Diferansiyel Denklemler I (M) Çalışma Soruları
|
|
- Ilhami Ece
- 6 yıl önce
- İzleme sayısı:
Transkript
1 Diferansiel Denklemler I (M Çalışma Soruları 800 ( A Aşağıdaki diferansiel denklemlerin çözümlerini bulunuz ( ( = d n d 0 d ( sin cos d = 0 3 ( cos sin d sin d = ( 5 d ( 5 d = 0 ( ( = d d 0 = cos n( n( ( d ( d = 0 8 d ( d = 0, μ= μ ( ( B ( e d ( e k d = 0 denkleminin tam diferansiel denklem olabilmesi için ugun k saısını belirleiniz Bu k saısı için tam diferansiel denklemin genel çözümünü bulunuz
2 Serkan İlter - Diferansiel Denklemler I (M / Çalışma Soruları Not: Çözümler-Yol göstermeler kontrol amaçlıdır, azım hatası - eksiklikler vs olabilir kendi çözümlerinizle mutlaka karşılaştırınız Çözümler (son güncelleme : 800 Önbilgi (Bazı Diferansieller Tablo du = d d, u= u(, d( = d d ( d( ± = d ± d 3 d d d( = 4 d d d( arctan =
3 Serkan İlter - Diferansiel Denklemler I (M / Çalışma Soruları Önbilgi (İntegrason Çarpan Araştırması 0 Tablo M d N d= Denk için μ İntegrason Çarpanı Araştırması Koşullar integrason çarpanı Açıklamalar ( d = ϕ( μ= μ( = e ϕ N ϕ ( (alnızca -e bağlı bir fonksion = ϕ( M μ= μ( = ( d e ϕ ϕ( (alnızca -e bağlı bir fonksion 3 ( w w N M w = ϕ μ= μ( w = ( w dw e ϕ w= w(, (hem -e hem -e bağlı, ϕ( w (alnızca w-a bağlı bir fonksion Not durum: alnızca -e bağlı; durum: alnızca -e bağlı; 3durum: hem -e hem -e bağlı : integrason çarpanı araştırmalarında kullanılacaktır!
4 Serkan İlter - Diferansiel Denklemler I (M / Çalışma Soruları 3 A (Tam Diferansiel denklem ( d ( n d = 0 için Md Nd = 0 azımından: M = N = n = = Denklem: Tam Dif d d u = d M d f ( = ( d f( = n f( (A-i N d g ( = ( n d g( n d = = I g( = n g ( (A-ii ( I için kısmi integrason ile: I = n k bulunur (inceleiniz! (A-i ve (A-ii den: g( = n, f ( = n bulunur u = n n olur Genel Çözüm u = c idi n n= c [ Genel Çözüm ]
5 Serkan İlter - Diferansiel Denklemler I (M / Çalışma Soruları 4 A (İntegrason Çarpanı ile Tam Diferansiel hale getirilebilen denklem d ( sin cos d = 0 için Md Nd = 0 azımından: M = cos sin cos N = = cos 0 = Denklem: Tam Dif DEĞİL! Ancak denklem, integrason çarpanı ile Tam Dif denklem haline getirilebilir mi? inceleelim! cos 0 = = cos N alnızca -e bağlı bir fonksion elde edildi O halde Önbilgi-Tablo: den d N cos d μ( = e = e = e sin intergrason çarpanı: sin μ ( = e Şimdi denklemin her iki tarafını sin μ ( = e ile çarpalım ve denklemin Tam Dif Denk haline geldiğini kontrol edip, çözelim sin sin e d ( sin cos e d= 0 Bu son denklem için Md Nd = 0 azımından:
6 Serkan İlter - Diferansiel Denklemler I (M / Çalışma Soruları 5 M = ( sin c os e N = e sin sin sin = cos e = Denklem: Tam Dif d d u = d M d f ( = sin = I sin ( sin cos e d f( sin = e e f ( sin ( (A-i N d g ( = sin e d g( sin = e g( (A-ii I için sin = t dönüşünü apılarak; ( t t t kısmi int egrason I = tedt = ed t te dt ( şeklinde bulunur (inceleiniz! sin (A-i ve (A-ii den: g ( = ( sin e, f ( = 0 bulunur sin sin sin u = = e ( sin e ( sin e olur Genel Çözüm u = c idi ( sin e sin = c [ Genel Çözüm ] A3 (İntegrason Çarpanı ile Tam Diferansiel hale getirilebilen denklem ( cos sin d sin d = 0 için Md Nd = azımından: 0 M = sin N = cos sin = cos cos = Denklem: Tam Dif DEĞİL!
7 Serkan İlter - Diferansiel Denklemler I (M / Çalışma Soruları 6 Ancak denklem, integrason çarpanı ile Tam Dif denklem haline getirilebilir mi? inceleelim! cos cos cos = = = cot M sin sin alnızca -e bağlı bir fonksion elde edildi O halde Önbilgi-Tablo: den d M cot d n(sin μ( = e = e = e = sin intergrason çarpanı: μ ( = sin Şimdi denklemin her iki tarafını geldiğini kontrol edip, çözelim: μ( ile çarpalım ve denklemin Tam Dif Denk haline cos ( d d 0 sn i sin = ( sin 0 Bu son denklem için Md Nd = 0 azımından: M = sin cos N = sin cos = = sin Denklem: Tam Dif
8 Serkan İlter - Diferansiel Denklemler I (M / Çalışma Soruları 7 d d u = d M d f ( sin = d f ( = ( sin f (A3-i N d g ( cos ( g( = d sin cos = sin d = I g( = g ( (A3-ii sin ( I için sin = t dönüşünü apılarak; sonuçta I = k bulunur (inceleiniz! sin (A3-i ve (A3-ii den: g= ( 0, f ( = bulunur u = olur Genel Çözüm u =c idi sin = c [ Genel Çözüm ] sin sin = 0 = kπ ( k = 0, ±, için çözüm araştırması: Denklemi sağlar (gözlemleiniz! dolaısıla denklemin bir çözümüdür Genel çözüme dikkat edilirse, Tekil-Çözümü olduğu görülür (gözlemleiniz! A4 I ol : Homojen denklemden çözüm bulunabilir! IIol : A deki apılanlara benzer şekilde Tam Dif denklemden çözüm bulunabilir! IIIol : Gruplandırma: Önbilgi-Tablo: ve den ararlanarak ( 5 d ( 5 d 0 = d d 5( d d = 0 =d( ( = d
9 Serkan İlter - Diferansiel Denklemler I (M / Çalışma Soruları 8 5 d( d( = 0 5 ( d( =0 5 ( =c [ Genel Çözüm ] A5 I ol : A deki apılanlara benzer şekilde Tam Dif denklemden çözüm bulunabilir! IIol : Gruplandırma: Önbilgi-Tablo: ve den ararlanarak = ( d ( d 0 d d ( d d d = 0 =d( = d ( = d ( n d( d( d( n = 0 ( d( n = 0 ( n= c [ Genel Çözüm ] A6 Gruplandırma: Önbilgi-Tablo: den ararlanarak = d d cos d cos =d( 5 = 0 d = ( cos d = sin c [ Genel Çözüm ] A7 Gruplandırma: n( n( ( d ( d = 0
