KARADELİKLER, SOLUCAN DELİKLERİ VE ZAMANDA YOLCULUK

Transkript

1 KARADELİKLER, SOLUCAN DELİKLERİ VE ZAMANDA YOLCULUK 1. Newton a Göe Kütleçekimi Şekil 1. Evende iki kütle ve bibileine uyguladıklaı çekim kuvveti Newton, maddenin bi çekim kuvvetine sahip olduğunu öne südü. Bu göüşe göe evende ye alan ve aalaında uzaklığı bulunan iki cisim bibileine aşağıdaki ifadeyle hesaplanan bi çekim kuvveti uygula: F1=F 2= G m1 m2 2 Buada m1 ve m2 cisimlein kütlelei, G ise evensel çekim sabitidi. Göüldüğü üzee kütleçekim kuvveti, kütlele ile doğu oantılı olup uzaklığın kaesi ile tes oantılıdı. Newton bu ifadeyi elde etmesine kaşın bu çekim kuvvetinin neden kaynaklandığını o zamanla ne olaak otaya koyamamıştı. Buada - işaeti kuvvetin çektiği (itmediği) anlamına geli. Sou 1: Güneş in Ye e uyguladığı çekim kuvvetinin değeini hesaplayınız (MYe= kg, M = kg, G = m3 kg-1 s-2). Cevap 1: F= F= G M M Ye ( )2 F= N Sou 2: Ye in insana uyguladığı çekim kuvvetinin değeini hesaplayınız (MYe= kg, G= m3 kg-1 s-2, RYe = 6371 km). Cevap 2: İnsanın kütlesi yaklaşık 60 kg kabul edilise;

2 F= ( )2 F=600 N Sou 3: 2 M kütleli bi nöton yıldızı üzeinde temsili olaak bi insanın olduğunu hayal edeek bu insana etkiyen kuvveti hesaplayınız (M = kg, G= m3 kg-1 s-2, RNöton Yıldızı = 12 km). Cevap 3: İnsanın kütlesi yaklaşık 60 kg kabul edilise; F= ( ) F= N 2. Kutulma Hızı Kütlesi m olan bi cismin kütlesi M olan bi gezegenden/yıldızdan kutulabilmesi için enejisinin sıfı veya pozitif bi değede olması geeki. Cismin enejisinin sıfı olduğu limit duumu göz önüne alısak; E=E K + EP 1 GM m E= mv GMm mv = GMm mv = 2 Buada geekli sadeleştiilmele yapılıp v çekilise; v kutulma = 2G M Buada vkutulma kutulma hızıdı ve bu hızın gezegenin/yıldızın kütlesine bağlı, kutulmaya çalışan cismin kütlesinden ise bağımsız olduğu göülmektedi.

3 Sou 4: Ye in kutulma hızını hesaplayın (MYe= kg, G= m3 kg-1 s-2, RYe = 6371 km). Cevap 4: v kutulma = v kutulma = 2G M Ye RYe v kutulma =11234 m s 1=11.2 km s 1 Bu duumda Ye üzeinde hehangi bi cismin hızı 11.2 km s -1 in üzeine çıkasa Ye den kutulacak ve uzaya doğu uzaklaşmaya başlayacaktı. 3. Bi Kaadelik Oluştumak Evende bi kaadelik oluştumak için içeisinden ışığın dahi kaçamayacağı bi cisim hayal etmeliyiz. Einstein ın özel göeliliğinin öngödüğü üzee evende ışıktan daha hızlı haeket eden bi cisim/paçacık olamaz. Eğe bi cismin kutulma hızı ışık hızına eşit olusa böyle bi cisimden hiç bişeyin kaçamayacağını söyleyebiliiz. Şimdi bu cismin ne kada büyük olması geektiğine bi bakalım. Bi önceki adımda elde ettiğimiz kutulma hızı ifadesini ışık hızına (c) eşitlesek; 2GM =c Buadan yaıçapı çekesek; = s= 2GM c2 Elde edili. Buada s Schwazchild yaıçapı olaak bilini ve bi anlamda kaadeliğin yaıçapıdı. Bu yaıçapın ne kada olacağını sadece cismin kütlesi belilemektedi. Eğe bi cisim kaadeliğe s mesafesinde yaklaşısa atık ondan hiçbi şekilde kaçamaz ve içine doğu çekilmeye başla. Başka bi şekilde ifade edesek, eğe bi kütle bu limit yaıçapa kada sıkıştıılısa evende bilinen hiçbi kuvvet onun çökmesini engelleyemez. Sou 5: Ye i bi kaadeliğe dönüştümek istesek yaıçapını ne kada küçültmemiz geeki (MYe= kg, G= m3 kg-1 s-2, c= m s-1)?

