ÇUKUROVA ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ

Transkript

1 ÇUKUROVA ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ YÜKSEK LİSANS TEZİ Ertan ARIKAN CMS DENEYİNDE AĞIR İYON FİZİĞİ ARAŞTIRMALARI FİZİK ANABİLİM DALI ADANA, 8

2 ÇUKUROVA ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ CMS (COMPACT MUON SOLENOİD) DENEYİNDE AĞIR İYON FİZİĞİ ARAŞTIRMALARI Ertan ARIKAN YÜKSEK LİSANS TEZİ FİZİK ANABİLİM DALI Bu Tez / /8 Tarihinde Aşağıdaki Jüri Üyeleri Taraından Oybirliği/Oyçokluğu İle Kabul Edilmiştir. İmza:... İmza:. İmza:.. Pro.Dr.Ayşe POLATÖZ Pro.Dr.Gülsen ÖNENGÜT Yrd.Doç.Dr. Ramazan BİLGİN DANIŞMAN ÜYE ÜYE Bu tez Enstitümüz Fizik Anabilim Dalında hazırlanmıştır. Kod No: Pro. Dr. Aziz ERTUNÇ Enstitü Müdürü İmza ve Mühür Bu Çalışma Çukurova Üniversitesi Araştırma Projeleri Birimi Taraından Desteklenmiştir. Proje No:FEF.6.YL.5 Not: Bu tezde kullanılan özgün ve başka kaynaktan yapılan bildirişlerin, çizelge, şekil ve otoğraların kaynak gösterilmeden kullanımı, 5846 sayılı Fikir ve Sanat Eserleri Kanunundaki hükümlere tabidir.

3 ÖZ YÜKSEK LİSANS TEZİ CMS DENEYİNDE AĞIR İYON FİZİĞİ ARAŞTIRMALARI Ertan ARIKAN ÇUKUROVA ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ FİZİK ANABİLİM DALI Danışman : Pro. Dr. Ayşe POLATÖZ Yıl : 8, Saya : 85 Jüri : Pro. Dr. Ayşe POLATÖZ Pro. Dr. Gülsen ÖNENGÜT Yrd.Doç.Dr Ramazan BİLGİN Ağır iyonlar çok yüksek enerjilerde çarpıştırıldıklarında kuark ve gluonlar hadronlar içindeki hapislik durumundan kurtularak kuark-gluon plazması (KGP) adı verilen yeni bir madde ormu oluşmaktadır. Fizikçiler kuark-gluon plazmasını inceleyerek kuvvetli etkileşmeyi temel seviyede anlamayı ümit etmektedirler. KGP nın varlığına dair daha belirgin kanıtlar elde etmek amacıyla CERN de bulunan Büyük Hadron Çarpıştırıcısı (BHÇ), 4 TeV lik protonları çarpıştırmanın yanı sıra 5.5 TeV/nükleon ağır iyonları da çarpıştıracaktır. Bu çalışmada, CMS deneyindeki ağır iyon çarpışmasında gözlenmesi planlanan izik konuları derlenmiştir. Anahtar Kelimeler: CERN, BHÇ, CASTOR, SDK, CMS I

4 ABSTRACT MSc THESIS HEAVY ION PHYSICS SEARCHES IN CMS EXPERIMENT Ertan ARIKAN DEPARTMENT OF PHYSICS INSTITUTE OF NATURAL AND APPLIED SCIENCES UNIVERSITY OF CUKUROVA Süpervisor : Pro. Dr. Ayşe POLATÖZ Year : 8, Pages : 85 Jury : Pro. Dr. Ayşe POLATÖZ Pro. Dr. Gülsen ÖNENGÜT Asist. Pro. Dr. Ramazan BİLGİN A new state o matter called uark-gluon plasma where uarks and gluons are deconinement is ormed, at the collision o heavy ions with high energy. Physicsts believe that it is possible to understand strong interactions at the undamental level by searching uark-gluon plasma (QGP) The Large Hadron Collider (LHC) will also collide heavy ions at the nucleon-nucleon center o mass energy o 5.5 TeV in addition to the proton-proton collisions to ind stronger evidence or QGP. In this thesis, an overview o heavy ion physics issues that are planned to study in CMS experiment are given. Key Words: CERN, LHC, CASTOR, SDK, CMS II

5 TEŞEKKÜR Bu tezin hazırlanmasında değerli zamanını, düşünce ve yardımlarını hiçbir zaman esirgemeyen danışman hocam Pro. Dr. Ayşe POLATÖZ e, Pro. Dr. Gülsen Önengüt e ve Pro. Dr. Eda EŞKUT a, tezimin hazırlanmasında yardımcı olan arkadaşım Elmas BİNGÜLLÜ ye ayrıca maddi ve manevi desteklerini esirgemeyen aileme sonsuz teşekkürlerimi sunarım. Yüksek lisans çalışmalarımı maddi olarak destekleyen Çukurova Üniversitesi Araştırma Projeleri Birimi ne teşekkür ederim. III

6 İÇİNDEKİLER SAYFA ÖZ... І ABSTRACT...ІІ TEŞEKKÜR...III İÇİNDEKİLER...ІV ÇİZELGELER DİZİNİ...VI ŞEKİLLER DİZİNİ... VII SİMGELER VE KISALTMALAR...IX. GİRİŞ. MATERYAL VE METOD Bir Hadronun Torba Modeli Kuark-Gluon Plazması Yüksek Sıcaklıkta Kuark-Gluon Plazması 8... Yüksek Baryon Yoğunluklu Kuark-Gluon Plazması Yüksek Enerjili Ağır-İyon Çarpışmaları ve Kuark-Gluon Plazması Nükleer Durdurma Gücü ve Baryon İçeriği Bjorken in Yüksek Enerji Çekirdek-Çekirdek Çarpışmalarında Başlangıç Enerji Yoğunluğunu Tahmini 9.4. Kuark-Gluon Plazması İçin İşaretler Kuark-Gluon Plazmasında Dilepton Üretimi Diğer Proseslerle Dilepton Üretimi Drell Yan Prosesi Çekirdek-Çekirdek Çarpışmalarında Drell-Yan İşlemi Hadronlarla ve Rezonanslardan Dilepton Üretimi Kuark Gluon Plazmasında Debye Perdelemesi Kuark-Gluon Plazmasında J ψ Bastırması Hadron Ortamında J ψ Bastırması Kuark-Gluon Plazmasındaki Foton Üretimi Hadronlarla Foton Üretimi Isısal ve Kimyasal Dengedeki Maddede Acayiplik İçeriği...56 IV

7 .4.9. Bir Kuark-Gluon Plazmasında Kimyasal Dengeye Yaklaşım Oranı.6.6.CMS Dedektörü CASTOR Kalorimetrenin Tanımı SIFIR DERECE KALORİMETRE (SDK) Kalorimetrenin Tanımı CMS DENEYİNDE AĞIR İYON FİZİĞİ ARAŞTIRMALARI CMS in Ağır-İyon Fiziği Kapasitesi CMS Deneyindeki Ağır İyon Fiziği Araştırmaları Global Gözlemler ve Olay Karakteristiği Kuarkonya Jetler ve Hadron Ürünleri Ultra-peripheral Çarpışmalar...8 KAYNAKLAR...8 ÖZGEÇMİŞ...85 V

8 ÇİZELGELER DİZİNİ SAYFA Çizelge.. Kuarkların genel özellikleri..4 Çizelge.. Hiperon ve Antihiperonların genel özellikleri 6 VI

9 ŞEKİLLER DİZİNİ SAYFA Şekil.. Net baryon yoğunluğu ve sıcaklık düzleminde az diyagramı...5 Şekil. SDK de bırakılan enerjinin bir onksiyonu olarak dieransiyel tesir kesiti.8 Şekil A GeV lik enerjide Al üzerine Si çarpışmalarında protonların rapidite dağılımı...9 Şekil.4. Çarpışmadan önce ve sonraki iki çarpışan çekirdek A ve B nin konigürasyonu... Şekil.5. Çekirdek çekirdek çarpışmasının uzay-zaman resmi. Şekil.6. 3 A ün bir onksiyonu olarak yüklü parçacıkların pik psödorapidite yoğunluğu...6 Şekil.7. + l + + l reaksiyonunun diyagramı..7 Şekil.8. Bir dilepton çitinin üretimine neden olan Drell Yan prosesi için diyagram Şekil.9. π + π l + l reaksiyonunun diyagramı...43 Şekil.. Bir kuark c, kuark-gluon plazmasında r= da yerleşmiştir Şekil.. + γ + g, yok olma prosesleri ve g + γ +, Compton prosesleri için Feynman diyagramlarını Şekil.. π + + π γ + ρ reaksiyonu içinfeynman diyagramı..54 Şekil.3. (a) Hadron sıcaklığı T nin bir onksiyonu olarak pion ve kaon yoğunluğu. (b) sıcaklığın bir onksiyonu olarak Şekil.4. T= ve 4 MeV de, µ u ve µ d + + K nın π ya oranı....59, alt ve üst kuarkların kimyasal potansiyelinin bir onksiyonu olarak kuark ve antikuarkların çeşitli türlerinin yoğunlukları...6 Şekil.5. Bir kuark-gluon plazmasında acayiplik-üretim prosesleri...64 Şekil.6. ss (kesikli çizgi) ve gg ss (düz çizgi) prosesleri için tesir kesitleri Şekil.7. CMS dedektörü...67 Şekil.8. Farklı parçacık türlerini değişik alt-dedektör sistemlerinin algıladığı CMS dedektörünün bir kısmının dik bir parçası VII

10 Şekil.9. CASTOR detektörü...69 Şekil.. RHIC SDK modüllerinin mekanik tasarımı.7 Şekil 3.. Sol panel, birkaç sistem için çarpışma enerjisinin onksiyonu olarak normalize edilmiş yüklü parçacık dağılımıdır. Ortadaki panel, katılımcıların sayısının bir onksiyonu olarak orta-rapidite civarında eliptik akış sinyali. Sağ panel, merkezi Au+Au, d+au ve p+p çarpışmaları için açısal korelasyonlar 74 Şekil TeV deki Pb+Pb çarpışmaları için yeniden yapılandırılmış yüklü parçacık yoğunluğu 76 Şekil 3.3. Minimum base Ar+Ar ve Pb+Pb çarpışmaları için vuruş parametresi ve HF de bırakılan enerji arasındaki korelasyonu.77 Şekil 3.4. Sol panel: Fıçı ve uç kapak bölgelerinde depeo edilen enerji, sağ panel: yeniden yapılandırlmış ve üretilen, reaksiyon düzleminin azimutal açıları ( Ψ ) arasındaki ark.77 Şekil 3.5. J ψ (sol) ve (sağ) kütle bölgesindeki on çıkarımından sonra sinyal değişmez kütle dağılımı 79 Şekil 3.6. Sol panel, dn d η = 3 olan merkezi Pb+Pb çarpışmaları için = yüklü n orta rapidite yakınındaki dik momentum P T nin bir onksiyonu olarak izleyicinin yeniden yapılandırma verimliliği, orta panel jet yeniden yapılandırma verimliliği, sağ panel simüle edilmiş Pb+Pb çarpışmalarındaki p T nin onksiyonu olarak nükleer düzeltme aktörü...8 Şekil 3.7. Ultra-peripheral PbPb çarpışmalarında γ A ve AA proseslerinde lepton çiti ve ürünü için en düşük mertebeli Feynman diyagramları 8 Şekil 3.8. CMS kabulündeki s =5.5 TeV da UPC Pb+Pb çarpışmaları için STARLIGHT ile tahmin edilen * γ Pb γpb µ + µ + Pb ve γγ + µ µ den kaynaklanan beklenen µ + µ değişmez kütle dağılımı...8 VIII

11 SİMGELER VE KISALTMALAR LEP SLC BHÇ : Büyük Elektron-Pozitron Çarpıştırıcısı : Stanord Doğrusal Çarpıştırıcısı : Büyük Hadron Çarpıştırıcısı CASTOR : Centauro and Strange Object Research CMS LHC-b KED KRD CERN EKAL HKAL HF SDK NLO UPC GeV TeV P T y : Sıkı Müon Solenoid : A Large Hadron Collider-Beauty : Kuantum Elektrodinamiği : Kuantum Renk Dinamiği : Avrupa Nükleer Araştırma Merkezi : Elektromanyetik Kalorimetre : Hadronik Kalorimetre : Hardonic Forward : Sıır Derece Kalorimetre : Next to Leading Order : Ultra-Peripheral Callision : Milyar Elektron Volt : Trilyon Elektron Volt : Dikine Momentum : Rapidite η σ : Pseudorapidite : Tesir kesiti s : Kütle Merkezi Enerjisi IX

12 .GİRİŞ Ertan ARIKAN.GİRİŞ Temel parçacık Fiziğinin Standart modeli (SM) doğadaki dört temel kuvvetten üçünü (Elektromanyetik(EM), zayı ve şiddetli) tanımlar. Bu üç kuvvet te ayar kovaryansı adı verilen bir özelliğe sahip olup sırasıyla U(), SU() ve SU(3) simetri grupları ile temsil edilirler. Dördüncü kuvvet olan kütle çekim kuvveti ise diğer üç kuvvetten arklı olarak genel koordinat kovaryansına sahiptir. Diğer kuvvetlerin taşıyıcılarının spinleri iken gravitonun (kütle çekim kuvvetinin arabozonu) spini dir. EM ve zayı kuvvetler nispeten düşük şiddetli olup pertürbasyon teorisi ile açıklanabilirler. Kuantum Renk Dinamiği (KRD) adı verilen teori ile tanımlanan şiddetli kuvvet ise oldukça güçlü bir kuvvettir ve özellikleri pertürbati olmayan teori ile incelenebilir. KRD nin pertürbati olmayan metod kullanılarak en başarılı bir şekilde incelendiği model örgü KRD dir ancak bu modelin uygulamaları çok büyük ölçekli nümerik hesaplamalar gerektirir. Kuarklar spini / olan ve kuvvetli etkileşen parçacıklardır. Gluon adı verilen kuvvet taşıyıcıları kuarkları birbirine bağlayarak hadron adı verilen bağlı durumları oluştururlar. Henüz tek başına serbest bir kuark gözlenememiştir. Onların sadece kuark hapsi olarak nitelendirilen bağlı durumları gözlenebilmektedir. Örgü KRD nin en önemli amaçlarından birisi hadronların kütlelerini ve bozunum özelliklerini hesaplamaktır. Uzun zamandır, çok yüksek sıcaklıkta ve yoğunlukta, kuarkların hapislik durumundan kurtuldukları yeni bir madde durumunun oluştuğu öngörülmekte ve son zamanlarda bu yeni durumla ilgili deneysel gözlemler yapılmaktadır. Bu yeni durum Kuark Gluon Plazması (KGP) olarak adlandırılır. Örgü KRD nin diğer bir amacı da KGP sının özelliklerini belirlemektir. Adi(sıradan) bir plazma (elektron ve iyon karışımı) için gerekli sıcaklık elektronu atomlardan koparmaya yetecek kadardır. Bu sıcaklık birkaç ev luk enerjiye karşılık gelmektedir. Kuvvetli etkileşme, EM den çok daha güçlü olduğundan KGP sını yaratmak için gerekli sıcaklık çok daha azladır; yaklaşık olarak MeV. KGP, sadece çok küçük bir hacimde ve çok kısa sürede varolduğu

13 .GİRİŞ Ertan ARIKAN için, laboratuarda incelemek de çok daha zordur ve sadece plazmadan arta kalan hadronik madde gözlemlenebilir. Bu nedenle plazmanın varlığına dair ölçülebilir ipuçlarına ihtiyaç duyulmaktadır. Büyük patlamadan hemen sonra evrenin çok sıcak ve kuarkların serbest oldukları, evren soğudukça, kuarkların serbest durumdan hapislik durumuna geçerek KGP nın yok olduğu tahmin edilmektedir. Bu ani bir geçişten çok düzgün bir değişimle olmuştur. Bugün KGP nın doğal olarak oluştuğu yerlerden birisi nötron yıldızlarının çekirdeğidir akat bu plazma evrenin ilk anlarındaki plazmadan daha soğuktur. KGP nı laboratuarda üretmek için çok enerjik ve çok yoğun parçacıklar gerekir. Yüksek yoğunluk elde etmek için ağır iyonlar kullanılır. Atomları iyonize etmek için onları çok yüksek enerjilere kadar hızlandırmak gerekir. Brookhaven Ulusal laboratuvarındaki RHIC (Relativistik Heavy Ion Collider) de temel olarak KGP araştırılmaktadır. RHIC de KGP nın varlığına dair ipuçları bulunmuştur. Büyük Hadron Çarpıştırıcı (BHÇ) na yerleştirilecek ALİCE deneyinin temel amacı da bu yeni madde durumunu araştırmaktır. BHÇ ye yerleştirilecek bir diğer detektör olan CMS detektörü genel amaçlı bir detektör olup ağır iyon iziğini araştıracak kapasiteye de sahiptir. BHÇ de ulaşılacak ışıklılık ve enerji şimdiye kadar ulaşılan en yüksek değerler olacağından, KGP sını varlığına dair daha kuvvetli kanıtlar elde edileceği ve daha kesin ölçümler yapılacağı beklenmektedir. Bu tezde CMS deneyinde araştırılması planlanan Ağır İyon Fiziği konuları derlenmeye çalışılmıştır. Tezin ikinci bölümünde genel olarak KGP sının özelliklerinden ve bu özellikleri belirlemede kullanılan enomonolojik modellerden bahsedilmiştir. Ayrıca bu bölümde KGP nın varlığına dair deneysel işaretlere de yer verilmiştir Tezin üçüncü ve son bölümünde ise CMS kollaborasyonundaki ağır iyon iziği grubunca yürütülen bazı çalışmaların sonuçları verilmiştir.

