ÖZEL TANIMLI FONKSİYONLAR f(x) = log(x - 6) x A)28 8)30. f(x)= j x A)O 8)8 C) 12 0)36 E)45 A)4 8)8 C) 12 0)16 E) 20 A)5

Transkript

1 ÖZEL TANIMLI FONKSİYONLAR - 1 x-2 x>3-1. f(x)= { 2x+5 <3 fnksinu için f(1) + f(3) + f(5) tplamı kaçtır? 10 8) ) , c" f(x) = { 4, < 2 3. fnksinuna göre, f(2) + f() + t" 1 (20) tplamı kaçtır? A}9 ı : 8) )16 20 f (x) = 2; 1::: 4 2x x>4 g(x) = x 2 + 4x + 5 fnksinları verilir. (fg)(2) + (f + g)(1) kaçtır? 49 8) ) f(x)= 5-lx-3j fnksinunun en geniş tanım kümesi nedir? (-, -8) (8, ) R-(- 2, 8) 8. f(x) = lg(x - 6) x 9. 8) [-2, 8) O) (-a:ı, - 2) U (8, a:ı) fnksinunu tanımlı apan x tamsaılarının tplamı kaçtır? 28 8)30 f(x)= j x )34 36 fnksinunun tanım kümesindeki tamsaıların tplamı kaçtır? O 8)8 12 0) f(x) = lx ve g(x) = 7 fnksinlarının kesim nktalarının apsisleri tplamı kaçtır? 4 8)8 12 0) f(x) = x 3 + mx 2 + nx + k fnksinu tek fnksindur. f() = 4 lduğuna göre, f(2) kaçtır? -2 8) f(x) = x 0)4 5 fnksinunun en geniş tanım aralığı R -{O} 8) R -{3} R -{O, 3} O) (O, 3) R -(O, 3} 11. Aşağıdaki fnksinlardan kaç tanesi çift fnksindur? 3 1. =- x+2 il. = ln(x + 3) 111. = 2. csx + lxl iv. = e x le x 1 V. =x.ctx 5 8) f(x) = x 3 + (a + b -3)x 2 + (a + 1). csx 1 fnksinu tek fnksin lduğuna göre, b kaçtır? 2 8) x-x 2 f( x ) = f n k sınunun. en genış. ta mm k"" u- 1 - \ x - 15 \ 1 - \ x - 15 \ mesi aşağıdakilerden mesi aşağıdakilerden [O, 16) 8) [O, 16)- {14} (O, 14) O) [O, ) (O, 16) 13. f(x) + f(-x) = (a - 3). x 3 + x 2-4 fnksinu verilir. f fnksinunun grafiği eksenine göre simetrik lduğuna göre, a + f(3) değeri kaçtır? 2 8) 2 3 _!! 2 3

2 14. C(0,5) l x f(x) = ---+ x - 3 fnksinunun grafiği aşağıda- 3 - x kilerden / :3 )( A(-8,-6) Şekilde = f(x) fnksinunun grafiği verilmiştir. f(x) fnksinunun tanım kümesi T ve görüntü kümesi G lduğuna göre, T - G kümesinde kaç tamsaı vardır? 1 8) / 15. = lx fnksinunun grafiği aşağıdakilerden 2 )( -2-2 )( 18. :S IY + 11 grafiği aşağıdakilerden 16. )( Grafik aşağıdaki fnksinlardan hangisine aittir? = lx lxl Y = lxl - lx + 21 Y = lxl + lx - 21 = lx lxl = lxl - lx B 2.C 3.D 4.A 5.C 6.B 7.B 8.D 9.D 10.A 11.D 12.B 13.D 14.B 15.A 16.C 17.B 18.B