10 Serkan İlter - Diferansiel Denklemler I (M / Çalışma Soruları 9 n ( d d = d d [ ] n ( d d d d [ ] = [ ] = d( = d( n ( d ( = ( d ( şimdi her iki tarafın integrali alınırsa, apınız! ve w wdw = k bilgilerinden; nu n u du = k (inceleip, ara işlemleri u n ( ( c = bulunur n ( = ( c [ Genel Çözüm ] A8 (İntegrason Çarpanı ile Tam Diferansiel hale getirilebilen denklem d ( d = 0 için Md Nd = azımından: 0 M = N = = = Denklem: Tam Dif DEĞİL! μ= μ ( formunda bir integrason çarpanı araştıracağız! w = w = w = Hem -e hem -e bağlı integrason çarpanı, genel formda w= w(, için aşağıdaki şekilde araştırılıor idi:
11 Serkan İlter - Diferansiel Denklemler I (M / Çalışma Soruları 0 = = w w N M ( ( ( ( ( = = = ( ( ( w ( ukarıdaki eşitlik sonucu, alnızca w-a bağlı bir fonksion elde edildi O halde Önbilgi-Tablo: 3 den dw w w N M dw w nw μ( w = e = e = e = = w intergrason çarpanı: μ = Şimdi denklemin her iki tarafını μ = ile çarpalım ve denklemin Tam Dif Denk haline geldiğini kontrol edip, çözelim d ( d = 0 Bu son denklem için Md Nd = 0 azımından: M = N = = = ( Denklem: Tam Dif
12 Serkan İlter - Diferansiel Denklemler I (M / Çalışma Soruları d d u = d M d f ( = d f = I ( = arctan f( (A8-i N d g ( = d = I g( = arctan g ( (A8-ii I için I = d = d = arctan k (, I için benzer şekilde I arctan k 3 π = bulunur, arctan k arctan = özelliğinden k ( arctan π I = k = ( arctan k3 azılabilir =k dielim (A8-i ve (A8-ii den: g ( =, f ( = 0 bulunur u = arctan olur Genel Çözüm u =c idi arctan = c [ Genel Çözüm ] 0 B ( e d ( e k d =0 için Md Nd= azımından: M = e k N = e = e k N, = e Denklemin Tam DifDenk olabilmesi için = şartı sağlanmalıdır:
13 Serkan İlter - Diferansiel Denklemler I (M / Çalışma Soruları e k = e k = bulunur Şimdi ( e d ( e d=0 Tam Dif Denk in çözümünü bulalım: d d u = d M d f ( = e ( d f ( = e f ( (B-i N d g ( = ( e d g ( = e g( (B-ii (B-i ve (B-ii den: g= ( 0, f ( = 0 bulunur u = c idi u = e olur Genel Çözüm e = c [ Genel Çözüm ]
diferansiyel hale getiren) bir integrasyon çarpanı olur? belirleyiniz, bu çarpanı kullanarak denklemin çözümünü bulunuz.
Diferansiel Denklemler I /8 Çalışma Soruları 9.0.04 A. Aşağıda istenilenleri elde ediniz!. ( e +. d + ( e + k. d 0 denkleminin tam diferansiel denklem olabilmesi için ugun k saısını belirleiniz. Bu k saısı
Detaylıİ.Ü. Fen Fakültesi Matematik Bölümü Diferansiyel Denklemler I (örgün i.ö)
İÜ Fen Fakültesi Matematik Bölümü Diferansiel Denklemler I (örgün iö) Ekim04 Ödevler - Çalışma Sorları - Arasınav Hazırlık Sorları Hazırlaan: YrdDoçDr Serkan İLTER http://avesistanbledtr/ilters/dokmanlar
Detaylı3) dy/dt 3y=7 diferansiyel denklemini y(0)=15 başlangıç koşulu için çözünüz.
04/10/ 011 011 01 Eğitim Öğretim Yılı Güz Dönemi Diferansiel Denklemler Dersi Çalışma Sorları denklemini çözünüz. 1) d + ( cot + sin ) d 0 denklemini çözünüz. ) (4+t)d/dt + 6+t diferansiel denklemini çözünüz.
DetaylıUYGULAMALI DİFERANSİYEL DENKLEMLER
UYGULAMALI DİFERANSİYEL DENKLEMLER GİRİŞ Birçok mühendislik, fizik ve sosal kökenli problemler matematik terimleri ile ifade edildiği zaman bu problemler, bilinmeen fonksionun bir vea daha üksek mertebeden
Detaylı2. (1 + y ) ln(x + y) = yy dif. denk. çözünüz. 3. xy dy y 2 dx = (x + y) 2 e ( y/x) dx dif. denk. çözünüz.
D DİFERANSİYEL DENKLEMLER ÇALIŞMA SORULARI Fakülte No:................................................... Adı ve Soyadı:................................................. Bölüm:...................................................................
DetaylıDiferansiyel denklemler uygulama soruları
. Aşağıdaki diferansiyel denklemleri sınıflandırınız. a) d y d d + y = 0 b) 5 d dt + 4d + 9 = cos 3t dt Diferansiyel denklemler uygulama soruları 0.0.3 c) u + u [ ) ] d) y + = c d. y + 3 = 0 denkleminin,
Detaylı[ 1, 1] alınırsa bu fonksiyon birebir ve örten olur. Bu fonksiyonun tersine arkkosinüs. f 1 (x) = sin 1 (x), 1 x 1
..3 Ters Trigonometrik Fonksionlar Önceki kesimde belirtilen bütün trigonometrik fonksionlar perodik olduklarından görüntü kümesindeki her değeri sonsuz noktada alırlar. Bölece trigonometrik fonksionlar
DetaylıC E V A P L I T E S T ~ 1
C E V A P L I T E S T ~. 5. () 7 ( ).( ) A) B) C) 0 D) E) A) B) C) 0 D) E). 6. 5 A) 0 B) C) D) E) A) B) C) D) E) 5. b b ab a a A) B) a C) b D) b E) 7. ( 5 ) A) B) C) 0 D) E). 9 8. 5 8 A) B) 0 C) D) E)
DetaylıLYS Matemat k Deneme Sınavı
LYS Matematk Deneme Sınavı. Üç basamaklı doğal saılardan kaç tanesi, 8 ve ile tam bölünür? 8 9. ile in geometrik ortası z dir. ( z). ( z ). z aşağıdakilerden hangisidir?. 9 ifadesinin cinsinden değeri
DetaylıDiferensiyel Denklemler I Uygulama Notları
2004 Diferensiyel Denklemler I Uygulama Notları Mustafa Özdemir İçindekiler Temel Bilgiler...................................................................... 2 Tam Diferensiyel Denklemler........................................................4
DetaylıBÖLÜM 24 TÜREV VE UYGULAMALARI TÜREV VE UYGULAMALARI TÜREV VE UYGULAMALARI
TÜREV VE UYGULAMALARI TÜREV VE UYGULAMALARI YILLAR 966 967 968 969 97 97 97 975 976 977 978 980 98 98 98 98 985 986 987 988 989 990 99 99 99 99 995 996 997 998 006 007 ÖSS / ÖSS-I ÖYS / ÖSS-II 5 6 6 5
DetaylıEğitim Öğretim Yılı Güz Dönemi Diferansiyel Denklemler Çalışma Soruları
0 0 Eğiim Öğreim Yılı Güz Dönemi Diferansiel Denklemler Çalışma Soruları 0/0/0 ) 3 8 diferansiel denklemini çözünüz. ) a) d d ( ) diferansiel denklemini çözünüz. b) 3 5 diferansiel denklemini çözünüz.