14 . MATERYAL VE METOD Ertan ARIKAN. MATERYAL VE METOD Kuvvetli etkileşmelerin iziği Kuantum Renk Dinamiği (KRD) teorisi ile tanımlanır (Wilczek, 98). Bu teoride ilgilenilen alanlar kuark ve gluon alanlarıdır. Bu parçacıkların etkileşimi için ortam sağlayan ve renk serbestlik derecesi denilen bir iç serbestlik derecesi vardır. Bu renk serbestlik derecesindeki dinamik, kuvvetli etkileşme için renk dinamiği olarak adlandırılır. Kuantum renk dinamiğini veren denklemler açık bir şekilde yazılabilir. Etkileşimdeki çitlenim sabiti, etkileşim şartlarına bağlı olduğu için kuark ve gluon sistemleri pertürbati ve pertürbatiolmayan KRD olmak üzere iki kategoride incelenir. Pertürbati-olmayan KRD de, sistemler büyük uzaysal ölçekte tanımlandığı için, kuark maddesinin yeni azının çalışılması zordur. Pertürbati KRD araştırma tekniklerinde olumlu gelişmeler kaydedilmesine rağmen pertürbati-olmayan KRD deki problemlerin analitik ve nümerik çözümlerini elde etmek oldukça zordur. Torba modeli gibi bazı enomenolojik modeller, kuvvetli etkileşim olaylarının bazı yönlerini anlamak için nitel bir kılavuz olarak yararlı olabilir. Yüksek sıcaklık ve yoğunluklu olağan dışı şartlar altındaki bir kuark ve gluon sistemini tartışmak için bu bölümde torba modeli kullanılacaktır. Kuarklar spine sahip ermiyonlardır. Kuarkların diğer özellikleri çizelge (.) de listelenmiştir. Kuarklar çeşnileri ile karakterize edilir. Kuarkların çeşni serbestlik derecesinin keşi modern iziğin en önemli başarılarından biridir (Gell- Mann, 964: Zweig, 964). Bu keşi, kuarkların maddenin temel bileşenleri olduğu ikrine öncülük etmiştir. Günümüzde 6 arklı çeşnili kuarkın var olduğu bilinmektedir. Bunlar u, d, c, s, b ve t sırasıyla yukarı(up), aşağı(down), cazibe (charm), acayip (strange), alt (buttom) ve üst (top) kuarklarıdır. (u, d) kuark çiti ve (, e) ν lepton çiti, temel parçacıkların birinci ailesini, (c,s) ve ( µ ) e ν µ, çitleri ikinci aileyi ve (t, b) ve ( ν τ, τ ) çitleri ise üçüncü aileyi oluşturmaktadır. Çizelge (.) de Q elektrik yükünü, I z izospinin z-bileşenini, C cazibelik, S acayiplik, T üst lük, B alt lık kuantum sayılarını göstermektedir. Kuarkların C, T, S ve B kuantum sayılarının işaretleri elektrik yükleri ile aynı işarete sahiptir. 3

15 . MATERYAL VE METOD Ertan ARIKAN Çizelge.. Kuarkların genel özellikleri. (Wong, 994) Kuarklar Q I z C S T B Kütle (GeV) u /3 /,5-.3 d -/3 -/.3-.7 c /3.5 ±.9 s -/ ±.5 t /3 74. ± 3.3 b -/3-4. ±.7 Çizelge (.) de verilen bir kuarkın kütlesi, kuarkın serbest durumdaki kütlesidir. Kuark bir hadronda hapsedildiği zaman, bağlanma potansiyelindeki bir kuarkın sıır noktası enerjisinin etkisini içeren etkin bir kütle kazanmalıdır. Bir hadronda hapsolmuş bir kuarkın etkin kütlesi, kuarkın bileşen kütlesi olarak bilinir (Wong, 994). Her kuark 3 lük bir baryon sayısı ve bir renk taşır. Bir kuarkın taşıyabildiği 3 arklı renk vardır. Kuarklar arasındaki etkileşim, elektrik yükleri arasındaki etkileşmeye benzer şekilde etkileşen kuarkların rengine bağlıdır. Bu nedenle bir kuarkın rengi, renk yükü olarak adlandırılır. Renkli bir kuark bir gluon değiş tokuşu ile, bir başka renkli herhangi bir kuarkla etkileşebilir. Kuark ve gluonların alan teorisi, alan teorilerinin özel bir sınıı olan ayar alan teorileri dir. Böylece alan teorisindeki etkileşmeyi temsil eden Lagrangian, yerel ayar dönüşümleri altında değişmez olmalıdır. Bu değişmezlik, yerel ayar değişmezliği veya basitçe ayar değişmezliği olarak adlandırılır. Eğer ayar alanının kuantumu bir kütleye sahipse o zaman Lagrangian yerel bir ayar dönüşümü altında değişmez olmayacaktır. Ayar değişmezliğine sahip olmak için, ayar alanının kuantumu olan gluonlar kütlesiz olmalıdır. Bu noktada gluonlar 4

16 . MATERYAL VE METOD Ertan ARIKAN elektromanyetik etkileşimlerin ayar alanının kuantumu olan otonlara benzer. Bunlar spini olan parçacıklardır, dolayısıyla bozonlardır (Wong, 994). Bir kuark-antikuark etkileşiminde, 3 çeşit renk yükündeki bir parçacık, 3 çeşit anti-renk yükündeki bir diğer parçacık ile etkileşir. Prensipte, SU(3) grubundaki 8 li bir renk çoklusuna ve U() grubundaki tekli bir renk durumuna ait olan 9 mümkün gluon çeşidi vardır. Fakat tekli durumdaki gluon, renk yükü taşımaz ve bu yüzden renksizdir. Renksiz ve kütlesiz bir gluon, renksiz hadron durumları arasında uzun menzilli bir kuvvetli etkileşime neden olacaktır. Halbuki, tekli renk hadronları arasında uzun mesaeli renk etkileşiminin bulunmamasından dolayı tekli bir renk gluonun varlığı mümkün değildir. Bu yüzden renk 8 lisinin üyesi olarak sekiz gluon vardır ve hepsi renk yükü taşır. Renk uzayında, kuark ve gluonları tanımlayan iç simetri grubu, SU(3) c grubudur. Alt indis c, renk serbestlik derecesini gösterir. Gluonlarda renk yükü taşıdığı için kuark ve gluonlar ile (başka gluonların değiştokuşuyla) etkileşir. Kuarkların ve gluonların renk yüklerinin etkileşimi KRD ile tanımlanır. Gluonlar çeşni taşımadığı ve etkileşimler çeşni serbestlik derecesine bağlı olmadığı için çeşni etiketleri ve çeşni grupları genellikle yazılmaz (Wong, 994). Fenomenolojik kuark modellerinde, mezonlar kuark-antikuark bağlı durumu olarak ve baryonlar ise 3-kuark bağlı durumu olarak düşünülebilir (Close, 979). Şu ana kadar izole olarak gözlenen tüm hadronların birer tekli renk durumu olduğu bulunmuştur. Deneysel olarak üçlü renk durumu ile tanımlanan bir kuark tek başına hiç bir zaman gözlenememiştir. Bu yüzden, sadece tekli renk durumundaki hadronlar izole edilebilir ve gözlenebilir. İzole durumda tek bir kuarkın gözlenmesi mümkün olmadığından kuark ve gluonlar arasındaki etkileşim, uzun mesaeli ölçeklerde kuvvetli olmalıdır. Derin-inelastik saçılma deneyleri, kısa mesaeli ölçeklerde kuark ve gluonların etkileşiminin doğasını anlamamıza yardımcı olmaktadır. Bu deneylerde, gelen bir elektron hadron içindeki bir kuark ile etkileşir ve elektrondan kuarka bir momentum transeri gerçekleşir. Elektronun çarpışmadan önceki ve sonraki momentumunun ölçümü, nükleon içindeki kuarkların momentum dağılımlarının araştırılmasını sağlar. Parton modeli (Feynman, 969) ve Bjorken ölçeği nin (Bjorken, 969) başarıları, büyük momentum transerlerinde, hadron 5

17 . MATERYAL VE METOD Ertan ARIKAN içindeki kuarkların hemen hemen serbestmiş gibi davrandığını göstermektedir. Abelyen-olmayan bir ayar teorisi, kısa mesaelerde zayı bir şekilde etkileşen akat uzun mesaelerde çok kuvvetli etkileşen bir sistemi tanımlayabilir. Abelyen-olmayan ayar alan teorisi, bu yönüyle eşsizdir. Bir Abelyen-olmayan ayar alan teorisinde, ayar alan işlemcileri sıra değiştirmezler. Bu, elektromanyetik etkileşimlerdeki Abelyen ayar alan teorilerinin tersidir. Abelyen-olmayan ayar alan teorileri asimtotik özgürlük özelliğine sahiptir. Kuark ve gluonlar arasında etkileşimlerin etkin şiddeti, onların etkileşim şartlarına bağlıdır. KRD çitlenim sabiti α, momentum transeri ölçeği ya aşağıdaki eşitlikle bağlıdır. α α ( ) = (.) (33 n π ) ln µ + α burada α, sabit bir momentum transer ölçeği olan µ için çitlenim sabitidir ve n çeşni sayısıdır (Gross ve Wilczek, 973; Politzer, 973). Etkileşim mesaesi küçük olduğu zaman çitlenim sabiti de küçük olur. Bu asimtotik serbestlik durumudur. Bu yüzden çitlenim sabiti küçük olduğu zaman, pertürbati davranış sürecin iyi bir tanımıdır ve parton modeli yararlı bir kavramdır (Bjorken, 969; Feynman, 969). Gluon ve kuark etkileşimi hakkındaki çoğu bilgi bu tür çalışmalardan türetilmiştir. Diğer yandan bir hadronun taban durumunun yapısı ile ilgili çalışmalarda olduğu gibi uzaklık büyük ise etkileşim şiddeti büyük olur. Burada çitlenim sabitinin kuvvet serisi için, pertürbati yaklaşım artık uygulanamaz... Bir Hadronun Torba Modeli Pertürbati olmayan kuark-gluon sistemlerini araştırmada çok yararlı bir metot da kesikli uzay ve zaman örgüsünde sistemi incelemektir. Bir örgüdeki KRD ormülasyonu, KRD örgü ayar teorisi olarak bilinir. Örgü ayar teorisinden elde edilen teorik sonuçlar, etkileşme menzili hadron boyutu ile kıyaslanabilecek kadar olduğu 6

18 . MATERYAL VE METOD Ertan ARIKAN zaman, kuarkların uzaysal mesae ile lineer olarak değişen bir etkin etkileşme yapacağını göstermektedir. Deneysel olarak izole edilmiş tek bir kuark mevcut değildir. Bu, hadron içindeki kuarkların uzun mesaeli davranışının, kuarkların hadron içinde hapsolması ile karakterize edildiği anlamına gelir. Bu hapsolmayı canlandırmanın sezgisel yolu, renk elektrik akısının sınırlandırıldığı, kuark-antikuark arasındaki bir lineer tüpün resmi olabilir. Kuark ile antikuark arasında ayırım büyük olduğu zaman, diğer bir kuark-antikuark çiti üretmek enerjik olarak daha uygundur. Bir kuarkı antikuarkından ayırarak izole etmek imkansız bir durumdur. Uzun mesaede KRD nin davranışını düşünürsek, kuarkın hapisliği bazen kuarkların kızılötesi köleliği olarak tanımlanır. Bu terim kızılötesi bölgedeki dalga boylarının optik spektrumundakinden daha büyük olması benzetmesinden gelir. Burada küçük momentum transeri veya büyük bir uzaysal uzaklığı gerektiren durumları belirtmek için kullanılmıştır. Benzer şekilde, büyük bir momentum transeri veya küçük mesae ölçeği gerektiren durumlarda morötesi terimi kullanılır (Wong, 994). Hadron içinde hapsolmuş kuarkların yararlı bir enomenolojik tanımı torba (ya da çanta) modeli aracılığı ile sağlanır (Chodos ve ark, 974; Donoghue, 983; Wilets, 989). Bu modelin birçok arklı versiyonu vardır; MIT çanta model, kuark hapsi enomenolojisinin temel özelliklerini içerir (Chodos ve ark, 974). Bu modeli, kuark maddesinin yeni azında, kuarkların hapislikten kurtulduğunu anlamak için kullanacağız. MIT torba modelinde, kuarklar sonlu boyutlu bir torbada kütlesiz parçacıklar ve torba dışında ise sonsuz kütleli parçaçıklar olarak ele alınır. Bu modeldeki hapislik torba basıncı (B) dengesinin bir sonucudur ve bu basınç, kuarkların kinetik enerjisinden kaynaklanır. Burada, torba basıncı, B, KRD nin pertürbati-olmayan etkilerini hesaba katmak için tanımlanmış enomenolojik bir niceliktir. Eğer kuarklar torbada hapis ise gluonlar da hapis olmalıdır. Bu tanımdan dolayı, Gauss Yasası ndan, torba içindeki maddenin toplam renk yükü renksiz olmalıdır. 3 arklı renk türü olduğu için bu model, renksiz mümkün ve durumlarını içeren hadronik torbalardan oluşur (Wong, 994)... Kuark-Gluon Plazması (KGP) 7

19 . MATERYAL VE METOD Ertan ARIKAN Önceki bölümde torba modelinin ana hatlarını verdik. Kiral simetri ve pertürbati gluon etkileşmelerini göz önünde tutarak yapılan tanımlamalar, hadron kütleleri ve manyetik momentler gibi birçok deneysel veriyi açıklamada oldukça başarılı olmuştur (Collins ve Perry, 975; McLerran ve Svetitisky, 98; Kuti ve ark, 98; Hagedorn ve Raelski, 98; Kajentie ve ark, 98). Burada, aşırı (uç) şartlar altındaki maddeyi tartışmak için sezgisel bir model kullanmak aydalı olur. Bir hadrondaki kuarkların, torba içerisinde en düşük S / durumunda hapsedildiği düşünülebilir, torba içerisindeki basınç, kuarkların dalga onksiyonundan kaynaklanan kuantum basıncı ile dengelenir (Wong, 976). Bu zıt basınç dengesi, durgun bir sisteme neden olan karşı kuvvetlerin basit bir yolla tanımlanmasına olanak sağlar. Bu aynı zamanda, niçin kuark maddesinin yeni azının beklenildiği sorusunu, kolay bir şekilde anlamamızı sağlar (Wong, 994). Eğer torba içindeki kuark maddenin basıncı arttırılırsa, dışarı doğru olan basıncın içe doğru olan basınçtan büyük olacağı bir nokta olacaktır. Böyle olduğu zaman, torba basıncı kuark maddenin dışa doğru olan basıncını dengeleyemez ve torba, içerisinde kuark maddesini hapsedemez. Böylece, hapsolmamış durumdaki kuark ve gluonları içeren, maddenin yeni bir azı oluşur. Bu durum, bize, kuark maddesinin yeni azının olası varlığını gösterir. Kuark maddesinin yeni azı için asıl şart, torba basıncı B yi aşan olağanüstü büyük bir basıncın olmasıdır (McLerran, 986; Müler, 985). Yüksek kuark maddesi basıncı;.maddenin sıcaklığı yükseltilirse ve/veya.baryon sayısı yoğunluğu artarsa ortaya çıkar.... Yüksek Sıcaklıkta Kuark-Gluon Plazması Bir V hacminde, yüksek bir T sıcaklığında, ısısal bir dengede olan kuarkgluon sistemini düşünelim. Basitlik olsun diye net baryon sayısının olmadığı, kuark ve gluonların kütlesiz oldukları ve etkileşmedikleri idealleştirilmiş durum 8

20 . MATERYAL VE METOD Ertan ARIKAN incelenecektir. plazmasının basıncı Sistemdeki kuark ve gluonların sayısı eşit olsun. Kuark-gluon P π 9 T 4 = gtoplam (.) ile verilir, burada g toplam ( g + g ) 7 = gg + 8 (.3) g g, g ve g sırasıyla gluon, kuark ve antikuarkların dejenerelik sayısıdır. Eğer kuark ve gluonlar sonlu bir hacimde hapsedilirse toplam basınç, parçacıkların kuantum kinetik enerjilerinden gelen ek katkıları da kapsar. Biz, büyük bir hacimde hapislikten kurtulmuş madde durumu ile ilgilendiğimiz için bu katkıyı ihmal edebiliriz. Şimdi dejenerelik sayılarının değerini belirleyelim. Herbiri olası polarizasyona sahip 8 gluon olduğundan g = 8 (.4) g olasılığa sahip oluruz. Kuarkların dejenerelik sayısı g ise, gözlenen çeşni sayısına bağlıdır. çeşnili kuark-gluon plazmasındaki bir geçiş için kritik sıcaklığı bulmak için çeşni sayısını olarak alacağız. g ve g dejenerelik sayıları g = g = N N N (.5) c s 9

21 . MATERYAL VE METOD Ertan ARIKAN ile verilir. Burada N c (=3) renk sayısıdır, N s (=) spin sayısıdır ve N (=) çeşni sayısıdır. (.3 eşitliğinden) g toplam, toplam serbestlik derecesi sayısı 37 dir. Bu yüzden T sıcaklığındaki kuark-gluon plazmasının basıncı P π 9 T 4 = 37 (.6) ve T sıcaklığındaki kuark-gluon maddesinin enerji yoğunluğu π ε = 37 T 9 4 (.7) olup MeV sıcaklığında.54 GeV/m 3 lük bir enerji yoğunluğu verir. Eşitlik (.6) dan, kuark gluon basıncının torba basıncı B ye eşit olduğu kritik sıcaklık, T c 9 = 37π 4 B 4 (.8) 4 ile verilir. Böylece B = 6 MeV için T c~44 MeV sıcaklığına sahip oluruz. Torba daki kuark maddesi, torbanın basıncından daha büyük bir basınca sahip olacaktır. Bu durumda, kuark maddesi torba içinde tutulamayacak ve hapislikten kurtulacaktır. Kuark maddesinin hapsolmamış bu azına kuark-gluon plazması adı verilir. Böylece kuark maddesinin sıcaklığı çok arttırılırsa kuark-gluon plazması ortaya çıkar (Wong, 994). Kuark-gluon plazması sürekli bir kavramdır. Bu bölümde tartışılan sonuçlarda kuark-gluon plazmasının sürekli olduğu kabul edilmiştir. Diğer yandan, laboratuarda elde edilebilen kuark-gluon plazması veya kuark maddesi sınırlı bir sonlu uzaysal sistem olmalıdır. Kuark-gluon plazmasının yüksek sıcaklıkta hapislikten kurtulmasının beklenmesine rağmen, hapisten kurtulma sadece sıcak

22 . MATERYAL VE METOD Ertan ARIKAN kuark maddesinin sınırları içindeki bölgeyi kapsar. Bu sınırlamadan dolayı, eşitlik (.) ile verilen plazmadaki basınç, sınırlamadan kaynaklanan torba basıncı B ye bağlı olacaktır. P sıınırlı kuark gluon plazması = P B sürekli kuark gluon plazması π 4 = g T B 9 (.9a) ve buna karşılık gelen enerji yoğunluğu da değişir; ε snın rlı kuark-gluon plazması = ε sürekli kuark gluon plazması + B π 4 = g T +B 3 (.9b)... Yüksek Baryon Yoğunluklu Kuark-Gluon Plazması Şimdi, torba içerisindeki basıncın, T= da bile kuark maddesinin hapisten kurtulmasına neden olacak kadar büyük olduğu diğer bir olasılığı düşünelim. Torba daki kuark maddesinin çok yüksek baryon yoğunluğundaki kuarklardan oluştuğu durumu inceleyeceğiz. Pauli dışarlama ilkesinin bir sonucu olarak, belirli kuantum sayılı durumda birden azla ermiyon bulunamaz. Kuarkların arklı kuantum sayılı durumlarda bulunma zorunluluğu, kuark yoğunluğu arttıkça, kuarkların daha büyük momentumlu durumlarda bulunmasına neden olur. Böylece kuark gazı, kuark gazının dejenereliğinden dolayı bir basınca sahip olur ve bu basınç kuark yoğunluğu ile artar. Fakat torba içindeki kuark madde yoğunluğu artarsa torba basıncını aşan dejenere kuark gazı basıncı oluşacaktır. Bu durumda torba basıncı torba yı bir arada tutamayacaktır ve kuarkların hapislikten kurtulabileceği bir kuark maddesi durumu gerçekleşecektir. Her bir kuark /3 baryon sayısı taşıdığından yüksek kuark yoğunluğu yüksek bir baryon yoğunluğuna karşılık gelir. Sonuç olarak, net baryon sayısı sıırdan arklı yeni bir kuark maddesi azı

23 . MATERYAL VE METOD Ertan ARIKAN yüksek bir baryon yoğunluğu ile mümkün olacaktır. Kuark maddesinin bu beklenen durumunda baryon yoğunluğunun büyüklüğü nedir? T= da bu kritik baryon yoğunluğunu hesaplayacağız. Relativistik bir dejenere kuark gazından dolayı oluşan basıncı belirlemeye ihtiyaç duyacağız. Kolaylık olsun diye, kuark ve gluonlardan gelen katkıları ihmal edeceğiz. dp momentum aralığında P momentumlu V hacmindeki durum sayısı g V ( π ) 3 4π p dp (.) dır. Her bir durum bir kuark taraından işgal edildiği için kuark ermi momentumu, µ, toplam kuark sayısı N g V µ = 3 ( π ) gv = µ 6π 3 4π p dp (.) ile verilir. Kuark gazının sayı yoğunluğu N g n = = µ V 6π 3 (.) ile verilir. V hacminde kuark gazının enerjisi ise E = g V ( ) 3 π g = V µ 8π 4 µ 4π p 3 dp (.3) dir. Böylece kuark gazının enerji yoğunluğu

24 . MATERYAL VE METOD Ertan ARIKAN ε = E V g = 8π µ 4 (.4) olur. Basınç ve enerji yoğunluğu arasındaki ilişkiden E g P = = µ 3 V 4π 4 (.5) bulunur. Dejenere kuark maddesinden gelen basınç torba basıncına eşit olduğu zaman, P a =B, madde durumunun kritik dönüşümü meydana gelecektir. Bu da µ 4 π = B g 4 (.6) eşitliğini verir. Bu n g 4π ( ) 4 kuark - gluon plazması = B (.7a) ile verilen bir kritik bir sayı yoğunluğuna, n c, karşılık gelir. Benzer şekilde kritik baryon sayı yoğunluğu n B ( kuark - gluon plazması ) 4 g = 3 4π 4 B 3 4 (.7b) olarak bulunur. Yüksek baryon içerikli plazmanın doğasını anlamamıza yardımcı olması açısından bazı nümerik değerlere bakalım, bunun için sadece u ve d valans kuarklarına sahip olan adi nükleer maddenin sıkışmasından ortaya çıkan plazmayı düşüneceğiz. 3

