GÜZ YARIYILI MUKAVEMET MÜFREDATI

Transkript

1 GÜZ YARIYII MUKAVEMET MÜFREDATI Instructor: Öğr. Gör. Dr. Bahattin Kimençe Textbooks: Web GENE BİGİER: Devam Durumu : % 70 Ödev Sayıs Quiz Sayısı Yıliçi Sınav Sayıs :2 Notlandırma : enaz 3 adet ödev 1. Yıl İçi Sınavı :%25 2. Yıl İçi Sınavı :%25 Yıl İçi Ödev ve Quizler :%5 Final Sınavı :%45 Kod (Code) : MUK203 Ders (Title): Mukavemet 1 İçerik ( Content): : enaz 3 adet (habersiz quiz) MUKAVEMET 1. Hafta :Mukavemetin Temel İlkeleri 2. Hafta :Kesit Tesirleri 3. Hafta :Gerilme 4. Hafta :Sekil Değiştirme 5. Hafta :Bünye Bağıntıları 6. Hafta :Kırılma Hipotezleri 7. Hafta :1. Yıl içi Sınavı 8. Hafta :Normal Kuvvet 9. Hafta :Kesme Kuvveti 10. Hafta :Atalet Momenti 11. Hafta :Burulma 12. Hafta :Basit Eğilme 13. Hafta :2. Yıl içi Sınavı 14. Hafta :Eğik eğilme

2 2 Kod (Code) : MUK203 Ders (Title): Mukavemet 1 İçerik ( Content): Introduction. Concept of modeling and basic principals. Normal axial forces, shear forces and bending and torsional moments in one dimensional structures. Mechanical properties, static and dynamic loadings. Elastic stresses and strains due to axial, shear and bending and torsional moments. Transformations of stress and strain, multidimensional stress-strain relations. Combined loadings. Special topics. FİZİK MEKANİK EEKTRİK OPTİK RİJİT CİSİMER MEKANİĞİ STATİK DİNAMİK ŞEKİ DEĞİŞTİREN CİSİMER MEKANİĞİ (MUKAVEMET) AKIŞKANAR MEKANİĞİ

3 3 Kod (Code) Ders (Title) İçerik Content MUK203 Ders Bilgisi Mukavemet I (Strength of Materials I) Introduction. Concept of modeling and basic principals. Normal axial forces, shear forces and bending and torsional moments in one dimensional structures. Mechanical properties, static and dynamic loadings. Elastic stresses and strains due to axial, shear and bending and torsional moments. Transformations of stress and strain, multidimensional stress-strain relations. Combined loadings. Special topics. -Rişit Cisim (Statik); kuvvet etkisinde şekil değiştirmeyen -Esnek (şekil değiştiren) Cisim (Mukavemet) P P P P Rişit Cisim Esnek Cisim 1.1 BİRİMER SI US Uzunluk 1m inç foot Kuvvet N, kg.m/s 2 pound (lb) Kütle 1kg ons slug(lb.s 2 /ft) Ağırlık,W=mg N, g=9.81m/s 2 pound, g=32.2ft/s 2 Birimler

4 4 Yoğunluk (kütle/birim hacim) t/m 3 Ağırlık W=mg kilonewton (kn) Birim Ağırlık kn/m 3 Gerilme kilopascals (kpa) B asi c anities Birimler: SI U.S. Kütle M Kilogram kg slug Uzunluk Metre m feet ft Kuvvet F Newton N pound lb Zaman T saniye s saniye sec Birimler arasındaki dönüşümde F=ma bağıntısı temel alınmıştır. 1 N = (1 kg) (1 m/s 2 ) 1 lb= (1 slug) (1 ft/sec 2 ) Örneğin kütlenin U.S. sisteminde hesabı: Kütle, m, parçacığın ağırlığı W=10 lb ve yertçekim ivmesi g=32.2 ft/sec 2 ise, kütle: m W g 10 slugs Birim dönüşümleri: l lb = N 1 slug = kg 1 ft = m 1 ft = 12 in 1 mile = 5,280 ft 1 kip = 1,000 lb 1 ton = 2,000 lb