3 fizel- TANIMLI FONKSiYONLAR TE$T1 6.! 2 + 1j =- 3 eşitliğini sağlaan x tamsaılann 3 1. f(x) = Sgn[sın(- x)j + Sgn[cs(- x)] lduğuna gbre, f(ıt) kaçtır? tplamı kaçtır? O O O) x - 2] + [ x + 3] = 11 denkleminin sağlandığı 7. f(x) = 1 i lduğuna göre, f(9) kaçtır? aralık aşağıdakilerden 4 $ < 5 5 $ x < 6 5 $ x < 7 6 $ x < ) Sgn(x 2 + 1) = 1 j kşulunu sağlaan kaç tane x tamsaısı vardır? ) f(x) = x /sgn{x 2 + 2x-8) fnksinunu tanımsız apan x değerlerinin tplamı kaçtır? -2 O) (lg 2 (x - 1)j = 3 denklemini sağlaan kaç tane x tamsaısı vardır? 6 8)7 8 0) l2x - 61 = x 2-3x denklemini sağlaan x reel saılarının tplamı kaçtır? [ 5x -7] > ; eşitsizliğinin çözüm kümesi aşağıdakilerden (2, ) [ ;, 5 l [ ;, 1 ; ] {-, 2) (1, ) 1 O. f (x) = ile verilen f fnksinu kaç tane x tamsaısı için tanımlıdır? )6 7

4 11, lx - 1 I - 2 = 5 eşitliğini sağlaan x değerleri kümesi aşağıdakilerden {-6, -8} {-6, 8} {-5, - 3} O) {6, 8} {5, 3} 16. f(x) = /sx-x 2 - fnksinunun en -.;x geniş tanım aralığı aşağıdakilerden O ) O 5 x < 1 1 <S::5 1 < x 5 3 vea 5 :s: x O < x < 1 vea 5 5 x xl + 12x - 41 = 1 O denklemini sağlaan x reel saılarının tplamı kaçtır? 2 8)3 4 0) Sgn(- x 2 + 3x -2) = O denkleminin çözüm kümesi aşağıdakilerden {- 2} {-2, } {} 0){1, 2} {-2,, 1, 2} 13. Sgn (1 x ) < 1 eşitsizliğini sağlaan kaç tane x tamsaısı vardır? ) lxl < 2 lduğuna göre, f(x) = /x 2-4x +4 + j4-xj + sgn(2 -x) aşağıdakilerden hangisine eşittir? 2x -4 2x -7-2x + 5-2x + 6-2x Sgn ( lg 3 (x -2)) = denklemini sağlaan x değerleri aşağıdaki aralıklardan hangisinde bulunur? (1, 2) 8) (2, 3) (3, 4) (4, 5) (5, 6) 19. lxl < 1 O kşulula f (x) = j9 1-2x I fnksinunun tanımsız lduğu aralıktaki x tamsaılarının tplamı kaçtır? Sgn ( x 2-3x ) = - 1 eşitliğini sağlaan x x 2 2x + 1 tamsaılarının tplamı kaçtır? ) x <-]_ lduğuna göre, lx lxl + 12x işleminin snucu nedir? -2x -2-2x + 4-3x + 2 2x + 4 4x - 2