25 . MATERYAL VE METOD Ertan ARIKAN Böyle kuark maddesi için dejenerelik sayısı g = (3 renk)x( spin)x( 4 çeşni) dir. B = 6 MeV lik bir torba basıncı için, sıkıştırılmış hadron maddesinin T= da yüksek baryon içeren kuark gluon plazması oluşturduğunda kritik baryon sayısı yoğunluğu 3 ( kuark - gluon plazma). 7 m n B = (.8) ve buna karşılık gelen kuark ermi momentumu, µ, µ = 434 MeV dir. Kuark u,d gluon plazması için olan bu değerler, nükleon sayı yoğunluğu, n B =. 4 /m 3 ve dengedeki normal nükleer madde için bir nükleon ermi momentumu, 5 MeV ile, kıyaslanabilir. Böylece kritik baryon yoğunluğu, normal nükleer madde yoğunluğun yaklaşık 5 katıdır. Baryon yoğunluğu bu yoğunluğu aştığı zaman, baryon torba basıncı kuarkın dejenereliğinden dolayı oluşan basınca ulaşmasına yetecek kadar kuvvetli olmayacaktır ve bireysel baryon torbalarında kuarkın hapisliği mümkün olmayacaktır. Bu da kuarkın serbest duruma geçmesine neden olacaktır (Wong, 994). İki sınır durumda, kuark maddesi azının hapislikten kurtuluşunun mümkün olduğu durumları tartıştık. İlk durum, sıcaklığın çok yüksek ve net baryon yoğunluğu sıır olduğu zaman meydana gelir. Kritik sıcaklığın yaklaşık 4 MeV olduğu tahmin edilmektedir. İkinci durum, sıcaklığın sıır ve baryon yoğunluğunun da dengedeki bir nükleer madde yoğunluğunun 5 katı olduğu zaman meydana gelir. Bu iki limit arasındaki bir sistem için, parçacıkların ısısal hareketinden meydana gelen bir basınç vardır. Toplam basınç bu iki katkının bir toplamıdır. Böylece sıcaklık ve net baryon yoğunluğunun sıır olmadığı bir sistem için kuark maddenin hapislikten kurtulacağı kritik sıcaklık, dejenere kuark gazının limiti olan T= ile net baryon sayısının olmadığı sa bir plazma için sıcaklık limiti olan T c arasında olacaktır. Faz diyagramı şekil (.) deki gibi sistematik olarak, baryon yoğunluğu ve sıcaklık düzleminde çizilebilir. Relativistik ağır-iyon iziğinin önemli bir amacı da, kuark maddesinin yeni azının varlığını doğrulamak için baryon yoğunluğu ve sıcaklığın çeşitli bölgelerinde kuark maddesinin az diyagramını araştırmaktır (Wong, 994). 4

26 . MATERYAL VE METOD Ertan ARIKAN Kuark maddesinin yeni azının oluşma olasılığının kolay anlaşılabilmesi için torba modeli kullanıldı. Bununla birlikte torba modeli bazı kısıtlamalara sahiptir. Torba modelini kullanan egzotik durumların varlığı hakkında birçok öngörüler vardır (Chodos ve ark, 974). Bu egzotik durumlar, en basit kuark bağlı ve durumlarının ötesinde renk teklisi çoklu kuark ve çoklu gluon torba durumlarıdır. Şekil.. Net baryon yoğunluğu ve sıcaklık düzleminde az diyagramı. Nükleer madde bölgesi taralı alanla gösterilmiştir. (Wong, 994) Kuark-gluon sisteminin çoğunda çok sayıda kuark (3 ten azla) vardır. Böyle egzotik çoklu kuark sisteminlerin deneysel olarak gözlenmesi oldukça zordur. Kuark maddesinin yeni azının olasılığını daha iyi anlayabilmek için kuark maddesi sisteminin örgü ayar teorisi çerçevesi içerisinde incelenmesi gerekir (Wong, 994)..3. Yüksek Enerjili Ağır-İyon Çarpışmaları ve Kuark-Gluon Plazması Nükleon-çekirdek ve çekirdek-çekirdek çarpışmalarından anlaşıldığı gibi nükleer durdurma gücü, çarpışan nükleer maddenin çarpışma prosesinde enerjisinin önemli bir kesrini kaybettiğini gösterir. Çarpışan nükleer maddenin enerji kaybı, kütle merkezi civarında hadron üretimi ile depolandığı için, yüksek enerjili çekirdekçekirdek çarpışmaları çok yüksek enerji yoğunluklu bölgeleri üretmek için iyi bir araçtır. Bjorken in öngördüğü gibi enerji yoğunluğu, kuark-gluon plazmasının varlığını ortaya çıkarmak için kullanılabilen reaksiyonlarda yüksek olabilir (Bjorken, 983). Bu bölümde Bjorken taraından öne sürülen uzay-zaman senaryosu ve bu önerinin temeli tartışılacaktır, ayrıca sıcaklığın ve enerji yoğunluğunun öz zamana 5

27 . MATERYAL VE METOD Ertan ARIKAN nasıl bağlı olduğunu görmek için kuark-gluon plazmasının hidrodinamik evrimi incelenecektir..3.. Nükleer Durdurma Gücü ve Baryon İçeriği Yüksek enerjili çekirdek-çekirdek çarpışmalarındaki nükleer durdurma gücü terimi, gelen nükleonun diğer çekirdek içindeki nükleer maddeye çarptığı zaman durdurulma derecesini belirlemek üzere Busza ve Goldhaber (Busza ve Goldhaber, 984) taraından öne sürülmüştür. Bu, reaksiyon mekanizmasının önemli bir görüntüsünü ortaya koymanın yanı sıra kuark-gluon plazmasının oluşumu sorusu ile ilişkilidir (Bjorken, 983). Gelen nükleer maddenin kinetik enerji kaybı çok sayıdaki parçacığın (çoğunlukla pionların) üretimi ile olur. Bu yüzden çekirdek-çekirdek merkezi çarpışmalarında boyuna enerjinin büyük bir kesri, çarpışan sistemin kütle merkezi sisteminde üretilen hadronik maddenin enerjisine dönüştürülür. Durdurma derecesi, ulaşılan enerji yoğunluğunun bir kuark-gluon plazmasına neden olan bir az geçişine yetecek kadar büyük olup olmadığını ortaya çıkaracaktır (Wong, 994). Yüksek enerjili ağır-iyonların çarpışması, iki arklı enerji bölgesine bölünebilir; nükleon başına s ~ > GeV olduğu baryonsuz kuark-gluon plazması bölgesi (veya sa kuark-gluon plazma bölgesi ) ve nükleon başına s ~5- GeV lik enerjinin olduğu baryon-yoğun kuark-gluon plazması bölgesi (veya durdurma bölgesi ), bu bölge, laboratuar sisteminde gelen her bir nükleon başına birkaç GeV e karşılık gelir. Baryonsuz kuark-gluon plazması bölgesinde, hüzme baryonları ve hede baryonlarının tamamen durdurulmadan arkalarında çok küçük baryon içerikli kuark-gluon plazması bırakarak kütle merkezinden ayrılıp ayrılamayacağını belirlemek için, nükleer durdurma gücünü bilmemiz gerekir. Baryon-yoğun bölge veya durdurma bölgesinde, nükleer durdurma gücü, çarpışan baryonların kütle merkezinde durdurularak büyük yoğunluklu bir kuark-gluon plazması oluşturmak üzere birikip birikmeyeceklerini belirler. 6

28 . MATERYAL VE METOD Ertan ARIKAN Kütle merkezi sisteminde, nükleon başına birkaç GeV lik enerjideki çarpışma için (bu, laboratuarda sabit bir hede üzerine, nükleon başına birkaç GeV lik gelen enerjiye karşılık gelir) hüzme rapiditesi ve hede rapidetisi arasındaki ayırım yaklaşık 3-4 birimdir. Bu, iki ağır çekirdeğin merkezi çarpışmasında, baryonların ortalama rapidite kaybı ile aynı mertebededir. Ayrıca, baryonların durdurulabildiği kütle merkezi sisteminde, Lorentz kısalması da, çarpışmalar meydana gelmeden önce baryon maddesini daha yakın bir boyuna mesaeye yerleştirir. Bunun sonucu olarak, Buzsa ve Goldhaber taraından gösterildiği gibi, yaratılan maddenin baryon yoğunluğu çok yüksek olabilir (Busza ve Goldhaber, 984). Daha önce de tartışıldığı gibi baryon yoğunluğu öyle yüksek olabilir ki, bu baryon yoğunluğuna sahip baryon maddesinin taban durumu, hadron azındakinden ziyade hapislikten kurtulmuş kuarkgluon azında olabilir. Hadron maddesinden, hapsolmuş bir kuark-gluon plazması azına bir geçiş meydana gelebilir. Yüksek enerjili ağır-iyon çarpışmaları bu durdurma bölgesinde yüksek baryon içerikli bir kuark-gluon plazması oluşumuna yol açabilir (Wong, 994). Ağır-iyon çarpışmalarında baryon maddesinin durdurulmasının dolaylı kanıtları, birçok ölçümden elde edilmiştir (Stachel ve Young, 99; Albrecth ve ark, 987; Löhner ve ark, 988; Sorensen ve ark, 988; Bamberger ve ark, 987; Sandoval ve ark, 987; Ströbele ve ark, 988; Humanic ve ark, 988; Vesztergombi ve ark, 988). Şekil (.) de, çeşitli hedeler ile 6 O nın çarpışmalarının olduğu WA8 kollabrasyonundan gelen sonuçları görüyoruz. Deneysel ölçümlerde, gelen hüzme ile o.3 lik açı yaparak yayılan parçacıkları toplayan bir sıır derece kalorimetre (SDK) kurulur. Bu kalorimetre, çarpışma süresince ileri yönde yayılan enerji miktarını ölçer. Gelen parçacığın durdurulması etkin değil ise (hede çekirdeğinin küçük olduğu durumdaki gibi), gelen çekirdeğin enerjisinin büyük bir kesrini kaybetme olasılığı küçük olacaktır. Diğer yandan, hede yeteri kadar kalın ve vuruş parametresi küçük olduğu zaman ileri enerjinin iletimi şekil (.) de kanıtlandığı gibi çok azla azaltılabilir. Hede çekirdek C dan Au ya kadar değiştiği için nükleer yarıçap gittikçe büyür ve inelastik saçılan protonun ileri enerji dağılımının en yüksek piki, gelen enerjiye yakın bir enerjiden, düşük enerjilere kayar. Ağır-iyon çarpışmalarında nükleer durdurma hakkında bilgi sağlayan deneysel 7

29 . MATERYAL VE METOD Ertan ARIKAN verilerin diğer bir parçası da, laboratuar sisteminde nükleon başına düşen 4.6 GeV lik hüzme enerjisindeki Si ve Al çarpışmalarındaki proton rapidite dağılımlarının ölçümleridir (Braun-Munzinger ve ark, 99). Şekil (.3) te gösterilen protonlar çarpışma prosesindeki baryon-antibaryon çitlerinin üretiminden değil çarpışma ile yavaşlamış baryonlar yüzündendir. Şekil.. 6A GeV lik bir enerjide çeşitli hede çekirdek üzerinde 6 O çarpışmaları için SDK de bırakılan enerjinin bir onksiyonu olarak dieransiyel tesir kesit. (Stachel ve Young, 99) Daha yüksek bir enerjideki Λ ve Λ üretimi arasındaki arkın ölçümü, çit üretiminin şekil (.3) te gösterilen rapidite yoğunluğundan daha küçük olan merkezi rapidite bölgesine olan katkısını gösterir (Bartke ve ark, 99). Şekil (.3) te gösterilen 4.6 GeV de Al ve Si çarpışması için, hüzme rapiditesi 3.35 tir. Rapidite dağılımı, merkezi rapidite bölgesinde hemen hemen değişmez olarak görülen geniş bir düzlüğe sahiptir. Ortalama olarak bir baryon rapiditesi, yaklaşık.5 birim kadar kayar. Gelen ve hede rapiditesindeki bu kayma Al ve Si daki kadar küçüktür, bu da ağır-çekirdek kullanıldığında baryonların 8

30 . MATERYAL VE METOD Ertan ARIKAN durdurulmasının çok güç olacağını gösterir. Ağır-çekirdek içeren yüksek-enerjili merkezi çekirdek-çekirdek çarpışmalarında, baryon maddesi durdurulacak ve birkaç birim rapidite kaybedecektir. Çarpışma, hede ve hüzme rapiditeleri arasındaki ayrımın birkaç birimden çok daha büyük olduğu bir çarpışma ise, hüzme ve hede baryonların rapiditeleri merkezi rapidite bölgesinden çok uzakta kalacaktır. Şekil A GeV lik enerjide Al üzerine Si çarpışmalarında protonların rapidite dağılımı. (Braun-Munzinger ve ark, 99) Bu olduğu zaman merkezi rapidite bölgesinde net baryon içeriği çok küçük olacaktır. Kütle merkezi sisteminde nükleon başına düşen GeV enerjide çekirdek-çekirdek çarpışmaları için hede ve gelen rapidite arasında ayrılma.7 birim olur. Bu enerjilerdeki tepkimeler baryonsuz kuark plazması veya sa kuarkgluon plazma bölgesini incelemek için yararlı olabilir (Wong, 994)..3.. Bjorken in Yüksek Enerji Çekirdek-Çekirdek Çarpışmalarında Başlangıç Enerji Yoğunluğunu Tahmini Kolaylık olsun diye, kütle merkezi sisteminde iki eşit çekirdeğin kaa kaaya çarpışmasını düşünüyoruz. Boyuna yönde kuvvetli bir Lorentz kısalması vardır. Çarpışan iki çekirdeği, iki kalın disk ile tasvir edebiliriz. Son derece yüksek enerjiyi düşünürsek, bu tasvir çok kolaylaşır, Öyle ki çekirdeğin boyuna kalınlığını ihmal edilebilir ve aynı çekirdeğin nükleonlarının boyuna koordinatları yaklaşık aynı 9

31 . MATERYAL VE METOD Ertan ARIKAN alınabilir. Şekil (.4a) da kütle merkezi sisteminde, çarpışmadan önce ikinci çekirdeğin konigürasyonu gösterilmektedir. Gelen B çekirdeği ışık hızına yakın bir hızla z = dan gelir ve ışık hızına yakın hızla z = + dan gelen hede çekirdek A ile z = ve = t da karşılaşır. (, t) = (,) z noktasında, hede çekirdeğin nükleonları ile gelen çekirdeğin nükleonları arasında çarpışma meydana gelir (Wong, 994). Şekil.4. (a) çarpışmadan önce iki çarpışan çekirdek A ve B nin konigürasyonu. (b) z ~ bölgesi civarında bırakılan enerji ile çarpışmadan sonraki konigürasyon. (Wong, 994) Dinamik, şekil (.5) te gösterildiği gibi, zaman koordinatı t ve boyuna koordinatı z ile uzay-zaman diyagramında arklı bir perspektiten incelenebilir. Çarpışan gelen ve hede çekirdeğin yörüngeleri kalın çizgilerle gösterilmiştir. Bir çekirdek-çekirdek çarpışmasında nükleon-nükleon çarpışmalarının sayısı çok büyük olabilir. Örneğin, bir uranyum çekirdeğinin diğer bir uranyum çekirdeği ile kaa kaaya çarpışmasında, inelastik nükleon-nükleon çarpışmalarının sayısı yaklaşık 8 kadardır (Wong, 984). Nükleer çarpışmaların deneysel verilerinden, her bir inelastik nükleon-nükleon çarpışmasının, çarpışan baryonların büyük bir enerji kaybı ile gerçekleştiğini biliyoruz. Baryonlar enerji ve momentum kaybettiği için çarpışmadan sonra yavaşlarlar. Çok yüksek enerjilerde ( GeV/nükleon mertebesindedir) çarpışmadan sonra yavaşlatılmış baryonlar ilerlemek için halen yeteri kadar momentuma sahip olabilir ve şekil (.4a) şematik olarak gösterildiği gibi çarpışma bölgesinden uzağa hareket ederler, burada gelen baryon madde çarpışmadan sonra B ' ile, hede baryon madde A ' ile gösterilmiştir. Baryonların enerji

32 . MATERYAL VE METOD Ertan ARIKAN kaybı z = civarındaki çarpışma bölgesinde bırakılır. Sonuç olarak, çarpışan nükleer madde A ' ve B ' çarpışmadan sonra birbirinden uzaklaştıkları için (çarpışma sonucunda durdurulmazlarsa) büyük miktarda enerji, küçük bir uzay bölgesinde ve kısa bir zamanda bırakılır. Çarpışma bölgesinde yaratılan madde çok yüksek bir enerji yoğunluğuna ve küçük net baryon içeriğine sahiptir. Evrenin oluştuğu ilk anlarda, net baryon içeriği çok küçük olduğu için, üretilen kuark-gluon plazması türü astroiziğin özel ilgi alanıdır (Bjorken, 983; Weinberg, 977). z ~ çarpışma bölgesi civarında bırakılan enerjiyi taşıyan kuantumlar kuarklar, gluonlar ve hadronlar biçiminde olabilir. Çarpışmadan sonra ilk anda görülen bu kuantum biçimi şu ana kadar çözülmemiş bir sorundur. Materyal biçimi her ne ise, z ~ bölgesi civarında enerji yoğunluğu çok yüksektir. Bu, yüksek enerjili bir çekirdek-çekirdek çarpışması için Bjorken in şekil (.5) te temsil edilen uzay-zaman senaryosu önerisine yol açar. ( z, t) = (,) da iki çekirdeğin çarpışmasından hemen sonraki enerji yoğunluğu, merkezi rapidite bölgesinde oluşturulabilen olası bir kuark-gluon plazması sistemini meydana getirmek için yeterince yüksek olabilir. Çünkü böyle bir enerji yoğunluğu ile maddenin temel durumu hadron azında olmayıp, kuark-gluon plazması azındadır. Plazma başlangıçta ısısal dengede olmayabilir akat daha sonra, öz zaman τ da yerel dengeye gelebilir ve sonra plazma hidrodinamik yasalarına göre değişebilir. Plazma genişlediği için sıcaklığı düşecek ve plazma hadronizasyonu sonraki bir öz zamanda meydana gelecektir. Hadronlarda, sıcaklık, donma sıcaklığının altına düştüğü zaman çarpışma bölgesinden dışarı akacaktır (Wong, 994). Hidrodinamik evrimden önceki, başlangıç enerji yoğunluğunu hesaplamak için ilgili hacim ve çarpışma bölgesinde bırakılan enerji içeriğini bulmamız gerekir. Neticede çarpışma bölgesinde bırakılan enerji çarpışma bölgesinden dışarı akan üretilmiş hadronlar şeklinde kendini göstereceği için, çarpışmadan sonra dışarı çıkan parçacıklardan başlangıç enerji yoğunluğunu hesaplayabiliriz. Başlangıç enerji yoğunluğunu hesaplamanın yolu, onları uzay-zamanın orijin noktası yakınına geri getirerek bu parçacıkların yörüngelerini yeniden yapılandırma, enerji içeriklerini ve doldurdukları hacmi bulmaktır. Parçacıklar çarpışma noktası ( z, t ) = (,) dan dışarı

33 . MATERYAL VE METOD Ertan ARIKAN aktıkları için, doldurdukları hacim zamana bağlı olur. Sonuç olarak, çarpışma ile yaratılan maddenin başlangıç enerji yoğunluğu öz zamana bağlıdır (Wong, 994). Biz, çarpışmanın bir sonucu olarak, kuark-gluon plazmasının oluştuğu öz zaman τ da ve z = daki enerji yoğunluğu ile ilgileniyoruz. Şekil.5. Çekirdek-çekirdek çarpışmasının uzay-zaman resmi. (Wong, 994) Bu nedenle başlangıç enerji yoğunluğunu hesaplamak için üretilen parçacıkları kullanacağız. Neticede akan parçacıklar çoğunlukla yaklaşık.35 GeV/c lik bir dik momentuma sahip olan pionlardan oluşur. Parçacıkların dik kütlesi yaklaşık m T ~.38 GeV/c kadardır. Bu parçacıklar, rapidite değişkeni y nin bir onksiyonu olarak rapidite dağılımları veya rapidite yoğunluğu, dn dy, ile karakterize edilir. Başlangıç uzaysal dağılımlarını yeniden yapılandırmak için, bu parçacıkların uzay-zaman durumları ile rapidite değişkenleri arasında ilişki kurmamız gerekir (Wong, 994). Rapidite değişkenlerinin tanımından, rapidite y ile bir parçacığın enerjisi p ve boyuna momentumu p z arasındaki ilişki p = m sinh y (.9) z T