Detaylı2.2 Bazıözel fonksiyonlar
. Bazıözel fonksionlar Kuvvet fonksionu, polinomlar ve rasonel fonksionlar, mutlak değer ve tam değer fonksionları, pratik grafik çizimleri. 1-) Lineer fonksionlar: m ve n sabit saılar olmak üzere f()
DetaylıA A A A A A A A A A A
LYS MTEMTİK TESTİ. Bu testte soru vardır.. Cevaplarınızı, cevap kâğıdının Matematik Testi için arılan kısmına işaretleiniz.. d + n - d + n d - + n- d + + n işleminin sonucu kaçtır?., R olmak üzere, + +
DetaylıFONKSİYONLAR ÜNİTE 1. ÜNİTE 1. ÜNİTE 1. ÜNİTE 1. ÜNİT
FONKSİYONLAR ÜNİTE. ÜNİTE. ÜNİTE. ÜNİTE. ÜNİT Fonksionlar. Kazanım : Fonksion kavramı, fonksion çeşitleri ve ters fonksion kavramlarını açıklar.. Kazanım : Verilen bir fonksionun artan, azalan ve sabit
DetaylıUYGULAMALI DİFERANSİYEL DENKLEMLER
UYGULAMALI DİFERANSİYEL DENKLEMLER Homojn Hal Gtirilbiln Diransil Dnklmlr a b cd a' b' c' d 0 Şklindki diransil dnklm homojn olmamasına rağmn basit bir dğişkn dönüşümü il homojn hal dönüştürülbilir. a
DetaylıDERS 1: TEMEL KAVRAMLAR
DERS : TEMEL KAVRAMLAR Dersin Amacı: Diferansiel denklemlerin doğasını kavramak, onları tanımlamak ve sınıflandırmak, adi diferansiel denklemleri lineer ve lineer olmama durumuna göre sınıflandırmak, bir
DetaylıÖrnek...3 : f : R R, f (x)=2 x fonksiyonuna ait tabloyu. Örnek...4 : Örnek...1 :
LOGARİTMA a b =c eşitliğini düşünelim. Mümkün olan durum larda; Durum 1: a ve b biliniorsa c üs alma işlemile bulunabilir. Örneğin 2 5 =c ise c=32 dir. Örnek...3 : f : R R, f ()=2 fonksionuna ait tablou
Detaylı9. BÖLÜM. Özel Tanımlı Fonksiyonlar ÇİFT VE TEK FONKSİYONLAR: ÖRNEK ÖRNEK ÇÖZÜM ÇÖZÜM. M A T E M A T İ K
M A T E M A T İ K www.akademitemellisesi.com ÇİFT VE TEK FONKSİYONLAR: f:ar (A R) fonksionu için, 9. BÖLÜM ) Her A için f( ) = f() ise f e çift fonksion denir. olduğundan ne tek nede çifttir. MUTL AK DEĞER
DetaylıÖRNEK : x. y = 1 biçiminde verilen fonksiyonun grafiğini. çiziniz. Çizim : x. y = 1 olması ancak x =1ve y =1 yada x =-1ve. x =1ve x =-1ve ÖRNEK :
MC www.matematikclub.com, 6 Cebir Notları Gökhan DEMĐR, gdemir@ahoo.com.tr Özel Tanımlı Fonksionlar. Tam değer fonksionu: Tanım: Tamsaı ise kendisi, tamsaı değilse kendinden önce gelen ilk tamsaı (kendinden
Detaylı3.2. Euler Yüksek Mertebeden Değişken Katsayılı Diferansiyel Denklemi
3.2. Euler Yüksek Mertebeden Değişken Katsaılı Diferansiel Denklemi (n). (n) + (n-). (n-) + + 2. +. + = Q() Değişken dönüşümü apalım. Diferansiel denklemi sabit katsaılı ( erine t bağımsız değişkeni )
DetaylıMil li Eği tim Ba kan lı ğı Ta lim ve Ter bi ye Ku ru lu Baş kan lı ğı nın 24.08.2011 ta rih ve 121 sa yı lı ka ra rı ile ka bul edi len ve 2011-2012
Mil li Eği tim Ba kan lı ğı Ta lim ve Ter bi e Ku ru lu Baş kan lı ğı nın.8. ta rih ve sa ı lı ka ra rı ile ka bul edi len ve - Öğ re tim Yı lın dan iti ba ren u gu lana cak olan prog ra ma gö re ha zır
DetaylıMath 322 Diferensiyel Denklemler Ders Notları 2012
1 Genel Tanımlar Bir veya birden fazla fonksiyonun türevlerini içeren denklemlere diferensiyel denklem denmektedir. Diferensiyel denklemler Adi (Sıradan) diferensiyel denklemler ve Kısmi diferensiyel denklemler
DetaylıANALİZ KONU ANLATIMLI ÇÖZÜMLÜ SORU BANKASI
ÖABT ANALİZ KONU ANLATIMLI ÇÖZÜMLÜ SORU BANKASI Yasin ŞAHİN ÖABT ANALİZ KONU ANLATIMLI ÇÖZÜMLÜ SORU BANKASI Her hakkı saklıdır. Bu kitabın tamamı a da bir kısmı, azarın izni olmaksızın, elektronik, mekanik,
DetaylıBÖLÜM 4 4- TÜREV KAVRAMI 4- TÜREV KAVRAMI. Tanım y = fonksiyonunda x değişkeni x. artımını alırken y de. kadar artsın. = x.
