Elektrik Makinaları I

Transkript

1 Elektrik Makinaları I Yuvarlak rotorlu makina, fazör diyagramları, şebekeye paralel çalışma,reaktif-aktif güç ayarı,gerilim regülasyonu,motor çalışma

2 Generatör çalışması için indüklenen gerilim E a, uç gerilimi V t den fazör olarak önde (ileri fazdadır) Ohmik yüklemede endüvi ( armatür, stator) alanı kutup alanına çapraz etki eder. Zıt bileşen olmamasına rağmen net akıda zayıflama oluşturur. (D.a makinada fırçalar nötr eksende iken oluşan etkiye benzetilebilir.) İndüktif yüklemede endüvi ( armatür, stator) alanı, kutup alanına zıt yönde etki eder ve önemli ölçüde zayıflatabilir. Kapasitif yüklemede endüvi ( armatür, stator) alanı, kutup alanına destekleyici yönde etki eder ve arttırır. Ohmik ve indüktif yükte gerilim boştaki gerilimin altına düşer, kapasitif yüklemede yükselebilir. Gerilimdeki bu değişimler If uyarma akımının arttırılıp azaltılması ile dengelenebilir. Gerilim düşümünü önlemek için ohmik ve endüktif yüklenmede If arttırılır, kapasitif yüklenmede azaltılır. ( Ea = f (If) Serbest uyarmalı d.a. generatörün boşta çalışma karakteristiğinin aynısıdır.)

3 V t s cos 0 kap. cos 0,8 kap. cos 0,9 kap. cos 1 cos 0,9 end. cos 0 end. I s =(0,8-1,5)I sn I a s Ohmik-Endüktif ve Kapasitif yüklenme durumunda Senkron generatörün dış karakteristiği. ( sabit güç faktörü için çalışma noktalarının geometrik yeri, bir elips denklemine uymaktadır) Sabit hız ve Uyarma Akımı için Vt = f( Ia,cos )

4 Gerilim Regülasyonu Bir senkron generatörde gerilim regülasyonu boşta endüklenen gerilim ve yüklü terminal gerilimi cinsinden, G.R = 100. [(Ea-Vt )/ Vt ] şeklinde tanımlanır. Örnek: 20 MVA,13.8kV, cos 0.8 (indüktif) bir senkron generatörde, Ra=0, Xs=8 Ohm/faz olarak biliniyor. % gerilim regülasyonunu hesaplayınız. Çözüm : V = 13.8 kv; V t =(13.8 / 3 ) /0 o = 7967 /0 o Referans fazör. I = S / ( 3 V) = / ( )=836.7 A ; arccos(0.8) =36.9 o I a =836.7 /-36.9 o A E a =V t +I a ( R a +jx s ) = 7967/0 o + (836.7) /-36.9 o ( 0+j8) = /24.1 o V G.R = 100. ( ) / 7967 = %64.7

5 SONSUZ GÜÇLÜ ŞEBEKEYE BAĞLI YUVARLAK ROTORLU GENERATÖR Senkron makinanın alternatör olarak çalışmasında yukarıda incelenen, bağımsız bir grup yükü beslemesi dışında bir başka ve önemli çalışma şekli de sonsuz güçlü (infinite power bus) bir şebeke ile paralel çalışmasıdır. Enterkonnekte sistemdeki tüm generatörler bu şekilde çalışırlar. Şebekeye paralel bağlantı için, generatör ve şebekenin boştaki gerilim, frekans ve faz sırasının eşitlenmesi gerekir. Bu işlemler için iki frekansmetre, iki voltmetre, senkronoskop veya lamba bağlantıları (söner-yanar veya döner lamba bağlantıları) kullanılır.