5 TEST2 6. l3x 1 :<5: Sgn(x2 + 2) eşitsizliğinin çözüm kümesi aşağıdakilerden 1. f(x) =- x-/-x 2 + 5x-4 fnksinunun tanım aralığı aşağıdakilerden 1<<4 <<4-4:<5:x:<5:1-4 < < 1 :'5: :'5: 4 _1.<x<O 3 - J..<x<l O'.S:< 8) - :$. x < O O<x<R f (x) = I sgn(x 2-9) I fnksinunun tanım kümesi aşağıdakilerden {-3, 3} (-3, 3) (-,-3] V [3, ) R-{-3, 3} [-3, 3] 7. Sgn[(x 2-4).(x 2 )] =O denkleminin çözüm kümesi nedir? {-2,, 1, 2} {-2, 2} {, 1} {-2,1} {, 2} 3. sng (3 +2x) ' < se f(x) = l x 2 _4, :$. :$. 1 ise >1 ise fnksinu verilir. Buna göre, {fft)(5) kaçtır? f:r R f(x) = /xl- x + 1j fnksinu verilir. [- 5, - 4) aralığında fnksin aşağıdakilerden hangisi ile ifade edilebilir? f(x) = x + 1 f(x) = x + 2 f(x) = - x + 4 f(x) = - x + 3 f(x) = lx + 11 < 1 için f (x) = j 2x + 4 / + 3.sgn (x 2-5) + x. f - 3! + 5 fnksinu aşağıdakilerden 2x -3 4x + 5-2x + 6-2x + 1 4x 5. m nin kaç tamsaı değeri için; f (x) = x + 2 fnksinunun tanım kümesi x 2 + mx+ 1 reel saı lur? 2 8)3 4 0) Sgn(4 - x) + Sgn(x + 3) = 2 denkleminin çözüm kümesi nedir? (-, - 3) {4, + ) C} {3, + ) (-, - 4) (-3, 4) 1 O. f {x) = ;- x 2 + x -4 S x 2 aralığı aşağıdakilerden (-, 1) v [4, + ) (1, 4] (, 1] V [4, + ) (, 4] \ {1} R\(1, 4) fnksinunun tanım

6 11. [ 3x 5 3x 7 ; j + [ ; j = 5 denkleminin çözüm kümesi aşağıdakilerden A ) [-3,-; l [-;';) [-2,-;) O) [,;) 16. i 2x - 3 j 5 4 eşitsizliğinin çözüm kümesi aşağıdakilerden (-=, -4) (-=, 4] (-, 4) O) [1, 2] (4, ) 12. [ x + 3 j + [ x -2 j = 7 eşitliğinin çözüm kümesi 17. ji2x -5JJ = 7 denklemini sağlaan x tamsaılarının tplamı kaçtır? -5 8) 3 0)4 5 nedir? A ) (1, 2] (2, 3] (3, 4) O) (-2, 1) (2, 3) 13. l2x 1 = 1-2x denkleminin çözüm kümesi aşağıdakilerden ( - ;'; l u,) u, ) O) (-, ; l 18. x. sgn(x) + lx x = 14 denkleminin kökler tplamı kaçtır? 1 _ 4 7 O) f(x) = x 4 A x-jxj 1 fnksinunun en geniş 2x Sgn ( ı 1-5 ; ) = - 1 eşitliğini sağlaan x tamsaılarının tplamı kaçtır? )6 7 tanım kümesi aşağıdakilerden R -{O} R R -{O, 1} O) R-Z R-N 15. f (x) = 1 x 1 + [ j - Sgn (x 2-1) lduğuna göre, f{-2) kaçtır? O) f{x) = (x -4). Sgn(x -4) eşiti aşağıdakilerden lx -41 x -4 O) x x

7 1. TEST3 /4-Jx-3J f (x) = sgn(x 2-4x + 4) fnksinunu tanımlı apan x tamsaılarının tplamı kaçtır? ) x E W lmak üzere, jx+2j+sgn(x 2 +4)+jx-41=1-x denklemini sağlaan en küçük x tamsaısı kaçtır? O) f (x) = r;f ve g(x) = Sgn(x 2-3) fnksin/arı verilir. (fg)(1) kaçtır? O) j x f- 3 j x j - 1 O = O denkleminin çözüm kümesi nedir? [- 3, 2) [5, 6) [- 2, - 1) 0) [- 2, - 1) v [5, 6) [- 3, 2) v 14, 5] 8. Sgn(lx Jx- + 61) = O lduğuna göre, 3. ı x ; 4 j-2.sgn(x 2 +3)=3 denklemini sağlaan x tamsaılannııı tplamı kaçtır? ) kaçtır? - 3 8) - 2 O O) r 4. S ( x -2 Sgn (x 2-2x + 3) gn --+ ) =- 1 x+2 denkleminin çözüm kümesi aşağıdakilerden [- 2, O) (- 2, O) [- 1, 3) 0)(1,2) (2,4) Şe kilde grafiği verilen f fnksinuna göre, A = {- 3, - 2, O, 2, 5} kümesinin görüntü kümesi aşağıdakilerden {2, O, 1, 3} {- 2, O, 2} {- 2, O, 1, 3} 8) {- 2, O, 1, 2) O) {- 2, O, 1, 3) 5. j + 2 j = 3 denkleminin çözüm kümesi aşağıdakilerden (3, 6) (3, 6] (6, 3] O) (O, 6) (3, 6] 10. f(x) = 6-Jx-4J I x-2 I fnksinunun en geniş tanım kümesinde kaç tane x tamsaısı vardır? 13 8) O) 10 9

