama (If ) akımının arttırılıp azaltılması ile mümkündür.

15 Güç-Yük açısı karakteristiği Yüklü çalışan bir generatör için V t = V t / 0 0, E a = E a /, I a = (E a V t ) / jx s Yazılabilir. Sisteme verilen güç için S=P+jQ = 3VI* ve şeklinde elde edilir. P, aktif gücün yük açısına bağlı değişimini veren bağıntıdır. Vt ve Ea nın sabit kaldığı durumda P yük açısının sinüsüne bağlı bir değişim gösterecektir. Güç-Yük açısı karakteristiği.

16 w Ff ( Kutup ekseni ) Çok düşük uyarma akımı (Kapasitif çalışma) I a1 E a1 E a2 E a3 JX s I a2 Ea sin :Sabit JX s I a1 JX s I a3 I a2 V t Düşük uyarma akımı (Ohmik çalışma) I a3 Yüksek uyarma akımı (İndüktif çalışma) Ea3 Ea2 Ea1 Ia cos j : Sabit Sonsuz güçlü şebekeye paralel çalışan senkron generatörde uyarma akımının değiştirilmesinin güç faktörü ve akıma etkisi ( Ra ihmal edilmiştir.) If1 If2 If3

17 Daha öncede değinildiği gibi sonsuz güçlü bir baraya bağlı olarak çalışan bir senkron generatörün şebeke koşullarına göre planlanan büyüklükteki aktif ve reaktif gücü aktarması gereklidir. Reaktif gücün uyarma akımı ile ne şekilde değişirildiği açıklanmıştı, buna göre uyarma akımını arttırmak generatörün endüktif çalışmasını sağlamakta ve ürettiği reaktif gücün artmasına neden olmakta idi. Aktif gücün arttırılması için, yük açısının büyütülmesinin gerekli olduğu fazör diyagramı ve yukarıda çıkarılan bağıntıdan görülmektedir. Yük açısı, kutup magnetik ekseni ile dik olan Ea fazörü ile Vt fazörü arasındaki açı olduğundan, bu açının büyütülmesi için tek yöntem, rotora uygulanan döndürme momentini bir miktar arttırarak magnetik kuvvet çizgilerinin biraz daha gerilmesini sağlamak ve Ea fazörünü dönüş yönünde ötelemektir. Döndürme momenti, hidroelektrik santrallerde türbine verilen suyun miktarını arttırarak, buhar türbininde buhar miktarını arttırarak yapılır. Artan moment çok kısa bir süre için rotorun hızlanmasına neden olur. Güç açısı büyüdüğünden generatörün beslediği elektriksel güç de artacaktır. Bu şekilde örneğin 1 olan yük açısı 2 ye çıkartılmış ve generatörün aktif yükünün artması sağlanmış ve artan mekanik güç ile dengelenmiş olur.

18 w Ff (kutup ekseni ) E a jx s I a2 E a j Vt jx s I a1 I a sin f: sabit I a1 j 2 I a2 I a1 cos j 1 I a1 cos j 2 Sonsuz güçlü baraya bağlı senkron generatörde, aktarılan aktif gücün arttırılması

19 Açık Devre ve Kısa Devre Karakteristikleri Açık Devre Karakteristiği (Open Circuit Characteristics, OCC) D.a generatörün boşta çalışma karakteristiğinin benzeridir. Sabit hızda çevirilen bir senkron generatörün, I f uyarma akımı ile stator uçları açık devre iken indüklenen gerilimin E a değişimini veren karakteristiktir. Açık Devre Karakteristiğine çizilen teğet, Hava Aralığı Doğrusu (Air Gap Line) olarak adlandırılır ve magnetik doymanın oluşmadığı durumdaki indüklenen gerilimin değişimini göstermektedir. Kısa Devre Karakteristiği ( Short Circuit Characteristics,SCC) Stator uçları kısa devre edilmiş bir generatörün, uyarma akımı I f ile stator akımı arasındaki değişimi gösteren karakteristiktir. Tipik olarak doğrusal bir değişim gösterir.