6 Bu çalışmadaki en önemli noktalar, terminal V t geriliminin ve şebeke frekansının sabit olmasıdır. Senkron makinanın şebekeye bağlı motor çalışmasında da V t büyüklüğü sabittir. V t sabit olduğunda, I f akımının arttırılıp azaltılması E a ve I a nın değişmesine bu da terminal güç faktörünün değişmesine neden olur. Uyarma akımı değiştirilerek terminal güç faktörü değiştirilebilir. Şebekeye paralel çalışan bir senkron generatör, düşük uyarmayla çalıştığında kapasitif, uyarma arttırıldığında ohmik, daha fazla arttırıldığında da indüktif çalışmaya geçer. Enterkonnekte sistemde çalışan her generatörün bağlı bulunduğu baraya belirli bir aktif ve reaktif güç vermesi veya aktarması gereklidir. Genel olarak tüketiciler (yükler) endüktif reaktif güç talep ettiğinden, senkron generatörün endüktif reaktif güç vermesi yani endüktif çalışması istenir. Baraya aktarılan reaktif gücün ayarlanması, Generatörün uyama (If ) akımının arttırılıp azaltılması ile mümkündür.

7 Güç-Yük açısı karakteristiği Yüklü çalışan bir generatör için V t = V t / 0 0, E a = E a /d, I a = (E a V t ) / jx s Yazılabilir. Sisteme verilen güç için S=P+jQ = 3VI* ve şeklinde elde edilir. P, aktif gücün yük açısına bağlı değişimini veren bağıntıdır. Vt ve Ea nın sabit kaldığı durumda P yük açısının sinüsüne bağlı bir değişim gösterecektir. Güç-Yük açısı karakteristiği.

8 w Ff ( Kutup ekseni ) Çok düşük uyarma akımı (Kapasitif çalışma) I a1 E a1 E a2 E a3 JX s I a2 Ea sin d :Sabit JX s I a1 JX s I a3 I a2 V t Düşük uyarma akımı (Ohmik çalışma) I a3 Yüksek uyarma akımı (İndüktif çalışma) Ea3 Ea2 Ea1 Ia cos : Sabit Sonsuz güçlü şebekeye paralel çalışan senkron generatörde uyarma akımının değiştirilmesinin güç faktörü ve akıma etkisi ( Ra ihmal edilmiştir.) If1 If2 If3

9 Daha öncede değinildiği gibi sonsuz güçlü bir baraya bağlı olarak çalışan bir senkron generatörün şebeke koşullarına göre planlanan büyüklükteki aktif ve reaktif gücü aktarması gereklidir. Reaktif gücün uyarma akımı ile ne şekilde değişirildiği açıklanmıştı, buna göre uyarma akımını arttırmak generatörün endüktif çalışmasını sağlamakta ve ürettiği reaktif gücün artmasına neden olmakta idi. Aktif gücün arttırılması için, yük açısının büyütülmesinin gerekli olduğu fazör diyagramı ve yukarıda çıkarılan bağıntıdan görülmektedir. Yük açısı, kutup magnetik ekseni ile dik olan Ea fazörü ile Vt fazörü arasındaki açı olduğundan, bu açının büyütülmesi için tek yöntem, rotora uygulanan döndürme momentini bir miktar arttırarak magnetik kuvvet çizgilerinin biraz daha gerilmesini sağlamak ve Ea fazörünü dönüş yönünde ötelemektir. Döndürme momenti, hidroelektrik santrallerde türbine verilen suyun miktarını arttırarak, buhar türbininde buhar miktarını arttırarak yapılır. Artan moment çok kısa bir süre için rotorun hızlanmasına neden olur. Güç açısı büyüdüğünden generatörün beslediği elektriksel güç de artacaktır. Bu şekilde örneğin d1 olan yük açısı d2 ye çıkartılmış ve generatörün aktif yükünün artması sağlanmış ve artan mekanik güç ile dengelenmiş olur.

