Kanguru Matematik Türkiye 2017

Ebat: px

Şu sayfadan göstermeyi başlat:

Download "Kanguru Matematik Türkiye 2017"

Pinar Ceren
5 yıl önce
İzleme sayısı:

2 4 puanlýk sorular 1. þaðýdaki þekilde kenar uzunluklarý 4 ve 6 olan iki eþkenar üçgen ve iç teðet çemberleri görülmektedir. ir uðurböceði üçgenlerin kenarlarý ve çemberlerin üzerinde yürüyebilmektedir. u uðurböceðinin noktasýndan noktasýna gidebileceði en kýsa uzunluk aþaðýdakilerden hangisidir? 11πM πM3 7πM3 14πM πM3 20 ) + ) ) + D) E) f(x y) = f(x + y) ve f(11) = 22 veriliyor. una göre f(33) aþaðýdakilerden hangisidir? ) 11 ) 22 ) 33 D) 44 E) ( 3 M1 + 3 M2 ) 2 3 M1 2l ( 3 M2 + 3 M3 ) 2 3 M2 3l 1 ( 3 M999 ll + 3 M1000 lll) 2 3 M llllll Ýþleminin sonucu aþaðýdakilerden hangisidir? 333 ) 9 ) 10 ) M lllll D) E) M999+1 llll 2

3 4. Þekilde verilen dörtgen, kenarlarýnýn orta noktalarýný birleþtiren doðru parçalarýyla dört adet küçük dörtgene bölünmüþtür. Küçük dörtgenlerin alanlarý bulunduklarý bölgelerin içine yazýlmýþtýr. H sembolüyle gösterilmiþ olan dördüncü küçük dörtgenin alaný aþaðýdakilerden hangisidir? H )9 )10 )11 D)12 E)14. Kanguru Matematik sýnavýnda 3,4 ve puanlýk 10 ar soru vardýr. Öðrenciler boþ býraktýklarý her soru için de 1 puan almaktadýr. u sýnava katýlan Mine 3,4 ve puanlýk sorularýn her birini sýrasýyla 2, 4 ve 6 dakikada çözebilmektedir. Sýnav süresi 7 dakika olduðuna göre Mine bu sýnavdan en fazla kaç puan alabilir? ) 81 ) 84 ) 88 D) 89 E) dik üçgeninde, M [D] ve [X] doðru parçalarýnýn kesim noktasý ve [X] doðru parçasýnýn orta noktasýdýr. D noktasý [] hipotenüsü üzerinde ve X noktasý da [] kenarý üzerindedir. Eðer taralý alan üçgeninin alanýnýn yarýsý kadar ve = 8, = 6 olduðuna göre [X] doðru parçasýnýn uzunluðu ne kadardýr? M D X ) 4M2 ) 4M2+2 ) 8M2 D) 8M2 2 E) 8M2-8 3

4 7. Saat da urcu bisikletiyle düz bir yolda, baþlangýç noktasýndan doðuya doðru 2 km/s hýzla yola çýkýyor. Saat de arkadaþý yþe, motosikletiyle ayný noktadan yine düz bir yolda ama güneye doðru 37, km/s hýzla yola çýkýyor. Saat kaçta urcu ve yþe nin arasýndaki uzaklýk 10 km olur? ) ) 12.4 ) 12.0 D) E) Þekilde verilen eþkenar üçgeni, kenarlarýndan birine paralel olarak çizilen bir doðru ile, bir küçük üçgen ve bir yamuktan oluþan iki parçaya ayrýlýyor. Oluþan küçük üçgen ile yamuðun çevre uzunluklarý birbirine eþit olduðuna göre, küçük üçgen ve yamuðun alanlarý oraný aþaðýdakilerden hangisidir? ) M3 ) 3M3 2M3 9 ) D) 7 E) den 100 e kadar doðal sayýlarýn bulunduðu bir küme verilmiþ olsun. u kümenin, küçükten büyüðe doðru sýralandýðýnda aritmetik dizi oluþturan 7 elemanlý alt kümeleri seçiliyor. Örneðin {1, 2, 3, 4,, 6, 7}, {, 8, 11, 14, 17, 20, 23} vb. u kurala uygun en fazla kaç tane alt küme seçilebilir? ) 646 ) 696 ) 728 D) 768 E) 784 4