4 Cevap 5: s = 2G M c2 s = ( )2 s =0.01 m=1 cm Eğe Ye i 1 cm çapında bi küenin içine sıkıştıısak bi kaadelik elde edeiz! Sou 6: Güneş i bi kaadeliğe dönüştümek istesek yaıçapını ne kada küçültmemiz geeki (M = kg, G= m3 kg-1 s-2, c= m s-1)? Cevap 6: s 3000 m =3 km (Geçekteki yaıçapı ~ km di.) 4. Kaadeliklein Tülei Yıldızlaın hayat hikayeleini inceleken en büyük kütleli (M 25 M ) yıldızlaın hayatlaını bie kaadelik olaak sonlandıabileceğini gömüştük. Yıldızlaın oluştuduğu bu tüden kaadeliklee yıldız kütleli kaadelikle deni. Şekil 2. Kaadelik ve madde çaldığı bileşeni

5 Bi yıldız kütleli kaadelik oluştuğunda tek başına gözlenmesi çok zodu. Çünkü kaadeliklein kendilei ışınım yapmazla. Ancak evendeki yıldızlaın %70 inden fazlası çift yıldızdı. Yani tıpkı Ye in Güneş etafında dolanması gibi iki yıldız bibilei etafında dolanı. Bi çift yıldız sistemindeki yıldızladan büyük kütleli olanı ömünü hızlıca tüketeek bi kaadeliğe dönüşebili. Bu duumda daha küçük kütleli bileşen bu kaadeliğin etafında dolanmaya devam etmektedi. Küçük kütleli bileşen de bi süe sona evimleşi ve bi dev/süpedev yıldıza dönüşü. Yıldızın yüzeyi genişlediğinden kaadeliğe çok yaklaşı. Kaadelik bi süe sona bu yıldızdan yavaş yavaş madde çalmaya başla (Şekil 2). Bu duumda he ne kada kaadeliğin kendisi ışınım yaymasa da etafına yığılan maddeden yüksek enejili elektomanyetik ışınım alını. Bu sayede kaadelikle ve onlaın kütlelei tespit edilebili. Evendeki kaadelikle Ye için bi tehdit oluştumaz. Güneş Sistemi ne bilinen en yakın kaadelik V616 Mon olup 3000 ışık yılı uzaklıktadı. Kütlesi 9-13 M kadadı. Kaadeliklein etafındaki heşeyi yuttuğu düşüncesi çok doğu değildi. Önek vemek geekise, Güneş Sistemi nde Güneş i çıkaıp yeine aynı kütlede bi kaadelik yeleştiseydik gezegenlein haeketleinde hiçbi değişiklik olmazdı. Bi yıldız kütleli kaadeliğe çok yaklaşılmadığı süece çekim kuvveti yıldızla gibidi. Kaadeliklein bi diğe tüü ise süpe kütleli kaadelikledi (Şekil 3). Bu kaadelikle galaksilein mekezkeinde bulunula. İçinde bulunduğumuz Samanyolu Galaksisi nin mekezinde de bi süpekütleli kaadelik bulunu. Bu kaadeliğin 16 yıllık gözlemleinden kütlesinin Güneş in 4 milyon katı olduğu (4 106 M ) bulunmuştu! Elbette ki böyle bi kaadeliğin bi yıldızdan oluşması mümkün değildi. Süpekütleli kaadeliklein oluşum süeçlei yıldız kütleli kaadelikleden oldukça faklıdı. Bazı galaksilein içediklei kaadelikle çok daha büyük kütleli olabili. Bu tü galaksilee aktif galaksile adı veili. Şu ana kada keşfedilmiş en büyük kütleli kaadeliğin kütlesi M kadadı! Şekil 3. Bi süpekütleli kaadelik tasvii