- TÜREV KAVRAMI - TÜREV KAVRAMI 7 iadesinin türevini alınız. Çözüm lim lim 7 7 lim 7 7 lim lim onksionunun türevini alınız. Tanım onksionunda değişkeni artımını alırken de kadar artsın. oranının giderken
DetaylıTRİGONOMETRİK FONKSİYONLARIN GRAFİKLERİ
TRİGONOMETRİK FONKSİYONLARIN GRAFİKLERİ A. PERİYODİK FONKSİYONLAR A, düna ve güneşin hareketleri, a ve güneş tutulmaları her 7 ılda bir Halle kuruklu ıldızının dünamızı ziareti periodik olarak medana gelen
DetaylıMAT 101, MATEMATİK I, FİNAL SINAVI 08 ARALIK (10+10 p.) 2. (15 p.) 3. (7+8 p.) 4. (15+10 p.) 5. (15+10 p.) TOPLAM
TOBB-ETÜ, MATEMATİK BÖLÜMÜ, GÜZ DÖNEMİ 2014-2015 MAT 101, MATEMATİK I, FİNAL SINAVI 08 ARALIK 2014 Adı Soyadı: No: İMZA: 1. 10+10 p.) 2. 15 p.) 3. 7+8 p.) 4. 15+10 p.) 5. 15+10 p.) TOPLAM 1. a) NOT: Tam
DetaylıTÜRKİYE GENELİ DENEME SINAVI LYS - 1 MATEMATİK
TÜRKİY GNLİ SINVI LYS - 1 7 MYIS 017 LYS 1 - TSTİ 1. u testte 80 soru vardır.. evaplarınızı, cevap kâğıdının Matematik Testi için arılan kısmına işaretleiniz. + k+ n 15 + 10 1. : = + 6 16 + 8 0 + 8 olduğuna
Detaylı1-A. Adı Soyadı. Okulu. Sınıfı LYS-1 MATEMATİK TESTİ. Bu Testte; Toplam 50 Adet soru bulunmaktadır. Cevaplama Süresi 75 dakikadır.
-A Adı Soadı kulu Sınıfı LYS- MATEMATİK TESTİ Bu Testte; Toplam Adet soru bulunmaktadır. Cevaplama Süresi 7 dakikadır. Süre bitiminde Matematik Testi sınav kitapçığınızı gözetmeninize verip Geometri Testi
DetaylıDers: MAT261 Konu: Matrisler, Denklem Sistemleri matrisi bulunuz. olmak üzere X = AX + B olacak şekilde bir X 1.
Ders: MAT6 Konu: Matrisler, Denklem Sistemleri. A = matrisi bulunuz.. A = a b c d e f ve B = ÇALIŞMA SORULARI- olmak üzere X = AX + B olacak şekilde bir X matrisi satır basamak hale getirildiğinde en fazla
DetaylıMAT355 Kompleks Fonksiyonlar Teorisi I Hafta 2. yapılırsa bu durumda θ ya z nin esas argümenti denir ve Argz ile gösterilir. argz = Argz + 2nπ, n Z
MAT355 Kompleks Fonksiyonlar Teorisi I Hafta 1.. Kutupsal Formda Gösterim z x + iy vektörünün pozitif reel eksenle yaptığı açıya θ diyelim. cos θ x, sin θ y ve buradan tan θ y θ arctan y olup θ ya z z
DetaylıTaşkın, Çetin, Abdullayeva
BÖLÜM Taşkın, Çetin, Abdullaeva FONKSİYONLAR.. FONKSİYON KAVRAMI Tanım : A ve B boş olmaan iki küme a A ve b B olmak üzere ( ab, ) sıralı eleman çiftine sıralı ikili denir. ( ab, ) sıralı ikilisinde a
DetaylıAKIŞKANLAR MEKANİĞİ 1. YILİÇİ SINAVI ( )
1 3 4 5 6 T AKIŞKANLAR MEKANİĞİ 1. YILİÇİ SINAVI (13.11.008) Ad-Soad: No: Grup: 1) a) İdeal ve gerçek akışkan nedir? Hız dağılımlarını çiziniz. Pratikte ideal akışkan var mıdır? Açıklaınız. İdeal Akışkan;
Detaylı12. SINIF. Fonksiyonlar - 1 TEST. 1. kx + 6 fonksiyonu sabit fonksiyon olduğuna göre aşağıdakilerden hangisidir? k. = 1 olduğuna göre k. kaçtır?
. SINIF M Fonksionlar. f ( + a ) + vef( ) 7 olduğuna göre a kaçtır? E) TEST. f ( ) k + 6 fonksionu sabit fonksion olduğuna f ( ) göre aşağıdakilerden k E). f( ) 6 k ve f ( ) olduğuna göre k kaçtır? E)
DetaylıDoğrusal Denklem Sistemlerini Cebirsel Yöntemlerle Çözme. 2 tişört + 1 çift çorap = 16 lira 1 tişört + 2 çift çorap = 14 lira
2 tişört + 1 çift çorap = 16 lira 1 tişört + 2 çift çorap = 14 lira 1 16 soruluk bir testte 5 ve 10 puanlık sorular bulunmaktadır. Soruların tamamı doğru cevaplandığında 100 puan alındığına göre testte
DetaylıGelecek için hazırlanan vatan evlâtlarına, hiçbir güçlük karşısında yılmayarak tam bir sabır ve metanetle çalışmalarını ve öğrenim gören
Gelecek için hazırlanan vatan evlâtlarına, hiçbir güçlük karşısında ılmaarak tam bir sabır ve metanetle çalışmalarını ve öğrenim gören çocuklarımızın ana ve babalarına da avrularının öğreniminin tamamlanması
DetaylıANALİZ ÇÖZÜMLÜ SORU BANKASI
ÖABT ANALİZ ÇÖZÜMLÜ SORU BANKASI Yasin ŞAHİN ÖABT ANALİZ ÇÖZÜMLÜ SORU BANKASI Her hakkı saklıdır. Bu kitabın tamamı a da bir kısmı, azarın izni olmaksızın, elektronik, mekanik, fotokopi a da herhangi bir
DetaylıLYS GENEL KATILIMLI TÜRKİYE GENELİ ONLİNE DENEME SINAVI
LYS GENEL KATILIMLI TÜRKİYE GENELİ ONLİNE DENEME SINAVI LYS- MATEMATİK (MF-TM). Bu testte Matematik ile ilgili soru vardır.. Cevaplarınızı, cevap kâğıdının Matematik Testi için arılan kısmına işaretleiniz..