10 w Ff (kutup ekseni ) E a jx s I a2 E a 1 d1 d2 Vt jx s I a1 I a sin f: sabit I a1 2 I a2 I a1 cos 1 I a2 cos 2 Sonsuz güçlü baraya bağlı senkron generatörde, aktarılan aktif gücün arttırılması

11 Açık Devre ve Kısa Devre Karakteristikleri Açık Devre Karakteristiği (Open Circuit Characteristics, OCC) D.a generatörün boşta çalışma karakteristiğinin benzeridir. Sabit hızda çevirilen bir senkron generatörün, I f uyarma akımı ile stator uçları açık devre iken indüklenen gerilimin E a değişimini veren karakteristiktir. Açık Devre Karakteristiğine çizilen teğet, Hava Aralığı Doğrusu (Air Gap Line) olarak adlandırılır ve magnetik doymanın oluşmadığı durumdaki indüklenen gerilimin değişimini göstermektedir. Kısa Devre Karakteristiği ( Short Circuit Characteristics,SCC) Stator uçları kısa devre edilmiş bir generatörün, uyarma akımı I f ile stator akımı arasındaki değişimi gösteren karakteristiktir. Tipik olarak doğrusal bir değişim gösterir.

12 Senkron Reaktansın ADK ve KDK yardımıyla hesaplanması ADK ve KDK yardımıyla, Senkron Reaktans hesaplanabilir. Kısa devre durumu için kısa devre akımı aşağıdaki gibi hesaplanabilir. Senkron makina analizlerinde çoğunlukla stator sargı direnci, senkron reaktans yanında ihmal edilir. Ra = 0 alınırsa, senkron reaktansın doymuş ve doymamış değerleri Doymamış değer Doymuş değer

13 Örnek : 3 fazlı yıldız bağlı bir senkron generatörün nominal değerleri 300kVA, 480 V,60Hz, cos f 0.8 (end.) dir. ADK ve KDK aşağıdaki tabloda verilmiştir. Doymamış ve tam yük koşullarındaki doymuş senkron reaktansları bulunuz. Nominal değerler Doymamış durum için X s,doymamış = ( 600 / 3) / 360 = Ω/faz Doymuş durum ( nominal değerlerde ) X s,doymuş = (480/ 3)/360 = Ω/faz

14 Yuvarlak Rotorlu Senkron Makinanın Motor olak çalışması Motor çalışma, en basit yaklaşımla sonsuz güçlü şebekeye bağlı düşük uyarma ile kapasitif çalışan generatör durumundan başlanarak incelenebilir. Şebekeye bağlı çalışan generatörde, tahrik makinasının mekanik bağlantısının bir şekilde ayrıldığı düşünülsün.bu durumda generatör kutupları döner alana kilitli olarak dönmeye devam edeceğinden, çalışma şekli kendiliğinden boşta çalışan motor çalışmaya döner. Endüvi reaksiyonu motor çalışma için de geçerlidir. Ancak Aynı dönüş yönü ve kutuplaşma için, motor akım yönü generatör akım yönüne göre 180 o lik faz farklı olacağından endüvi etkisi generatör çalışmaya göre daha farklıdır. Referans değiştirilmediğinden fazör denklemi generatör sistemine göre yazılır. Akımların açıları doğru tanımlanırsa sonuçlar doğru çıkacaktır. Ea w Dönüş yönü Kutup ekseni Kapasitif Ohmik İndüktif GENERATÖR MOTOR İndüktif Ohmik Kapasitif Üreteç ( generatör ) güç referansı için fazörlerin konumları