5 5 1MPa=1N/mm2=10kg/cm2 1kN/m2=10kg/m2 1 kpa = 1 kn/m MAZEME DAVRANIŞARI Malzemeler davranışları açısından incelendiklerinde ise aşağıdaki şekilde sınıflandırılabilirler a) Düktil Malzeme Kopmadan önce çok büyük şekil değiştirmeler yapsalar da, tamamen göçünceye kadar yük taşırlar ve basınç ile çekme özellikleri birbirlerine yakındır. Örnek olarak, yapı çeliği, alüminyum, nikel, naylon olarak sayılabilir. b) Gevrek Malzeme Akma sınırları yoktur ve kopmadan önce büyük bir uzama göstermezler. Basınç ve çekme altındaki davranışları bir birlerinden çok farklıdır. Bu malzemeler, orantılık sınırları aşıldıktan hemen sonra ufak bir uzama yaparlarsa göçerler. Çekme ve kopma mukavemetleri aynıdır. Örnek olarak beton, taş, dökme demir, cam, seramik gibi malzemelerdir. c)plastik Malzeme Bunların elastik özellikleri hemen hemen hiç yoktur. Örnek olarak kurşun verilebilir. Yapı malzemesi olarak kullanılan malzemelerin mukavemet özelliklerinin belirlenmesinde homojen ve izotrop kabul edilen malzemede --- Malzemenin Elastisite Modülü ---Malzemenin Poisson Oranı ---Malzemenin Kayma Modülüı ---Malzemenin mukavemet değerleri - çekme, basınç ve kayma dayanımları ineer elastik teoride katı mekaniği için bazı temel kabuller (a) Şekil değiştirebilen cisim süreklidir (b) Cisim homojendir (c) Cisim lineer elastiktir (d) Cisim izotroptur (e) Cisim küçük şekil değiştirmeler yapar a) Süreklilik Uzayda yer kaplayan cisim tamamen bir madde ile doludur (içinde boşluk yoktur) b) ineer elastik Malzemede Hooke kanunları geçerlidir. =E G c) Homojen izotrop Cismin elastik özellikleri noktadan noktaya göre değişmez. Malzeme özellikleri bütün yönlerde aynıdır.

6 6 d) Küçük şekil değiştirmeler (a) Yer değiştirmeler küçük olmalı (b) Şekil değiştirmeler küçük x =E x y =E y z =E z 1.3 YÜKER Eş Değer Yükler Yükler cisme etkime bölgesine göre tekil yük (N), yayılı yük (çizgisel) (N/m) ve yüzey alana etkiyen yayılı yük (N/m2) olarak sınıflandırılabilir. Bazen hesaplarda dönüşümler yapılmaktadır. Örneğin yayılı yükü tekil yüke veya tekil yükü yayılı yüke dönüştürülmektedir. Yayılı yük tekil yüke çevrilmesinde oluşacak yüke eş değer tekil yük denir. Eşdeğer tekil yük (N) P(kN) x q(kn/m) q(kn/m 2 ) y Tekil Yük Yayılı Çizgisel Yük Yayılı Alan Yükü Şekil 1.1 Yük Durumları Yayılı Yüke Eşdeğer Tekil Yük Yayılı yükün tekil yüke çevrilmesi (eşdeğer tekil yük) veya tekil yükün bir alana veya çizgisel yüke çevrilmesi durumlarında elde edilen kesit tesirlerinden kesme kuvveti değişmez, buna karşın moment ve yer değiştirmeler değişir. Kirişler üzerine etkiyen yayılı yük fonksiyonunun alanı, o yayılı yüke eşdeğer tekil yükü verir. Bu alanın ağırlık merkezi ise eşdeğer tekil yükün etkidiği noktayı verir y y=q(x) y P x = C x Şekil 1.2 Eşdeğer Tekil Yük

7 Sıvı Etkisindeki Yüzeylere Gelen Kuvvetler Pascal kanununa göre bir noktadaki sıvı basıncı bütün yönlerde aynıdır. P = gz = kütlenin yoğunluğu g = yer çekim ivmesi z = sıvının yüzeyden derinliği = birim hacim ağırlığı (Su için 62.4 lb/ft3 = 1 ton/m3) P = z z1 z z z2 R z z z Şekil 1.2 Sıvı Yükü q 1 = z 1 q 2 = z 2 R=(q 1 +q 2 )/2 1-4 Taşıyıcı sistemler Taşıyıcı sistem verilen dış yükleri emniyetle taşıyıcı zemine aktaran sistemdir. Bu sistemler malzeme bakımından, betonarme, çelik ahşap veya karma şeklinde olabilir. Geometri bakımından ise düz yüzeyli ve eğri yüzeyli taşıyıcı sistemlerdir. Bu sistemler yük taşıma şekilleri ve boyutları bakımından çeşitli şekilde isimlendirilmişlerdir. Taşıyıcı Sistem Taşıyıcı Adı Geometrik şekli Boyutları Konumu Kiriş Doğru eksenli >>b,h Yatay taşıyıcı Kolon Doğru eksenli >>b,h Düşey taşıyıcı Kemer Eğri eksenli >>b,h Yay şeklinde taşıyıcı Plak Doğru yüzey x,y>>t Yatay taşıyıcı evha Doğru yüzey x,y>>t Düşey taşıyıcı

8 8 Kabuk Eğri yüzey x,y>>t Eğik taşıyıcı Kafes Kiriş Petek Kiriş R Kiriş -Bir boyutlu çubuk (doğru eksenli, eğri eksenli) Kiriş Kolon kemer -İki boyutlu Plak evha -Üç boyutlu