Detaylıwww.mehmetsahinkitaplari.org
MATEMA www.mehmetsahinkitaplari.org T T r. P ALME YA YINCILIK Ankara I PALME YAYINLARI: 76 Sinif Matematik Konu Anlatım / Mehmet Şahin Yaına Hazırlama : PALME Dizgi-Grafik Tasarım Birimi Yaın Editörü :
DetaylıLYS Matemat k Deneme Sınavı
LYS Matematk Deneme Sınavı. ab iki basamaklı saısı b ile bölündüğünde, bölüm 5 ve kalan b 5 tir. u şartlara uan kaç farklı ab iki basamaklı saısı vardır? ) 5 6 7 5. a, b, c, d, e sıfırdan farklı tamsaılar
Detaylı- 2-1 0 1 2 + 4a a 0 a 4a
İKİNCİ DERECEDEN FNKSİYNLARIN GRAFİKLERİ a,b,c,z R ve a 0 olmak üzere, F : R R f() = a + b + c şeklinde tanımlanan fonksionlara ikinci dereceden bir değişkenli fonksionlar denir. Bu tür fonksionların grafikleri
DetaylıCebir Notları. Özel Tanımlı Fonksiyonlar TEST I. Gökhan DEMĐR, 2006
MC www.matematikclub.com, Cebir Notları Gökhan DEMĐR, gdemir@ahoo.com.tr Özel Tanımlı Fonksionlar TEST I. f() = + 4 + fonksionunun alabileceği en büük 8 9. f() = + + ifadesinin alabileceği en küçük 4 5.
DetaylıFonksiyonlar ve Grafikleri
Fonksionlar ve Grafikleri Isınma Hareketleri Aşağıda verilenleri inceleiniz. A f f(a) 7 çocuk baan f: Çocukları annelerine götürüor. Fonksion olma şartı: Her çocuğun annesi olmalı ve bir tane olmalı. (
DetaylıKonikler ÜNİTE. Amaçlar. İçindekiler. Yazar Doç.Dr. Hüseyin AZCAN
Konikler Yazar Doç.Dr. Hüsein AZCAN ÜNİTE 7 Amaçlar Bu ünitei çalıştıktan sonra; lise ıllarından da tanıdığınız çember, elips, parabol ve hiperbol gibi konik kesitleri olarak adlandırılan geometrik nesneleri
DetaylıÖZEL TANIMLI FONKSİYONLAR
ÖZEL TANIMLI FONKSİYONLAR Fonksionlar ve Özel Tanımlı Fonksionlar Özel tanımlı fonksionlar konusu fonksionların alt bir dalıdır. Bu konuu daha ii anlaabilmemiz için fonksionlar ile ilgili bilgilerimizi
DetaylıSTATİK MÜHENDİSLİK MEKANİĞİ. Behcet DAĞHAN. Behcet DAĞHAN. Behcet DAĞHAN. Behcet DAĞHAN
Statik ers Notları Sınav Soru ve Çözümleri ĞHN MÜHENİSİK MEKNİĞİ STTİK MÜHENİSİK MEKNİĞİ STTİK İÇİNEKİER 1. GİRİŞ - Skalerler ve Vektörler - Newton Kanunları 2. KUVVET SİSTEMERİ - İki Boutlu Kuvvet Sistemleri
DetaylıFonksiyonlar ve Grafikleri
Fonksionlar ve Grafikleri Isınma Hareketleri Aşağıda verilenleri inceleiniz. A f f(a) 7 f: Çocukları annelerine götürüor. Fonksion olma şartı: Her çocuğun annesi olmalı ve bir tane olmalı. ( çocuk annenin
DetaylıFONKSİYONLAR BÖLÜM 8. Örnek...3 : Örnek...1 : f(x)=2x+5 fonksiyonu artan mıdır? Örnek...4 :
FONKSİYONLAR BÖLÜM 8 Örnek...3 : ARTAN AZALAN FONKSİYONLAR ARTAN FONKSİYON f : A R R fonksionu verilsin. Her i B A için 1 < 2 f ( 1 )
DetaylıSağ Taraf Fonksiyonu İle İlgili Özel Çözüm Örnekleri(rezonans durumlar)
3.1.2.1. Sağ Taraf Fonksiyonu İle İlgili Özel Çözüm Örnekleri(rezonans durumlar) ÖRNEK: y + 4.y + 4.y = 5.sin2x diferensiyel denkleminin genel çözümünü bulalım: Homojen kısmın çözümü: y + 4.y + 4.y = 0
DetaylıÜNİTE. MATEMATİK-1 Prof.Dr.Murat ÖZDEMİR İÇİNDEKİLER HEDEFLER GRAFİK ÇİZİMİ. Simetri ve Asimtot Bir Fonksiyonun Grafiği
HEDEFLER İÇİNDEKİLER GRAFİK ÇİZİMİ Simetri ve Asimtot Bir Fonksionun Grafiği MATEMATİK-1 Prof.Dr.Murat ÖZDEMİR Bu ünitei çalıştıktan sonra; Fonksionun simetrik olup olmadığını belirleebilecek, Fonksionun
DetaylıFONKSİYONLAR FONKSİYONLAR... 179 198. Sayfa No. y=f(x) Fonksiyonlar Konu Özeti... 179. Konu Testleri (1 8)... 182. Yazılıya Hazırlık Soruları...
ÜNİTE Safa No............................................................ 79 98 Fonksionlar Konu Özeti...................................................... 79 Konu Testleri ( 8)...........................................................
DetaylıA A A A A A A A A A A
LYS MATEMATİK TESTİ. Bu testte 5 soru vardır.. Cevaplarınızı, cevap kâğıdının Matematik Testi için arılan kısmına işaretleiniz.. - - ^- h + c- m - (-5 )-(- ) işleminin sonucu kaçtır? A) B) C) D) 5 E).
DetaylıLYS Matemat k Deneme Sınavı
LYS Matematk Deneme Sınavı. n olmak üzere; n n toplamı ten büük n nin alabileceği tamsaı değerleri kaç tanedir? 9 B) 8 7.,, z reel saılar olmak üzere; ( 8) l 8 l z z aşağıdakilerden hangisidir? B) 8. tabanındaki
DetaylıMATEMATİK 12. SINIF DERS KİTABI
ORTAÖĞRETİM MATEMATİK. SINIF DERS KİTABI YAZARLAR Mustafa BAĞRIAÇIK Muslu LÖKÇÜ Zenel SAĞLAM Önder ÇOLAK Timur YURTSEVEN Turgut OĞUZ Asun Nükhet ELÇİ Yalçın YILDIRIM DEVLET KİTAPLARI BEŞİNCİ BASKI...,
DetaylıChapter 1 İçindekiler
Chapter 1 İçindekiler Kendinizi Test Edin iii 10 Birinci Mertebeden Diferansiel Denklemler 565 10.1 Arılabilir Denklemler 566 10. Lineer Denklemler 571 10.3 Matematiksel Modeller 576 10.4 Çözümü Olmaan
DetaylıEğitim-Öğretim Yılı Güz Dönemi Diferansiyel Denklemler Dersi Çalışma Soruları 1
006-007 Eğitim-Öğrtim Yılı Güz Dönmi Difransil Dnklmlr Drsi Çalışma Soruları 1 1) d/dt +sint difransil dnklmini çözünüz. ) (4+t)d/dt + 6+t difransil dnklmini çözünüz. ) d/dt-7 difransil dnklmini (0)15
DetaylıTÜREV TANIMI TÜREV ALMA KURALLARI FEN LĠSESĠ ÖĞRETĠM PROGRAMINA GÖRE DERS ANLATIM FÖYÜ 1
TÜRE TNIMI TÜRE LM KURLLRI FEN LĠSESĠ ÖĞRETĠM PROGRMIN GÖRE DERS NLTIM FÖYÜ Ortalama Değişim Oranı Bu itte dönüşümü apılırsa olur. f(b) B d f() f(b) f(a) Bu durumda iken olur. Buna göre, f() fonksionunun
DetaylıSürekliliği tanımlamak için önce yakınlık kavramını tanımlamak gerekmektedir.