6 5. Einstein a Göe Kütleçekimi Einstein Newton un kütleçekim ifadesinde bazı eksiklikle olduğunu faketmiş ve sıadışı bi göelilik teoisi öne sümüştü. Einstein a göe kütleçekimi diye bişey yoktu. Evende bulunan cisimle (daha doğu bi deyişle eneji ve momentum) evenin şeklini değiştimekte ve onu bükmektedi (Şekil 4). Cisimle de bu bükülen uzayın onlaa izin vediği şekilde haeket etmekteledi. Genel Göelilik olaak adlandıılan bu teoiyi şöyle ifade edebiliiz: Madde uzaya nasıl bükülmesi geektiğini, uzay da maddeye nasıl haeket etmesi geektiğini söyle. Şekil 4. Einstein ın genel göeliliğinde gök cisimleinin uzayı bükmesi Kaynak: Şekil 4 te even iki boyutlu bi kasnak gibi tasvi edilmişti. Ancak Einstein ın Genel Göeliliği geçekte döt boyutlu bi even içindi. Bu döt boyutun üçü şu anda içinde bulunduğumuz uzay, bi diğei ise zamandı. Yani gök cisimlei sadece 3 boyutlu uzayı bükmekte kalmayıp zamanı da bükmektedi. Einstein ın Genel Göeliliği nin yapılan gözlemlece defalaca doğulanmıştı. Bu şu anlamla gelmektedi. Bi gök cisminin yakınında bulunduğumuzda ölçtüğümüz uzunlukla uzağında bulunduğumuzdakilele aynı değildi. Aynı zamanda kolumuzdaki saat bi gök cisminin yakınındayken uzaktakine nazaan daha yavaş çalışmaktadı. 6. Kaadeliklei Kullanaak Zamanda Yolculuk Bi önceki konuda gök cisimleinin sadece uzayı değil zamanı da büktüğünü gödük. Bu bükmenin miktaı nomalde çok azdı ve aşağıdaki basit ifade ile hesaplanı:

7 Δ t '=Δ t 1 S Buada Δt cisimden çok uzakta olan bi gözlemci için zaman fakı, Δt cisme yakın olan gözlemci için zaman fakı, S yaklaşılan cismin Schwazschild yaıçapı, ise cisme olan uzaklıktı. Sou 7: Ye den çok uzakta bulunan bi gözlemcinin saati 1 saat ilelediğinde, yedeki gözlemcinin saati ne kada ilele? Cevap 7: Sou 5 te Ye in Schwazchild yaıçapını 0.01 m olaak hesaplamıştık. Ye üzeinde bulunan bi gözlemcinin Ye in mekezine olan uzaklığı Ye in yaıçapı kada (6371 km) olacaktı. 1 saat de 3600 saniye olduğuna göe; Δ t '=Δ t 1 S Δ t '= Δ t '= s Buadan da göüldüğü gibi Ye in üzeinde olan bi gözlemci ile uzağında olan gözlemcinin saatlei çok sapmamaktadı. Peki fak ne kadadı? Δ t Δt ' s=3 mikosaniye(µs ) Souda hesapladığımız gözlemcile aası bu küçük zaman fakı önemsiz göülebili. Ancak bunun çok önemli olduğu duumla da vadı. Öneğin, günlük hayatta kullandığımız GPS alıcılaı uyduladan gelen zaman bilgileini kullanaak bulunduğunuz yei belile. Ye den bize göe uzak olan bu uyduladaki saatle Einstein ın genel göeliliği nedeniyle yedeki saatleden sapala. Bu sapmanın miktaı günde 45 mikosaniye kadadı ve uyduladaki saatle buna uygun olaak hassas şekilde düzeltili. Bu sayede GPS alıcıla kususuz çalışı! Bu sapmalaın olması Einstein ın genel göeliliğinin açık göstegeleidi. Kaadeliklee yaklaşıldığında ise duum çok faklıdı. Kaadeliklein yakınında uzay ve zaman son deece fazla bükülü. Bunu önek bi sou ile göelim. Sou 8: 10 M kütleli bi kaadeliğin 40 km yakınında bi gözlemci bulunmaktadı. Kaadelikten çok (sonsuz) uzakta bulunan bi gözlemcinin saati 1 saat ilelediğinde, kaadeliğin yakındaki