5 10. ir kenarý 1cm olan düzgün bir altýgen, bir kenarý 3 cm olan düzgün bir altýgenin içine yerleþtiriliyor. ltýgenlerin kenarlarý birbirine paralel ve merkezleri arasý uzaklýk ise küçük altýgenin bir kenarýnýn uzunluðu kadardýr. þaðýdaki þekilde gösterildiði gibi altýgenlerin köþeleri birleþtiriliyor. S 1 ve S 4 alanlarýnýn toplamý kaçtýr? S 2 S 3 S 1 S 4 S 6 S ) 4 ) 4M3 ) 6 D) 6M3 E) evap içteki altýgenin pozisyonuna baðlýdýr. 6 puanlýk sorular 11. O merkezli çember, bir kenarý a olan bir karenin içine karenin kenarlarýna teðet olacak þekilde çizilmiþtir. Merkezi O 1 olan küçük bir çember de þekilde görüldüðü gibi ilk çembere ve karenin iki kenarýna teðet olarak çizilmiþtir. Þekilde kesik çizgilerle gösterildiði gibi, bu karenin OO 1 doðrusu üzerinde olmayan bir köþesi ile O 1 noktasý arasýndaki uzaklýk kaçtýr? O 1 O 3aM2 2aM2 ) M13 8M2 lllll ) M13 8M2 lllll 4 3 am2 ) M13 8M2 lllll 2 D) am13 8M2 lllll E) am6 3M3 lllll

6 12. Þekildeki üçgeninin içinde verilen ve yarýçaplarý eþit olan iki çember birbirine ve üçgenin kenarlarýna teðettir. una göre çemberlerin yarýçap uzunluðunu bulunuz? ) ) ) 1 D) E) M ve N noktalarý, D dörtgeninin D ve kenarlarýnýn orta noktalarýdýr. s(éd) = 60, s(némd) = 9 ve = D verildiðine göre, éd açýsýnýn ölçüsü kaçtýr? N 60 9 M D ) 4 ) 0 ) D) 60 E) x 2 mx + 10 = 0 ikinci dereceden denkleminin x 1 ve x 2 olan kökleri birbirinden farklý iki tamsayýdýr. una göre x x2 ifadesinin minimum deðeri kaçtýr? 2 )8 )11 )17 D)29 E)3 6

7 1. Tarihi bir saat kulesindeki saat tam 9.00 dýr. u saatteki yelkovanýn akrebi geçebilmesi için en az kaç dakika gerekir? ) 46 ) 47 ) 48 D) 49 E) Hilesiz bir zarýn bir yüzü kýrmýzý, iki yüzü yeþil ve üç yüzü sarý renk ile boyanmýþtýr. u zar üç defa atýldýðýnda, her üç atýþta da ayný renk gelme olasýlýðýný P(e) ve her üç atýþta da farklý renk gelme olasýlýðýný P(d) ile ifade edersek aþaðýdaki eþitliklerden hangisi doðru olur? ) P(d) = 6P(e) ) P(d) = 2P(e) ) P(d) = P(e) D) P(e) = 2P(d) E) P(d)+P(e) = Þekildeki üçgeninin kenar uzunluklarý birer tamsayý olup, = 101 ve s(ë)= 90 dir. una göre dik üçgeninin çevresi kaçtýr? 101 ) 306 ) ) D) E)

18. ðýrlýklarý 101, 102, 103, 104, 10, 106, 107 ve 108 gram olan 8 tane aðýrlýk bir terazinin kefelerine, her kefesinde dört tane olacak þekilde konuluyor.

8 18. ðýrlýklarý 101, 102, 103, 104, 10, 106, 107 ve 108 gram olan 8 tane aðýrlýk bir terazinin kefelerine, her kefesinde dört tane olacak þekilde konuluyor. 108 gramlýk aðýrlýðýn, þekildeki gibi, terazinin aðýr olan sað kefesinde olma olasýlýðý kaçtýr? ) ) ) D) E) sayfalýk bir romaný üç cilt halinde yayýnlamak istiyoruz. Her ciltte sayfa sayýsý 100 ile 200 arasýnda olacaktýr. (tam 100 veya tam 200 olabilir) u ciltlerin sayfa sayýlarýna kaç deðiþik þekilde karar verebiliriz? ) ) ) D) E) ir adada 2017 kiþi yaþamaktadýr. u adada yaþayan kiþiler iki çeþittir. u kiþilerden her birinin her söylediði ya hep doðrudur ya da hep yalandýr. ir gün bu adadaki bazý insanlar (1000 kiþiden fazlasý) adada verilen bir baloya katýlarak büyük yuvarlak bir masanýn çevresinde otururlar. Her biri þu bilgiyi verir. "ir yanýmda oturan hep doðru, diðer yanýmda oturan hep yalan söyler." u durumda bu adada en fazla kaç tane hep doðruyu söyleyen kiþi yaþar? ) 668 ) 670 ) 1343 D) 1344 E)

Benzer belgeler

Kanguru Matematik Türkiye 2017

Kanguru Matematik Türkiye 2017 4 puanlýk sorular 1. Bir dik ikizkenar ABC üçgeni, BC = AB = birim olacak þekilde veriliyor. Üçgenin C köþesini merkez kabul ederek çizilen ve yarýçapý birim olan bir yay, hipotenüsü D noktasýnda, üçgenin