34 . MATERYAL VE METOD Ertan ARIKAN p = m cosh T y (.) ile verilir. Böylece boyuna yöndeki parçacığın hızı v dir. (,) z = p p z = tanh y orjininden dışarı akan parçacığın z ve t koordinatları arasında ilişki z t = v = tanh y (.) z ile gösterilir. Bu sonuçlardan z = τ sinh y (.a) t = τ cosh y (.b) ile verilen parçacık rapiditesi için, bir parçacığın uzay-zaman durumunu anlatabiliriz. Burada τ = t z (.3) dir. Bunun tersi olarak y, t ve z cinsinden y = ln t t + z z (.4) ile iade edilebilir. Kütle merkezi sisteminde, küçük rapidite bölgesi merkezi rapidite bölgesi olarak adlandırılır. Verilen bir öz zaman τ için eşitlik (.a), küçük rapiditenin, z nin küçük bir değerine karşılık geldiğini gösterir. Bu nedenle 3

35 . MATERYAL VE METOD Ertan ARIKAN merkezi rapidite bölgesi nükleon-nükleon çarpışmalarının meydana geldiği z ~ merkezi uzaysal bölge civarına karşılık gelir. Bu ilişkiden dolayı, genellikle merkezi uzaysal bölge z ~ civarını kastetmek için, merkezi rapidite bölgesi iadesi kullanılır. Rapidite değişkeni ve z koordinatı arasındaki ilişkiyi gösteren eşitlik (.a) bağıntısı ile rapidite dağılımı, edilebileceği uzaysal bir dağılım olarak uyarlanabilir. dn dy, başlangıç enerji yoğunluğunun elde Akışkan bir elementin başlangıç enerji yoğunluğu akışkan elementin durgun olduğu reerans sisteminde tanımlanır. Kütle merkezi sisteminde, madde z = da durgundur. Bu yüzden dikkatimizi z = da topluyoruz ve şekil (.4b) deki gibi z = daki z kalınlığındaki boyuna bir uzunluğu düşünüyoruz. S ile iki çekirdeğin çarpışmasındaki üst üste binen enine alanı kastediyoruz. ile oluşan hacim z (uzunluk) ve S (alan) S z dir. Dikkatimizi bir kuark-gluon plazmasının biçimlendiği ve dengenin sağlandığı öz zaman τ a topluyoruz. z = ve τ = τ da bu hacimdeki sayı yoğunluğu N A z dn = A dy dy dz y = = A dn dy τ cosh y y= (.5) dir. y rapiditeli bir parçacığın enerjisi m T cosh y dir. Böylece başlangıç enerji yoğunluğu N ε = m T cosh y (.6) A z dir. Öz zaman τ da dikine S alanı üzerinde ortalama başlangıç enerji yoğunluğu 4

36 . MATERYAL VE METOD Ertan ARIKAN m dn T ε = (.7) τ A dy y= olarak verilir. Başlangıç enerji yoğunluğunu rapidite yoğunluğuna bağlayan bu ilişki ilk dea Bjorken taraından türetilmiş önemli bir sonuçtur (Bjorken, 983). Bir plazmanın üretildiği öz zaman olan τ bilinmeyen bir niceliktir. Bjorken bunun m/c olduğunu tahmin etmiştir. Bu zaman ölçeğinin belirlenmesi kuarkgluon plazmasının denge ve oluş dinamiği bilgisini gerektirir. Oluşum ve denge prosesi güncel araştırma konuları arasındadır (Baym, 985; Heiselberg ve ark, 99; Heinz, 987). Bu niceliğin, parçacıkların üretimi için gerekli olan zamandan tahmin edilebileceği öngörülmektedir. Çarpışan çekirdeğin baryonları çarpışmadan sonra ayrıldığı için, enerjinin başlangıçta ayrılan bu parçacıklar arasındaki alanda depolandığı ve enerjinin böyle serbest kuark ve gluonlar gibi diğer biçimlerde kendini göstermediği iddia edilebilir. Sadece alan, belirli bir mesaenin üzerine uzadığı zaman sonlu bir öz zaman geçtikten sonra bu depo edilen enerji hadron şeklinde ve belki de serbest gluon ve serbest kuark gibi görünebilir. Plazma oluşum zamanı, parçacıkların kendi kendine, alan dışında üretilmeye başladığı parçacık üretim zamanı ile kıyaslanabilir olmalıdır. Bundan dolayı, parçacık üretim zamanından, τ üretim, başlangıç zamanı, τ, tahmin edebilir. Parçacık üretim zamanının çeşitli hesaplamalarından τ üretim, yaklaşık.4-. m/c arasındandır. Başlangıç zamanı τ muhtemelen bu zaman aralığındadır (Wong, 994). Çarpışma proseslerinin deneysel araştırmaları, çekirdek-çekirdek çarpışmalarında yüklü parçacık rapidite yoğunluğunun, dn yüklü dy, oldukça büyük olduğunu göstermiştir. Örneğin A GeV lik gelen bir enerjide bir Au hede çekirdeği ile 3 S veya 6 O hüzmelerinin merkezi çarpışmalarında, pik psödorapidite yoğunluğu (yaklaşık olarak pik rapidite yoğunluğu) 3 S için yaklaşık 6 ve 6 O için yaklaşık dur (Şekil.5) (Lund ve ark, 988; Albrecth ve ark, 99). Bu ölçümlerde merkezi çarpışmalar,.3 lik bir kabul açısı ile sıır derece kalorimetrede depolanmış ileri enerjinin 3 S için huzme enerjisinin % 5

37 . MATERYAL VE METOD Ertan ARIKAN den daha küçük, 6 O için huzme enerjisinin % 9.4 ten daha küçük olduğu çarpışmalar olarak tanımlanmıştır. Bir τ = m/c başlangıç zamanı için S 3 = π(. ) A m ve dn dy ( 3 ) dn dy = ile kullanılırsa, Al üzerine gönderilen 3 S çarpışmalarında bir merkezi çarpışma için ortalama başlangıç enerji yoğunluğu yaklaşık GeV/m 3, Au üzerindeki 3 S için yaklaşık. GeV/m 3 ve Au üzerindeki 6 O için yaklaşık.3 GeV/m 3 tür. Pik değerlerinin dik enerjinin bir onksiyonu olarak dağılımları ( dn dη oldukça geniştir. Örneğin A yüklü GeV de Au hede üzerine 6 O çarpışmaları için ( dn dη ın ortalama pik değeri iken, tahminen küçük vuruş parametrelerindeki çarpışmalar için ( d yüklü ) maks dn η ın 6 olduğu olaylar da vardır. dn d yüklü η ~ 6 lı bu olaylar ε ~ yüklü ) maks yüklü 3.3 GeV/m 3 olan bir başlangıç enerji yoğunluğu verecektir. Nükleon başına GeV lik enerjideki Au üzerinde 6 O veya 3 S çarpışması eşitlik (.7) nin türetiminde tartışıldığı gibi ideal çarpışma şartlarına uymayabilir, bununla birlikte, deneysel sonuçlar, çoklu çarpışmaların rapidite yoğunluğu, dn dy (dolayısıyla enerji yoğunluğu) üzerine etkisinin yaklaşık kümülati olduğunu ve büyük bir başlangıç enerji yoğunluğunun relativistik ağır-iyon çarpışmalarında üretilebileceğini göstermektedir (Wong, 994). ) maks 6

38 . MATERYAL VE METOD Ertan ARIKAN Şekil.6. Gelen nükleon başına GeV lik bir enerjide çeşitli hede çekirdek A ile 6 O veya 3 3 S in merkezi çarpışmalarında, A ün bir onksiyonu olarak yüklü parçacıkların pik psödorapidite yoğunluğu. (Lund, 988; Albretch ve ark, 99).4. Kuark-Gluon Plazması İçin İşaretler Önceki kısımda yüksek enerjili iki ağır çekirdeğin çarpışmasından sonra üretilen maddenin evrimini tartıştık. Üretilen madde hadron azından, kuark-gluon plazma azına bir geçiş yapabilir. Daha sonra soğuma, maddenin hadron azına geri dönmesi ve hadron gibi görünmesini sağlar. Madde, kuark-gluon plazması durumunda iken plazma üyeleri arasındaki etkileşmelerden ortaya çıkan parçacıklar plazma durumu hakkında bilgi sağlayacaktır. Etkileşme ürünlerinin gözlenmesi aydalı bir plazma tanı aracı olacaktır (Wong, 994)..4.. Kuark-Gluon Plazmasında İkilepton Üretimi Kuark-gluon plazmasında, bir kuark sanal bir oton, için bir antikuark ile etkileşebilir ve sanal oton daha sonra bir * γ, oluşturmak l ve antilepton + l ya bozunur. + + l + l reaksiyonunu tanımlayan diyagram şekil (.7) de gösterilmiştir. Şekil l + l reaksiyonunun diyagramı. (Wong, 994) Üretilen lepton-antilepton çiti sistemi, bir dilepton olarak adlandırılır. Bu bir l + l çiti veya basit bir şekilde bir lepton çiti olarak da adlandırılır. Dilepton, bir dilepton değişmez kütle karesi, ( ) M = l + + l 7, bir dilepton 4-momentumu,

39 . MATERYAL VE METOD Ertan ARIKAN ( l ) + + P = l lepton, ve bir dilepton dik momentumu, l ve onun antiparçacık eşi bölgesini geçmesi ve dedektöre ulaşması gerekir. P + T = lt + lt, ile karakterize edilir. Bir + l üretildikten sonra gözlenmesi için çarpışma Leptonlar çarpışma bölgesindeki parçacıklarla sadece elektromanyetik etkileşme ile etkileştikleri için etkileşimleri kuvvetli değildir. Lepton tesir kesiti ( s ) α mertebesindedir, burada α = 37 ince yapı sabiti ve s lepton-yüklü parçacık kütle merkezi enerjisidir. Sonuç olarak leptonların ortalama serbest yolunun oldukça büyük olması ve leptonların üretildikten sonra başka çarpışmaya uğramamaları beklenmektedir. Diğer yandan üretilen l + l çitlerinin momentum dağılımı ve üretim oranı, plazmanın termodinamik koşulları taraından belirlenen plazmadaki kuark ve antikuarkların momentum dağılımına bağlıdır (Ruuskanen, 99; Wong, 993). Böylece + l l çitleri, onların oluşum anındaki ortamın termodinamik durumu hakkında bilgi taşır. Basitlik olsun diye net baryon yoğunluğunun sıır olduğu bir plazma yani kuark dağılımı, ( E) nin, antikuark dağılımındaki gibi alınabileceği bir plazma düşüneceğiz. Kuark ve antikuark dağılımlarının eşit olmadığı bir duruma kolayca genelleştirilebilir. Uzaysal hacim elementi p momemtumlu kuark sayısı d 3 x ve momentum elementi d 3 p deki, dn 3 d xd p = g (.8) ( π ) 3 3 ( E ) dir. Burada g kuarkların (veya antiuarkların) dejenereliğidir. g = (renk sayısı N c ) x (çeşni sayısı N ) x (spin sayısı N s ) ve E durgun kütleli bir kuarkın enerjisidir. E = p + m (.9) 8

40 . MATERYAL VE METOD Ertan ARIKAN 9 dir. Faz uzayı yoğunluğunun momentum koordinatları üzerinden integrasyonu kuark uzaysal yoğunluğu n yu verir. ( ) ( ) = = E p d n x d dn π g (.3) Birim zamanda birim uzaysal hacimde üretilen + l l çitlerinin sayısı ( ) ( ) ( ) ( ) v M E E p d p d e e N N x dtd dn N s c l l σ π = = + (.3) ve birim 4-hacim ve birim dilepton değişmez kütlenin karesindeki, M, + l l çitlerinin sayısı ( ) ( ) ( ) ( ) ω ε π ε ε π σ 4 M F M 4m M M e e N N x d dm dn N 4 s c 4 l l = = + (.3) ile verilir. Burada e, çeşnili kuarkın elektrik yükü, ( ) M σ ise + l l tesir kesitidir. ( ) = M m m M m m M m M m M M l l l α π σ (.33) l m, leptonun durgun kütlesidir. Eşitlik (.3) teki ( ) E F onksiyonu ( ) [ ] E nin belirsiz integralidir. ( ) ( ) = E de E E F (.34)

41 . MATERYAL VE METOD Ertan ARIKAN ve ε = ε ( M ), onksiyon g ( E) nin ekstramumun yeridir. M ( ) ( ) g E = ln E + ln F (.35a) 4E Diğer bir deyişle, ε nin yeri, ekstramumunun kareköküdür d de ln ( E) M + ln F 4E E=ε (.35b) ω( ε ) değeri, ektramumda g ( E) nin E ye göre ikinci türevidir veya ( ) = ln ( E) ω ε d de M + ln F 4E E= ε (.35c) l + l çitlerinin birim 4-hacim başına düşen değişmez kütlesinin karesine ve dik kütlenin karesine göre dağılımı dm dn + l l T dm = N N 4 c s d x e e ( M ) 4 ( π ) σ 4m M M d dm T ( ) π ( ) ( ) M T ε F (.36) 4ε ω ε ε = ε MT dır. Yukarıdaki sonuçlar sadece E nin onksiyonu olan genel bir dağılım ( E) için geçerlidir. Bu, dilepton dağılımının, kuark dağılımı ( E) ve onun integrali F ( E) bağlı olduğunu gösterir. Eğer kuark-gluon plazmasından gelen dilepton dağılımlarını deneysel ölçümlerle çıkarabilirsek kuark-gluon plazmasındaki kuark dağılımlarının karakteristik özelliklerini belirleyebiliriz. Kuark ve antikuark dağılımları, ( E) nin ye 3

42 . MATERYAL VE METOD Ertan ARIKAN bir T sıcaklığı ile karakterize edilen E e T ile verildiği bir kuark-gluon plazması seçebiliriz. Birim 4-hacimdeki plazma üretilen (Kajantie ve ark, 986); + l l çitlerinin M dağılımı şöyledir Burada dn + l dm d l 4 ~ N x N m σ 4 c N s M TMK = π M T e e ( M ) 4 ( ) M (.37) K ν, ν nün bir onksiyonu olan değiştirilmiş Bessel onksiyonudur (Abramowitz ve Stegun, 965). Birim uzay-zaman hacimdeki dik kütlenin karesi M T ve dilepton değişmez kütle karesindeki, M, dağılımı dm dn + l l T dm d 4 ~ x N c N N m σ 4 T s M K = 4 π M T e e ( M ) 4 ( ) M (.38) ile verilir (Kajantie ve ark, 986). Yukarıdaki sonuçlar, plazma sıcaklığı sabit tutulan durgun bir plazma içindir. Önceki bölümde bir plazma sıcaklığının öz zamanın bir onksiyonu olarak artacağını öğrenmiştik. Plazma evrimi için Bjorken nin hidrodinamik modelinde öz zamanın (τ ) bir onksiyonu olarak T sıcaklığı () τ τ 3 T = T (.39) τ dir, burada T, başlangıç öz zamanıτ daki iyon çarpışmalarında oluşan plazmanın ilk sıcaklığıdır. Sıcaklık, öz zaman τ c de, geçiş sıcaklığı T c nin altına düştüğü zaman sistem karışık azda olacak ve artık kuark-gluon plazma azında olmayacaktır. Kuark-gluon plazma azı sırasında üretilen + l l çitleri, üretim oranının öz τ zamanından τ c zamanına kadar integrasyonu ile elde edilir. Kuark-gluon plazma azındaki sistemde τ dan τ c ye kadarki katkıları integre ettikten 3

43 . MATERYAL VE METOD Ertan ARIKAN sonra, dilepton değişmez kütle karesi dağılımı M ve dilepton rapidite y deki + l l çitinin dn l + l ~ π R dm dy N σ 3 A N c N s = e e ( M ) 4 ( π ) 4m M τ M T 6 M M H H T T c (.4) ile verilir (Kajantie ve ark, 986), burada ( z) z ( 8 + z ) K ( z) + 4z( 4 + z ) K ( z) H = dir. Benzer şekilde, M, M T ve rapidite y deki R A, çarpışan çekirdeğin yarıçapıdır ve + l l çitlerinin dağılımlarını elde etmek için τ dan τ c öz zamanına kadarki katkıları integre edebiliriz, bu durum dm dn + l l T dm ~ π R dy N σ 3 AN cn s M = 4 e e ( M ) 4 ( π ) 4m M τ 6 6 T M T M G T T M G T c T (.4) ile verilir (Kajantie ve ark, 986), burada ( z) z 3 ( 8 + z ) K ( z) G 3 = dir. Sistemin hidrodinamik değişimini hesaba kattıktan sonra eşitlik (.4) ve (.4) plazmanın geçiş sıcaklığı T c ve T başlangıç sıcaklığının bir onksiyonu olarak l + l çitlerinin dağılımını verir. Böylece, maddenin bu azında meydana geldiği belirlenirse açıklayacaktır. + l l çitlerinin ölçümü plazmanın termodinamik durumunu Eğer dileptonlar kuark-gluon plazmasındaki yok olmasından meydana gelirse bu durum dilepton dağılımlarındaki bazı sezgisel kavramları elde etmek için 3

44 . MATERYAL VE METOD Ertan ARIKAN eğitici olacaktır. Kesinlik için, momentum dağılımları T sıcaklıklı bir Boltzman dağılımı ( e T ) düşünüyoruz. exp ile tanımlanan u ve d çeşnili bir kuark-gluon plazmasını M >> T >> T için eşitlik değiştirilmiş Bessel onksiyonuna bir c yaklaşıklık olarak bir exponansiyel onksiyon kullanılabilir. Bu eşitlik K ( z) ~ π z e z ile verilir. Kolaylık olsun diye kuark ve leptonların kütlesini ihmal edebiliriz. Eşitlik (.33) ü eşitlik (.4) de yerine yazarsak, değişmez kütle dağılımı ve rapidite de dilepton dağılımı yaklaşık olarak (Wong, 994). dn l + l dmdy ~ 5 3π π α τ R T 3 A M T e M T M T ile verilir, burada T T c ( z) = dir. 3 z z z 7 M M ( ) M T c T T c e ( ) M T (.4) M T Baskın değişmez kütle bağlılığı e aktöründen gelir. Dilepton değişmez kütle dağılımını eğer M exp{ M } T dilepton ormundaki bir dilepton sıcaklığı cinsinden parametrize edersek, dilepton sıcaklığı T ikilepton, kuark başlangıç sıcaklığı, T ile yaklaşık aynı olur. Böylece dilepton değişmez kütle dağılımı, aşağı yukarı başlangıç kuark dağılımı gibi değişir. Eğer kuark-gluon plazmasından gelen dilepton spektrumu hakkında bilgi alınabilirse, bu başlangıç sıcaklığı T ı belirleyebilir (Wong,994)..4.. Diğer Proseslerle Dilepton Üretimi Yüksek enerjili bir çekirdek-çekirdek çarpışmasında kuark-gluon plazmasının mümkün oluşumu + l l çitinin tek kaynağı değildir. Dilepton ürünü için başka 33