8 11. f (x) = I: j lg x (5k + 2) j biçiminde tanımlanan k = 1 f fnksinu için f(2) kaçtır? O) ij 2. ıxn 5 denkleminin çözüm kümesi aşağıdakilerden 3 j j [7, 8) [-7,-6) [5, 6) 0)(10,11) (8, 9) < x < - 2 aralığında tanımlı değerler için; f (x) = i-x j - 1-2x Sgn (x) denklemi, aşağıdakilerden hangisi ile ifade edilir? f(x) = 2x f(x) = 2x + 2 f(x) = -2x -4 O) f(x) = 2x + 4 f(x) = - 2x + 2 ıxj, <0 17. f(x) = l sgn (x 2-6x + 9), 2 < x < 3 şeklinde tanımlanan f(x) fnksinunda f(- e) + f(e) tplamı kaçtır? (e = 2,78... ) -2-3 O) px + 1j [ x = 1 eşitliğinin çözüm kümesi 13. j; - 1j = 2 denklemini sağlaan kaç tane x aşağıdakilerden hangisi labilir? 2:,; < 4 2:,; < 3 3:,;x<4 O) 1:,; < 2 2:,;x<5 tamsaısı vardır? O) i; - 3j = 4 denklemini sağlaan kaç tane x tamsaısı vardır? ) f (x) = x -4 x+2 l 1 -i x j fnksinu verilir. x E (- 3, - 2) lduğuna göre, f(x) aşağıdakilerden hangisine eşittir? ) i5. f(x)=jlx+1l-5j \jx+1j-5\ lduğuna göre, f ( ; ) kaçtır? O -9-8 O) 8 1 O 20. f(x) = /3-lx-21 ixj ile belirtilen f : E R fnksinunun en geniş E tanım kümesi aşağıdakilerden (, O) u (1, 5] [- 1, O] [, 5] O) [- 1, 5] \ {O} [, O) u (1, 5)

9 TEST4 1. f: R R lmak üzere, 3. /3 = { (, ) 1, E R, 1 1 = - 2} bağıntısının grafiği aşağıdakilerden f(x) == lx lx - 31 fnksinunun grafiği aşağıdakilerden O) -2 3 O) O f(x) = lxl + 2x fnksinunun grafiği aşağıdakilerden O) Şekilde f fnksinunun grafiği verilmiştir. Buna göre, sgnf nin grafiği aşağıdakilerden ----ı-- --! O 1:. 3 ;-2... c...ı,._ 3 ' x : -2 O : 3 :-2 1: : 6- -?"'"" """?---Q -2, : 1, 3