Genel olarak matematikte, özel olarak da matematiksel iktisatta, fonksionlar üzerine konulan en önemli kısıtlama sürekliliktir. Kabaca, bir fonksion tanımlı olduğu bir o noktasında sürekli ise, o a akın
DetaylıİÇİNDEKİLER. Ön Söz...2. Adi Diferansiyel Denklemler...3. Birinci Mertebeden ve Birinci Dereceden. Diferansiyel Denklemler...9
İÇİNDEKİLER Ön Söz... Adi Diferansiyel Denklemler... Birinci Mertebeden ve Birinci Dereceden Diferansiyel Denklemler...9 Homojen Diferansiyel Denklemler...15 Tam Diferansiyel Denklemler...19 Birinci Mertebeden
Detaylı2014 LYS MATEMATİK. x lü terimin 1, 3. 3 ab olduğuna göre, ifadesinin değeri kaçtır? 2b a ifade- sinin değeri kaçtır? olduğuna göre, x.
4 LYS MATEMATİK. a b b a ifade- ab olduğuna göre, sinin değeri kaçtır? 5. ifadesinin değeri kaçtır? 5. P() polinomunda katsaısı kaçtır? 4 lü terimin 4 log log çarpımının değeri kaçtır? 6. 4 olduğuna göre,.
DetaylıKONU 13: GENEL UYGULAMA
KONU : GENEL UYGULAMA Kahve üretimi apan bir şirket anı zamanda cezve ve fincan üretmektedir. Üretilen cezveler ve fincanlar boama kısmında işlem görmekte ve arıca fincanlar kaplanmaktadır. Bir cezve apımı
Detaylı{ } ( ) ( ) 3. β = (x,y) : y - x = 1, x,y R bağıntısı Aşağıdaki sayılardan hangisi asal alabilir?
. Aşağıdaki saılardan hangisi asal alabilir? A) 5!+7! B) 7 - ) 54 D) A seçeneği: 5!+7! 5! ( + 6.7 ) 5!.4 7 - E ) 57 5!.4 saısı 5! ile bölünür.o halde asal değildir. B seçeneği: 7-8- 7 7 kendisi hariç hiçbir
DetaylıFONKSİYONLAR ÜNİTE 3. ÜNİTE 3. ÜNİTE 3. ÜNİTE 3. ÜNİT
FONKSİYONLAR ÜNİTE. ÜNİTE. ÜNİTE. ÜNİTE. ÜNİT. Kazanım : Gerçek saılar üzerinde tanımlanmış fonksion kavramını açıklar. Tanım kümesi, değer kümesi, görüntü kümesi kavramlarını açıklar.. Kazanım : Fonksionların
DetaylıLYS Matemat k Deneme Sınavı
LYS Matematk Deneme Sınavı. abba dört basamaklı, ab iki basamaklı doğal saıları için, abba ab. a b eşitliğini sağlaan kaç farklı (a, b) doğal saı ikilisi vardır? 7 olduğuna göre, a b toplamı kaçtır? 9.,,
DetaylıETKİNLİK ÇÖZÜMLERİ ADIM m(ëa) + m(b) = m(ëa) = ise 2.m(ëA ) = =
ETKİNLİK ÇÖZÜMLERİ DIM 0. m(ë) 0 0 7 ise.m(ë ) 80 60 8 0.m(ë) m(ë) 8 0 8 7 99 7 66 60. m(ë) m() 8 60 08 dir. 08 R 80 08. R 80 radandır. 99 8 6. 60 06 9 8 60 0 79 8 6 79 8 6 7. irim çemberin üzerindeki
DetaylıBirinci Mertebeden Adi Diferansiyel Denklemler
Birinci Mertebeden Adi Diferansiyel Denklemler Bir veya daha çok bağımlı değişken, bir veya daha çok bağımsız değişken ve bağımlı değişkenin bağımsız değişkene göre (diferansiyel) türevlerini içeren bağıntıya
DetaylıLİSE MATEMATİK ÖĞRETMENLİĞİ KONU ANLATIMI MODÜL - 1 ANALİZ
LİSE MATEMATİK ÖĞRETMENLİĞİ KONU ANLATIMI MODÜL - 1 ANALİZ ÖABT YAYINLARI Genel Yaın Yönetmeni Savaş DOĞAN Genel Yaın Yönetmen Yardımcısı Arzu ALAN Yazar Ahmet YILDIRIM Orhan Gökhan GÖKDAŞ ISBN 978-605-308-33-0
DetaylıCEVAP ANAHTARI POLİNOMLAR - 4 POLİNOMLAR - 2 POLİNOMLAR - 1 POLİNOMLAR - 3. b) zaferbalci.com. 2. zaferbalci.com
POLİNOMLAR POLİNOMLAR POLİNOMLAR POLİNOMLAR. zaferbalci.com. zaferbalci.com. zaferbalci.com.. zaferbalci.com.. zaferbalci.com. 99 +..,,,,,,,. x x. x 0.... zaferbalci.com. (x + ).Q(x) + 0. E. x +. 0. a)
DetaylıİÇİNDEKİLER. Tekrar Zamanı TÜREVİN GEOMETRİK YORUMU ÇÖZÜMLÜ TEST 1... 52 ÇÖZÜMLÜ TEST 2... 54 MAKS. - MİN. PROBLEMLERİ. Uygulama Zamanı 1...
İÇİNDEKİLER TÜREVİN GEOMETRİK YORUMU Teğet ve Normal Doğruların Eğimi... Teğet Doğrusunun Eğim Açısı... Teğet ve Normal Denklemleri... Eğrinin Teğetine Paralel ve Dik Doğrular... Grafikte Teğet I... 5
DetaylıEZGİ GÜLERYÜZ
Türev ile Hız Arasındaki İlişki...5 Türev ve Teğetin Eğimi Arasındaki İlişki... 58 Diferansiel Kavramı... 6 Türevin Tanımı...6 Türev Alma Kuralları... 7 Sabitin Türevi... 7 Toplam vea Farkın Türevi...