45 . MATERYAL VE METOD Ertan ARIKAN proseslerde vardır. Kuark-gluon plazmasını kısımlara ayırmak için diğer kaynaklardan gelen katkıları da analiz etmek gerekir (Wong, 994)..4.. Drell Yan Prosesi Dilepton üretimi için önemli bir katkı da + l l çiti değişmez kütlesinin büyük değerlerinde önemli olan Drell Yan prosesinden gelir (Drell ve Yan, 97; Brock ve ark, 993). Çekirdek-çekirdek çarpışmasındaki Drell Yan prosesinde çekirdeklerden birinin nükleonundaki bir valans kuarkının diğer çekirdekteki nükleonundaki bir deniz antikuarkı ile etkileştiğini hayal ediyoruz. Daha sonra bir l + l çitine bozunacak sanal bir oton oluşturmak için yok olurlar. Bu süreçte çekirdek içerisindeki nükleonların karşılıklı ilişkilerinin etkileri önemli değildir ve bu nükleonlar bağımsız olarak düşünülebilir. Drell-Yan proseslerinde l + l çiti üretimi bağımsız nükleon-nükleon çarpışmalarının bir toplamı olarak düşünülebilir. Bu nükleon-nükleon çarpışmasındaki Drell-Yan prosesi için diyagramı şekil (.8) de gösterilmiştir (Wong, 994). Şekil.8. Bir dilepton çitinin üretimine neden olan Drell Yan prosesi için diyagram. (Wong, 994) Burada A ve B nükleonlardır. B nükleonunun değerlik kuarkı (veya deniz antikuarkı ) l l + ve çitine bozunan sanal bir oton oluşturmak için A nükleonunun deniz antikuarkı (veya kuark ) ile etkileşir. + l l çiti + l ve l nin momentumları toplamı olan bir C momentumu ile karakterize edilir. 34

46 . MATERYAL VE METOD Ertan ARIKAN + C = l + l (.43a) ve + l l çiti ( l + + ) M = C = l (.43b) ile verilen bir değişmez kütle karesi M ye sahiptir. değişkeni x F i aşağıdaki gibi tanımlamak yararlı olacaktır. + l l çiti için Feynman C x = Z F s / (.44) Burada + C z = l + l nükleon-nükleon kütle merkezi sistemindeki l + l çitinin boyuna mometumudur ve s nükleon-nükleon kütle merkezi enerjisidir. NN + l l X prosesi için M ve x F deki dieransiyel tesir kesiti d σ dm x F = σ sn c N ( M ) e e B A B A ( x ) ( x ) + ( x ) ( x ) x F + 4 M s (.45) ile verilir (Grosco-Pilcher ve Shochet, 986). Burada ( B, A ) ( x) ve ( B, A ) ( x), çeşnili ve ışık koni değişkeni x li bir kuark ve antikuark çitini sırasıyla hede nükleonu A da ve hüzme nükleonu B de bulma olasılıklarıdır. olarak x, x F ve M ye bağlı ve x, 4M = xf + ± xf s (.46a) x x = x F (.46b) 35

47 . MATERYAL VE METOD Ertan ARIKAN x = (.46c) xs M ile verilir. Eşitlik (.44) ve (.46b) den + l l çiti üretimindeki kinematik konigürasyonu anlayabiliriz. Çarpışan çekirdeklerin kütle merkezi sisteminde çalışarak ve momentum birimi olarak s kullanarak eşitlik (.44) ile boyuna momentumu, x F belirlenir. Dileptonun boyuna momentumu l + l çitinin x F, s birimindeki x boyuna momentumlu parton ve -x boyuna momentumlu diğer partondan gelir, (Eşitlik (.46b). Bir parton momentumunun karesi, partonun durgun kütlesini verir. Çok yüksek enerjilerde partonun değişmez kütlesi ihmal edilebilir ve partonun enerjisi yaklaşık olarak onun boyuna momentumunun büyüklüğü ile aynıdır. Dolayısıyla x s, bir partonun ileri ışık koni momentumu ve x s, diğer partonun geri ışık koni momentumudur. Bundan dolayı x s ve x s in çarpımı parton çitinin değişmez kütlesini verir, bu aynıdır. O nedenle l + l çitinin değişmez kütle karesi x x s Eşitlik (.46a), Feynman değişkeni karakterize edilen bir + l l çiti için l + l çitinin değişmez kütle karesi ile dir (Eşitlik.46c). x F ve değişmez kütle karesi M ile x ve x ışık-koni momentum kesrinin belirlenebileceğini göstermektedir. Böylece eşitlik (.45) deki sonucu vermenin bir başka yolu da x ve x ye göre bir dieransiyel tesir kesiti olarak onu tekrar yazmaktır. dσ dx dx N e = σ N c e { } B A B A ( M ) ( x ) ( x ) + ( x ) ( x ) (.47) M ve y değişkenleri cinsinden dieransiyel tesir kesiti N dσ 8πα e = dmdy sn cm 3 e B y A y A y B y [ ( xe ) ( xe ) + ( xe ) ( xe )] (.48) 36

48 . MATERYAL VE METOD Ertan ARIKAN dir. Burada x = M s dir. y = da M ve y ye göre dieransiyel tesir kesiti dσ dmdy N = 8πα e sn cm 3 e 3 y= B A A B [ x ( x) x ( x) + x ( x) x ( x) ] (.49) ormundadır. M s in bir onksiyonu olarak eşitlik (.47) in sol taraındaki nicelik çizildiğinde, arklı enerjilerdeki arklı ölçümlerden gelen veri noktaları aynı eğri üzerine düşmelidir. Bu M 3 d σ dmdy y= = 3 3 e 5M s (.5) bağıntısı ile tanımlanan deneysel dilepton üretimi verileri ile doğrulanmıştır. Bu ölçekleme davranışı ve eşitlik (.45) ve (.47) sonuçları bir nükleondaki kuarkantikuark dağılım onksiyonları hakkında bilgi edinmemizi sağlar. Drell-Yan prosesi için eşitlik (.45) ve (.49) ilk veya son durum etkileşmelerinin olmadığı öncü mertebeli diyagramı (Şekil.6 ve şekil.7) kullanılarak elde edilmiştir. Asıl sonuç üç aktörden oluşan tesir kesitidir; Gelen nükleondaki parçalara ait olan bir dağılım onksiyonu Hede nükleondaki diğer bir eleman için bir dağılım onksiyonu Temel bileşenler için tesir kesiti σ ( M ) Drell-Yan tesir kesitinin bu özelliği aktörizasyon özelliği olarak adlandırılır. Bu aktörizasyon özelliğinden dolayı Drell-Yan proseslerinde elde edilen parton dağılım onksiyonları (parton yapı onksiyonları da denir) büyük momentum transerinin (bir leptondan nükleondaki bileşene yapılan momentum transeri) olduğu derin-inelastik çarpışmalarından belirlenen parton dağılım onksiyonu ile aynı olmalıdır. Dilepton verilerini analiz etmek için derin-inelastik lepton-nükleon ölçümlerinden elde edilen kuark ve antikuark yapı onksiyonu kullanıldığında, deneysel dilepton verilerinin (eğer en düşük mertebeli teorik sonuçlar şekil (.7) deki en düşük mertebeli bir K aktörü ile çarpılırsa) teorik dağılımlar ile uyumlu olduğu bulunur (Grosco-Pilcher ve Shochet, 986). K aktörünün deneysel olarak.6 ile.8 37

49 . MATERYAL VE METOD Ertan ARIKAN aralığında olduğu bulunmuştır. Şekil (.7) nin sadece en düşük mertebe diyagramı kullanılırsa, Drell-Yan dilepton tesir kesiti α ile orantılı olacaktır. Bu ( α ) α s α s elektromanyetik çitlenim sabiti α da. mertebededir. Fakat kuvvetli çitlenim sabitinde ( α ) sıırıncı mertebededir. Araştırmalar, K aktörünün yüksek-mertebe s KRD düzeltmeleri ile açıklanabildiğini gösterir. dolayı dilepton tesir kesitine en önemli katkı Bu ( πα 3) s α s -mertebeli (NLO) diyagramlardan γ köşesindeki köşe düzeltmesidir. + e eşit bir aktöre götürür. α =. 3 çitlenim sabiti için köşe düzeltmesi.7 ye yakın bir çarpan verir. s α s -mertebeli Compton diyagramlarından gelen ek katkılar.6-.8 arasında gözlenen K aktörünü getirir (Kubar ve ark, 98; Hamberg ve ark, 99). Parton modeli ve sabit (Duke ve Owens, 984) ya da α s -mertebeli KRD düzeltmelerinden belirlenen bir K aktörlü pertürbati KRD kullanılarak (Morin ve Tung, 99; Botts ve ark, 993), derin-inelastik ve dilepton verileri içeren, büyük bir deneysel veri seti analiz edilmiştir. Parton dağılımları için tutarlı parametre setleri birçok çalışmalarla elde edilmiştir (Owens ve Tung, 99; Martin ve ark, 99). Çoğu grup x a a a a A A a ( x, Q) A x ( x) P ( x) = (.5) biçiminde parton dağılımının onksiyonel bir temsilini kullanmaktadır. Burada üstindis a, bir çeşni etiketidir ve P a ( x), düzgün bir onksiyonudur. P a ( x) onksiyonunun seçimi oldukça değişkendir. a A i sabitleri, Q nin onksiyonlarıdır. Parton dağılım onksiyonu, araştırıldığı momentum ölçeğine bağlıdır. Eşitlik (.5) de böyle bir bağlılık bir onksiyonu olarak Q nin a x ile iade edilir. Bir derin-inelastik lepton-nükleon saçılmasındaki Q niceliği, leptondan her bir elemana momentum transeridir. Drell-Yan prosesinden gelen dilepton dağılımlarının asıl özelliklerini sezgilerimizle anlamaya çalışmak eğitici olur. Eşitlik (.49) den antikuark dağılımı 38

50 . MATERYAL VE METOD Ertan ARIKAN x ( x) ve kuark dağılımı ( x) x nın çarpımı ile verilen y = daki Drell-Yan dilepton kesitini çıkarabiliriz. Eşitlik (.5) deki kuark ve antikuark dağılımları kullanarak, y = da dilepton dieransiyel tesir kesiti, eşitlik (.49) de verildiği gibi dσ dmdy y= M ile verilir. P ( x) ve P ( x) 3 x A + A A + A ( x) P ( x) P ( x) dilepton dieransiyel tesir kesiti yaklaşık olarak onksiyonları x in düzgün onksiyonları olduğu için dσ dmdy y= ~ sabit 3 M M s A + A M s A + A ~ A + A sabit M M ( A + A ) s e 3 M s (.5) gibidir. Exponansiyel bağımlılık exp { M ( A + A ) s} li yukarıdaki dieransiyel tesir kesiti eşitlik (.5) ile temsil edilen deneysel verilerle yaklaşık olarak uyuşur. Eşitlik (.5) daki Drell-Yan dilepton dieransiyel tesir kesitini dσ dmdy y= A + A M M TDY ~ e 3 M s (.53) şeklinde vermek için bir dieransiyel tesir kesiti T parametresi tanımlayabiliriz. y = da Drell-Yan DY s T DY ~ A A + (.54) ile verilen nükleondaki ve ların kendi içsel davranışlarından ortaya çıkan etkin sıcaklık, T DY varmış gibi davranır. A ve A parametreleri Q ye bağlıdır. Aynı 39

51 . MATERYAL VE METOD Ertan ARIKAN şekilde etkin Drell-Yan sıcaklığı TDY de Q ye bağlıdır. Drell-Yan spektrumuna daha iyi bir kavram bulmak için Duke ve Owens ın yapı onksiyonu set- i dikkate alıyoruz (Duke ve Owens, 984). Değerlik kuarkı dağılımı parametreleri ve A = k. k (.55a) 7 A = k. k (.55b) 66 ve antikuark dağılım parametreleri ve A =.37k. k (.55c) 9 A = k. k (.55d) 53 burada k, Q ye bağlıdır ve bu [( ln Q ) Λ ) ( ln Λ )] k = ln Q (.55e) Q 4 GeV ve Λ =. GeV dir. Duke ve Owens ın set- parametrelerini = kullanılarak y = daki dilepton tesir kesiti yaklaşık olarak bir s.5+.3k.9k T DY ~ (.56) sıcaklığı ile karakterize edilir (Duke ve Owens, 984). M = GeV değişmez kütleli bir dilepton için T DY ~ s. 5 dir..4.. Çekirdek-Çekirdek Çarpışmalarında Drell-Yan Prosesi Bir hede çekirdek A ve bir hüzme çekirdek B çarpışmasında bir Drell-Yan 4

52 . MATERYAL VE METOD Ertan ARIKAN prosesi olasılığı, çarpışan çekirdeklerin kütle numarasına nasıl bağlıdır? A ve B çekirdeği bir b vuruş parametresinde bir çarpışma yaptığında, Drell-Yan ın meydana gelmesi için toplam olasılık, aşağıda verilen üç aktör çarpımının bir toplamıdır. b, durumundaki A çekirdeğinde db Adz A hacim elementinde bir ( ) A z A b, z nükleounun bulunması için olasılık elementi A ( A A ) A A ( b B, z B ) durumundaki B çekirdeğinde B nükleonun bulunması olasılık elementi B ( B B ) B B ρ ρ db dz db Bdz hacim elementinde bir b, z bir nükleon-nükleon Drell-Yan prosesi için olasılık ( ) NN ( ) NN Bu olasılığı T b σ olarak adlandırıyoruz. DY db dz t b b A b B σ DY T NN ( b) σ DY = ρ A ( ba z A ) dbadz Aρ B ( bb, zb ) dbbdzbt( b ba bb ), σ (.57) burada ρ yoğunluk onksiyonudur. t ( b) çekirdek-çekirdek kalınlık onksiyonu ve NN σ DY nükleon-nükleon Drell-Yan tesir kesitidir. Eşitlik (.57) çekirdek çekirdek çarpışmaları için ( b) db db T ( b ) T ( b ) t( b b b ) T ile verilen kalınlık = A B A A B B A B onksiyonu verir. Bu b vuruş parametresindeki bir A ve B çarpışmasında bir Drell- Yan prosesinin meydana gelmesi için toplam olasılık NN DY P NN DY () b T() b NN n NN AB n [ σ ][ T() b ] AB AB = DY σ n= n DY (.58) dır. Nükleon-nükleon Drell-Yan tesir kesiti = li ilk terim baskındır. > NN [ ] n ve ( b) DY α ile orantılı olmaktadır. Toplamada n T σ terimi çoklu Drell-Yan çarpışmalarını temsil eder. Bir yaklaşım olarak bu düzeltmeler tesir kesiti çok küçük olursa ihmal edilebilir ve çekirdek-çekirdek çarpışmalarında bir Drell-Yan prosesi için olasılık P NN DY NN [ σ ] ( b) AB T ( b) = (.59) DY 4

53 . MATERYAL VE METOD Ertan ARIKAN olur. Sonuç olarak bir çekirdek-çekirdek çarpışmasında, y rapidite li ve M değişmez kütleli bir dilepton çiti bulmak için dieransiyel olasılık dp NN DY dmdy NN dσ = (.6) DY () b ABT() b dmdy ile verilir. Her Drell-Yan olayı bir dilepton çiti üretir. Sonuç olarak M değişmez kütleli ve y rapiditeli üretilen dieransiyel dilepton çiti sayısı dn + l l dmdy dσ NN DY () b = ABT() b dmdy (.6) ile verilir Hadronlarla ve Rezonanslardan Dilepton Üretimi Dilepton çitleri, + + π + π l + l prosesleri gibi yüklü hadronların ve onların antiparçacıklarının etkileşmelerinden üretilebililir. Dilepton çitleri aynı zamanda ρ, ω, φ ve J ψ gibi hadron rezonansların bozunumundan da gelebilir. Böylece hadron çarpışmaları ve hadron bozunumları + l l çitinin ek kaynağıdır. Hadronlar ve rezonanslar başlangıçta çekirdek-çekirdek çarpışmasında üretilir. Eğer kuark-gluon plazması üretilirse, kuark-gluon plazması geçiş sıcaklığının altına soğuduğu zaman hadronik madde ile sonuçlanacaktır. Kuark-gluon plazmasındaki dilepton üretimini aramak için hadron kaynaklı dileptonlar, ayrı tanımlanmalıdır. Hadronik maddeden gelen dilepton çitlerinin katkısı tahmin edilebilir. Örneğin hadronik maddenin bütününü oluşturan baskın parçacıklar pionlardır. Biz basitlik olsun diye sadece pion içeren hadronik maddeyi düşüneceğiz. Bir π + π ve nın şekil (.9) da verilen bir diyagram yoluyla çarpışması, bir dilepton çitini verir. Şekildeki dalgalı çizgi skaler elektrodinamikte sanal otonu temsil eder. 4

54 . MATERYAL VE METOD Ertan ARIKAN Hadronik maddede dilepton çitleri üretimi için, üretim oranının hesabında, önceki kısımda tartışılan kuark-gluon maddesi durumundaki aynı düşünceler kullanılır. + + Şekil.9. π + π l + l reaksiyonunun diyagramı. (Wong, 994) Fark, sadece bir ρ rezonans ara durumunun oluşumundaki ve çitlenimdeki arklılıklardan kaynaklanan temel yok olma tesir kesitindeki arklılık ile kuark ve pionun dejenereliğindeki arklılıktır. Hadron madde T i başlangıç sıcaklığında etkileşime başlar ve T donma sıcaklığında etkileşme durur. Sonuç olarak aşağıdaki değişiklikler ile kuark-gluon plazmasında (.4) de verilen sonuçların hepsi, hadronik maddede kullanılabilir (Wong, 994). ve N N N c s m m π e e T Ti T ve σ ( M ) σ~ ( M ) c T Burada m pionun kütlesidir, ( M ) π + l l çiti üretimi için eşitlik (.3) ve l + l çiti üretimi için σ ~ + +, π π l l prosesi için tesir kesitidir σ ~ π ( M ) F ( m ) 4π α 4m 4m m = π ρ 3 M M M + M (.6) ile verilir. Form aktörü ( ) F mutlak değerinin karesi π m ρ 43

55 . MATERYAL VE METOD Ertan ARIKAN F π ( m ) ρ 4 mρ = (.63) ( M m ) + Γ m ρ ρ dir. Burada m ρ ve Γ, ρ mezonun kütlesi ve genişliğidir. Bu değişiklikler ile eşitlik (.37)-(.4) hadron az durumundan kullanılabilir. Hadron rezonansının bozunumu kendini, l + l çiti üretim oranını tahmin etmede l + l çiti değişmez kütle spektrumunda keskin pikler şeklinde gösterir, pik genişliği ise rezonansın ortalama yarı ömrünü yansıtır. ρ, ω veφ gibi hadron rezonansları termalizasyondan önceki ilk nükleon-nükleon çarpışmalarından meydana gelir. Bunlar, hadron gazı termalizasyonu sırasında yoğun pion gazındaki pionların çarpışmalarından da gelebilirler. J ψ rezonans bozunumu yaklaşık 3. GeV lik dilepton değişmez kütlesinde bir pik verecektir. J ψ rezonansının büyük kütlesi, onun hadronik madde termalizasyonunda veya sot işlemlerde üretilemeyeceğini gösterir. Böylece asıl J ψ üretimi, sert saçılma proseslerinden gelir. Burada J ψ üretimini tartışılacak olup ve bastırılması ise daha sonra detaylı incelenecektir (Wong, 994) Kuark Gluon Plazmasında Debye Perdeleme Bir kuark-gluon plazmasında, bir kuarkın renk yükü, kuarkların, antikuarkların ve gluonların varlığından dolayı perdelenir. Bu olay, Debye perdelemesi olarak adlandırılır ve KED deki bir elektrik yükünün debye perdelemesine benzer. bir Plazmaya bir cazibe kuark c ile anti-cazibe kuark, c nün bağlı durumu olan J ψ parçacığını yerleştirirsek Debye Perdelemesi c ve c arasındaki etkileşimi zayılatacaktır. Dahası kuark-gluon plazmasında, kuark ve gluonlar hapislikten kurtulur ve böylece c ve c arasındaki sicim gerilimi yok olur. Bu iki birleşik etkiden dolayı, ilk olarak Matsui ve Satz taraından önerildiği gibi yüksek sıcaklıktaki kuarkgluon plazmasında yer alan bir J ψ parçacığı ayrışmış olur ve bu durum yüksek enerjili çekidek çekirdek çarpışmalarında J ψ üretiminin bastırılmasına neden olur. Bir J ψ parçacığına kurk gluon plazmasının etkisini nasıl anlarız? Bu konuyu 44