8 gözlemci için ne kada zaman geçmişti? Gözlemcile başlangıçta 20 yaşındaysa, uzaktaki gözlemci 70 yaşına geldiğinde kaadeliğin yakınındaki gözlemci kaç yaşında olu? Cevap 8: Kaadeliğin Scwazschild yaıçapını hesaplayalım: s = 2G M c2 s = ( )2 s =29778 m 30 km Buadan 1 saat yani 3600 saniye için hesabımızı yapasak; Δ t '=Δ t 1 S Δ t ' = Δ t ' =1800 s Göüldüğü üzee kaadelikten uzaktaki gözlemcinin saatinde 1 saat geçtiğinde yakındaki gözlemcinin saatinde sadece yaım saat (1800 saniye) geçe. Yani zaman onun için iki kat yavaşlamıştı. Bu duumda uzaktaki gözlemci 70 yaşına geldiğinde kaadeliğin yanındaki gözlemci henüz 55 yaşında olacaktı. Kaadelikle kullanılaak zamanda yolculuk yapmak (zamanda ilei gitmek) mümkün gibi gözükmektedi. Geçektende de Ye den ayılıp bi kaadeliğin yakınına giden bi astonot Ye e gei döndüğünde hekezin yaşlanmış olduğunu göü. Yani geleceğe seyahat etmiş olu. Ancak bu zaman yolculuğu bazı nedenleden dolayı olanaklı değildi. Bu nedenlee bikaç önek vemek geekise; i) Güneş Sistemi nin yakınlaında ziyaet edebileceğimiz bilinen bi kaadelik yoktu. En yakın kaadeliğin uzaklığı 3000 ışık yılıdı. Yani kaadeliğe ışık hızı ile bile 3000 yılda gidilmektedi. ii) Kaadeliğe ulaşabilsek bile onun yakınında haeketsiz olaak kalmamız mümkün değildi. Kaadelik kütleçekimi nedeniyle uzay aacını hızla kendine doğu çekecekti.

9 Bu çekimden kutulmanın bi yolu kaadeliğin etafında bi yöüngede dolanmaktı. Ancak hesaplamala kaadeliğe düşmemek için uzay aacının ışık hızına yakın hızlaa ulaşmasını geektimektedi. Bu kada büyük bi nesneyi dayanıklı tutataak ışık hızına yaklaştımak çok olanaklı değildi. iii) Uzay gemisinin Ye e gei dönmesi için kaadeliğin çekim etkisinden de kutulması da geeki. Bunun için oldukça fazla eneji geeki ve patikte yapılması imkansızdı. iv) Kaadeliklein etafı genellikle boş değildi ve bu bölgede yığılma disklei vadı. Bu diskteki madde ışık hızına yakın haeket eden ve oldukça sıcak paçacıkladan oluşu. Uzay gemisi eninde sonunda bu paçacıklala etkileşime giecek ve zaa göecekti. 7. Solucan Deliklei Einstein ın Genel Göelilik denklemleinin bi çözümünün Einstein-Rosen köpüsü adı veilen çok özel bi yapı oluştuduğu göülü. Bu yapı genellikle Solucan Deliği olaak bilini. Solucan deliklei teoik olaak mevcut olması mümkün olan cisimledi. Daha önce de söz ettiğimiz gibi even 4 boyuttan oluşmaktadı. Ancak solucan delikleini anlamak için evenin şeklini defome olabilen iki boyutlu bi düzlem olaak düşünelim (Şekil 5). Eğe evende yeteince büyük kütleli bi cisim vasa (ön., galaksilein mekezleindeki süpekütleli kaadelikle), eveni yeteince bükebili ve uzayda bi geçit oluştuaak evenin başka bi bölgesine daha kısa bi yoldan geçişi sağlayabili. Böylece evende milyonlaca pasek uzakta bulunan iki ye aasında seyahat etmek teoik olaak mümkün olu. Şekil 5. Bi solucan deliği

10 Bi solucan deliğinin giiş kısmı bi kaadelik ise kaşı taafında da bi beyaz delik olmalıdı. Şekil 6 da bi solucan deliğinin kaadelik ve beyaz delik taaflaının geometisi gösteilmektedi. Bu beyaz delikte uzayla bilikte zaman da tesine işle. Yani beyaz delikte cisimle deliğin içinden dışaı doğu çıkmakta ve zaman geiye doğu akmaktadı. Solucan delikleinin he ne kada teoik olaak olması mümkün olsa da Einstein ın denklemlei delikten gieek diğe taafa ulaşmak için sonsuz süe geçmesi geektiğini göstemektedi. Solucan deliklei kütleçekim etkilei nedeniyle çok kısa süe hayatta kalabilile. Bu nedenle böyle bi deliğin uzayda gözlenmesi pek beklenmez (şu ana kada da hiç gözlenmemişti). Şekil 6. Kaadelik ve beyaz deliğin geometik yapısı (Kuskal Szekees koodinatlaı) Evende solucan delikleini uzun süe açık tutacak bi maddenin mevcut olduğunu öne süen teoile bulunmaktadı. Bu madde tuhaf madde olaak anılı. Tuhaf maddenin özelliği maddenin segilediği kütleçekim etkisinin tesine kütleyi itmesidi. Yine teoik olaak solucan delikleinin içleine tuhaf maddeden yeleştieek onlaın daha uzun süe açık kalmasını sağlamak mümkündü. Uzayda uzak yelee seyahat etmek için solucan delikleinin kullanılması mantıklı gözükse de oldukça ütopikti. Bi solucan deliğinin oluştuulması için çok yüksek eneji geeklidi. Solucan deliği oluştuulabilse bile atomlala kaşılaştıılabilecek boyutlada küçük olacaktı. Oluşan solucan deliği belki de bikaç nanosaniye kada hayatta kalabilecekti. Bu anlamda evende solucan delikleinin seyahat amacıyla kullanılması bi yana geçekte va olması bile çok olası değildi.