DetaylıSınav süresi 75 dakika. Student ID # / Öğrenci Numarası
March 16, 2017 [16:00-17:15]MATH216 First Midterm Exam / MAT216 Birinci Ara Sınav Page 1 of 6 Your Name / İsim Soyisim Your Signature / İmza Student ID # / Öğrenci Numarası Professor s Name / Öğretim Üyesi
DetaylıHOMOGEN OLMAYAN DENKLEMLER
n. mertebeden homogen olmayan lineer bir diferansiyel denklemin y (n) + p 1 (x)y (n 1) + + p n 1 (x)y + p n (x)y = f(x) (1) şeklinde olduğunu ve bununla ilgili olan n. mertebeden lineer homogen denlemin
DetaylıY = f(x) denklemi ile verilen fonksiyonun diferansiyeli dy = f '(x). dx tir.
1 İNTEGRAL BİR FONKSİYONUN DİFERANSİYELİ Tanım: f: [a,b] R, x f(x) fonksiyonu (a,b) aralığında türevli olmak üzere, x değişkeninin değişme miktarı x ise f '(x). x ifadesine f(x) fonksiyonunun diferansiyeli
DetaylıMühendislik Matematiği 2- Hafta 2-3. Arş. Gör. Dr. Sıtkı AKKAYA
Mühendislik Matematiği 2- Hafta 2-3 Arş. Gör. Dr. Sıtkı AKKAYA İÇİNDEKİLER BÖLÜM 2 2.1. GİRİŞ 2.2. BİRİNCİ MERTEBE DİFERANSİYEL DENKLEMLERE GENEL BAKIŞ 2.3. BİRİNCİ MERTEBE LİNEER DİFERANSİYEL DENKLEMLER
Detaylı8.SINIF CEBirsel ifadeler
KAZANIM : 8..1.3. Özdeşlikleri modellerle açıklar. Özdeşlik 3 + = + 3 eşitliğinin özdeşlik olup olmadığını inceleelim. İçerdiği değişken vea değişkenlerin alabileceği her gerçek saı değeri için doğru olan
DetaylıDERS ÖĞRETİM PROGRAMI FORMU
DERS ÖĞRETİM PROGRAMI FORMU Dersin Adı Kodu Normal Kredisi ECTS Ders 4 Yarıyılı Kredisi uygulama 0 Diferansiyel Denklemler 0252311 3 4 6 Laboratuvar 0 (Saat/Hafta) Dersin Dili Türkçe Dersin Türü Zorunlu
DetaylıMAT355 Kompleks Fonksiyonlar Teorisi I Hafta 9. Tanım 2. Kompleks düzlemin tamamında analitik olan bir fonksiyona tam fonksiyon denir.
.7. Analitik ve Harmonik Fonksiyonlar Tanım 1. f(z) nin z 0 da f (z 0 ) türevi mevcut ve z 0 ın bir D ε (z 0 ) = {z : z z 0 < ε} komşuluğundaki her noktada türevi varsa bu durumda f ye z 0 da analitiktir
DetaylıÜ ş ş ö ş ş ş ş ş ö ş ö ö ş ş ö ş ö ö ö ö ş ö ş ş ö ş ş ş ö ş ş ş ş Ç ş Ç ş ş Ö ö ö ş ş ş ö ş ş ö ö ö ö ö ş ö ş ş ş ş ş ş ş ş ş ö ş
ş ö ö ö ö ş ş ş Ü ş ş ş Ü ş ş ö ş ş ş ş ş ö ş ö ö ş ş ö ş ö ö ö ö ş ö ş ş ö ş ş ş ö ş ş ş ş Ç ş Ç ş ş Ö ö ö ş ş ş ö ş ş ö ö ö ö ö ş ö ş ş ş ş ş ş ş ş ş ö ş Ç ş Ö ö ş ş ş ş ş ö Ç Ç ş ö ş ö ö ö ö ö ö ş ş
DetaylıLYS Matemat k Deneme Sınavı
LYS Matematk Deneme Sınavı. A.. n saısının tamsaı bölenlerinin saısı olduğuna göre, n 0. R de tanımlı " " işlemi; ο ο işleminin sonucu 0. (6) 6 (6) ifadesinin eşiti aşağıdakilerden hangisidir? 6 6 (6)
Detaylı6. loga log3a log5a log4a. 7. x,y R olmak üzere;
log. 5 5 0 olduğuna göre, değeri kaçtır? A) 5 B) 0 C) 6 8 E) 6. loga loga log5a loga eşitliğini sağlaan a değeri kaçtır? 5 A) 5 5 B) 5 5 C) 5 E) 5. loga logb logc ifadesinin eşiti aşağıdakilerden a c A)
DetaylıKAMU PERSONEL SEÇME SINAVI ÖĞRETMENLİK ALAN BİLGİSİ TESTİ ORTAÖĞRETİM MATEMATİK ÖĞRETMENLİĞİ 8 9 Ocak 04 TG ÖABT ORTAÖĞRETİM MATEMATİK Bu testlerin her hakkı saklıdır. Hangi amaçla olursa olsun, testlerin
DetaylıDİKKAT! SORU KİTAPÇIĞINIZIN TÜRÜNÜ A OLARAK CEVAP KÂĞIDINIZA İŞARETLEMEYİ UNUTMAYINIZ. MATEMATİK SINAVI MATEMATİK TESTİ
DİKKAT! SORU KİTAPÇIĞINIZIN TÜRÜNÜ A OLARAK CEVAP KÂĞIDINIZA İŞARETLEMEYİ UNUTMAYINIZ. MATEMATİK SINAVI MATEMATİK TESTİ. Bu testte 50 soru vardır.. Cevaplarınızı, cevap kâğıdının Matematik Testi için arılan
DetaylıGelecek için hazırlanan vatan evlâtlarına, hiçbir güçlük karşısında yılmayarak tam bir sabır ve metanetle çalışmalarını ve öğrenim gören
Gelecek için hazırlanan vatan evlâtlarına, hiçbir güçlük karşısında ılmaarak tam bir sabır ve metanetle çalışmalarını ve öğrenim gören çocuklarımızın ana ve babalarına da avrularının öğreniminin tamamlanması
DetaylıDERS 8. Artan ve Azalan Fonksiyonlar, Konkavlık, Maksimum ve Minimum
DERS 8 Artan ve Azalan Fonksionlar, Konkavlık, Maksimum ve Minimum 8.. Artan ve Azalan Fonksionlar. Bir fonksionun vea onun grafiğinin belli bir aralık üzerinde artan vea azalan olmasının ne anlama geldiği
DetaylıFONKSİYONEL DERECELENDİRİLMİŞ KAPLAMALARDA SÜRTÜNMELİ RİJİT ZIMBA ETKİSİYLE OLUŞAN YÜZEYALTI TEMAS GERİLMELERİ
Gazi Üniv. Müh. Mim. Fak. Der. J. Fac. Eng. Arch. Gazi Univ. Cilt 5 No 3 6-63 Vol 5 No 3 6-63 FONKSİYONEL DERECELENDİRİLMİŞ KAPLAMALARDA SÜRTÜNMELİ RİJİT ZIMBA ETKİSİYLE OLUŞAN YÜZEYALTI TEMAS GERİLMELERİ