56 . MATERYAL VE METOD Ertan ARIKAN tartışmadan önce J ψ parçacığını kuark-gluon plazması olmaksızın cazibe antikuark ile etkileşen bir cazibe kuarkının bir iki-cisim problemi olarak düşünelim. Orijine renk yükü > olan bir c kuarkı, r ye ise renk yüküne sahip c antikuarkı yerleştiririz. r noktasındaki c antikuarkının, c kuarkından dolayı gördüğü renk potansiyeli, enomenolojik olarak Coulomb potansiyeli V () r = (.64) 4πr ile temsil edilebilir. c ve c arasında, onların ayrılması ile artan hapsedici bir lineer potansiyel de vardır: V lineer ( r) = κr. (.65) Burada κ sicim gerilim katsayısıdır. ark, 98) c c sistemi için potansiyel enerji (Eichten ve H I = 4π r + ( ) κr (.66) dir. c c sistemi için Hamiltonyan (Eichten ve ark, 98) H p α = µ r etkin + κr (.67) ile verilir. Burada ( = ) µ, sistemin indirgenmiş kütlesi ve α 4π m c etkin = dir. Bu basit hamiltonyan (.64), c c sistemlerinin gözlenmiş spektroskopisinin iyi bir nicel tanımını sağlar. Çarmanyum durumları α etkin =.5, κ =. 96 GeV/m ve m =.84 GeV parametre seti kullanılarak eşitlik (.46) ile tam olarak tanımlanır c (veya alternati set ile; α etkin =.3, κ =. 8GeV/m ve m =. 65 GeV) (Eichten ve c 45

57 . MATERYAL VE METOD Ertan ARIKAN ark, 98). r = da ağır kuark c ve r deki c antikuark sistemini dikkate aldıktan sonra şimdide kuark-gluon plazmasında c c sistemini dikkate alıyoruz. Plazmadaki kuark, antikuark ve gluonlarının varlığı c c sistemini iki önemli yolla etkiler. Birincisi, sicim gerilimi sıcaklığa bağlı olduğu için sonlu bir sıcaklıktaki kuark maddesi c ve c arasındaki bağ gerilim katsayısını, κ, değiştirir (McLerran ve Svetitsky, 98; Takagi, 986). İkincisi kuark maddesinin varlığı c ve c çevresindeki kuark, antikuark ve gluon yoğunluklarının yeniden düzenlenmesine yardımcı olur. Bu yeniden düzenleme c den c nin renk yükünün perdelemesine ve tersine neden olur (yani c den c nin perdelenmesi). Sonuç olarak, c ve c arasındaki etkileşim, eşitlik (.64) daki Coulomb etkileşiminden bir Yukawa tipi kısa-mesaeli bir etkileşime değişir. Bağ gerilimi, κ, sıcaklığa bağlıdır. Hapislik, bağ gerilimi yok olmadığı müddetçe mevcuttur. Tersine kuark ve gluonların hapisten kurtulmaları bağ geriliminin yok olması ile birlikte gerçekleşir. Daha önceki kısımlarda tartışıldığı gibi sonlu bir sıcaklıkta kuark maddesinin hapsi-hapisten kurtuluşa geçiş araştırmaları örgü ayar teorisi ile yapılmaktadır (McLerran ve Svetitsky, 98; Ukawa, 989; Petersson, 99; Hatsuda, 99; Christ, 99). Geçiş mertebesinin kuark kütleleri ve dinamiklere bağlı olmasına rağmen, hapisten kurtuluşa geçişin oluşması, genel bir örgü-ayar teorisinin sonucudur. Fluxsheet (akı yatağı) ve lux-tüp (akı-tüpü) modeline dayanan hesaplar, sıcaklık kritik sıcaklığa yaklaştıkça sicim geriliminin, sıcaklığa göre kritik davranışını belirler. Hapisten kurtuluş ile ilgili sinyalleri araştırmak için, sicim geriliminin hapsolmamış kuark-gluon plazmasında yokolduğu durumu inceleyeceğiz. Sicim geriliminin yokluğu, bir cazibe kuark ve bir cazibe antikuarkın bağlı bir durum oluşturamadığı anlamına gelmez. Onlar birbirleri ile Coulomb etkileşimi r ile etkileşirler. Fakat bu karşılıklı Coulomb etkileşmesi Debye α etkin perdelemesinden dolayı değişir. Bu perdeleme o kadar şiddetli olabilir ki c ve c bağlı bir durumda bulunamaz ve kuarkı ve bir başka c antikuarkına ayrılır (Wong, 994). c c sistemi, bir bağlı durum oluşmaksızın ayrı bir c 46

58 . MATERYAL VE METOD Ertan ARIKAN Kuark-gluon plazmasındaki c c sistemi için Debye perdeleme olayını nitel olarak nasıl anlarız. Bu Debye perdelemesinin esas kavramları, en iyi şekilde Abelyen yaklaşımındaki renk etkileşimleri ele alınarak açıklanabilir. (Perturbati Abelyen olmayan ayar teorisinde Debye perdelemesinin incelenmesi reerans (Cheng ve Li, 984) te bulunabilir). Bu aşırı-basitleştirilmiş Abelyen yaklaşımında, perdeleme plazmadaki kuark ve antikuarkların uzaysal dağılımlarının yeniden oluşmasından kaynaklanır. İlk olarak bir T sıcaklığında termal dengedeki bir kuarkgluon plazmasını göz önünde bulunduruyoruz. Sıır kimyasal potansiyelli kuarkların sayı yoğunluğu n, antikuarkların sayı yoğunluğu n ile aynıdır. Sayı yoğunluğu ve kimyasal potansiyel sadece sıcaklığa bağlıdır ve uzaysal yerinden bağımsızdır. Kimyasal potansiyelde, µ =, uzaysal yerleşimden bağımsızdır. Farklı çeşnili ve m kütleli kuarkların kimyasal birleşimi Boltzman aktörü, m e T e bağlıdır. Birkaç yüz MeV aralığındaki bir sıcaklık için cazibe kuarkların kesri küçüktür ve plazmanın aslında hai ve acayip kuark ve antikuarklardan meydana geldiği düşünebilir. Plazmada kuarkların enerji yoğunluğu ε ve antikuarkların yoğunluğu ε ya eşit ve uzaysal olarak sabittir. Kuark-gluon plazma ortamında bir kuark ve antikuark arasında lineer hapsolma etkileşimi yoktur. Burada geriye bir gluon değiş tokuşundan ortaya çıkan ( ± r )-tipi etkileşim kalır. r = da cazibe kuarkı c yi düşünüyoruz. Gluon değiş tokuş etkileşimi ile, cazibe kuark c nin varlığı plazmadaki antikuarkları c ye doğru çekecektir. Şekil (.) daki koyu daireler ile şematik olarak gösterilmiştir). Fakat kuarkları c den uzağa itecektir. Sonuç olarak statik denge yeniden düzenlenmeli ve böylece, uzaysal olarak değişen kimyasal potansiyel µ (r) ile karakterize edilen antikuark yoğunluğu n (µ) ve kuark yoğunluğu n (µ ) da değişir. c civarında kuarklardan çok antikuarklar olacaktır. c kuarkı çevresindeki bu aşırı antikuark bulutunun varlığı bir test kuarkının gördüğü net renk yükünün büyüklüğünü azaltacak ve potansiyeli değiştirecektir (Wong, 994). Kütlesiz bir kuark ve antikuark gazı olarak plazmanın idealleştirilmiş durumu için r deki bir test kuarkının gördüğü potansiyel V ( r), uzun-mesaeli coulomb potansiyelinden kısamesaeli 47

59 . MATERYAL VE METOD Ertan ARIKAN V () r r λ e D = (.68) 4 π r Yukowa potansiyeline değiştirilir. Şekil.. Bir kuark c kuark-gluon plazmasında r= da yerleşmiştir. (Wong,994) Burada Debye perdeleme uzunluğu λ D Abelyen durumda 6 λ D ( Abalyen) = (.69) T ile verilir ve ( = 6 ) N g g kuark gazı dejenereliğidir. Debye perdeleme kütlesini Debye perdeleme uzunluğunu tersi olarak tanımlamak uygun olur. m D = (.7) λ D Eşitlik (.68) ve (.69) in sonuçları renk yükü taşımayan ve aralarında etkileşmeyen ayar bozonlarının bulunduğu Abelyen yaklaşımında elde edilir. Bir Abelyen olmayan ayar teorisi olarak KRD nin asıl tanımında, perdeleme olayı sadece c kuarkı çevresindeki kuark ve antikuarkların polarizasyonunu içermez. Aynı zamanda renk yükü taşıyan gluonların polarizasyonunu da içerir. Bu gluonların 48

60 . MATERYAL VE METOD Ertan ARIKAN polarizasyonu gluon yoğunluğundaki değişime ve c kuarkını ekstra perdelemeye neden olur. Perturbati KRD (PKRD) deki (tek-ilmek) hesaplamalarında, Debye perdeleme kütlesi m D ve perdeleme uzunluğu hesaplanmış ve λ D ( PQCD) = = (.7) md ( PQCD) N N c + g T 3 6 oldukları bulunmuştur. Böylece Debye perdeleme uzunluğu, plazma sıcaklığının ve çitlenim sabitinin bir onksiyonudur. Debye perdeleme uzunluğu, örgü ayar teorisi kullanılarak da hesaplanmıştır. Bu örgü ayar teorisinde elde edilen Debye perdeleme uzunluğu, λ D (örgü ayarı), en düşük mertebeli perturbati KRD teorisinde hesaplanan perdeleme uzunluğundan kat daha küçük olduğu bulunmuştur.4.4. Kuark-Gluon Plazmasında J ψ Bastırması Kuark-gluon plazmasında sicim gerilimi sıırdır. Cazibe kuark ve antikuark arasındaki etkileşim sadece Coulomb tipi renk etkileşimidir. Önceki kısımda, kuarkgluon plazmasına bir J ψ parçacığı yerleştirirsek, cazibe kuarkının renk yükünün plazmadaki kuark, antikuark ve gluonları ile perdeleneceğini öğrendik. Debye perdeleme etkisi, c ve c arasındaki uzun-mesaeli Coulomb-tipi etkileşimi, Debye perdeleme uzunluğu, λ D, ile verilen ile kısa-menzilli bir yukowa-tipi etkileşime değiştirmiş olacaktır. Bu λ D mesaesi içinde c ve c bileşenleri arasındaki çekici etkileşim etkindir akat bu mesae dışında çekici etkileşim etkin değildir, çünkü etkileşimin büyüklüğü uzaklıkla eksponansiyel olarak azalır (Wong, 994). Debye perdeleme uzunluğu, λ D, sıcaklıkla ters orantılıdır. Yüksek sıcaklıklarda çekici etkileşim mesaesi, bağlı bir c c durumunun oluşumunu imkansız kılmak için küçük olur. Bu durum meydana geldiği zaman c c sistemi, plazmadaki ayrı bir c kuarkı ve bir c antikuarkına ayrılır. Sonradan bu c kuarkı ve c antikurkı, 49

61 . MATERYAL VE METOD Ertan ARIKAN D ( cu ve c d ), D ( cu ve d ) c, D s ( cs ) ve D ( cs), açık-cazibe mezonları ortaya çıkarmak için hai kuarklar veya hai antikuarklar ile birleşerek hadronize olurlar (Wong, 994). J ψ parçacıkları, çekirdek-çekirdek çarpışmalarında çarpışma proseslerinin başlangıç aşamasında üretilir, örneğin sert-saçılma prosesleri ile. Bir kuark-gluon plazması J ψ üretim bölgesinde oluşturulursa plazma etkisi, bağlı olamayan J ψ parçacığı oluşturacaktır ve J ψ parçacıklarının son ürünü kuarkgluon plazmasının olmadığı durumuna kıyasla bastırılacaktır. Bu yüzden J ψ ürününün bastırılması kuark-gluon plazmasının varlığının bir işareti olarak kullanılabilir (Matsui ve Satz, 988). Kritik perdeleme sıcaklığı T c, en düşük-mertebeli perturbati KRD teorisi için µ α etkin T c = (.7),84 9π ile verilir. c c sistemi için m c =.84 GeV lik kuark kütlesi kullanıldığında Tc =.9 α GeV etkin bulunur. α etkin.5 değerine sahip olursa T c =9 MeV olur. Bununla birlikte kuarkgluon plazmasında KRD çitlenim sabiti sıcaklıkla azalır. Kritik sıcaklığın.5 katında, α etkin yaklaşık olarak. olarak bulunur ve ayrışım sıcaklığıtc ise 3 MeV olur (DeGrand ve DeTar, 986). Böylece c c sistemi bağlı durumda olamıyacağı sıcaklık - MeV mertebesinin sıcaklıkların üstündedir. Özetle, ayrışım sıcaklığı T c yi aşan bir sıcaklıktaki bir kuark-gluon plazmasının, c c sisteminin bağlı bulunamayacağı bir ortam sağlayacağı beklenmektedir. Sert nükleon-nükloen çarpışmaları ile başlangıçta üretilen J ψ parçacıkları gibi c c bağlı durumları yüksek sıcaklıktaki bir kuark-gluon plazmasında bağlı olamayacaktır. Sonuç olarak J ψ parçacıklarının üretimi kuark-gluon plazmasının olmadığı duruma kıyasla bastırılacaktır. İlk olarak Matsui ve Satz 5

62 . MATERYAL VE METOD Ertan ARIKAN taraından önerildiği gibi, J ψ üretiminin bastırılması kuark-gluon plazmasının varlığı için bir işaret olarak kullanılabilir (Wong, 994) Hadron Ortamında J ψ Bastırması Bir çekirdek-çekirdek çarpışmasında, J ψ parçacıkları çok sayıdaki nükleon-nükleon çarpışmalarından bazılarındaki sert-saçılma proseslerinde üretilir. Üretilen J ψ parçacıkları hadronlarla etkileşebilir ve J ψ -hadron etkileşmeleri J ψ parçacıklarının bozunumuna neden olabilir. Örneğin bir J ψ parçacığının bir h hadronu ile etkileşmesi J ψ + h D + D + X (.73) reaksiyonuyla olur. Bu reaksiyonla bir J ψ parçacığı bir D D çitine dönüşür. Böylece J ψ -hadron etkileşmeleri, J ψ üretiminin bastırılmasına katkıda bulunacaktır. J ψ parçacıkları NA38 Kollabrasyonunda olduğu gibi birçok deneysel ölçümlerde üretilmiş ve J ψ parçacıklarının daha çok merkezi rapidite bölgesinde bulundukları gösterilmiştir. Ayrıca deneysel verilerin enomenolojik tanımları, nükleer çarpışma çevresinde üretilen J ψ parçacıklarının hadronlarla çarpışmalarında meydana gelen J ψ bastırılmasının önemli olduğunu göstermektedir (Wong, 994) Kuark-Gluon Plazmasındaki Foton Üretimi Kuark-gluon plazmasında, bir kuark bir antikuark ile bir oton ya da gluon üretmek için etkileşebilir. + γ + g (.74) 5

63 . MATERYAL VE METOD Ertan ARIKAN Şekil.(a) ve (b) deki Feynman diyagramları ile temsil edilen bu proses yok etme prosesi olarak adlandırılır. Şekil.. + γ + g, yok olma proseslerini gösteren Feynman diyagramlarını (a) ve (b) temsil eder ve g + γ +, Compton proseslerini gösteren Feynman diyagramlarını (c) ve (d) temsil eder. (Wong, 994) Elektromanyetik proses γγ a benzerdir akat onun olma olasılığı γg reaksiyonunun olma olasılığından α e α s mertebesinin bir aktörü kadar (veya yaklaşık. kadar) daha küçüktür. Burada α ( = ) elektromanyetik ince yapı sabitidir. e e α = e 4π (.75) ve α s kuvvetli etkileşim çitlenim sabiti g ye g α s = (.76) 4π eşitliği ile bağlıdır. α << α olduğu için kuark-gluon plazmasında yokolması e s ile oton üretimini incelemek için γγ prosesi ile değil, γg prosesi ile ilgilenilmektedir. Bir gluon 5

64 . MATERYAL VE METOD Ertan ARIKAN g + γ + (.77a) reaksiyonu ile bir oton üretmek için bir kuark ile veya g + γ + (.77b) reaksiyonu ile bir oton üretmek için antikuark ile etkileşebilir. Bu reaksiyonlar Şekil..(c) ve (d) deki Feynman diyagramları ile temsil edilirler. Bu reaksiyonlar Compton saçılması olarak adlandırılan, bir otonun yüklü bir parçacıktan saçılması olayına benzerler..77(a) ve.77(b) reaksiyonlarındaki gelen gluonlar, Compton saçılmasındaki gelen otonla benzer rol oynar. Böylece.77(a) ve.77(b) prosesleri Compton Prosesleri olarak adlandırılır. Bir oton üretildikten sonra varlanması için çarpışma bölgesinden çıkmalıdır. Foton çarpışma bölgesindeki parçacıklar ile sadece elektromanyetik etkileşme yolu ile etkileştiği için etkileşme kuvvetli olmaz. Sonuç olarak otonun ortalama serbest yolunun oldukça büyük olması beklenir ve o üretildikten sonra bir çarpışmaya uğrayamaz. Diğer yandan, oton üretim oranı ve oton momentum dağılımı, plazmanın termodinamik şartlarına bağlı olan, plazmadaki kuark, antikuark ve gluonların momentum dağılımlarına bağlıdır. Bu yüzden kuark-gluon plazmasında üretilen otonlar, üretildikleri andaki ortamın termodinamik durumu hakkında bilgi taşırlar (Kapusta ve ark, 99; Ruuskanen, 978) Hadronlarla Foton Üretimi Fotonlar, kuark-gluon plazmasından yayınımının yanı sıra sıcak hadron gazlarından da yayımlanabilir. Kuark-gluon plazmasından oton yayılımı hakkında bilgi çıkarmak için arklı kaynaklardan gelen oton katkılarını belirlemek gerekir. Bir + π mezonu, bir π mezonu yok ederek, bir oton ve bir ρ mezonu üretebilir. π π γ ρ (.78a) 53

65 . MATERYAL VE METOD Ertan ARIKAN Bu reaksiyon şekil (.) de Feynman diyagramları ile gösterilmiştir. Bir bir + π veya π mezonu bir oton veya bir ρ mezonu üretmek için bir π mezonu ile de etkleşebilir. π ± + π γ + ρ ± (.78b) Şekil.. π + + π γ + ρ reaksiyonu için Feynman diyagramı. (Wong, 994) Feynman diyagramları şekil (.) dekilere benzerdir. Eşitlik (.78a) ve (.78b) ile uyuşan ππ γρ reaksiyonları önceki kısımda tartışılan γg yokolma reaksiyonuna benzer. Bir pion da π ± + ρ γ + π ± (.79a) ve π + ± + ρ ± γ π (.79b) ± ± π + ρ γ + π (.79c) reaksiyonlarındaki gibi bir ρ mezonu ile etkileşebilir ve saçılan bir pion ve bir oton üretebilir. Bu reaksiyonlar ( ) için dieransiyel tesir kesitleri Kaputsa ve ark. taraından verilmiştir (Kapusta ve ark, 99). Bir hadron gazındaki enerjetik hadronların etkileşiminden gelen oton dağılımı, yaklaşık olarak, hadron sıcaklığı, T hadron, ile karakterize edilen ve yüksek oton enerjileri için e E / Thadron ormuna sahip olan hadron dağılımı p ) nin şekline π ( π uyar. Diğer yandan, kuark-gluon plazmasından kaynaklanan oton spektrumu ise kuark-gluon plazması sıcaklığı T kuark ile karakterize edilen ve yüksek enerjilerde 54