10 5. f(x) - 4x2 = f(- x) ile verilen bir f fnksinunun grafiği eksenine göre simetrik ise, bu grafik aşağıdakilerden hangisi labilir? 3 7. lx + 11 f: R - {- 1} R lmak üzere, f(x)=-- x+1 fnksinunun grafiği aşağıdakilerden 8) _ :1-3 i : f : R R lmak üzere, f(x) = lx lx + 21 fnksinunun grafiği aşağıdakilerden Şekildeki grafiğin denklemi hangisi labilir? ---/ \ 1... ı O = Sgn(x 2 - x - 2) 8) = Sgn(- x 2 + 5x + 4) = Sgn(- x 2 + 3x + 4) O) = Sgn(x 2-3x - 4) = Sgn(x 2-5x + 4) -2 \i 3 \ : : // 2 9. Şekilde grafiği verilen f(x) fnksinu aşağıdakilerden hangisi labilir? f(x) = lx ) f(x) = 14 - x \1 f(x) = lx lx + 21 O) f(x) = lx lx - 21 f(x) = lx lx - 21

11 TEST5 1. A c R ve f : A R lmak üzere, 5 x - 3 f (x) = fnksinunun en 1 - Sgn (x 2-8x + 15) 7.!-xJ+! -x-2j=16 denkleminin çözüm kümesi aşağıdakilerden [0, -9) [0, 8) [0, 11) 0)(0,-9] (0,11] geniş tanım kümesi aşağıdakilerden (-=, 3) 8) [-3, 5] [3, 5] O) [5, =) O) (1, 5) a. f (x) = - x + Sgn (x 2-4) + Sgn ( x.:_ 3 ) + 1 lduğuna göre, f(- 2) kaçtır? O) j 4x ;; 3 j = denkleminin sağlaan kaç x 3. tane tamsaısı vardır? )4 5! x 1 - x 2': O eşitsizliğinin çözüm kümesi aşağıdakilerden R 8) R \{O} R \{O, 1} O)Z R\Z 9. f x+ 3J + f x + 1J + f xj = 16 denklemini sağ/aan x değerleri aşağıdaki aralıklardan hangisi ile ifade edilir? 4::; < 5 3<x::;4 10. f () = J + [ 2-1 5::;x<6 8) 4 < ::; 5 0) 3::; x < 4 fnksinunun - 3 < x < - 2 aralığındaki eşiti nedir? 4. Sgn (x + 2) =! x + 2 J -5 denkleminin çözüm kümesi aşağıdakilerden x -2 O)x 8) x [-2, O) [O, 1) [1, 2) O) [3, 4) [4, 5) 11. Sgn(lg 4 (3x-2)) = 1 denkleminin çözüm kümesi aşağıdakilerden [- ' ) (, O] 5. f(x) = J2x - 1J -i 3 ; - 2j lduğuna göre, f(- 2) kaçtır? (1, + ) (- =, 1) -9-7 O) x -3 [ x + 2 J J = 12 denkleminin çözüm kümesi 6. f(x) = jlg 2 xj + jıg 3 xj lduğuna göre, f(1 O) + f(50) tplamı kaçtır? O O) aşağıdakilerden (2,1) (0,-9) [-8,-7) [1,0) [-9, -8)

12 D ÖZEL TANIMLI FONKSiYONLAR 13. j4-5xj 1 1 = Sgn ( 3 -/fi) denkleminin çözüm kümesi nedir? ) { ' } cı{1, } {O} R 14. O < x < 3 lduğuna göre, x 2-9 f ( x) = fnksinunun eşiti J x + 3 j + Sgn (x-3) 2x-5 aşağıdakilerden x+2 8) x 18. f(x) fnksinunun grafiği verilmiştir. Sgn(x. (fx)) == denklemini sağlaan x tamsaılarının tplamı kaçtır? -3 8) 5 Şekilde f fnksinunun grafiği verilmiştir Y = x + I: I fnksinunun grafiği aşağıdakilerden Buna göre, f(x) aşağıdakilerden hangisine eşittir? lx lx ) lx lx xl xl ) = 11 + xl xl lx f(x) = x - lx + 11 in grafiği aşağıdakilerden hangisi labilir? 16. f(x) == Sgn(x 2-4) fnksinunun grafiği aşağıdakilerden -2! 2 1 r [/1/2 0-2 i Ü i r - 2 i ! 1! 2