11 8. Bileşen Kaadelikle ve Kütleçekim Dalgalaı Einstein ın Genel Göelilik denklemleinin başka bi sonucu kütleçekim dalgalaı nın valığını öne sümüştü. Kütleçekim dalgalaı uzayda yayılıken geçtiklei yelein boyutlaını kısa bi süeliğine kısaltıla. Bu dalgalaın şiddetli olanlaı evende çift olaak bulunan çok yoğun cisimleden gelile. Bu cisimlee en iyi önek nöton yıldızlaı ve kaadelikledi (Şekil 7). Einstein ın 1916 da Genel Göelilik teoisiyle öne südüğü kütleçekim dalgalaının ilk tespiti teknolojik gelişmelei beklemiş ve ancak 2015 yılında LIGO deneyi ile gözlenebilmişti. LIGO deneyini bibileine dik olaak konumlandıılmış 4 kilomete uzunluğundaki iki cetvel gibi düşünebiliiz (Şekil 8). Şekil 7. Bi çift kaadeliğin oluştuduğu kütleçekim dalgalaı LIGO nun bu cetvel leinin içeisinden özel laze ışıklaı geçmektedi. Bu cetvelle o kada hassastı ki bi potonun çapının de 1 i kada olan bi uzunluk değişimini algılayabilile! Şekil 8. LIGO laboatuvaı Telif: LIGO Laboatoy

12 LIGO laboatuaı uzun bi bekleyişin adından Şekil 9 da veilen sinyali elde etti. Bu sinyal 1.3 milya ışık yılı uzaklıkta bulunan ve bibileini yutan bi kaadelik çiftinden gelmektedi. Sinyalin analizin sayesinde bileşen kaadeliklein kütlelei ve bileştikten sona oluşan daha büyük kaadeliğin kütlesi hesaplandı. Bileşmeden önceki kaadeliklein kütleleinin toplamının bileştikten sona oluşan kaadeliğin kütlesinden daha büyük olduğu bulunmuştu. Aadaki kayıp kütle kütleçekim dalgalaı olaak uzaya yayılan enejiye dönüşmüştü. Bu dalga Ye e ulaştığında Ye de bulunan heşey ve Ye in kendisi kısa bi süeliğine boyutunun katı kada uzamış ve kısalmıştı. Kaadelikleden gelen bu sinyal daha sona bi ses sinyaline dönüştüülmüştü. Şekil 9. Bileşen bi kaadelikten bize ulaşan kütleçekim dalgalaı 9. Zamanda Yolculuk için Daha Kolay Bi Yol Einstein Genel Göelilik kuamını öne sümeden önce özel göelilik adını vediği bi teoemi öne sümüştü. Özel göelilik, ışık hızına yakın hızlada haeket eden bi gözlemci için zamanın yavaş aktığını öne sümekteydi. Öyle ki bu etkide zamandaki değişim aşağıdaki basit ifade ile hesaplanmaktadı: Δ t ' =Δ t 1 v2 c2 Buada v cismin hızı, Δt haeketsiz gözlemci için zaman fakı, Δt haeket eden gözlemci için zaman fakı ve c ışık hızıdı.