66 . MATERYAL VE METOD Ertan ARIKAN e E / Tkuark ormunda olan kuark dağılımı, p ) nin şekline uyar. Kuark-gluon ( plazması az geçişi için gerekli kritik sıcaklıktan daha büyük bir sıcaklıkta oluştuğu için ve hadronlarda kritik sıcaklıktan daha düşük bir sıcaklığa sahip olacağından kuark-gluon plazmasından gelen otonların daha yüksek sıcaklık ile karakterize edilen bir enerji dağılımına sahip olacağını bekleriz (daha düşük bir sıcaklıkla karakterize edilen hadron gazından yayılan otonlardan arklı olarak). Dolayısıyla otonların enerji spekturumunun ölçümü onun kaynağını ortaya çıkaracaktır. Sıcaklıklar aynıysa kuark-gluon plazmasından ve hadron gazından kaynaklanan oton spektrumunda arklılıklar olur mu? sorusunu sormak ilginç olur. Hem kuark-gluon plazmasından hem de hadron gazından gelen oton dağılımlarının her ikisi bileşen dağılımları ile orantılıdır ve bileşen dağılımları (kuarklar için Fermi- Dirac dağılımları ve hadronlar için Bose-Einstein dağılımları) arasındaki arklar yüksek oton veya bileşen enerjilerinde küçüktür. Böylece kuark-gluon plazması ve hadron gazından kaynaklanan oton spektrumlarının aynı sıcaklıkta ve yüksek oton enerjilerinde birbirine benzer biçime sahip olacağını bekleriz. Hadron maddesi için çitlenim sabiti α,.9 olarak alınabilir ve bu kuark-gluon plazması için, α =. 4 p değerine kıyasla büyüktür (Kapusta ve ark, 99). Hadron gazında etkileşebilen ve oton üretebilen çok sayıda bileşeni vardır. Yokolma ve Compton proseslerine ek olarak ρ γππ örneğinde olduğu gibi vektör mezonlarının bozunumları da yüksek enerjilerdeki otonların küçük bir kesrine katkıda bulunur. Doğrudan nümerik hesaplamalar ile Kaputsa ve arkadaşları, beklendiği gibi MeV lik aynı sıcaklıkta, kuark-gluon plazmasından ve hadron gazından kaynaklanan otonların spektrumlarının yüksek oton enerjilerinde yaklaşık olarak aynı olduğunu buldular. Yüksek oton enerjilerinde, hadron gazından kaynaklanan otonların dağılımının genliği kuark-gluon plazmasında kaynaklanandan biraz daha büyüktür. Bir hadron gazı bir kuark-gluon plazması kadar parlaktır (Hatta hadron gazı biraz daha parlaktır) (Kapusta ve ark, 99). Aynı sıcaklıkta iki arklı kaynaktan gelen otonları ayırt etmek zor olmasına rağmen, kuark-gluon plazması oluşumu daha büyük sıcaklıklı otonlara neden olur. Çok daha yüksek sıcaklık sergileyen oton enerji dağılımı, s 55

67 . MATERYAL VE METOD Ertan ARIKAN kuark-gluon plazma kaynağının daha soğuk hadron kaynağından ayırt edilmesi sağlar Isısal ve Kimyasal Dengedeki Maddede Acayiplik İçeriği Bir hadron maddesindeki ve bir kuark-gluon plazmasındaki acayiplik içeriği arklıdır (Raelski, 98; Kapusta, 989). Nükleer maddede valans kuarkları yukarı ve aşağı kuarklardan oluşur, ayrıca acayip kuarklar ve antikuarkların içeriği küçüktür. Nükleon-nükleon çarpışmalarında u u ve dd ve ss çitleri üretilir. Acayip kuark ve antikuark daha sonra acayip parçacıkları oluşturmak için komşu kuark ve antikuaklar ile birleşir. Parçacık üretiminin Schwinger modelinde, üretim mekanizması kuvvetli bir lineer Abelyen elektrik alandaki bir çitinin kendiliğinden yaratılmasından ortaya çıktığı düşünülebilir (Wong, 994). Üretim olasılığı Schwinger aktörü, exp{ π m κ}, ile orantılıdır. N t x y z κ = 8π 3 π exp κ m burada m kuarkının kütlesi ve κ sicim gerilimidir. Acayip bir hadronun bileşeni olan bir acayip kuarkın üretildiği bir nükleon-nükleon çarpışmasında, s s çitinin acaip olmayan uu veya dd çitine oranının yaklaşık. olduğu tahmin edilmektedir. (acayip kuarklar için 45 MeV ve up veya down kuarkları için 35 MeV civarında bir bileşen kütlesi için). Pion ve kaonlardan oluşan bir hadron sisteminin değerlik kuarklarını sayarsak, ilişki K + π + oranı ile s uu dd s oranı arasındaki s + s u + u + d + d + + K π = K π + (.8) ile verilir. 4.6 GeV deki p Be çarpışmaları için K + π + deneysel oranı yaklaşık 56

68 . MATERYAL VE METOD Ertan ARIKAN.8 dir (Nagamiya, 99). O nedenle pp çarpışmalarına oldukça benzer olması gereken 4.6 GeV deki p Be çarpışmalarında s s ın ( u dd ) u ne oranı.5 mertebesindedir. Acayip kuark ve antikuark üretim olasılığı nükleon-nükleon çarpışmalarında küçüktür. Çekirdek-çekirdek çarpışmalarında çok sayıda hadron üretilir. Termal ve kimyasal dengeye ulaşmış bir hadron gazındaki acayipliğin acayipsizliğe oranı nedir? Üretilen hadronlar temel olarak pionlar ve kaonlardan oluşur. Hadronların etkileşimleri bir sistemdeki arklı tipteki hadronların yoğunluklarını değiştirmediği zaman, hadron madde durumunun kimyasal dengede olduğu söylenir. Pion ve kaon sistemlerini, kimyasal ve ısısal dengedeki elektriksel olarak nötr olan bir bozon gazı gibi düşünerek, acayiplik içeriğini tahmin edebiliriz. İşgal olasılığı parçacığın bir T sıcaklığı ve kimyasal potansiyeli ile karakterize edilen Bose-Einstein dağılımı ile verilir. Hadron gazı elektriksel olarak nötral olduğu için n n ve n n ye π + = π K + = K sahip oluruz. Sonuç olarak, yüklü mezonların kimyasal potansiyeli sıırdır. Kimyasal potansiyel, korunumlu yüke sahip olmayan nötral mezonlar için de sıırdır (Kapusta, 989). T sıcaklığındaki m i durgun kütleli i parçacığının n i yoğunluğu n i = 4π p ( ) 3 π p + e d mi T p (.8) ile verilir. Yukarıdaki integralin sonucu n i Tm = i π k= K k k mi T (.8) olduğunu gösterir, burada K,. mertebeden değiştirilmiş Bessel onksiyonudur. Böylece ısısal ve kimyasal dengedeki bir hadron gazın için n + nın n + ya oranı K π 57

69 . MATERYAL VE METOD Ertan ARIKAN n n + K + π m = m + K + π K K ( m + T ) + K ( m + T ) + K ( 3m + T ) 3... K K K ( m + T ) + K ( m + T ) + K ( 3m + T ) 3... π π π (.83) ile verilir. MeV lik bir sıcaklıkta m K + T ~.5 ve m + ~.7 değerlerine sahip oluruz. Değiştirilmiş Bessel onksiyonlarının değerleri yazılırsa 4 n K = =. 379 n π bulunur. Yukarıdaki oran ve eşitlik (.67) den, acayip kuark yoğunluğunun acayip olmayan kuark yoğunluğuna oranının, n u n + n s u + n + n s d + n d n + n K =. 5 + n + K + π n + π π için =.8 olduğu bulunur. Bu yüzden T= MeV deki ısısal ve kimyasal dengedeki bir hadron gazı K + π + oranı yaklaşık.38 dir ve acayiplik içeriği yaklaşık. dir. Isısal ve kimyasal dengedeki bir hadron gazı için pion ve kaon yoğunluğu sıcaklığın bir onksiyonu olarak, Eşitlik (.68) kullanılarak sayısal olarak hesaplanmış ve şekil (.3a) da gösterilmiştir. + + n K n π oranı şekil (.3b) de gösterilmektedir. Sıcaklık arttığı için, pion ve kaon yoğunluğu artar. Fakat kaon yoğunluğu, pion yoğunluğuna kıyasla çok daha hızlı bir oranda artar. Bu yüzden + + n K n π oranı da T arttıkça artar. Şu ana kadar, çekirdek-çekirdek çarpışmalarında üretilen hadron maddesinin çarpışma prosesi süresince kimyasal dengeye ulaşmak için yeterli sıklıkta tepkimeye girip girmediği belirlenmemiştir (Ko ve Xia, 989; Brown ve ark, 99; Mattielio ve ark, 99; Sorge ve ark, 99). Koch, Müler ve Raelski taraından yapılan ilk detaylı çalışmalar (Koch ve ark, 986), hadron madde T ~ MeV deki acayip olmayan parçacık ile başlarsa reaksiyon oranının kimyasal dengeye ulaşmak için yeteri kadar hızlı olmadığını göstermiştir, Bunun nedeni, acayip hadron çiti üretimi için eşik enerjisinin hadron gazının sıcaklığına kıyasla büyük olmasıdır. Eğer bir kuark-gluon plazması üretilirse, acayiplik içeriğini plazmanın dinamik durumu belirler. Plazmadaki kuarklar, antikuarklar ve gluonlar momentum 58

70 . MATERYAL VE METOD Ertan ARIKAN durumlarını değiştirmek ve bir parçacık türünü diğer bir parçacık türüne dönüştürmek için etkileşirler. Bu durum, kimyasal bileşenlerin momentum durumlarını değiştirmek ve diğer kimyasallara dönüştürmek için etkileştikleri, kimyasal karışıma çok benzer. Bu karışımda, parçacıklar arasındaki etkileşimler nedeniyle momentum değiş tokuşları devam etse bile, parçacıkların momentum dağılımları değişmediği zaman, ısısal dengeye ulaşılır. Şekil.3. (a) Hadron sıcaklığı T nin bir onksiyonu olarak pion ve kaon yoğunluğu. + + (b) sıcaklığın bir onksiyonu olarak K nın π ya oranı. (Wong, 994) Bir reaksiyonda momentum dağılımındaki kazanç, ters reaksiyon veya diğer reaksiyonlarda momentum dağılımındaki kayıp ile dengelenir. Isısal dengedeki parçacıkların momentum dağılımları T sıcaklığı ile yönetilir. Benzer bir yolla, arklı parçacıkların yoğunlukları, parçacık etkileşmeye ve bir türden bir başka türe dönüşmeye devam etse bile sürekli bir duruma ulaştığı zaman kimyasal dengeye ulaşır. Bir reaksiyondan kaynaklanan bir parçacık türünün yoğunluğundaki kazanç ters reaksiyon veya diğer reaksiyonlardan kayıp ile dengelenir. Bu tür bir denge kimyasal denge olarak adlandırılır. Diğer bir deyişle, bileşenlerin etkileşimi plazmadaki arklı tür parçacıkların yoğunluklarını değiştirmediği zaman kuark-gluon plazmasındaki durumun kimyasal dengede olduğu söylenir. Bir plazma durumu 59

71 . MATERYAL VE METOD Ertan ARIKAN böylece, T sıcaklığı ve arklı parçacık i için değişen kimyasal potansiyel karakterize edilebilir (Wong, 994). µ i ile Plazma ısısal ve kimyasal dengeyi sağlamak için yeteri kadar uzun yaşam süresine sahipse arklı kuark türlerinin yoğunlukları ne olur? Hapsedilmemiş kuarklar, antikuarklar ve gluonlar pertürbati KRD nin dinamiğini uydukları için çizelge (.) deki kuarkların mevcut kütleleri ile serbest kuarklar ve gluonların yaklaşık bir tanımı kullanılarak bu yoğunluklar hakkında bir ikir elde edebiliriz. Isısal ve kimyasal dengedeki kuarkların işgal olasılıkları Fermi-Dirac dağılımı ile verilir. T sıcaklığında ve kimyasal potansiyel µ daki kuark yoğunluğu n n ( ) N 4 c N π p d p s µ = (.84) 3 π p + mi µ T + e ( ) ile verilir, burada N c renk sayısı, Kimyasal potansiyel N s spin sayısıdır. µ verildiğinde antikuarkların n yoğunluğu da elde edilebilir. Bir antikuarkının varlığı, negati bir enerji durumundaki bir kuarkınının yokluğuna karşılık gelir. Antikuarkların yoğunluğu ise n ( ) N 4 c N π p d p s µ = (.85) 3 π p + mi µ T + e ( ) dir. Üç kuark çeşnili ( u, d ve s kuarklar) bir kuark-gluon plazmasını düşünüyoruz. MeV ve 4 MeV lik sıcaklıklardaki çeşitli kuarkların yoğunluğu şekil (.4) de gösterilmiştir. Şekil (.4) deki sonuçları incelemek için ilk olarak, çok yüksek enerjili ağır-iyon çarpışmasında merkezi rapidite bölgesinde üretilen, net baryon içeriğinin olmadığı bir kuark-gluon plazmasına karşılık gelen µ µ = = u = d µ s durumunu düşünüyoruz. µ µ = = olduğu zaman ve sıcaklık T, acayip kuark kütlesi u = d µ s m s ile aynı mertebeden olduğu zaman, tüm kuark ve antikuarkların yoğunluklarının hemen hemen aynı olduğunu görülmüştür (Wong, 994). 6

72 . MATERYAL VE METOD Ertan ARIKAN Böyle bir plazmada, acayip kuark ve antikuarkların içeriği bir az geçişi olmaksızın ya dengelenmiş bir hadron gazındaki ya da çarpışan nükleer maddede beklendiğinden biraz daha büyüktür. Böylece acayip kuark ve antikuarkların sayısının artışı bir kuark-gluon plazmasının varlığı için bir işaret olarak öne sürülür (Raelski, 98). Acayip kuark ve antikuarkların sayısının artışı, bir s veya s bileşenli mezonların üretimindeki artışa neden olur (Wong, 994). Şekil.4. T= ve 4 MeV de, µ u ve µ d, alt ve üst kuarkların kimyasal potansiyelinin bir onksiyonu olarak kuark ve antikuarkların çeşitli türlerinin yoğunlukları. (Wong, 994) Parçacık Veri Grubu nun (988) bildirdiğine göre, verilen parçacık tablosundan, bir s veya s bileşeni olan mezonlardan bazıları aşağıda verilmiştir. + K = us, K = ds, K = ds, K = us ve φ = ss Burada her eşitlik işaretinin sağ taraında her bir mezonun baskın bileşeni listelenmiştir. Anlaşma gereği, bir kuarkın acayiplik kuantum sayısı S, onun elektrik yükü gibi aynı işaretlidir (Parçacık veri grubu, 988), S, S, K ve K K + ve K için,, için - ve S, φ için dır. Acayip kuark ve antikuarkların sayısının artışı, K (Raelski, 98) ve φ (Shor, 985) mezonlarının üretimindeki bir artışına neden olacağı ve bunun kuark-gluon plazması için bir işaret olarak kullanılabileceği öngörülmektedir. Ayrıca µ = olduğu zaman s sayısının artışı u ve d sayısının 6

73 . MATERYAL VE METOD Ertan ARIKAN artışı ile bağlantılıdır (şekil.3). Hemen hemen eşit sayıdaki kuark ve antikuarklı plazmadaki, u, d ve s kuarklarının birleşerek antihyperonların oluşma olasılığı, u, d ve s kuarklarının birleşerek acayip ve acayip olmayan baryon oluşma olasılığı ile hemen hemen aynıdır. Hyperon ve antihyperonlar S acayipliklerine ve I izospinlerine göre çizelge (.) deki gibi sınılandırılır. Λ, Σ, Ξ ve Ω Antihiperonların üretiminin artışı, µ = olan kuark-gluon plazmasının u = µ d üretiminin işaretleri olarak kullanılabilir (Raelski, 98). Çizelge.. Hiperon ve Antihiperonların genel özellikleri. (Wong, 994) Hyperon Antihyperon Kuarklar S I Kuarklar I Λ uds - Λ u ds + Σ Σ Σ uus uds dds Σ Σ Σ u us u ds d ds Ξ Ξ uss dss - - Ξ Ξ Ω sss -3 Ω u ss d ds s ss Bir Kuark-Gluon Plazmasında Kimyasal Dengeye Yaklaşım Oranı Son bölümdeki tartışmalarda ısısal ve kimyasal dengedeki plazmanın durumu ele alındı. Burada kimyasal dengeye ulaşmak için gerekli acayiplik içeriğinin zaman skalasını elde etmek için kimyasal dengeye yakınlaşma oranı incelenecektir. Basitlik için, başlangıçta u, d, u, d ve g ile ihmal edilebilir bir acayiplik içeriği olan ısısal bir plazmayı düşünüyoruz. Plazma, onun bileşenleri arasındaki reaksiyonlarla kimyasal dengeye doğru değişim geçirir. Plazmanın acayiplik içeriği, T sıcaklığı ve acayiplik kimyasal potansiyel µ s ile karakterize edilen denge yoğunluğuna doğru yaklaştıkça, acayiplik-üreten reaksiyonlar yoluyla değişecektir. Daha önce de bahsettiğimiz gibi, acayip bir kuarkın üretimi acayip bir antikuarkın üretimi eşliğinde olur. s ve s ın 6

74 . MATERYAL VE METOD Ertan ARIKAN yoğunluğu aynıdır ve acayip kimyasal potansiyel 994). µ s sıır olmaya zorlanır (Wong, Plazmada acayip kuark ve antikuarklar plazmanın bileşenleri arasındaki çarpışmalarla üretilebilir. s s çitinin üretilebildiği iki proses vardır. Acayip kuark ve antikuarklar, hai kuark ve antikuarklar çarpışmalarında ve u + u s + s (.86a) d + d s + s (.86b) reaksiyonları yoluyla üretilebilir. Yukarıdaki reaksiyonlar, çok genel reaksiyonların özel durumlarıdır. + Q + Q (.87) burada hai bir u ve d kuarkı, Q ise kısmen ağır veya ağır bir kuarktır, örneğin bir s kuarkı (veya bir c kuarkı gibi). (.87) reaksiyonu şekil (.5a) daki Feynman diyagramlarında da temsil edildiği gibi Q Q çitinin sonradan yayımı ile çitinin bir gluona dönüşümü ile devam eder. Bu reaksiyonun (.87) integre edilmiş tesir kesiti (Ukawa, 989; Landau ve Lishitz, 98; Anderson ve ark, 979), 8πα η σ ( ) = s + M η (.88) 7M dir. Burada = ( + ) M çarpışan çitinin kütle merkezi enerjisidir, η niceliği η = 4 M ve m Q, Q kuarkının kütlesidir. m Q Açıkça (.87) reaksiyonu M enerjisi, eşik enerjisi mq yu aşmadıkça başlayamaz. mq Q ve Q ın parçacıklarının durgun kütlesidir. Tesir kesiti 63

75 . MATERYAL VE METOD Ertan ARIKAN πα s 4 σ ( M ) ~ η 3M 3 olup, eşik enerjisinin üstünde tesir kesitin hızlı bir artışını gösterir. (.89a) M >> mq gibi çok yüksek enerji limitinde ise tesir kesiti, ile verilir. ( M ) σ ~ πα s 3M 8 9 (.89b) (a ) (b) (c) Şekil.5. Bir kuark-gluon plazmasında acayiplik-üretim prosesleri. (Wong,994) (d) (.87) reaksiyonu plazmadaki acayiplikleri üreten tek bir reaksiyon değildir. Acayip kuarklar ve antikuarklar g + g s + s (.9) reaksiyonu ile plazmadaki gluonların çarpışmasıyla da üretilebilir. Bu reaksiyon çok genel reaksiyonun özel bir halidir. g + g Q + Q (.9) 64

76 . MATERYAL VE METOD Ertan ARIKAN Bir gluon çitinin bir acayip kuark-antikuark çitine dönüştüğü reaksiyon şekil.5(b), (c) ve (d) deki Feynman diyagramları ile temsil edilebilir. (.9) reaksiyonun toplam tesir kesiti, πα s + η ( ) 7 3 σ gg M = + η + η ln + η η (.9) 3M 6 η 4 6 ile verilir. (.87) reaksiyonun eşik enerjisi mq dur. mq eşik enerjisinin hemen üstündeki M enerjileri için tesir kesit πα s 7 σ ( M ) ~ η 3M 6 (.93a) dir. M >> mq olduğu zaman, çok yüksek enerjiler için tesir kesiti s σ ( M ) ~ ( + η ) πα 3M M ln m Q 7 7η (.93b) dir. 65