15 Motor çalışmada, düşük uyarma durumunda Ea << Vt için döner alan, ağırlıklı olarak şebekeden çekilen mıknatıslama akımı ile sağlanır. Mıknatıslama akımı indüktif (gerilimden geri fazlı) bir akım olduğundan terminal güç faktörü indüktiftir. Bu çalışma durumunda stator akımı ve alanı kutup alanını destekleyici yöndedir. Bu çalışma şekli boşta çalışan asenkron motora benzer. Uyarma akımı kademeli olarak arttırılırsa döner alan rotor tarafından oluşturulacağından, Ea=Vt durumunda, şebekeden mıknatıslama akımı çekilmesine gerek kalmayacağından, çalışma Ohmik çalışmaya döner. Bu çalışmada şebekeden çekilen akım da en düşük değerdedir. Çekilen aktif güç sürtünme ve demir kayıplarını ve boştaki bakır kayıplarını karşılayacak düzeydedir. Uyarma akımı daha da çok arttırılırsa Ea>Vt durumu oluşacağından, şebekeden çeilen akımın ilk durumun tersine, rotor alanını zayıflatıcı bir fazda olması gereklidir. Mıknatıslama akımına zıt fazlı olduğundan bu akıma, bir anlamda de-magnetizasyon akımı da denilebilir. İndüktif akıma zıt fazlı akım doğal olarak kapasitif bir akımdır. O halde aşırı uyarılmış bir senkron motorun terminal güç faktörü kapasitiftir. Bu özelliğinden dolayı senkron motorlar reaktif güç kompanzasyonu için boşta dinamik kondanstör olarak aşırı uyarmalı şekilde çalıştırılırdığı uygulamalar bulunmaktadır. Üreteç yön sistemi kullanıldığından, Fazör denklemi motor ve generatör için aynı kalır. Kompleks işlemlerde motor çalışma akımlarının açıları doğru tanımlandığında, aynı denklem doğru sonuçlar verecektir. Motor çalışmada her durumda (ohmik, indüktif ve kapasitif) Vt fazörü, Ea fazöründen önde bulunur.

16 Stator MMK i I a Kutup ekseni (Rotor MMK İ) w E a =V t +I a R a +ji a X s y d jx s I a V t R a I a q E a X s I a V t cos q R a I a V t sin q İndüktif (düşük uyarma ile) çalışan yuvarlak kutuplu senkron motorun fazör diyagramı (Stator MMK i, rotor MMK ini destekleyici yöndedir.) Örnek : Vt=500 V, Ia= 20 ( 0.8 ind),xs=10 Ohm, R=1 Ohm için Ea =? (q =cos -1 (0.8)=37 o, = o ) Çözüm: Ea= / o. (1+j10) = / o.(10.04/84.28 o ) = / o =500+ ( j147.83) Ea= j = / V ; d=22.09 o.4

17 Kutup ekseni w E a =V t +I a R a +ji a X s I a V t -R a I a R a I a d V t jx s I a E a Ohmik çalışan yuvarlak kutuplu senkron motorun fazör diyagramı Örnek : Vt=500 V, Ia= 20 ( cos 1 ohmik),xs=10 Ohm, R=1 Ohm için Ea =? ( =180 o ) Çözüm: Ea= /180 o. (1+j10) = /180 o.(10.04/84.28) = /(264,28) Ea=500+( j ) = j199.8 V = 519 / o

18 w Kutup ekseni Rotor MMK E a =V t +I a R a +ji a X s q V t d R a I a jx s I a I a V t sin q E a R a I a Stator MMK V t cos q X s I a Aşırı uyarmalı ( kapasitif ) motor çalışma durumu için fazör diyagramı (Stator MMK i, rotor MMK ini zayıflatıcı yöndedir.) Örnek : Vt=500 V, Ia=20 A, cos =0.5 ( kap ) ; q 60 o, =240 o,ra=1ohm,xs=10 Ohm Ea= / 240 o. (10.04/84.28 o ) = / =500+( j117.55) ; Ea= j V = / o V

19 Yuvarlak rotorlu senkron makinanın V eğrileri Fazör diyagramlarından da görüleceği gibi, uyarma akımı düşükten yükseğe değiştirilen bir senkron motorda, stator akımının reaktif bileşeni değişeceğinden, stator akım değerlerinin geometrik yeri V harfine benzeyen bir değişim gösterir. Bu nedenle Ia=f(If) karakteristiğine V eğrisi veya karakteristiği adı verilir. Motor için çizilen karakteristiğin simetriği de şebekeye paralel çalışan generatör için elde edilebilir. I s Motor Kararlılık sınırı P w2 = sbt. P w1 = sbt. P w = sbt. P w 2 P w1 P w End. Kap. I so Kap. End. i fd Gen. -I s