20 Senkron Reaktansın ADK ve KDK yardımıyla hesaplanması ADK ve KDK yardımıyla, Senkron Reaktans hesaplanabilir. Kısa devre durumu için kısa devre akımı aşağıdaki gibi hesaplanabilir. Senkron makina analizlerinde çoğunlukla stator sargı direnci, senkron reaktans yanında ihmal edilir. Ra = 0 alınırsa, senkron reaktansın doymuş ve doymamış değerleri Doymamış değer Doymuş değer

21 Örnek : 3 fazlı yıldız bağlı bir senkron generatörün nominal değerleri 300kVA, 480 V,60Hz, cos f 0.8 (end.) dir. ADK ve KDK aşağıdaki tabloda verilmiştir. Doymamış ve tam yük koşullarındaki doymuş senkron reaktansları bulunuz. Nominal değerler Doymamış durum için X s,doymamış = ( 600 / 3) / 360 = Ω/faz Doymuş durum ( nominal değerlerde ) X s,doymuş = (480/ 3)/360 = Ω/faz

22 Yuvarlak Rotorlu Senkron Makinanın Motor çalışması Motor çalışma, en basit yaklaşımla sonsuz güçlü şebekeye bağlı çalışan generatör durumundan başlanarak incelenebilir. Şebekeye bağlı çalışan generatörde, tahrik makinasının mekanik bağlantısının bir şekilde ayrıldığı düşünülsün.bu durumda generatör kutupları döner alana kilitli olarak dönmeye devam edeceğinden, çalışma şekli kendiliğinden boşta çalışan motor çalışmaya döner.

23 Motor çalışmada, düşük uyarma durumunda Ea << Vt için döner alan, ağırlıklı olarak şebekeden çekilen mıknatıslama akımı ile sağlanır. Mıknatıslama akımı indüktif (gerilimden geri fazlı) bir akım olduğundan terminal güç faktörü indüktiftir. Bu çalışma durumunda stator akımı ve alanı kutup alanını destekleyici yöndedir. Bu çalışma şekli boşta çalışan asenkron motora benzer. Uyarma akımı kademeli olarak arttırılırsa döner alan rotor tarafından oluşturulacağından, Ea=Vt durumunda, şebekeden mıknatıslama akımı çekilmesine gerek kalmayacağından, çalışma Ohmik çalışmaya döner. Bu çalışmada şebekeden çekilen akım da en düşük değerdedir. Çekilen aktif güç sürtünme ve demir kayıpları nı ve boştaki bakır kayıplarını karşılayacak düzeydedir. Uyarma akımı daha da çok arttırılırsa Ea>Vt durumu oluşacağından, şebekeden çeilen akımın ilk durumun tersine, rotor alanını zayıflatıcı bir fazda olması gereklidir. Mıknatıslama akımına zıt fazlı olduğundan bu akıma, bir anlamda de-magnetizasyon akımı da denilebilir. İndüktif akıma zıt fazlı akım doğal olarak kapasitif bir akımdır. O halde aşırı uyarılmış bir senkron motorun terminal güç faktörü kapasitiftir.

24 I a w Kutup ekseni E a =V t +I a R a +ji a X s j y JX s I a V t R a I a q E a X s I a V t cos q R a I a V t sin q Endüktif (düşük uyarma ile) çalışan yuvarlak kutuplu senkron motorun fazör diyagramı (Endüvi MMK i, rotor alanını destekleyici yöndedir.)

25 Kutup ekseni w E a =V t +I a R a +ji a X s I a V t -R a I a R a I a V t jx s I a E a Ohmik çalışan yuvarlak kutuplu senkron motorun fazör diyagramı

26 w Kutup ekseni E a =V t +I a R a +ji a X s j q V t R a I a jx s I a I a V t sin q E a R a I a V t cos q X s I a