77 . MATERYAL VE METOD Ertan ARIKAN Şekil.6. ss (kesikli çizgi) ve gg ss (düz çizgi) prosesleri için tesir kesit. (Wong, 994) Eşitlik (.93b) deki α =. 4 ve m = GeV lik tipik bir değer için s çarpışan veya gg sisteminin kütle merkezi enerjisi, M in bir onksiyonu olarak iki tesir kesit şekil (. 5) de verilmiştir. Gözlemlendiği gibi, tesir kesiti eşik enerjisinin üstünde hızlıca artar ve iki proses için tesir kesitlerin büyüklüğü kıyaslanabilir ve bunlar ( M )( 4m M ) s s α mertebesindedir. Bu tesir kesitleri. 4 GeV M GeV aralığındaki enerjilerde yaklaşık. milibarn dır (Wong, 994)..6. CMS Dedektörü Büyük Hadron Çarpıştırısı (BHÇ) ındaki CMS deneyi (CMS Collaboration, 99), TeV ölçeğinde iziği araştımak için tasarlanmış genel amaçlı bir dedektördür. Deneyin asıl amaçları, elektrozayı simetri kırınımını ortaya çıkarmak ve s =4 TeV deki proton-proton çarpışmalarında SM ötesi iziğin kanıtlarını elde etmektir. CMS deneyi bunların yanı sıra şimdiye kadar laboratuarda ulaşılmamış en yüksek enerji yoğunluklarındaki PbPb çarpışmalarında üretilen ve kuvvetli etkileşen maddenin özelliklerini de araştıracaktır. Ağır-iyon modunda çalışıldığı zaman, BHÇ, her biri.75 TeV luk bir enerjiye sahip (nükleon çiti başına kütle merkezi enerjisi s = 5.5 TeV) zıt yönlü iki kurşun hüzmesini (ayrıca ikinci bir azda daha hai iyonlar) çarpıştıracaktır. Dedektörün alt sistemleri, öbek geçişi başına 5 eşzamanlı pp çarpışmalarının olacağı proton-proton çalışma modunda beklenen son derece yüksek ışıklılıkta (4 TeV ta L ~ 34 cm - sn - ) çalışmaya uygun çözünürlüklü ve tanecikli olarak tasarlandığı için, CMS, 5.5 TeV ta PbPb çarpışmaları (bakınız şekil.4) için beklenen yüksek parçacık çoklukları için de uygundur (burada L ~ 7 cm - sn - ). CMS detektörü (Şekil.7) yaklaşık olarak m uzunluğunda, 5 m çapında ve 5 ton ağırlığındadır. Şekil (.8) de dedektörün enine kesiti boyunca çeşitli 66

78 . MATERYAL VE METOD Ertan ARIKAN parçacıklara verdiği yanıtın şematik temsili gösterilmektedir. Her bir dedektör sisteminin yapılandırılması ve perormansının ayrıntılı bir tanımı (CMS TDR 8., 6) da bulunabilir. Şekil.7. CMS dedektörü. (CMS TDR 8., 6) yeralmaktadır. Detektörde, 3 m uzunluğunda ve 6 m çapında, 4T lık bir solenoid Solenoid içine merkezi silikon piksel ve mikro şerit izleme dedektörünün dışında, elektromanyetik ( η < 3) ve hadronik ( η < 5 ) kalorimtreler yerleştirilmiştir. Müyon dedektörleri ( η <. 4) ise mıknatısın demir boyunduruğu içine yerleştirilmiştir. Diğer üç dedektör çok ileri bölgeye: HF ( 3. <η < 4. 9), CASTOR ( 5.3 <η < 6. 6) ve SDK ( η > 8. 3) yerleştirilmiştir. CMS ile etkileşim noktasını paylaşan TOTEM deneyi, ileri rapiditelerde iki ekstra izleyici sağlar ( 3. < η < 4. 7 de T ve 5.5 < η < 6. 6 da T). En içteki izleme, yaklaşık m lik 67

79 . MATERYAL VE METOD Ertan ARIKAN toplam alana sahip üç tabakalı silikon piksel dedektöründen yapılmıştır. Geri kalan izleme tabakaları, dedektörün m lik toplam alanını kaplayan 9.3 milyon tek ve çit kenarlı silikon mikro şerit dedektörlerin birleşiminden oluşur ve -5 cm yarıçaplı, 4 tabakadan yapılmış bir iç ıçı (TIB), 55- cm yarıçaplı 6 tabakalı bir dış ıçı (TOB) ve iki dış kapak dedektörü (TEC ve TID) şeklinde düzenlenmiştir. Şekil.8. Farklı parçacık türlerinin çeşitli dedekte sistemlerinin karşılık verdiği CMS dedektörünün bir kısmının dik bir parçası. (CMS TDR 8., 6) Elektromanyetik kalorimetre, Çığ Fotodiyotlarla okunan yaklaşık 76 Kurşun-Tungsten kristalinden ( η φ = tanecikli ve ~5 X ) ve yaklaşık 6 dış kapak silikon önduş dedektörlerinden oluşur. Hadronik kalorimetre, ışığın Hibrid Fotodiyotlar kullanılarak okunduğu, bir pirinç soğurucuya (merkezi rapiditelerde η φ = ve ileri rapiditelerde η φ = ik bir taneciklik için 97 okuma kanalı) gömülmüş sintilatörlerden meydana gelir. η <. 4 psödorapidite penceresini kapsayan CMS müyon sisteminde, üç arklı dedektör kullanılmaktadır: Sürüklenme Tüpleri (ST), CMS ıçısında kullanılır, dış kapaktaki Katot Şerit Odaları (KŞO) ve Direnç Plaka Odaları (DPO) hem ıçı hem de dış kapaklarda, diğer dedektörlerle paralel olarak kullanılır. Toplamda, müyon sistemi, akti varlama düzlemlerinin yaklaşık 5 68

80 . MATERYAL VE METOD Ertan ARIKAN m sini kapsar ve yaklaşık milyon elektronik kanaldan oluşur. CASTOR ve SDK dedektörleri, toplamda birkaç yüz okuma kanallı ve hadronik ve elektromanyetik kısımları olan, tungsten ve kuartzdan yapılmış örnekleme Çerenkov kalorimetredir. Şekil.9. CASTOR detektörü. (CMS TDR 8., 6).6.. CASTOR Kalorimetresi.6... Kalorimetrenin Tanımı CASTOR, azimutal olarak hüzme çevresinde simetrik olan, 6 kısma bölünmüş ( φ =.5 ) bir elektromanyetik/hadronik kalorimetredir. Derinliği boyunca hadronik duşların yayılımını ölçmek ve gözlemlemek için, boyuna olarak 69

81 . MATERYAL VE METOD Ertan ARIKAN Okuma Birimi (OB) denilen parçaya ayrılmıştır. Bu karakteristik, özellikle duş parçacıklarını varlamak için gereklidir. Kalorimetre, akti ortam olarak kuvars plakalardan ve soğurucu olarak tungsten plakaların ard-arda dizilmesinden oluşan bir Çerenkov-ışığı aletidir. Bu plakalar, toplanan Çerenkov ışığını maksimum yapmak için parçacıklara göre 45 eğilmiştir. Işık, duştaki (ilk olarak e + e ) yüklü parçacıkların, kuvars içinden geçişi ile üretilir. İç yansıma ile kuvars tabakaların üstüne ulaşan ışık, kalorimetre derinliği boyunca okuma birimlerinde toplanır ve hava özlü ışık kılavuzları aracılığıyla radyasyona dayanıklı otoçoğaltıcı tüpler (PMT ler) e gönderilir. CASTOR kalorimetre, 5 mm lik tungsten plakalar (W) ile mm lik kuartz plakaların sandeviçlenmesi ile oluşan elektromanyetik ile mm lik W ler ile 4 mm lik kuartz plakaların sandeviçlenmesinden oluşan hadronik örnekleme kalorimetrelerinden oluşur. EM kısmın toplam derinliği radyasyon uzunluğunda ( X ) ve toplam derinlik.3 etkileşme uzunluğudur, ( λ I ). CASTOR un kapsadığı psödorapidite aralığı, EM kısım için 5.3 < η < 6. 5 ve hadronik kısım için 5.5 < η < 6.4 tür. Bu η -kaplama, hemen hemen 3 birim üzerine hermitik olarak CMS psödorapidite aralığını birleştirir. Mevcut plan, kalorimetreyi iki aşamada inşa etmektir. Aşama Ι, pp çarpışmaları için olup toplam 6.6λI uzunluğundadır (EM + (6) OB dan oluşan hadronik kısım) Bu aşamanın, çalışma pilot run a veya en geç ilk izik run a kadar hazırlanıp kurulması beklenmektedir. Aşama ΙΙ, ağır-iyon iziği için tasarlanmış olup ek olarak hadronik kısmın ek (4) OB lerine sahip olacaktır. Bu aşamanında 8-9 da tamamlanması gerekmektedir..6.. SIFIR DERECE KALORİMETRE (SDK).6... Kalorimetrenin Tanımı 7

82 . MATERYAL VE METOD Ertan ARIKAN Sıır Derece Kalorimetre (SDK) ler hızlı, radyasyona oldukça dayanıklı, iyi enerji ve zaman çözünürlüklü ve yoğun (sıkı) olmalıdırlar. Bu özellikler sahip olması için kalorimetrede, kuvars iberlerdeki relativistik yüklü parçacıklardan yayılan (salınan) Çerenkov ışığından gelen sinyali toplaması ve bir soğurucu olarak tungsten kullanılması planlanmıştır. CMS deki hadronik ileri kalorimetre (HF) in de çalışması bu temele dayanır. Benzer bir tasarım RHIC de oldukça başarılı olmuştur. SDK için tasarım gereksinimleri aşağıdaki gibidir:. Genişlik < 9.6 cm ve uzunluk < cm. nötron pikini yeniden çözmek için yeteri kadar enerji çözünürlüğü 3. Çok yüksek radyasyon tölaransı 4. Radyoaktiviteye karşı düşük duyarlılık 5. 5 khz üzerinde oran kabiliyeti (Ar-Ar için) 6. Birkaç cm lik zaman içinde köşe çözünürlüğü, örneğin σ ps CMS deki sıır derece kalorimetreler, başarılı RHIC tasarımını yakından takip edecektir (Adler ve ark, ; Turner ve ark, ). Şekil (.), RHIC SDK modullerinin tasarımını gösterir. Bunlar indüklenen duşların sadece yüksek enerjili merkezini örnekleyen Çerenkov kalorimetreleridir. Tungstenin kullanımı, ilk yörüngenin birkaç cm si içindeki sinyalin dik yayılışını içermesi için gerekli yoğunluğu sağlar. Kuartz iberler yüksek radyasyon toleransı sağlar. BHÇ nin daha yüksek enerjisini barındırmak için, kalorimetrenin derinliğini 6 etkileşim uzunluğundan 8 e kadar arttırılması planlanmaktadır. Çerenkov kalorimetreler sadece çok yüksek enerjili yüklü parçacıklara duyarlı olduğundan, radyasyonu indüklemeye karşı hemen hemen duyarsızlardır. BHÇ deki tipik enerjiler, RHIC dekinden 5 kat daha yüksek olacağı için, büyük miktarda Çerenkov ışığı üretilir. Bu yüzden, kalorimetre, RHIC de kullanılan.5 cm lik plakalar yerine cm veya.5 cm lik plakalar kullanılarak daha sıkı yapılabilir (Chiu ve ark, ; Adler ve ark, ). İleri yönde giden nötronları ölçmek için, kalorimetre, zıt yönlerde dolaşan hüzmeleri içeren boru arasındaki etkileşme noktasını çevreleyen düz kısmın sonuna, yani CMS de pant çiti olarak adlandırılan köşeden 4 m uzağa 7

83 . MATERYAL VE METOD Ertan ARIKAN yerleştirilmelidir. Bu alan, Nötral Hüzme Soğurucu (TAN) içerisindedir (CMS TDR 8., 6) Şekil.. RHIC SDK modüllerinin mekanik tasarımı. Boyutların gösterimi mm dir. (CMS TDR 8., 6) 7

84 3. CMS DENEYİNDEKİ AĞIR İYON FİZİĞİ ARAŞTIRMALARI Ertan ARIKAN 3. SONUÇ VE TARTIŞMA Büyük Hadron Çarpıştırıcısı (BHÇ), kontrollü bir ortamda şu ana kadarki mevcut en yüksek enerji olan 5.5 TeV luk nükleon-nükleon kütle merkezi enerjisinde ağır-iyon çarpışmaları üretecektir. Bu, daha önce rastlanmamış enerji yoğunluklu sistemlerdeki nükleer maddeyi çalışma olanağı sağlar. Gelen yüksek enerjiden dolayı, yarı-sert ve sert prosesler BHÇ de baskın bir özellik olacaktır. CMS ağır iyon programı, Kuantum Renk Dinamiği (KRD) alanındaki açık sorulara yönelik araştırmaları içermektedir. Son birkaç yıl boyunca, Relativistik Ağır-İyon Çarpıştırıcısı (RHIC) deki dört deney, geniş bir sistem boyutu ve gelen enerji aralığındaki nükleer çarpışmalarda büyük bir veri seti toplamıştır. Bu çarpışmalarda, kuvvetli etkileşen, ısısal dengede olan ve jet-tipi partonlara hemen hemen duyarsız görünen, yüksek enerjili yoğun bir ortamın oluşumuna dair kuvvetli kanıtlar vardır. Dahası veriler, kuark ve gluonların asimptotik serbestliğe ulaştıkları bir sisteme geçişin beklendiği kritik yoğunluktan daha yüksek enerji yoğunluklu bir sistemin yaratılması ile uyumludur. Bu tanımlara neden olan anahtar gözlemlerinin bir özeti şekil (3.) de verilmiştir; sol panel, birkaç sistem için çarpışma enerjisinin onksiyonu olarak normalize edilmiş yüklü parçacık dağılımıdır (Back, ), GeV deki nokta ile RHIC de τ = cm/c de yaratılan başlangıç enerji yoğunluğu ~5 GeV/m 3 (nükleer maddenin enerji yoğunluğundan yaklaşık kat daha büyük) olarak tahmin edilebilir (Bkorken, 983). Ortadaki panel, katılımcıların sayısının bir onksiyonu olarak, orta-rapidite civarında eliptik akış sinyalini (Merkezsellik) göstermektedir (Back, ). Büyük eliptik akış sinyali, üretilen parçacıklar arasındaki ilk etkileşimlerin bir kanıtıdır. Hatta hızlı ısısal dengeye ulaşmanın bir işareti olan akış sinyali, relativistik hidrodinamik hesaplardan tahmin edilen değere yakındır. Sağ panel, yüksek p T li yüklü hadronların zıt yönde sırt sırta korelasyonlardaki ürünlerin bastırılmasıdır. 73

85 3. CMS DENEYİNDEKİ AĞIR İYON FİZİĞİ ARAŞTIRMALARI Ertan ARIKAN Şekil 3.. Sol panel, birkaç sistem için çarpışma enerjisinin onksiyonu olarak normalize edilmiş yüklü parçacık dağılımıdır. Ortadaki panel, katılımcıların sayısının bir onksiyonu olarak orta-rapidite civarında eliptik akış sinyali. Sağ panel, merkezi Au+Au, d+au ve p+p çarpışmaları için açısal korelasyonları göstermektedir. (Back ve ark, ; Adler ve ark, 3; Back ve ark, ) BHÇ deki enerji yoğunluklarının RHIC dekinden yaklaşık kat daha yüksek olacağı tahmin edilmektedir (başlangıç sıcaklığının da kat daha büyük olması anlamına gelir). Bu durum hadronik madde ve kuark-gluon plazması (KGP) arasındaki az geçiş bölgesinin oldukça üstündedir. Ayrıca, BHÇ de üretilen partonların daha yüksek yoğunlukları, daha hızlı ısısal dengeye ulaşmalarına neden olacaktır, bu yüzden maddenin, KGP azında bulunacağı zaman da RHIC e kıyasla üç kat daha artar. Bu şartlar, RHIC de yaratılacağına inanılan, kuvvetli etkileşen sıvıtipi durumun tersine zayı etkileşen gaz-tipi KGP durumunun yaratılmasını sağlar. Bunlara ek olarak, BHÇ, daha büyük momentum transer ( Q ) li ve daha düşük momentum kesirli ( x) kinematik az uzayındaki ağır-iyon iziği olanaklarını artırır. Örneğin yüksek p jetleri, otonlar, ağır-kuark parçacıkları ( J ψ) ve ayar T bozonlarının ( W ±,Z rağmen BHÇ de mümküm olabilir. ) çoğuna RHIC de deneysel ulaşmak mümkün olmamasına 3.. CMS in Ağır-İyon Fiziği Kapasitesi CMS dedektörünün kapasitesi BHÇ deki ağır-iyon çarpışmaları ile üretilecek yeni izik potansiyelini çalışmak için uygundur. CMS, 34 cm - sn - lik ışıklılıktaki 74

86 3. CMS DENEYİNDEKİ AĞIR İYON FİZİĞİ ARAŞTIRMALARI Ertan ARIKAN p + p çarpışmaları için tasarlanmıştır. Tam ışıklılıkta, ortalama demet geçişi başına 5 p + p çarpışması olacaktır. Bu ortamda yüksek momentum gözlemlerini ( p T >5 GeV/c) çözümlemek için tüm dedektör bileşenlerinin tasarlanan çözünürlüğü ve tanecikliliği maksimize edilmiştir. Detektörün bu özellikleri merkezi ağır-iyon çarpışmalarındaki yüksek çokluluk şartları için idealdir. CMS ve TOTEM dedektörleri BHÇ de en büyük kabul sistemini oluşturacaktır. SDK ve CASTOR düşük-x ölçümlerini sağlayan ileri bölgedeki kabulü daha uzağa genişletecektir. Parçacık tanımlamaya gelince, müon sistemi silikon izleyici ile birlikte kuark jetlerinin ortam ile etkileşimlerinin araştırılmasını da sağlayacaktır. 3. CMS Deneyindeki Ağır İyon Fiziği Araştırmaları özetlenebilir. CMS te araştırılması planlanan ağır iyon iziği konuları aşağıdaki başlıklarla 3.. Genel Gözlemler ve Olay Karakteristiği Ağır-iyon çarpışmalarında CMS in ilk ölçümlerinden biri, yüklü parçacık çokluluğu olacaktır. Bu ölçüm için, Si izleyicinin perormansı merkezi Pb+Pb çarpışmaları için simüle edilmiştir. Simülasyondan gelen yeniden yapılandırılmış yüklü parçacık psödorapidite dağılımı şekil (3.) de gösterilmiştir. Bu dağılım dn yüklü dη ~ 4 için ve piksel dedektörleri kullanılarak hesaplanmıştır. Farklı merkeziliklerde ölçümler yapmak, ağır kuarkonyum ve sert jet üretimi gibi arklı ağır-iyon iziği konularını çalışmak için gereklidir. İleri rapidite bölgesi son durumdaki etkileşimlerden etkilenmediği için HF veya SDK de depo edilen enerjiyi, son durumun dinamik etkilerinden çok çarpışmanın başlangıç geometrisi belirler. Bunlar çarpışmanın vuruş parametresi ile ilişkili sinyallerdir. Şekil (3.3) te s =5. 5 TeV deki Pb+Pb çarpışması ve NN snn = 6.3 TeV taki Ar+Ar minimum bias olayı için HF de bırakılan dik enerji ile vuruş parametresi arasındaki korelasyonu gösterilmektedir. 75

87 3. CMS DENEYİNDEKİ AĞIR İYON FİZİĞİ ARAŞTIRMALARI Ertan ARIKAN Şekil TeV deki Pb+Pb çarpışmaları için yeniden yapılandırılmış yüklü parçacık yoğunluğu. (CMS CR 7/3) Açısal olarak asimetrik bir hacimdeki sert partonların yeniden saçılmaları ve enerji kayıpları, yüksek- p T li parçacıkların ve jetlerin gözlemlenebilen bir açısal anizotropilerine neden olabilir. RHIC de, üretilen hadronların reaksiyon düzlemine göre açısal dağılımlarının eliptik akışı ile ilgili çalışmalar, ağır-iyon çarpışmalarının ilk evresindeki ısısal denge sorusunu araştırmak için kullanılmaktadır. CMS kalorimetreleri, enerji akışını ve jet açısal anizotropisini çalışmaya çok elverişlidir. Şekil (3.4) b=6 m lik vuruş parametreli Pb+Pb çarpışmaları için, olay düzlemini yeniden yapılandırma kabiliyeti ve jetin açısal anisotropisini gözleme olasılığı verilmiştir. Sol panel ıçı ve dış kapak bölgesinde depo edilen enerji ve sağ panelde yeniden yapılandırılmış ve üretilmiş açısal reaksiyon düzlem açısı arasındaki ark verilmiştir. 76