13 1. TEST 6 f(x) = = Sgn(x - 3) fnksinunun grafiği aşağıdakilerden r! 3. Şekildeki grafiğin denklemi aşağıdakilerden = Sgn ( x - 3 ) x+2 ---<;>-- <;>--- \ : 1 = Sgn ( x + 2 ) x-3 = Sgn(- x 2 + x + 6) O) = Sgn(x 2 - x - 6) = Sgn(x 2 + x - 6) :! - -E----Ô \ 1 4. f(x) 2. l 1 = lxl + 3 bağıntısının grafiği aşağıdakilerden / f : R R fnksinunun grafiği ukarıda verilmiştir. iti : R R fnksinunun grafiği aşağıdakilerden 1/3 / /3 0 1/3 1 Ü 1/3 1-3 /3 O 1/3 1

14 5. f : R -, R tanımlı f{x) = x + 3 fnksinu verilir. = lf(x - 2)1 fnksinunun [- 2, O] aralığındaki grafiği aşağıdakilerden hangisi labilir? 7. 2 = lx xl fnksinunun grafiği aşağıdakilerden f: R-, R f grafiği anda verilmiştir. Aşağıdakilerden hangisi anlıştır? Sgn f(2) = - 1 jt(2)j > O /2 /t(o)/ = = - 2x ile tanımlı bağıntının grafiği aşağıdakilerden I 2 [t(o)j = Sgn f(5) = 1 9. f (x) = j x 2-2x [ x + 2 J fnksinunun [- 1, 2] aralığında grafiği nedir? 3 :!... / Ü 2 2 O 2 < l 71 2! 1 Ü 2

15 TEST7 1. f(x) = (x 2-1). Sgn(x 2-1) fnksinunun grafiği aşağıdakilerden 3. f : R R lmak üzere, f (x) = 1 ıx+2 -x+2 x < ise - 1 s x s 1 ise x > 1 ise fnksinunun grafiği aşağıdakilerden -ı - 1[ r l 1 O) Şekildeki grafik = f(x) fnksinuna aittir. 2. f(x) = x. lx - 31 fnksinuııun grafiği aşağıdakilerden = ; (1 f (x) 1 + 2f (x)) fnksinunun grafiği 3 O) 0 3 EJ 3 3

16 5. Şekildeki grafiğin denk- Y ıemi aşağıdakilerden! 6! r s f(x) = 6Sgn(x 2-1) f(x) = 5 + Sgn(x 2 + 1) f(x) = 5 -Sgn(1 - x 2 ) f(x) = 5Sgn(1 - x 2 ) f(x) = lx 1 + 3Sgn(x ) : : 4 8. p = {(x, )I x, E R, l - 41 = x} bağıntısının grafiği aşağıdakilerden 8) 6. f : (3, 4) R f (x) = fi+tx1 + 2 fnksinunun grafiği aşağıdakilerden 4 n A ;:... ::::7 3 4 O) 3 4 j O Yanda grafiği ve rilen fnksin aşağıdakilerden f(x) = lx 2 -x f (x) = Sgn ( : ) <;>.... i -3 :2 ı: 7. =! x i fnksinunun [O, 2) aralığındaki grafiği aşağıdakilerden N Q : :::::::::;;ı Ü 2 O) Ü 2 1 : : : : Ü 2 f ( ) = x- 2 f(x) = Sgn(x 2 + x -6) f(x) = Sgn(x 2-4) 10. f(x) fnksinunun grafiği verilmiştir. Buna göre, f(x) fnksinu aşağıdakilerden hangisi labilir? f(x)= l x ,x :;:,-_ 2 ise f(x) = {,x < 2 ise 1 r f(x) = x x- l 3x-6 I f (x) = 3x -6 f(x) = Sgn(x -2)