DetaylıLYS Matemat k Deneme Sınavı
LYS Matematk Deneme Sınavı. a 9! 8!, 9! 8! OKEK (a, ) OBEB (a, ) ifadesinin değeri kaçtır?. a ve a ile arasındaki ağıntı nedir? a a a a a a a a. ( ). ( ). ( ) 8 nın insinden eşiti nedir?. z z z toplamı
DetaylıFİZ217 TİTREŞİMLER VE DALGALAR DERSİNİN 2. ARA SINAV SORU CEVAPLARI
1) Gerilmiş bir ipte enine titreşimler denklemi ile tanımlıdır. Değişkenlerine ayırma yöntemiyle çözüm yapıldığında için [ ] [ ] ifadesi verilmiştir. 1.a) İpin enine titreşimlerinin n.ci modunu tanımlayan
DetaylıÜstel ve Logaritmik Fonksiyonlar 61. y = 2 in grafiğinin büzülmesiyle de elde
DERS 4 Üstel ve Logaritmik Fonksionlar, Bileşik Faiz 4.. Üstel Fonksionlar. > 0, olmak üzere fonksiona taanında üstel fonksion denir. f = ( ) denklemi ile tanımlanan gösterimi ile ilgili olarak, okuucunun
DetaylıTRİGONOMETRİK DENKLEMLER
TRİGONOMETRİK DENKLEMLER Daha önceden Sin + Cos = 1 ifadesinin R için gerçekleştiğini biliyoruz. Bu tür eşitliklere Özdeşlik adını verdiğimizi biliyorsunuz. Fakat ; Sin = 0 ve tan = 0 gibi eşitlikler R
DetaylıNÜMERİK ANALİZ. Sayısal Yöntemlerin Konusu. Sayısal Yöntemler Neden Kullanılır?!! Denklem Çözümleri
Saısal Yöntemler Neden Kullanılır?!! NÜMERİK ANALİZ Saısal Yöntemlere Giriş Yrd. Doç. Dr. Hatice ÇITAKOĞLU 2016 Günümüzde ortaa konan problemlerin bazılarının analitik çözümleri apılamamaktadır. Analitik
DetaylıFonksiyonların Grafikleri... 378
f() a a TÜREV KAVRAMI Türev ile Hız Arasındaki İlişki...5 Türev ve Teğetin Eğimi Arasındaki İlişki... 58 Diferansiel Kavramı... 6 Türevin Tanımı...6 Türev Alma Kuralları... 7 Sabitin Türevi... 7 Toplam
DetaylıSTATİK MÜHENDİSLİK MEKANİĞİ. Behcet DAĞHAN. Behcet DAĞHAN. Behcet DAĞHAN. Behcet DAĞHAN
Statik Ders Notları Sınav Soru ve Çözümleri DAĞHAN MÜHENDİSLİK MEKANİĞİ STATİK MÜHENDİSLİK MEKANİĞİ STATİK İÇİNDEKİLER 1. GİRİŞ - Skalerler ve Vektörler - Newton Kanunları. KUVVET SİSTEMLERİ - İki Boutlu
Detaylı6 II. DERECEDEN FONKSÝYONLAR 2(Parabol) (Grafikten Parabolün Denklemi-Parabol ve Doðru) LYS MATEMATÝK. y f(x) f(x)
6 II. DERECEDEN FNKSÝYNLR (Parabol) (Grafikten Parabolün Denklemi-Parabol ve Doðru) LYS MTEMTÝK 1. f(). f() 6 8 T Yukarıda grafiği verilen = f() parabolünün denklemi nedir?( = 6) Yukarıda grafiği verilen
DetaylıDÜZCE ÜN IVERS ITES I FEN-EDEB IYAT FAKÜLTES I
DÜZCE ÜN IVERS ITES I FEN-EDEB IYAT FAKÜLTES I MATEMAT IK BÖLÜMÜ 203-204 BAHAR YARIYILI D IFERANS IYEL DENKLEMLER II ARA SINAV 2 Nisan 204 Süre: 90 dakika CEVAP ANAHTARI. (5p) Belirsiz katsay lar yöntemini
Detaylıx ve y bileşenlerinin bağımsızlığı
Fizik 11: Ders ugünün Konusu Hatırlatma: Sabit imeli 1-D hareket 1-D serbest düşme örnek Vektörler 3-D Kinematik Serbest atış (şut) e bileşenlerinin bağımsızlığı Sabit imeli harekette: t erine konduğunda:
Detaylıu=0 = + = + = α olur. İntegral alınırsa = ½ α = ½ α ve lardan biri için = / α
3 İş, toplam potansiel, toplam potansielin minimum olma kuralı, RİTZ metodu Tekil bir kuvvetin işi: Tekil bir kuvvetin aptığı iş, kuvvet ile olun çarpımı olarak tanımlanır Bir taşııcı sistem üzerindeki
DetaylıKaynaklar Shepley L. Ross, Differential Equations (3rd Edition), 1984.
Çankırı Karatekin Üniversitesi Matematik Bölümü 2015 Kaynaklar Shepley L. Ross, Differential Equations (3rd Edition), 1984. (Adi ) Bir ya da daha fazla bağımsız değişkenden oluşan bağımlı değişken ve türevlerini
DetaylıTÜREV TÜREV. Kurallar. Konu Kavrama Çalışması. çözüm. kavrama sorusu. çözüm. kavrama sorusu
f()= 6 ise f ı ()=6. 6 =6 5 Cevap: 6 5 TÜREV TÜREV Bu bölümde fonksionların türevlerinin nasıl alınacağını öğrenmee başlıoruz. = f() fonksionunun türevi f ı (), d(f()) vea d ile gösterilebilir. d d Kurallar
Detaylı1 (c) herhangi iki kompleks sayı olmak üzere
KOMPLEKS FONKSİYONLAR TEORİSİ UYGULAMA SORULARI- Problem. Aşağıdaki (a) ve (b) de olmak üere (a) olduklarını gösterini. (b) (c) Imi Re Çöüm (a) i olsun. i i (b) i olsun. i i i i i i i i i i Im i Re i (c)
DetaylıÖğrenci Seçme Sınavı (Öss) / 14 Haziran Matematik II Soruları ve Çözümleri
Öğrenci Seçme Sınavı (Öss) / 4 Haziran 9 Matematik II Soruları ve Çözümleri. pozitif gerçel saısı için olduğuna göre, kaçtır? ( )² ifadesinin değeri A) B) 4 C) 4 D) 6 E) 6 5 Çözüm ( )² ifadesinde ( ) erine
Detaylı