13 Sou 9: 20 yaşındaki İlayda ve Gözde ikiz kadeşleden Gözde zaman yolculuğu yapmak istemektedi. Gözde bi uzay gemisine bindiili ve ışık hızının onda dokuzuna kada (0.9c) hızlandıılı. İlayda 40 yaşına geldiğinde Gözde kaç yaşında olacaktı? Cevap 9: İlayda 40 yaşına geldiğinde 20 yıl yaşlanmıştı. 20 yıl = = saniyedi. Δ t ' =Δ t 1 v2 c2 Δ t '= ( 0.9 c)2 c2 Δ t '= (0.92 ) Δ t '= s yani yaklaşık 9 yıldı. Bu duumda ikiz kadeşleden İlayda 40 yaşına geldiğinde Gözde henüz 29 yaşındadı. Böyle bi uzay yolculuğunun yapılabilmesi için geçekten çok fazla eneji geekmektedi. Günümüzde sadece atom altı paçacıkla ışık hızına yaklaştıılabilile. Bi uzay gemisinin ışık hızının binde biine bile hızlandımak oldukça zodu. En hızlı uzay aaçlaı km/saat hıza sahipti. Bu hız ışık hızının onbinde altısı kadadı. He ne yöntemle olsun zaman yolculuğunun sadece geleceğe doğu olduğu göülmektedi. 10. Kaadeliğe Düşen Bi Astonot Kaadeliklein çevelei ışık hızı ile haeket eden paçacıkla baındımalaı nedeniyle özel astonot kıyafetleiyle bile yaklaşılamayacak kada tehlikeli otamladı. Kaadeliklee gitmenin olanaksız olduğunu biliyouz; ancak bi astonot kaadeliğin olay ufkuna yaklaşsaydı nele yaşadı bi düşünelim. Kaadeliğin olay ufkuna yaklaşıken astonotun ilk hissedeceği şey tediginlik etkisidi. Kaadeliğin çekim şiddeti olay ufkuna yaklaşıldığında uzaklığa çok bağımlı hale geli. Eğe astonot ayaklaı önde ve kafası geide olacak şekilde kaadeliğe düşüyosa ayakucuna etkileyen çekim kuvveti başına etkiyenden kat kat fazla olacaktı. Bu nedenle astonot tıpkı bi makana gibi uzamaya başla. Çok kısa bi süe sona ışık hızına yakın bi hızda kaadeliğin olay ufkunun içine gie (muhtemelen bu evede tediginlik etkilei nedeniyle atomlaına dağılmıştı). Kaadeliğin içinde nele olduğuna ilişkin elimizde hiçbi delil yoktu. Çünkü kaadeliklein olay ufkunun içi gözlenemez.

14 Şekil 10. Kaadeliğe düşen bi astonot tasvii Kaadeliğe düşen biini (Gözde) dışaıdan izleyen biinin (İlayda) gödüklei oldukça faklıdı. Gözde kaadeliğe ileleken gittikçe hızlanmaktadı. Ancak İlayda tam tesine Gözde nin gittikçe yavaşladığını göü. Öyle ki Gözde olay ufkuna (Schwazschild yaıçapına) eiştiğinde İlayda onun tamamen duduğunu gömektedi. Bunun nedeni zaman genişlemesidi. Kaadeliğin yüksek çekim kuvveti nedeniyle Gözde den gelen ışınla Dopple kaymasına uğa (enejilei düşe). Böylece İlayda Gözde nin göüntüsünün olay ufkuna yaklaştıkça kımızılaştığını göü. Bi süe sona kımızıya kayma çok ata ve Gözde den yayılan dalgala kızılöte ve adyo bölgeye kada uza. Bu esnada Gözde nin göüntüsü İlayda ya göe yavaş yavaş kaybolmaktadı. Gözde İlayda ya baktığında ise onun gittikçe hızlanaak kendisinden uzaklaştığını gömektedi. Gözde nin elinde saniyede bi kez yanıp sönen bi fene olduğunu düşünelim. İlayda kaadeliğe düşmeye başlayan Gözde den gelen bu yanıp sönme sinyalleini gözlediğinde sinyalle aasındaki 1 saniyelik süenin gittikçe attığını göü. Olay ufkuna yaklaşıldığında atık iki sinyal aasındaki süe belki de saatlece sümeye başla. Fenein ışığı sinyalle aası süenin atması ile oantılı olaak gittikçe kımızılaşmaktadı. Bi süe sona fenein ışığı ancak kızılöte ve sonasında adyo dalgalaı olaak gözlenebili. Olay ufkuna gelindiğinde ise hem ışığın dalgaboyu hem de iki sinyal aasındaki zaman fakı sonsuza ulaşı; yani sinyal kesili. Gözde atık sonsuza dek kaadeliğin içine hapsolmuştu. Bu anda Gözde ye ilişkin heşey yok mu olu? sousunun cevabına bazı kozmolojistle evet dememektedi!